CN111898842A - 一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，属供电管理领域。在对各个黑启动方案的评估时，将各个评价指标的熵权及专家主观权重结合得到综合权重；按照成本型指标和效益型指标分别标准化后得到评价矩阵；由标准化的评价矩阵构造模糊评价矩阵；对综合权重和模糊评价矩阵进行模糊运算后得到模糊子集；对模糊子集归一化得到模糊综合评价结果，并利用评价结果对各个黑启动方案进行排序。该技术方案在考虑评价指标权重时，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验的偏好判断结合，并在合理范围内模糊化各黑启动方案的评价指标，能够在兼顾工程主观性的同时，增强了评估结果的客观性。可广泛用于电网运行调控和应急管理领域。

Description

一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法

技术领域

本发明属于供电管理中的电网调控运行领域，尤其涉及一种用于在各个黑启动方案中选择最佳方案，实现系统快速恢复供电的方法。

背景技术

随着电力系统各区域电网联合发展的规模越来越大，系统局部若发生故障，可能因为保护和防护措施不到位而导致大面积停电事故，甚至可能危及整个电力系统的稳定运行。因此，如何实现电力系统自我恢复，快速恢复到整个电网的正常运行水平，是一个十分重要的研究内容。

黑启动预案是实现系统全网停电后尽快恢复的最有效策略，可以保证电力系统发生大面积停电后，通过启动电网中具有自启动能力的机组或利用外部电源，使得没有自启动能力的机组有序得尽快恢复供电。

目前，黑启动方案的评估方法主要分为模糊类方法和确定性方法。其中确定性方法包括基于层次分析法(analytic hierarchy，AHP)的评估方法和利用数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)的评估方法。

前者主要根据专家主观经验确定评价指标的权重，因此客观性较差，在评估结果上可能会引起一定的误差问题；虽然后者DEA衡量的结果与数据单位的选择无关，然而该类方法容易受到极值的影响，因此不能用于多个方案的完全优选排序，只能评判方案的有效性，实用性相对较差。

在文献“基于DEA/AHP模型的电力系统黑启动有效方案评估”(林济铿等，《电力系统自动化》，2007，31(15)：65-69.)中，结合了AHP方法和DEA方法各自的优点，但在后续黑启动方案研究中可能出现各个方案相对有效性相同的问题，导致无法有效进行评价排序。

在文献“基于关联矩阵法的电网黑启动方案评估”(孟宪朋，么莉，林济铿.《电工电能新技术》，2007，26(4):65-70.)中虽然考虑了权重处理问题，提出基于关联矩阵的评估方法，然而该方法仅依靠专家人员给定相关权重，因此客观性略微不足。

在文献“熵权决策理论及其在黑启动决策中的应用”(林振智，文福栓，周浩.《电力系统及其自动化学报》，2009，21(6):26-33.)中基于TOPSIS方法进行评估，但是各个黑启动方案在分析时容易互相耦合，无法保证各方案的独立性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法。该方法针对传统黑启动评估方法无法兼顾主客观性等方面的缺陷，在考虑评价指标权重时，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验的偏好判断结合，并在合理范围内模糊化各黑启动方案的评价指标，因此该方法可以在兼顾工程主观性的同时增强了评估结果的客观性。

本发明的技术方案是：提供一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，包括在对各个黑启动方案的评估时，按照相对优劣对各个黑启动方案进行合理有效的排序，其特征在于在考虑评价指标权重时，按照下列步骤进行：

1)将各个评价指标的熵权及专家主观权重结合，得到综合权重；

2)确定评价指标集，并按照成本型指标和效益型指标分别标准化后得到评价矩阵；

3)利用隶属函数公式，由标准化的评价矩阵构造模糊评价矩阵；

4)对综合权重和模糊评价矩阵进行模糊运算后得到模糊子集；

5)对模糊子集归一化得到模糊综合评价结果，并利用评价结果对各个黑启动方案进行排序。

所述的黑启动方案评估方法，在考虑评价指标权重时，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验的偏好判断结合，并在合理范围内模糊化各黑启动方案的评价指标，能够在兼顾工程主观性的同时，增强评估结果的客观性。

具体的，在m个待评价的黑启动方案中，令第i个方案的评价指标集为 U_i＝{u_i1,u_i2,...,u_i6}，其中u_ij表示第i个方案的第j个评价指标值；

同时设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}，评语集 V中各元素反映了对某个黑启动方案或该方案指标的隶属度。

进一步的，对所述评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差} 中的五个评语赋值为：q₁＝0，q₂＝0.25，q₃＝0.5，q₄＝0.75，q₅＝1。

其所述的评价指标至少包括电压变换频率指标、电气距离指标、结果校验优劣指标、启动时间指标、被启动机组容量指标以及被启动电源优先级指标。

其所述的成本型指标至少包括电气距离指标、电压变换频率指标和启动时间指标；所述的效益型指标至少包括被启动机组容量指标和结果校验优劣指标。

具体的，对于所述评价矩阵C'中第i个方案的第j个评价指标，若为效益型评价指标，根据下式进行标准化；

若为成本型评价指标，则根据下式进行标准化：

标准化后的评价矩阵C如下式所示：

具体的，所述评价矩阵中的第i个方案经过标准化过程后表示为 C_i＝{c_i1,c_i2,...,c_i6}，利用下式所示的隶属函数计算第i个方案的第j个评价指标在评价集V上的隶属度：

式中，r_ij(v_k)表示第i个方案的第j个指标相对于评语v_k的隶属度，p_k、q_k、 s_k为对应v_k的常数。

进一步的，所述的模糊子集为有综合评价集B_i为V上的模糊子集，用如下的公式表示：

式中，A为综合权重集；R_i为第i个方案的模糊评价矩阵。

具体的，对所述的模糊子集进行归一化处理，包括对综合评价集B_i进行归一化处理：

归一化处理后的第i个方案的模糊综合评价结果为：

式中，

为第i个方案相对于评语k的隶属度。

进一步的，所述的利用评价结果对各个黑启动方案进行排序，按照下列三种模式进行：

(1)根据最大隶属度排序，方案的总评语采用

中隶属度最大值对应的评语；

(2)按照最优评价排序，根据

中对“优秀”的隶属度进行排序；

(3)按照综合得分排序，对评价结果赋予一个实际的分值实现量化，再按照分值的大小依次排序。

与现有技术比较，本发明的优点是：

1、本发明的技术方案，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验偏好结合，再利用最大隶属度、最优评价、综合得分的方式对各黑启动方案进行排序，因此可以在保留数据客观性的同时兼顾了专家的主观性。

2、本技术方案所述的方法首先将熵权权重与专家权重的良好结合，使得目标黑启动方案能够兼顾主客观性；进而，模糊化各个评价指标后，以模糊评价信息作为各个黑启动方案优劣排序的依据。具有易于实现且计算过程简单的优点，同时受大规模电力系统维数的影响较小。

3、与传统的黑启动评估方法相比，本发明的技术方案，不仅增加了最优、最差方案的选择方法，并且提升了评估结果的合理性，弥补了传统评估方法的缺陷。

附图说明

图1是本发明黑启动方案的评估流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

1、评价指标的综合权重：

熵权是指对客观数据进行一定的处理后，通过对数据施加某一权重，使得主客观权重在评估结果中得到平衡，即综合权重更加客观合理。从而将方案的评价数据及相关信息模糊化，按照相对优劣对整个方案进行合理有效的排序，使得排序结果符合目标系统的实际情况。

设有m个待评价的目标黑启动方案和n个评价指标，则存在m×n维的评价矩阵R'＝[r_ij']_m×n，r′_ij表示为第i个黑启动方案的第j个评价指标。

将评价矩阵按一定规则标准化后记为R＝[r_ij]_m×n。

在评价矩阵的所有评价指标中，第j个评价指标的熵可以表示为：

式中，k＝1lnm，

j＝1，2，…，n。任一评价指标的熵满足0≤ H_j≤1；当f_ij＝0时，有f_ijlnf_ij＝0。

相应地，第j个评价指标的熵权定义为：

式中，0≤ω_j≤1，

熵权大小可以反映评价指标的重要程序，即评价指标在方案中越受重视，则熵权越高，在评估结果中可以提供较多的评价信息；反之，熵权越小表明该评价指标影响力相对较弱，在评估结果中无法提供较多有用的评判信息。

因此，熵权能够反映客观数据中所包含的信息，但仅反映了不同评价指标差异；而评价指标是否重要取决于专家根据实际情况的判断。

因此，为了在专家主观判断信息里体现各个指标之间的相对重要程度，需要将熵权与专家主观判断矩阵结合，既能保证数据信息的客观性，也能兼顾不同评价指标在方案中的受重视程度。

对于n个评价指标有n维的主观权重向量为λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_n]，则与熵权结合后的综合权重可以表示为：

其中，a_j反映了第j个评价指标的综合权重，μ为相对有效性系数，通常0.3<μ <3，当主观权重与客观权重相同时μ＝1。

这种主客观权重相互结合的加权方式，可以避免其中一种权重影响力过大，导致评估结果失去客观性或主观性，又能平衡不同的权重在综合权重中相对大小问题，因此结合后的综合权重更切合电力系统实际情况。

2、考虑综合权重的黑启动方案评估方法

2.1、模糊综合评价：

模糊综合评价通过数学过程把定性评价转为定量形式，因此可以应用于黑启动评价中同时兼顾电力系统的多种影响因素。

首先，将评价指标的n个评价对象U＝{u₁,u₂,...,u_n}模糊映射，即以某种隶属函数方式与m种评语的评价集V＝{v₁,v₂,...,v_m}关联，该模糊关系可以用n×m维的模糊矩阵R表示。

n个评价指标的模糊权重相量为A＝[a₁,a₂,...,a_n]，将A与R模糊运算后，得到位于评价集V上的模糊子集B＝[b₁,b₂,...,b_m]，而B就代表了m个评语对某一评价对象所具有的的隶属度，其中b_i反映了被评价对象具有评语v_i的程度。

2.2、评价指标集及其标准化：

本技术方案中主要考虑的评价指标包括：电压变换频率指标、电气距离指标、结果校验优劣指标、启动时间指标、被启动机组容量指标、被启动电源优先级指标。

在m个待评价的黑启动方案中，令第i个方案的评价指标集为U_i＝{u_i1,u_i2,...,u_i6}，其中u_ij表示第i个方案的第j个评价指标值。同时设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}，评语集V中各元素反映了对某黑启动方案(或该方案指标)的隶属度。

评价指标可以分为成本型评价指标和效益型评价指标两种。

上述六种常用评价指标中，成本型指标包括电气距离指标、电压变换频率指标、启动时间指标。而效益型指标包括被启动机组容量指标、结果校验优劣指标。

由上述评语指标集可以获得m个待评估方案的评价矩阵C'，如式(4)所示。

式中，c′_ij＝u_ij，i＝1，2，…，m，j＝1，2....6。

对于评价矩阵C'中第i个方案的第j个评价指标，若为效益型评价指标，根据式(5)进行标准化；若为成本型评价指标，则根据式(6)进行标准化。

标准化后的评价矩阵C如式(7)所示。

得到标准化的评价矩阵C＝[c_ij]_m×6后，分别利用式(1)(2)计算相应评价指标的熵和熵权，并根据式(3)将熵权值与专家主观偏好定义的权重结合，得到综合权重值向量A＝[a₁,a₂,...,a₆]，A满足

2.3、模糊评价矩阵的构造：

评价矩阵中的第i个方案经过上述标准化过程后可以表示为C_i＝{c_i1,c_i2,...,c_i6}，利用式(8)所示的隶属函数计算第i个方案的第j个评价指标在评价集V上的隶属度：

式中，r_ij(v_k)表示第i个方案的第j个指标相对于评语v_k的隶属度，p_k、q_k、 s_k为对应v_k的常数。

将评价矩阵指标值标准化后，若分别对五个评语赋值为:q₁＝0，q₂＝0.25，q₃＝0.5， q₄＝0.75，q₅＝1，则式(8)中的隶属函数可以改写为：

由式(9-13)的5个隶属函数，可以求得第i个方案的模糊评价矩阵为：

式中，i＝1，2…，m。

则有综合评价集B_i为V上的模糊子集：

式中，A为综合权重集；R_i为第i个方案的模糊评价矩阵，采用M(·,+)模型，有：

对B_i进行归一化处理：

则归一化处理后的第i个方案的模糊综合评价结果为：

式中，

为第i个方案相对于评语k的隶属度。

2.4、黑启动方案优劣排序：

根据模糊综合评价结果，黑启动方案可以采用3种方法进行排序：

(1)根据最大隶属度排序，方案的总评语采用

中隶属度最大值对应的评语；

(2)按照最优评价排序，根据

中对“优秀”的隶属度进行排序；

(3)按照综合得分排序，对评价结果赋予一个实际的分值实现量化，再按照分值的大小依次排序。

综上，本技术方案中提出的“基于模糊熵权的黑启动方案评估方法”具体步骤如下：

(1)将熵权和专家主观权重结合，得到综合权重。

(2)将各个评价指标标准化后得到评价矩阵。

(3)利用隶属函数公式构造模糊评价矩阵。

(4)对综合权重和评价矩阵进行模糊运算，得到模糊子集。

(5)将模糊子集归一化后得到模糊评价结果，并按照评价对黑启动各方案进行排序。

本技术方案中方法流程图如图1所示。

图1中，本发明的技术方案，提供了一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，包括在对各个黑启动方案的评估时，按照相对优劣对各个黑启动方案进行合理有效的排序，其发明点在于在考虑评价指标权重时，按照下列步骤进行：

1)将各个评价指标的熵权及专家主观权重结合，得到综合权重；

2)确定评价指标集，并按照成本型指标和效益型指标分别标准化后得到评价矩阵；

3)利用隶属函数公式，由标准化的评价矩阵构造模糊评价矩阵；

4)对综合权重和模糊评价矩阵进行模糊运算后得到模糊子集；

5)对模糊子集归一化得到模糊综合评价结果，并利用评价结果对各个黑启动方案进行排序。

明显地，本发明的技术方案，在考虑评价指标权重时，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验的偏好判断结合，并在合理范围内模糊化各黑启动方案的评价指标，因此本技术方案提出的方法可以在兼顾工程主观性的同时，增强了评估结果的客观性。

3、仿真分析：

为了验证本技术方案所述方法的有效性，利用XX电网情况的案例进行验证，其中数据来源于文献“基于DEA/AHP模型的电力系统黑启动有效方案评估”(林济铿，蒋越梅，岳顺民，等.《电力系统自动化》，2007，31(15)：65-69.)中XX电网的部分数据，如表1所示。

表1 XX电网部分方案指标

首先，利用2.2中的标准化方法对案例中XX电网(表1)的指标数据进行处理，将评价指标按各自特性分为成本型评价指标和效益型评价指标。

根据式(5)(6)进行标准化，得到标准化后的评价矩阵C为：

由式(1)(2)分别确定评价指标的熵与熵权，第j个评价指标的熵定义为：

式中：k＝1lnm，

0≤H_j≤1。

相应地，第j个指标的熵权定义为：

满足0≤ω_j≤1，且

由上式可得评价指标熵权向量为：

ω＝[0.000 0.246 0.145 0.193 0.231 0.185]；

若μ＝1，专家给定的评价指标权重向量为：

λ＝[0.100 0.160 0.140 0.200 0.220 0.180]；

则利用式(3)将熵权向量ω与专家评价指标权重λ结合，得到综合权重向量为：

A＝[0.050 0.203 0.142 0.196 0.226 0.183]。

以方案1为例，根据5个对应隶属函数，即公式(9-13)，可得方案1的模糊评价矩阵为：

同理对方案2至方案5处理，可得模糊评价矩阵为：

进而，利用式(15)可得综合评价模糊子集B_i，利用式(17)归一化处理得到第i个方案的模糊综合评价结果

B₁＝[0.295 0.273 0.208 0.127 0.097]

B₂＝[0.373 0.303 0.214 0.081 0.029]

B₃＝[0.347 0.309 0.223 0.094 0.027]

B₄＝[0.032 0.084 0.205 0.315 0.364]

B₅＝[0.146 0.184 0.224 0.236 0.210]

最后利用模糊综合评价结果进行排序，分别按照2.4中的方法排序：

(1)根据隶属度的最大值进行排序：

方案的总评语采用

中隶属度最大值对应的评语。排序结果如表2所示。

表2按最大隶属度进行排序

(2)根据最优评价排序：

根据

中对“优秀”评价的隶属度，若2个排序方案的最优评价隶属度接近，则按照次优评价的隶属度排序。排序结果如表3所示。

表3按最优评价排序

(3)按综合得分排序：

给每个评语对应一个分数，“优秀”对应就是90，“良好”对应80，“中等”对应70，“合格”对应60，“较差”对应50。排序结果如表4所示。

表4按综合评分排序

由表2-表4可以看出，三种排序方法的结果差异性不大，但根据最大隶属度排序的结果中，除了方案4以外均为最优秀评价，因此无法得到最适合选择的黑启动方案；而根据最优评价排序(即第二种排序方法)的结果相对细化精确，与文献“基于 DEA/AHP模型的电力系统黑启动有效方案评估”(林济铿，蒋越梅，岳顺民，等.《电力系统自动化》，2007，31(15)：65-69.)中的排序结果一致，证明了本技术方案中方法能够应用于黑启动方案评价。

本技术方案中所述的方法与文献“基于DEA/AHP模型的电力系统黑启动有效方案评估”(林济铿，蒋越梅，岳顺民，等.《电力系统自动化》，2007，31(15)：65-69.) 中的方法相比，在评估大规模电力系统黑启动方案时，对比文献中基于DEA/AHP模型的方法会出现“维数灾”问题，因此不适用于大规模电力系统黑启动方案的评估，而本技术方案中的方法无需对电力系统做线性化并求特征值，因此更适用于黑启动方案的评估。

本发明的技术方案中，提出了基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，将熵权方法与传统模糊评价方法结合后，采用模糊综合评价方法作为评估方案的主体步骤。为了平衡主客观性，引入评价指标熵权概念，由客观数据确定各个评价指标的熵权 (即权重系数)后，再与专家经验给出的权重结合，最终得到合理性强，实际性强的综合权重，在满足专家主观需求的同时提高了判断矩阵的客观性。因此本发明技术方案中所述方法可以应用于黑启动方案评估。

本发明可广泛用于电网运行调控和应急管理领域。

Claims (10)

1.一种基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，包括在对各个黑启动方案的评估时，按照相对优劣对各个黑启动方案进行合理有效的排序，其特征在于在考虑评价指标权重时，按照下列步骤进行：

1)将各个评价指标的熵权及专家主观权重结合，得到综合权重；

2)确定评价指标集，并按照成本型指标和效益型指标分别标准化后得到评价矩阵；

3)利用隶属函数公式，由标准化的评价矩阵构造模糊评价矩阵；

4)对综合权重和模糊评价矩阵进行模糊运算后得到模糊子集；

5)对模糊子集归一化得到模糊综合评价结果，并利用评价结果对各个黑启动方案进行排序。

所述的黑启动方案评估方法，在考虑评价指标权重时，将客观数据利用熵权法处理后与专家经验的偏好判断结合，并在合理范围内模糊化各黑启动方案的评价指标，能够在兼顾工程主观性的同时，增强评估结果的客观性。

2.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是在m个待评价的黑启动方案中，令第i个方案的评价指标集为U_i＝{u_i1,u_i2,...,u_i6}，其中u_ij表示第i个方案的第j个评价指标值；

同时设置评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}，评语集V中各元素反映了对某个黑启动方案或该方案指标的隶属度。

3.按照权利要求2所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是对所述评语集V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{优秀，良好，中等，合格，较差}中的五个评语赋值为：q₁＝0，q₂＝0.25，q₃＝0.5，q₄＝0.75，q₅＝1。

4.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是所述的评价指标至少包括电压变换频率指标、电气距离指标、结果校验优劣指标、启动时间指标、被启动机组容量指标以及被启动电源优先级指标。

5.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是所述的成本型指标至少包括电气距离指标、电压变换频率指标和启动时间指标；所述的效益型指标至少包括被启动机组容量指标和结果校验优劣指标。

6.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是对于所述评价矩阵C'中第i个方案的第j个评价指标，若为效益型评价指标，根据下式进行标准化；

若为成本型评价指标，则根据下式进行标准化：

标准化后的评价矩阵C如下式所示：

7.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是所述评价矩阵中的第i个方案经过标准化过程后表示为C_i＝{c_i1,c_i2,...,c_i6}，利用下式所示的隶属函数计算第i个方案的第j个评价指标在评价集V上的隶属度：

式中，r_ij(v_k)表示第i个方案的第j个指标相对于评语v_k的隶属度，p_k、q_k、s_k为对应v_k的常数。

8.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是所述的模糊子集为有综合评价集B_i为V上的模糊子集，用如下的公式表示：

式中，A为综合权重集；R_i为第i个方案的模糊评价矩阵。

9.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是对所述的模糊子集进行归一化处理，包括对综合评价集B_i进行归一化处理：

归一化处理后的第i个方案的模糊综合评价结果为：

式中，

为第i个方案相对于评语k的隶属度。

10.按照权利要求1所述的基于模糊熵权的黑启动方案评估方法，其特征是所述的利用评价结果对各个黑启动方案进行排序，按照下列三种模式进行：

(1)根据最大隶属度排序，方案的总评语采用

中隶属度最大值对应的评语；

(2)按照最优评价排序，根据

中对“优秀”的隶属度进行排序；

(3)按照综合得分排序，对评价结果赋予一个实际的分值实现量化，再按照分值的大小依次排序。

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