CN114638499A - 一种基于犹豫模糊四阶段dea的公共文化效能评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，通过建立一个基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估算法模型，通过犹豫模糊集将专家打分进行量化获得公共文化指标的主观权重，并将其与DEA模型计算得出的公共文化指标客观权重相结合，通计算得出各公共文化指标的综合权重，并最终通过所建立的四阶段偏好DEA模型计算得出各场馆的公共文化效能评估值。该方法所得到的公共文化效能评估值相较于传统的公共文化效能评估方法更为准确，且更具有科学客观性。

Description

一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法

技术领域

本发明涉及公共文化效能评估领域，具体涉及了一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法。

背景技术

公共文化服务是服务型政府的核心内容之一，其目的是为了保障公民的基本文化生活权利，政府公共部门向公民提供的公共文化产品和服务，是政府公共服务的重要内容。公共文化效能评估是公共文化服务运行过程中的关键环节，通过公共文化效能评估，大众才能够理解公共文化服务的基本功能、检验公共文化服务的实效，洞悉公共文化服务的价值，从而决定公共文化服务政策的执行、优化或总结。因此加快构建现代公共文化服务体系必须完善公共文化效能评估体系。公共文化服务领域数据的可获得性、真实性、可比性以及实际工作成果大多难以量化等因素，使得开展客观、定量的公共文化效能评估面临着较大的难度和挑战。

目前现有的一些公共文化效能评估方法如业绩评定表法、专家直观判定法、层次分析法等，这些方法大多是以专家打分的形式来确定评估模型中权重的权值，最终得出评估结果。由于定量数据较少、定性成分多、评估标准不能量化，采用这些方法难以客观全面的反映出场馆的真实绩效，易出现评分过程繁琐，以及经验性的描述易出现偏差、主观性太强等问题。当公共文化指标数过多，数据统计量大时会使得最终的公共文化效能评估结果不精确客观。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，依据专家犹豫模糊集的群决策结果及DEA客观计算结果，得出主客观相结合的公共文化指标综合权重值。通过四阶段偏好DEA模型，计算出各场馆的公共文化效能评估值，有效的解决了评估结果主观性强等问题，使得公共文化效能评估过程更加全面、高效，提高了结果的准确性。

为实现上述目的，本发明的采用的技术方案是：

一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，该方法包括以下步骤：

(1)构建考虑公共文化指标关联性以及不同地区差异性的公共文化指标模型Z，该指标体系总体分为两部分：投入指标x_ij、产出指标y_ij；

(2)基于犹豫模糊集的群决策方法，对专家打分进行量化处理，得出各项指标的主观权重；同时所获得的主观权重会作为决策者偏好在第四阶段DEA中用以偏好模型的构建；

(3)第一阶段DEA分析：利用CCR模型计算各场馆的公共文化效能评估值，并从规划式中获得各指标的客观权重；

(4)结合几何平均数的计算方法，由主、客观权重确定公共文化指标的综合权重；

(5)第二阶段DEA分析：构建场馆--指标权重矩阵，将矩阵的行向量作为数据单元，进行主成分分析，筛选出影响场馆公共文化效能评估值的主要影响因素指标；对矩阵的列向量进行变异系数与极差的复合计算，得出同一指标在不同场馆进行公共文化效能评估时，所获得权重值的离散程度；交叉行、列向量分析的结果，筛选出在对不同场馆进行公共文化效能评估时，对结果影响程度差异幅度极大且不为主要影响因素的指标，作为环境变量；

(6)第三阶段DEA分析：利用交叉比较得到的环境变量构建SFA模型，把松弛变量分解成含有环境因素、随机因素和管理因素三个自变量的函数进行回归分析；

(7)第四阶段DEA分析：剔除外部环境和随机影响因素后，结合主观权重构建偏好DEA模型再次测算各场馆的公共文化效能评估值，此时的效率已经剔除环境因素和随机因素的影响，是更加真实准确的。

进一步，基于犹豫模糊集的群决策方法对专家打分进行量化，其特征在于：

设共有w项公共文化指标，用一个非空的离散指标集Z＝{Z₁,Z₂,...,Z_w}来表示，则Z上的犹豫模糊偏好关系H用矩阵H＝(h_ij)_w×w表示，其中

是犹豫模糊元素，表示指标Z_i优于指标Z_j的所有可能程度；h_ij需满足

同时设D_k(k＝1,2,…,p₀)为公共文化效能评估专家组的集合，专家组D_k提供每对指标间所有可能的偏好值，并建立犹豫模糊偏好关系

步骤1利用HFA算子集成公共文化指标Z_i的所有打分值

然后得到该指标Z_i的平均打分值

步骤2再次利用HFA算子集成每个公共文化指标的所有平均评估值

得到指标Z_i优于其他所有指标的一个犹豫模糊打分值h_i：

步骤3计算得分函数s(h)，则为公共文化指标Z＝{Z₁,Z₂,...,Z_n}的主观权重，得分函数s(h)如下：

进一步，第一阶段DEA分析其特征在于：对所有的公共文化场所作为决策单元进行比较，以确定各项指标间的相对重要程度，得出不为主观因素所影响的客观权重值，提高公共文化效能评估结果的可靠性，具体步骤为：

设共有n个场馆作为决策单元(j＝1,2,…,n)，而且每个决策单元有m(w＝m+s)项相同的投入指标作为输入，其输入向量为

x_j＝(x_1j,x_2j,…,x_mj)^T＞0,j＝1,2,…,n

每个决策单元有s项相同的产出指标作为输出，其输出向量为

y_j＝(y_1j,y_2j,…,y_sj)^T＞0,j＝1,2,…,n

x_ij表示第j个场馆在第i项投入指标的投入量；y_ij表示第j个场馆在第i项产出指标的产出量；

为了将场馆的公共文化效能评估过程看作只有单个投入量单个产出量的简单过程，需要对其中的投入指标和产出指标进行设置权重，假设投入和产出指标的权向量分别为：v＝(v₁,v₂,…,v_m)^T,u＝(u₁,u₂,…,u_s)^T；v_i为第i项投入指标的权重，u_r为第r项产出指标的权重；在此使用DEA方法中的CCR模型构建线性规划模型，则第j₀个场馆的相对效率线性规划模型为：

式中j＝1,2,...,n；运用该CCR模型，计算获得所有公共文化指标的权向量，并且得出各场馆未经环境因素滤除的初步公共文化效能评估值供后续环节的对比和分析。

进一步，所述的主、客观权重确定公共文化指标的综合权重，其特征在于：将犹豫模糊集得出的主观权重与CCR模型计算出的客观权重相结合，由于算术平均数受极端值的影响较大，故用公式(5)计算得到指标Z_i的综合权重，计算公式如下：

进一步，所述的第二阶段DEA分析其特征在于：受环境变量的影响，即使所有公共文化指标Z_i都一样，在不同环境下所得到的公共文化投入产出不相同，其最终得到的公共文化效能评估值也不会相同；因此，环境变量应选取那些对公共文化效能评估值产生影响但不在场馆主观可控范围内的指标；在第二阶段DEA分析中对环境变量进行分离，Z_nw为第n个场馆第w项指标所对应的权重，构建的场馆--指标权重矩阵为：

通过该矩阵从所有公共文化指标中分离出环境变量，具体步骤如下：

步骤1对矩阵的列向量进行变异系数与极差的复合计算，其特征在于变异系数可以很客观准确的反映同一指标在不同场馆权重数据中的离散程度，变异系数的计算公式为：

其中SD_i为第Z_i项指标的标准差，MN_i是第Z_i项指标的平均值；极差R_i的计算公式为：

R_i＝maxZ_i-minZ_i (7)

则该指标在不同场馆公共文化效能评估中对结果的离散程度为：

L_i＝CV_i×R_i (8)

步骤2以矩阵的行向量作为一个数据单元进行主成分分析筛选出影响公共文化效能评估值的主要因素指标；

步骤3在所有指标中去除掉步骤2中获得的主要因素指标，剩余指标就L_i值进行排序，分离出L_i值较大的指标作为环境变量。

进一步，由于第一阶段DEA分析中并未剔除环境因素、随机干扰等因素影响，因而并不能真实的反映各个场馆的公共文化效能情况，故采用第二阶段中分离出的环境变量进行第三阶段的DEA分析，构造公共文化效能体系的SFA回归函数：

S_ni＝f(P_i；β_n)+υ_ni+ω_ni (9)

其中，S_ni是第n个场馆第i项投入指标的松弛值；P_i为环境变量，β_n是环境变量的系数；f(P_i；β_n)表示环境变量对松弛变量的影响；(υ_ni+ω_ni)表示混合误差项，υ_ni表示随机干扰；ω_ni表示管理无效率；其中，

是随机误差项，表示随机干扰对投入松弛变量的影响；

是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响；

SFA调整公式如下：

其中，X_ni表示第n个场馆对第i项公共文化指标调整后的投入，

表示将n个场馆均调整至相同的环境状态；[max(v_ni)-v_ni]表示n个场馆生产随机误差调整后的状态，为了避免混合误差产生随机误差，需在此基础上进行管理无效率分离，即各个场馆决策单元置于相同的运气水平。

进一步，用调整过的公共文化指标数值替换原始值，构建偏好DEA模型，进行第四阶段DEA分析，具体步骤如下：

对于m个投入指标和s个产出指标，根据指标之间客观存在的重要性差异，同时结合决策者的偏好，给出这w种指标重要程度的排序，在对输入指标进行排序时不妨假设m种投入指标的重要程度依次降低，同样对于s种产出指标的重要程度依次降低，即对应输入和输出指标权重ω^T＝(ω₁,ω₂,...,ω_m)和μ^T＝(μ₁,μ₂,…,μ_s)应满足：

ω_i-ω_i+1≥0,i＝1,2,…,m-1；μ_r-μ_r+1≥0,r＝1,2,…s-1

从而得到偏好的DEA模型：

通过该偏好的DEA模型算出的效率值即为最终各场馆的公共文化效能评估值。

本发明的有益效果是：

本方法通过建立一个基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估算法模型，通过犹豫模糊集将专家打分进行量化获得公共文化指标的主观权重，并将其与DEA模型计算得出的公共文化指标客观权重相结合，通计算得出各公共文化指标的综合权重，并最终通过所建立的四阶段偏好DEA模型计算得出各场馆的公共文化效能评估值。该方法所得到的公共文化效能评估值相较于传统的公共文化效能评估方法更为准确，且更具有科学客观性。

附图说明

图1为本发明的公共文化效能评估方法流程图；

图2为犹豫模糊集的群决策方法流程图；

图3为筛选环境变量方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明进一步叙述，但本发明不局限于以下实施例。

本发明的核心思想是：在公共文化效能评估的过程中，通过建立犹豫模糊集将专家打分更为全面的量化，得出各公共文化指标的主观权重；通过DEA模型计算得出各公共文化指标的客观权重。通过将主客观权重相结合的方式，计算得出各公共文化指标的综合权重，并最终通过所建立的四阶段偏好DEA模型计算得出各场馆的公共文化效能评估值。该方法所得到的公共文化效能评估值相较于传统的公共文化效能评估方法更为准确，且更具有科学客观性。

所述公共文化效能评估，指运用科学的方法，对一定时期内各地区公共文化服务中如图书馆、博物馆、群艺馆等相关场馆的资源投入、服务效果以及效率进行定性和定量的对比分析，做出真实、客观、公正的综合评价；

所述犹豫模糊元素，是指在犹豫模糊集A＝{<x,h_A(x)|x∈X>}中，称h＝h_A(x)为犹豫模糊元素，其中h_A(x)是[0,1]中一些数值的集合。

所述DEA方法，是指基于“相对效率评价概念发展而来的一种新的系统分析方法。它的实质是运用数学规划模型比较“同类型”的决策单元之间的相对效率，在此基础上实现对各个决策单元的综合分析。DEA方法以相对效率为基础按多指标“投入”和多指标“产出”形式对同类型单位的相对有效性进行评价，是基于一组标准来确定相对有效生产前沿面的方法。

图1为本发明的方法流程图，如图1所示，具体算法流程说明如下：

步骤1，考虑指标关联性以及不同地区差异性，遵循公益性、基本性、均等性以及便利性的原则，建立公共文化指标体系。根据对公共文化效能评估值所影响的导向不同，进一步将公共文化指标体系分为两个部分：投入指标x_ij、产出指标y_ij。其中i与j分别表示第i个场馆第j项指标。

步骤2，将w项公共文化指标，用一个非空的离散指标集Z＝{Z₁,Z₂,...,Z_w}来表示，则Z上的犹豫模糊偏好关系H用矩阵H＝(h_ij)_w×w表示，其中

是犹豫模糊元素，表示公共文化指标Z_i优于公共文化指标Z_j的所有可能程度。h_ij需满足

同时设D_k(k＝1,2,…,p₀)为公共文化效能评估专家组的集合，专家组D_k提供每对公共文化指标间所有可能的偏好值，并建立犹豫模糊偏好关系

步骤21，利用HFA算子集成指标Z_i的所有打分值

然后得到指标Z_i的平均打分值

其中犹豫模糊元素

的运算法则为：

，

故此处

步骤22，再次利用HFA算子集成每个指标的所有平均打分值

得到指标Z_i优于其他所有指标的一个犹豫模糊打分值h_i：

步骤23，计算h_i(i＝1,2,...,w)的得分函数s(h_i)，则为指标Z_i的主观权重，得分函数s(h_i)如下：

将计算所得的s(h_i)作为指标Z_i的最终主观权重。

步骤3，进行第一阶段DEA分析，对所有场馆作为决策单元进行比较，以确定各项公共文化指标间的相对重要程度得出不为主观因素所影响的客观权重值，以提高公共文化效能评估结果的可靠性。

将n个场馆作为决策单元(j＝1,2,…,n)，而且每个决策单元有m(w＝m+s)项相同的投入指标作为输入，其输入向量为

x_j＝(x_1j,x_2j,…,x_mj)^T＞0,j＝1,2,…,n

每个决策单元有s项相同的产出指标作为输出，其输出向量为

y_j＝(y_1j,y_2j,…,y_sj)^T＞0,j＝1,2,…,n

x_ij表示第j个场馆在第i项投入指标的投入量；y_ij表示第j个场馆在第i项产出指标的产出量。

为了将场馆的公共文化效能评估过程看作只有单个投入量单个产出量的简单过程，需要对其中的投入指标和产出指标进行权重设置，假设投入和产出指标的权向量分别为：v＝(v₁,v₂,…,v_m)^T,u＝(u₁,u₂,…,u_s)^T。v_i为第i项投入指标的权重，u_r为第r项产出指标的权重。在此使用CCR模型构建线性规划模型，则第j₀个场馆的相对效率线性规划模型为：

式中j＝1,2,...,n。运用该CCR模型，计算获得所有指标的权向量，并且得出各场馆未经环境因素滤除的初步公共文化效能评估值供后续环节的对比和分析。

步骤4，将犹豫模糊集得出的主观权重与CCR模型计算出的客观权重相结合，由于算术平均数受极端值的影响较大，故用如下公式计算得到公共文化指标Z_i的综合权重，计算公式如下：

步骤5，进行第二阶段DEA分析，受环境变量的影响，即使所有公共文化指标Z_i都一样，在不同环境下所得到的公共文化投入产出不相同，其最终得到的公共文化效能评估值也不会相同。因此，环境变量应选取那些对公共文化效能评估值产生影响但不在场馆主观可控范围内的指标。在第二阶段DEA分析中对环境变量进行分离，Z_nw为第n个场馆第w项指标所对应的权重，构建的场馆--指标权重矩阵为：

通过该矩阵从所有公共文化指标中分离出环境变量，具体步骤如下：

步骤51，对矩阵的列向量进行变异系数与极差的复合计算，其特征在于变异系数可以很客观准确的反映同一指标在不同场馆权重数据中的离散程度，变异系数的计算公式为：

其中SD_i为第Z_i项指标的标准差，MN_i是第Z_i项指标的平均值。极差R_i的计算公式为：

R_i＝maxZ_i-minZ_i

则该指标在不同场馆公共文化效能评估中对结果影响的离散程度为：

L_i＝CV_i×R_i

步骤52，以矩阵的行向量作为一个数据单元进行主成分分析筛选出影响公共文化效能评估值的主要因素指标。

步骤53，在所有指标中去除掉步骤52中获得的主要因素指标，剩余指标就L_i值进行排序，分离出L_i值较大的指标作为环境变量。

步骤6，进行第三阶段的DEA分析，采用第二阶段中分离出的环境变量进行第三阶段的DEA分析，构造公共文化服务体系的SFA回归函数：

S_ni＝f(P_i；β_n)+υ_ni+ω_ni

其中，S_ni是第n个场馆第i项投入指标的松弛值；P_i为环境变量，β_n是环境变量的系数；f(P_i；β_n)表示环境变量对松弛变量的影响；(υ_ni+ω_ni)表示混合误差项，υ_ni表示随机干扰；ω_ni表示管理无效率。其中，

是随机误差项，表示随机干扰对投入松弛变量的影响；

是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响。

SFA调整公式如下：

其中，X_ni表示第n个场馆对第i项公共文化指标调整后的投入，

表示将n个场馆均调整至相同的环境状态；[max(v_ni)-v_ni]表示n个场馆生产随机误差调整后的状态，为了避免混合误差产生随机误差，需在此基础上进行管理无效率分离，即各个场馆决策单元置于相同的运气水平。

步骤7，进行第四阶段DEA分析用调整过的公共文化指标数值替换原始值，构建偏好DEA模型，对于m个投入指标和s个产出指标，根据指标之间客观存在的重要性差异，同时结合决策者的偏好，给出这w(w＝m+s)种指标重要程度的排序，在对输入指标进行排序时不妨假设m种投入指标的重要程度依次降低，同样对于s种产出指标的重要程度依次降低，即对应输入和输出指标权重ω^T＝(ω₁,ω₂,...,ω_m)和μ^T＝(μ₁,μ₂,...,μ_s)应满足：

ω_i-ω_i+1≥0,i＝1,2,…,m-1；μ_r-μ_r+1≥0,r＝1,2,…s-1

从而得到偏好DEA模型：

最后通过该偏好DEA模型算出的效率值即为最终各场馆的效能评估值。

Claims (7)

1.一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建考虑公共文化指标关联性以及不同地区差异性的公共文化指标模型Z，该指标体系总体分为两部分：投入指标x_ij、产出指标y_ij；

(2)基于犹豫模糊集的群决策方法，对专家打分进行量化处理，得出各项指标的主观权重；同时所获得的主观权重会作为决策者偏好在第四阶段DEA中用以偏好模型的构建；

(3)第一阶段DEA分析：利用CCR模型计算各场馆的公共文化效能评估值，并从规划式中获得各指标的客观权重；

(4)结合几何平均数的计算方法，由主、客观权重确定公共文化指标的综合权重；

(5)第二阶段DEA分析：构建场馆--指标权重矩阵，将矩阵的行向量作为数据单元，进行主成分分析，筛选出影响场馆公共文化效能评估值的主要影响因素指标；对矩阵的列向量进行变异系数与极差的复合计算，得出同一指标在不同场馆进行公共文化效能评估时，所获得权重值的离散程度；交叉行、列向量分析的结果，筛选出在对不同场馆进行公共文化效能评估时，对结果影响程度差异幅度极大且不为主要影响因素的指标，作为环境变量；

(6)第三阶段DEA分析：利用交叉比较得到的环境变量构建SFA模型，把松弛变量分解成含有环境因素、随机因素和管理因素三个自变量的函数进行回归分析；

(7)第四阶段DEA分析：剔除外部环境和随机影响因素后，结合主观权重构建偏好DEA模型再次测算各场馆的公共文化效能评估值，此时的效率已经剔除环境因素和随机因素的影响，是更加真实准确的。

2.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，基于犹豫模糊集的群决策方法对专家打分进行量化，其特征在于：

设共有w项公共文化指标，用一个非空的离散指标集Z＝{Z₁,Z₂,…,Z_w}来表示，则Z上的犹豫模糊偏好关系H用矩阵H＝(h_ij)_w×w表示，其中

是犹豫模糊元素，表示指标Z_i优于指标Z_j的所有可能程度；h_ij需满足

同时设D_k(k＝1,2,…,p₀)为公共文化效能评估专家组的集合，专家组D_k提供每对指标间所有可能的偏好值，并建立犹豫模糊偏好关系

步骤1利用HFA算子集成公共文化指标Z_i的所有打分值

然后得到该指标Z_i的平均打分值

步骤2再次利用HFA算子集成每个公共文化指标的所有平均评估值

得到指标Z_i优于其他所有指标的一个犹豫模糊打分值h_i：

步骤3计算得分函数s(h)，则为公共文化指标Z＝{Z₁,Z₂,...,Z_n}的主观权重，得分函数s(h)如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，第一阶段DEA分析其特征在于：对所有的公共文化场所作为决策单元进行比较，以确定各项指标间的相对重要程度，得出不为主观因素所影响的客观权重值，提高公共文化效能评估结果的可靠性，具体步骤为：

设共有n个场馆作为决策单元(j＝1,2,…,n)，而且每个决策单元有m(w＝m+s)项相同的投入指标作为输入，其输入向量为

x_j＝(x_1j,x_2j,…,x_mj)^T＞0,j＝1,2,…,n

每个决策单元有s项相同的产出指标作为输出，其输出向量为

y_j＝(y_1j,y_2j,…,y_sj)^T＞0,j＝1,2,…,n

x_ij表示第j个场馆在第i项投入指标的投入量；y_ij表示第j个场馆在第i项产出指标的产出量；

为了将场馆的公共文化效能评估过程看作只有单个投入量单个产出量的简单过程，需要对其中的投入指标和产出指标进行设置权重，假设投入和产出指标的权向量分别为：v＝(v₁,v₂,…,v_m)^T,u＝(u₁,u₂,…,u_s)^T；v_i为第i项投入指标的权重，u_r为第r项产出指标的权重；在此使用DEA方法中的CCR模型构建线性规划模型，则第j₀个场馆的相对效率线性规划模型为：

maxμY₀

式中j＝1,2,...,n；运用该CCR模型，计算获得所有公共文化指标的权向量，并且得出各场馆未经环境因素滤除的初步公共文化效能评估值供后续环节的对比和分析。

4.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，所述的主、客观权重确定公共文化指标的综合权重，其特征在于：将犹豫模糊集得出的主观权重与CCR模型计算出的客观权重相结合，由于算术平均数受极端值的影响较大，故用公式(5)计算得到指标Z_i的综合权重，计算公式如下：

5.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，所述的第二阶段DEA分析其特征在于：受环境变量的影响，即使所有公共文化指标Z_i都一样，在不同环境下所得到的公共文化投入产出不相同，其最终得到的公共文化效能评估值也不会相同；因此，环境变量应选取那些对公共文化效能评估值产生影响但不在场馆主观可控范围内的指标；在第二阶段DEA分析中对环境变量进行分离，Z_nw为第n个场馆第w项指标所对应的权重，构建的场馆--指标权重矩阵为：

通过该矩阵从所有公共文化指标中分离出环境变量，具体步骤如下：

步骤1对矩阵的列向量进行变异系数与极差的复合计算，其特征在于变异系数可以很客观准确的反映同一指标在不同场馆权重数据中的离散程度，变异系数的计算公式为：

其中SD_i为第Z_i项指标的标准差，MN_i是第Z_i项指标的平均值；极差R_i的计算公式为：

R_i＝maxZ_i-minZ_i (7)

则该指标在不同场馆公共文化效能评估中对结果的离散程度为：

L_i＝CV_i×R_i (8)

步骤2以矩阵的行向量作为一个数据单元进行主成分分析筛选出影响公共文化效能评估值的主要因素指标；

步骤3在所有指标中去除掉步骤2中获得的主要因素指标，剩余指标就L_i值进行排序，分离出L_i值较大的指标作为环境变量。

6.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，由于第一阶段DEA分析中并未剔除环境因素、随机干扰等因素影响，因而并不能真实的反映各个场馆的公共文化效能情况，故采用第二阶段中分离出的环境变量进行第三阶段的DEA分析，构造公共文化效能体系的SFA回归函数：

S_ni＝f(P_i；β_n)+υ_ni+ω_ni (9)

其中，S_ni是第n个场馆第i项投入指标的松弛值；P_i为环境变量，β_n是环境变量的系数；f(P_i；β_n)表示环境变量对松弛变量的影响；(υ_ni+ω_ni)表示混合误差项，υ_ni表示随机干扰；ω_ni表示管理无效率；其中，

是随机误差项，表示随机干扰对投入松弛变量的影响；

是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响；

SFA调整公式如下：

其中，X_ni表示第n个场馆对第i项公共文化指标调整后的投入，

表示将n个场馆均调整至相同的环境状态；[max(v_ni)-v_ni]表示n个场馆生产随机误差调整后的状态，为了避免混合误差产生随机误差，需在此基础上进行管理无效率分离，即各个场馆决策单元置于相同的运气水平。

7.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊四阶段DEA的公共文化效能评估方法，其特征在于，用调整过的公共文化指标数值替换原始值，构建偏好DEA模型，进行第四阶段DEA分析，具体步骤如下：

对于m个投入指标和s个产出指标，根据指标之间客观存在的重要性差异，同时结合决策者的偏好，给出这w种指标重要程度的排序，在对输入指标进行排序时不妨假设m种投入指标的重要程度依次降低，同样对于s种产出指标的重要程度依次降低，即对应输入和输出指标权重ω^T＝(ω₁,ω₂,...,ω_m)和μ^T＝(μ₁,μ₂,...,μ_s)应满足：

ω_i-ω_i+1≥0,i＝1,2,…,m-1；μ_r-μ_r+1≥0,r＝1,2,…s-1

从而得到偏好的DEA模型：

通过该偏好的DEA模型算出的效率值即为最终各场馆的公共文化效能评估值。

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