CN113887908A - 考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法。采用指数区间数来模糊化处理主观性数据，使主观判断的模糊性和数据的不确定性达到一致，采用聚类分析方法计算专家个人权重，消减专家个体偏差影响。基于集值统计理论，通过群决策思想采用落影法计算专家主观综合指标权重集，采用熵权法得到指标客观综合权重，进而基于最小交叉熵准则，计算主客观交叉融合指标权重。最后采用模糊综合评价方法进行逐层综合评判，综合风险概率和风险损失获得桥梁风险评价结果。本发明与同类别的评估方法相比，更好的体现决策者的主观意愿以及反映客观信息的精确性，充分考虑了群体决策的特点，为桥梁健康评估提供一种科学的、可靠的评价方法和流程。

Description

考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法

技术领域

本发明涉及桥梁风险评估领域，工程项目管理领域以及桥梁健康检测养护领域，具体涉及基于集值和熵权理论的桥梁工程主客观综合风险评估与管理养护方法。

背景技术

我国是桥梁大国，新老桥数量都位于世界前列，因而高效科学的桥梁健康评测对防范、控制和降低其全寿命期间的风险和损失有着重要的意义，但现有的桥梁健康状况评估以高资源、高人耗、低效益、难操作为主要特征。因此有必要建立一套系统的评估方法，对桥梁的综合状态进行评估，从而为桥梁管理部门提供决策的依据。

目前桥梁健康评估系统，数据主要来源于人工检测的数据和健康监测系统采集的数据。然而，受到监测系统高成本、监测数据可靠性及现有评估方法的制约，目前桥梁评估仍以人工检测数据为主，监测数据为辅。传统的人工检测项目众多，且大多依靠检测人员的主观经验判断。而在评估管理领域，目前仍以主观评估方法作为主要评估手段，导致最终评估结果易受决策者经验、知识等因素的影响,造成决策的过程与结果具有较强的主观性。客观评估方法虽少有呈现，但客观评估方法计算结果往往与实际相悖,且方法中多是基于一些数学模型的求解,计算量大,而且忽略了决策者主观意向的影响，从而导致数据的失真。

因此发明一种主客观交互式的桥梁评估方法，通过不断调整和修正主客观差异，建立人工检测与监测数据相适应的评估方法尤为重要，一方面尽量减小检测数据主观误差的影响；另一方面能有效结合监测数据，应用到桥梁的监测评估管理系统中，实现桥梁的自动化评估管理，从而提高工作效率。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，通过有效结合主观群体决策者的意见以及客观监测数据，实现对桥梁交互式主客观风险评估管理。

本发明的技术方案如下：一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，包括如下步骤：

1)根据对桥梁风险源的识别结果，以风险管控目标为目标层指标，将目标层以影响风险管控目标的因素为依据划分为中间层指标，然后根据影响中间层指标的因素将各个中间层指标进一步划分，依次类推，直至达到需求的指标分解精度形成桥梁风险评估指标模型，模型最后一层作为底层指标。通过专家对底层指标进行评判，并依据韦伯定律建立指数区间数判断矩阵A。

2)构建指数区间数的概率模型，建立便于一致性检验的近似数值判断矩阵B。运用特征根法计算各评判专家的主观指标权重集。

3)基于聚类分析法，建立各专家的个体偏好权重，其中专家个体偏好权重由专家聚类分析后的类间权重ρ_a及类内权重ρ_b相乘所得，类间权重为通过聚类形成各类后的权重，类内权重即为各类内专家的权重。

4)基于集值统计理论，运用落影法并结合步骤3)得到的专家个体偏好权重通过群决策进行集值分析，得到群决策判断矩阵C。运用特征根法计算群决策判断矩阵C，得到基于群决策的主观综合指标权重集ω_s。

5)采用隶属度函数，定量描述数值型指标，获得其隶属度；语义型指标采用专家调查法由统计手段获得其隶属度。将数值型指标的隶属度和语义型指标的隶属度集合形成评价隶属度矩阵。

6)建立基于指标评价等级的属性矩阵D，采用熵权法计算群决策的评价指标属性矩阵D的客观综合权重集ω_o。属性矩阵是描述各个指标隶属于各个评价等级的客观赋值矩阵。

7)基于步骤4)的得到主观综合指标权重集ω_s和客观综合权重集ω_o，并利用最小叉熵准则建立主客观权重优化模型L(γ,ω)，求解后得到底层指标主客观融合指标权重集ω。

8)基于AHP-FCE法，结合底层指标主客观融合权重集和评价隶属度矩阵，计算得到对应的中间层指标评价隶属度，并采用步骤1)～7)的方法通过专家对中间层指标进行评判得到中间层指标主客观融合指标权重集，进一步计算得到更上一层的指标评价隶属度，依此逐层进行评判，最终得到目标层指标隶属度向量R，结合评语集得到目标指标风险估计结果F，根据计算结果查询相关指南得到桥梁综合风险评价。

进一步地，桥梁风险源的识别具体通过桥梁事故和研究资料分析危险事态以及不确定性风险的辨识，运用资料法、故障树法、专家调查法等方法进行识别。

进一步地，步骤1)中，依据韦伯-费希纳定律建立“主观等差，客观等比”的指数标度通用公式：

a_ij＝u^x,x＝0,±1,±2...,±8；i,j＝0,1,...,n

式中：a_ij表示评价指标i与评价指标j的重要性比率；u为比较指标的重要性比率常数，

x为主观等差判断等级，n为评价指标个数。

采用指数区间数标度a_i′_j代替指数标度a_ij，使专家主观判断的模糊性和不确定性相一致，即评估结果更加科学。

进一步地，步骤2)中，专家对任意两指标间的指数区间主观等差判断等级x可认为服从期望为μ，方差为σ²的正态分布，根据正态分布概率模型，即

其中由于区间数比较值a′_ij为主观判断等级x的幂函数，故其概率密度函数为：

采用概率分布函数均数a′_ij,*构成数值判断矩阵，即对上式在求偏导数

求解得到:

依据3σ准则(P(|x-μ|≤3σ)≈0.997)对随机变量均值和方差的估计结果，即x^L＝μ-3σ，x^R＝μ+3σ，得到μ＝(x^L+x^R)/2，σ＝(x^R-x^L)/6，带入上式化简得到a′_ij,*的近似估计数值b_ij：

并采用一致性比率CR

其中λ_max为最大特征根，n为矩阵阶数；RI为平均随机一致性指标，当CR≤0.1时，认为专家判断矩阵满足一致性的要求，否则需要重新进行重要性判断。

进一步地，步骤3)中，基于聚类分析法，对比各专家的指标权重向量

的差异度记为Δ(q^k,q^l)，q^k为第k位专家的指标权重向量集，q^l为第l位专家的指标权重向量集。

当q^k＝q^l，即Δ(q^k,q^l)＝0时，表明专家间偏好程度完全一致，反之则相反。运用聚类分析方法，设置阈值T≤max[Δ(q^k,q^l)]/10。当Δ(q^k,q^l)≤T时，即专家k和专家l归划为同一类。专家权重ρ_k包括类间专家权重ρ_a和类内专家权重ρ_b。

式中：e为专家聚类个数，t＝1,2,...,e；κ_t为第t类内的专家个数。

_b为类内专家权重，与判断矩阵的一致性指标成反比f(CR_i)，CR_i为第i个专家主观判断矩阵的一致性指标，同该类的重心的距离成反比

为第x类的类间重心权重向量，

为第x类的类间重心权重向量集中的第i个指标权重。

式中：ξ、τ、θ为比例系数，分别取0.5、10、10。各专家的最终权重ρ_k＝ρ_a×ρ_b。

进一步地，步骤4)中，基于集值统计理论，考虑群决策专家个体判断偏好，构建可反映不同专家评判水平差异的评判指标落影函数Y

其中(a′_ij)_k为第k位专家对应的指标i与j相比较的重要性判断区间，记

ρ_k为第k位专家的个体偏好权重。

取落影重心作为该指标的公认评判数值c_ij，构建群决策综合判断矩阵C＝(c_ij)_n×n：

运用特征根法求解矩阵C最大特征值λ_max，则λ_max对应的特征向量经归一化处理后，即为主观综合指标权重集ω_s＝(ω_s,1,ω_s,2,...,ω_s,n)。

进一步地，步骤5)中，结合各个专家对风险因素的评定意见，确定底层评价指标隶属于各风险因素的概率，可依据指标评语性质将指标分为语义型指标和数值型指标。

语义型指标只能通过定性的语言描述，而无定量的数值表达，采用专家调查法获得，由专家在个语义型评价等级中进行选取，第k个专家对第i个指标的评价结果为

为0或1，指标的评判结果相较另一指标为重要则取1，相反则取0。可对专家调查结果

进行统计分析：

数值型指标评价结果可依据某一物理特性或响应进行定量的测试或长期监测，评价的结果为确定性的数值结果。数值型指标评价结果可依据相应的隶属度函数对单一数值评价结果

进行转化，R为任意实数；

式中：a₁和a₄为指标模糊评价数值区间的上下限,[a₂,a₃]为评价指标最可能取值范围。

进一步地，步骤6)中，基于熵权法，利用信息熵E_i计算出客观权重ω_oi，避免主观因素的干扰。

其中

进一步地，步骤7)中，充分考虑主客观因素对权重的影响，融合主客观因素对权重的影响，建立基于最小交叉熵原理的主客观融合权重优化函数模型：

构建Lagrange函数L(γ,ω)，来估计主客观融合权重优化函数模型解得指标主客观融合权重集ω：

其中主观权重集为ω_s,i＝{ω_s,1,ω_s,2…ω_s,n}，客观权重集为ω_o,i＝{ω_o,1,ω_o,2…ω_o,n}，假设主客观综合权重为ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)，r为指标所在层次数；λ为主观权重分配比重，取0.3；γ-1为拉格朗日乘子。

分别对ω和γ求偏导，联立求得ω：

进一步地，所述的步骤8)中，基于模糊理论，由底层指标区间数判断矩阵

和底层指标评价结果

求解专家权重(ρ_k)、底层指标评价隶属度矩阵D⁰和底层指标主客观融合权重ω⁰,计算得到中间层指标评价集dⁱ，上角标0表示指标的底层指标，

式中：

为模糊运算符。采用Zadeh算子，为主因素决定型，即M(∧,∨)突出主要因素的影响而忽略其他次要因素。对中间层多个指标依次求解，可得中间层指标评价隶属度矩阵Dⁱ＝(dⁱ ₁,dⁱ ₂,...,dⁱ _n′)，n′为中间层指标个数，其中i为各级中间层。由Dⁱ和中间层指标区间数判断矩阵A′_k，依据上述专利内容，求解中间层指标主客观融合权重ωⁱ。

依据上述步骤，由底层指标向目标层指标逐层进行评判，最终得到目标指标评价隶属度向量R：

由评分区间中间值建立评分集G＝(g₁,g₂…g_k)，可得目标层指标的风险估计结果F为：

F＝(g₁,g₂...g_h)·(R₁,R₂...R_h)^T。

本发明的有益效果是：

1)考虑了不同专家产生的个体偏好对指标评判的影响，通过增加专家个体权重的方法，减缓了因专家个体原因而产生的主观差异性。

2)引入专家的群组判断，采用集值统计理念中的落影函数，消除了单个专家在评判过程中可能出现的偏差，最终得到满足群体决策意见的一致性判断矩阵。

3)引入熵权理论，根据隶属度函数确定不同决策者间的指标属性评价矩阵，并通过熵权理念，计算指标属性熵值，由此确定属性客观权重。降低数据主观干扰，挖掘数据的客观联系。

4)基于最小交叉熵准则构建优化模型，充分考虑指标客观信息和决策者的主观意见，通过不断调整和修正得到交互式的最佳协调指标权重。

5)利用本发明可有效降低决策者的主观干扰，提高数据信息的客观有效性，为桥梁的健康评估系统提供可靠实用的参照。

附图说明

图1是本发明基于集值和熵权理论的桥梁主客观综合风险评价方法的流程图；

图2是本发明群体决策主观综合指标权重计算流程图。

图3是某跨海大桥悬索桥方案风险评估层次模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

如图1和图2所示，本发明提供了一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，包括如下步骤：

1)桥梁风险评估首先通过桥梁事故和研究资料分析危险事态和不确定性风险的辨识，通过对桥梁风险源识别结果，运用资料法、故障树法、专家调查法等方法，根据不同的分类标准，以风险管控目标为目标层指标，以影响风险管控目标的因素为依据将目标层划分为中间层指标，中间层指标应被目标层指标相包含，然后根据影响中间层指标的因素将各个中间层指标进一步划分，依次类推，直至达到需求的指标分解精度形成桥梁风险评估指标模型，模型最后一层作为底层指标。然后基于指标模型进行专家评判和底层指标评价，可以对桥梁寿命期内各个阶段进行风险评估研究，分析各阶段间的内在联系。依据韦伯-费希纳定律建立指数区间数判断矩阵A，具体过程如下：

依据韦伯-费希纳定律：

或S＝k·logR

建立“主观等差，客观等比”的指数标度通用公式：

a_ij＝u^x,x＝0,±1,±2...,±8；i,j＝0,1,...,n

式中：a_ij表示评价指标i与评价指标j的重要性比率；u为比较指标的重要性比率常数，

x为主观等差判断等级，n为评价指标个数。

采用指数区间数标度a′_ij代替指数标度a_ij，使专家主观判断的模糊性和不确定性相一致，即评估结果更加科学。即

2)由于区间数矩阵的计算十分繁琐，为提高计算效率，构建指数区间数的概率模型，建立便于一致性检验的近似数值判断矩阵B。运用特征根法计算各评判专家的主观指标权重集具体如下：

专家主观判断等级x可认为服从正态分布，根据正态分布概率模型，即

由于区间数比较值a′_ij为主观判断等级x的幂函数，根据函数关系可得

采用概率分布函数均数a′_ij,*构成数值判断矩阵，即对上式在求偏导数

求解得到:

依据3σ准则(P(|x-μ|≤3σ)≈0.997)对随机变量均值和方差的估计结果，即x^L＝μ-3σ，x^R＝μ+3σ，得到μ＝(x^L+x^R)/2，σ＝(x^R-x^L)/6，带入式(4)化简得到a′_ij,*的近似估计数值b_ij，并集合形成估计判断矩阵B：

运用特征根法计算近似指数区间数判断矩阵B

Bω＝λω

求得λ_max为最大特征值对应的特征向量ω_k＝(ω_k1,ω_k2…ω_kn),ω_k为第k位专家的个体指标权重。

采用一致性比率CR，检验各专家判断矩阵的准确性，

式中RI为平均随机一致性指标，可通过查表1得到。当CR<O.1时，认为专家判断矩阵满足一致性的要求，否则需要重新进行重要性判断。

表1 n阶矩阵平均随机一致性指标RI

n	2	3	4	5	6	7	8	9
									RI	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

3)由于各专家具有自己特有的评判偏好，基于聚类分析法，挖掘各评判专家的主观指标权重集的相关联程度并分析研究，建立各专家的个体偏好权重，对比各专家的指标权重向量

的差异度记为：

当q^k＝q^l，即Δ(q^k,q^l)＝0时，表明专家间偏好程度完全一致，反之则相反。运用聚类分析方法，设置阈值T≤max[Δ(q^k,q^l)]/10。当Δ(q^k,q^l)≤T时，即专家k和专家l归划为同一类。专家权重ρ_k包括类间专家权重ρ_a和类内专家权重ρ_b。类间权重为通过聚类形成各类后的权重，类内权重即为各类内专家的权重。

式中：e为专家聚类个数，t＝1,2,...,e；κ_t为第t类内的专家个数。

_b为类内专家权重，与判断矩阵的一致性指标成反比f(CR_i)(CR_i为第i个专家主观判断矩阵的一致性指标)，同该类的重心的距离成反比

为第x类的类间重心权重向量，

为第x类的类间重心权重向量集中的第i个指标权重。

式中：ξ、τ、θ为比例系数，分别取0.5、10、10。各专家的最终权重ρ_k＝ρ_a×ρ_b。

4)基于集值统计理论，考虑群决策专家个体判断偏好，构建可反映不同专家评判水平差异的评判指标落影函数Y

其中(a′_ij)_k为第k位专家对应的指标i与j相比较的重要性判断区间，记

ρ_k为第k位专家的个体偏好权重。

取落影重心作为该指标的公认评判数值c_ij，构建群决策综合判断矩阵C＝(c_ij)_n×n：

运用特征根法求解矩阵C最大特征值λ_max，则λ_max对应的特征向量经归一化处理后，即为主观综合指标权重集ω_s＝(ω_s,1,ω_s,2,...,ω_s,n)：

5)根据专家意见明确底层评价指标隶属于各风险因素的概率，可依据指标评语性质将指标分为语义型指标和数值型指标，并将数值型指标的隶属度和语义型指标的隶属度集合形成评价隶属度矩阵。

语义型指标只能通过定性的语言描述，而无定量的数值表达，一般采用专家调查法获得由专家在h个语义型评价等级中进行选取，第k个专家对第i个指标的评价结果为

为0或1。可对专家调查结果

进行统计分析：

数值型指标评价结果可依据某一物理特性或响应进行定量的测试或长期监测，评价的结果为确定性的数值结果。数值型指标评价结果可依据相应的隶属度函数

对单一数值评价结果

进行转化，R为任意实数；:

式中：a₁和a₄为指标模糊评价数值区间的上下限，[a₂,a₃]为评价指标最可能取值范围。

根据隶属度函数，构建客观判断矩阵D

6)基于熵权法，利用信息熵E_j计算出客观权重ω_o，避免主观因素的干扰。

其中

充分考虑主客观因素对权重的影响，融合主客观因素对权重的影响，建立基于最小交叉熵原理的主客观融合权重优化函数模型：

构建Lagrange函数L(γ,ω)，通过不断调整和修正来估计主客观融合权重优化函数模型解得指标主客观融合权重集ω：

其中主观权重集为ω_s,i＝{ω_s,1,ω_s,2…ω_s,n}，客观权重集为ω_o,i＝{ω_o,1,ω_o,2…ω_o,n}，假设主客观综合权重为ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)，r为指标所在层次数；λ为主观权重分配比重，取0.3；γ-1为拉格朗日乘子。

分别对ω和γ求偏导，联立求得ω：

7)基于AHP-FCE法，结合底层指标主客观融合权重集和评价隶属度矩阵，计算得到对应的中间层指标评价隶属度，并采用步骤1)～6)的方法通过专家对中间层指标进行评判得到中间层指标主客观融合指标权重集，进一步计算得到更上一层的指标评价隶属度，依此逐层进行评判，最终得到目标层指标隶属度向量R，结合评语集得到目标指标风险估计结果F，根据计算结果查询《公路桥梁和隧道工程设计安全风险评估指南》得到桥梁综合风险评价。

具体过程如下：

基于模糊理论，由底层指标区间数判断矩阵

和底层指标评价结果

求解专家权重(ρ_k)、底层指标评价隶属度矩阵D⁰和底层指标主客观融合权重ω⁰，计算得到中间层指标评价集d′。上角标0表示指标的底层指标。

式中：

为模糊运算符。采用Zadeh算子，为主因素决定型，即M(∧,∨)，突出主要因素的影响而忽略其他次要因素。对中间层多个指标依次求解，可得中间层指标评价隶属度矩阵D′＝(d′₁,d′₂,...,d′_n′)，n′为中间层指标个数。由D′和中间层指标区间数判断矩阵A′_k，依据上述专利内容，求解中间层指标主客观融合权重ω′。

对于一些复杂桥梁进行风险评价的过程中，层次模型可能存在多个中间层，依据上述步骤，由底层指标向目标层指标逐层进行评判，由底层指标向目标层逐层进行评判，最终得到目标指标评价隶属度向量R：

由评语集V＝(v₁,v₂…v_k)评分区间中间值建立评分集G＝(g₁,g₂…g_k)如G＝(0.1,0.3,0.5,0.6,0.9)，可得目标层指标的风险估计结果F为：

F＝(g₁,g₂...g_h)·(R₁,R₂...R_h)^T

8)应用实例

某跨海大桥工程跨越珠江口，跨海段长约24km，采用6720m特长隧道跨越机场支航道及矾石水道，中滩设置隧桥转换人工岛，采用大跨径桥梁方案跨越伶仃水道及横门东水道。跨越段江面宽广，工程规模大，技术复杂，为超大型桥(隧)工程，具有不同于一般跨河跨江工程的建设特点。为明确该超级工程所面临的风险严峻程度，需对该工程进行详细的定性与定量相结合的风险评估研究。

步骤一：构建风险评估层次模型

对过往案例进行事故排查以及该工程建设资料的分析研究得到相应风险清单，并考虑不同属性和来源的前提下进行指标的筛查和分类，构建如图3所示的模型：

步骤二：邀请多名专家对相应指标进行两两判断，得到底层指标区间数判断矩阵

本实施例以结构方案4阶判断矩阵结果为例进行说明，后续计算亦主要围绕结构方案风险因素集U₂＝(U₂₁,U₂₂,U₂₃,U₂₄)展开。

步骤三：将重要性主观判断矩阵转换成近似估计数值判断矩阵，并通过特征根法计算指标重要性权重及排序，结果如表2所示，并按一致性系数CR检验各专家的一致性情况。

表2专家个体偏好指标权重集和指标排序

步骤四：根据聚类分析方法，确定专家个体偏好权重，如表3所示。其中聚类阈值

表3专家个体偏好权重

步骤五：基于聚类分析方法将多位专家意见融合，运用落影法将m个专家对同一指标的评判区间数在数轴上累计叠加，呈现出类似正态概率分布的覆盖模型，以求重心值方法构建考虑专家权重的群决策综合判断矩阵C。

群决策综合判断矩阵C：

得到主观权重集ω_s＝{0.2802，0.3695，0.2204，0.1298}，考虑专家个体偏好的主观综合权重集与各专家权重集的趋势分析可知，群决策主观权重集以服从多数意见，同时也考虑了少数专家的意见，达到权衡各专家意见的目的，有效避免极值偏差，使数据更具有可信性。

步骤六：基于隶属度理念构建无量纲化后的客观属性评判矩阵D

步骤七：根据指标类型，进行指标的风险发生概率评价，由隶属度矩阵D和隶属度函数计算结构方案指标集评价隶属度矩阵D₂。

步骤八：由信息熵E_i，采用熵权法计算指标客观权重集ω_o＝(0.237,0.245,0.244,0.274)。

步骤九：由主客观融合权重优化函数模型，考虑基于最小交叉熵原理，得到结构方案底层指标主客观融合权重ω₂＝(0.253,0.281,0.205,0.261)。同样步骤可得建设条件和施工技术指标集融合权重分别为

ω₁＝(0.146,0.183,0.202,0.164,0.071,0.127,0.108)

ω₃＝(0.135,0.163,0.210,0.098,0.165,0.229)。

步骤十：由ω₂、D₂及式(21)，可得到结构方案二级指标评价集

d′₂＝(0.1560,0.374,0.367,0.093,0.014)

同样步骤可得建设条件和施工技术二级指标评判集

d′₁＝(0.160,0.456,0.281,0.064,0.040)

d′₃＝(0.104,0.391,0.388,0.103,0.012)

步骤十一：结合专家意见，为简化计算，中间层指标权重取ω′＝(0.333,0.333,0.333)，根据模糊运算方法，计算目标指标“U＝某水道悬索桥方案建设期风险”的发生概率评价隶属度向量R＝ω·(d′₁,d′₂,d′₃)^T＝(0.140,0.407,0.345,0.088,0.022)

步骤十二：取评分集G＝(0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)，计算该悬索桥方案的风险概率评分F_p＝0.390。同样步骤可得风险损失评F_l＝0.399。

步骤十三：查表4～6得该桥梁方案风险概率等级为Ⅱ级，风险损失等级为Ⅱ级，综合风险等级为Ⅱ级，属于可接受风险，但必须做出相应的应急措施或进一步实施预防措施来提高安全性。

表4风险发生概率等级判断标准

等级	定量判断标准	评分	定性判断标准
				1	P<sub>f</sub>&lt;0.0003	0.0～0.2	几乎不可能发生
2	0.0003≤P<sub>f</sub>&lt;0.003	0.2～0.4	很少发生
				3	0.003≤P<sub>f&lt;</sub>0.03	0.4～0.6	偶然发生
4	0.03≤P<sub>f</sub>&lt;0.3	0.6～0.8	可能发生
				5	P<sub>f</sub>≥0.3	0.8～1.0	频繁发生

表5经济损失等级判断标准

等级	评分	判断标准
			1	0.0～0.2	经济损失500万以下
2	0.2～0.4	经济损失500万以上1000万元以下
			3	0.4～0.6	经济损失1000万以上5000万元以下
4	0.6～0.8	经济损失5000万以上10000万元以下
			5	0.8～1.0	经济损失10000万以上

表6风险等级表

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据对桥梁风险源的识别结果，以风险管控目标为目标层指标，将目标层以影响风险管控目标的因素为依据划分为中间层指标，然后根据影响中间层指标的因素将各个中间层指标进一步划分，依次类推，直至达到需求的指标分解精度形成桥梁风险评估指标模型，模型最后一层作为底层指标。通过专家对底层指标进行评判，并依据韦伯定律建立指数区间数判断矩阵A。

2)构建指数区间数的概率模型，建立便于一致性检验的近似数值判断矩阵B。运用特征根法计算各评判专家的主观指标权重集。

3)基于聚类分析法，建立各专家的个体偏好权重，其中专家个体偏好权重由专家聚类分析后的类间权重ρ_a及类内权重ρ_b相乘所得，类间权重为通过聚类形成各类后的权重，类内权重即为各类内专家的权重。

4)基于集值统计理论，运用落影法并结合步骤3)得到的专家个体偏好权重通过群决策进行集值分析，得到群决策判断矩阵C。运用特征根法计算群决策判断矩阵C，得到基于群决策的主观综合指标权重集ω_s。

5)采用隶属度函数，定量描述数值型指标，获得其隶属度；语义型指标采用专家调查法由统计手段获得其隶属度。将数值型指标的隶属度和语义型指标的隶属度集合形成评价隶属度矩阵。

6)建立基于指标评价等级的属性矩阵D，采用熵权法计算群决策的评价指标属性矩阵D的客观综合权重集ω_o。属性矩阵是描述各个指标隶属于各个评价等级的客观赋值矩阵。

7)基于步骤4)的得到主观综合指标权重集ω_s和客观综合权重集ω_o，并利用最小叉熵准则建立主客观权重优化模型L(γ,ω)，求解后得到底层指标主客观融合指标权重集ω。

8)基于AHP-FCE法，结合底层指标主客观融合权重集和评价隶属度矩阵，计算得到对应的中间层指标评价隶属度，并采用步骤1)～7)的方法通过专家对中间层指标进行评判得到中间层指标主客观融合指标权重集，进一步计算得到更上一层的指标评价隶属度，依此逐层进行评判，最终得到目标层指标隶属度向量R，结合评语集得到目标指标风险估计结果F，根据计算结果查询相关指南得到桥梁综合风险评价。

2.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：桥梁风险源的识别具体通过桥梁事故和研究资料分析危险事态以及不确定性风险的辨识，运用资料法、故障树法、专家调查法等方法进行识别。

3.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤1)中，依据韦伯-费希纳定律建立“主观等差，客观等比”的指数标度通用公式：

a_ij＝u^x,x＝0,±1,±2…,±8；i,j＝0,1,...,n

式中：a_ij表示评价指标i与评价指标j的重要性比率；u为比较指标的重要性比率常数，

x为主观等差判断等级，n为评价指标个数。

采用指数区间数标度a′_ij代替指数标度a_ij，使专家主观判断的模糊性和不确定性相一致，即评估结果更加科学。

4.按照权利要求3所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤2)中，专家对任意两指标间的指数区间主观等差判断等级x可认为服从期望为μ，方差为σ²的正态分布，根据正态分布概率模型，即

其中由于区间数比较值a′_ij为主观判断等级x的幂函数，故其概率密度函数为：

采用概率分布函数均数a′_ij,*构成数值判断矩阵，即对上式在求偏导数

求解得到:

依据3σ准则(P(|x-μ|≤3σ)≈0.997)对随机变量均值和方差的估计结果，即x^L＝μ-3σ，x^R＝μ+3σ，得到μ＝(x^L+x^R)/2，σ＝(x^R-x^L)/6，带入上式化简得到a′_ij,*的近似估计数值b_ij：

并采用一致性比率CR

其中λ_max为最大特征根，n为矩阵阶数；RI为平均随机一致性指标，当CR≤0.1时，认为专家判断矩阵满足一致性的要求，否则需要重新进行重要性判断。

5.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤3)中，基于聚类分析法，对比各专家的指标权重向量

的差异度记为Δ(q^k,q^l)，q^k为第k位专家的指标权重向量集，q^l为第l位专家的指标权重向量集。

当q^k＝q^l，即Δ(q^k,q^l)＝0时，表明专家间偏好程度完全一致，反之则相反。运用聚类分析方法，设置阈值T≤max[Δ(q^k,q^l)]/10。当Δ(q^k,q^l)≤T时，即专家k和专家l归划为同一类。专家权重ρ_k包括类间专家权重ρ_a和类内专家权重ρ_b。

式中：e为专家聚类个数，t＝1,2,...,e；κ_t为第t类内的专家个数。

ρ_b为类内专家权重，与判断矩阵的一致性指标成反比f(CR_i)，CR_i为第i个专家主观判断矩阵的一致性指标，同该类的重心的距离成反比

为第x类的类间重心权重向量，

为第x类的类间重心权重向量集中的第i个指标权重。

式中：ξ、τ、θ为比例系数，分别取0.5、10、10。各专家的最终权重ρ_k＝ρ_a×ρ_b。

6.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤4)中，基于集值统计理论，考虑群决策专家个体判断偏好，构建可反映不同专家评判水平差异的评判指标落影函数Y

其中(a′_ij)_k为第k位专家对应的指标i与j相比较的重要性判断区间，记

ρ_k为第k位专家的个体偏好权重。

取落影重心作为该指标的公认评判数值c_ij，构建群决策综合判断矩阵C＝(c_ij)_n×n：

运用特征根法求解矩阵C最大特征值λ_max，则λ_max对应的特征向量经归一化处理后，即为主观综合指标权重集ω_s＝(ω_s,1,ω_s,2,…,ω_s,n)。

7.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤5)中，结合各个专家对风险因素的评定意见，确定底层评价指标隶属于各风险因素的概率，可依据指标评语性质将指标分为语义型指标和数值型指标。

语义型指标只能通过定性的语言描述，而无定量的数值表达，采用专家调查法获得，由专家在个语义型评价等级中进行选取，第k个专家对第i个指标的评价结果为

为0或1，指标的评判结果相较另一指标为重要则取1，相反则取0。可对专家调查结果

进行统计分析：

数值型指标评价结果可依据某一物理特性或响应进行定量的测试或长期监测，评价的结果为确定性的数值结果。数值型指标评价结果可依据相应的隶属度函数对单一数值评价结果

进行转化，R为任意实数；

式中：a₁和a₄为指标模糊评价数值区间的上下限,[a₂,a₃]为评价指标最可能取值范围。

8.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤6)中，基于熵权法，利用信息熵E_i计算出客观权重ω_oi，避免主观因素的干扰。

其中

9.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：步骤7)中，充分考虑主客观因素对权重的影响，融合主客观因素对权重的影响，建立基于最小交叉熵原理的主客观融合权重优化函数模型：

构建Lagrange函数L(γ,ω)，来估计主客观融合权重优化函数模型解得指标主客观融合权重集ω：

其中主观权重集为ω_s,i＝{ω_s,1,ω_s,2…ω_s,n}，客观权重集为ω_o,i＝{ω_o,1,ω_o,2…ω_o,n}，假设主客观综合权重为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)，r为指标所在层次数；λ为主观权重分配比重，取0.3；γ-1为拉格朗日乘子。

分别对ω和γ求偏导，联立求得ω：

10.按照权利要求1所述的一种考虑主客观交叉融合权重的桥梁风险评估方法，其特征在于：所述的步骤8)中，基于模糊理论，由底层指标区间数判断矩阵

和底层指标评价结果

求解专家权重(ρ_k)、底层指标评价隶属度矩阵D⁰和底层指标主客观融合权重ω⁰,计算得到中间层指标评价集dⁱ，上角标0表示指标的底层指标，

式中：

为模糊运算符。采用Zadeh算子，为主因素决定型，即M(∧,∨)突出主要因素的影响而忽略其他次要因素。对中间层多个指标依次求解，可得中间层指标评价隶属度矩阵Dⁱ＝(dⁱ ₁,dⁱ ₂,...,dⁱ _n′)，n′为中间层指标个数，其中i为各级中间层。由Dⁱ和中间层指标区间数判断矩阵A′_k，依据上述专利内容，求解中间层指标主客观融合权重ωⁱ。

依据上述步骤，由底层指标向目标层指标逐层进行评判，最终得到目标指标评价隶属度向量R：

由评分区间中间值建立评分集G＝(g₁,g₂…g_k)，可得目标层指标的风险估计结果F为：

F＝(g₁,g₂...g_h)·(R₁,R₂...R_h)^T。

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