CN109659974B - 一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法。包括以下步骤：S1.输入原始数据；S2.根据工程经验和实际需要确定优化模型的相关参数；S3.建立配电网络黑启动重构模型；S4.采用禁忌搜索的启发式求解配电网络黑启动重构模型，得到待定解；S5.对待定解对应的恢复动作进行潮流校验，如不满足安全约束，则配电网络黑启动重构模型中添加一个约束条件，设定待定解为非可行解，剔除未通过潮流校验的待定解，转向步骤4，重新寻优；S6.输出通过潮流校验的待定解对应的恢复动作。本发明通过基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构来确定失电节点的恢复顺序并优化恢复路径，不仅减少了停电损失而且缩短了重要负荷恢复时间。

Description

一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法

技术领域

本发明涉及配电网络黑启动重构技术领域，更具体地，涉及一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法。

背景技术

分布式发电(DG)辅助配电网黑启动的新技术，提出大面积停电后，基于DG的黑启动方案可分两个步骤。首先，根据DG的性能和重要负荷的分布，将配电网划分为多个子系统，各子系统并行恢复。其次，确定失电节点的恢复顺序并优化恢复路径，缩短重要负荷恢复时间和停电损失。

配电网络黑启动重构是DG辅助电网黑启动的关键问题之一。不同于正常运行方式下以降低网损、均衡负荷、优化分布式电源出力为目标的配电网络优化重构，配电网黑启动中网络重构的主要任务是尽快为失电节点送电，要面对的技术难题是事故后恢复初期配网中DG的出力可能并不能满足所有负荷的需求，因而要在保证配网运行安全性的基础上优化恢复过程。因此，配电网络黑启动重构的主要任务是对配电网络进行合理分区，尽快为失电节点送电，确定失电节点的恢复顺序和优化恢复路径。

从数学的角度来看，配电网黑启动重构问题是一个约束复杂的混合整数非线性规划问题。由于微网的结构复杂，而且微网电源种类和数量多，很多算法得出最优解的时间较长，而且十分容易陷入局部最优，难以实际应用。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，通过基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构来确定失电节点的恢复顺序并优化恢复路径，不仅减少了停电损失而且缩短了重要负荷恢复时间。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，包括以下步骤：

S1.输入原始数据，包括待优化配电网的DG、负荷、线路参数，对于负荷还需提供负荷类型、单位停电损失；

S2.根据工程经验和实际需要确定优化模型的相关参数，恢复重构的时间周期、允许同时投入的线路数、系统备用率、负荷波动系数、系统允许的最大频率偏差；

S3.建立配电网络黑启动重构模型，采用配电网黑启动过程中的用户停电损失来衡量，建立最小化停电损失的目标函数，表示如下：

式中，N_L为待恢复负荷数量，P_L,k为负荷k消耗的功率(kW)；f_k(t_L,k)为负荷k的单位停电损失(元/kW)，与负荷k的停电时间t_L,k和负荷类型有关；

S4.采用禁忌搜索的启发式求解配电网络黑启动重构模型，得到待定解，待定解对应配电网中每个时刻的恢复动作；

S5.对待定解对应的恢复动作进行潮流校验，如不满足安全约束，则配电网络黑启动重构模型中添加一个约束条件，设定待定解为非可行解，即让新的优化解不等于原待定解，从而剔除未通过潮流校验的待定解，转向步骤4，重新寻优；

S6.输出通过潮流校验的待定解对应的恢复动作。

进一步的，所述的S4步骤具体包括：

S41.输入系统参数，初始化禁忌搜索算法的各个参数，设定“移动”操作符个数w、禁忌表长度t、最大迭代次数g_max；

S42.随机生成一个初始解，代表一种恢复顺序；

S43.对生成的解进行元件恢复时间逐步计算，得出各元件在满足约束条件下的恢复时间并记录；若某个元件最小恢复时间大于60min，则认为其无法恢复，并将当前所有未恢复的元件的恢复时间记录为60min，转到步骤S44；

S44.根据记录的恢复时间，对生成的解进行目标函数计算，得出当前目标函数最小的解，作为当前最优解；

S45.随机产生w个“移动”操作符，检查其是否属于禁忌表中；若属于，则舍弃此操作；若不属于，将其“反移动”操作符替换禁忌表中较旧的操作符；

S46.对当前最优解进行步骤S5中产生的“移动”操作，生成一组当前最优解的邻居试验解；判断是否达到最大迭代次数g_max，若达到g_max，则停止运行，输出最优重构方案，否则转到步骤S3。

进一步的，所述的S43步骤具体包括：

S431.定义拓扑距离矩阵W用于描述网络中元件间的距离，其“距离”不是物理意义上的距离，而是用连接两个元件所需的开关操作时间来定义的“距离”。W是N_G+N_B+N_L维的对称方阵，其上三角阵W^up元素的取值为：

式中，N_G为DG的数目、N_B为母线的数目、N_L为负荷的数目、W^up为拓扑距离矩阵的上三角部分；元素w_ij(i≤j)取值原则如下：元件自身的“距离”为0；不相连的元件间“距离”为无穷大；相连的元件间，DG与母线的“距离”取值为T_c,i，DG(i)的启动时间；母线与母线的“距离”取值为T_br(ij)，投入线路bri-j所需时间；负荷与母线的“距离”取值为T_l,i，负荷充电的恢复时间；最后，W由W^up+(W^up)^T得到；

S432.根据拓扑距离矩阵W，使用迪杰斯特拉算法，计算下一个被恢复元件距离已知供电节点的供电路径和路径上的总开关操作时间，通过比较得出待恢复元件的最短供电路径l_min,i和最短恢复供电时间t_min,i；

S433.假定该元件在经过t_min,i后被恢复，判断此时系统频率、备用功率等是否满足约束；

①若满足，则该元件经过t_min,i后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i，当前时刻更新为t+t_min,i；

②若不满足，考察经过一个时步Δt(假设Δt＝1min)后约束条件能不能满足；若满足，则该元件经过t_min,i+Δt后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i+Δt，更新当前时刻为t+t_min,i+Δt，否则考察再经过一个时步Δt；

③若t+t_min,i+Δt×n>60min，则认为该元件无法恢复；

S434.假定该元件能够成功恢复，则l_min,i上的母线和支路也伴随恢复，它们各自的恢复时间根据开关操作时间而得到，记录母线和支路的状态和恢复时间；

S435.至此，下一元件的恢复时间计算完成，元件恢复过程中母线和支路的恢复时间也计算完成。

进一步的，所述的S3步骤具体包括以下步骤：

S31.明确配电网络黑启动重构模型：假设配电网完全停电，外界输入功率为0，即系统处于“孤岛”状态；假设负荷充电的恢复时间为0；假设线路恢复操作可在一个时段内完成；

S32.建立目标函数：采用经济手段来量化事故损失，以配电网黑启动过程中用户的停电损失来衡量网络重构方案的优劣，建立最小化电力用户期望停电损失的目标函数，表示如下：

S33.设置约束条件，包括单位停电损失约束、机组恢复约束、线路恢复约束、母线恢复约束、负荷恢复约束、功率平衡约束、系统备用约束、系统频率约束。

进一步的，所述的单位停电损失约束通过停电时间与负荷状态的关系进行表示：

对负荷单位停电损失曲线进行分段线性化处理，选取N_H个采样点(X_h,F_k,h)，并引入连续变量λ_k,h(λ_k,h≥0)和0-1变量y_h，令

式中，t_L,k为负荷k的停电持续时间；N_H为采样点个数；X_h和F_k,h分别为第h个采样点的横坐标和纵坐标；λ_k,1、λ_k,h、λ_k,NH分别为针对负荷k引入的第1个、第h个和第N_H个连续变量；y_k,1、y_k,h-1、y_k,h和y_k,NH-1分别为针对负荷k引入的第1个、第h-1个、第h个和第N_H-1个0-1变量；

从而，f_k(t_L,k)可线性化表示为：

所述的系统功率平衡约束表示为：

式中，P′_G,j,t为机组j在时刻t的实际输出功率，0≤P′_G,j,t≤P_G,j,t；N_G为机组数量；

所述的系统备用约束表示为：

所述的系统频率约束为：考虑已恢复负荷在一定范围内变化时引起的频率偏差不超过系统允许的最大频率偏差，表示为：

式中，β为负荷波动系数；△f为系统允许的最大频率偏差；K_G,j为机组j的单位调节功率；K_L,k为负荷k的单位调节功率。

进一步的，所述的设置机组恢复约束主要包括以下步骤：

S3311.机组的最大输出功率表示为：

式中：P_G,j,t为机组j在时刻t的最大输出功率；P_Gmax,j为机组j的额定输出功率；P_Gstart,j为机组j的额定启动功率；T_C,j为机组j从启动到同步输出功率所需时间；R_j为机组j的升负荷速率；对于黑启动电源P_Gstart,j＝0；t_Gstart,j为第j个DG的启动时刻；T为考虑的黑启动周期；

机组启动功率表示为：

S3312.设定机组状态约束为：在黑启动过程中，机组一旦启动，就不再停机，表示为：

u_j,t≥u_j,t-1

式中，t为时间索引；u_j,t为0-1变量，表示机组j在时刻t的运行状态，u_j,t＝1表示机组运行，u_j,t＝0表示机组未运行；

S3313.引入0-1变量u′_j,t，表示机组j在时刻t的启动状态：

S3314.在黑启动过程中，已启动机组不会停机，所以机组最多仅可以启动一次，则：

则u_j,t可表示为：

式中，t₁为时间索引；

S3315.引入0-1变量v′_j,t表示机组j在时刻t向系统供电的状态，v′_j,t＝1表示机组向系统供电，v′_j,t＝0表示机组未向系统供电，则：

S3316.引入整数变量v_j,t，表示机组j在时刻t向系统供电的累计时间：

S3317.机组的最大输出功率约束表示为：

P_G,j,t＝min(v_j,tR_j,P_Gmax,j)

机组的启动功率约束表示为：

P_Gstart,j,t＝u_j,tP_Gstart,j；

S3318.对于非黑启动机组节点，母线恢复后，机组才能启动，即：

式中，N_b为母线数量；BG_b,j表示机组j与母线b的关系，BG_b,j＝1表示机组j与母线b相连，BG_b,j＝0表示不相连；bus_b,t表示母线b在时刻t的状态，bus_b,t＝1表示母线b已恢复，bus_b,t＝0表示母线b未恢复。

进一步的，所述的设置线路恢复约束主要包括以下步骤：

S3321.只有当线路一端的母线已充电，该线路才可恢复，即：

式中，br_x,t为时刻t线路x的状态，br_x,t＝1表示投入，br_x,t＝0表示未投入；BB_x,b表示母线b与线路x的关系，BB_x,b＝1表示母线b与线路x相连，BB_x,b＝0表示母线b与线路x不相连；

S3322.限制同一时刻恢复的线路数：

式中，N_br为线路数；br′_x,t为时刻t线路x的投入状态，当且仅当对线路进行投入操作的时刻t，br′_x,t＝1，其余时刻投入为0；K_br为允许同一时刻恢复的最大线路数；

S3323.线路一旦恢复，就不再切断，即：

br_x,t≥br_x,t-1

进一步的，所述的设置母线恢复约束主要包括以下步骤：

S3331.母线恢复可以通过黑启动机组启动或线路接通这两种方式，即:

式中，

表示黑启动机组对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过黑启动机组启动的方式恢复，

表示不能；

表示线路对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过线路接通的方式恢复，

表示不能；

上式可以表示为：

S3332.当黑启动机组启动后，其所在母线即可恢复，即：

式中，BGb_j,b表示黑启动机组j与母线b之间的关系，BGb_j,b＝1表示黑启动机组j与母线b相连，BGb_j,b＝0表示不相连；

如果母线相连的线路已恢复，则该母线可恢复，即：

母线一旦恢复，就不再断电，即：

bus_b,t≥bus_b,t-1。

进一步的，所述的设置负荷恢复约束主要包括以下步骤：

S3341.根据假设，负荷充电恢复时间为0，表示为：

P_L,k,t＝c_k,tP_L,k

式中，P_L,k,t为负荷k在t时刻消耗的功率；P_L,k为负荷k的功率；c_k,t为0-1变量，表示负荷k在时刻t的状态，c_k,t＝1表示已恢复，c_k,t＝0表示未恢复；

S3342.在黑启动过程中，负荷一旦恢复，就不再开断，即：

c_k,t≥c_k,t-1

S3343.引入0-1变量c′_k,t，表示在时刻t恢复负荷k，表示为：

式中，t_L,k为负荷k获得恢复功率的时刻；

则负荷节点状态可表示为：

S3344.对于所有负荷节点，母线恢复后，负荷才能恢复，即：

式中，N_L为负荷数量；BL_b,k表示负荷k与母线b的关系，BL_b,k＝1表示负荷k与母线b相连，BL_b,k＝0表示不相连。

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，采用了停电损失的大小来衡量配电网络黑启动重构方法的优劣，使得分布式电源和负荷恢复之间的矛盾统一关系有效平衡了。通过基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构来确定失电节点的恢复顺序并优化恢复路径，不仅减少了停电损失而且缩短了重要负荷恢复时间。

附图说明

图1是本发明配电网黑启动重构求解方法流程图。

图2是本发明禁忌搜索的启发式求解黑启动重构模型流程图。

图3是本发明元件恢复时间流程图。

图4是本发明实施例中含DG的IEEE33节点配电系统结构示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。

实施例1：

如图1所示，一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，包括以下步骤：

步骤1.输入原始数据，包括待优化配电网的DG、负荷、线路参数，对于负荷还需提供负荷类型、单位停电损失；

步骤2.根据工程经验和实际需要确定优化模型的相关参数，恢复重构的时间周期、允许同时投入的线路数、系统备用率、负荷波动系数、系统允许的最大频率偏差；

步骤3.建立配电网络黑启动重构模型；

S31.明确配电网络黑启动重构模型：假设配电网完全停电，外界输入功率为0，即系统处于“孤岛”状态；假设负荷充电的恢复时间为0；假设线路恢复操作可在一个时段内完成；

S32.建立目标函数：采用经济手段来量化事故损失，以配电网黑启动过程中用户的停电损失来衡量网络重构方案的优劣，建立最小化电力用户期望停电损失的目标函数，表示如下：

式中，N_L为待恢复负荷数量，P_L,k为负荷k消耗的功率(kW)；f_k(t_L,k)为负荷k的单位停电损失(元/kW)，与负荷k的停电时间t_L,k和负荷类型有关；

S33.设置约束条件，包括单位停电损失约束、机组恢复约束、线路恢复约束、母线恢复约束、负荷恢复约束、功率平衡约束、系统备用约束、系统频率约束。

其中，(1)单位停电损失约束：

单位停电损失约束通过停电时间与负荷状态的关系进行表示：

对负荷单位停电损失曲线进行分段线性化处理，选取N_H个采样点(X_h,F_k,h)，并引入连续变量λ_k,h(λ_k,h≥0)和0-1变量y_h，令

式中，t_L,k为负荷k的停电持续时间；N_H为采样点个数；X_h和F_k,h分别为第h个采样点的横坐标和纵坐标；λ_k,1、λ_k,h、

分别为针对负荷k引入的第1个、第h个和第N_H个连续变量；y_k,1、y_k,h-1、y_k,h和

分别为针对负荷k引入的第1个、第h-1个、第h个和第N_H-1个0-1变量；

从而，f_k(t_L,k)可线性化表示为：

(2)机组恢复约束

机组启动后可以按照一定曲线从空载状态上升到满负荷状态，该过程分阶段进行，机组在任意时刻的实际输出功率都不能大于该曲线。机组启动功率曲线，对于黑启动电源P_Gstart,j＝0。

图中，P_G,j,t为机组j在时刻t的最大输出功率；P_Gmax,j为机组j的额定输出功率；P_Gstart,j为机组j的额定启动功率；T_C,j为机组j从启动到同步输出功率所需时间；R_j为机组j的升负荷速率；t_Gstart,j为第j个DG的启动时刻；T为考虑的黑启动周期；

机组的最大输出功率表示为：

机组启动功率表示为：

设定机组状态约束为：在黑启动过程中，机组一旦启动，就不再停机，表示为：

u_j,t≥u_j,t-1

式中，t为时间索引；u_j,t为0-1变量，表示机组j在时刻t的运行状态，u_j,t＝1表示机组运行，u_j,t＝0表示机组未运行；

引入0-1变量u′_j,t，表示机组j在时刻t的启动状态：

在黑启动过程中，已启动机组不会停机，所以机组最多仅可以启动一次，则：

则u_j,t可表示为：

式中，t₁为时间索引；

引入0-1变量v′_j,t表示机组j在时刻t向系统供电的状态，v′_j,t＝1表示机组向系统供电，v′_j,t＝0表示机组未向系统供电，则：

引入整数变量v_j,t，表示机组j在时刻t向系统供电的累计时间：

机组的最大输出功率约束表示为：

P_G,j,t＝min(v_j,tR_j,P_Gmax,j)

机组的启动功率约束表示为：

P_Gstart,j,t＝u_j,tP_Gstart,j；

对于非黑启动机组节点，母线恢复后，机组才能启动，即：

式中，N_b为母线数量；BG_b,j表示机组j与母线b的关系，BG_b,j＝1表示机组j与母线b相连，BG_b,j＝0表示不相连；bus_b,t表示母线b在时刻t的状态，bus_b,t＝1表示母线b已恢复，bus_b,t＝0表示母线b未恢复。

(3)线路恢复约束

只有当线路一端的母线已充电，该线路才可恢复，即：

式中，br_x,t为时刻t线路x的状态，br_x,t＝1表示投入，br_x,t＝0表示未投入；BB_x,b表示母线b与线路x的关系，BB_x,b＝1表示母线b与线路x相连，BB_x,b＝0表示母线b与线路x不相连；

限制同一时刻恢复的线路数：

式中，N_br为线路数；br′_x,t为时刻t线路x的投入状态，当且仅当对线路进行投入操作的时刻t，br′_x,t＝1，其余时刻投入为0；K_br为允许同一时刻恢复的最大线路数；

线路一旦恢复，就不再切断，即：

br_x,t≥br_x,t-1

(4)母线恢复约束

母线恢复可以通过黑启动机组启动或线路接通这两种方式，即:

式中，

表示黑启动机组对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过黑启动机组启动的方式恢复，

表示不能；

表示线路对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过线路接通的方式恢复，

表示不能；

上式可以表示为：

当黑启动机组启动后，其所在母线即可恢复，即：

式中，BGb_j,b表示黑启动机组j与母线b之间的关系，BGb_j,b＝1表示黑启动机组j与母线b相连，BGb_j,b＝0表示不相连；

如果母线相连的线路已恢复，则该母线可恢复，即：

母线一旦恢复，就不再断电，即：

bus_b,t≥bus_b,t-1。

(5)负荷恢复约束

根据假设，负荷充电恢复时间为0，表示为：

P_L,k,t＝c_k,tP_L,k

式中，P_L,k,t为负荷k在t时刻消耗的功率；P_L,k为负荷k的功率；c_k,t为0-1变量，表示负荷k在时刻t的状态，c_k,t＝1表示已恢复，c_k,t＝0表示未恢复；

在黑启动过程中，负荷一旦恢复，就不再开断，即：

c_k,t≥c_k,t-1

引入0-1变量c′_k,t，表示在时刻t恢复负荷k，表示为：

式中，t_L,k为负荷k获得恢复功率的时刻；

则负荷节点状态可表示为：

对于所有负荷节点，母线恢复后，负荷才能恢复，即：

式中，N_L为负荷数量；BL_b,k表示负荷k与母线b的关系，BL_b,k＝1表示负荷k与母线b相连，BL_b,k＝0表示不相连。

(6)功率平衡约束

系统功率平衡约束表示为：

式中，P′_G,j,t为机组j在时刻t的实际输出功率，0≤P′_G,j,t≤P_G,j,t；N_G为机组数量；

(7)系统备用约束

黑启动过程中必须留出充分的备用容量，表示为：

式中，α为系统备用率。

(8)系统频率约束

为了保障配电网安全、稳定地恢复，要求系统频率的变动幅度必须严格控制在合理的范围内。考虑已恢复负荷在一定范围内变化时引起的频率偏差不超过系统允许的最大频率偏差，表示为：

式中，β为负荷波动系数；△f为系统允许的最大频率偏差；K_G,j为机组j的单位调节功率；K_L,k为负荷k的单位调节功率。

步骤4.采用禁忌搜索的启发式求解配电网络黑启动重构模型，得到待定解，待定解对应配电网中每个时刻的恢复动作；

如图2所示，具体包括：

S41.输入系统参数，初始化禁忌搜索算法的各个参数，设定“移动”操作符个数w(N_G+N_L-1个)、禁忌表长度t(20)、最大迭代次数g_max(200-500)；

S42.随机生成一个初始解，代表一种恢复顺序；

S43.对生成的解进行元件恢复时间逐步计算，得出各元件在满足约束条件下的恢复时间并记录；若某个元件最小恢复时间大于60min，则认为其无法恢复，并将当前所有未恢复的元件的恢复时间记录为60min，转到步骤S44；

S44.根据记录的恢复时间，对生成的解进行目标函数计算，得出当前目标函数最小的解，作为当前最优解；

S45.随机产生w个“移动”操作符，检查其是否属于禁忌表中；若属于，则舍弃此操作；若不属于，将其“反移动”操作符替换禁忌表中较旧的操作符；

S46.对当前最优解进行步骤S5中产生的“移动”操作，生成一组当前最优解的邻居试验解；判断是否达到最大迭代次数g_max，若达到g_max，则停止运行，输出最优重构方案，否则转到步骤S3。

如图3所示，S43步骤具体包括：

S431.定义拓扑距离矩阵W用于描述网络中元件间的距离，其“距离”不是物理意义上的距离，而是用连接两个元件所需的开关操作时间来定义的“距离”。W是N_G+N_B+N_L维的对称方阵，其上三角阵W^up元素的取值为：

式中，N_G为DG的数目、N_B为母线的数目、N_L为负荷的数目、W^up为拓扑距离矩阵的上三角部分；元素w_ij(i≤j)取值原则如下：元件自身的“距离”为0；不相连的元件间“距离”为无穷大；相连的元件间，DG与母线的“距离”取值为T_c,i，DG(i)的启动时间；母线与母线的“距离”取值为T_br(ij)，投入线路bri-j所需时间；负荷与母线的“距离”取值为T_l,i，负荷充电的恢复时间；最后，W由W^up+(W^up)^T得到；

S432.根据拓扑距离矩阵W，使用迪杰斯特拉算法，计算下一个被恢复元件距离已知供电节点的供电路径和路径上的总开关操作时间，通过比较得出待恢复元件的最短供电路径l_min,i和最短恢复供电时间t_min,i；

S433.假定该元件在经过t_min,i后被恢复，判断此时系统频率、备用功率等是否满足约束；

①若满足，则该元件经过t_min,i后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i，当前时刻更新为t+t_min,i；

②若不满足，考察经过一个时步Δt(假设Δt＝1min)后约束条件能不能满足；若满足，则该元件经过t_min,i+Δt后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i+Δt，更新当前时刻为t+t_min,i+Δt，否则考察再经过一个时步Δt；

③若t+t_min,i+Δt×n>60min，则认为该元件无法恢复；

S434.假定该元件能够成功恢复，则l_min,i上的母线和支路也伴随恢复，它们各自的恢复时间根据开关操作时间而得到，记录母线和支路的状态和恢复时间；

S435.至此，下一元件的恢复时间计算完成，元件恢复过程中母线和支路的恢复时间也计算完成。

步骤5.对待定解对应的恢复动作进行潮流校验，如不满足安全约束，则配电网络黑启动重构模型中添加一个约束条件，设定待定解为非可行解，即让新的优化解不等于原待定解，从而剔除未通过潮流校验的待定解，转向步骤4，重新寻优；

步骤6.输出通过潮流校验的待定解对应的恢复动作，即停电损失最小的配电网络黑启动重构方法。

本算例以IEEE33节点配电系统为基础，对其进行改进，如图4所示，在节点1、7、12、17、20、32处加上分布式电源，依次为DG1、DG2、DG3、DG4、DG5、DG6，机组参数见表1，负荷与线路参数见表2，其中负荷类型T_L＝1～5分别对应节点j处的负荷为住宅、政府机关、商业类、小工业、工业重要负荷。在本算例中，将DG1作为黑启动机组，系统备用率α取0.2，负荷波动系数β取0.1，系统允许的最大频率偏差为0.5Hz，同时刻恢复线路数上限K_br取2，考虑60分钟内的恢复操作，离散时间步长取1分钟。假设系统已完成分区，采用所提出的最小化期望停电损失的配电网络重构算法求解机组与负荷的最优恢复顺序及恢复路径，结果见表3；

表1 含DG的IEEE33节点配电系统机组参数

表2 IEEE33节点配电系统负荷与线路参数

表3 含DG的33节点配电系统重构结果

在含DG的33节点配电系统测试中，基于禁忌搜索的重构结果，DG的启动顺序满足容量大的优先启动、启动时间短的优先启动、带载能力强的优先启动原则，基本满足恢复路径短的优先启动原则。

在满足功率约束的前提下，负荷恢复与DG启动同时进行。负荷的恢复顺序满足重要的负荷优先恢复原则，基本满足功率大的优先恢复、恢复路径短的优先恢复原则。

本重构方案中无法恢复的负荷分别是L7、L9、L10、L11、L15、L25、L26、L27和L28未能恢复，至此，配电网黑启动重构完成。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.输入原始数据，包括待优化配电网的DG、负荷、线路参数，对于负荷还需提供负荷类型、单位停电损失；

S2.根据工程经验和实际需要确定优化模型的相关参数，恢复重构的时间周期、允许同时投入的线路数、系统备用率、负荷波动系数、系统允许的最大频率偏差；

S3.建立配电网络黑启动重构模型，采用配电网黑启动过程中的用户停电损失来衡量，建立最小化停电损失的目标函数，表示如下：

式中，N_L为待恢复负荷数量，P_L,k为负荷k消耗的功率kW；f_k(t_L,k)为负荷k的单位停电损失，与负荷k的停电时间t_L,k和负荷类型有关；

S4.采用禁忌搜索的启发式求解配电网络黑启动重构模型，得到待定解，待定解对应配电网中每个时刻的恢复动作；所述的S4步骤具体包括：

S41.输入系统参数，初始化禁忌搜索算法的各个参数，设定“移动”操作符个数w、禁忌表长度t、最大迭代次数g_max；

S42.随机生成一个初始解，代表一种恢复顺序；

S43.对生成的解进行元件恢复时间逐步计算，得出各元件在满足约束条件下的恢复时间并记录；若某个元件最小恢复时间大于60min，则认为其无法恢复，并将当前所有未恢复的元件的恢复时间记录为60min，转到步骤S44；所述的S43步骤具体包括：

S431.定义拓扑距离矩阵W用于描述网络中元件间的距离，其“距离”不是物理意义上的距离，而是用连接两个元件所需的开关操作时间来定义的“距离”；W是N_G+N_B+N_L维的对称方阵，其上三角阵W^up元素的取值为：

式中，N_G为DG的数目、N_B为母线的数目、N_L为负荷的数目、W^up为拓扑距离矩阵的上三角部分；元素w_ij(i≤j)取值原则如下：元件自身的“距离”为0；不相连的元件间“距离”为无穷大；相连的元件间，DG与母线的“距离”取值为T_c,i，DG(i)的启动时间；母线与母线的“距离”取值为T_br(ij)，投入线路bri-j所需时间；负荷与母线的“距离”取值为T_l,i，负荷充电的恢复时间；最后，W由W^up+(W^up)^T得到；

S432.根据拓扑距离矩阵W，使用迪杰斯特拉算法，计算下一个被恢复元件距离已知供电节点的供电路径和路径上的总开关操作时间，通过比较得出待恢复元件的最短供电路径l_min,i和最短恢复供电时间t_min,i；

S433.假定该元件在经过t_min,i后被恢复，判断此时系统频率、备用功率等是否满足约束；

①若满足，则该元件经过t_min,i后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i，当前时刻更新为t+t_min,i；

②若不满足，考察经过一个时步Δt后约束条件能不能满足；若满足，则该元件经过t_min,i+Δt后能够被恢复，其恢复时间记录为t+t_min,i+Δt，更新当前时刻为t+t_min,i+Δt，否则考察再经过一个时步Δt；

③若t+t_min,i+Δt×n>60min，则认为该元件无法恢复；

S434.假定该元件能够成功恢复，则l_min,i上的母线和支路也伴随恢复，它们各自的恢复时间根据开关操作时间而得到，记录母线和支路的状态和恢复时间；

S435.至此，下一元件的恢复时间计算完成，元件恢复过程中母线和支路的恢复时间也计算完成；

S44.根据记录的恢复时间，对生成的解进行目标函数计算，得出当前目标函数最小的解，作为当前最优解；

S45.随机产生w个“移动”操作符，检查其是否属于禁忌表中；若属于，则舍弃此操作；若不属于，将其“反移动”操作符替换禁忌表中较旧的操作符；

S46.对当前最优解进行步骤S5中产生的“移动”操作，生成一组当前最优解的邻居试验解；判断是否达到最大迭代次数g_max，若达到g_max，则停止运行，输出最优重构方案，否则转到步骤S3；

S5.对待定解对应的恢复动作进行潮流校验，如不满足安全约束，则配电网络黑启动重构模型中添加一个约束条件，设定待定解为非可行解，即让新的优化解不等于原待定解，从而剔除未通过潮流校验的待定解，转向步骤4，重新寻优；

S6.输出通过潮流校验的待定解对应的恢复动作。

2.根据权利要求1所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的S3步骤具体包括以下步骤：

S31.明确配电网络黑启动重构模型：假设配电网完全停电，外界输入功率为0，即系统处于“孤岛”状态；假设负荷充电的恢复时间为0；假设线路恢复操作可在一个时段内完成；

S32.建立目标函数：采用经济手段来量化事故损失，以配电网黑启动过程中用户的停电损失来衡量网络重构方案的优劣，建立最小化电力用户期望停电损失的目标函数，表示如下：

S33.设置约束条件，包括单位停电损失约束、机组恢复约束、线路恢复约束、母线恢复约束、负荷恢复约束、功率平衡约束、系统备用约束、系统频率约束。

3.根据权利要求2所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的单位停电损失约束通过停电时间与负荷状态的关系进行表示：

其中，c_k,t为0-1变量，表示负荷k在时刻t的状态，c_k,t＝1表示已恢复，c_k,t＝0表示未恢复；

对负荷单位停电损失曲线进行分段线性化处理，选取N_H个采样点(X_h,F_k,h)，并引入连续变量λ_k,h和0-1变量y_h，其中λ_i,h≥0，令：

式中，t_L,k为负荷k的停电持续时间；N_H为采样点个数；X_h和F_k,h分别为第h个采样点的横坐标和纵坐标；λ_k,1、λ_k,h、λ_k,NH分别为针对负荷k引入的第1个、第h个和第N_H个连续变量；y_k,1、y_k,h-1、y_k,h和y_k,NH-1分别为针对负荷k引入的第1个、第h-1个、第h个和第N_H-1个0-1变量；

从而，f_k(t_L,k)可线性化表示为：

所述的系统功率平衡约束表示为：

式中，P′_G,j,t为机组j在时刻t的实际输出功率，0≤P′_G,j,t≤P_G,j,t；N_G为机组数量；P_Gstart,j,t为机组启动功率；P_G,j,t为机组j在时刻t的最大输出功率；

所述的系统备用约束表示为：

式中，α为系统备用率；

所述的系统频率约束为：考虑已恢复负荷在一定范围内变化时引起的频率偏差不超过系统允许的最大频率偏差，表示为：

式中，β为负荷波动系数；△f为系统允许的最大频率偏差；K_G,j为机组j的单位调节功率；K_L,k为负荷k的单位调节功率；v′_j,t表示机组j在时刻t向系统供电的状态。

4.根据权利要求3所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的设置机组恢复约束主要包括以下步骤：

S3311.机组的最大输出功率表示为：

式中：P_G,j,t为机组j在时刻t的最大输出功率；P_Gmax,j为机组j的额定输出功率；P_Gstart,j为机组j的额定启动功率；T_C,j为机组j从启动到同步输出功率所需时间；R_j为机组j的升负荷速率；对于黑启动电源P_Gstart,j＝0；t_Gstart,j为第j个DG的启动时刻；T为考虑的黑启动周期；

机组启动功率表示为：

S3312.设定机组状态约束为：在黑启动过程中，机组一旦启动，就不再停机，表示为：

u_j,t≥u_j,t-1

式中，t为时间索引；u_j,t为0-1变量，表示机组j在时刻t的运行状态，u_j,t＝1表示机组运行，u_j,t＝0表示机组未运行；

S3313.引入0-1变量u′_j,t，表示机组j在时刻t的启动状态：

S3314.在黑启动过程中，已启动机组不会停机，所以机组最多仅可以启动一次，则：

则u_j,t可表示为：

式中，t₁为时间索引；

S3315.引入0-1变量v′_j,t表示机组j在时刻t向系统供电的状态，v′_j,t＝1表示机组向系统供电，v′_j,t＝0表示机组未向系统供电，则：

S3316.引入整数变量v_j,t，表示机组j在时刻t向系统供电的累计时间：

S3317.机组的最大输出功率约束表示为：

P_G,j,t＝min(v_j,tR_j,P_Gmax,j)

机组的启动功率约束表示为：

P_Gstart,j,t＝u_j,tP_Gstart,j；

S3318.对于非黑启动机组节点，母线恢复后，机组才能启动，即：

式中，N_b为母线数量；BG_b,j表示机组j与母线b的关系，BG_b,j＝1表示机组j与母线b相连，BG_b,j＝0表示不相连；bus_b,t表示母线b在时刻t的状态，bus_b,t＝1表示母线b已恢复，bus_b,t＝0表示母线b未恢复。

5.根据权利要求4所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的设置线路恢复约束主要包括以下步骤：

S3321.只有当线路一端的母线已充电，该线路才可恢复，即：

式中，br_x,t为时刻t线路x的状态，br_x,t＝1表示投入，br_x,t＝0表示未投入；BB_x,b表示母线b与线路x的关系，BB_x,b＝1表示母线b与线路x相连，BB_x,b＝0表示母线b与线路x不相连；

S3322.限制同一时刻恢复的线路数：

式中，N_br为线路数；br′_x,t为时刻t线路x的投入状态，当且仅当对线路进行投入操作的时刻t，br′_x,t＝1，其余时刻投入为0；K_br为允许同一时刻恢复的最大线路数；

S3323.线路一旦恢复，就不再切断，即：

br_x,t≥br_x,t-1

6.根据权利要求5所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的设置母线恢复约束主要包括以下步骤：

S3331.母线恢复可以通过黑启动机组启动或线路接通这两种方式，即：

式中，

表示黑启动机组对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过黑启动机组启动的方式恢复，

表示不能；

表示线路对母线的状态影响，

表示母线b在时刻t可通过线路接通的方式恢复，

表示不能；

上式可以表示为：

S3332.当黑启动机组启动后，其所在母线即可恢复，即：

式中，BGb_j,b表示黑启动机组j与母线b之间的关系，BGb_j,b＝1表示黑启动机组j与母线b相连，BGb_j,b＝0表示不相连；

如果母线相连的线路已恢复，则该母线可恢复，即：

母线一旦恢复，就不再断电，即：

bus_b,t≥bus_b,t-1。

7.根据权利要求6所述的一种基于禁忌搜索的启发式配电网络黑启动重构方法，其特征在于，所述的设置负荷恢复约束主要包括以下步骤：

S3341.根据假设，负荷充电恢复时间为0，表示为：

P_L,k,t＝c_k,tP_L,k

式中，P_L,k,t为负荷k在t时刻消耗的功率；P_L,k为负荷k的功率；c_k,t为0-1变量，表示负荷k在时刻t的状态，c_k,t＝1表示已恢复，c_k,t＝0表示未恢复；

S3342.在黑启动过程中，负荷一旦恢复，就不再开断，即：

c_k,t≥c_k,t-1

S3343.引入0-1变量c′_k,t，表示在时刻t恢复负荷k，表示为：

式中，t_L,k为负荷k获得恢复功率的时刻；

则负荷节点状态可表示为：

S3344.对于所有负荷节点，母线恢复后，负荷才能恢复，即：

式中，N_L为负荷数量；BL_b,k表示负荷k与母线b的关系，BL_b,k＝1表示负荷k与母线b相连，BL_b,k＝0表示不相连。

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