CN109558990B - 一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法 - Google Patents

一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法。该方法首先考虑在满足典型灾害条件下配电网重要用户供电的基础上，以线路和杆塔的建设成本和受灾风险最小为优化目标，基于网络连通性约束、潮流约束，建立配电网防灾骨干网架的斯坦纳树模型；利用二进制粒子群算法对优化模型进行求解，得到最优的骨干网架方案，实现电网在灾害下对重要用户的供电。本发明考虑了对骨干网架进行差异化改造的综合成本，保证电网在灾害时对重要负荷的供电，提高了电网在灾害下供电我保障的能力。

Description

一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及配电网规划技术领域，具体为一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法。
背景技术
由恶劣天气以及自然灾害造成的电网大面积停电事故在全世界范围内频繁发生，寻找电网中的骨干网架，对电网中的骨干网架进行差异化设计，使其能够在灾害下保证对重要负荷的供电是提高电网抗灾能力的有效措施。但是，当前对骨干网架的研究主要是针对输电网，配电网作为与用户相连，直接为用户供电的网络，如何增强其抗灾能力也应得到关注。
目前，对防灾骨干网架的研究主要集中在对现有网络的改造上，主要应用于已经存在的配电网上，通过对配电网线路的重要程度进行评估确定骨干网架，但无法求解新建配电网的骨干网架。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，该方法考虑了对骨干网架进行差异化改造的综合成本，保证电网在灾害时对重要负荷的供电，提高了电网在灾害下供电我保障的能力。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，包括如下步骤：
步骤S1、采集待规划配电网的信息，确定待规划配电网负荷容量、负荷节点、待建负荷节点、电源节点的位置；
步骤S2、根据待规划配电网所在位置的地理信息及历史受灾情况，确定待建线路的建设成本和电网中线路的受灾风险；
步骤S3、建立防灾骨干网架的斯坦纳树模型，斯坦纳树的权重为线路的建设成本和受灾风险；
步骤S4、用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解，得出规划方案。
在本发明一实施例中，所述步骤S1中，负荷节点为待规划配电网中接有负荷的节点；电源节点为配电网与输电网的连接点，即配电网的主变。
在本发明一实施例中，所述步骤S2中，电网中线路的受灾风险，根据线路的三状态天气模型确定，其具体计算步骤如下：
步骤S21、采集线路的历史故障信息，即线路的停电次数及停电持续时间；
步骤S22、计算线路的年平均故障率λavg，其计算方式为：
Figure BDA0001907224250000021
式中，Tf为线路的年故障持续时间；
步骤S23、根据年平均故障率，计算线路的受灾风险，其计算方式为：
正常、恶劣和极端天气状态下输电线路的故障率可表示为如下：
λn＝λavg(1-Fb)/Pn
λa＝λavgFb(1-Fm)/Pa
λm＝λavgFbFm/Pm
式中，λavg为输电线路年平均故障率；Pn、Pa和Pm分别为出现正常、恶劣和极端天气的稳态概率；Fb为故障发生在恶劣天气的比例；Fm为恶劣天气中，由极端天气引起故障的百分比；年平均故障率及相关比率可以通过历史停运数据统计得到；
步骤S24、根据统计数据，假设在时间间隔Δt内输电线路故障符合均匀泊松分布，则线路k在Δt内的累积故障率为
Figure BDA0001907224250000022
步骤S25、由此可得线路的受灾风险为：
Rk＝Pk×Wk
式中，Pk为线路k在Δt内的累积故障率，Wk为线路所带负荷的容量。
在本发明一实施例中，所述步骤S3中，防灾骨干网架的斯坦纳树模型，最小斯坦纳树ST问题是通过一系列斯坦纳点找到一棵连接所有需求节点成本最小的树，是一个经典的组合优化问题斯坦纳树问题的传统解法是一个N-P难问题，求解时间会随着斯坦纳点的规模成倍增加；因此采用边权斯坦纳树，在防灾骨干网架规划中，中间节点即为斯坦纳点，权重为线路和中间节点的建设成本，防灾骨干网架规划转化为寻找电源节点通过中间节点连接到负荷节点的最小生成树；由此可以得到防灾型网架规划的数学模型：
Figure BDA0001907224250000023
式中，Clk为线路的建设成本，Rk为线路的受灾风险，对已有配电网中的线路，其建设成本为0，其权重为线路的受灾风险，对待建线路，其受灾风险为0，权重为线路的建设成本；K为平衡建设成本和建设成本的系数。
在本发明一实施例中，所述步骤S4中，用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解的具体步骤如下：
步骤S41、初始化粒子的速度和位置，粒子维数，粒子个数M，学习因子，惯性权重，粒子的最大速度，最大迭代次数；
步骤S42、对每个粒子，判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，若满足约束，计算其适应度值，即被选入网架的所有线路的权重之和，初始化局部最优和全部最优；
步骤S43、根据二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，更新粒子的速度和位置；
粒子群算法的位置和速度更新公式为：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1(t)[pij(t)-xij(t)]+c2r2(t)[pgj(t)-xij(t)]
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
式中，pgj为粒子在飞行过程所经历过的最好位置；pij为每一个粒子搜索到的最优位置；i＝1,2,…,N，N为粒子个数；d＝1,2,…,D，D为目标搜索空间维度；c1和c2为加速因子；r1和r2为随机数，介于[0，1]之间；vij(t)和xij(t)为第t次迭代中粒子的速度和位置；
Sigmoid函数定义为：
Figure BDA0001907224250000031
因此，二进制粒子群优化算法粒子位置计算式更新为下式：
Figure BDA0001907224250000032
式中，ρij(t+1)向量的各个分量都为[0,1]之间随机产生的一个正实数；
步骤S44、对更新后的粒子，重新判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，节点电压约束，若满足上述约束，计算其适应度值，更新局部最优和全部最优；
节点电压约束：
Umin,j≤Uj≤Umax,j
式中，Umax,j为节点运行时允许的最大电压值，Umin,j为节点运行时允许的最小电压值；
潮流约束：
Figure BDA0001907224250000041
式中，PG,j、QG,j分别为节点j处注入的有功功率和无功功率；PL,j、QL,j为节点j处负荷的有功功率和无功功率；Gj,k、Bj,k为线路的电导和电纳；Uj为节点j处的电压，Uk为节点k处的电压，δj,k为节点j，k间的相角；
步骤S45、若达到最大迭代次数，算法结束并输出结果；否则转向步骤S43。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明方法在保证对主要负荷供电的基础上，综合考虑了线路的建设成本和受灾风险，在保证经济性的前提下增强电网的容灾和抗灾能力，同时使配电网受灾后的损失降到最低；建立了防灾骨干网架的斯坦纳树模型，同时考虑了单条线路的重要程度和整个网架的评价，利用二进制粒子群算法对模型进行求解可以求出多个解，可以做出多个备选方案，避免了只求出最优解后但实际中不可行的问题。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
图2为本发明实施例的某配电网规划前拓扑图。
图3为图2的配电网经求解得到的骨干网架拓扑图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：采集待规划配电网的信息，确定待规划配电网负荷容量，负荷节点，待建负荷节点，电源节点的位置。
步骤2：根据待规划配电网所在位置的地理信息及历史受灾情况，确定待建线路的建设成本和电网中线路的受灾风险。
步骤3：建立防灾骨干网架的斯坦纳树模型，斯坦纳树的权重为线路的建设成本和受灾风险。
步骤4：用二进制粒子群算法对模型进行求解，得出规划方案。
在本实施例中，步骤1的待规划配电网的负荷节点为待规划配电网中接有负荷的节点，电源节点为配电网与输电网的连接点，即配电网的主变。
在本实施例中，步骤2的线路的受灾风险，根据线路的三状态天气模型确定，其具体计算步骤如下：
1)采集线路的历史故障信息，即线路的停电次数及停电持续时间；
2)计算线路的年平均故障率λavg，其计算方式为：
Figure BDA0001907224250000051
式中，Tf为线路的年故障持续时间，单位为h(小时)；
3)根据年平均故障率，计算线路的受灾风险，其计算方式为：
正常、恶劣和极端天气状态下输电线路的故障率可表示为如下：
λn＝λavg(1-Fb)/Pn
λa＝λavgFb(1-Fm)/Pa
λm＝λavgFbFm/Pm
式中，λavg为输电线路年平均故障率；Pn、Pa和Pm分别为出现正常、恶劣和极端天气的稳态概率；Fb为故障发生在恶劣天气的比例；Fm为恶劣天气中，由极端天气引起故障的百分比；年平均故障率及相关比率可以通过历史停运数据统计得到；
4)根据统计数据，假设在时间间隔Δt内输电线路故障符合均匀泊松分布，则线路k在Δt内的累积故障率为
Figure BDA0001907224250000052
5)由此可得线路的受灾风险为：
Rk＝Pk×Wk
式中，Pk为线路k在Δt内的累积故障率，Wk为线路所带负荷的容量。
在本实施例中，步骤3防灾骨干网架的斯坦纳树模型，最小斯坦纳树ST(Steinertree)问题是通过一系列斯坦纳点找到一棵连接所有需求节点成本最小的树，是一个经典的组合优化问题斯坦纳树问题的传统解法是一个N-P难问题，求解时间会随着斯坦纳点的规模成倍增加，本发明采用边权斯坦纳树，在防灾骨干网架规划中，中间节点即为斯坦纳点，权重为线路和中间节点的建设成本，防灾骨干网架规划转化为寻找电源节点通过中间节点连接到负荷节点的最小生成树。由此可以得到防灾型网架规划的数学模型：
Figure BDA0001907224250000061
式中，Clk为线路的建设成本，Rk为线路的受灾风险，对已有配电网中的线路，其建设成本为0，其权重为线路的受灾风险，对待建线路，其受灾风险为0，权重为线路的建设成本；K为平衡建设成本和建设成本的系数，由规划人员设定。
在本实施例中，步骤4用二进制粒子群算法对模型进行求解的步骤如下：
1)初始化粒子的速度和位置，粒子维数，粒子个数M，学习因子，惯性权重，粒子的最大速度，最大迭代次数等。
2)对每个粒子，判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，若满足上述约束，计算其适应度值(被选入网架的所有线路的权重之和)，初始化局部最优和全部最优。
3)根据二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，更新粒子的速度和位置。
粒子群算法的位置和速度更新公式为：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1(t)[pij(t)-xij(t)]+c2r2(t)[pgj(t)-xij(t)]
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
式中，pgj为粒子在飞行过程所经历过的最好位置；pij为每一个粒子搜索到的最优位置；i＝1,2,…,N，N为粒子个数；d＝1,2,…,D，D为目标搜索空间维度；c1和c2为加速因子；r1和r2为随机数，介于[0，1]之间；vij(t)和xij(t)为第t次迭代中粒子的速度和位置；
Sigmoid函数定义为：
Figure BDA0001907224250000071
因此，二进制粒子群优化算法粒子位置计算式更新为下式：
Figure BDA0001907224250000072
式中，ρij(t+1)向量的各个分量都为[0,1]之间随机产生的一个正实数；
4)对更新后的粒子，重新判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，节点电压约束，若满足上述约束，计算其适应度值，更新局部最优和全部最优。
节点电压约束：
Umin,j≤Uj≤Umax,j
式中，Umax,j为节点运行时允许的最大电压值，Umin,j为节点运行时允许的最小电压值；
潮流约束：
Figure BDA0001907224250000073
式中，PG,j、QG,j分别为节点j处注入的有功功率和无功功率；PL,j、QL,j为节点j处负荷的有功功率和无功功率；Gj,k、Bj,k为线路的电导和电纳；Uj为节点j处的电压，Uk为节点k处的电压，δj,k为节点j，k间的相角；
5)若达到最大迭代次数，算法结束并输出结果。否则转向3)。
具体的，本实施例以图2、图3为例。图2为待规划的配电网，电源点为S1，负荷点集合为L＝{L1，L2，L3，L4,L5,L6,L7,L8}，负荷图中实线为配电网中已有的线路，虚线为待建线路，可从中选取一条以将新增负荷连入配电网中。
系统各负荷点负荷值大小及重要程度见表1：
表1
Figure BDA0001907224250000074
Figure BDA0001907224250000081
每条线路的权重见表2：
表2
线路类型 建设成本/万元 受灾风险
线路1 已有线路 0 9.13
线路2 已有线路 0 9.57
线路3 已有线路 0 4.52
线路4 已有线路 0 1.27
线路5 已有线路 0 5.49
线路6 已有线路 0 4.21
线路7 已有线路 0 1.41
线路8 待建线路 8.14 0
线路9 待建线路 9.05 0
线路10 待建线路 6.32 0
首先进行初始化，粒子维数为配电网中线路总数，即10，粒子个数取200，学习因子为1.5，惯性权重为15，粒子的最大速度为10，最大迭代次数500.初始化所有粒子的位置和速度。
对每个粒子，判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束：
节点电压约束：
Umin,j≤Uj≤Umax,j
式中，Umax,j为节点运行时允许的最大电压值，Umin,j为节点运行时允许的最小电压值。
潮流约束：
Figure BDA0001907224250000082
式中，PG,j、QG,j分别为节点j处注入的有功功率和无功功率；PL,j、QL,j为节点j处负荷的有功功率和无功功率；Gj,k、Bj,k为线路的电导和电纳；Uj为节点j处的电压，Uk为节点k处的电压，δj,k为节点j，k间的相角。
若满足上述约束，计算其适应度值(被选入网架的所有线路的权重之和)，初始化局部最优和全部最优。
根据二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，更新粒子的速度和位置。继续校验约束条件并求适应度值，达到最大迭代次数后输出结果。最后经过求解可得，最终选入的骨干网架的线路为：
Lb＝{L1，L2，L4，L6，L10}
最终的骨干网架如图3所示。加粗线路即为被选入骨干网架的线路。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、采集待规划配电网的信息，确定待规划配电网负荷容量、负荷节点、待建负荷节点、电源节点的位置；
步骤S2、根据待规划配电网所在位置的地理信息及历史受灾情况，确定待建线路的建设成本和电网中线路的受灾风险；
步骤S3、建立防灾骨干网架的斯坦纳树模型，斯坦纳树的权重为线路的建设成本和受灾风险；
步骤S4、用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解，得出规划方案；
所述步骤S2中，电网中线路的受灾风险，根据线路的三状态天气模型确定，其具体计算步骤如下：
步骤S21、采集线路的历史故障信息，即线路的停电次数及停电持续时间；
步骤S22、计算线路的年平均故障率λavg，其计算方式为：
Figure FDA0003828899940000011
式中，Tf为线路的年故障持续时间；
步骤S23、根据年平均故障率，计算线路的受灾风险，其计算方式为：
正常、恶劣和极端天气状态下输电线路的故障率可表示为如下：
λn＝λavg(1-Fb)/Pn
λa＝λavgFb(1-Fm)/Pa
λm＝λavgFbFm/Pm
式中，λavg为输电线路年平均故障率；Pn、Pa和Pm分别为出现正常、恶劣和极端天气的稳态概率；Fb为故障发生在恶劣天气的比例；Fm为恶劣天气中，由极端天气引起故障的百分比；年平均故障率及相关比率通过历史停运数据统计得到；
步骤S24、根据统计数据，假设在时间间隔Δt内输电线路故障符合均匀泊松分布，则线路k在Δt内的累积故障率为
Figure FDA0003828899940000012
步骤S25、由此可得线路的受灾风险为：
Rk＝Pk×Wk
式中，Pk为线路k在Δt内的累积故障率，Wk为线路所带负荷的容量；
所述步骤S3中，防灾骨干网架的斯坦纳树模型，最小斯坦纳树ST问题是通过一系列斯坦纳点找到一棵连接所有需求节点成本最小的树，是一个经典的组合优化问题，斯坦纳树问题的传统解法是一个N-P难问题，求解时间会随着斯坦纳点的规模成倍增加；因此采用边权斯坦纳树，在防灾骨干网架规划中，中间节点即为斯坦纳点，权重为线路和中间节点的建设成本，防灾骨干网架规划转化为寻找电源节点通过中间节点连接到负荷节点的最小生成树；由此可以得到防灾型网架规划的数学模型：
Figure FDA0003828899940000021
式中，Clk为线路的建设成本，Rk为线路的受灾风险，对已有配电网中的线路，其建设成本为0，其权重为线路的受灾风险，对待建线路，其受灾风险为0，权重为线路的建设成本；K为平衡建设成本和建设成本的系数；
所述步骤S4中，用二进制粒子群算法对斯坦纳树模型进行求解的具体步骤如下：
步骤S41、初始化粒子的速度和位置，粒子维数，粒子个数M，学习因子，惯性权重，粒子的最大速度，最大迭代次数；
步骤S42、对每个粒子，判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，若满足约束，计算其适应度值，即被选入网架的所有线路的权重之和，初始化局部最优和全部最优；
步骤S43、根据二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，更新粒子的速度和位置；
粒子群算法的位置和速度更新公式为：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1(t)[pij(t)-xij(t)]+c2r2(t)[pgj(t)-xij(t)]
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
式中，pgj为粒子在飞行过程所经历过的最好位置；pij为每一个粒子搜索到的最优位置；i＝1,2,…,N，N为粒子个数；d＝1,2,…,D，D为目标搜索空间维度；c1和c2为加速因子；r1和r2为随机数，介于[0，1]之间；vij(t)和xij(t)为第t次迭代中粒子的速度和位置；
sigmoid函数定义为：
Figure FDA0003828899940000031
因此，二进制粒子群优化算法粒子位置计算式更新为下式：
Figure FDA0003828899940000032
式中，ρij(t+1)向量的各个分量都为[0,1]之间随机产生的一个正实数；
步骤S44、对更新后的粒子，重新判断其是否满足网络连通性约束和潮流约束，节点电压约束，若满足上述约束，计算其适应度值，更新局部最优和全部最优；
节点电压约束：
Umin,j≤Uj≤Umax,j
式中，Umax,j为节点运行时允许的最大电压值，Umin,j为节点运行时允许的最小电压值；
潮流约束：
Figure FDA0003828899940000033
式中，PG,j、QG,j分别为节点j处注入的有功功率和无功功率；PL,j、QL,j为节点j处负荷的有功功率和无功功率；Gj,k、Bj,k为线路的电导和电纳；Uj为节点j处的电压，Uk为节点k处的电压，δj,k为节点j，k间的相角；
步骤S45、若达到最大迭代次数，算法结束并输出结果；否则转向步骤S43。
2.根据权利要求1所述的一种基于斯坦纳树模型的配电网防灾骨干网架规划方法，其特征在于，所述步骤S1中，负荷节点为待规划配电网中接有负荷的节点；电源节点为配电网与输电网的连接点，即配电网的主变。
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