CN106156872A - 一种基于斯坦纳树的配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于斯坦纳树的配电网规划方法，包括步骤：步骤1，将配电网中节点分为源节点、负荷节点和互联节点，并构建无向图；步骤2，以源节点和负荷节点为必须连接的点、互联节点为斯坦纳点，根据求取对象类型构建边加权的斯坦纳树模型或点加权的斯坦纳树模型，基于配电网的等年值费用获得线路或节点的等年值费用，即斯坦纳树模型的边权值或点权值；或点权值和最小、且满足潮流约束的斯坦纳最小生成树，即最优规划。本发明基于斯坦纳树的配电网规划方法简单易用，在满足计算精度的情况下能够适用于大部分随机优化算法，可以用于含分布式电源的配电网规划。

Description

一种基于斯坦纳树的配电网规划方法

技术领域

本发明属于输电系统规划建设技术领域，具体涉及一种基于斯坦纳树的配电网规划方法。

背景技术

配电网是处于电力系统末端的起重要分配电能作用的网络，直接向用户供电，所以配电网是整个电力系统的重要组成部分。对配电网进行合理、科学的规划，可以保证电网运行的经济性和安全性，提高用户的供电质量。配电网规划是根据规划期间负荷预测的结果和现有的网络结构，确定最优的网络建设方案，在满足负荷需求和高质量电能的前提下，使得配电网的建设和运行费用最小。但不确定性分布式电源的接入，给配电网规划带来新的挑战。

分布式电源(Distributed Generation，DG)是接在用户附近或配网中的小型发电设备，它能够使风、光等清洁能源和分散小火电、小水电等形式能源得到充分利用，缓解能源危机。随着相关支持政策的出台，配网中DG渗透率逐年升高，含DG的配电网规划研究就显得刻不容缓。配电网规划是带有约束条件的非线性混合整数优化问题，DG的加入使规划维数和计算难度都大大增加。因此简单易用的含有DG的配电网规划模型的研究就十分必要。

目前，常见的含分布式电源配电网规划模型有基于启发式、数学规划、随机优化的协调规划模型。启发式协调规划模型应用比较方便，但无法保证结果的最优性。数学规划协调规划模型虽可保证结果的最优性，但无法逃避随着求解规模的增大算法难收敛的问题。随机优化协调规划模型可以求解规模较大的规划问题，但是很容易陷入局部最优解。所以，基于求解算法的局限性，目前还没有一种简单易用、较好的适用于目前求解算法工具的含有分布式电源配电网规划模型。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提出了一种基于斯坦纳树的配电网规划方法，该方法充分考虑了DG出力因素，消除了DG对配电网规划的影响，降低了配电网规划的维度和求解难度。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于斯坦纳树的配电网规划方法，包括步骤：

步骤1，将配电网中节点分为源节点、负荷节点和互联节点，并构建无向图G＝(V,E)，V＝V_s∪V_d∪V_t，V_s为源节点集，V_d为负荷节点集，V_t为互联节点集，E为支路集；

步骤2，以源节点和负荷节点为必须连接的点、互联节点为斯坦纳点，根据求取对象类型构建边加权的斯坦纳树模型或点加权的斯坦纳树模型，基于配电网的等年值费用获得线路或节点的等年值费用，即斯坦纳树模型的边权值或点权值；

所述的线路的等年值费用为线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损耗的等年值费用和线路DG用电奖励因子之和，其中，线路DG用电奖励因子为C_r为DG发电奖励因子，S₁、S₂、…S_n分别为DG节点连接线路的线路容量；

所述的节点的等年值费用是将线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损失的等年值费用按照线路两端节点容量分摊到两端节点，即获得节点建设和运行的等年值费用、节点有功损耗的等年值费用、节点停电损失的等年值费用；节点DG发电奖励因子即所连接DG的DG发电奖励因子，未连接DG的节点的DG发电奖励因子即为0；

步骤3，采用基于自适应学习的粒子群法求解斯坦纳树模型，获得边权值和或点权值和最小、且满足潮流约束的斯坦纳最小生成树，即最优规划。

步骤2中，将线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损耗的等年值费用按照线路两端节点容量分摊到两端节点，具体为：

使线路两端节点对应的费用之和为线路对应的费用，且线路两端节点的费用之比等于两端节点容量之比。

例如，假设线路L_i,j的建设和运行的等年值费用为Z，线路L_i,j两端节点i、j的容量为s_i、s_j，则节点i的建设和运行的等年值费用为

步骤2中，若求取对象类型为网架规划，则构建边加权的斯坦纳树模型；若求取对象类型为电源规划或负荷规划，则构建点加权的斯坦纳树模型。

步骤3进一步包括子步骤：

3.1设置最大迭代次数，初始化粒子群位置和速度，计算初始状态下由斯坦纳点组合的最小生成树，以该最小生成树为当前最优解；

3.2根据预设规则更新粒子群位置和速度；

3.3计算当前状态下由斯坦纳点组合的最小生成树，判断当前最小生成树对应的权值和是否小于当前最优解的权值和；如果不小于，执行步骤3.2；否则，执行步骤3.4；

3.4对当前最小生成树进行潮流计算，检验当前最小生成树是否满足潮流约束；如果不满足潮流约束，执行步骤3.2；否则，执行步骤3.5；

3.5以当前最小生成树为当前最优解，并判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，当前最优解即最优规划；否则，执行步骤3.2。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1)本发明基于斯坦纳树的配电网规划方法简单易用，在满足计算精度的情况下能够适用于大部分随机优化算法，可以用于含分布式电源的配电网规划；

2)本发明消除了分布式电源对配电网规划的影响，引入DG奖励因子并将其加到斯坦纳树权值中，在节约资源以及促进可持续发展的同时，降低了配电网规划的维度和求解难度。

附图说明

图1为斯坦纳树示例图，其中，图(a)为待求解的斯坦纳树网络，图(b)为求解的最小斯坦纳树网络；

图2为本发明的具体流程图；

图3为实施例中可规划线路结构图；

图4为实施例中获得的最优规划网络图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式进一步说明本发明技术方案。

本发明具体步骤如下：

步骤1，配电网节点的分类。

将配电网中节点分为源节点、负荷节点和互联节点三类。源节点是配电网和输电网的公共连接点，是配电网的电源点。负荷节点是接有负荷的节点，它为负荷直接提供能量。实际配电网中，负荷客户或者二级网络的母线节点均归类为负荷节点。待建设的节点或者规划中可以利用的非负荷节点均归类为互联节点；

步骤2，构建无向图。

根据配电网节点的分类，构建无向图G＝(V,E)，V＝V_s∪V_d∪V_t，V_s是源节点集，V_d是负荷节点集，V_t是互联节点集，E是支路集。

步骤3，基于斯坦纳树划分各节点属性。

无向图G中V_s和V_d是求解最小斯坦纳树中必须连接的点，互联节点V_t为斯坦纳树模型中的斯坦纳点，是可连可不连的备选连接点。

步骤4，根据求取对象类型选择斯坦纳树模型，基于配电网的等年值费用获得斯坦纳树模型权值。

斯坦纳树模型包括边加权的斯坦纳树模型和点加权的斯坦纳树模型，根据求取对象类型进行选择。如求取对象为网架规划，则选择边加权的斯坦纳树模型；如求取对象为电源规划或负荷规划，则选择点加权的斯坦纳树模型。

配电网的等年值费用包括线路建设和运行费用的等年值费用、有功损耗费用、停电损失费用和DG发电奖励因子之和。

单位长度线路的建设和运行费用c₁为：

c₁＝c₀+c₂[|i|²rτ] (1)

式(1)中，c₀是单位长度线路年建设费用；c₂为电价；r为单位长度线路电阻；τ为年运行时间；i为线路电流。

将线路的建设和运行费用c₁转换为对应的等年值费用Z₁：

$Z_1=\underset{L_{i,j}\∈L}{\mathrm{\Σ}}\frac{r_0{(1+r_0)}^T}{{(1+r_0)}^T-1}{c}_1{l}_{i,j}---\left(2\right)$

式(2)中，r₀为投资折现率；T为投资的回收年限；L表示支路集，l_i,j表示由节点i、j构成的线路L_i,j的长度。

线路L_j,k的有功损耗Δp_j,k为：

$\mathrm{\Δ}{p}_{j,k}=I_{j,k}^2{R}_{j,k}---\left(3\right)$

式(3)中，I_j,k为连接j、k节点线路L_j,k的电流；R_j,k为连接j、k节点线路L_j,k的电阻。

线路有功损耗的等年值费用即线路有功损耗Δp_j,k与年电费的乘积。

停电损失费用为：

$C_{L_{i,j}}=p_{L_{i,j}}\mathrm{\λ}{c}_{3,j}---\left(4\right)$

式(4)中，λ为单位长度线路故障率；c_3,j为j节点的停电损失费用，由用户提供；为连接i、j节点线路L_i,j的有功功率。

含有DG的配电网规划中，增加分布式电源的DG奖励因子作为罚单元，体现分布式电源的环境效应和配电网对分布式电源的接纳能力。

DG奖励因子C_r如下：

$C_r=\mathrm{\α}\left(\underset{q\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{DG},q}\right)---\left(5\right)$

式(5)中，α为奖励系数，为生产单位电能传统能源产生污染的治理成本减去分布式电源产生污染的治理成本之差；P_DG,q为q节点的DG有功功率，q节点即与DG连接的节点，Q表示与DG相连的节点集。

步骤6，用基于自适应学习的粒子群法求解斯坦纳最小生成树。

斯坦纳树问题是组合优化问题，与最小生成树相似，是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点，使生成的最短网络开销最小。本发明粒子群法基于“搜索结合调整”的思想先计算线路等年值费用，将其作为边权值，并以电源节点、负荷节点分别为起点和终点计算斯坦纳树，再验算其潮流是否满足，对于不满足约束的线路进行修正，最终得到满足约束条件的斯坦纳树。并与遗传算法、基本粒子群算法的20次求解结果所得寻优次数进行对比。

本步骤具体过程如下：

(1)设置迭代次数，初始化粒子群位置和速度。

(2)计算初始状态下斯坦纳点组合的最小生成树，以该最小生成树为当前最优解。

(3)更新粒子群位置和速度。

(4)计算当前状态下斯坦纳点组合的最小生成树，判断当前最小生成树对应的权值和是否小于当前最优解的权值和；如果不小于，转到步骤(3)；如果小于，执行步骤(5)。

(5)对当前最小生成树进行潮流计算，检验当前最小生成树是否满足潮流约束。如果不满足潮流约束，转到步骤(3)；若满足潮流约束，则进行步骤(6)。

(6)以当前最小生成树为当前最优解，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若未达到，转到步骤(3)；否则，进行步骤(6)

(7)保存当前最优解，即最优规划。

下面通过具体案例说明本发明。

以某地区54节点配电网为例，该配电网中共有97条可规划线路，结构如图3。采用基于自适应学习的粒子群法求解斯坦纳树模型，并与遗传算法和基本粒子群求取结果进行对比。

步骤1，将54节点配电网算例中的节点进行分类，根据类型需要分类结果为源节点1个、负荷节点33个、互联节点20个。

步骤2，根据可规划的线路以及节点分类情况构建无向图G＝(V,E)，支路集E即图3中虚线构成的集合。

步骤3，基于斯坦纳树划分各节点属性，源节点和负荷节点是必须连接的节点，互联节点是可连可不连的备选点。见图3，源节点用黑色方块表示，负荷节点用黑色圆圈表示，互联节点(斯坦纳点)用白色圆圈表示。

步骤4，由于考虑到涉及配电网的网架规划以及计算的物理意义和简洁性，选用边权值的斯坦纳树模型，并将配电网规划的等年值费用作为斯坦纳树的边权值进行计算。

斯坦纳树的边权值(即配电网每条规划线路的等年值费用)为线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损耗的等年值费用和线路/节点的DG发电奖励因子。根据DG发电奖励因子C_r，按照与DG相连的线路容量分布获得各线路上DG发电奖励因子，具体为：DG节点连接n条线路l₁、l₂、…l_n，对应的线路容量分别为S₁、S₂、…S_n，则线路l_k的DG发电奖励因子为

步骤6，用基于自适应学习的粒子群法求解斯坦纳最小生成树，求得最优网络，见图4，并与遗传算法、基本粒子群算法的20次求解结果所得寻优次数进行对比。对比结果如表1所示，其中，CLSPSO表示本发明方法，GA为遗传算法，PSO为基本粒子群算法。

表1CLSPSO、GA、PSO 20次寻优结果

3种算法20次优化结果呈现一定程度的波动性，CLSPSO优化算法标准差最小，说明波动性最小，稳定性较强。3种算法都能搜索到最优解，CLSPSO优化算法搜索到最优解次数远高于另外2种算法，搜索效率较高，全局搜索能力较强。但3中算法20次搜索中搜到最优解的次数都不算低，这也说明了该模型不仅简单易用，而且对各种随机优化算法都有一定的适应性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种基于斯坦纳树的配电网规划方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，将配电网中节点分为源节点、负荷节点和互联节点，并构建无向图G＝(V,E)，V＝V_s∪V_d∪V_t，V_s为源节点集，V_d为负荷节点集，V_t为互联节点集，E为支路集；

步骤2，以源节点和负荷节点为必须连接的点、互联节点为斯坦纳点，根据求取对象类型构建边加权的斯坦纳树模型或点加权的斯坦纳树模型，基于配电网的等年值费用获得线路或节点的等年值费用，即斯坦纳树模型的边权值或点权值；

所述的线路的等年值费用为线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损失的等年值费用和线路DG用电奖励因子之和，其中，线路DG用电奖励因子为C_r为DG用电奖励因子，S₁、S₂、…S_n分别为DG节点连接线路的线路容量；

所述的节点的等年值费用是将线路建设和运行的等年值费用、线路有功损耗的等年值费用、线路停电损失的等年值费用按照线路两端节点容量分摊到两端节点，即获得节点建设和运行的等年值费用、节点有功损耗的等年值费用、节点停电损失的等年值费用；节点DG发电奖励因子即所连接DG的DG发电奖励因子，未连接DG的节点的DG发电奖励因子即为0；

步骤3，采用基于自适应学习的粒子群法求解斯坦纳树模型，获得边权值和或点权值和最小、且满足潮流约束的斯坦纳最小生成树，即最优规划。

2.如权利要求1所述的基于斯坦纳树的配电网规划方法，其特征在于：

步骤2中，若求取对象类型为网架规划，则构建边加权的斯坦纳树模型；若求取对象类型为电源规划或负荷规划，则构建点加权的斯坦纳树模型。

3.如权利要求1所述的基于斯坦纳树的配电网规划方法，其特征在于：

步骤3进一步包括子步骤：

3.1设置最大迭代次数，初始化粒子群位置和速度，计算初始状态下由斯坦纳点组合的最小生成树，以该最小生成树为当前最优解；

3.2根据预设规则更新粒子群位置和速度；

3.3计算当前状态下由斯坦纳点组合的最小生成树，判断当前最小生成树对应的权值和是否小于当前最优解的权值和；如果不小于，执行步骤3.2；否则，执行步骤3.4；

3.4对当前最小生成树进行潮流计算，检验当前最小生成树是否满足潮流约束；如果不满足潮流约束，执行步骤3.2；否则，执行步骤3.5；

3.5以当前最小生成树为当前最优解，并判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，当前最优解即最优规划；否则，执行步骤3.2。