CN115310378A - 一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统差异化规划技术，具体涉及一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，具体包括：构建Batts风场模型模拟台风灾害，构建电网线路故障恢复模型和考虑重要负荷供电的电网韧性评估指标；以电网韧性提升回报率为目标函数构建电网差异化规划两阶段优化模型，采用改进PSO算法进行求解，得到电网输电线路防护等级差异化加强方案。该方法能够有效提升电网韧性和对韧性资源的支撑能力，同时节约投资规模。该方法对于增强电网抗灾能力、保障电网在严重自然灾害下的安全可靠运行意义重大。同时为电网规划部门制定差异化规划方案提供参考，有利于提升电网抗灾能力，保障社会用电安全。

Description

一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法

技术领域

本发明属于电力系统差异化规划技术领域，特别涉及一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法。

背景技术

台风灾害易使电网产生群发性地断线从而演化为大型停电事故，造成巨大经济损失。近年来，电网部门引入“韧性(Resilience)”概念来评估电网在极端灾害下减小故障损失并尽快恢复到正常供电的能力。然而，现有韧性评估方法在区分负荷重要程度时主观性较强。在韧性提升措施上，差异化规划方法具备较好的应用潜力，同时，需要校验规划方案对系统韧性资源利用的支撑作用。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，包括以下步骤：

步骤1、基于Batts风场模型模拟台风灾害；

步骤2、构建输电线路故障恢复模型，计算线路故障率及恢复时间；

步骤3、构建考虑重要负荷供电的电网韧性评估指标；

步骤4、以电网韧性提升回报率为目标函数，构建电网差异化规划两阶段优化模型；

步骤5、采用改进PSO算法对构建的模型进行求解，得到电网差异化规划方案。

在上述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法中，步骤1的实现包括以下具体步骤：

步骤1.1、根据预报信息计算最大风速半径R_max及梯度风速V_gx；

步骤1.1.1、计算最大风速半径R_max；

Batts风场模型所需预报信息包括台风登陆时气旋中心与外围气压差ΔPhPa和台风移动速度V_Tm/s；并可通过中心气压差计算风场气旋中心到最强烈风带的距离R_max，计算公式如下：

式中：ΔP为气旋中心与外围气压差，气旋外围气压取标准大气压1013hPa；

步骤1.1.2、计算梯度风速V_gx；

根据最大风速半径R_max，计算风场气压梯度力造成的梯度风速V_gx，计算公式如下：

式中：θ为经验系数，取6.72；f为地球自转科氏力系数；

步骤1.2、计算风场范围内最大风速V_Rmax及各点风速V_r；

步骤1.2.1、计算风场范围内最大风速V_Rmax；

风场范围内最大风速V_Rmax出现在最大风速半径R_max处，计算公式如下：

式中：V_T为台风移动速度；

步骤1.2.2、计算风场范围内各点风速V_r；

风场中各点瞬时风速由研究点至风场中心距离r计算：

式中：r为研究点至风场中心距离；V_rin、V_rout分别为r小于和大于R_max时研究点的瞬时风速；x为台风沿径向强度衰减参数，取0.5；

步骤1.3、根据台风强度衰减得到Batts风场时空模型；

修正风场气旋中心与外围气压差ΔP为台风登陆时间t的函数ΔP(t)，如下式：

ΔP(t)＝ΔP₀(1-e^τt)

式中：t为风场中心气旋气压增大时间常数，ΔP₀为台风登陆时初始中心气压差。

在上述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法中，步骤2的实现包括以下具体步骤：

步骤2.1、通过元件易损曲线计算极端天气状况下系统线路故障率；

以台风风速为特征，构建台风运行工况下线路故障模型：当线路研究点风速v小于线路设计风速V_N时，线路故障率为0；当v>2V_N时，线路故障率为1；其余情况下，线路故障率以指数增长，如下式：

步骤2.2、通过β分布计算线路故障恢复所需时间；

线路故障后，通过操作恢复供电的时间服从β分布，其期望、标准差如下式：

式中：t_c为故障线路通过操作恢复供电所需时间；对每个线路操作通过三个持续时间的估计：乐观恢复时间A、最可能恢复时间M和悲观恢复时间B。

在上述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法中，步骤3的实现包括以下具体步骤：

步骤3.1、构建考虑系统负荷损失的大小、故障持续时间和重要负荷的最大损失的差异化韧性评估指标；

采用Differentiated Resilience DR指标来评估电网韧性，如下式：

式中：E(·)表示数学期望；T为研究周期；l_R(t)为系统正常状态运行曲线；l_I(t)为系统遭受极端灾害时系统运行曲线；系数1/2使韧性评估结果为[0,1]之间的浮点数；

步骤3.2、计算离散仿真下电网差异化韧性评估指标；

仿真过程中，DR指标计算如下式：

式中：N为抽样场景数量；T为仿真时长，ΔT为仿真步长；

为第k个抽样场景下，第i个仿真步长里系统负荷保有量；L_total为系统总负荷量；

为第k个抽样场景下重要负荷最小保有量；L_Stotal为系统重要负荷总量；

步骤3.3、电网差异化韧性评估流程：

电网韧性评估基于灾害故障与恢复模拟，得到网络拓扑结构的动态变化；根据系统故障响应，即最优切负荷模型得到系统状态变化；根据蒙特卡洛抽样下的N次系统韧性均值量化系统韧性。

在上述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法中，步骤4的实现包括以下具体步骤：

步骤4.1、第一阶段优化以韧性提升回报率最大为目标函数，通过差异化规划方法对输电线路防护等级进行差异化加强；第一阶段优化模型为：

式中：DR_ROI为韧性提升回报率；ΔDR为电网采用差异化加固时获得的韧性提升大小；F_LCC为该方案的全寿命周期成本；

为所有线路均采用最高防护等级的全寿命周期成本；U_i,t、U_j,t分别为节点i，j在t时刻的电压幅值；θ_ij,t为节点i，j在t时刻的电压相角差；g_ij、b_ij分别为节点i，j间的电导和电纳；P_ess,i,t、P_G,i,t、P_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出有功功率、电源输出有功功率和负荷消耗有功功率；Q_ess,i,t、Q_G,i,t、Q_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出无功功率、电源输出无功功率和负荷消耗无功功率，在第一阶段优化模型中不考虑储能放电，故P_ess,i,t、Q_ess,i,t均为0；U_i,min、U_i,max分别为节点i运行电压的最小、最大值；P_l,t为线路l在t时刻的实际负载；P_l,max为线路l的最大负载；P_G,i,min、P_G,i,max分别为发电机组i有功出力上下限；R_G,i为发电机组i在单位时间内允许增减的有功功率上限；

规划方案的全寿命周期成本F_LCC计算方式如下：

式中：F₁为线路防护等级提升一次投资成本；F₂为提高防护等级后新增的日常维护、巡检等成本；F₃为线路退出运行后的回收成本；r为资金年利率；Year为研究周期；α₁、α₂为比例系数；

步骤4.2、第二阶段优化系统韧性资源，以提高差异化规划方案的韧性提升回报率；第二阶段优化模型如下：

式中：f₁为第一阶段优化目标函数值；ΔDR_ess为通过储能支撑负荷所提升的系统韧性；

为第一阶段差异化规划方案全寿命周期成本；g(x)＝0,h(x)≤0分别为第一阶段优化模型中所列电网运行约束；

为节点i所安装储能装置容量；

为其容量上下限；P_ess,i,t为t时刻节点i处储能放电量；P_ess,i,max为其放电功率上限；SOC^min、SOC^max分别为储能系统最小最大荷电状态值；E_left,i,t为t时刻节点i处储能剩余电量。

在上述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法中，步骤5的实现包括以下具体步骤：

步骤5.1、构建基本粒子群算法；

一群粒子在N维空间以一定的速度对目标函数进行搜索，通过位置向量

和速度向量

对粒子运动状态进行描述；每个粒子通过学习因子和惯性权重进行彼此交流和学习，并存储当前个体最优位置向量

和当前群体最优位置向量

调整下一次迭代时搜索的速度向量，并修正粒子位置向量，如下式：

式中：w为惯性权重；c₁、c₂分别为个体、社会经验学习因子；r₁、r₂为[0,1]均匀分布随机数；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的速度向量；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的位置向量；

为粒子i在第k迭代个体最优位置向量；g_k群体最优位置向量；

步骤5.2、基于椭圆函数修正惯性权重的改进PSO算法；

惯性权重基于椭圆曲线函数调整的具体计算如下式：

式中：w_max分别为惯性权重的最大值；N_wzero为惯性权重为0时的迭代次数；n为当前迭代次数。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1.本发明所构建的韧性评估指标考虑了分级负荷缺失对系统的不同影响，使得韧性评估结果避免了遮蔽现象，通过对该指标的提升，能够在提升电网韧性的同时，提高电网对重要负荷的保供能力。

2.本发明通过差异化规划的线路加固方法能够较大幅度提升电网韧性，减少投资并降低灾害损失。同时，通过本文提出的两阶段优化方法能够使规划方案兼顾对系统已有韧性资源利用的支撑作用，进一步提升差异化规划的效益。

3.本发明所提出椭圆曲线函数修正惯性权重的改进粒子群算法在收敛速度和精度上较其余算法均有一定优势，能够更有效地求解为电网部门提供准确的差异化规划参考。

4.本发明方法能有效提升电网韧性和对韧性资源的支撑能力，同时节约投资规模。对于增强电网抗灾能力、保障电网在严重自然灾害下的安全可靠运行具有重大意义。

附图说明

图1是本发明一个实施例提供的韧性提升差异化规划流程图；

图2是本发明一个实施例提供的台风灾害下电网韧性评估流程图；

图3是本发明一个实施例提供的差异化规划两阶段优化流程图

图4是本发明一个实施例提供的IPSO算法求解流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施例通过构建Batts风场模型模拟台风灾害，构建电网线路故障恢复模型和考虑重要负荷供电的电网韧性评估指标；以电网韧性提升回报率为目标函数构建电网差异化规划两阶段优化模型，采用改进PSO算法进行求解，得到电网输电线路防护等级差异化加强方案。提出一种考虑重要负荷供电的韧性评估指标；随后，构建差异化规划两阶段优化模型，其中，第一阶段基于差异化规划方法优化线路加固策略；第二阶段通过优化储能供电支撑负荷恢复策略，校验规划方案对韧性资源的支撑能力；最后，通过椭圆函数修正惯性权重的粒子群算法进行求解。极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法能够有效提升电网韧性和对韧性资源的支撑能力，同时节约投资规模。该方法对于增强电网抗灾能力、保障电网在严重自然灾害下的安全可靠运行意义重大。

本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，包括以下步骤：

S1、基于Batts风场模型进行台风灾害模拟；

S2、构建输电线路故障恢复模型计算线路故障率及恢复时间；

S3、基于所构建电网韧性评估指标和流程评估电网韧性；

S4、以韧性投资回报率最大为目标函数，构建电网差异化规划两阶段优化模型；

S5、基于改进PSO算法对构建的模型进行求解，得到电网差异化规划方案。

而且，Batts风场模型包括根据预报信息计算最大风速半径R_max及梯度风速V_gx，进一步计算风场范围内最大风速V_Rmax及各点风速V_r，进一步根据台风强度衰减得到Batts风场时空模型。

而且，台风工况下输电线路故障模型由元件易损曲线表征，横轴通过灾害特征量来描述，即台风风速；纵轴为该极端天气条件下元件所对应的故障率。线路故障后，需要一定时间对故障进行定位及修复以恢复正常供电，通过β分布构建线路恢复时间的随机模型。

而且，所构建的韧性评估指标通过对负荷曲线积分体现系统负荷损失的大小及故障持续时间，同时还体现了重要负荷的最大损失情况。电网韧性评估是随着台风发展而不断变化的动态过程，包括台风事故造成的线路断线、线路检修恢复等变化而导致的网络拓扑变化，和由于网络拓扑变化导致的系统状态变化，而系统状态的变化则直接反应了系统韧性的大小。基于以上分析，电网韧性评估应基于灾害故障与恢复模拟，得到网络拓扑结构的动态变化；随后根据系统故障响应，即最优切负荷模型得到系统状态变化；最后根据蒙特卡洛抽样下的N次系统韧性均值量化系统韧性。

而且，所构建差异化规划两阶段优化模型，以最大韧性提升回报率为目标函数，其中，第一阶段基于差异化规划方法优化线路加固策略；第二阶段通过优化储能供电支撑负荷恢复策略，校验规划方案对韧性资源的支撑能力。

而且，通过一种惯性权重基于椭圆曲线调整的IPSO算法求解差异化规划两阶段优化模型。该算法在迭代前期惯性权重改变率慢，后期改变率快，更有利于算法全局搜索和局部开发的切换。

具体实施时，如图1所示，一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，包括以下步骤：

S1：基于Batts风场模型进行台风灾害模拟；

S1基于Batts风场模型进行台风灾害模拟的具体步骤包括：

S1.1根据预报信息计算最大风速半径R_max及梯度风速V_gx。

最大风速半径R_max：

Batts风场模型所需预报信息包括台风登陆时气旋中心与外围气压差ΔP(hPa)和台风移动速度V_T(m/s)。并可通过中心气压差计算风场气旋中心到最强烈风带的距离R_max，计算公式如下：

式中：ΔP为风场气旋中心与外围气压差，气旋外围气压取标准大气压1013hPa。

梯度风速V_gx：

根据最大风速半径进一步R_max，计算风场气压梯度力造成的梯度风速V_gx，计算公式如下：

式中：θ为经验系数，取6.72；f为地球自转科氏力系数。

S1.2、计算风场范围内最大风速V_Rmax及各点风速V_r。

风场范围内最大风速V_Rmax：

风场范围内最大风速V_Rmax出现在最大风速半径R_max处，计算公式如下：

式中：V_T为台风移动速度。

风场范围内各点风速V_r:

风场中各点瞬时风速可由该点至风场中心距离r计算，如下：

式中：r为研究点至风场中心距离；V_rin、V_rout分别为r小于和大于R_max时研究点的瞬时风速；x为台风沿径向强度衰减参数，取0.5。

S1.3、根据台风强度衰减得到Batts风场时空模型；

电网韧性评估是一个与时间相关的动态过程，因此，仅有某个断面的风场模型不足以支撑韧性评估。需要对静态的风场模型进行一定的修正。台风在登陆后，中心气旋气压不断增大，台风强度衰减，最终与大气压强相同后，台风结束。故修正风场气旋外围与中心气压差ΔP为台风登陆时间t的函数ΔP(t)，如下式：

ΔP(t)＝ΔP₀(1-e^τt)

式中：t为风场中心气旋气压增大时间常数，ΔP₀为台风登陆时初始中心气压差。

S2：构建输电线路故障恢复模型计算线路故障率及恢复时间；

S2中所述构建输电线路故障恢复模型计算线路故障率及恢复时间具体步骤如下：

S2.1，通过元件易损曲线计算极端天气状况下系统线路故障率：

在台风天气下，风力破坏最容易引发线路故障。以台风风速为特征，构建台风运行工况下线路故障模型：当线路研究点风速v小于线路设计风速V_N时，线路故障率为0；当v>2V_N时，线路故障率为1；其余情况下，线路故障率以指数增长，如下式：

S2.2，通过β分布计算线路故障恢复所需时间：

线路故障后，需要一定的时间对故障进行定位及修复以恢复正常供电。认为通过操作恢复供电的时间服从β分布，其期望、标准差如下式：

式中：t_c为故障线路通过操作恢复供电所需时间；对每个线路操作通过三个持续时间的估计：乐观恢复时间A、最可能恢复时间M和悲观恢复时间B。

S3：基于所构建电网韧性评估指标和流程评估电网韧性；

S3所述电网韧性评估指标和流程评估电网韧性的具体步骤包括：

S3.1、构建考虑系统负荷损失的大小、故障持续时间和重要负荷的最大损失情况的差异化韧性评估指标。

在社会遭受台风等自然灾害时，政府部门、重要交通枢纽等重要负荷的缺失会为进一步扩大灾害损失，同时影响电力系统的恢复，若将这部分负荷等同于其余负荷考虑，将使得韧性评估结果较实际情况偏高，产生遮蔽现象。为使韧性评估结果更为准确，提出DR(Differentiated Resilience)指标来评估电网韧性，如下式：

式中：E(·)表示数学期望；T为研究周期；l_R(t)为系统正常状态运行曲线；l_I(t)为系统遭受极端灾害时系统运行曲线；系数1/2使韧性评估结果为[0,1]之间的浮点数。

S3.2、离散仿真下电网差异化韧性评估指标的计算。

在实际仿真过程中，并不能得到一条连续光滑的系统状态曲线l_I(t)，而是得到每个仿真步长T_i内离散的系统保有负荷总量L_i和重要负荷总量L_Si。同时，评价指标中期望值通过抽样的若干场景的评价指标均值进行表征。仿真过程中，DR指标计算如下式

式中：N为抽样场景数量；T为仿真时长，ΔT为仿真步长；

为第k个抽样场景下，第i个仿真步长里系统负荷保有量；L_total为系统总负荷量；

为第k个抽样场景下重要负荷最小保有量；L_Stotal为系统重要负荷总量。

S3.3、电网差异化韧性评估流程：

电网韧性评估是随着台风发展而不断变化的动态过程，包括台风事故造成的线路断线、线路检修恢复等变化而导致的网络拓扑变化，和由于网络拓扑变化导致的系统状态变化，而系统状态的变化则直接反应了系统韧性的大小。基于以上分析，电网韧性评估应基于灾害故障与恢复模拟，得到网络拓扑结构的动态变化；随后根据系统故障响应，即最优切负荷模型得到系统状态变化；最后根据蒙特卡洛抽样下的N次系统韧性均值量化系统韧性。

具体实施时，台风灾害下电网韧性评估流程如图2所示，1)输入台风风场数据、电网数据；

2)仿真开始，抽样次数k＝1；

3)计算步长内线路故障率；

4)根据故障率随机生成故障；

5)根据线路恢复模型生成故障恢复时间；

6)形成线路故障状态表；

7)t＝1秒后，系统进行故障影响分析；

8)生成最优切负荷模型；

9)统计负荷与重要负荷的切除情况；

10)计算单次抽样下系统韧性；

11)判断是否满足抽样次数，如果抽样次数满足k＝k+1，则返回步骤3)；反之则继续步骤12)；

12)计算系统韧性均值作为最终韧性评估结果。

S4：以韧性投资回报率最大为目标函数，构建电网差异化规划两阶段优化模型；

如图3所示，S4中所述电网差异化规划两阶段优化模型具体构建步骤包括：

1)输入系统电气、地理和台风参数；

2)输入系统初始网架加固方案；

3)ISPO求解第一阶段优化模型；

4)得出第一阶段优化结果；

5)备选差异化规划方案；

6)输入系统已有储能参数；

7)IPSO求解第二阶段优化模型；

8)修正备选方案的第一阶段优化结果；

9)输出系统最优差异化规划方案及韧性评估结果。

具体步骤如下：

S4.1、第一阶段优化以韧性提升回报率最大为目标函数，通过差异化规划方法对输电线路防护等级进行差异化加强，第一阶段优化模型为：

式中：DR_ROI为韧性提升回报率；ΔDR为电网采用差异化加固时获得的韧性提升大小；F_LCC为该方案的全寿命周期成本；

为所有线路均采用最高防护等级的全寿命周期成本；U_i,t、U_j,t分别为节点i，j在t时刻的电压幅值；θ_ij,t为节点i，j在t时刻的电压相角差；g_ij、b_ij分别为节点i，j间的电导和电纳；P_ess,i,t、P_G,i,t、P_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出有功功率、电源输出有功功率和负荷消耗有功功率；Q_ess,i,t、Q_G,i,t、Q_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出无功功率、电源输出无功功率和负荷消耗无功功率，在第一阶段优化模型中不考虑储能放电，故P_ess,i,t、Q_ess,i,t均为0；U_i,min、U_i,max分别为节点i运行电压的最小、最大值；P_l,t为线路l在t时刻的实际负载；P_l,max为线路l的最大负载；P_G,i,min、P_G,i,max分别为发电机组i有功出力上下限。R_G,i为发电机组i在单位时间内允许增减的有功功率上限。

规划方案的全寿命周期成本F_LCC计算方式如下：

式中：F₁为线路防护等级提升一次投资成本；F₂为提高防护等级后新增的日常维护、巡检等成本；F₃为线路退出运行后的回收成本；r为资金年利率；Year为研究周期；α₁、α₂为比例系数。

S4.2、第二阶段优化系统韧性资源，进一步提高差异化规划方案的韧性提升回报率，第二阶段优化模型如下：

式中：f₁为第一阶段优化目标函数值；ΔDR_ess为通过储能支撑负荷所提升的系统韧性；

为第一阶段差异化规划方案全寿命周期成本；g(x)＝0,h(x)≤0分别为第一阶段优化模型中所列电网运行约束；

为节点i所安装储能装置容量；

为其容量上下限；P_ess,i,t为t时刻节点i处储能放电量；P_ess,i,max为其放电功率上限；SOC^min、SOC^max分别为储能系统最小最大荷电状态值；E_left,i,t为t时刻节点i处储能剩余电量。

如图4所示，IPSO算法求解流程为：

1)初始化算法参数；

2)迭代次数n＝1；

3)随机初始化粒子位置和速度，计算每个粒子的适应度大小；

4)分别求取群体极值和个体极值；

5)循环迭代更新粒子的位置、速度，更新惯性权重大小；

6)根据新粒子适应值更新群体极值和个体极值；

7)迭代次数达到设定值时，输出群体最优位置及对应适应度大小。

S5中所述改进二进制ISO算法求解模型的具体步骤如下：

S5.1，构建基本粒子群算法：

基本粒子群算法为：一群粒子在N维空间以一定的速度对目标函数进行搜索，通过位置向量

和速度向量

对粒子运动状态进行描述。每个粒子能够通过学习因子和惯性权重进行彼此交流和学习，并存储当前个体最优位置向量

和当前群体最优位置向量

从而调整下一次迭代时搜索的速度向量，并在修正粒子位置向量，如下式：

式中：w为惯性权重；c₁、c₂分别为个体、社会经验学习因子；r₁、r₂为[0,1]均匀分布随机数；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的速度向量；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的位置向量；

为粒子i在第k迭代个体最优位置向量；g_k群体最优位置向量。

S5.2，基于椭圆函数修正惯性权重的改进PSO算法

在基本PSO算法中，惯性权重w是一个常数，然而，常定的权重无法平衡前期全局搜索和后期局部精细搜索的矛盾，针对该缺陷提出一种惯性权重基于椭圆曲线调整的IPSO算法。该算法在迭代前期惯性权重改变率慢，后期改变率快，更有利于算法全局搜索和局部开发的切换。

惯性权重基于椭圆曲线函数调整的具体计算如下式：

式中：w_max分别为惯性权重的最大值；N_wzero为惯性权重为0时的迭代次数；n为当前迭代次数。

S5.3，设置算法参数种群规模均为20，迭代次数300次，求解该模型。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、基于Batts风场模型模拟台风灾害；

步骤2、构建输电线路故障恢复模型，计算线路故障率及恢复时间；

步骤3、构建考虑重要负荷供电的电网韧性评估指标；

步骤4、以电网韧性提升回报率为目标函数，构建电网差异化规划两阶段优化模型；

步骤5、采用改进PSO算法对构建的模型进行求解，得到电网差异化规划方案。

2.根据权利要求1所述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：步骤1的实现包括以下具体步骤：

步骤1.1、根据预报信息计算最大风速半径R_max及梯度风速V_gx；

步骤1.1.1、计算最大风速半径R_max；

Batts风场模型所需预报信息包括台风登陆时气旋中心与外围气压差ΔPhPa和台风移动速度V_Tm/s；并可通过中心气压差计算风场气旋中心到最强烈风带的距离R_max，计算公式如下：

式中：ΔP为气旋中心与外围气压差，气旋外围气压取标准大气压1013hPa；

步骤1.1.2、计算梯度风速V_gx；

根据最大风速半径R_max，计算风场气压梯度力造成的梯度风速V_gx，计算公式如下：

式中：θ为经验系数，取6.72；f为地球自转科氏力系数；

步骤1.2、计算风场范围内最大风速V_Rmax及各点风速V_r；

步骤1.2.1、计算风场范围内最大风速V_Rmax；

风场范围内最大风速V_Rmax出现在最大风速半径R_max处，计算公式如下：

式中：V_T为台风移动速度；

步骤1.2.2、计算风场范围内各点风速V_r；

风场中各点瞬时风速由研究点至风场中心距离r计算：

式中：r为研究点至风场中心距离；V_rin、V_rout分别为r小于和大于R_max时研究点的瞬时风速；x为台风沿径向强度衰减参数，取0.5；

步骤1.3、根据台风强度衰减得到Batts风场时空模型；

修正风场气旋中心与外围气压差ΔP为台风登陆时间t的函数ΔP(t)，如下式：

ΔP(t)＝ΔP₀(1-e^τt)

式中：t为风场中心气旋气压增大时间常数，ΔP₀为台风登陆时初始中心气压差。

3.根据权利要求1所述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：步骤2的实现包括以下具体步骤：

步骤2.1、通过元件易损曲线计算极端天气状况下系统线路故障率；

以台风风速为特征，构建台风运行工况下线路故障模型：当线路研究点风速v小于线路设计风速V_N时，线路故障率为0；当v>2V_N时，线路故障率为1；其余情况下，线路故障率以指数增长，如下式：

步骤2.2、通过β分布计算线路故障恢复所需时间；

线路故障后，通过操作恢复供电的时间服从β分布，其期望、标准差如下式：

式中：t_c为故障线路通过操作恢复供电所需时间；对每个线路操作通过三个持续时间的估计：乐观恢复时间A、最可能恢复时间M和悲观恢复时间B。

4.根据权利要求1所述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：步骤3的实现包括以下具体步骤：

步骤3.1、构建考虑系统负荷损失的大小、故障持续时间和重要负荷的最大损失的差异化韧性评估指标；

采用Differentiated Resilience DR指标来评估电网韧性，如下式：

式中：E(·)表示数学期望；T为研究周期；l_R(t)为系统正常状态运行曲线；l_I(t)为系统遭受极端灾害时系统运行曲线；系数1/2使韧性评估结果为[0,1]之间的浮点数；

步骤3.2、计算离散仿真下电网差异化韧性评估指标；

仿真过程中，DR指标计算如下式：

式中：N为抽样场景数量；T为仿真时长，ΔT为仿真步长；

为第k个抽样场景下，第i个仿真步长里系统负荷保有量；L_total为系统总负荷量；

为第k个抽样场景下重要负荷最小保有量；L_Stotal为系统重要负荷总量；

步骤3.3、电网差异化韧性评估流程：

电网韧性评估基于灾害故障与恢复模拟，得到网络拓扑结构的动态变化；根据系统故障响应，即最优切负荷模型得到系统状态变化；根据蒙特卡洛抽样下的N次系统韧性均值量化系统韧性。

5.根据权利要求1所述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：步骤4的实现包括以下具体步骤：

步骤4.1、第一阶段优化以韧性提升回报率最大为目标函数，通过差异化规划方法对输电线路防护等级进行差异化加强；第一阶段优化模型为：

式中：DR_ROI为韧性提升回报率；ΔDR为电网采用差异化加固时获得的韧性提升大小；F_LCC为该方案的全寿命周期成本；

为所有线路均采用最高防护等级的全寿命周期成本；U_i,t、U_j,t分别为节点i，j在t时刻的电压幅值；θ_ij,t为节点i，j在t时刻的电压相角差；g_ij、b_ij分别为节点i，j间的电导和电纳；P_ess,i,t、P_G,i,t、P_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出有功功率、电源输出有功功率和负荷消耗有功功率；Q_ess,i,t、Q_G,i,t、Q_load,i,t分别为节点i在t时刻储能输出无功功率、电源输出无功功率和负荷消耗无功功率，在第一阶段优化模型中不考虑储能放电，故P_ess,i,t、Q_ess,i,t均为0；U_i,min、U_i,max分别为节点i运行电压的最小、最大值；P_l,t为线路l在t时刻的实际负载；P_l,max为线路l的最大负载；P_G,i,min、P_G,i,max分别为发电机组i有功出力上下限；R_G,i为发电机组i在单位时间内允许增减的有功功率上限；

规划方案的全寿命周期成本F_LCC计算方式如下：

式中：F₁为线路防护等级提升一次投资成本；F₂为提高防护等级后新增的日常维护、巡检等成本；F₃为线路退出运行后的回收成本；r为资金年利率；Year为研究周期；α₁、α₂为比例系数；

步骤4.2、第二阶段优化系统韧性资源，以提高差异化规划方案的韧性提升回报率；第二阶段优化模型如下：

式中：f₁为第一阶段优化目标函数值；ΔDR_ess为通过储能支撑负荷所提升的系统韧性；

为第一阶段差异化规划方案全寿命周期成本；g(x)＝0,h(x)≤0分别为第一阶段优化模型中所列电网运行约束；

为节点i所安装储能装置容量；

为其容量上下限；P_ess,i,t为t时刻节点i处储能放电量；P_ess,i,max为其放电功率上限；SOC^min、SOC^max分别为储能系统最小最大荷电状态值；E_left,i,t为t时刻节点i处储能剩余电量。

6.根据权利要求1所述极端台风灾害下电网韧性评估及差异化规划方法，其特征在于：步骤5的实现包括以下具体步骤：

步骤5.1、构建基本粒子群算法；

一群粒子在N维空间以一定的速度对目标函数进行搜索，通过位置向量

和速度向量

对粒子运动状态进行描述；每个粒子通过学习因子和惯性权重进行彼此交流和学习，并存储当前个体最优位置向量

和当前群体最优位置向量

调整下一次迭代时搜索的速度向量，并修正粒子位置向量，如下式：

式中：w为惯性权重；c₁、c₂分别为个体、社会经验学习因子；r₁、r₂为[0,1]均匀分布随机数；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的速度向量；

分别为粒子i在第k、k+1次迭代时的位置向量；

为粒子i在第k迭代个体最优位置向量；g_k群体最优位置向量；

步骤5.2、基于椭圆函数修正惯性权重的改进PSO算法；

惯性权重基于椭圆曲线函数调整的具体计算如下式：

式中：w_max分别为惯性权重的最大值；N_wzero为惯性权重为0时的迭代次数；n为当前迭代次数。

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