CN103151777A - 一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，本发明方法综合考虑了电力系统中线路和节点的重要性，引用风险理论的知识，通过计算线路的风险指标来获得线路的重要度，并基于图论知识评估节点重要度；基于线路和节点的重要度构建核心骨干网架搜索模型，并采用粒子群算法对网架进行搜索获得用于构建核心骨干网架的线路和节点。本发明采用线路退运风险评估线路重要性，更能从电气量变化的角度来反应线路的重要性；提出了基于模糊隶属度的线路退运风险评估方法，充分考虑了电力系统不确定性因素的影响，更符合实际情况。

Description

一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法

技术领域

本发明涉及电力系统的差异化规划，更具体地涉及到对电网进行差异化规划的核心骨干网架构建。

背景技术

近年来，极端自然灾害导致影响电网安全运行和正常供电的事件频繁发生，造成巨大的经济损失和严重的社会影响。由于不同线路所处的地理位置和外界气象条件等因素的不同，在面临自然灾害时所需要拥有的坚强程度也各异。对电网进行差异化设计，构建核心骨干网架，并对核心骨干网架进行加强以增强电网抗击自然灾害的能力逐渐受到人们的重视。电网的差异化规划就是对不同线路、不同区段进行差异化设计，对重要线路进行改造或提高设计标准，形成在重大自然灾害发生时能保证重要负荷持续供电的最小核心骨干网架。因此，评估出电网的重要线路和节点，并进而构建电网的核心骨干网架，具有重要的实际意义。

杨文辉等^[1]等提出了一种骨干网架的构建模型，并运用离散粒子群算法（BPSO）进行求解，具有重要的启发意义。该方法的不足之处在于，没有考虑节点失效的情况，计算时没有考虑节点重要性和线路重要性。而且，原始的离散粒子群算法在进行搜索大系统的构建方案时存在收敛速度较慢，效率低等缺点。

张静等^[2]引进二进制量子粒子群算法（BQPSO）对0-1整数规划寻优具有借鉴意义，量子粒子群算法相对于普通的粒子群算法，具有更好的收敛性和更高的效率。

王亮等^[3]将节点重要度和线路介数引入到骨干网架重构中，作为确定目标网架的指标。该方法可区分网架中的节点和线路的重要性，并在重构骨干网架时对节点和线路进行筛选，对基于电网差异化的核心骨干网架的搜索具有重要的启发意义。

文中涉及如下参考文献：

[1]杨文辉等.基于电网生存性评估的关键线路识别方法[J].中国电机工程学报,2011,31（7）：29-35.

[2]张静等.基于二进制量子粒子群算法的认知无线电决策引擎[J].仪器仪表学报,2011,32（2）：451-456.

[3]王亮等.综合考虑节点重要度和线路介数的网络重构[J].电力系统自动化2010,34(12):29-33.

发明内容

本发明的目的是探索出一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法。

本发明方法综合考虑了电力系统中线路和节点的重要性，引用风险理论的知识，通过计算线路的风险指标来获得线路的重要度，并基于图论知识评估节点重要度；基于线路和节点的重要度构建核心骨干网架搜索模型，并采用粒子群算法对网架进行搜索获得用于构建核心骨干网架的线路和节点。

为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，包括步骤：

S1，获取考虑不确定性的电网系统线路退运模糊潮流结果，所述的线路退运模糊潮流结果为线路退运时潮流状态量的模糊值及其对应的隶属度；

S2，基于线路退运模糊潮流结果评估线路退运风险，并根据线路退运风险评估结果获得线路重要度；

S3，以线路为边，以节点为结点，将线路重要度作为边权，采用图论知识评估节点重要性，获得节点重要度；

S4，基于节点重要度、线路重要度、网架连通性及电源负荷电量平衡条件，并结合粒子群算法获得骨干网架节点集合和骨干网架线路集合；

S5，基于骨干网架节点集合和骨干网架线路集合构建电网系统的核心骨干网架。

上述基于线路退运模糊潮流结果评估线路退运风险具体为：

获取线路事故发生概率；

基于线路退运时潮流状态量的模糊值对应的隶属度及潮流状态量对应的严重度获得对应运行状态下的线路事故发生后果；

基于线路事故发生概率和线路事故发生后果获得线路在不同运行状态下的风险指标；

基于线路在不同运行状态下的各项风险指标获得线路退运的综合风险指标，即线路退运风险评估结果。

上述基于线路退运风险评估结果获得线路重要度具体为：

根据线路退运的综合风险指标大小对线路进行分类，并对各类线路分别赋权值，所述的权值即为该类线路的重要度。

上述节点重要度

其中，D(i,j)为电力系统中以节点i为起点、节点j为终点的最短路径中各边的边权之和，当节点i和节点j为同一点时，D(i,j)＝0；m指系统的节点数。

步骤S4进一步包括子步骤：

4-1基于节点重要度和线路重要度获得初始骨干网架节点，基于线路重要度获得初始骨干网架线路；

4-2考虑网架连通性、节点重要度以及电源负荷电量平衡条件，采用粒子群算法对电网系统中除初始骨干网架节点外的剩余节点进行搜索，获得优选骨干网架节点，初始骨干网架节点和优选骨干网架节点组成电网系统的骨干网架节点集合；考虑网架连通性和线路重要度，采用粒子群算法对电网系统中除初始骨干网架线路外的剩余线路进行搜索，获得优选骨干网架线路，初始骨干网架线路和优选骨干网架线路组成电网系统的骨干网架线路集合。

所述的初始骨干网架节点包括重要电源节点、重要负荷节点及与关键线路相连的节点，其中，关键线路根据线路退运的综合风险指标大小获得，重要电源节点和重要负荷节点根据电网系统实际情况获得。

所述的初始骨干网架线路即为根据线路退运的综合风险指标大小所获得的关键线路。

上述优选骨干网架节点和优选骨干网架线路的获得过程具体如下：

针对节点和线路分别构建适应度函数，基于适应度函数采用粒子群算法分别对电网系统中可控制的节点和线路进行搜索，获得优选骨干网架节点和优选骨干网架线路；所述的适应度函数基于下述原则构建：保证节点或线路数目最少，在保证节点或线路数目最少的基础上，保证节点或线路的重要度之和最大；所述的可控制的节点为电网系统中除初始骨干网架节点外的剩余节点，所述的可控制的线路为电网系统中除初始骨干网架线路外的剩余线路。

所述的针对节点构建的适应度函数如下：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1-y_i)W_i\\ \mathrm{\φ}\left(y\right)=\mathrm{\φ}(y_1,y_2,\·\·\·{,y}_m)=1\\ h\left(y\right)\≤0\end{array}\right\}$

其中，y_i表示节点i的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；W_i为节点i的重要度，且

m为可控制的节点数目，即系统中去除了重要电源节点、重要负荷节点以及与关键线路相连的节点后剩下的节点；h(y)≤0是电源负荷电量的不等式约束；φ(y)是连通性判断函数。

所述的针对线路构建的适应度函数如下：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i+\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}(x_i\×w_i)}\\ \mathrm{\ψ}\left(x\right)=1\\ g\left(x\right)=0\\ h\left(x\right)\≤0\end{array}\right\}$

其中，x_i表示线路i的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；w_i为线路i的重要度，且

l是可控的线路数目，即系统中去除了关键线路后剩下的线路；ψ(x)是连通性判断函数，子图连通时φ(x)＝1，子图不连通时φ(x)＝0；g(x)＝0是电网潮流方程；h(x)≤0是电网潮流的不等式约束。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明既考虑了电网实际情况，对电网中的节点和负荷进行差异化分类，体现了差异化规划设计的原则，同时又通过数学方法快速搜索出满足在灾害时起支撑电网作用要求的核心骨干网架，获得核心骨干网架构建方案，具有实际应用意义。

2、本发明采用线路退运风险评估线路重要性，更能从电气量变化角度来反应线路重要性，相比较单从图论角度来评估，更有说服力。

3、本发明提出的基于模糊隶属度的线路退运风险评估方法，充分考虑了电力系统不确定性因素的影响，这相比现有的概率风险评估方法更符合实际情况。

4、本发明采用二级规划思想，先进行节点的筛选，然后再搜索线路，较好地实现基于电网差异化的骨干网架构建，构建过程中采用离散量子粒子群算法搜索骨干网架，收敛速度更快。

附图说明

图1为梯形模糊数示意图；

图2为线路重要性评估的流程示意图；

图3为过负荷风险严重度函数；

图4为低电压风险严重度函数；

图5为切负荷风险严重度函数；

图6为初始核心骨干网架搜索流程图；

图7为粒子群算法搜索核心骨干网架的流程图；

图8为实施例中IEEE-118节点系统图；

图9为图8所示系统中部分线路的综合风险评估结果示意图；

图10本发明实施例所得核心骨干网架的构成图。

具体实施方式

下面将结合具体实施对本发明做详细说明。

本发明首先，明确电网差异化规划后的核心骨干网架特点，即该网架仅由差异化线路和节点组成，可稳定运行并满足对重要负荷的持续供电；然后建立线路重要性评估体系，见图2，线路的重要性可根据单一线路退运对系统所造成危害程度的大小来判断，引用风险理论，综合考虑事故发生后系统所处运行状态的可能性及相应的严重程度。

本发明的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，具体包括步骤：

S1，获取考虑不确定性的电网系统线路退运模糊潮流结果，所述的线路退运模糊潮流结果为线路退运时潮流状态量的模糊值及其对应的隶属度。

下面将以节点电压幅值、节点电压相角、线路有功功率和线路无功功率等潮流状态量为例对本步骤做进一步说明。

1-1，对潮流状态量的不确定性进行模糊描述

下面以潮流状态量节点负荷为例，采用梯形模糊数对节点负荷进行描述。

某节点负荷的预测值可能出现在L₁与L₄之间，而最可能出现在L₂与L₃之间，节点负荷的这种不确定性可采用如图1所示的梯形模糊数

表示，其隶属函数μ_L(x)如下：

${\mathrm{\&mu;}}_L\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x<L_1\\ \frac{x-L_1}{L_2-L_1}& L_1\&le;x<L_2\\ 1.0& L_2\&le;x<L_3\\ \frac{L_4-x}{L_4-L_3}& L_3\&le;x<L_4\\ 0& x\&GreaterEqual;L_4\end{array}\right.---\left(1\right)$

式（1）中，x表示节点负荷值。

1-2，基于潮流状态量的模糊描述获取考虑不确定性的线路退运模糊潮流结果，该步骤进一步包括以下子步骤：

（1）根据确定性交流潮流方程，由节点模糊注入功率的中心值[P_d]、[Q_d]获得系统的如下参数值：各节点的电压幅值确定值[V_d]、各节点的电压相角确定值[θ_d]、各线路的有功功率确定值[P_ij]和[P_ji]、各线路的无功功率确定值[Q_ij]和[Q_ji]。

其中，i、j表示线路两端节点，[P_ij]和[Q_ij]分别指从线路i端流出至j端的有功功率确定值和无功功率确定值，[P_ji]和[Q_ji]分别指从线路j端流出至i端的有功功率确定值和无功功率确定值；节点模糊注入功率

的中心值[P_d]、[Q_d]为图2中

处对应的模糊注入功率。

（2）采用增量法获得正常运行状态下电力系统中各节点的电压幅值和电压相角的模糊增量、以及各线路的有功功率和无功功率的模糊增量。

采用牛顿-拉夫逊潮流算法时，有：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\widetilde{\mathrm{\&theta;}}\\ \mathrm{\&Delta;}\tilde{V}\end{array}\right]=-{\left[J\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\tilde{P}\\ \mathrm{\&Delta;}\tilde{Q}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式(2)中，

和分别表示节点的电压幅值模糊增量和电压相角模糊增量；

和

分别表示线路的有功功率模糊增量和无功功率模糊增量；

雅可比矩阵[J]为确定性潮流计算时的最后一次迭代值。

已知线路的潮流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ij}}=f_1({\mathrm{\&theta;}}_i,{\mathrm{\&theta;}}_j,V_i,V_j)\\ Q_{\mathrm{ij}}=f_2({\mathrm{\&theta;}}_i,{\mathrm{\&theta;}}_j,V_i,V_j)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式（3）中，

P_ij和Q_ij分别表示从线路i端流出至j端的有功功率和无功功率；

V_i和V_j分别表示线路i端和j端节点的电压幅值；

θ_i和θ_j分别表示线路i端和j端节点的电压相角。

在节点负荷中心值

处将上述潮流方程（3）线性化，然后利用忽略二阶及以上项的泰勒级数展开式，并考虑潮流状态量增量的模糊性，则有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\tilde{P}}_{\mathrm{ij}}\&ap;\frac{{\&PartialD;f}_1}{{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}_i}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_i+\frac{{\&PartialD;f}_1}{{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}_j}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_j+\frac{{\&PartialD;f}_1}{{\&PartialD;V}_i}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\tilde{V}}_i\\ +\frac{{\&PartialD;f}_1}{{\&PartialD;V}_j}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\tilde{V}}_j\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{Q}}_{\mathrm{ij}}\&ap;\frac{{\&PartialD;f}_2}{{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}_i}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_i+\frac{{\&PartialD;f}_2}{{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}_j}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_j+\frac{{\&PartialD;f}_2}{{\&PartialD;V}_i}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\tilde{V}}_i\\ +\frac{{\&PartialD;f}_2}{{\&PartialD;V}_j}{|}_d\mathrm{\&Delta;}{\tilde{V}}_j\end{array}\right.---\left(4\right)$

式（4）中，

和

分别表示从线路i端流出至j端的有功功率的模糊增量和无功功率的模糊增量。

（3）将步骤（2）所得节点的电压幅值模糊增量和电压相角模糊增量

以及线路的有功功率模糊增量

和无功功率模糊增量

分别与步骤（1）所得节点的电压幅值确定值[V_d]和电压相角确定值[θ_d]、以及线路的有功潮流确定值[P_ij]和无功潮流确定值[Q_ij]叠加，得到正常运行状态下电力系统中各节点的电压幅值模糊值

和电压相角模糊值

以及各线路的有功功率模糊值

和无功功率的模糊值

同样的，采用步骤（2）的方法获得线路的有功功率模糊增量

和无功功率模糊增量

将线路的有功功率模糊增量和无功功率模糊增量

分别与线路的有功潮流确定值[P_ji]和无功潮流确定值[Q_ji]叠加，从而得到线路的有功功率模糊值

和无功功率模糊值

（4）利用节点模糊注入功率

的中心值[P_d]、[Q_d]求取交流潮流方程时，采用最后一次迭代的雅可比矩阵[J]中的元素来形成H矩阵，并利用步骤（3）中获得的线路的有功功率模糊值和无功功率模糊值形成ΔW_l矩阵，于是，断线处节点的注入功率增量的模糊值可表示为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\tilde{P}}_i\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{Q}}_i\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{P}}_j\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{Q}}_j\end{array}\right]=H^{-1}\left[\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{\mathrm{ij}}\\ {\tilde{Q}}_{\mathrm{ij}}\\ {\tilde{P}}_{\mathrm{ji}}\\ {\tilde{Q}}_{\mathrm{ji}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

式（5）中， $\mathrm{\&Delta;}{W}_i=\left[\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{\mathrm{ij}}\\ {\tilde{Q}}_{\mathrm{ij}}\\ {\tilde{P}}_{\mathrm{ji}}\\ {\tilde{Q}}_{\mathrm{ji}}\end{array}\right];$ H矩阵表示节点功率对线路潮流的灵敏度矩阵；

和

分别为断线线路i端和j端节点的注入有功功率增量的模糊值，

和

分别为断线线路i端和j端节点处的注入无功功率增量的模糊值。

（5）根据断线处节点的注入功率增量的模糊值，采用修正方程求取线路退运后引起的各节点的电压幅值模糊增量

和电压相角模糊增量

并进一步求出线路退运后引起的各线路的有功功率模糊增量和

以及无功功率模糊增量

和

（6）将步骤（3）所获得的正常运行状态下的模糊潮流结果分别与步骤（5）所获得的线路退运时的节点的电压幅值和电压相角的模糊增量、以及线路的有功功率和无功功率的模糊增量对应叠加，从而获得考虑不确定性的线路退运时电力系统中各潮流状态量的模糊值。所述的潮流状态量的模糊值包括节点的电压幅值模糊值、节点的电压相角模糊值、线路的有功功率模糊值和线路的无功功率模糊值。根据所获得潮流状态量的模糊值得到潮流状态量对应的隶属度。

S2，基于步骤S1所获得的线路退运模糊潮流结果评估线路退运风险，并基于线路退运风险评估结果获得各线路的重要度；该步骤可参见图2。

2-1，采用统计分析方法获得获取电力系统中各线路的事故发生概率Pr(E_k)。

2-2，基于事故发生后电力系统处于指定运行状态的可能性大小和事故严重度，获得线路在不同运行状态下的事故产生后果。

线路的事故发生后果可定义为：事故发生后，线路处于指定运行状态的可能性的大小与线路严重度的乘积。

本发明中采用线路退运后的潮流状态量的隶属度表示线路处于指定运行状态下的可能性大小。具体计算线路的事故发生后果时，需将潮流状态量看作离散状态变量，潮流状态量的模糊值和隶属度也看作离散状态变量。考虑到实际情况中，发电机功率与节点负荷功率均较大，且它们波动的变化量也较大，因此，可选取适当步长，对线路退运后的潮流状态量模糊值进行离散化。将离散化后的潮流状态量模糊值对应的隶属度大小μ(X_i)与对应的严重度S(X_i)相乘，便可得到该运行状态下的线路事故发生后果。

与概率论中的数学期望类似，本发明中定义某一事故发生后果的期望为：

$Y\left(k\right)=\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&mu;}\left(X_i\right)\&times;S\left(X_i\right))\right)/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&mu;}\left(X_i\right)\right)---\left(6\right)$

其中，

Y(k)为线路在运行状态k下事故产生后果的期望值；

n为潮流状态量离散点的数量，i表示潮流状态量离散点的编号；

X_i表示离散后的第i个潮流状态量；

μ(X_i)为潮流状态量值为X_i时对应的隶属度大小，S(X_i)为潮流状态量为X_i时的风险严重度。

线路风险严重度的计算属于公知技术，本具体实施中分别选取过负荷、低电压和切负荷风险严重度来获取Y(k)，即分别获得与过负荷、低电压和切负荷风险严重度对应的事故发生后果期望值Y(k)。

式（6）中，μ(X_i)和S(X_i)为一一对应，当S(X_i)为过负荷风险严重度时，μ(X_i)即为线路有功功率模糊值对应的隶属度；当S(X_i)为低电压严重度时，μ(X_i)即为节点电压模糊值对应的隶属度；当S(X_i)为切负荷严重度时，μ(X_i)及为切负荷量模糊值对应的隶属度。

下面对过负荷、低电压和切负荷风险严重度进行简单说明。

（1）过负荷风险严重度函数

事故发生后其他所有线路的潮流分布决定了线路过负荷风险严重度的取值，其风险严重度函数见图（3），图中曲线表示，当输电线路的有功功率小于或等于线路允许功率的90%时，其过负荷风险严重度取0；当输电线路的有功功率为线路允许功率的100%时，其过负荷风险严重度取1，其中，设定线路功率额定值为定值。

（2）低电压风险严重度函数

低电压风险评估中定义了母线的低电压风险严重度函数，每条母线的电压幅值决定该母线的低电压风险严重度的取值，反映不同事故对系统的危害程度。节点电压的风险严重度取值取决于事故后节点的电压，其风险严重度函数见图（4），图中曲线表示，当节点电压为0.85时，节点低电压风险严重度取1.0；当节点电压大于或等于1.0时，节点低电压风险严重度取0。

（3）切负荷风险严重度函数

设定电力系统的负荷分为三个等级，并设定一级、二级和三级负荷的比例分别为20%、30%和50%。为了方便计算，假设标准系统中各节点的负荷均服从整个系统中各等级负荷所占的比例，并设定一级、二级、三级负荷的风险严重度函数均是线性的，且对应的斜率分别为k₁、k₂、k₃，且k₁>k₂>k₃。基于以上假设，获得切负荷风险严重度函数，见图（5），根据切负荷风险严重度函数获得切负荷风险严重度。

2-3、基于事故发生概率和事故发生后果获得线路在不同运行状态下的各项风险指标。

本具体实施中的风险指标包括过负荷、低电压、切负荷三项风险指标。风险指标的计算需考虑事故发生的可能性和风险严重度，综合步骤2-1和2-2分析结果，获得基于模糊隶属度的各单项风险指标：

$R_s=\mathrm{Pr}\left(E_k\right)\&times;\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&mu;}\left(X_i\right)\&times;S\left(X_i\right)\right)/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&mu;}\left(X_i\right)\right)---\left(7\right)$

对本具体实施而言，基于过负荷、低电压、切负荷风险严重度可获得对应的三项风险指标，则，式（7）中的s可1、2、3。

2-4、基于各单项风险指标获得线路退运的综合风险指标。

将线路的各项风险指标组成风险指标向量R＝(R₁,R₂,...,R_n)^T，本具体实施中，风险指标向量R＝(R₁,R₂,R₃)^T，其中，R₁、R₂、R₃分别表示过负荷、低电压、切负荷风险指标。

则，线路退运的综合风险指标为：

R_S=α×||R||₁+β×||R||_∞   (8)

式（8）中，

||R||₁和||R||_∞分别为向量R的1范数和∞范数；

α、β为权系数，α+β=1；α和β的值是依据风险严重度指标影响程度的高低来设定，当β取较大值时则可突出严重事故的影响，本具体实施中α和β均取0.5。

2-5、基于综合风险指标评估线路重要性，根据线路重要性对线路进行分类，并获得线路的重要度w_i。

根据综合风险指标大小便可判断线路重要性大小，综合风险越大，线路重要性越大，基于线路重要性大小采用差异序列法对线路进行分层，将线路分为三类：重要线路、次重要线路和普通线路。对三类线路分别赋权值a、b、c，a>b>c，其中，a为重要线路的权值，b为次重要线路的权值，c为普通线路的权值。线路的权值即为该线路的重要度。

S3，以线路为边，以节点为结点，将线路重要度作为边权，采用图论知识评估节点重要性。

对节点i而言，其重要度W_i为：

$W_i=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}D(i,j)}---\left(9\right)$

式（9）中，

D(i,j)为电力系统中以节点i为起点、节点j为终点的最短路径中各边的边权之和，当节点i和节点j为同一点时，D(i,j)＝0；m指系统的节点数。

S4，获取电网系统的骨干网架节点集合和骨干网架线路集合；

该步骤包括两大部分：

（1）基于节点重要度和线路重要度获得初始骨干网架节点和初始骨干网架线路；

（2）采用粒子群算法对电网系统中除初始骨干网架节点和初始骨干网架线路外的剩余节点和线路进行进行搜索，获得优选骨干网架节点和优选骨干网架线路。

所获得的初始骨干网架节点和优选骨干网架节点组成电网系统的骨干网架节点集合，所获得的初始骨干网架线路和优选骨干网架线路组成电网系统的骨干网架线路集合。

本步骤的流程可参见图6～7。具体包括以下子步骤：

4-1获取初始骨干网架节点集合和初始骨干网架线路集合

首先，对系统中线路和节点进行分类。

电网差异化规划是为了在遇到重大自然灾害后保障电网的核心骨干网架稳定运行，保障重要电源节点和对重要负荷节点的持续供电，基于上述思想，对线路和节点分类。

1）线路分为如下三类：

（a）关键线路

关键线路为必须保障线路，为根据线路重要性评估得出的退运后对系统影响较大的线路，即步骤S2所获得的重要线路。

（b）重要传输线路

重要传输线路用来确保整个网架的连通性，以保障电源可将电送到重要负荷区域。该类线路也为必须保障线路，可从步骤S2所获得的次重要线路和普通线路中选取。

（c）普通传输线路

在构建核心骨干网架时，普通传输线路可以删除。

2）节点分为如下四类：

（a）重要电源节点，此类节点为必须保障节点，可根据实际情况从电力系统的所有节点中选出。

（b）重要负荷节点，此类节点亦为必须保障节点，可根据实际情况从电力系统的所有节点中选出。

（c）重要传输节点，此类节点是为保证网架连通性，也作为必须保障节点，。

（d）普通节点，包括普通电源节点、普通负荷节点以及普通传输节点，在构建核心骨干网架时可以对该类节点进行选择性删除。

基于节点重要度和线路重要度获得初始骨干网架节点，所述的初始骨干网架节点为重要电源节点、重要负荷节点以及与关键线路相连的节点，上述初始骨干网架节点构成初始骨干网架节点集合。

基于线路重要度获得初始骨干网架线路集合，所述的初始骨干网架线为关键线路，上述初始骨干网架线路构成初始骨干网架线路集合。

4-2采用粒子群算法获得优选的骨干网架节点和骨干网架线路

（1）根据网架连通性、节点重要度以及电源负荷电量平衡条件，采用粒子群算法在电网系统中除初始骨干网架节点外的剩余节点中搜索重要传输节点和为保障电量平衡以及网架连通性的普通电源节点，所确定的重要传输节点和普通电源节点为优选骨干网架节点，初始骨干网架节点和优选骨干网架节点构成骨干网架节点集合。

采用式（10）来确定重要传输节点和为保障电量平衡以及网架连通性的普通电源节点：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-y_i)W_i\\ \mathrm{\&phi;}\left(y\right)=\mathrm{\&phi;}(y_1,y_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,y}_m)=1\\ h\left(y\right)\&le;0\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式（10）中：

y_i表示第i个节点的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；

W_i为节点i的重要度，且

m为可控制的节点数目，这里可控制的节点指电网系统中去除了初始骨干网架节点后剩下的节点；

h(y)≤0是电源负荷电量的不等式约束；

φ(y)是连通性判断函数。

S.t.指“满足约束条件”。式（10）中目标函数f为投入节点的数目与切除节点的重要度之和。由于节点重要度是小于1且数值很小的小数，因此目标函数f一方面可得到投入节点数最小的组合，另一方面可找到投入节点数相同情况下节点重要度最高的组合。

连通性判断函数φ(x)的等式约束为：

当切除节点后的子图是连通的，则φ(y)=1；当切除节点后的子图不连通，则φ(y)=0。

（2）基于网架连通性和线路重要度对电网系统中除初始骨干网架线路外剩余的线路进行搜索获得重要传输线路，所确定的的重要传输线路为优选骨干网架线路，初始骨干网架线路和优选骨干网架线路构成骨干网架线路集合。

具体可采用式（12）获得重要传输线路：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i+\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i\&times;w_i)}\\ \mathrm{\&psi;}\left(x\right)=1\\ g\left(x\right)=0\\ h\left(x\right)\&le;0\end{array}\right\}---\left(12\right)$

式（12）中：

x_i表示线路i的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；w_i为线路i的重要度，且

l是可控的线路数目，这里可控制的线路指电网系统中去除了初始骨干网架线路后剩下的线路；

ψ(x)是连通性判断函数，子图连通时φ(x)＝1，子图不连通时φ(x)＝0；

g(x)＝0是电网潮流方程；

h(x)≤0是电网潮流的不等式约束。

本具体实施以式（10）和（12）为适应度函数，采用离散量子粒子群算法分别搜索优选骨干网架节点和优选骨干网架线路，见图7，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{mbest}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{pbest}}_i/M\\ p_i=\mathrm{\&xi;}\&times;{\mathrm{pbest}}_i+(1-\mathrm{\&xi;})\&times;\mathrm{gbest},\mathrm{\&xi;}=\mathrm{rand}(\&CenterDot;)\\ z_i^{t+1}=p_i\&PlusMinus;\mathrm{\&lambda;}\&times;|\mathrm{mbest}-z_i^t|\&times;\mathrm{In}(1/u),u=\mathrm{rand}(\&CenterDot;)\end{array}\right.---\left(13\right)$

式（13）中：

mbest是局部平均最优位置；

M是种群规模；

z_i表示第i个粒子的位置；

p_i是位于局部最优位置pbest_i和全局最优位置gbest之间的随机位置；

ξ和u为[0,1]范围内的随机数；

λ是收缩扩张系数，用来控制算法的收敛速度，一般取值越大，收敛越快，一般根据多次试验选取一个合适的数字，本具体实施中λ取0.8。

t为迭代次数。

在离散量子粒子群算法中，mbest和p_i中的每一个数，当其值大于或等于0.5时取1，当小于0.5时取0。

为简化计算，种群中粒子位置按式（14）更新：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{\mathrm{ij}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}|p_{\mathrm{ij}}-1|& {\mathrm{pr}}_{\mathrm{ij}}>\mathrm{rand}(\&CenterDot;)\\ p_{\mathrm{ij}}& \mathrm{else}\end{array}\right.\\ b_i=\mathrm{\&alpha;}\&times;|p_i-\mathrm{mbest}|\&times;\mathrm{In}(1/u),u=\mathrm{rand}(\&CenterDot;)\\ {\mathrm{pr}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{b}_{\mathrm{ij}}& b_{\mathrm{ij}}\&le;1\\ 1& b_{\mathrm{ij}}>1\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(14\right)$

式（14）中，p_ij是第i个局部最优位置的第j位数字；

是第i个种群的第j位的更新位置；pr_ij是其相对于随机位置的变换概率，b_i是与第i个随机位置与平均最优位置的距离有关的随机数；b_ij是b_i的第j位数字。

式（10）和（12）的适应度函数的构建考虑以下两个因素：首要因素，要保证节点或线路数目最少；次要因素是，在节点或线路最少的基础上，节点或线路的重要度之和最大。基于首要因素构建适应度函数f的整数部分；基于次要因素构建适应度函数f的小数部分，节点或线路的重要度越大，小数部分的值越小。总体目标就是要适应度函数f最小。

此算法可以寻找到最优的节点以及线路组合，保留找寻到的最优的节点以及线路组合，并删除其他的节点和线路。保留的节点及线路组合中的节点构成骨干网架节点集合，保留的节点及线路组合中的线路构成骨干网架线路集合。

S5，基于步骤S4所得骨干网架节点集合和骨干网架线路集合构建电网的核心骨干网架。

该核心骨干网架满足特定情况下的潮流约束条件，对所得核心骨干网架进行一定程度的结构加强。在发生重大自然灾害时，所构建的核心骨干网架可保证一定比例的重要负荷的持续供电。

由于粒子群算法的随机性，所以采用本发明方法最终可获得多个差异化核心骨干网架构建方案以供优化和比选。

图8为了IEEE-118节点系统图，下面将以IEEE-118节点系统为例，构建其核心骨干网架，要求该骨干网架可以保证百分之五十的负荷供电。具体步骤如下：

1、评估线路重要性

采用梯形模糊数表示模糊负荷及发电机模糊出力，其中对应μ(x)＝0及μ(x)＝1截集的极端值取为相应的中心值的（0.9，0.95，1.05，1.1）倍。基准容量S_B＝100MVA。本实施例只考虑冰灾发生的概率，假设其发生概率为0.02。

1.1根据模糊注入功率的中心值求取确定性潮流计算；

1.2依据改进的增量法求取考虑不确定性后的单一线路退运后的模糊潮流结果；

1.3利用基于模糊隶属度的线路退运风险评估方法计算得出各线路的综合风险大小，其结果如表1所示，图9给出了部分线路综合风险计算结果。

表1实施例中各线路的综合风险评估结果

2、基于综合风险评估结果，采用差异序列法对线路重要性进行分层，依据重要性大小不同将线路分为三类：重要线路、次重要线路和普通线路，并分别赋以权值3、2、1，所赋权值即为线路的重要度，分类结果如表1所示。

3、依据线路重要度对评估各节点重要度，评估结果见表2。

表2实施例中各节点的重要度评估结果

节点号	重要度
		1	0.0008
2	0.0009
		3	0.0009
4	0.0008
		5	0.0008
6	0.0008
		7	0.0009
8	0.0008
		9	0.0006
10	0.0005
		11	0.0009
12	0.0010
		13	0.0011
14	0.0011
		15	0.0012
16	0.0011
		17	0.0012
18	0.0011
		19	0.0012
20	0.0010
		21	0.0010
22	0.0011
		23	0.0013
24	0.0014
		25	0.0010
26	0.0008
		27	0.0011
28	0.0009
		29	0.0009
30	0.0011
		31	0.0012
32	0.0013
		33	0.0012
34	0.0012
		35	0.0012
36	0.0011
		37	0.0013
38	0.0011
		39	0.0013
40	0.0014
		41	0.0013
42	0.0015
		43	0.0011
44	0.0011
		45	0.0013
46	0.0013
		47	0.0014
48	0.0013
		49	0.0016
50	0.0013
		51	0.0012

52	0.0009
		53	0.0010
54	0.0014
		55	0.0012
56	0.0012
		57	0.0012
58	0.0011
		59	0.0012
60	0.0011
		61	0.0011
62	0.0010
		63	0.0010
64	0.0010
		65	0.0012
66	0.0012
		67	0.0010
68	0.0012
		69	0.0016
70	0.0015
		71	0.0013
72	0.0012
		73	0.0009
74	0.0013
		75	0.0015
76	0.0013
		77	0.0015
78	0.0013
		79	0.0012
80	0.0014
		81	0.0012
82	0.0013
		83	0.0009
84	0.0008
		85	0.0008
86	0.0006
		87	0.0005
88	0.0007
		89	0.0008
90	0.0009
		91	0.0009
92	0.0011
		93	0.0010
94	0.0012
		95	0.0011
96	0.0013
		97	0.0012
98	0.0011
		99	0.0013
100	0.0012
		101	0.0010
102	0.0009
		103	0.0010
104	0.0010
		105	0.0009
106	0.0010
		107	0.0009
108	0.0009

109	0.0009
		110	0.0009
111	0.0007
		112	0.0007
113	0.0011
		114	0.0011
115	0.0010
		116	0.0009
117	0.0007
		118	0.0013

4、依据线路和节点重要性评估结果选出必须保障的线路和节点；

4.1、重要线路为：5-8、25-26、37-38、68-69、4-5、8-9、9-10、23-25、8-30、26-30、49-66、65-68、71-73、82-83、85-86、86-87、89-90、89-92、110-111、110-112、68-116、12-117、29-31、4-5，上述重要线路即表1中权值为“3”的线路；

4.2、重要电源节点：本实施例中假定所有发电机节点均为重要电源节点；

4.3、重要负荷节点：本实施例中假定所有负荷节点均为重要负荷节点。

5、根据节点重要度、网架连通性，采用粒子群算法搜索，根据搜索结果先删除电网中多余的节点，可删除的节点编号有：63、64、81

6、根据剩余节点以及线路重要性，构建骨干网架，本实施例中要求最后保留的核心骨干网架可以保障对50%的重要负荷进行正常供电。表3给出了本实施例所获得的几种核心骨干网架搜索结果，图10为本实施例所得核心骨干网架的构成图，其中，实线为核心骨干网架线路，虚线为可删除的线路。

表3本实施例的核心骨干网架搜索结果

Claims (10)

1.一种基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于，包括步骤：

S1，获取考虑不确定性的电网系统线路退运模糊潮流结果，所述的线路退运模糊潮流结果为线路退运时潮流状态量的模糊值及其对应的隶属度；

S2，基于线路退运模糊潮流结果评估线路退运风险，并根据线路退运风险评估结果获得线路重要度；

S3，以线路为边，以节点为结点，将线路重要度作为边权，采用图论知识评估节点重要性，获得节点重要度；

S4，基于节点重要度、线路重要度、网架连通性及电源负荷电量平衡条件，并结合粒子群算法获得骨干网架节点集合和骨干网架线路集合；

S5，基于骨干网架节点集合和骨干网架线路集合构建电网系统的核心骨干网架。

2.如权利要求1所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的基于线路退运模糊潮流结果评估线路退运风险具体为：

获取线路事故发生概率；

基于线路退运时潮流状态量的模糊值对应的隶属度及潮流状态量对应的严重度获得对应运行状态下的线路事故发生后果；

基于线路事故发生概率和线路事故发生后果获得线路在不同运行状态下的风险指标；

基于线路在不同运行状态下的各项风险指标获得线路退运的综合风险指标，即线路退运风险评估结果。

3.如权利要求1所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的基于线路退运风险评估结果获得线路重要度具体为：

根据线路退运的综合风险指标大小对线路进行分类，并对各类线路分别赋权值，所述的权值即为该类线路的重要度。

4.如权利要求1所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的节点重要度

其中，D(i,j)为电力系统中以节点i为起点、节点j为终点的最短路径中各边的边权之和，当节点i和节点j为同一点时，D(i,j)＝0；m指系统的节点数。

5.如权利要求1所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

步骤S4进一步包括子步骤：

4-1基于节点重要度和线路重要度获得初始骨干网架节点，基于线路重要度获得初始骨干网架线路；

4-2考虑网架连通性、节点重要度以及电源负荷电量平衡条件，采用粒子群算法对电网系统中除初始骨干网架节点外的剩余节点进行搜索，获得优选骨干网架节点，初始骨干网架节点和优选骨干网架节点组成电网系统的骨干网架节点集合；考虑网架连通性和线路重要度，采用粒子群算法对电网系统中除初始骨干网架线路外的剩余线路进行搜索，获得优选骨干网架线路，初始骨干网架线路和优选骨干网架线路组成电网系统的骨干网架线路集合。

6.如权利要求5所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的初始骨干网架节点包括重要电源节点、重要负荷节点及与关键线路相连的节点，其中，关键线路根据线路退运的综合风险指标大小获得，重要电源节点和重要负荷节点根据电网系统实际情况获得。

7.如权利要求5所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的初始骨干网架线路即为根据线路退运的综合风险指标大小所获得的关键线路。

8.如权利要求1所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的优选骨干网架节点和优选骨干网架线路的获得过程具体如下：

针对节点和线路分别构建适应度函数，基于适应度函数采用粒子群算法分别对电网系统中可控制的节点和线路进行搜索，获得优选骨干网架节点和优选骨干网架线路；所述的适应度函数基于下述原则构建：保证节点或线路数目最少，在保证节点或线路数目最少的基础上，保证节点或线路的重要度之和最大；所述的可控制的节点为电网系统中除初始骨干网架节点外的剩余节点，所述的可控制的线路为电网系统中除初始骨干网架线路外的剩余线路。

9.如权利要求8所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的针对节点构建的适应度函数如下：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-y_i)W_i\\ \mathrm{\&phi;}\left(y\right)=\mathrm{\&phi;}(y_1,y_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{,y}_m)=1\\ h\left(y\right)\&le;0\end{array}\right\}$

其中，y_i表示节点i的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；W_i为节点i的重要度，且

m为可控制的节点数目，即系统中去除了重要电源节点、重要负荷节点以及与关键线路相连的节点后剩下的节点；h(y)≤0是电源负荷电量的不等式约束；φ(y)是连通性判断函数。

10.如权利要求8所述的基于电网差异化的核心骨干网架构建方法，其特征在于：

所述的针对线路构建的适应度函数如下：

$s.t.\left.\begin{array}{c}\min f=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i+\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i\&times;w_i)}\\ \mathrm{\&psi;}\left(x\right)=1\\ g\left(x\right)=0\\ h\left(x\right)\&le;0\end{array}\right\}$

其中，x_i表示线路i的开关状态变量，反映节点i的投入或切除状态，1表示投入，0表示切除；w_i为线路i的重要度，且

l是可控的线路数目，即系统中去除了关键线路后剩下的线路；ψ(x)是连通性判断函数，子图连通时φ(x)＝1，子图不连通时φ(x)＝0；g(x)＝0是电网潮流方程；h(x)≤0是电网潮流的不等式约束。

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