CN105117849A - 基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法,属于电力系统领域，本发明利用电气LeaderRank算法迭代，可以得到网络中每个节点的LR值，该值越大表示重要度越高，本发明在考虑了电网负荷性质、负载量等电气性能，对比电网与互联网的差异后对LeaderRank算法进行了针对性改进，对比原始LeaderRank算法中平均分配LR值给网络中所有节点的方式，电气LR算法能根据负荷量与负荷的重要程度，按照不同的比例分配LR值给网络中的所有节点。本发明能够识别电网中的关键节点，加强和保护这些关键节点，为评估电网节点重要度提供了一些新的思路，能为预防大停电事故提供一定的参考。

Description

基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体而言，涉及一种基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法。

背景技术

随着经济、社会的发展，电网的互联和规模不断扩大，给全社会和人民的生活带来的极大的便利；但日益复杂的电网结构会带来某些难以预料的脆弱特性，存在巨大的风险。尤其是一些突发性的局部故障，会波及到电网中其他的部分，造成电网的连锁反应，故障范围扩大，最终发生大面积停电事故，带来巨大的经济社会损失。

用电网节点的重要度来定义关键节点，重要度高的节点就是关键节点。研究表明4％的关键节点发生事故，电力网络的连通能力就会下降60％，这表明关键节点会对电网安全产生重大影响。评估复杂电力网络中节点的重要度，辨识关键节点，进而通过加强和重点保护这些关键节点，对于减少电网连锁故障概率，降低故障损失，具有深远和现实的意义。

目前，评估网络中节点重要度的方法有很多，但主要源于图论或数据挖掘，未能充分考虑电网的电气性能。本发明充分考虑电网负荷性质、负载量等电气性能，提出电气LeaderRank算法，有效描述电网节点重要度。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明在运用复杂网络理论对电网拓扑建模的基础上，提供了一种综合考虑了电网电气性能的基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法，该方法能够识别电网中的关键节点，加强和保护这些关键节点，有利于构建坚强电网网架，预防大停电事故。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法,该方法包括以下步骤：

a.对节点电网进行潮流计算；

b.根据潮流计算结果建立电网有向无权拓扑图，然后根据有向无权拓扑图得到邻接矩阵G，该矩阵G中的元素g_ji为：

初始化电网节点的质量，其中普通节点初始值为1，背景节点初始值为0；

c.根据LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，LeaderRank算法为：

${\mathrm{LR}}_i=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n},$

d.根据得到的各个节点的LR值对各节点进行排序，节点的LR值越高，代表重要性越高；

e.改进LeadrRank算法，较多的LR值分配给具有更重要负荷的节点，改进后的算法称为IM-LeadrRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n},$

式中，α(j→i)是节点j分配给节点i的比重，计算α(j→i)的步骤如下：

步骤1，节点的入链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的入链数，M_j表示节点j的出度节点所有的入链数目之和；

步骤2，节点的出链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的出链数，B_j表示节点j的出度节点所有的出链数目之和；

步骤3，得到α(j→i)＝α₁α₂；

f.根据IM-LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高；

g.改进IM-LeaderRank算法，对背景节点LR值的分配方式进行改进，重要度高的节点应当分得比例高的背景节点的LR值，改进后的算法称为电气LeaderRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+{\mathrm{LR}}_g\mathrm{\β}(g\→i),$

式中，β(g→i)是背景节点g分配给节点i的比重，节点的入链数加出链数之和多则重要度高，其中T_all表示网络中所有节点的入链和出链数之和；

h.根据电气LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高。

采用本发明所述的技术方案具有以下有益效果：原始的LeaderRank算法中LR值是平分给链出的网页，没有考虑电网的特殊性。本发明专利提出了考虑电网电气性能的电气LeaderRank算法，考虑到具有重要负荷的节点发生故障后造成的损失比那些非重要负荷节点大，且节点负荷的重要性能够影响电网节点的重要度，因此应分配给具有更重要负荷的节点更高的LR值。本发明对IM-LeaderRank算法进行迭代，得到网络节点新的LR值，并且从大到小进行排序，LR值大的节点便是关键节点，再利用电气LeaderRank算法得到电网节点新的LR值，按从大到小进行排序，LR值大的节点便是关键节点。

附图说明

图1为IEEE118节点拓扑图；

图2为本发明评估方法流程图；

图3为电气LeaderRank算法与LeadrRank算法对比示意图；

图4为电气LeaderRank算法与IM-LeadrRank算法对比示意图；

图5为分别依次移除基于LR值和扩展介数最重要的20个节点后的电网负荷损失示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。然而可以理解的是，下述具体实施方式仅仅是本发明的优选技术方案，而不应该理解为对本发明的限制。

采用如图1所示的算例系统对电气LeaderRank算法进行详细说明，对该算例进行仿真的流程图如图2所示。

一种基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法,该方法包括以下步骤：

a.对IEEE118节点电网进行潮流计算；

b.根据潮流计算结果建立电网有向无权拓扑图，然后根据有向无权拓扑图得到邻接矩阵G，该矩阵G中的元素g_ji为：

初始化电网节点的质量，其中普通节点初始值为1，背景节点初始值为0；

c.根据LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，LeaderRank算法为：

${\mathrm{LR}}_i=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n},$

d.根据得到的各个节点的LR值对各节点进行排序，节点的LR值越高，代表重要性越高；

e.改进LeadrRank算法，较多的LR值分配给具有更重要负荷的节点，改进后的算法称为IM-LeadrRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n},$

式中，α(j→i)是节点j分配给节点i的比重，计算α(j→i)的步骤如下：

步骤1，节点的入链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的入链数，M_j表示节点j的出度节点所有的入链数目之和；

步骤2，节点的出链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的出链数，B_j表示节点j的出度节点所有的出链数目之和；

步骤3，得到α(j→i)＝α₁α₂；

f.根据IM-LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高；

g.改进IM-LeaderRank算法，对背景节点LR值的分配方式进行改进，重要度高的节点应当分得比例高的背景节点的LR值，改进后的算法称为电气LeaderRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+{\mathrm{LR}}_g\mathrm{\β}(g\→i),$

式中，β(g→i)是背景节点g分配给节点i的比重，节点的入链数加出链数之和多则重要度高，其中T_all表示网络中所有节点的入链和出链数之和；

h.根据电气LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高。

如图3所示，电气LeaderRank算法与LeadrRank算法对比，发现有些节点的LR值变化很大，这是因为这两种算法考虑的因素不同所造成的，LeaderRank算法仅从网络拓扑得到节点重要度排名，而电气LeaderRank算法结合了电网运行的具体情况得到网架节点重要度排名，因此更加合理。

如图4所示，电气LeaderRank算法与IM-LeadrRank算法对比，发现IM-leadrRank算法得到的各个节点的LR值差别不是很大，这是因为在背景节点分配上面，IM-LeaderRank算法是平均分配背景节点的LR值给网络中的所有节点，而背景节点的LR值是很大的，因此，导致各个节点的LR值差别不是很大，电气LeaderRank算法因为考虑了背景节点的分配需要考虑电网的实际情况，因此其LR值差别很大，更具有对比性。

为了说明算法的有效性，分别依次移除基于电气LeaderRank算法的LR值和扩展介数最重要的20个节点后的电网负荷损失。如图5所示，可见移除基于电气LeaderRank算法的LR值最重要的20个节点所造成的负荷损失比基于移除扩展介数最重要的20个节点所造成的损失大，因此说明了算法的有效性。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于电气LeaderRank算法的电网节点重要度评估方法,其特征在于：该方法包括以下步骤：

a.对节点电网进行潮流计算；

b.根据潮流计算结果建立电网有向无权拓扑图，然后根据有向无权拓扑图得到邻接矩阵G，该矩阵G中的元素g_ji为：

初始化电网节点的质量，其中普通节点初始值为1，背景节点初始值为0；

c.根据LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，LeaderRank算法为：

${\mathrm{LR}}_i=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n};$

d.根据得到的各个节点的LR值对各节点进行排序，节点的LR值越高，代表重要性越高；

e.改进LeadrRank算法，较多的LR值分配给具有更重要负荷的节点，改进后的算法称为IM-LeadrRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+\frac{{\mathrm{LR}}_g}{n};$

式中，α(j→i)是节点j分配给节点i的比重，计算α(j→i)的步骤如下：

步骤1，节点的入链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的入链数，M_j表示节点j的出度节点所有的入链数目之和；

步骤2，节点的出链多，此节点重要度高，节点j分配给节点i的比重为其中表示节点i的出链数，B_j表示节点j的出度节点所有的出链数目之和；

步骤3，得到α(j→i)＝α₁α₂；

f.根据IM-LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高；

g.改进IM-LeaderRank算法，对背景节点LR值的分配方式进行改进，重要度高的节点应当分得比例高的背景节点的LR值，改进后的算法称为电气LeaderRank算法，表达式为：

$LR\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}\mathrm{\α}(j\→i)\frac{g_{ji}}{k_j^{out}}{\mathrm{LR}}_j+{\mathrm{LR}}_g\mathrm{\β}(g\→i);$

式中，β(g→i)是背景节点g分配给节点i的比重，节点的入链数加出链数之和多则重要度高，其中T_all表示网络中所有节点的入链和出链数之和；

h.根据电气LeaderRank算法公式计算迭代LR值，迭代一次，每个节点的LR值就更新一次，直到节点的LR值收敛，节点的LR值越大，代表节点重要度越高。