CN104866919A - 基于改进nsga-ii的含风电场电网多目标规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，所述含风电场电网多目标规划方法包括以下步骤：构建风电场的出力模型；计算风电机组在公共连接点处引起的闪变值；构建线路的总长度最短、风电场公共接入点处的闪变值最小的目标函数；通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划。本发明不仅克服了传统的多目标优化的主观性以及一次优化只能得到一个解的缺点，并且相对于常规NSGA-II算法在加强全局搜索能力，提高收敛性等方面具有很大的优越性。

Description

基于改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法

技术领域

本发明涉及含风电场的电网规划领域，尤其涉及一种基于改进带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)^[1]的含风电场电网多目标规划方法。

背景技术

由于风电装机容量逐年增大，以及风速的随机性和风电机组的运行特性，风电场并网必然会引起一系列的电能质量问题，而电网希望风电机组并网有良好的电能质量品质，因此含风机的电网规划考虑风机并网点的电能质量是有必要的。

目前已有不少含风电场的电网规划的研究，也取得了很大的成果。文献[2]以保证电网经济性最优为前提研究了含风电场的电网规划，采用基于概率的方法有效地考虑了风电的随机性以及负荷的不确定性。文献[3]以投资经济性和可靠性为主要优化目标，并给出了一种随机模拟、神经元网络和NSGA-II相结合的混合智能算法，建立用于处理风电场与电网联合规划的多目标规划模型。这些研究大都关注于风电的不确定性对电网规划的影响，并未涉及到风电并网所引起的电能质量问题。文献[4]对含风电场的电网规划考虑了电能质量约束，采用传统的遗传算法优化规划方案。

发明人在实现本发明的过程中，发现对于含风电场的多目标电网规划，现有的多目标规划方法存在以下缺点和不足：

(1)传统算法一般只得到一个解，但含风电场的多目标电网规划问题往往会存在一个互不支配的解集需要使用者根据条件的不同进行抉择；

(2)传统算法将多目标优化问题转化为单目标优化问题后，往往不能有效地协调含风电场电网规划中各个目标的优化程度；

(3)由于传统算法中各个目标函数的权值是人为规定的，具有较大的主观性，因此，在含风电场的电网规划中，传统优化算法不利于决策者根据实际情况作出合理的决策。

(4)多目标遗传算法是解决多目标优化问题的一种进化算法，其中NSGA-II算法能够克服传统多目标优化算法的缺点，最终得到多个“满意解”的集合，即Pareto最优解集^[5]，适用于含风电场的多目标电网规划。但是为了保证得到最优的含风电场的电网规划优化方案，该算法需要在如何加强全局搜索能力，提高收敛性等方面进行改进^[6]。

发明内容

本发明提供了一种基于改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，本发明通过机会约束规划方法构建以线路总长度、公共连接点处闪变值为目标的风电场多目标电网规划模型，并用改进NSGA-II算法实现风机接入电能质量的多目标电网规划，使优化出的规划方案更科学、更合理，详见下文描述：

一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，所述含风电场电网多目标规划方法包括以下步骤：

构建风电场的出力模型；

计算风电机组在公共连接点处引起的闪变值；

构建线路的总长度最短、风电场公共接入点处的闪变值最小的目标函数；

通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划。

其中，所述通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划的步骤具体为：

通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析；

基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选；

通过NDX算子和多项式变异算子对选择之后的个体进行交叉变异，最终利用快速非支配排序由第一层的个体组成Pareto最优解集。

所述通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析具体为：

如果节点a-b之间的有功潮流在线路输送容量限制之内的抽样分布情况大于α，则认为节点a-b之间的线路无过负荷，否则就是有过负荷；α表示线路无过负荷的概率。

在通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

以节点之间的扩建线路条数为控制变量，进行染色体的编码；通过节点之间的原有线路条数、扩建线路条数进行染色体解码，获取节点架设线路条数。

以节点之间最大可扩建回路数为控制变量的上限，随机生成初始种群。

在所述基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

对线路无过负荷的个体利用快速非支配排序方法进行快速分层，获得非劣解的等级，并计算个体的拥挤距离。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明提出将NDX算子引入NSGA-II算法中，并且将此改进的NSGA-II算法应用到考虑风机接入电能质量的多目标电网规划中，给决策者提供尽可能多的具有代表性的非劣解，有利于其做出更合理的决策。结果表明，本发明不仅克服了传统的多目标优化的主观性以及一次优化只能得到一个解的缺点，并且相对于常规NSGA-II算法在加强全局搜索能力，提高收敛性等方面具有很大的优越性；优化后所得的规划方案不仅保证了线路投资的经济性，也降低了公共连接点处电能质量的影响，优化的结果更为合理。

附图说明

图1为多目标规划优化过程的流程图；

图2为局部拥挤距离示意图；

图3为IEEE6节点原始系统图；

图4为不同NSGA-II算法的Pareto解的分布示意图；

图5为基于NDX算子NSGA-II算法的收敛变化的示意图；

图6为常规NSGA-II算法的收敛变化的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明将正态分布交叉(NDX)算子引入到常规的NSGA-II算法，利用NDX算子的空间开发能力，使搜索空间更为广阔，提高了算法的全局搜索性能以及收敛性，从而获得高质量且分布均匀的Pareto最优解。

一、基于NDX算子的NSGA-II算法

(1)NSGA-II算法的特点

多目标遗传算法的核心就是协调各目标函数之间的关系，找出使各目标函数能尽量达到比较大(或比较小)的最优解集。Goldberg^[7]提出了基于Pareto最优解的概念计算个体适应度的方法，借助非劣解的等级和相应的选择算子使种群在优化过程中朝Pareto最优解的方向进化。在此基础上诞生的NSGA算法，是基于非支配排序原理对种群中的个体进行分类，可以得到分布均匀的非劣最优解。但是该算法的缺点是计算复杂度偏高、进化过程中非劣解被淘汰和共享参数需根据经验设定等。因此Deb^[8]给出的NSGA-II算法，引入快速非支配排序法和精英策略，定义拥挤度取代适应值共享，降低了算法的计算复杂性，提高了计算效率。

(2)交叉算子

1)SBX算子；

模拟二进制交叉SBX(simulated binary crossover，SBX)算子在进化过程中，个体产生方式如式(1)：

s_1/2，i＝(y_1，i+y_2，i)/2±β·(y_1，i-y_2，i)/2   (1)

其中，s_1/2，i为子代个体上对应的第i个控制变量值，y_1，i和y_2，i为两个父代个体上对应的第i个控制变量值，β为随机变量，i为第i个控制变量；

在计算子代个体上的每一个控制变量时，β需要重新取值，其取值方式如式(2)：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(2u\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\η}+1}},& u\≤0.5\\ {\left(2(1-u)\right)}^{-\frac{1}{\mathrm{\η}+1}},& u>0.5\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，u是在区间(0，l)上的均匀分布的一个随机数；η是交叉参数，为一常数。

2)NDX算子。

含有正态分布的进化策略中子代个体的产生方式如式(3)：

x′＝x+σ·N(0,1)   (3)

其中，x代表父代个体，x′代表下一代子个体，σ则代表进化算子的搜索步长，N(0,1)为由正态分布得出的一个随机变量。

将正态分布引入到遗传算法的交叉操作中，用A|N(0,1)|取代式(1)中的β。参数A表示的是搜索步长与(y_1，i-y_2，i)/2之间的比率系数。假设在进化过程中对目标解空间的开发和探索的概率分别为F₁和F₂，则可得

$F_1=\underset{-1/A}{\overset{1/A}{\∫}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-t^2/2}\mathrm{dt},F_2=1-F_1---\left(4\right)$

令F₁＝0.5，F₂＝0.5，求出A＝1.481，其中t表示积分变量。

SBX算子仅仅搜索到父代周围较小范围的空间，而NDX算子搜索范围更广。为进一步增强NDX算子的搜索性能，引入进化策略的离散重组操作，从而得到最终的正态分布交叉(NDX)算子，如式(5)，

$c_{1/2,i}=\left\{\begin{array}{cc}(y_{1,i}+y_{2,i})/2\±1.481\·\left|N\left(\mathrm{0,1}\right)\right|\·(y_{1,i}-y_{2,i})/2,& u\≤0.5\\ (y_{1,i}+y_{2,i})/\stackrel{\‾}{+}1.481\·\left|N\left(\mathrm{0,1}\right)\right|\·(y_{1,i}-y_{2,i})/2,& u>0.5\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，c_1/2，i为子代个体上对应的第i个控制变量值。

对式(5)分析可知，引入进化策略的离散重组操作后，每个父代个体针对每一个控制变量都会有两种等概率的取值，则对于含有n个控制变量的每个父代个体来说，就会有2ⁿ种取值。因此引入进化策略的离散重组操作有助于增强NDX算子的空间搜索能力。

(3)改进的NSGA-II算法

常规的NSGA-II算法采用SBX算子，虽然子代个体能够继承父代个体中的优秀基因，子代个体得到不断的优化，但是其自身对于全局目标解空间的搜索性能以及探索能力比较差，无法保证优化收敛到全局最优。

本发明将基于NDX算子的改进NSGA-II算法应用于含风电场的多目标电网规划,利用机会约束规划方法构建了以线路总长度以及公共连接点处闪变值为目标的风电场多目标电网规划模型，经算例测试表明，改进的NSGA-II算法较常规算法更具优越性，获得的优化规划方案既保证了电网规划的经济性，又大幅度地降低了风机所在公共连接点处的闪变值。

实施例1

101：构建风电场的出力模型；

102：计算风电机组在公共连接点处引起的闪变值；

103：构建线路的总长度最短、风电场公共接入点处的闪变值最小的目标函数；

104：通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划。

其中，步骤104中的通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划的步骤具体为：

通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析；

基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选；

通过NDX算子和多项式变异算子对选择之后的个体进行交叉变异，最终利用快速非支配排序由第一层的个体组成Pareto最优解集。

其中，通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析具体为：

如果节点a-b之间的有功潮流在线路输送容量限制之内的抽样分布情况大于α，则认为节点a-b之间的线路无过负荷，否则就是有过负荷；α表示线路无过负荷的概率。

其中，在通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

以节点之间的扩建线路条数为控制变量，进行染色体的编码；通过节点之间的原有线路条数、扩建线路条数进行染色体解码，获取节点架设线路条数。

以节点之间最大可扩建回路数为控制变量的上限，随机生成初始种群。

其中，在所述基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

对线路无过负荷的个体利用快速非支配排序方法进行快速分层，获得非劣解的等级，并计算个体的拥挤距离。

实施例2

本发明所设计的基于NDX算子的改进NSGA-II算法多目标优化的流程如图1所示，下面结合附图对该基于改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法进行详细描述，并结合试验来说明本方法的可行性，详见下文描述：

201：构建风电场的出力模型；

风速采用威布尔分布，其函数如式(6)描述：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k]---\left(6\right)$

式中，v表示风速，c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数，可通过式(7)求解得到：

$c=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Γ}(1+\frac{1}{k})},k={\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{-1.068}---\left(7\right)$

式中，Γ表示伽马函数，μ、σ分别为各风速时段的期望和标准差，可以通过风速的统计数据获得。

风机的输出功率如式(8)：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0\&le;v<v_{\mathrm{ci}}\\ P_{\mathrm{rate}}\frac{v-v_{\mathrm{ci}}}{v_{\mathrm{rate}}-v_{\mathrm{ci}}},& v_{\mathrm{ci}}\&le;v<v_{\mathrm{rate}}\\ P_{\mathrm{rate}},& v_{\mathrm{rate}}\&le;v<v_{\mathrm{co}}\\ 0,& v_{\mathrm{co}}<v\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_rate为额定风速；P_rate为风机额定输出功率。

202：计算风电机组在公共连接点处引起的闪变值P_stΣ；

对于多台风机连接在公共连接点的情况，按公式(9)来计算多台风机的闪变值P_stΣ：

式中，S_k为风机公共连接点的短路容量；S_n,j为单台风机的额定视在功率；N_wt为连接到公共连接点处的风机数目；为单台风机在公共连接点处的闪变系数；为公共连接点处电网等效阻抗的阻抗角；v_a为年平均风速。

203：构建线路的总长度最短、风电场公共接入点处的闪变值最小的目标函数；

本发明在对含风电场的电网规划时考虑了电能质量，以线路的总长度最短和风电场公共接入点处的闪变值最小为目标函数，如式(10)：

$\left\{\begin{array}{c}\min f_1=\underset{a=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{b=a+1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{\mathrm{ab}}{n}_{\mathrm{ab}}\right)\\ \min f_2=P_{\mathrm{st}}\mathrm{\&Sigma;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中：f₁为线路架设总长度；f₂为公共连接点处的闪变值；N为电网节点数；L_ab为节点a和节点b之间一条支路的长度；n_ab为节点a和节点b之间的支路数。

204：多目标规划优化过程。

本发明所设计的基于NDX算子NSGA-II算法多目标规划优化的过程如下：

1)编码与解码；

以节点a和节点b之间扩建线路条数Δx_ab为控制变量，采用十进制整数编码方式，可得染色体的编码为：{Δx₁₂,…Δx_ab…,Δx_N-1,N}，a＜b,a∈N,b∈N，N为节点数，染色体的长度为N(N-1)/2。

染色体解码是指将节点之间原有线路条数{x₁₂,…x_ab…,x_N-1,N}和染色体的数值(扩建的线路条数){Δx₁₂,…Δx_ab…,Δx_N-1,N}相加，最终得到节点架设线路条数，

{X₁₂,…X_ab…,X_N-1,N}＝{Δx₁₂,…Δx_ab…,Δx_N-1,N}+{x₁₂,…x_ab…,x_N-1,N}。

2)初始群体的产生；

以节点a和节点b之间最大可扩建回路数Δx_ab max为控制变量的上限，Δx_ab取0到Δx_ab max之间的任意整数，根据最优解集的收敛情况(满意度达到平稳)设定种群的个体数量为600，随机生成初始种群，其中每个个体(种群中的所有个体，包括父代和子代)，即每条染色体，对应一种规划方案(最开始是随机生成的，之后是进行经过筛选和交叉变异之后新的个体，以此循环)。

3)利用蒙特卡罗模拟对风电场以及负荷水平进行抽样，根据风电场的出力模型得到风机的出力，并通过直流潮流计算以及约束条件对规划方案进行概率潮流分析；

其中，约束条件为：l_ab∈Ω_line，式中：P_r为概率事件；Pl_ab为节点a-b之间的输送功率，其可以通过直流概率潮流计算获得；为节点a-b之间的输送功率极限；l_ab为节点a-b之间的所有线路；Ω_line为所有支路的集合。

如果节点a-b之间的有功潮流在线路输送容量限制之内的抽样分布情况大于α，则认为节点a-b之间的线路无过负荷，否则就是有过负荷。

4)个体适应度的产生；

在NSGA-II算法中个体适应度包含有非劣解的等级和个体的拥挤距离。经过潮流分析和约束判断以后，对线路无过负荷的个体利用快速非支配排序方法进行快速分层，获得非劣解的等级，并计算个体的拥挤距离。图2中f₁、f₂为优化问题的两个目标，目标空间第m点的拥挤距离m_d等于同一等级相邻的点m-1和m+1在f₁轴和f₂轴距离的和，如式(11)：

m_d＝|f₁(m+1)-f₁(m-1)|+|f₂(m+1)-f₂(m-1)|   (11)

5)选择运算；

经过个体适应度的计算，群体中的每个个体m都得到两个属性：非劣解等级m_rank和拥挤距离m_d。基于这两个属性，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选，即随机选择两个个体m₁和m₂，则它们的非劣解等级为m_1rank和m_2rank，拥挤距离为m_1d和m_2d，当m_1rank＜m_2rank时或者当m_1rank＝m_2rank且m_1d＞m_2d时，m₁个体优于m₂个体。

上式的意义为：如果两个个体的非劣解等级不同，取等级较低的个体(分级排序时，先被分离出来的个体)；如果两个个体在同一等级，取拥挤距离较大的个体。

6)交叉和变异算子；

交叉和变异相互配合可使遗传算法具有良好的局部和全局搜索性能。本发明采用NDX算子和多项式变异算子对选择之后的个体进行交叉变异，NDX算子利用正态分布以及进化过程中离散重组操作的引入对整数编码的父代个体进行交叉操作，使得遗传算法搜索到的空间更为广阔；多项式变异算子是基于多项式分布的变异操作，即通过多项式分布的父代个体上的控制变量进行变异操作。通过对父代个体P_t进行交叉变异形成子代Q_t。

7)精英策略。

精英策略即保留父代中的优良个体直接进入子代，它是遗传算法以概率1收敛的必要条件。采用的方法是：将父代P_t与交叉变异产生的子代Q_t全部个体合成为统一的种群R_t＝P_t∪Q_t，然后对种群R_t进行快速非支配排序并计算每一个体的拥挤距离，根据轮赛制选择算子(与步骤5)中的选择算子一样，本发明实施例在此不做赘述)筛选出新的父代种群P_t+1。如此反复直到种群代数迭代完成，再利用快速非支配排序由第一层(如图2中的黑色圆点处于第一层)的个体组成Pareto最优解集。

8)最优折衷解。

在Pareto前沿中选出具有最大满意度的解作为最优折衷解。对于优化出的Pareto解集，每个Pareto解各目标函数对应的满意度用模糊隶属度函数h_e来表示，如式(12)，

$h_e=\left\{\begin{array}{cc}1& f_e\&le;f_{e\min }\\ \frac{f_{e\max }-f_e}{f_{e\max }-f_{e\min }}& f_{e\min }<f_e<f_{e\max }\\ 0& f_e\&GreaterEqual;f_{e\max }\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中：f_e为目标函数，e＝1,2,...,N_obj，其中N_obj为目标函数的数目；f_e min和f_e max分别为解集中第e个目标函数的最小值和最大值。

再依据(13)式求出各Pareto解的满意度h，选取满意度最大的解作为最优折衷解。

$h=\underset{e=1}{\overset{N_{\mathrm{obj}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_e---\left(13\right)$

利用基于改进NSGA-II算法的电网优化方案分别与传统遗传算法和常规NSGA-II算法的优化方案进行对比分析，详见下文描述：

以图3所示的IEEE6节点电力系统为例进行计算分析。电力系统年负荷预测值为760MW，原有6条线路，41条待选线路，母线1、3、6连接有电源，具体参数可以参照文献[7]。为满足仿真需要，假设在母线1、6接入发电机组，母线3处接入100台单机容量为2MW的大规模风电机组，风速值为v_ci＝4,平均风速μ＝8m/s，风速的标准差σ＝22.6m/s。

(a)NSGA-II算法和传统遗传算法的优化对比。

表1传统遗传算法的优化结果

表2不同NSGA-II算法优化的规划方案

表1是采用传统遗传算法的优化结果，表2采用常规NSGA-II算法和基于NDX算子的NSGA-II算法的优化结果。可以看出，基于NSGA-II算法的Pareto最优解集中的线路总长度和公共连接点处的闪变值均小于等于传统遗传算法得到的结果，即能找到比传统遗传算法更优的或者相同的方案。这是因为传统遗传算法通过人为设置权系数将两个目标函数转化成一个单目标函数，不能有效调节两个目标函数的优化程度，且一组权值只能优化出一个解。而NSGA-II算法不需要权值的设定，一次运行就能得到多个互不支配的非劣解，决策者可以根据条件的不同进行抉择或者计算最优折衷解作为最终选择，既权衡了电网规划经济性和电能质量，又避免了主观性，提高了决策效率。

(b)改进NSGA-II算法和常规NSGA-II算法的优化对比

表3不同NSGA-II算法下的规划结果对比

为了比较两种基于不同交叉算子的NSGA-II算法的规划优化性能，图4示出了线路长度900kM以内的Pareto解集的分布，从表2和图4来看，基于NDX算子的NSGA-II算法的优化，由于搜索空间更为广阔，使得Pareto最优解分布更均匀，而且解的质量要更高，线路总长度和闪变值小于等于常规NSGA-II算法的结果。另外，图5和图6还示出了Pareto解集的最优折衷解的满意度随进化代数的变化情况，当进化达到一定代数时，最优折衷解的满意度将趋于不变，说明遗传演化收敛。不难看出，基于NDX算子的NSGA-II算法在100代左右时达到收敛，而常规NSGA-II算法需要500代才能收敛，说明改进NSGA-II算法的收敛速度快、收敛性能好。从表3给出的最终优化方案也反映出采用本方法得到的规划方案的满意度要高于常规NSGA-II算法的规划方案(1.613>1.598)，不仅保证了线路投资的经济性，也降低了公共连接点处电能质量的影响，优化的结果更为合理，同时也验证了在含风电场电网规划中考虑电能质量的合理性。

参考文献

[1]冯士刚,艾芊.带精英策略的快速非支配排序遗传算法在多目标无功优化中的应用[J].电工技术学报,2007,12(22):146-151.

[2]于晗,钟志勇,黄杰波,张建华.考虑负荷和风电出力不确定性的输电系统机会约束规划[J].电力系统自动化,2009,33(2):20-24.

[3]王茜,张粒子.采用NSGA-II混合智能算法的风电场多目标电网规划[J].中国电机工程学报,2011,31(19):17-24.

[4]张新松,袁越,陈哲,惠东,杨凯.考虑电能质量约束的含风电场电网规划[J].电网技术,2012,36(6):195-199.

[5]Deb K,Pratap A,Agarwal S,et al.A fast and elitist multi-objective genetic algorithm:NSGA-II.IEEE Trans on Evolutionary Computation[J].2002,6(2):182-197.

[6]陈婕,熊盛武,林婉如.NSGA-II算法的改进策略研究[J].计算机工程与应用,2011,47(19):42-45.

[7]Deb K,Goldberg D E.Proc.Third Int.Conf.on Genetic Algorithms[C].MorganKaufmann,1989

[8]Srinivas N,Kalyanmoy Deb.Multi-objective optimization using non-dominated sortingin genetic algorithms[J].Evolutionary Computation,1994,2(3):221-248.

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，其特征在于，所述含风电场电网多目标规划方法包括以下步骤：

构建风电场的出力模型；

计算风电机组在公共连接点处引起的闪变值；

构建线路的总长度最短、风电场公共接入点处的闪变值最小的目标函数；

通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划。

2.根据权利要求1所述的一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，其特征在于，所述通过基于NDX算子的NSGA-II算法、出力模型以及目标函数实现对含风电场电网多目标的规划的步骤具体为：

通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析；

基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选；

通过NDX算子和多项式变异算子对选择之后的个体进行交叉变异，最终利用快速非支配排序由第一层的个体组成Pareto最优解集。

3.根据权利要求2所述的一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，其特征在于，所述通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析具体为：

如果节点a-b之间的有功潮流在线路输送容量限制之内的抽样分布情况大于α，则认为节点a-b之间的线路无过负荷，否则就是有过负荷；α表示线路无过负荷的概率。

4.根据权利要求3所述的一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，其特征在于，在通过直流潮流计算以及约束条件进行概率潮流分析的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

以节点之间的扩建线路条数为控制变量，进行染色体的编码；通过节点之间的原有线路条数、扩建线路条数进行染色体解码，获取节点架设线路条数。

以节点之间最大可扩建回路数为控制变量的上限，随机生成初始种群。

5.根据权利要求3所述的一种改进NSGA-II的含风电场电网多目标规划方法，其特征在于，在所述基于非劣解等级和拥挤距离，采用轮赛制选择算子对个体进行筛选的步骤之前，所述含风电场电网多目标规划方法还包括：

对线路无过负荷的个体利用快速非支配排序方法进行快速分层，获得非劣解的等级，并计算个体的拥挤距离。