CN115439000A - 考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法 - Google Patents
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Abstract
考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，属于新能源电网区块划分技术领域，解决现有技术的方法建立系统的典型场景时，生成的场景缺乏有效性的问题；本发明的技术方案基于风光荷概率统计信息，计算风光荷的联合概率密度和联合概率分布，构建风光荷相关性模型，基于此生成具有相关性的典型风光荷联合场景；考虑经济性、消纳能力、控制维度因素建立配电网区块划分目标，并建立配电网区块划分约束条件，构建配电网区块划分模型；采用多目标遗传算法求解划分模型，并通过模糊隶度函数获取最优的配电网区块划分结果；实现了资源的高效整合利用，降低系统控制难度，便于管理和控制，并提高区块的抗干扰性能，保证区块的安全稳定运行。
Description
技术领域
本发明属于新能源电网区块划分技术领域，涉及一种考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法。
背景技术
目前分布式新能源主要以风能和光能为主，但风机和光伏的出力存在间歇性和随机性，增加电网的不确定性因素，使电网的抗干扰能力下降，电网的稳定性和安全性受到影响。分布式电源的大量接入，使得电源点数量巨大且分散，导致电网的控制维度增加；并且随着分布式新能源的渗透率增加，系统潮流倒送越加严重，电压波动问题也愈加严重，使电网的控制陷入艰难境遇。因此，有必要在考虑系统不确定性情况下，将配电网进行资源整合，划分为小型区块电厂，从而降低系统控制难度，使系统更稳定的运行、调控和管理。
场景生成法通过将系统中的不确定性问题用典型场景方式进行描述，可以有效表征系统的不确定因素，并降低问题求解的复杂度。文献《含风光水的虚拟电厂与配电公司协调调度模型》(董文略，电力系统自动化)提出一种基于自回归滑动平均模型的场景生成方法处理风光不确定性问题，文献《计及多个风电机组出力相关性的配电网无功优化》(王玲玲，电网技术)采用拉丁超立方抽样法，对预测误差概率分布进行分层抽样生成了风电出力预测场景集。
电力系统领域的专家学者们对电网划分方面进行了广泛的研究。文献《基于FastUnfolding聚类算法的规模化分布式光伏电源集群划分》(王磊，太阳能学报)提出一种以节点相似性改进的模块度函数为电网划分指标，并采用Fast Unfolding聚类算法对规模化分布式光伏进行电网划分的方法。文献《以提高消消纳力为目标的可再生能源发电集群划分方法》(毕锐，中国电机工程学报)提出一种以提高可再生能源就地消纳能力为目标的服务于规划的电网划分方法。
上述文献存在以下缺点：1)在建立系统的典型场景时，大都只考虑到风、光的不确定因素，未能考虑到负荷的不确定因素影响，及未考虑空间局限性下同一区域内风、光、荷之间存在的相关性，使得建立生成的场景缺乏一定的有效性；2)电网划分方法多以单一指标进行划分，未考虑经济成本、能源消纳、控制维度多方面因素对电网划分带来的影响；3)划分方法仅在电网某时刻稳态时进行划分，未考虑到电网不确定性因素，无法使划分出的配网区块具有良好的抗干扰性能，实现各区块的稳定运行。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于如何设计一种考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，以解决现有技术在建立系统的典型场景时未考虑负荷的不确定因素影响以及空间局限性下同一区域内风、光、荷之间存在的相关性，而导致的生成的场景缺乏有效性的问题。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，包括以下步骤：
S1、计算出风光荷功率的边缘概率分布，并计算风光荷功率之间的相关系性数，确定风光荷Pair-Copula结构；构建包括风光荷联合概率密度和联合概率分布的风光荷联合相关性模型；选取相应的随机采样方法生成联合场景，并进行场景消减，得出表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景；
S2、基于风光荷功率不确定性和相关性联合场景，考虑配电网区块的经济性、消纳能力和控制维度因素构建配电网区块划分目标函数，并设定配电网区块划分约束条件，从而建立配电网区块划分模型；
S3、采用多目标遗传算法求解配电网区块划分模型获得区块划分结果集，采用模糊隶度函数求解获取最优区块划分结果。
本发明利用Pair-Copula理论，构建风-光-荷联合相关性模型，并构造配网区块划分模型，通过生成风光荷具有相关性的典型联合场景，描述系统的不确定性因素，从经济性、能源消纳、控制维度三个层面提出配网区块划分模型，实现对配电网的区块划分，提高配网区块的综合性能和鲁棒性，使得配网区块具有良好的适用性和稳定性。
进一步地，步骤S1中所述的计算出风光荷功率的边缘概率分布的方法如下：
以风光荷的历史数据为基础，采用非参数核密度估计法计算出每时刻各单元对应的边缘概率密度，边缘概率密度函数如下：
其中，
为随机变量B在t时刻的边缘概率密度，h为带宽，n为历史数据的天数，bt为随机变量B在t时刻的随机值，
为第q天t时刻随机变量B历史数据,K(·)为缩放核函数；
基于风光荷的边缘概率密度进行积分计算出个单元的边缘概率分布，边缘概率分布如下：
其中，FB(bt)为随机变量B的边缘概率分布。
进一步地，步骤S1中所述的计算风光荷功率之间的相关系性数方法如下：
设风光荷功率分别为随机变量X、Y、Z，则随机变量X和Y在(X1，Y1)和(X2，Y2)时的Kendall-t系数以及随机变量X和Z在(X1，Z1)和(X2，Z2)时的Kendall-t系数的表达式如下：
其中，t1为随机变量X、Y的Kendall-t系数，t2为随机变量X、Z的Kendall-t系数，P(·)为概率函数。
进一步地，步骤S1中所述的风光荷Pair-Copula结构的建立方法如下：
Ⅰ)风光荷Pair-Copula结构的第一层为各随机变量边缘随机变量的边缘概率分布；
Ⅱ)风光荷Pair-Copula结构的第二层建立过程为：
基于风光荷两两之间的相关性系数，选取与其他两变量相关性紧密的变量作为主导变量，本文选择变量X为主导变量，将主导变量与另一变量进行两两拟合得到二元随机变量的联合概率分布函数，表达式如下：
其中，F1(·)为随机变量X、Y的联合概率分布函数，F2(·)为随机变量X、Z的联合概率分布，函数C(·)为Copula函数；
并计算与经验Copula函数之间的欧式距离进行拟合优度检验，以欧式距离最小的Copula函数建立两者间的最佳联合概率分布函数；
与经验分布Copula函数间的欧式距离如下：
其中，d1为随机变量X和Y的欧式距离，d2为随机变量X和Z的欧式距离,
分别为随机变量X、Y、Z第q天t时刻的出力,Cn(·)为经验Copula函数；
计算条件分布，并将其作为新随机变量U、V，新变量U和V均属于[0,1]均匀分布；条件分布如下：
其中，FY|X、FZ|X分别为变量Y和Z在变量X条件下的条件分布函数；将随机变量Y、Z分别在随机变量X条件下的条件分布作为风光荷Pair-Copula结构的第二层；
Ⅲ)风光荷Pair-Copula结构的第三层建立方法如下：
计算随机变量U和V的最佳联合概率分布，得出随机变量Z在随机变量X、Y条件下的条件分布，表达式如下：
其中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布。
进一步地，步骤S1中所述的风光荷联合概率密度和联合概率分布的风光荷联合相关性模型中的联合概率密度和联合概率分布如下：
其中，F(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率分布函数，f(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率密度函数，c(·)为Copula函数的概率密度函数，fX和fY、fZ分别为随机变量X和随机变量Y、随机变量Z的边缘概率密度函数。
进一步地，步骤S1中所述的选取相应的随机采样方法生成联合场景，并进行场景消减，得出表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景的方法为：
基于所述的风光荷相关性模型，随机生成满足[0,1]均匀独立分布的3个随机变量向量w1,w2,w3，N为每个向量长度，令：
其中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布；
根据公式(6)和(9)，求出FX、FY、FZ实现对联合概率分布的离散化，并根据各单元的边缘概率分布进行求逆将离散的边缘概率转为对应的功率值，获得风光荷具有相关性的N个联合场景，在对其进行k-means缩减得到最终的表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景。
进一步地，步骤S2中所述的配电网区块划分目标函数包括：区块经济成本目标函数、区块净功率互补目标函数、区块控制维度目标函数；
所述的区块经济成本目标函数obj1为：
其中，cl为联络线成本，单位为：元/公里；Li为第i条联络线；ca为联络站建造成本，单位为：元/台；Nl为区块间联络线数目；Na为配电网区块数目；cp为t时刻的购电电价，单位为：元/kwh；Pbuy.k(t)为t时刻购买电量，单位为：kwh；pk为场景k的场景概率；T为优化周期；
所述的区块净功率互补目标函数obj2为：
其中，Pa.k(t)为在场景k在t时刻的区块a的净负荷功率；
所述的区块控制维度目标函数obj3为：
obj3＝min{max(ni)}
其中，ni为第i个区块的节点数目。
进一步地，步骤S2中所述的配电网区块划分约束条件包括：区块联络线约束条件、区块维度约束条件、区块净功率约束条件、潮流约束条件、系统安全稳定约束条件；
所述的区块联络线约束条件为：
0≤|Pcl(t)|≤Pcl.max
其中，Pcl(t)为t时刻联络线的功率，Pcl.max为联络线允许的最大功率；
所述的区块维度约束条件为：
1<ni≤nall
其中，nall为系统总节点数；
所述的区块净功率约束条件为：
Pa.k(t)>0
所述的潮流约束条件为：
其中，Pij(t)以及Qij(t)分别是t时刻支路ij的有功潮流以及无功潮流；Ui(t)是节点i电压；rij、xij分别是支路ij的电阻以及电抗；Pj(t)以及Qj(t)分别是t时刻节点j功率的有功注入以及无功注入；up(j)以及dn(j)分别是支路末端为节点j的支路首端节点集以及支路首端为节点j的支路末端节点集；
所述的系统安全稳定约束条件为：
其中，Ui为节点i的电压，Ui.min为节点i的电压最小值，Ui.max为节点i的电压最大值，Iij为线路ij的电流值，Iij.max为线路ij允许的电流最大值。
进一步地，步骤S3中所述的采用多目标遗传算法求解配电网区块划分模型获得区块划分结果集的方法如下：
1)输入K个风光荷功率不确定性和相关性联合场景的数值和配电网的结构基本参数；
2)基于配电网邻接矩阵对遗传种群进行初始化；
3)将种群个体的进行非支配排序，并计算其拥挤度；
4)采用精英保留策略生成新父代种群；
5)将新父代种群进行选择、交叉、变异生成新子代种群；
6)重复步骤3)至步骤5)，直至满足最大迭代数，获得配电网区块划分结果集；
7)采用模糊隶度函数求解获取最优配电网区块划分结果。
进一步地，步骤S3中所述的采用模糊隶度函数求解获取最优区块划分结果的方法如下：
a)计算区块划分结果集中每个解对应的每个目标函数隶属度，计算公式如下：
其中，λa.b为第b个解对应第a个目标函数的隶属度，obja.max为第a个目标函数的最大值，obja.min为第a个目标函数的最小值，obja.b为第a个目标函数在第b个解时的值；
b)计算每个目标函数的权重，权重计算公式如下：
其中，na为目标函数的个数，nb为区块划分结果集中解的个数，ka为第a个目标函数的权重值；
c)计算区块划分结果集中每个解的综合隶属度，计算公式如下：
其中，ωb为第b个区块解的综合隶度；
d)选取综合隶属度最大的解为最优区块划分结果。
本发明的优点在于：
(1)本发明的技术方案考虑了配电网功率的不确定性以及各单元间存在的相关性对配电网区块划分的影响，建立具有相关性性的典型风-光-荷联合场景，使划分结果更具有适用性，提升配电网区块划分结果的鲁棒性；
(2)从经济、能源消纳、控制维度层面构建了在联合场景下的配电网区块划分模型，优化配电网区块划分结果，提升配电网区块划分结果性能；
(3)采用多目标遗传算法和模糊隶度函数对划分模型进行求解，避免将多目标进行归一化赋权重带来的主观性，使配电网区块划分结果更具有客观性。
附图说明
图1是本发明实施例一的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法流程图；
图2是本发明实施例一的风光荷Pair-Copula结构模型图；
图3是本发明实施例一的修改的IEEE33节点结构图；
图4是本发明实施例一的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分结果图；
图5是本发明实施例一的在本发明方案下和不考虑不确定性情况下的区块联络线平均功率和节点电压对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
实施例一
如图1和图2所示，考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，包括以下步骤：
步骤1、以风光荷功率的历史数据为统计样本，计算各单元的边缘概率密度函数，并计算风、光、荷之间的相关性系数(相关系性数为描述风光荷两两之间相关性程度的参数)；选取主导变量，采用Pair-Copula理论确定风光荷Pair-Copula结构，风光荷Pair-Copula结构是可以很好的描述风光荷之间相关性的结构模型，该结构模型为3层结构形式。计算风光荷联合概率密度函数和联合概率分布，构建风光荷相关性模型；利用随机抽样方法生成大量相关性场景，并通过削减形成描述风光荷功率不确定性和联合相关性的典型场景；
步骤1.1、采用非参数核密度估计法计算出每时刻各单元对应的边缘概率密度，边缘概率密度函数如下：
公式(1)中，
为随机变量B在t时刻的边缘概率密度，h为带宽，n为历史数据的天数，bt为随机变量B在t时刻的随机值，
为第q天t时刻随机变量B历史数据,K(·)为缩放核函数。
步骤1.2、基于各单元的边缘概率密度进行积分计算出各单元的边缘概率分布，边缘概率分布如下：
公式(2)中，FB(bt)为随机变量B的边缘概率分布。
步骤1.3、设风、光、荷为随机变量X、Y、Z，用Kendall-t系数描述变量两两之间的相关性，计算随机变量X和Y在(X1，Y1)和(X2，Y2)时的Kendall-t系数以及随机变量X和Z在(X1，Z1)和(X2，Z2)时的Kendall-t系数的表达式如下：
公式(3)中，t1为随机变量X、Y的Kendall-t系数，t2为随机变量X、Z的Kendall-t系数，P(·)为概率函数。
步骤1.4、以各随机变量边缘随机变量的边缘概率分布为第一层，并基于风光荷两两之间的相关性系数，选取与其他两变量相关性紧密的变量作为主导变量，本文选择变量X为主导变量，将主导变量与另一变量进行两两拟合得到二元随机变量的联合概率分布函数，表达式如下：
公式(4)中，F1(·)为随机变量X、Y的联合概率分布函数，F2(·)为随机变量X、Z的联合概率分布，函数C(·)为Copula函数。
步骤1.5、计算与经验Copula函数之间的欧式距离进行拟合优度检验，以欧式距离最小的Copula函数建立两者间的最佳联合概率分布函数。与经验分布Copula函数间的欧式距离如下：
公式(5)中，d1为随机变量X和Y的欧式距离，d2为随机变量X和Z的欧式距离,
分别为随机变量X、Y、Z第q天t时刻的出力,Cn(·)为经验Copula函数。
步骤1.6、计算条件分布，并将其作为新随机变量U、V，新变量U和V均属于[0,1]均匀分布。条件分布如下：
公式(6)中，FY|X、FZ|X分别为变量Y和Z在变量X条件下的条件分布函数。
将随机变量Y、Z分别在随机变量X条件下的条件分布作为Pair-Copula结构的第二层。
步骤1.7、计算随机变量U和V的最佳联合概率分布，得出随机变量Z在随机变量X、Y条件下的条件分布，表达式如下，并将其作为风光荷Pair-Copula结构的第三层，完成风光荷Pair-Copula结构的建立。
公式(7)中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布。
步骤1.8、基于风光荷Pair-Copula结构，计算联合概率密度和联合概率分布如下，得出风光荷联合相关性模型。
公式(8)中，F(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率分布函数，f(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率密度函数，c(·)为Copula函数的概率密度函数，fX和fY、fZ分别为随机变量X和随机变量Y、随机变量Z的边缘概率密度函数。
步骤1.9、基于所得的风-光-荷相关性模型，随机生成满足[0,1]均匀分布且独立的3个随机变量向量w1,w2,w3，N为每个向量长度，令
公式(9)中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布。
根据公式(6)和(9)，求出FX、FY、FZ，实现对联合概率分布的离散化，并根据各单元的边缘概率分布进行求逆将离散的边缘概率转为对应的功率值，获得风、光、荷具有相关性的N个联合场景，再对其进行k-means缩减得到最终的K个典型联合场景。
步骤2、基于步骤S1所生成的风光荷功率不确定性和相关性联合场景，考虑配电网区块的经济性、消纳能力和控制维度因素构建配电网区块划分目标函数，并设定配电网区块划分约束条件，实现配电网区块划分模型的建立；
步骤2.1、考虑到各区块间互动需联络设备，及各区块的稳定运行离不开上级电网的支撑，因此区块经济成本目标表达式obj1为：
公式(10)中，cl为联络线成本(元/公里)，本文设为8000；Li为第i条联络线；ca为联络站建造成本(元/台)本文设为92000；Nl为配电网区块间联络线数目，Na为配电网区块数目；cp为t时刻的购电电价(元/kWh)；Pbuy.k(t)为t时刻购买电量(元/kWh-1),本文设峰时段为0.891，谷时段为0.318，其他时段为0.572；pk为场景k的场景概率，T为优化周期。
步骤2.2、为实现区块内部功率平衡，以及促进分布式新能源的消纳，希望区块内部节点的净功率存在互补特性，因此区块净功率互补目标obj2为：
公式(11)中，Pa.k(t)为在场景k在t时刻的区块a的净负荷功率。
步骤2.3、考虑到区块内部控制节点的分配会影响到各区块控制的效果，因此以拥有最多内部控制节点数的区块量化为区块控制的难度与维度，则区块控制维度目标obj3为：
obj3＝min{max(ni)}(12)
公式(12)中，ni为第i个区块的节点数目。
步骤2.4、为使区块能够安全稳定运行、避免出现区块含有独立节点情况和区块外部出现潮流反向状况，配电网区块划分需要满足包括区块联络线约束、区块维度约束、区块净功率约束、潮流约束、系统安全稳定约束的约束条件：
其中区块联络线约束为：
0≤|Pcl(t)|≤Pcl.max (13)
公式(13)中，Pcl(t)为t时刻联络线的功率；Pcl.max为联络线允许的最大功率(kW)，本文设为300。
区块维度约束为：
1<ni≤nall (14)
公式(14)中，nall为系统总节点数。
区块净功率约束为：
Pa.k(t)>0 (15)
潮流约束为：
公式(16)中，Pij(t)以及Qij(t)分别是t时刻支路ij的有功潮流以及无功潮流；Ui(t)是节点i电压；rij、xij分别是支路ij的电阻以及电抗；Pj(t)以及Qj(t)分别是t时刻节点j功率的有功注入以及无功注入；up(j)以及dn(j)分别是支路末端为节点j的支路首端节点集以及支路首端为节点j的支路末端节点集。
系统安全稳定约束为：
公式(17)中，Ui为节点i的电压；Ui.min为节点i的电压最小值，本文设为0.9；Ui.max为节点i的电压最大值，本文设为1.1；Iij为线路ij的电流值，Iij.max为线路ij允许的电流最大值，本文设为1.5。
步骤3、考虑到步骤S2所获得的配电网区块划分模型中的各个目标性质与量纲不统一且相互影响，因此采用多目标遗传算法求解划分模型获得区块划分结果集，采用模糊隶度函数获得最佳区块划分结果。
所述的采用多目标遗传算法求解划分模型获得区块划分结果集的步骤如下：
步骤3.11、输入K个风光荷联合场景的数值和配电网的结构基本参数；
步骤3.12、采用基于邻接矩阵的实数编码对种群进行初始化，在电网邻接矩阵上为1的元素进行搜索并随机修改；
步骤3.13、计算种群中个体的支配数，对种群中个体进行pareto分层排序，并将每个个体对应的子目标函数值进行归一化处理，以个体对应的子目标归一化值大小进行升序排序，计算个体的拥挤度；
步骤3.14、s次迭代时，将产生的新种群Qs和父代种群Ps组合成混合种群Rs，对Rs进行非支配排序，生成非支配排序集Z1、Z2…Zm,并按顺序放入新的父代种群Ps+1中，当种群数量大于设定值100时，使用拥挤度比较算子剔除Zm中的个体使种群达到设定值；
步骤3.15、选择Pareto等级高的个体进入下一代种群，等级相同时选择拥挤度大的个体，并采用多项式杂交和多项式变异方法，完成种群的选择、交叉、变异；
步骤3.16、重复步骤3.13至步骤3.15，直至满足最大迭代数50，获得区块划分结果集；
所述的采用模糊隶度函数求解获取最优区块划分结果的步骤如下：
步骤3.21、计算区块划分结果集中每个解对应的每个目标函数隶属度，计算公式如下：
公式(18)中，λa.b为第b个解对应第a个目标函数的隶属度，obja.max为第a个目标函数的最大值，obja.min为第a个目标函数的最小值，obja.b为第a个目标函数在第b个解时的值。
步骤3.22、计算每个目标函数的权重，权重计算公式如下：
公式(19)中，na为目标函数的个数，nb为区块划分结果集中解的个数，ka为第a个目标函数的权重值。
步骤3.23、计算区块划分结果集中每个解的综合隶属度，计算公式如下：
公式(20)中，ωb为第b个区块解的综合隶度。
步骤3.24、选取综合隶属度最大的解为最优区块划分结果。
为验证本发明方案的有效性，采用如图3所示的修改的IEEE33节点进行验证。系统中有6个光伏，5个风机，安装位置图3已给出，每个光伏的安装容量为600kW，每个风机安装容量为800kW。
采用本发明对系统进行配电网区块划分得出的结果如图4所示。从图4中看出，各个区块间以联络线相互联通，区块内部节点也互相连接，不存在区块有单独节点和节点不连接情况。每个区块内部都存在光伏、风机、负荷，具备提升区块消纳的条件，有利于区块内部的功率平衡稳定。区块的控制维都在10左右，有效降低系统的控制难度。将本发明的技术方案与不考虑不确定性情况下的配电网区块划分方法对比，对比结果如表1所示。
表1对比结果
| 情景 | 区块间联络线 | 区块个数 | obj<sub>1</sub>(元) | obj<sub>2</sub> | oj<sub>3</sub> |
| 不考虑不确定性 | 4,8 | 3 | 365730 | 0.432 | 12 |
| 本发明方案 | 3,6,12 | 4 | 472390 | 0.517 | 10 |
从表1得出，本发明得到的配电网区块的控制维度虽比不考虑不确定性时的高,但是区块经济性成本却降低了22.467％，并且区块净功率互补能力提升了16.44％。说明本发明方案在降低控制维度的同时，也兼顾到了经济性与能源消纳的影响，改善了配电网区块的综合性能。
如图5所示，本发明得到的区块间联络线功率比不考虑不确定性时的低，且都在限定值以内，不会出现区块间线路过载情况。节点8在两种情况下属于不同区块，将节点8在不同情况下进行对比，如图5所示，本发明得到的节点8的电压波动小，电压较稳定。说明考虑不确定性得到的配电网区块有效降低线路过载和电压频繁波动的影响，提高区块的抗干扰能力，维持系统的稳定运行。
本发明的技术方案考虑系统不确定因素的影响，基于风光荷联合相关性模型和多目标配电网区块划分模型，提出了一种考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法。通过非参数核密度估计法计算风、光、荷功率的边缘概率密度分布，采用Copula连接函数建立风光荷的联合概率分布，构建风光荷相关性模型，基于此进行随机抽样场景生成和场景削减，获取最符合实际的典型联合场景，表征系统功率的不确定性；在典型联合场景下，建立配电网区块划分目标和约束条件，形成配电网区块划分模型；采用多目标遗传算法和模糊隶度函数求解划分模型，获取最优的区块划分结果，以提高所划分出的配电网区块具有较好的鲁棒性和稳定性，降低系统的控制维度，实现对配电网的降维处理。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、计算出风光荷功率的边缘概率分布，并计算风光荷功率之间的相关系性数，确定风光荷Pair-Copula结构；构建包括风光荷联合概率密度和联合概率分布的风光荷联合相关性模型；选取相应的随机采样方法生成联合场景，并进行场景消减，得出表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景；
S2、基于风光荷功率不确定性和相关性联合场景，考虑配电网区块的经济性、消纳能力和控制维度因素构建配电网区块划分目标函数，并设定配电网区块划分约束条件，从而建立配电网区块划分模型；
S3、采用多目标遗传算法求解配电网区块划分模型获得区块划分结果集，采用模糊隶度函数求解获取最优区块划分结果。
2.根据权利要求1所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S1中所述的计算出风光荷功率的边缘概率分布的方法如下：
以风光荷的历史数据为基础，采用非参数核密度估计法计算出每时刻各单元对应的边缘概率密度，边缘概率密度函数如下：
其中，fh t(bt)为随机变量B在t时刻的边缘概率密度，h为带宽，n为历史数据的天数，bt为随机变量B在t时刻的随机值，Bq t为第q天t时刻随机变量B历史数据,K(·)为缩放核函数；
基于风光荷的边缘概率密度进行积分计算出个单元的边缘概率分布，边缘概率分布如下：
其中，FB(bt)为随机变量B的边缘概率分布。
3.根据权利要求2所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S1中所述的计算风光荷功率之间的相关系性数方法如下：
设风光荷功率分别为随机变量X、Y、Z，则随机变量X和Y在(X1，Y1)和(X2，Y2)时的Kendall-t系数以及随机变量X和Z在(X1，Z1)和(X2，Z2)时的Kendall-t系数的表达式如下：
其中，t1为随机变量X、Y的Kendall-t系数，t2为随机变量X、Z的Kendall-t系数，P(·)为概率函数。
4.根据权利要求3所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S1中所述的风光荷Pair-Copula结构的建立方法如下：
Ⅰ)风光荷Pair-Copula结构的第一层为各随机变量边缘随机变量的边缘概率分布；
Ⅱ)风光荷Pair-Copula结构的第二层建立过程为：
基于风光荷两两之间的相关性系数，选取与其他两变量相关性紧密的变量作为主导变量，本文选择变量X为主导变量，将主导变量与另一变量进行两两拟合得到二元随机变量的联合概率分布函数，表达式如下：
其中，F1(·)为随机变量X、Y的联合概率分布函数，F2(·)为随机变量X、Z的联合概率分布，函数C(·)为Copula函数；
并计算与经验Copula函数之间的欧式距离进行拟合优度检验，以欧式距离最小的Copula函数建立两者间的最佳联合概率分布函数；
与经验分布Copula函数间的欧式距离如下：
其中，d1为随机变量X和Y的欧式距离，d2为随机变量X和Z的欧式距离,Xq T、Yq T、Zq T分别为随机变量X、Y、Z第q天t时刻的出力,Cn(·)为经验Copula函数；
计算条件分布，并将其作为新随机变量U、V，新变量U和V均属于[0,1]均匀分布；条件分布如下：
其中，FY|X、FZ|X分别为变量Y和Z在变量X条件下的条件分布函数；将随机变量Y、Z分别在随机变量X条件下的条件分布作为风光荷Pair-Copula结构的第二层；
Ⅲ)风光荷Pair-Copula结构的第三层建立方法如下：
计算随机变量U和V的最佳联合概率分布，得出随机变量Z在随机变量X、Y条件下的条件分布，表达式如下：
其中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布。
5.根据权利要求4所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S1中所述的风光荷联合概率密度和联合概率分布的风光荷联合相关性模型中的联合概率密度和联合概率分布如下：
其中，F(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率分布函数，f(X,Y,Z)为三维随机变量(X,Y,Z)的联合概率密度函数，c(·)为Copula函数的概率密度函数，fX和fY、fZ分别为随机变量X和随机变量Y、随机变量Z的边缘概率密度函数。
6.根据权利要求5所述的一种基于风光荷联合场景下的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S1中所述的选取相应的随机采样方法生成联合场景，并进行场景消减，得出表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景的方法为：
基于所述的风光荷相关性模型，随机生成满足[0,1]均匀独立分布的3个随机变量向量w1,w2,w3，N为每个向量长度，令：
其中，FZ,Y|X为变量Z在变量Y和变量X条件下的条件分布；
根据公式(6)和(9)，求出FX、FY、FZ实现对联合概率分布的离散化，并根据各单元的边缘概率分布进行求逆将离散的边缘概率转为对应的功率值，获得风光荷具有相关性的N个联合场景，在对其进行k-means缩减得到最终的表征风光荷功率不确定性和相关性联合场景。
7.根据权利要求6所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S2中所述的配电网区块划分目标函数包括：区块经济成本目标函数、区块净功率互补目标函数、区块控制维度目标函数；
所述的区块经济成本目标函数obj1为：
其中，cl为联络线成本，单位为：元/公里；Li为第i条联络线；ca为联络站建造成本，单位为：元/台；Nl为区块间联络线数目；Na为配电网区块数目；cp为t时刻的购电电价，单位为：元/kwh；Pbuy.k(t)为t时刻购买电量，单位为：kwh；pk为场景k的场景概率；T为优化周期；
所述的区块净功率互补目标函数obj2为：
其中，Pa.k(t)为在场景k在t时刻的区块a的净负荷功率；
所述的区块控制维度目标函数obj3为：
obj3＝min{max(ni)}
其中，ni为第i个区块的节点数目。
8.根据权利要求7所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S2中所述的配电网区块划分约束条件包括：区块联络线约束条件、区块维度约束条件、区块净功率约束条件、潮流约束条件、系统安全稳定约束条件；
所述的区块联络线约束条件为：
0≤|Pcl(t)|≤Pcl.max
其中，Pcl(t)为t时刻联络线的功率，Pcl.max为联络线允许的最大功率；
所述的区块维度约束条件为：
1<ni≤nall
其中，nall为系统总节点数；
所述的区块净功率约束条件为：
Pa.k(t)>0
所述的潮流约束条件为：
其中，Pij(t)以及Qij(t)分别是t时刻支路ij的有功潮流以及无功潮流；Ui(t)是节点i电压；rij、xij分别是支路ij的电阻以及电抗；Pj(t)以及Qj(t)分别是t时刻节点j功率的有功注入以及无功注入；up(j)以及dn(j)分别是支路末端为节点j的支路首端节点集以及支路首端为节点j的支路末端节点集；
所述的系统安全稳定约束条件为：
其中，Ui为节点i的电压，Ui.min为节点i的电压最小值，Ui.max为节点i的电压最大值，Iij为线路ij的电流值，Iij.max为线路ij允许的电流最大值。
9.根据权利要求8所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S3中所述的采用多目标遗传算法求解配电网区块划分模型获得区块划分结果集的方法如下：
1)输入K个风光荷功率不确定性和相关性联合场景的数值和配电网的结构基本参数；
2)基于配电网邻接矩阵对遗传种群进行初始化；
3)将种群个体的进行非支配排序，并计算其拥挤度；
4)采用精英保留策略生成新父代种群；
5)将新父代种群进行选择、交叉、变异生成新子代种群；
6)重复步骤3)至步骤5)，直至满足最大迭代数，获得配电网区块划分结果集；
7)采用模糊隶度函数求解获取最优配电网区块划分结果。
10.根据权利要求9所述的考虑风光荷功率不确定性和相关性的配电网区块划分方法，其特征在于，步骤S3中所述的采用模糊隶度函数求解获取最优区块划分结果的方法如下：
a)计算区块划分结果集中每个解对应的每个目标函数隶属度，计算公式如下：
其中，λa.b为第b个解对应第a个目标函数的隶属度，obja.max为第a个目标函数的最大值，obja.min为第a个目标函数的最小值，obja.b为第a个目标函数在第b个解时的值；
b)计算每个目标函数的权重，权重计算公式如下：
其中，na为目标函数的个数，nb为区块划分结果集中解的个数，ka为第a个目标函数的权重值；
c)计算区块划分结果集中每个解的综合隶属度，计算公式如下：
其中，ωb为第b个区块解的综合隶度；
d)选取综合隶属度最大的解为最优区块划分结果。
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| CN116581815B (zh) * | 2023-05-19 | 2023-10-27 | 国网黑龙江省电力有限公司经济技术研究院 | 一种基于大数据的源网荷协调配电控制系统 |
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| CN116993032B (zh) * | 2023-09-28 | 2024-01-19 | 国网山西省电力公司运城供电公司 | 配网规划方法、装置、存储介质和计算机设备 |
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