CN104751246B - 一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，包括：对有源配电网中的风力发电出力和光伏发电出力两个不确定因素分别建立相应的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型；建立基于机会约束的有源配电网规划数学模型，包括目标函数和约束条件；应用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解有源配电网规划数学模型。本发明解决了常规接入分布式新能源配电网规划方法因不能反映分布式新能源的出力特征而造成的不必要的配电网建设投资的问题，在配电网规划中充分考虑分布式新能源发电出力的随机性与不确定性，引入不确定规划理论中的随机机会约束规划法，综合考虑经济性和安全风险两者的关系，在保证配电网安全性的基础上实现分布式新能源最大限度的安全、经济的接入。

Description

一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法

技术领域

本发明涉及一种有源配电网规划方法。特别是涉及一种考虑分布式电源随机性与不确定性的基于随机机会约束的有源配电网规划方法。

背景技术

计及分布式新能源配电网网络规划与传统配电网网络规划相比，由于分布式新能源的接入，相当于一定程度上抵消了部分区域负荷，即由原有负荷密度变成了变电站直供负荷密度，因此网络规划涉及的规划数据均发生了较大变化；同时考虑到计及分布式新能源配电网中含有多种类型负荷和间歇式分布式发电及储能装置，运行方式灵活多样，因此对规划过程中的线路选型、线路走廊及接线模式方面均有所影响。

计及分布式新能源配电网网络规划是在满足规划区负荷供电的前提下，结合规划区已有配电网情况和地理信息，在完成负荷预测、间歇式分布式发电预测的基础上、考虑线路投资及运行维护费用等经济性指标和供电可靠性等技术性指标的限制条件，完成配电线路的合理布局问题。对上述过程抽象建模，计及分布式新能源配电网网络规划可以看成一个多变量非线性优化问题，已知条件包括变电站的位置、容量、供电范围、出线间隔，以及负荷和间歇式分布式发电的空间分布情况，需要优化的变量包括变电站出线回数，馈线线路的选型、走廊、接线模式(供电模式)等，目标函数为经济性，可靠性最优。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够优化计及分布式新能源电网变电站出线组合及计及分布式新能源配电网线路布局的基于随机机会约束的有源配电网规划方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，包括如下步骤：

1)对有源配电网中的风力发电出力和光伏发电出力两个不确定因素分别建立相应的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型；

2)建立基于机会约束的有源配电网规划数学模型，包括目标函数和约束条件；

3)应用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解有源配电网规划数学模型。

步骤1)所述的风力发电出力数学模型是：

其中，v代表风速；k是Weibull分布的 形状参数；c是Weibull分布的尺度参数；k、c这两个参数根据风电场所在地区的气象资料统 计所得到的平均风速μ和标准差σ近似得到。

步骤1)所述的光伏发电出力数学模型是：

其中，P_M＝rAη；A为方阵总面积；η为方阵总的光电转换效率；r和R_M(W/m²)分别为这一时间段内的实际光强和最大光强；α，β均为Beta分布的形状参数。

步骤2)所述的目标函数是

式中，C是投资所费用；C_line为配电线路投资费用；α为年费用系数；ΔP_l是配电线路有功损耗；M为由配电线路可靠性转换得到的缺供电量；β为区域产电比，τ为负荷系数，反应负荷重要程度对经济效益的影响。

所述的配电线路投资费用C_line主要包括配电线路投资、断路器投资、环网开关投资和组网环网柜投资，所述的配电线路投资费用用下式进行计算：

式中，n是主干线路回数；n′是分支线路回数；L_main,i是第i回主干线路的长度；C_0,i是第i回主干线路类型的单位长度投资；L_branch,j是第j回分支线路的长度；C′_0,i是第j回分支线路类型的单位长度投资；C_d是配电线路首端断路器的投资；C_f是配电线路环网开关，包括负荷开关或环网柜的投资；C_h是组网环网柜的投资，针对“N-1”单环网的接线方式，每一个“N-1”单环网都有一个组网环网柜。

配电线路有功损耗ΔP_l的方程表达式，如下所示：

式中，N是变电站供电范围内的负荷点数目；U是变电站高压侧母线的线电压；cosφ是配电线路的功率因数；W_i是第i个负荷点的负荷值是，L是两个负荷点之间的配电线路长度，配电线路单位长度电阻是r_i，

所述配电线路有功损耗需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

步骤2)所述的约束条件有：

(1)节点电压机会约束

Pr{V^min _i≤V_i≤V^max _i}≥β_V,i∈Φ (13)

式中，Pr{·}表示事件成立的概率，Vi是第i个节点电压；V^min _i和V^max _i分别是第i个节点电压的上下限，β_V为电压约束的置信水平，Φ为系统机电集合；

(2)支路传输功率机会约束

式中，为第j条支路传输功率的上限，β_L为支路潮流约束的置信水平，Ω为配电网支路集；

(3)DG出力约束

式中，为节点i接入DG的有功功率；为节点i最大可接入DG的有功功率；

(4)反向潮流约束

由于各负荷节点一般配备无功补偿装置，各节点维持较高的功率因数水平，为简化问题，不考虑下游网络倒送无功的情况，因此有

式中，为节点i的负荷；为节点i的下游网络的有功功率；为与节点i直接相连的上级支路容量，

所述节点电压约束、支路传输功率约束和反向潮流约束需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

步骤3)所述的求解有源配电网规划数学模型包括：

(1)输人有源配电网的原始数据；

(2)输人遗传算法中要求的染色体个数，以及交叉和变异概率；

(3)采用随机方法产生一组初始规划方案，作为遗传算法的初始种群，对于初始种群中的每一个染色体，采用蒙特卡罗仿真方法检验每一个染色体是否满足步骤2)所述的约束条件，即根据随机抽样得到的电源和负荷方案，计算支路功率，检验是否违反步骤2)所述的约束条件；

(4)计算所有染色体对应的目标函数值，即配电线路总投资与建造成本；

(5)以步骤(4)中求得的目标函数值为基础，对违反步骤2)所述的约束条件的染色体采用惩罚函数方法计算各染色体的适应度；对不违反步骤2)所述的约束条件的染色体，将步骤(4)中求得的目标函数值直接作为适应度；

(6)采用轮盘赌方法对初始种群中的染色体进行选择操作；

(7)对初始种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新一代染色体，之后利用蒙特卡罗仿真方法检验是否满足步骤2)所述的约束条件。

(8)重复步骤(4)～步骤(7)，达到给定的最大允许迭代次数为止；

(9)以求解过程中所发现的目标函数最小的染色体作为最后的有源配电网规划方案。

本发明的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，解决了常规接入分布式新能源配电网规划方法因不能反映分布式新能源的出力特征而造成的不必要的配电网建设投资的问题，本发明所提出的方法在配电网规划中充分考虑分布式新能源发电出力的随机性与不确定性，引入不确定规划理论中的随机机会约束规划法，综合考虑经济性和安全风险两者的关系，在保证配电网安全性的基础上实现分布式新能源最大限度的安全、经济的接入。

附图说明

图1是风力发电机的输出功率曲线；

图2是本发明的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法流程图；

图3是采用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解模型的流程图；

图4是本发明实例中某城市原有配电网络；

图5是网络优化结果。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法做出详细说明。

本发明的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，包括如下步骤：

1)对有源配电网中的风力发电出力和光伏发电出力两个不确定因素分别建立相应的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型；其中，

(1)风力发电出力数学模型：

风电场出力的波动性是由风速的波动性导致的，对于风速的分布，国内外学者提出了很多模型来模拟风速的概率分布，例如Weibull分布、Rayleigh分布、lognormal分布等，其中大量的实际数据表明，Weibull分布是最适合描述风速统计的概率分布，目前在国内外风能计算中，它被普遍采用。

对于Weibull分布，两参数的Weibull分布的风速表达式为

在两参数Weibull分布的风速表达式中，v代表风速；k是Weibull分布的形状参数；c是Weibull分布的尺度参数；k、c这两个参数可以根据风电场所在地区的气象资料统计所得到的平均风速μ和标准差σ近似得到。

在实际应用中，风力发电机出力与风速之间的关系式可以进行如下的线性化：

风力发电机出力与风速之间的关系曲线如图1所示。

结合两参数Weibull分布的风速表达式，可以得到风力发电出力数学模型：

(2)光伏发电出力数学模型：

太阳能电池是光伏发电系统的基础和核心，它的输出功率与光照强度密切相关，由于光强具有随机性，因此输出功率也是随机的，据统计，在一定时间段内(1h或几h)，太阳光照强度可以近似看成Beta分布，其概率密度函数如下：

式中：r和R_M(W/m²)分别为这一时间段内的实际光强和最大光强；α，β均为Beta分布的形状参数。

假设给定一个太阳能电池方阵，具有M个电池组件，每个组件的面积和光电转换效率分别为A_m和η_m(m＝1,2,…,M),于是这个太阳能电池方阵总的输出功率为：

P_M＝rAη (6)

式中：A为方阵总面积，η为方阵总的光电转换效率，他们分别为：

已知光强的概率密度函数，可以得到太阳能电池方阵输出功率的概率密度函数也呈Beta分布，即光伏发电出力数学模型如下：

与风力发电类似，光伏发电系统也由电容器组来保证功率因数基本为一个常数，因此在潮流计算中可看做PQ节点，其随机分布也呈Beta分布。

2)建立基于机会约束的有源配电网规划数学模型，包括目标函数和约束条件；其中，

所述的目标函数是

式中，C是投资所费用；C_line为配电线路投资费用；α为年费用系数；ΔP_l是配电线路有功损耗；M为由配电线路可靠性转换得到的缺供电量；β为区域产电比，τ为负荷系数，反应负荷重要程度对经济效益的影响。所述的配电线路投资费用C_line主要包括配电线路投资、断路器投资、环网开关投资和组网环网柜投资等，所述的配电线路投资费用一般可用下式进行计算：

式中，n是主干线路回数；n′是分支线路回数；L_main,i是第i回主干线路的长度；C_0,i是第i回主干线路类型的单位长度投资；L_branch,j是第j回分支线路的长度；C′_0,i是第j回分支线路类型的单位长度投资；C_d是配电线路首端断路器的投资；C_f是配电线路环网开关(负荷开关或环网柜)的投资；C_h是组网环网柜的投资(针对“N-1”单环网的接线方式，每一个“N-1”单环网都有一个组网环网柜)。

配电线路有功损耗ΔP_l的方程表达式，如下所示：

式中，N是变电站供电范围内的负荷点数目；U是变电站高压侧母线的线电压；cosφ是配电线路的功率因数；W_i是第i个负荷点的负荷值是，L是两个负荷点之间的配电线路长度，配电线路单位长度电阻是r_i，

所述配电线路有功损耗需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

所述的约束条件有：

(1)节点电压机会约束

Pr{V^min _i≤V_i≤V^max _i}≥β_V,i∈Φ (13)

式中，Pr{·}表示事件成立的概率，Vi是第i个节点电压；V^min _i和V^max _i分别是第i个节点电压的上下限，β_V为电压约束的置信水平，Φ为系统机电集合；

(2)支路传输功率机会约束

式中，为第j条支路传输功率的上限，β_L为支路潮流约束的置信水平，Ω为配电网支路集；

(3)DG出力约束

式中，为节点i接入DG的有功功率；为节点i最大可接入DG的有功功率；

(4)反向潮流约束

由于各负荷节点一般配备无功补偿装置，各节点维持较高的功率因数水平，为简化问题，不考虑下游网络倒送无功的情况，因此有

式中，为节点i的负荷；为节点i的下游网络的有功功率；为与节点i直接相连的上级支路容量。

所述节点电压约束、支路传输功率约束和反向潮流约束需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

3)应用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解有源配电网规划数学模型。

首先介绍遗传算法，然后阐述基于蒙特卡罗仿真的遗传算法对模型具体求解步骤。

遗传算法(geneticalgorithms,简称GA)是J.Holland等人于1975年受生物进化论的启发而提出的，GA基于“适者生存”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法，它将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一代代不断进化，采用复制、交叉和变异等操作,最终收敛到“最适应环境”个体，从而使得问题的最优或满意解。GA仅依靠适应度函数就可以搜索最优解，可以不需要有关问题解空间的知识,且适应函数不受连续可微等条件的约束,因此在求解非线线性规划问题或随机规划问题有特殊的优势。因此本发明将GA方法引入电池容量最优值的求解之中。

标准遗传算法主要步骤如下：

1)随机产生一组初始个体构成初始种群,并评价每一个体的适应度值；

2)判断算法收敛准则是否满足；

3)根据适应值大小,以一定概率执行复制操作；

4)按交叉概率P_C执行交叉操作；

5)按交异概率P_m执行变异操作；

6)返回第2步。

由于GA算法是一种全空间并行搜索方法，并通过适应度函数将搜索重点集中于性能高的部分，从而能够提高效率且不易陷入局部极小；其次，GA算法具有固定的并行性，通过对种群的遗传处理可处理大量的模式,并具有隐含的并行性。基于随机约束的遗传算法的操作与设计过程与标准CA不同之处在于应用随机模拟技术检验后代的可行性，计目标值和处理目标约束,除此之外和标准GA算法相同。

采用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解式所描述的机会约束配电网络规划模型，用惩罚函数方法处理约束,即目标函数和惩罚的约束项一起形成适应度函数。

如图3所示，步骤3)所述的求解有源配电网规划数学模型包括：

(1)输人有源配电网的原始数据；

(2)输人遗传算法中要求的染色体个数，以及交叉和变异概率；

(3)采用随机方法产生一组初始规划方案，作为遗传算法的初始种群，对于初始种群中的每一个染色体，采用蒙特卡罗仿真方法检验每一个染色体是否满足步骤2)所述的约束条件，即根据随机抽样得到的电源和负荷方案，计算支路功率，检验是否违反步骤2)所述的约束条件；

(4)计算所有染色体对应的目标函数值，即配电线路总投资与建造成本；

(5)以步骤(4)中求得的目标函数值为基础，对违反步骤2)所述的约束条件的染色体采用惩罚函数方法计算各染色体的适应度；对不违反步骤2)所述的约束条件的染色体，将步骤(4)中求得的目标函数值直接作为适应度；

(6)采用轮盘赌方法对初始种群中的染色体进行选择操作；

(7)对初始种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新一代染色体，之后利用蒙特卡罗仿真方法检验是否满足步骤2)所述的约束条件。

(8)重复步骤(4)～步骤(7)，达到给定的最大允许迭代次数为止；

(9)以求解过程中所发现的目标函数最小的染色体作为最后的有源配电网规划方案。

下面给出具体实例来说明本发明的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法。

应用本发明的方法对如图4所示的某城市部分配电网进行了分布式电源为边界条件的网络扩展规划。图4中实线为已有线路，虚线为待选线路，节点1到节点3为配电站节点，不在规划之列其余均为负荷节点，其中节点33到节点57为新增负荷节点。

本算例主要解决的问题为在分布式新能源位置与容量确定的情况下采用机会约束规划对配电网络进行扩展规划以达到经济效益与可靠性综合最优。分布式电源指定的位置和容量如表1所示：

表1 规划后分布式电源位置和容量信息

单个分布式电源的容量为100kVA，分布式电源功率因数取0.9，算例中采取的风机参数如下：切入风速为3m/s；额定风速为14m/s；光伏组件选取PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每个组件面积为2.16m2；光电转换效率为13.44％；—个光伏阵列的组件个数为400个。为简单起见，节点电压与支路潮流约束的置信水平取相同的值取为0.8。

如图5所示为采用本发明的模型和算法，在分布式新能源为边界条件的情况下得到的网络规划结果。结果显示网络布局使得绝大多数分布式电源位于辐射线路的中末端。该优化方案记为方案1，投资费用如表2所示。

对于图4中所示配电系统，如果不考虑置信水平，采用被动、保守接入DG的规划方法对于配电网进行扩展规划(即将置信水平由0.8改为1)，所得优化结果记为方案2，其规划费用如表2所示。

表2 方案1和方案2的线路成本比较万元/年

由表2可以看出，采用随机机会约束规划模型，使约束条件以一定的置信度满足条件，综合优化可以使线路投资成本由2263.177减少到1554.789，实现了大幅度降低，尤其是网络损耗费用减少了32.6％，经济效益得到了很大的提升。

Claims (5)

1.一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对有源配电网中的风力发电出力和光伏发电出力两个不确定因素分别建立相应的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型；其中，

所述的风力发电出力数学模型是：

其中，

v代表风速；k是Weibull分布的形状参数；c是Weibull分布的尺度参数；k、c这两个参数根据风电场所在地区的气象资料统计所得到的平均风速μ和标准差σ近似得到；

所述的光伏发电出力数学模型是：

其中，P_M＝rAη；A为方阵总面积；η为方阵总的光电转换效率；r和R_M(W/m²)分别为这一时间段内的实际光强和最大光强；α，β均为Beta分布的形状参数；

2)建立基于机会约束的有源配电网规划数学模型，包括目标函数和约束条件；

3)应用基于蒙特卡罗仿真的遗传算法求解有源配电网规划数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，其特征在于，步骤2)所述的目标函数是

式中，C是投资所费用；C_line为配电线路投资费用；ε为年费用系数；ΔP_l是配电线路有功损耗；Q为由配电线路可靠性转换得到的缺供电量；β为区域产电比，τ为负荷系数，反应负荷重要程度对经济效益的影响。

3.根据权利要求2所述的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，其特征在于，所述的配电线路投资费用C_line包括配电线路投资、断路器投资、环网开关投资和组网环网柜投资，所述的配电线路投资费用用下式进行计算：

式中，n是主干线路回数；n′是分支线路回数；L_main,i是第i回主干线路的长度；C_0,i是第i回主干线路类型的单位长度投资；L_branch,j是第j回分支线路的长度；C′_0,i是第j回分支线路类型的单位长度投资；C_d是配电线路首端断路器的投资；C_f是配电线路环网开关，包括负荷开关或环网柜的投资；C_h是组网环网柜的投资，针对“N-1”单环网的接线方式，每一个“N-1”单环网都有一个组网环网柜；

配电线路有功损耗ΔP_l的方程表达式，如下所示：

式中，F是变电站供电范围内的负荷点数目；U是变电站高压侧母线的线电压；cosφ是配电线路的功率因数；W_i是第i个负荷点的负荷值是，L是两个负荷点之间的配电线路长度，配电线路单位长度电阻是r_i，

所述配电线路有功损耗需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，其特征在于，步骤2)所述的约束条件有：

(1)节点电压机会约束

Pr{V^min _i≤V_i≤V^max _i}≥β_V,i∈Φ (13)

式中，Pr{·}表示事件成立的概率，Vi是第i个节点电压；V^min _i和V^max _i分别是第i个节点电压的上下限，β_V为电压约束的置信水平，Φ为系统机电集合；

(2)支路传输功率机会约束

式中，为第j条支路传输功率的上限，β_L为支路潮流约束的置信水平，Ω为配电网支路集；

(3)DG出力约束

式中，为节点i接入DG的有功功率；为节点i最大可接入DG的有功功率；

(4)反向潮流约束

由于各负荷节点一般配备无功补偿装置，各节点维持较高的功率因数水平，为简化问题，不考虑下游网络倒送无功的情况，因此有

式中，为节点i的负荷；为节点i的下游网络的有功功率；为与节点i直接相连的上级支路容量，

所述节点电压约束、支路传输功率约束和反向潮流约束需要对配电网进行随机潮流计算而得到，在随机潮流计算的过程中将具有随机性和波动性出力特性的风力发电出力和光伏发电出力采用步骤1)中所述的风力发电出力数学模型和光伏发电出力数学模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法，其特征在于，步骤3)所述的求解有源配电网规划数学模型包括：

(1)输入有源配电网的原始数据；

(2)输入遗传算法中要求的染色体个数，以及交叉和变异概率；

(3)采用随机方法产生一组初始规划方案，作为遗传算法的初始种群，对于初始种群中的每一个染色体，采用蒙特卡罗仿真方法检验每一个染色体是否满足步骤2)所述的约束条件，即根据随机抽样得到的电源和负荷方案，计算支路功率，检验是否违反步骤2)所述的约束条件；

(4)计算所有染色体对应的目标函数值，即配电线路总投资与建造成本；

(5)以步骤(4)中求得的目标函数值为基础，对违反步骤2)所述的约束条件的染色体采用惩罚函数方法计算各染色体的适应度；对不违反步骤2)所述的约束条件的染色体，将步骤(4)中求得的目标函数值直接作为适应度；

(6)采用轮盘赌方法对初始种群中的染色体进行选择操作；

(7)对初始种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新一代染色体，之后利用蒙特卡罗仿真方法检验是否满足步骤2)所述的约束条件；

(8)重复步骤(4)～步骤(7)，达到给定的最大允许迭代次数为止；

(9)以求解过程中所发现的目标函数最小的染色体作为最后的有源配电网规划方案。