CN109255102B - 一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法，本发明首先通过分析光伏出力的历史数据，获得其均值、方差及概率密度函数等统计特性，然后针对电力系统建立机会约束的容量评估模型，在模型中考虑断面潮流越限的风险约束和旋转备用不足的风险约束，再把机会约束松弛为确定性的凸约束，把原问题转化为容易求解的凸优化问题，最后求解调度模型，得到最大并网容量。本发明充分利用了机会约束随机优化的优点，有效降低了系统的风险，充分发挥了电力网络引导光伏消纳的潜力，通过提出的凸松弛方法，把不易求解的机会约束问题松弛为容易求解的凸优化问题，提高了系统运行的安全性和灵活性。

Description

一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法
技术领域
本发明属于电力网运行安全防控技术领域，特别涉及一种机会约束的光伏发电最大并网容量评估方法。
背景技术
开发利用可再生能源、实现能源的可持续发展是我国能源发展战略的重大举措。随着光伏电源大规模接入电网，其波动性和随机性给电力系统的运行带来了重大技术挑战。
为了降低光伏的不确定性给电网带来的不利影响，光伏发电最大并网容量评估是必不可少的一环，然而目前对光伏不确定性的处理，决策者常常采用蒙特卡洛随机模拟的方法，计算效率不高。机会约束的随机优化建模方法可以兼顾决策过程的安全性和经济性。
机会约束的优化问题是指约束中含有随机变量的优化问题，随机变量的期望、方差以及概率密度函数通过对大量历史数据的观测和拟合而得到，由决策变量和随机变量共同决定的风险约束需要在预先给定的置信水平下成立。
机会约束的光伏发电最大并网容量评估模型通过把断面潮流越限的风险与旋转备用不足的风险限制在一定置信水平之下，通过最大化目标函数的值，得到光伏发电最大并网容量，为最优调度决策做准备。
然而机会约束优化问题的求解是非常困难的，现有的求解方法普遍存在计算量大的缺点，因此无法实现并网容量评估的高效性和灵活性，光伏发电最大并网容量评估的建模以及高效求解是目前亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法。
本发明采取的技术方案如下：
一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法，包括以下步骤：
1)建立基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：
1-1)确定基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数；
基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数为光伏并网容量的最大化，表达式如下：
Figure GDA0002271266510000011
式中，Sj为第j个光伏场的装机容量，J表示光伏场的数量；
1-2)模型的约束条件包括确定性约束和机会约束；具体如下：
1-2-1)确定性约束条件；具体如下：
1-2-1-1)功率平衡约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000021
Figure GDA0002271266510000022
其中，T表示决策时段的数量、N表示传统火电机组数，J表示光伏场的数量，t为决策时段，i为传统火电机组的编号，j为光伏场的编号；pi,t表示第i台火电机组在t时段的计划出力，pd,t为t时段第d个节点的负荷量，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，为符合一定分布的随机变量，
Figure GDA0002271266510000023
为第i个火电机组在t时刻提供的实际旋转备用容量，是随出力系数而变化的随机变量；考虑到功率的实时平衡，光伏场的计划参考出力应该满足以下约束，
对
Figure GDA0002271266510000024
其中，pj,t为第j个光伏场在t时刻的计划参考出力；
综合方程(2)和方程(3)，可以得到：
Figure GDA0002271266510000026
1-2-1-2)机组出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000027
其中，
Figure GDA0002271266510000029
分别表示第i台火电机组出力的上下限；
1-2-1-3)光伏接入容量的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA00022712665100000210
其中，
Figure GDA00022712665100000212
分别表示第j个光伏接入容量的上下限；
1-2-1-4)光伏场计划出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000031
0≤pj,t≤Sj (7)
1-2-1-5)机组的爬坡约束，表达式如下：
对
-RDi·Δt≤pi,t+1-pi,t≤RUi·Δt (8)
其中，RDi和RUi分别表示单位时间内第i台机组的最大向下、向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；
1-2-1-6)旋转备用的约束：为了平衡由于光伏出力的不确定性引起的功率波动，机组需要留有足够的正负旋转备用容量，然而这种容量的数量又会受到其他因素的限制，包括机组出力总和的限制，最大备用容量的限制，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000033
Figure GDA0002271266510000034
Figure GDA0002271266510000035
其中，
Figure GDA0002271266510000036
和
Figure GDA0002271266510000037
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量，
Figure GDA0002271266510000038
和
Figure GDA0002271266510000039
分别表示在时段t内第i台火电机组可以提供的最大的正负旋转备用容量；
1-2-2)机会约束，具体如下：
1-2-2-1)线路潮流约束：因为光伏出力为随机变量，线路上的潮流也是一个随机变量，线路上的有功功率需以一定的置信水平1-β不超过其上界，具体表达式如下：
对
Figure GDA00022712665100000310
Figure GDA00022712665100000311
Figure GDA00022712665100000312
其中，在式(11)和式(12)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；L为线路的总数量，l为线路的编号，Gi,l为第l条线路对第i台传统火力发电机组的有功出力的转移分布因子，Gj,l为第l条线路对第j个光伏场有功出力的转移分布因子，Gd,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，Ll为第l条线路上的有功潮流上限，β为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平；
1-2-2-2)旋转备用不足的风险：正、负旋转备用的计划容量需要以一定的置信水平不小于光伏场实际出力的波动，即实际所需的旋转备用的容量，上述条件可以表达为满足置信水平为1-β的机会约束：
对
考虑到方程(3)，上式可以表达为：
Figure GDA0002271266510000043
Figure GDA0002271266510000044
在式(13)至式(15)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；
Figure GDA0002271266510000045
和
Figure GDA0002271266510000046
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量；
2)基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估方法：通过机会约束的凸松弛算法，光伏发电最大并网容量评估模型转化为确定性的凸优化模型，该方法包括以下内容：
2-1)机会约束的凸松弛算法：算法的标准形式：
假定机会约束确定的可行域为：
X＝{x:p[y(x,λ)≥0]≥1-η,x∈A} (16)
其中，
Figure GDA0002271266510000047
是决策变量，n为决策变量x的维度，
Figure GDA0002271266510000048
表示维度为n的所有向量构成的n维空间，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为
Figure GDA0002271266510000049
b为随机变量λ的维度，P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0,1)表示约束条件不满足的可能性，
Figure GDA00022712665100000410
表示由其他确定性约束所定义的非空集合，表示机会约束函数，
Figure GDA00022712665100000412
表示目标函数，X为机会约束确定的可行域；
当
Figure GDA00022712665100000413
时，凸松弛后的可行域为：
Figure GDA00022712665100000414
其中，y0(x)表示y(x,λ)中仅与x有关的部分，λj表示λ的第j个分量，yj(x)表示y(x,λ)中与λ的第j个分量λj相乘积的部分，E(·)表示随机变量的期望，b为自然数，L为实际问题中y(x,λ)的下界，是把极端场景下x和λ的值代入函数y(x,λ)得到的；
2-2)基于凸松弛算法的确定性的光伏发电最大并网容量评估模型:
光伏的出力系数满足混合高斯分布，步骤1)中的机会约束可以转化为确定性凸约束，步骤实施如下：
2-2-1)光伏场的出力系数满足混合高斯分布，表达式如下:
Figure GDA0002271266510000051
其中，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，fj,t(ηj,t)表示t时刻第j个光伏场的实际出力系数的预测值的概率密度函数，
Figure GDA0002271266510000052
表示其第m个高斯分量，M表示总的分量个数，wm,j,t，μm,j,t，σm,j,t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足
Figure GDA0002271266510000053
2-2-2)对步骤1)中的机会约束的转化，转化后的表达式如下：
Figure GDA0002271266510000054
Figure GDA0002271266510000056
Figure GDA0002271266510000057
其中，式(19)(20)、(21)和(22)分别对应机会约束(11)、(12)、(14)和(15)，Lf1,t,Lf2,t,Lb1,t和Lb2,t分别为式(11)、(12)、(14)和(15)机会约束函数的实际下界，可以通过考虑所有机组有功出力的边界确定；wm,j,t表示式(18)中光伏场出力系数所满足的混合高斯分布的第m个高斯分量的系数；m表示式(18)中混合高斯分布分量的下标，M表示式(18)中混合高斯分布所包含的高斯分量的个数，β为机会约束的最大违背水平，e表示自然常数；
3)求解由式(1)～(15)，(19)～(22)确定的确定性光伏发电最大并网容量评估模型，将求解得到的Sj作为第j个光伏场的最大并网容量。
本发明方法首先建立了以光伏接入最大容量为目标函数的随机动态并网容量评估模型，模型的约束包括确定性约束和机会约束，机会约束把传输线有功越限的风险以及旋转备用不足风险限制在一定的置信水平下；通过构造函数和应用概率不等式，提出了一种把机会约束转化为确定性的凸约束的方法，从而把机会约束的动态并网容量评估问题转化为方便求解的凸优化问题。确定性约束和不确定性约束联合优化的结果是保证系统安全运行下的光伏发电最大并网容量。
与传统的并网容量评估方法相比，本发明充分利用了机会约束随机优化的优点，有效降低了系统的风险，充分发挥了电力网络引导光伏消纳的潜力，通过提出的凸松弛方法，把不易求解的机会约束问题松弛为容易求解的凸优化问题，提高了系统运行的安全性和灵活性。本发明方法可应用于包含大规模光伏电源的电力系统光伏发电最大并网容量评估决策中。
具体实施方式
下面结合具体实施例进一步阐述本发明的内容。
本发明提出的基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型方法，着重考虑建模及松弛过程。首先，通过分析光伏出力的历史数据，获得其均值、方差及概率密度函数等统计特性。其次，针对电力系统建立机会约束的容量评估模型，在模型中考虑两种机会约束：断面潮流越限的风险约束、旋转备用不足的风险约束；然后，把机会约束松弛为确定性的凸约束，把原问题转化为容易求解的凸优化问题；最后求解调度模型，得到最大并网容量。该方法包括以下步骤：
1)建立基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下:
1)建立基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：
1-1)确定基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数；
基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数为光伏并网容量的最大化，表达式如下：
Figure GDA0002271266510000071
式中，Sj为第j个光伏场的装机容量，J表示光伏场的数量；
1-2)模型的约束条件包括确定性约束和机会约束；具体如下：
1-2-1)确定性约束条件；具体如下：
1-2-1-1)功率平衡约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000072
Figure GDA0002271266510000073
其中，T表示决策时段的数量、N表示传统火电机组数，J表示光伏场的数量，t为决策时段，i为传统火电机组的编号，j为光伏场的编号；pi,t表示第i台火电机组在t时段的计划出力，pd,t为t时段第d个节点的负荷量，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，为符合一定分布的随机变量，为第i个火电机组在t时刻提供的实际旋转备用容量，是随出力系数而变化的随机变量；考虑到功率的实时平衡，光伏场的计划参考出力应该满足以下约束，
对
Figure GDA0002271266510000075
Figure GDA0002271266510000076
其中，pj,t为第j个光伏场在t时刻的计划参考出力；
综合方程(2)和方程(3)，可以得到：
Figure GDA0002271266510000077
1-2-1-2)机组出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000078
Figure GDA0002271266510000079
其中，分别表示第i台火电机组出力的上下限；
1-2-1-3)光伏接入容量的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA00022712665100000711
其中，
Figure GDA0002271266510000081
分别表示第j个光伏接入容量的上下限；
1-2-1-4)光伏场计划出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000082
0≤pj,t≤Sj (7)
1-2-1-5)机组的爬坡约束，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000083
-RDi·Δt≤pi,t+1-pi,t≤RUi·Δt (8)
其中，RDi和RUi分别表示单位时间内第i台机组的最大向下、向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；
1-2-1-6)旋转备用的约束：为了平衡由于光伏出力的不确定性引起的功率波动，机组需要留有足够的正负旋转备用容量，然而这种容量的数量又会受到其他因素的限制，包括机组出力总和的限制，最大备用容量的限制，表达式如下：
对
Figure GDA0002271266510000084
Figure GDA0002271266510000085
其中，
Figure GDA0002271266510000087
和
Figure GDA0002271266510000088
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量，
Figure GDA0002271266510000089
和
Figure GDA00022712665100000810
分别表示在时段t内第i台火电机组可以提供的最大的正负旋转备用容量；
1-2-2)机会约束，具体如下：
1-2-2-1)线路潮流约束：因为光伏出力为随机变量，线路上的潮流也是一个随机变量，线路上的有功功率需以一定的置信水平1-β不超过其上界，具体表达式如下：
对
Figure GDA00022712665100000811
Figure GDA00022712665100000812
Figure GDA00022712665100000813
其中，在式(11)和式(12)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；L为线路的总数量，l为线路的编号，Gi,l为第l条线路对第i台传统火力发电机组的有功出力的转移分布因子，Gj,l为第l条线路对第j个光伏场有功出力的转移分布因子，Gd,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，Ll为第l条线路上的有功潮流上限，β为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平；
1-2-2-2)旋转备用不足的风险：正、负旋转备用的计划容量需要以一定的置信水平不小于光伏场实际出力的波动，即实际所需的旋转备用的容量，上述条件可以表达为满足置信水平为1-β的机会约束：
对
Figure GDA0002271266510000091
Figure GDA0002271266510000092
考虑到方程(3)，上式可以表达为：
Figure GDA0002271266510000094
在式(13)至式(15)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；
Figure GDA0002271266510000095
和
Figure GDA0002271266510000096
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量；
2)基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估方法：通过机会约束的凸松弛算法，光伏发电最大并网容量评估模型转化为确定性的凸优化模型，该方法包括以下内容：
2-1)机会约束的凸松弛算法：算法的标准形式：
假定机会约束确定的可行域为：
X＝{x:p[y(x,λ)≥0]≥1-η,x∈A} (16)
其中，
Figure GDA0002271266510000097
是决策变量，n为决策变量x的维度，
Figure GDA0002271266510000098
表示维度为n的所有向量构成的n维空间，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为
Figure GDA0002271266510000099
b为随机变量λ的维度，P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0,1)表示约束条件不满足的可能性，
Figure GDA00022712665100000910
表示由其他确定性约束所定义的非空集合，
Figure GDA00022712665100000911
表示机会约束函数，
Figure GDA00022712665100000912
表示目标函数，X为机会约束确定的可行域；
当时，凸松弛后的可行域为：
Figure GDA00022712665100000914
其中，y0(x)表示y(x,λ)中仅与x有关的部分，λj表示λ的第j个分量，yj(x)表示y(x,λ)中与λ的第j个分量λj相乘积的部分，E(·)表示随机变量的期望，b为自然数，L为实际问题中y(x,λ)的下界，是把极端场景下x和λ的值代入函数y(x,λ)得到的；
2-2)基于凸松弛算法的确定性的光伏发电最大并网容量评估模型:
光伏的出力系数满足混合高斯分布，步骤1)中的机会约束可以转化为确定性凸约束，步骤实施如下：
2-2-1)光伏场的出力系数满足混合高斯分布，表达式如下:
Figure GDA0002271266510000101
其中，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，fj,t(ηj,t)表示t时刻第j个光伏场的实际出力系数的预测值的概率密度函数，
Figure GDA0002271266510000102
表示其第m个高斯分量，M表示总的分量个数，wm,j,t，μm,j,t，σm,j,t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足
2-2-2)对步骤1)中的机会约束的转化，转化后的表达式如下：
Figure GDA0002271266510000104
Figure GDA0002271266510000105
Figure GDA0002271266510000107
其中，式(19)(20)、(21)和(22)分别对应机会约束(11)、(12)、(14)和(15)，Lf1,t,Lf2,t,Lb1,t和Lb2,t分别为式(11)、(12)、(14)和(15)机会约束函数的实际下界，可以通过考虑所有机组有功出力的边界确定；wm,j,t表示式(18)中光伏场出力系数所满足的混合高斯分布的第m个高斯分量的系数；m表示式(18)中混合高斯分布分量的下标，M表示式(18)中混合高斯分布所包含的高斯分量的个数，β为机会约束的最大违背水平，e表示自然常数；
3)求解由式(1)～(15)，(19)～(22)确定的确定性光伏发电最大并网容量评估模型，将求解得到的Sj作为第j个光伏场的最大并网容量。

Claims (1)

1.一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：
1-1)确定基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数；
基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数为光伏并网容量的最大化，表达式如下：
Figure FDA0002271266500000011
式中，Sj为第j个光伏场的装机容量，J表示光伏场的数量；
1-2)模型的约束条件包括确定性约束和机会约束；具体如下：
1-2-1)确定性约束条件；具体如下：
1-2-1-1)功率平衡约束，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000012
Figure FDA0002271266500000013
其中，T表示决策时段的数量、N表示传统火电机组数，J表示光伏场的数量，t为决策时段，i为传统火电机组的编号，j为光伏场的编号；pi,t表示第i台火电机组在t时段的计划出力，pd,t为t时段第d个节点的负荷量，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，为符合一定分布的随机变量，
Figure FDA0002271266500000014
为第i个火电机组在t时刻提供的实际旋转备用容量，是随出力系数而变化的随机变量；考虑到功率的实时平衡，光伏场的计划参考出力应该满足以下约束，
对
Figure FDA0002271266500000015
其中，pj,t为第j个光伏场在t时刻的计划参考出力；
综合方程(2)和方程(3)，可以得到：
Figure FDA0002271266500000017
1-2-1-2)机组出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000021
其中，
Figure FDA0002271266500000022
分别表示第i台火电机组出力的上下限；
1-2-1-3)光伏接入容量的上下限约束，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000023
Figure FDA0002271266500000024
其中，
Figure FDA0002271266500000025
分别表示第j个光伏接入容量的上下限；
1-2-1-4)光伏场计划出力的上下限约束，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000026
0≤pj,t≤Sj (7)
1-2-1-5)机组的爬坡约束，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000027
-RDi·Δt≤pi,t+1-pi,t≤RUi·Δt (8)
其中，RDi和RUi分别表示单位时间内第i台机组的最大向下、向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；
1-2-1-6)旋转备用的约束：为了平衡由于光伏出力的不确定性引起的功率波动，机组需要留有足够的正负旋转备用容量，然而这种容量的数量又会受到其他因素的限制，包括机组出力总和的限制，最大备用容量的限制，表达式如下：
对
Figure FDA0002271266500000028
Figure FDA00022712665000000210
其中，
Figure FDA00022712665000000211
和
Figure FDA00022712665000000212
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量，
Figure FDA00022712665000000213
和
Figure FDA00022712665000000214
分别表示在时段t内第i台火电机组可以提供的最大的正负旋转备用容量；
1-2-2)机会约束，具体如下：
1-2-2-1)线路潮流约束：因为光伏出力为随机变量，线路上的潮流也是一个随机变量，线路上的有功功率需以一定的置信水平1-β不超过其上界，具体表达式如下：
对
Figure FDA00022712665000000215
Figure FDA00022712665000000216
Figure FDA0002271266500000031
其中，在式(11)和式(12)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；L为线路的总数量，l为线路的编号，Gi,l为第l条线路对第i台传统火力发电机组的有功出力的转移分布因子，Gj,l为第l条线路对第j个光伏场有功出力的转移分布因子，Gd,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，Ll为第l条线路上的有功潮流上限，β为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平；
1-2-2-2)旋转备用不足的风险：正、负旋转备用的计划容量需要以一定的置信水平不小于光伏场实际出力的波动，即实际所需的旋转备用的容量，上述条件可以表达为满足置信水平为1-β的机会约束：
对
Figure FDA0002271266500000033
考虑到方程(3)，上式可以表达为：
Figure FDA0002271266500000034
Figure FDA0002271266500000035
在式(13)至式(15)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；
Figure FDA0002271266500000036
和
Figure FDA0002271266500000037
分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量；
2)基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估方法：通过机会约束的凸松弛算法，光伏发电最大并网容量评估模型转化为确定性的凸优化模型，该方法包括以下内容：
2-1)机会约束的凸松弛算法：算法的标准形式：
假定机会约束确定的可行域为：
X＝{x:p[y(x,λ)≥0]≥1-η,x∈A} (16)
其中，
Figure FDA0002271266500000038
是决策变量，n为决策变量x的维度，
Figure FDA0002271266500000039
表示维度为n的所有向量构成的n维空间，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为
Figure FDA00022712665000000310
b为随机变量λ的维度，P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0,1)表示约束条件不满足的可能性，表示由其他确定性约束所定义的非空集合，
Figure FDA00022712665000000312
表示机会约束函数，
Figure FDA00022712665000000313
表示目标函数，X为机会约束确定的可行域；
当
Figure FDA0002271266500000041
时，凸松弛后的可行域为：
Figure FDA0002271266500000042
其中，y0(x)表示y(x,λ)中仅与x有关的部分，λj表示λ的第j个分量，yj(x)表示y(x,λ)中与λ的第j个分量λj相乘积的部分，E(·)表示随机变量的期望，b为自然数，L为实际问题中y(x,λ)的下界，是把极端场景下x和λ的值代入函数y(x,λ)得到的；
2-2)基于凸松弛算法的确定性的光伏发电最大并网容量评估模型:
光伏的出力系数满足混合高斯分布，步骤1)中的机会约束可以转化为确定性凸约束，步骤实施如下：
2-2-1)光伏场的出力系数满足混合高斯分布，表达式如下:
Figure FDA0002271266500000043
其中，ηj,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，fj,t(ηj,t)表示t时刻第j个光伏场的实际出力系数的预测值的概率密度函数，
Figure FDA0002271266500000044
表示其第m个高斯分量，M表示总的分量个数，wm,j,t，μm,j,t，σm,j,t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足
Figure FDA0002271266500000045
2-2-2)对步骤1)中的机会约束的转化，转化后的表达式如下：
Figure FDA0002271266500000046
Figure FDA0002271266500000047
Figure FDA0002271266500000051
其中，式(19)、 (20)、(21)和(22)分别对应机会约束(11)、(12)、(14)和(15)，Lf1,t,Lf2,t,Lb1,t和Lb2,t分别为式(11)、(12)、(14)和(15)机会约束函数的实际下界，可以通过考虑所有机组有功出力的边界确定；wm,j,t表示式(18)中光伏场出力系数所满足的混合高斯分布的第m个高斯分量的系数；m表示式(18)中混合高斯分布分量的下标，M表示式(18)中混合高斯分布所包含的高斯分量的个数，β为机会约束的最大违背水平，e表示自然常数；
3)求解由式(1)～(15)，(19)～(22)确定的确定性光伏发电最大并网容量评估模型，将求解得到的Sj作为第j个光伏场的最大并网容量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN103986193B (zh) * 2014-05-30 2016-04-20 广西大学 一种最大风电并网容量获取的方法
CN104134011A (zh) * 2014-08-14 2014-11-05 贵州电力试验研究院 一种配电网小水电接入最优接纳能力的计算方法
CN104751246B (zh) * 2015-04-09 2019-01-15 国网宁夏电力公司经济技术研究院 一种基于随机机会约束的有源配电网规划方法
US10101050B2 (en) * 2015-12-09 2018-10-16 Google Llc Dispatch engine for optimizing demand-response thermostat events
CN106532778B (zh) * 2016-12-30 2020-05-08 国网冀北电力有限公司秦皇岛供电公司 一种计算分布式光伏并网最大准入容量的方法
CN106998077A (zh) * 2017-03-09 2017-08-01 国网新疆电力公司 一种长距离输电型电网光伏最大消纳能力的确定方法
CN108039723B (zh) * 2017-11-27 2020-09-25 国网江西省电力有限公司经济技术研究院 一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法
CN108460482A (zh) * 2018-01-31 2018-08-28 南京理工大学 考虑可中断负荷和日前小时电价的风电消纳方法

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