CN110165712A - 一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，所建立的混合整数二阶锥规划模型规划骨干网架，有效避免了因人工智能算法所带来的求解非线性问题效率低，不确定性大的问题，利用成熟的算法求解混合整数二阶锥规划问题，处理基于本发明提出的模型下的不同需求下的骨干网架规划问题，计算速度快，鲁棒性好，灵活性高，扩展性强，有效提高了骨干网架规划的效率。

Description

一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法

技术领域

本发明涉及电力系统抗灾型骨干网架规划技术领域，具体涉及一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法。

背景技术

近年来，极端天气情况和自然灾害对人类社会的影响呈上升趋势，因恶劣天气以及自然灾害造成的电网大面积停电事故在全世界范围内频繁发生，因此，在极端天气中如何保证电网的安全性越来越受到关注。加拿大魁北克电力系统在相继经历3次重大的自然灾害造成的停电事故后，便开始构建一个最小的骨干网架来应对极端天气产生的事故，在1998年发生的冰雪事故中，魁北克电力系统凭借该骨干网架成功保障了电网80％的电能供给，继而为电力系统应对极端天气情况提供了新的思路。

骨干网架规划涉及复杂网络理论和大规模电力系统动态研究，首先要对电网中关键线路进行搜索，针对这部分线路所处环境进行差异化设计，提高其抗灾能力，这对于增强电力系统运行稳定性、减小由于自然灾害对电网损害进行抢修、重建的二次投资以及保障电网在严重自然灾害下的安全可靠运行具有重要意义。

有学者基于等值导纳的电力系统小世界特性识别方法基础上提出输电线路“电气介数”的概念，将其用于关键线路识别，这种方法可以反映潮流的实际传输情况，物理背景更符合电力系统实际。同时为使骨干网架在极端情况下正常运行，必须始终满足系统潮流约束和连通性约束。在实际进行骨干网架规划时，所采用的模型的正确性和复杂性直接影响骨干网架规划结果和编程计算复杂程度。

现有的骨干网架规划建模方法中，多考虑系统潮流约束以满足电网安全运行约束条件，建立混合整数非线性规划模型。传统潮流约束，以节点功率表达式为基础，公式如下：

式中，P_i为各节点注入有功功率，Q_i为各节点注入无功功率，U_i、U_j分别为为节点i、j的节点电压，n为系统节点数，G_ij、B_ij分别为连接节点i、j的支路电导和电纳，δ_ij为节点i电压相位角δ_i与节点j电压相位角δ_j之差。

目前还没有一种成熟的算法可以完美地解决混合整数非线性规划问题，在求解混合整数非线性规划问题时，只能采取人工智能算法，不断改进，计算结果在每次求解后都有变化。可知，传统骨干网架规划建模方法求解难度大，无论采用何种智能算法面临求解速度慢，效率低，鲁棒性差和结果不确定性等问题，不能适应现代电力系统高速、简便的建模要求。因此，研究建立有效快速的骨干网架规划模型对于电力系统稳定运行及应对极端天气有重大意义。

骨干网架构建问题是一个多变量、非线性、多约束的组合优化问题，近年来对于这类问题的求解大多采用人工智能算法。具体参看如下参考文献：“基于改进BBO优化算法和电网生存性的核心骨干网架构建[J].中国电机工程学报,2014,34(16):2659-2667.”、“基于生物地理学优化算法的核心骨干网架搜索方法研究[J].陕西电力,2014,42(08):1-5.”以上两篇文章都提出采用具有较强搜索能力的改进生物地理学优化算法搜索骨干网架。“基于改进二进制量子粒子群算法的核心骨干网架搜索[J].中国电机工程学报,2014,34(34):6127-6133.”一文采用改进二进制量粒子群算法进行骨干网架搜索。“骨干网架搜索方法研究[D].南昌大学,2018”一文中采用引导烟花算法搜索骨干网架。“综合考虑节点重要度和线路介数的网络重构[J].电力系统自动化,2010,34(12):29-33.”一文采用离散粒子群算法(DPSO)搜索骨干网架。“电网差异化核心骨干网架构建及其评估方法研究[D].武汉大学,2017.”一文采用改进量子粒子群算法搜索骨干网架，以上方法都采用人工智能的算法求解，它们普遍存在计算速度慢，结果不确定，容易陷入局部最优等问题。在求解骨干网架规划问题中存在很大的局限性，有待改进。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种计算速度快、鲁棒性的基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，包括以下步骤：

S1：建立考虑骨干网架线路重要度的目标函数；

S2：建立考虑有功和无功两种网络流的功率平衡约束；

S3：建立优化模型的不等式约束，包括骨干网架线路数约束、发电机运行约束、线路电流限制约束、限制环流约束和连通性约束；

S4：求解此模型，得出骨干网架规划结果。

进一步地，所述步骤S1中考虑骨干网架线路重要度的目标函数中，线路重要度指标参考线路电气介数。

进一步地，所述步骤S1中所建立的目标函数具体为：

式中,Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中,F_ij为线路(i,j)的归一化后的电气介数,所述F_ij的计算方式如下

式中,I^mn(i,j)为在“发电-负荷”节点(m,n)间加上单位注入电流元后，在线路(i,j)上引起的电流；W_m为发电节点m的权重，取发电机额定容量或实际出力；W_n为负荷节点n的权重，取实际或峰值负荷；G和L为所有发电和负荷节点的集合。

进一步地，所述步骤S2中建立的功率平衡约束为：

式中：Ω_b为系统中所有母线集合；Ω_l为系统的所有线路集合；P_ij为从节点i流出到节点j的有功功率；P_ji为从节点j流入节点i的有功功率；Q_ji为从节点j流入节点i的无功功率；Q_ij为从节点i流出到节点j的无功功率；P_i为发电机在节点i的注入的有功功率；P_di为负荷节点i的有功功率负载；Q_i为发电机在节点i的注入的无功功率；Q_di为负荷节点i的无功功率负载。

进一步地，所述步骤S3中建立的发电机运行约束为：

式中，g_i为发电节点出力；为发电机有功出力上限；g_i为发电机有功出力下限；为发电机无功出力上限；Q_i为发电机无功出力下限；u_i为0-1变量，表征发电机状态，0表示该发电机不投入运行，1表示该发电机投入运行；Ω_bs为骨干网架中保留的发电节点的集合。

进一步地，所述步骤S3中建立的骨干网架线路数约束为：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；为设定的期望骨干网架线路数。

进一步地，所述步骤S3中建立的线路电流限制约束为：

式中：为线路的电流上限；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；U_i是节点i的电压幅值；P_ij为从节点i流出到节点j的有功功率；Q_ij为从节点i流出到节点j的无功功率；Ω_l系统中的线路集合。

进一步地，所述步骤S3中建立的线路电流限制约束，在实际中可以进行简化，将线路电压额定电压设

定为1，则线路电流限制约束可简化为：

进一步地，所述步骤S3中建立的连通性约束为：

首先将电力系统抽象成一个网络拓扑图，定义为无向图G＝(V,E),以所有的母线节点为图顶点V，以所有待选线路为图的边E，将某一发电机节点设定为源点r，将需要保障的负荷节点设定为汇点k，F为汇点k的集合，其他节点为连接节点，则骨干网架搜索模型的连通性约束如下

f_ij≤|Ω_d|x_ij

x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；连续变量f_ij表示经边i-j由节点i流向节点j流动的虚拟电流，Ω_d保障的负荷集合，Ω_b是原网络中的连接节点的集合，Ω_b\{Ω_d}表示除去源节点和负荷节点之外的节点,r表示发电机节点，在这里可以指定一台骨干网架网架中一定要保的发电机，该约束的意义是每一个保障负荷都能从电源r收到单位电流，通过这一约束确保了发电机与所有保障负荷之间的连通，进而保证整个网络的连通性。

进一步地，所述步骤S3中建立的环流限制约束为：

θ_i＝0 i∈Ω_d (10)

x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；Ω_d表示保障的负荷集合；|S|为系统的节点数；θ_i、θ_j分别为节点i和节点j的电压相位角；A_s为保底网架中线路的集合。

本发明一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，建立了混合整数二阶锥规划模型，考虑了网络流约束以保证骨干网架连通性，同时考虑有功和无功两种网络流，使网络流约束更符合电网实际运行情况，在考虑两种网流的基础上以线路电流约束保证传输功率不越限，求取考虑骨干网架线路重要度的目标函数的最小值，提出的建模方法属于数学规划类方法，求解算法成熟，计算速度快，鲁棒性强。

附图说明

图1是IEEE4节点系统连通拓扑图。

具体实施方式

下面的实施例可以帮助本领域的技术人员更全面地理解本发明，但不可以以任何方式限制本发明。

实施例

参照图1，一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，包括以下步骤：

S1：建立考虑线路重要度的目标函数如下：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中,IEEE4节点系统线路Ω_l集合为：{i_1-2,i_1-4,i_2-4,i_1-3}

通过计算得出IEEE4节点系统的节点电气介数如表1所示：

表1 IEEE4节点系统线路电气介数

S2：选取出的骨干网架中必须留存某些重要的电源节点、负荷节点，并保证对重要负荷的供电，保证它们之间的功率交换能力,IEEE4节点系统中有2个电源节点和2个负荷节点，假定骨干网架保留全部发电节点，各负荷节点功率均减小50％模拟受灾后部分负荷退出运行的情况；

考虑有功和无功两种网流的平衡，建立以下等式约束：

IEEE4节点系统中，母线集合为{i₁,i₂,i₃,i₄}，正常运行参数如表2所示：

表2 IEEE4节点系统运行参数

IEEE4节点系统的导纳如表3-4所示：

表3 IEEE4节点系统线路阻抗

表4 IEEE4节点系统变压器线路参数

变压器线路	R(p.u.)	X(p.u.)
			1-3	0	0.3

S3：建立优化模型的不等式约束，包括发电机运行约束、线路电流限制约束、限制环流约束和连通性约束；

S31：为保证选取的发电节点在满足保留负荷需求的同时安全运行，必须对发电机的出力进行限制，建立发电机功率限制不等式约束如下：

式中，g_i为发电节点i出力，为发电节点i出力上限，Ω_bs为骨干网架中保留的发电节点的集合，假定不损失电源节点，则发电节点集合为{i₃,i₄}，发电机出力限制如表5所示

表5 发电机出力限制

S32：限制发电机出力的同时，也必须保证骨干网架线路上的输送功率不越限，在本发明中以线路上的电流限制作为线路功率限制，同时体现潮流的方向性，可以设线路功率上限为10(p.u.)，同时设定电压为1(p.u.)，则可建立线路电流不等式约束如下：

S33：骨干网架规划应遵循经济性原则，即选取的线路数应尽可能少，本案例取骨干网架线路数最多为3条，建立了骨干网架线路数约束如下：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中,

S34：如果将骨干网架抽象成一个网络拓扑图，那么该网络拓扑图根据要求必须是连通图，建立连通性约束如下：

f_ij≤|Ω_d|x_ij (7)

在由骨干网架抽象出的拓扑图中，将三号节点设定为源点r，Ω_d是该系统中负荷点的集合{i₁,i₂}，连续变量f_ij表示经边i-j由节点i流向节点j流动的虚拟电流,该约束的意义是每一个保障负荷都能从电源3收到单位电流，通过这一约束确保了发电机与所有保障负荷之间的连通，进而保证整个网络的连通性；

S35：为了避免规划模型在计算时，网络流中出现回流和环流，建立限制环流约束如下：

θ₁,θ₂,θ₃,θ₄分别为节点1，节点2，节点3，节点4的电压相位角，可知通过该约束可以保证功率从相位超前的节点流向相位滞后的节点，确保了不会出现环流和回流。

S4：求解此模型，得出骨干网架规划结果。

由此可见，利用本发明所建立的混合整数二阶锥规划模型规划骨干网架，有效避免了因人工智能算法所带来的求解非线性问题效率低，不确定性大的问题，利用成熟的算法求解混合整数二阶锥规划问题，处理基于本发明提出的模型下的不同需求下的骨干网架规划问题，计算速度快，鲁棒性好，灵活性高，扩展性强，有效提高了骨干网架规划的效率。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立考虑骨干网架线路重要度的目标函数；

S2：建立考虑有功和无功两种网络流的功率平衡约束；

S3：建立优化模型的不等式约束，包括骨干网架线路数约束、发电机运行约束、线路电流限制约束、限制环流约束和连通性约束；

S4：求解此模型，得出骨干网架规划结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S1中考虑骨干网架线路重要度的目标函数中，线路重要度指标参考线路电气介数。

3.根据权利要求2所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S1中所建立的目标函数具体为：

式中,Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中,F_ij为线路(i,j)的归一化后的电气介数,所述F_ij的计算方式如下

式中,I^mn(i,j)为在“发电-负荷”节点(m,n)间加上单位注入电流元后，在线路(i,j)上引起的电流；W_m为发电节点m的权重，取发电机额定容量或实际出力；W_n为负荷节点n的权重，取实际或峰值负荷；G和L为所有发电和负荷节点的集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S2中建立的功率平衡约束为：

式中：Ω_b为系统中所有母线集合；Ω_l为系统的所有线路集合；P_ij为从节点i流出到节点j的有功功率；P_ji为从节点j流入节点i的有功功率；Q_ji为从节点j流入节点i的无功功率；Q_ij为从节点i流出到节点j的无功功率；P_i为发电机在节点i的注入的有功功率；P_di为负荷节点i的有功功率负载；Q_i为发电机在节点i的注入的无功功率；Q_di为负荷节点i的无功功率负载。

5.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的发电机运行约束为：

式中，g_i为发电节点出力；为发电机有功出力上限；g_i 为发电机有功出力下限；为发电机无功出力上限；Q_i 为发电机无功出力下限；u_i为0-1变量，表征发电机状态，0表示该发电机不投入运行，1表示该发电机投入运行；Ω_bs为骨干网架中保留的发电节点的集合。

6.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的骨干网架线路数约束为：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；为设定的期望骨干网架线路数。

7.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的线路电流限制约束为：

式中：为线路的电流上限；x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；U_i是节点i的电压幅值；P_ij为从节点i流出到节点j的有功功率；Q_ij为从节点i流出到节点j的无功功率；Ω_l系统中的线路集合。

8.根据权利要求7所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的线路电流限制约束，在实际中可以进行简化，将线路电压额定电压设定为1，则线路电流限制约束可简化为：

9.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的连通性约束为：

首先将电力系统抽象成一个网络拓扑图，定义为无向图G＝(V,E),以所有的母线节点为图顶点V，以所有待选线路为图的边E，将某一发电机节点设定为源点r，将需要保障的负荷节点设定为汇点k，F为汇点k的集合，其他节点为连接节点，则骨干网架搜索模型的连通性约束如下

f_ij≤|Ω_d|x_ij

x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；连续变量f_ij表示经边i-j由节点i流向节点j流动的虚拟电流，Ω_d保障的负荷集合，Ω_b是原网络中的连接节点的集合，Ω_b\{Ω_d}表示除去源节点和负荷节点之外的节点,r表示发电机节点，在这里可以指定一台骨干网架网架中一定要保的发电机，该约束的意义是每一个保障负荷都能从电源r收到单位电流，通过这一约束确保了发电机与所有保障负荷之间的连通，进而保证整个网络的连通性。

10.根据权利要求1所述的一种基于网络流约束推导的骨干网架规划建模方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的环流限制约束为：

θ_i＝0 i∈Ω_d (10·)

x_ij为线路(i,j)的状态，0为线路(i,j)不在骨干网架中，1为线路(i,j)在骨干网架中；Ω_d表示保障的负荷集合；|S|为系统的节点数；θ_i、θ_j分别为节点i和节点j的电压相位角；A_s为保底网架中线路的集合。