CN107491834A - 计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，包括：在传统电气介数的基础上，引入经济因子，构建评价支路重要度的指标；根据节点邻居信息以及集聚系数构建评价节点重要度的指标；基于支路和节点重要度指标，并引入网络整体抗毁性指标，构建考虑元件重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型；基于引导烟花算法对所述模型的实施步骤。本发明将线路重要度指标、节点重要度指标和网络抗毁性指标相结合，构建了考虑元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型，模型能够较为全面的评估电力系统中线路和节点的重要性，力求得到最为合理的骨干网架，有助于提高电网抵御停电事故的能力。本发明适用于电网骨干网架的构建和电网的重构计算。
Description
技术领域
本发明涉及一种计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，属于电网骨干网架构建和电网重构计算领域。
背景技术
随着输电网的大规模和多区域互联建设，电网对大范围停电事故的抵御能力逐步增强。但自然界中存在不可避免的极端天气和自然灾害，这些均会对电力设施带来不同程度的破坏以及造成不可抵御的大面积停电事故，进而造成巨大的经济损失和恶劣的社会影响。为了提高电网抵御停电事故能力以及有助于大停电后的供电恢复和重构，多采用在电网中构建骨干网架。为了找到一种最优的电网骨干网架的搜索方法，国内外专家学者展开了相关研究。现有骨干网架搜索方法主要是基本图论法和基于图论的人工智能方法。虽然这类方法能对电网骨架进行搜索，但这类方法没有全面的考虑到元件、线路和节点等电网各环节的重要度，在搜索电网骨干网架时存在不精确、不实用、不全面等问题，如：将元件重要性指标作为构成目标函数元素之一，但它们仅从结构方面评估元件重要度，没有考虑元件的其它属性；利用成本效益法选择重要支路，构建骨干网架，其支路重要度评价指标是从骨干网架的功能出发进行构建，不能反应支路对整个网络的重要程度。因此，到目前为止没有一种能综合考虑元件、线路和节点并同时考虑网络抗毁性的骨干网架搜索方法出现。
烟花算法作为一种新型的群智能优化算法，由北京大学谭营教授于2010年提出，主要由爆炸算子、变异操作、映射规则和选择策略组成，由于其不弱于PSO的寻优效果得到广泛应用。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法。
本发明的技术方案是，计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，包括在传统电气介数的基础上，引入经济因子，构建评价支路重要度指标；根据节点邻居信息以及集聚系数构建评价节点重要度指标；基于支路和节点重要度指标，并引入网络整体抗毁性指标，构建考虑元件重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型；基于引导烟花算法对所述模型的实施步骤。
本发明在传统电气介数的基础上，引进了表征发电机和负荷的社会属性的经济因子改进电气介数，设计了一种用于衡量线路重要度的评估指标的计算方法；将线路重要度作为边权重计算节点加权度，在考虑邻接节点间的紧密程度的基础上，基于加权度和集聚系数设计了一种用于衡量节点重要度的评估指标的计算方法；在考虑元件重要度的同时，引入网络抗毁性，设计了基于元件重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索模型，该模型在保证纳入重要程度高的元件的同时，还能使骨干网架具有较好的抗毁性；采用搜索能力强、收敛速度快、收敛精度高的引导烟花算法搜索骨干网架。
所述评价支路重要度指标的构建方法如下：
式中：Iij(l)为在“发电–负荷”节点对(i,j)间加上单位注入电流元后在线路l上引起的电流；Wi、Wj分别是考虑经济因子后发电机节点i和负荷节点j的综合权重；εi、εj分别是发电机节点i和负荷节点j的经济因子；ωi是发电机节点i的权重，取发电机的实际出力或额定值；ωj是负荷节点j的权重，取负荷实际值或峰值；NG、NL分别是系统发电机和负荷节点数。
在所述构建方法中，式(1)是支路的重要度指标计算公式；式(2)、(3)分别用于计算发电机节点和负荷节点的综合权重，值得注意的是，本发明采用的是趋同化函数进行求解，以正确反应两者作用的综合结果。
所述基于节点邻居信息以及集聚系数的评价节点重要度指标构建方法如下：
式中：DW(i)表示节点i的加权度；Ri表示节点i所连支路集；Γi表示节点i的邻居节点集合；NB为网络节点数；ei表示节点i与其任意两个邻居节点之间所形成的三角形的个数；ki为节点i相邻节点数。
在所述构建方法中，式(4)为节点重要度计算公式，式(5)为节点i加权度计算公式，式(6)为节点i与其邻居节点加权度之和计算公式，式(7)为节点i的集聚系数计算公式，式(8)为节点i的邻接节点间紧密程度计算公式。
求得支路和节点重要度指标后，利用式(9)对相应指标进行归一化，其中，Fmax为相应指标的最大值，Fmin为相应指标的最小值，Fi为第i个(条)节点(支路)的重要度指标。
利用式(9)处理后的元件重要度指标，其值越小，表示元件越重要。
所述元件重要度指标可用于辨识网络重要节点和关键线路，但不能够整体评价网络抗毁性，所述网络整体抗毁性指标用下式表示：
式中：λi、NC分别为网络所对应图的邻接矩阵的特征根以及特征根的数目；s为网络抗毁性指标。
s值越大，表明网络抗毁性能力越好。
所述考虑元件重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型以线路路数最小为目标：
式中：xi表示支路i是否纳入骨干网架，xi＝1表示纳入，xi＝0表示不纳入；NL为网络支路数；B(i)表示支路i的重要度指标；P(j)表示节点j的重要度指标；Q表示骨干网架中支路端点集；s为骨干网架的网络抗毁性指标。
骨干网架是一个包含规定的必须保障的重要电源节点、重要负荷节点、关键支路及其两端节点的、满足运行约束的电力网络。因此，所述骨干网架搜索模型所对应的约束条件如下：
1)潮流约束
潮流约束分为等式约束和不等式约束，如式(12)所示。
2)连通性约束
所构造的骨干网架在包含所必须保留的节点和支路的基础上，保证连通，不存在孤岛。
本发明引导烟花算法(GFWA)是烟花算法(FWA)改进而来。在爆炸算子中每个烟花都会产生诸多爆炸火花，在烟花算法算法中没有充分利用爆炸火花的相关信息。为了提高对爆炸火花所具有信息的利用程度，引入引导向量和引导火花用于改进烟花算法性能，构建了引导烟花算法。引导烟花算法的主要操作包括爆炸算子、映射规则和选择策略，在爆炸算子中根据爆炸火花求得对应烟花的引导火花。
引导向量是两组爆炸火花的质心之间的差，两组爆炸火花分别是由相同个数的具有好的适应度函数值和具有不良适应度函数值的爆炸火花构成。引导向量能够为寻优提供良好的方向，同时其能够根据与最优点的距离自适应调整自身长度。
引导火花是将引导向量和与引导向量相对应的烟花叠加而获得，每一个烟花都有一个引导火花对应。引导火花提供了一种新的、简单的、设计合理且理论可靠和有效的方法来帮助进一步改进启发式算法中的信息利用，并且该理念可以容易地移植到大量基于群体的算法中。
所述爆炸算子是烟花算法的法的核心部分，爆炸算子对烟花算法的性能起着至关重要的作用，主要包括确定爆炸强度、爆炸幅度。爆炸强度和爆炸幅度的计算原则是使适应度值更好的烟花在较小的范围内产生更多的火花，而适应度值较差的烟花在更大的范围内产生较少的火花。将烟花分为两类：普通烟花和核心烟花，核心烟花是当前烟花中适应度函数值最优的烟花，核心烟花处于不断更新的状态，其爆炸幅度与上一代核心烟花的爆炸幅度有关。
所述烟花爆炸强度、爆炸幅度的计算公式如下：
式中：Si、Ai分别为烟花Xi的爆炸强度和爆炸幅度；Ymax为当前全体烟花中适应度值最差的个体的适应度值；f(Xi)为第i个烟花个体的适应度值；m、n分别为用于控制爆炸强度和爆炸幅度的常数；t为当前迭代次数；ACF(t)为第t代核心烟花的爆炸幅度；ε为机器最小值，用于避免出现分母为零的情形；Cr、Ca分别为核心烟花爆炸幅度的缩小和放大因子，这里分别取0.9和1.2。
在所述计算公式中，式(13)用于确定烟花爆炸强度，式(14)用于确定烟花爆炸幅度，式(15)用于确定核心烟花的爆炸幅度。
确定烟花Xi的爆炸强度和爆炸幅度后，利用式(16)产生其第j个爆炸火花Ei(j)的第k维值。
Ei,k(j)＝Xi,k+U(-1,1)·Ai (16)
式中：U(p,q)为区间[p,q]上一均匀分布随机数；Xi,k为烟花Xi的第k维值。获得烟花Xi的爆炸火花后，按适应度函数值从优到劣排序后，利用式(17)和式(18)产生其对应的引导向量GV和引导火花GS。
SG(i)＝Xi+VG(i) (18)
式中：σ用于确定每次获得GS时所需不同适应度函数值的爆炸火花数，其值事先给定。当乘积σSi不为整数时，采用向下取整的方式获得其整数值。
所述映射规则如下：
由爆炸算子产生的爆炸火花和引导火花中可能存在部分维度越限的情况，采用式(19)所示规则，将越限维度映射到可行域内。
Ei,k(j)＝U(0,1)·(XUB,k-XLB,k)+XLB,k (19)
式中：XUB,k、XLB,k分别为第k维的上下限；其他同前式。
所述选择策略如下：
爆炸算子产生的爆炸火花、引导火花以及当前存在的烟花构成一个待选择群体，结合精英-随机选择策略，即适应度函数值最好的个体直接进入下一代，其他个体通过随机选择获得，以获得下一代个体，进行迭代运算。
所述基于引导烟花算法对所述模型的具体步骤如下：
所述模型以式(11)为目标函数，以支路为决策变量，应用引导烟花算法搜索骨干网架；
1)读入计算所需原始数据：网络参数和节点参数，初始化引导烟花算法参数；
2)根据原始数据和式(1)-(3)计算支路综合重要度指标，根据计算得到的支路综合重要度指标，按式(4)-(8)计算节点综合重要度指标，并按式(9)对相应指标进行归一化；
3)初始化满足拓扑约束的烟花，将必须保留的元件所在维固化成1，计算各烟花的适应度函数值，确定核心烟花，并校验各烟花对应网架的潮流约束；
4)对每个烟花进行爆炸操作，按式(13)-(16)确定每个烟花对应的爆炸火花，计算各爆炸火花的适应度函数值，进行排序处理，然后按式(17)-(18)确定每个烟花对应的引导火花；对于爆炸火花和引导火花中越限的维度按式(19)将其映射至可行域内；
5)对由当前烟花、爆炸火花以及引导火花构成的群体，基于精英-随机选择策略，选择下一代烟花，更新核心烟花；
6)判断当前迭代次数与最大迭代次数间的关系，若当前迭代次数小于最大迭代次数，则转至步骤4)；否则输出当前核心烟花，并转换为与其对应的核心骨干网架方案。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明在传统电气介数的基础上，引进了表征发电机和负荷的社会属性的经济因子改进电气介数，用于衡量线路重要度；将线路重要度作为边权重计算节点加权度，在考虑邻接节点间的紧密程度的基础上，基于加权度和集聚系数构建了计算简单、方便的节点重要度评估指标。本发明在考虑元件重要度的同时，引入网络抗毁性，构建了基于元件重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索模型，模型能够较为全面的评估电力系统中线路和节点的重要性，同时使骨干网架具有较好的抗毁性力，有助于提高电网抵御停电事故的能力。
本发明适用于电网骨干网架的构建和电网的重构计算。
附图说明
图1为本发明的具体实施例中的IEEE-30系统拓扑结构图；
图2为计及网络抗毁性的IEEE-30系统骨干网架示意图；
图3为不计及网络抗毁性的IEEE-30系统骨干网架示意图；
图4为引导烟花算法与烟花算法收敛曲线；
图5为本发明的配电网经济性重构实施的步骤流程图；
图中符号表示：G为发电厂；为变压器；中实线表示的骨干网架；实心点为必须保留的节点；空心点为搜索过程中得到的、用于确保连通性的节点。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例采用如附图1所示的IEEE-30节点系统，该系统包含41条支路和30个节点，在骨干网架中必须保留的重要支路是1-2和1-3，负荷节点中除节点16、18、23、26和29外均为必须保留的重要负荷节点，必须保留的发电机节点是节点5。
本实施例算法的参数，烟花个数为1、爆炸强度控制常数m为50、爆炸幅度的控制常数n为1、σ为0.2，算法终止条件为目标函数计算次数达到6000。表1和表2中分别给出了归一化处理后的支路和节点重要度指标，表中“C”指考虑经济因子、“NC”指不考虑经济因子。
表1 不同情形下的支路重要度
表2 不同情形下的节点重要度
分析表1、2可知，在元件重要度评估中纳入表征发电机或负荷停运损失的经济因子，使得评估指标同时包含元件的结构属性和社会属性，相比较仅考虑元件的结构属性，量值上有明显变化。进一步分析表2可知，网络中节点的重要度程度不仅与其自身度(即邻接节点数)有关，亦与其邻接节点的度和节点间的支路权重有关：节点度值越大，其邻接节点间连接越紧密，节点重要度越大；相比于节点间的拓扑紧密程度，节点间的支路权重对节点重要度指标的影响更大。利用引导烟花算法，根据本发明目标函数搜索得到了图2中实线表示的骨干网架。为对比分析，图3给出了不考虑网络抗毁性时搜索得到的骨干网架。二个图中实心点为必须保留的节点、空心点为搜索过程中得到的、用于确保连通性的节点。两个骨干网架均保留了20条支路、21个节点，两个图中所保留的节点一致，支路有5条不同；且二个图所示骨干网架在满足所保留负荷点用电需求的同时，最少化保留支路和节点，表明搜索得到的骨干网架是可行的。相对于图2，图3所得骨干网架中保留了较多的更为重要的支路，如支路3-4的重要程度要高于支路4-6；但图2所示的骨干网架的抗毁性(s＝0.8662)优于图3所示骨干网架(s＝0.8470)，表明本发明所构建目标函数搜索得到的骨干网架在纳入了重要的元件的同时，选择了具有更高网络抗毁性的拓扑结构，使骨干网架更为合理。
为了验证本发明所采用的引导烟花算法的性能，采用烟花算法对算例进行搜索以进行对比，烟花算法的参数设置与引导烟花算法相同，两者的收敛曲线如图4所示。表3进一步给出了引导烟花算法和烟花算法连续运行50次时，最优目标函数值的分布情况。
表3 GFWA与FWA的最优目标函数值分布
| 算法 | 最小值 | 最大值 | 平均值 | 均方差 |
| GFWA | 63.0324 | 73.5689 | 68.2385 | 2.0981 |
| FWA | 63.3370 | 73.7407 | 68.4201 | 2.4154 |
分析图4和表3可知，相对于烟花算法，本发明所采用的引导烟花算法的迭代速度和最优个体质量均有明显提升。表明引导烟花算法具有搜索能力强、收敛速度快、收敛精度高的特点。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种更变或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所权利要求书限定。
Claims (6)
1.一种计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述方法包括在传统电气介数的基础上，引入经济因子，构建评价支路重要度指标；根据节点邻居信息以及集聚系数构建评价节点重要度指标；基于支路和节点重要度指标，并引入网络整体抗毁性指标，构建考虑元件重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型；基于引导烟花算法对所述模型的实施步骤；
所述评价支路重要度指标构建方法如下：
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式中：Iij(l)为在“发电–负荷”节点对(i,j)间加上单位注入电流元后在线路l上引起的电流；Wi、Wj分别是考虑经济因子后发电机节点i和负荷节点j的综合权重；εi、εj分别是发电机节点i和负荷节点j的经济因子；ωi是发电机节点i的权重，取发电机的实际出力或额定值；ωj是负荷节点j的权重，取负荷实际值或峰值；NG、NL分别是系统发电机和负荷节点数；
在所述构建方法中，式(1)是支路的重要度指标计算公式；式(2)、(3)分别用于计算发电机节点和负荷节点的综合权重，采用趋同化函数进行求解，以正确反应两者作用的综合结果。
2.根据权利要求1所述的计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述基于节点邻居信息以及集聚系数的评价节点重要度指标构建方法如下：
<mrow>
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式中：DW(i)表示节点i的加权度；Ri表示节点i所连支路集；Гi表示节点i的邻居节点集合；NB为网络节点数；ei表示节点i与其任意两个邻居节点之间所形成的三角形的个数；ki为节点i相邻节点数；
在所述构建方法中，式(4)为节点重要度计算公式，式(5)为节点i加权度计算公式，式(6)为节点i与其邻居节点加权度之和计算公式，式(7)为节点i的集聚系数计算公式，式(8)为节点i的邻接节点间紧密程度计算公式；
求得支路和节点重要度指标后，利用式(9)对相应指标进行归一化，其中，Fmax为相应指标的最大值，Fmin为相应指标的最小值，Fi为第i个节点的重要度指标；
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</mrow>
利用式(9)处理后的元件重要度指标，其值越小，表示元件越重要。
3.根据权利要求2所述的计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述元件重要度指标可用于辨识网络重要节点和关键线路，但不能够整体评价网络抗毁性，其用下式表示：
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</mrow>
</mrow>
式中：λi、NC分别为网络所对应图的邻接矩阵的特征根以及特征根的数目；s为网络抗毁性指标。
s值越大，表明网络抗毁性能力越好。
4.根据权利要求1所述的计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述考虑元件重要度和网络抗毁性的骨干网架数学模型以线路路数最小为目标：
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式中：xi表示支路i是否纳入骨干网架，xi＝1表示纳入，xi＝0表示不纳入；NL为网络支路数；B(i)表示支路i的重要度指标；P(j)表示节点j的重要度指标；Q表示骨干网架中支路端点集；s为骨干网架的网络抗毁性指标；
所述骨干网架是一个包含规定的必须保障的重要电源节点、重要负荷节点、关键支路及其两端节点的、满足运行约束的电力网络；因此，所述骨干网架搜索模型所对应的约束条件如下：
1)潮流约束
潮流约束分为等式约束和不等式约束，如式(12)所示：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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2)连通性约束
所构造的骨干网架在包含所必须保留的节点和支路的基础上，保证连通，不存在孤岛。
5.根据权利要求1所述的计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述引导烟花算法包括爆炸算子、映射规则和选择策略，在爆炸算子中根据爆炸火花求得对应烟花的引导火花；通过对引导火花的求解就可以得到问题良好的寻优方向；
所述爆炸算子是烟花算法的法的核心部分，包括确定烟花爆炸强度、爆炸幅度；其计算公式如下：
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式中：Si、Ai分别为烟花Xi的爆炸强度和爆炸幅度；Ymax为当前全体烟花中适应度值最差的个体的适应度值；f(Xi)为第i个烟花个体的适应度值；m、n分别为用于控制爆炸强度和爆炸幅度的常数；t为当前迭代次数；ACF(t)为第t代核心烟花的爆炸幅度；ε为机器最小值，用于避免出现分母为零的情形；Cr、Ca分别为核心烟花爆炸幅度的缩小和放大因子，这里分别取0.9和1.2；
确定烟花Xi的爆炸强度和爆炸幅度后，利用式(16)产生其第j个爆炸火花Ei(j)的第k维值：
Ei,k(j)＝Xi,k+U(-1,1)·Ai (16)
式中：U(p,q)为区间[p,q]上一均匀分布随机数；Xi,k为烟花Xi的第k维值；
获得烟花Xi的爆炸火花后，按适应度函数值从优到劣排序后，利用式(17)和式(18)产生其对应的引导向量GV和引导火花GS：
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SG(i)＝Xi+VG(i) (18)
式中：σ用于确定每次获得GS时所需不同适应度函数值的爆炸火花数，其值事先给定；当乘积σSi不为整数时，采用向下取整的方式获得其整数值；
所述映射规则如下：
由爆炸算子产生的爆炸火花和引导火花中可能存在部分维度越限的情况，采用式(19)所示规则，将越限维度映射到可行域内；
Ei,k(j)＝U(0,1)·(XUB,k-XLB,k)+XLB,k (19)
式中：XUB,k、XLB,k分别为第k维的上下限；其他同前式；
所述选择策略如下：
爆炸算子产生的爆炸火花、引导火花以及当前存在的烟花构成一个待选择群体，结合精英-随机选择策略，即适应度函数值最好的个体直接进入下一代，其他个体通过随机选择获得，以获得下一代个体，进行迭代运算。
6.根据权利要求1所述的计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索方法，其特征在于，所述基于引导烟花算法对所述模型的实施步骤如下：
所述模型以式(11)为目标函数，以支路为决策变量，应用引导烟花算法搜索骨干网架；
1)读入计算所需原始数据：网络参数和节点参数，初始化引导烟花算法参数；
2)根据原始数据和式(1)-(3)计算支路综合重要度指标，根据计算得到的支路综合重要度指标，按式(4)-(8)计算节点综合重要度指标，并按式(9)对相应指标进行归一化；
3)初始化满足拓扑约束的烟花，将必须保留的元件所在维固化成1，计算各烟花的适应度函数值，确定核心烟花，并校验各烟花对应网架的潮流约束；
4)对每个烟花进行爆炸操作，按式(13)-(16)确定每个烟花对应的爆炸火花，计算各爆炸火花的适应度函数值，进行排序处理，然后按式(17)-(18)确定每个
烟花对应的引导火花；对于爆炸火花和引导火花中越限的维度按式(19)将其映射至可行域内；
5)对由当前烟花、爆炸火花以及引导火花构成的群体，基于精英-随机选择策略，选择下一代烟花，更新核心烟花；
6)判断当前迭代次数与最大迭代次数间的关系，若当前迭代次数小于最大迭代次数，则转至步骤4)；否则输出当前核心烟花，并转换为与其对应的核心骨干网架方案。
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