CN105389670A - 一种电网节点重要度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种电网节点重要度确定方法。本发明首先依据拓扑连接情况和有功潮流方向将电网抽象成一个有向图。其次，为将节点重要度评估和电网运行方式结合，不仅通过引入电源节点和负荷节点，将节点的电源与负荷视在功率作为流入与流出该节点的支路，而且将支路潮流视在功率的大小作为有向图的权重来使用。接着结合电网实际，定义电网节点重要度的衡量指标为节点的权威值和枢纽值之和，采用MBCC-HITS算法实现电网节点重要度的计算。本发明方法能够合理有效地计算出电网各节点的重要度，并且结果和运行方式密切相关。利用本发明得到的节点重要度，可以应用到各级电网的风险评估和检修计划优化安排等方面。

Description

一种电网节点重要度确定方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体地说是一种电网节点重要度确定方法。

背景技术

近年来，国内外的多次大规模停电事故给人类社会造成巨大的经济损失，严重威胁社会安全，极大地引起了人们对电网可靠性的关注。研究表明，电网中少量的重要节点的崩溃会引起电网连通性的剧烈下降，发生在重要节点上的严重故障会引发级联故障，最终导致全系统发生功角失稳。因此，准确识别电网重要节点，有助于电网企业实施差异化管理，如运行人员提前加强对重要节点的保护，以保证电网安全稳定运行。此外，电网节点重要度评估结果还可应用于电力系统风险评估、检修计划优化安排、黑启动过程中的网络重构、脆弱性评估及复杂环网中继电保护整定等方面。

现有电网节点重要度评估方法大多基于复杂网络理论。利用该理论中的度、介数、节点凝聚度等指标，将电网抽象为一个无向有权图，网络中边的权值多是基于线路的电抗参数给定，因此节点重要度更大程度上是从网络拓扑角度来衡量，难以反映实际运行方式变化对节点重要度的影响。实际上，电网可根据潮流的流向抽象为一个有向图，节点重要度不仅和电网的拓扑结构有关，还和支路潮流大小、电源和负荷的容量等因素相关。

此外，电网和互联网都属于复杂网络，存在一定的共性。两者均可被抽象为有向网络，但鲜有文献将互联网中的算法引入到电网中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术存在的缺陷，提出一种新的电网节点重要度确定方法，该方法：

首先，根据电网拓扑连接情况和有功潮流方向生成初始的电网拓扑有向图。

然后，为建立节点重要度和电网运行方式之间的关系，对电源、负荷及潮流等因素进行相关处理，形成了修正的电网拓扑的有权有向图。

接着，根据修正的电网拓扑有权有向图，采用MBCC-HITS算法，对电网中各节点的权威值和枢纽值进行计算，这两个值分别从进线和出线的角度衡量了节点的重要程度。

最后，在上述两个值的基础上，定义节点重要度的指标为节点的权威值和枢纽值之和，以此作为本发明中节点重要度的衡量标准。

本发明采用以下具体步骤：

步骤1)根据下表所示的对应关系，将电网转化为不考虑电源及负荷、潮流大小等因素时的有向拓扑图G。

其中，电网中线路(同杆并架的输电线路可以合并)的潮流是有方向的，有功的流向将作为线路的方向。

步骤2)考虑节点的负荷与电源，对步骤(1)中得到的有向图G进行修正，得到修正的电网拓扑有向图G’。具体步骤如下：

(1)节点负荷的处理。对于电网中节点i所接负荷l_i，引入一个负荷节点进行处理，即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的负荷节点及一条由节点i指向负荷节点的有向边的潮流为负荷容量这样的处理，对于节点i来说，出度增加，而对于新增的负荷节点其重要度可在排序结果中剔除。

(2)节点电源的处理。与负荷的处理类似，节点i上连接的发电机，引入一个发电机节点即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的发电机节点并增加一条由发电机节点指向节点i的有向边边的潮流为发电机出力以视在功率计算。同样的，新增电源节点的重要度可在排序结果中剔除。

步骤3)对支路潮流进行处理，得到含权重的邻接矩阵H。进行电网节点重要度计算时，要考虑电网运行方式的影响，即线路的潮流大小。将潮流大小作为有向边的权重考虑，具体是根据步骤(2)中得到的修正有向图G’，以及各支路潮流的大小形成带有权重的邻接矩阵H，其元素根据下式确定：

采用含有权重的邻接矩阵H，使得电网节点重要度计算结果不仅和电网的拓扑结构有关，还和电网的实际运行方式密切相关。节点所连接线路数量越多，线路流过潮流越大，节点的重要程度将越高。

步骤4)采用MBCC-HITS迭代算法计算电网节点权威值，具体是采用下式进行迭代计算：

y^*k＝{bD_c ^-1(H^TH+pe^T)+(1-b)(1/N)ee^T}^Ty^*k-1

其中，k为迭代次数；y^*＝(y₁,y₂,...y_N)为电网拓扑中所有节点的权威值向量，N为有向拓扑图G’的节点总数，包括引入的负荷节点和发电机节点，向量的初始值y^*0为b是为保证解的唯一性而引入的阻尼系数，可取0.85；p是为保证迭代过程有解而引入，且根据电网拓扑中节点的入度是否为零而生成的一个N维向量，因此是发电机节点为1，其他节点为0的N维向量；e为N维单位向量；D_c是N′N维矩阵，具体计算公式为：

D_c＝diag(c'),c'＝(c′₁,c′₂,...,c′_N)

c'＝(H^TH+pe^T)e。

上述迭代过程中，每次迭代结果需要进行单位化，使得经过迭代后，权威值向量收敛，得到收敛的权威值向量y^*。

步骤5)在经步骤(4)得出收敛的权威值向量后，代入下式得到各节点的枢纽值向量：z^*＝Hy^*

节点枢纽值向量z^*也需要进行单位化，使得

步骤6)把步骤(5)获得的枢纽值向量代入下式，y^*＝H^Tz^*，得到节点最终的节点权威值向量y^*，同样该权威值向量也需单位化。

采用这一步的原因是，步骤(4)中引入向量p来保证迭代过程有解，但会使入度为零的发电机节点得到的权威值均相同，即不同出力的发电机对所连节点的重要度影响是相同的，这显然与实际情况不符。为此，在经步骤(4)得出收敛的权威值向量后，通过步骤(5)得到最终的节点枢纽值向量，此时向量中不同出力的发电机节点的枢纽值不同，再经过本步骤，可得到不同出力发电机最终权威值向量也不同，进而体现不同发电机出力对节点重要度的影响。

步骤7)计算节点重要度。首先定义电网节点重要度向量R^*如下，R^*＝y^*+z^*，得到最终的节点重要度向量。由此可知，节点N的重要度为：

R_n＝y_n+z_n

其中，y_n和z_n是节点n最终的权威值和枢纽值。

权威值y_n是衡量节点对潮流原创性的贡献，是从进线的角度来衡量节点重要度的；而枢纽值z_n是衡量节点在潮流传播中的作用，是从出线的角度来衡量节点的重要程度的。对节点n而言，进线的来源及数量和出线的去向和数量都决定着电网节点的重要程度。这两个值的大小共同决定着电网节点重要度，同等重要。

本发明在进行重要度计算时，结合电网运行方式，综合考虑支路潮流、节点负荷及电源对算法的适应性，并提出同时考虑入度和出度的评价指标，使得算法的评估结果更加合理。利用本发明得到的节点重要度，可以应用到各级电网的风险评估和检修计划优化安排等方面。

附图说明

图1应用例IEEE14节点接线图

具体实施方式

本发明将互联网网页排序中的MBCC-HITS算法，结合电力系统实际情况，综合考虑电网潮流、电源和负荷容量等因素对算法进行相应改进，给出了电网节点重要度计算的一个新方法。该方法不仅综合考虑电网潮流、电源和负荷容量等密切反映电网运行方式的因素，而且从节点的进线和出线两个角度定义了节点的“权威值”和“枢纽值”，以两者之和来衡量节点的重要程度，使评估结果更加全面、客观和合理。

本发明方法具体是：

步骤1)根据下表所示的对应关系，将电网转化为不考虑电源及负荷、潮流大小等因素时的有向拓扑图G。

其中，电网中线路(同杆并架的输电线路可以合并)的潮流是有方向的，有功的流向将作为线路的方向。

步骤2)考虑节点的负荷与电源，对步骤(1)中得到的有向图G进行修正，得到修正的电网拓扑有向图G’。具体步骤如下：

(1)节点负荷的处理。对于电网中节点i所接负荷l_i，引入一个负荷节点进行处理，即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的负荷节点及一条由节点i指向负荷节点的有向边的潮流为负荷容量这样的处理，对于节点i来说，出度增加，而对于新增的负荷节点其重要度可在排序结果中剔除。

(2)节点电源的处理。与负荷的处理类似，节点i上连接的发电机，引入一个发电机节点即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的发电机节点并增加一条由发电机节点指向节点i的有向边边的潮流为发电机出力以视在功率计算。同样的，新增电源节点的重要度可在排序结果中剔除。

步骤3)对支路潮流进行处理，得到含权重的邻接矩阵H。进行电网节点重要度计算时，要考虑电网运行方式的影响，即线路的潮流大小。将潮流大小作为有向边的权重考虑，具体是根据步骤(2)中得到的修正有向图G’，以及各支路潮流的大小形成带有权重的邻接矩阵H，其元素根据下式确定：

采用含有权重的邻接矩阵H，使得电网节点重要度计算结果不仅和电网的拓扑结构有关，还和电网的实际运行方式密切相关。节点所连接线路数量越多，线路流过潮流越大，节点的重要程度将越高。

步骤4)采用MBCC-HITS迭代算法计算电网节点权威值，具体是采用下式进行迭代计算：

y^*k＝{bD_c ^-1(H^TH+pe^T)+(1-b)(1/N)ee^T}^Ty^*k-1

其中，k为迭代次数；y^*＝(y₁,y₂,...y_N)为电网拓扑中所有节点的权威值向量，N为有向拓扑图G’的节点总数，包括引入的负荷节点和发电机节点，向量的初始值y^*0为b是为保证解的唯一性而引入的阻尼系数，可取0.85；p是为保证迭代过程有解而引入，且根据电网拓扑中节点的入度是否为零而生成的一个N维向量，因此是发电机节点为1，其他节点为0的N维向量；e为N维单位向量；D_c是N′N维矩阵，具体计算公式为：

D_c＝diag(c'),c'＝(c′₁,c′₂,...,c′_N)

c'＝(H^TH+pe^T)e。

上述迭代过程中，每次迭代结果需要进行单位化，使得经过迭代后，权威值向量收敛，得到收敛的权威值向量y^*。

步骤5)在经步骤(4)得出收敛的权威值向量后，代入下式得到各节点的枢纽值向量：z^*＝Hy^*

节点枢纽值向量z^*也需要进行单位化，使得

步骤6)把步骤(5)获得的枢纽值向量代入下式，y^*＝H^Tz^*，得到节点最终的节点权威值向量y^*，同样该权威值向量也需单位化。

采用这一步的原因是，步骤(4)中引入向量p来保证迭代过程有解，但会使入度为零的发电机节点得到的权威值均相同，即不同出力的发电机对所连节点的重要度影响是相同的，这显然与实际情况不符。为此，在经步骤(4)得出收敛的权威值向量后，通过步骤(5)得到最终的节点枢纽值向量，此时向量中不同出力的发电机节点的枢纽值不同，再经过本步骤，可得到不同出力发电机最终权威值向量也不同，进而体现不同发电机出力对节点重要度的影响。

步骤7)计算节点重要度。首先定义电网节点重要度向量R^*如下，R^*＝y^*+z^*，得到最终的节点重要度向量。由此可知，节点N的重要度为：

R_n＝y_n+z_n

其中，y_n和z_n是节点n最终的权威值和枢纽值。

权威值y_n是衡量节点对潮流原创性的贡献，是从进线的角度来衡量节点重要度的；而枢纽值z_n是衡量节点在潮流传播中的作用，是从出线的角度来衡量节点的重要程度的。对节点n而言，进线的来源及数量和出线的去向和数量都决定着电网节点的重要程度。这两个值的大小共同决定着电网节点重要度，同等重要。

应用例

为验证本发明对支路潮流作为权重处理的合理性，分两种情况对图1所示IEEE14节点的电网节点重要性进行排序计算，具体结果如表1所示。其中，情况1是采用本发明方法，综合考虑负荷、电源及潮流因素计算的节点重要度结果；情况2是不考虑潮流因素的节点重要度结果，即邻接矩阵仅是根据有向图生成的不含权的矩阵。计算情况2是为了验证把密切反映运行方式的潮流作为权重来评估节点重要度的合理性。

由表1可知，节点1在情况1中重要性最高，该节点虽然只有2条出线和一条与发电机相连的进线，但该节点的发电机的有功出力为232.84MW，占电网有功总负荷的89.90％，两条出线潮流在全网20条支路中排序为1、2，在电网中具有举足轻重的地位，因此结果合理。在情况2中，节点1在重要性排序中位列第13，而节点4由于较多的出线和进线在节点重要性评估中位列第1，这说明仅考虑电网纯拓扑结构而不考虑节点所连接支路潮流因素，得到的重要性评价结果会不符合实际。

表1IEEE14节点系统的节点重要度排序结果

其它节点的重要度情况也可以对比分析，比如节点5和9，两个节点的进出线数量相同。节点5出线潮流在全网排序为7、10，进线潮流在全网排序为5；节点9出线潮流在全网排序为16、17，进线潮流在全网排序为9。由于节点5连接各支路的潮流比节点9大，因此重要度要比节点9靠前，情况1的结果与之吻合，而且排名相差较大；而情况2，因为相同的出线数和进线数，在节点重要度排序中排名很接近，结果不符合实际。

此外，情况1中，3号节点由于连接系统中最大的负荷，在重要度排序中较为靠前。11号节点没有连接任何负荷及发电机，进线为1条，潮流大小排序为11，出线为1条，潮流大小排序为18，所以在重要性排序中位列末位，这些均表明情况1的排序结果与电网实际情况相符。而情况2中，节点2和6，节点5和9由于具有相同的出线数和进线数，在节点重要度排序中排名很接近，说明不考虑潮流因素，基于MBCC-HITS算法得到的电网节点重要度很大程度上由电网的拓扑结构决定，不符合电网运行的实际情况。

综上，本发明充分考虑支路潮流、节点负荷及电源等反映电网运行方式的因素对MBCC-HITS算法和评价指标的适应性问题，使得评估结果更加合理。利用本发明得到的节点重要度，可以应用到各级电网的风险评估和检修计划优化安排等方面。

Claims (2)

1.一种电网节点重要度确定方法，其特征在于，

首先，根据电网拓扑连接情况和有功潮流方向生成初始的电网拓扑有向图；

然后，为建立节点重要度和电网运行方式之间的关系，对电源、负荷及潮流进行处理，形成了修正的电网拓扑的有权有向图；

接着，根据修正的电网拓扑有权有向图，采用MBCC-HITS算法，对电网中各节点的权威值和枢纽值进行计算，这两个值分别从进线和出线的角度衡量了节点的重要程度；

最后，将节点的权威值和枢纽值之和作为节点重要度。

2.根据权利要求1所述的电网节点重要度确定方法，其特征在于，它采用以下具体步骤：

步骤1)根据下表所示的对应关系，将电网转化为不考虑电源及负荷、潮流大小时的有向拓扑图G；

其中，电网中线路的潮流是有方向的，有功的流向将作为线路的方向；

步骤2)考虑节点的负荷与电源，对步骤(1)中得到的有向图G进行修正，得到修正的电网拓扑有向图G’；具体步骤如下：

(1)节点负荷的处理；对于电网中节点i所接负荷l_i，引入一个负荷节点进行处理，即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的负荷节点及一条由节点i指向负荷节点的有向边 的潮流为负荷容量这样的处理，对于节点i来说，出度增加，而对于新增的负荷节点其重要度可在排序结果中剔除；

(2)节点电源的处理；与负荷的处理类似，节点i上连接的发电机，引入一个发电机节点即在原先根据电网拓扑连接情况生成的有向图的基础上，增加相应的发电机节点并增加一条由发电机节点指向节点i的有向边边的潮流为发电机出力以视在功率计算；同样的，新增电源节点的重要度可在排序结果中剔除；

步骤3)对支路潮流进行处理，得到含权重的邻接矩阵H；进行电网节点重要度计算时，要考虑电网运行方式的影响，即线路的潮流大小；将潮流大小作为有向边的权重考虑，具体是根据步骤(2)中得到的修正有向图G’，以及各支路潮流的大小形成带有权重的邻接矩阵H，其元素根据下式确定：

采用含有权重的邻接矩阵H，使得电网节点重要度计算结果不仅和电网的拓扑结构有关，还和电网的实际运行方式密切相关；节点所连接线路数量越多，线路流过潮流越大，节点的重要程度将越高；

步骤4)采用MBCC-HITS迭代算法计算电网节点权威值，具体是采用下式进行迭代计算：

y^*k＝{βD_c ^-1(H^TH+pe^T)+(1-β)(1/N)ee^T}^Ty^*k-1

其中，k为迭代次数；y^*＝(y₁,y₂,...y_N)为电网拓扑中所有节点的权威值向量，N为有向拓扑图G’的节点总数，包括引入的负荷节点和发电机节点，向量的初始值y^*0为β是为保证解的唯一性而引入的阻尼系数；p是为保证迭代过程有解而引入，且根据电网拓扑中节点的入度是否为零而生成的一个N维向量，因此是发电机节点为1，其他节点为0的N维向量；e为N维单位向量；D_c是N×N维矩阵，具体计算公式为：

D_c＝diag(c′),c′＝(c′₁,c′₂,...,c′_N)

c′＝(H^TH+pe^T)e；

上述迭代过程中，每次迭代结果需要进行单位化，使得经过迭代后，权威值向量收敛，得到收敛的权威值向量y^*；

步骤5)在经步骤(4)得出收敛的权威值向量后，代入下式得到各节点的枢纽值向量：z^*＝Hy^*

节点枢纽值向量z^*也需要进行单位化，使得

步骤6)把步骤(5)获得的枢纽值向量代入下式，y^*＝H^Tz^*，得到节点最终的节点权威值向量y^*，同样该权威值向量也需单位化；

步骤7)计算节点重要度；首先定义电网节点重要度向量R^*如下，R^*＝y^*+z^*，得到最终的节点重要度向量；由此可知，节点N的重要度为：

R_n＝y_n+z_n

其中，y_n和z_n是节点n最终的权威值和枢纽值；

权威值y_n是衡量节点对潮流原创性的贡献，是从进线的角度来衡量节点重要度的；而枢纽值z_n是衡量节点在潮流传播中的作用，是从出线的角度来衡量节点的重要程度的；对节点n而言，进线的来源及数量和出线的去向和数量都决定着电网节点的重要程度；这两个值的大小共同决定着电网节点重要度，同等重要。