JP2017028915A - 電力貯蔵機器の配置算定装置、電力貯蔵機器の配置算定方法、電力貯蔵機器の配置算定システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】より容量の小さい機器で電圧を維持できる機器の配置を算定することを目的とする。
【解決手段】電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定装置が、前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力し、前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成し、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求め、前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定することで上記課題を解決する。
【選択図】図１

Description

本発明は、電力貯蔵機器の配置算定装置、電力貯蔵機器の配置算定方法、電力貯蔵機器の配置算定システム及びプログラムに関する。

従来、電力系統等において、系統上に各種機器をどのように設置するかを決定する方法が知られている。

また、配電系統に分散型電源が連系されると、配電系統内に逆潮流が発生する場合がある。この場合には、逆潮流による電圧変動が補償されないと、系統の電圧が規定の範囲から逸脱してしまう。これに対して、例えば、特許文献１では、電圧調整装置を配置する最適設置決定方法が開示されている。具体的には、特許文献１では、Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎを用いて、目的関数が最小となる各種機器の設置箇所を求める方法が開示されている。

特開２００８−３１２３２３号公報

しかしながら、従来の方法では、電圧の変動のしやすさ等をあまり計算しないため、電圧が変動しにくい箇所に、電力貯蔵機器等の機器が配置される場合がある。電圧が変動しにくい箇所に機器が配置されると、有効電力又は無効電力等が機器によって供給されても、あまり電圧が変化しない場合がある。そのため、電圧を所定の範囲内に維持するには、大きな有効電力又は無効電力等を供給できる機器を用意する必要があり、大きな容量を持つ機器が必要となる場合がある。

本発明の１つの側面は、このような問題に鑑みてなされたものであり、より容量の小さい機器で電圧を維持できる機器の配置を算定することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定装置は、前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力する入力部と、前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成する生成部と、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求める電圧感度計算部と、前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する算定部とを含む。

本発明によれば、より容量の小さい機器で電圧を維持できる機器の配置を算定することができる。

本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置によって計算される電力系統の一例を示すモデル図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による全体処理の一例を示すフローチャート。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による電力貯蔵機器の配置算定法の計算例を示すフローチャート。 本発明の一実施形態における平常時及び事故時の一例をそれぞれ示すモデル図。 本発明の一実施形態における電圧感度の一例を示す図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置によって計算される電力系統の一例を示すモデル図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるノードに係るデータの一例を示す図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるブランチに係るデータの一例を示す図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるパラメータ設定の例を示す図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による蓄電池の配置箇所及び事故ごとの供給有効電力と供給無効電力の計算結果例を示す図。 本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

１．電力貯蔵機器の配置算定装置の使用例
２．電力貯蔵機器の配置算定装置のハードウェア構成例
３．電力貯蔵機器の配置算定装置による全体処理例
４．電力貯蔵機器の配置算定装置の機能構成例
≪ １． 電力貯蔵機器の配置算定装置の使用例 ≫
図１は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置によって計算される電力系統の一例を示すモデル図である。具体的には、電力貯蔵機器の配置算定装置の例であるＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）は、例えば、図１に示す電力系統モデルＰＳについて計算する。図示する電力系統モデルＰＳは、第１発電機ノード（ｎｏｄｅ）ＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２の２つの発電機ノードと、第１負荷ノードＮＬ１及び第２負荷ノードＮＬ２の２つの負荷ノードとを含む４つのノードモデルの一例である。以下、電力系統モデルＰＳを例に説明する。なお、ＰＣによって計算されるモデルは、４つのノードモデルに限られない。例えば、ノードモデルが有するノード数は、図１に示す数より、多い数又は少ない数でもよい。

電力系統モデルＰＳでは、第１発電機ノードＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２は、電力を発電し、発電された電力は、負荷ノードに供給される。一方、第１負荷ノードＮＬ１及び第２負荷ノードＮＬ２は、第１発電機ノードＮＧ１及び第２発電機ノードＮＧ２から供給される電力を消費する。また、電力は、送電線等の線路を介して供給される。以下、線路が送電線である例で説明する。なお、線路の途中には、変圧器等が設置されてもよい。また、送電線は、発電機ノードと、負荷ノードとを接続し、モデル図は、ブランチＢＲで送電線等の線路を示す。

電力系統モデルＰＳについて電圧及び電力等を求めるため、ＰＣは、電力系統モデルＰＳに基づいて潮流方程式を計算する。以下、潮流方程式を計算するのを潮流計算という。

潮流計算が行われると、ＰＣは、電力系統モデルＰＳ上のいずれかの箇所に電力貯蔵機器が配置された場合の電圧感度を求めることができる。なお、電力貯蔵機器は、例えば、蓄電池、空気圧縮、揚水発電、水素エネルギー貯蔵又はこれらの組み合わせ等によって実現される。以下、電力貯蔵機器が蓄電池である例で説明する。

電圧感度は、ノードの無効電力の変化に対する電圧の大きさの変化を示す。また、電圧感度は、電圧の変動のしやすさを示す指標の一例である。さらに、ＰＣは、ノードごとに電圧感度を計算することができる。そのため、各ノードの電圧感度がそれぞれ求まると、ノードごとに求まる電圧感度を比較することで、ＰＣは、各ノードの電圧感度のうち、最も電圧感度が小さい最小電圧感度を算出できる。

電力系統上では、様々な理由によって、電圧が大きく変動してしまう場合が多い。一方で、電気事業法及び電気事業法施行規則等の法令等によって、電圧が所定の範囲内となるように定められている。例えば、電圧は、３０分あたりの移動平均値が１０１Ｖ（Ｖｏｌｔａｇｅ）±６Ｖとなるように、法令等によって電圧の範囲が定められている。

これに対して、電圧感度が小さい箇所、即ち、最小電圧感度となる箇所等に蓄電池が配置されると、蓄電池からは、有効電力、無効電力又は双方の電力が供給されるので、電圧感度が大きくなり、電圧感度が改善される。このようにして、ＰＣは、蓄電池を配置する箇所を求める、いわゆる最適化問題を解決する。

≪ ２． 電力貯蔵機器の配置算定装置のハードウェア構成例 ≫
図２は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。具体的には、ＰＣ１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１と、記憶装置１０２と、ネットワークＩ／Ｆ（ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１０３と、入力Ｉ／Ｆ１０４と、出力Ｉ／Ｆ１０５とを有する。即ち、電力貯蔵機器の配置算定装置は、ＰＣ、サーバ又はワークステーション等の情報処理装置、即ち、コンピュータである。

ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が行う各種処理及び各種制御を実現するための演算と各種データの加工とを行う演算装置である。さらに、ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が有するハードウェアを制御する制御装置である。

記憶装置１０２は、ＰＣ１０が使うデータ、プログラム及び設定値等を記憶する。また、記憶装置１０２は、いわゆるメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）等である。なお、記憶装置１０２は、ハードディスク（ｈａｒｄｄｉｓｋ）等の補助記憶装置等を有してもよい。

ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークを介して接続される装置と各種データ等を送受信する。例えば、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）及びＬＡＮケーブルを接続させるコネクタ等である。なお、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ネットワークを利用するＩ／Ｆに限られず、ケーブル、無線又はコネクタ等によって外部装置と送受信するＩ／Ｆであってもよい。

入力Ｉ／Ｆ１０４は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、入力Ｉ／Ｆ１０４は、システム管理者等が行う各種操作を入力する。例えば、入力Ｉ／Ｆ１０４は、キーボード等の入力装置及び入力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等によって構成される。

出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０が行う各種処理の処理結果等をシステム管理者等に出力する。例えば、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ディスプレイ等の出力装置及び出力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等である。

なお、ＰＣ１０は、各ハードウェア資源による処理等を補助する補助装置を更に有する構成でもよい。また、ＰＣ１０は、各種処理を並列、冗長又は分散して処理するための装置を内部又は外部に更に有してもよい。さらに、ＰＣ１０は、複数の情報処理装置で構成される情報処理システムでもよい。

≪ ３． 電力貯蔵機器の配置算定装置による全体処理例 ≫
図３は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。

≪ データの入力例（ステップＳ１０１） ≫
ステップＳ１０１では、ＰＣは、データを入力する。データは、例えば、各ノードの種類、各負荷ノードの有効電力、各負荷ノードの無効電力、各発電機ノードの有効電力、各発電機ノードの無効電力、各発電機ノードの電圧値、各発電機ノードの無効電力の最大値、各発電機ノードの無効電力の最小値、各ノード分路コンダクタンス、各ノード分路セプタンス、各線路の抵抗値、各線路のリアクタンス及び各線路のキャパシタンス等を示す。なお、モデルが変圧器を有する場合には、データとして変圧器のタップ比が入力される。さらに、モデルが位相器を有する場合には、データとして位相器の位相角が入力される。

≪ 電力系統モデルの生成例（ステップＳ１０２） ≫
ステップＳ１０２では、ＰＣは、電力系統モデルを生成する。例えば、ＰＣは、図１に示すような電力系統モデルＰＳを生成する。なお、生成される電力系統モデルは、図１に示すモデルに限られず、例えば、生成される電力系統モデルが有するノード数又は仕様等は、ステップＳ１０１で入力されるデータ又はユーザによる操作等によって様々に設定できる。

≪ 配置箇所等の算定例（ステップＳ１０３） ≫
ステップＳ１０３では、ＰＣは、配置箇所等を算定する。

図４は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による電力貯蔵機器の配置算定法の計算例を示すフローチャートである。例えば、配置箇所等の算定は、図４に示す手順で行われる。

以下、電力系統モデルが示す電力系統が発電機ノードをＧ個有するとし、各発電機ノードは、発電機ノード番号ｇ＝１、・・・、Ｇによって特定されるとする。この場合には、各発電機ノードの有効電力は、下記（１）式のように、データによって入力される。

さらに、発電機ノードの電圧値、即ち、発電機ノードのノード電圧の大きさ（電圧振幅ともいう。）は、下記（２）式のように、データによって入力される。

次に、電力系統モデルが示す電力系統が負荷ノードをＬ個有するとし、各負荷ノードは、負荷ノード番号ｌ＝１、・・・、Ｌによって特定されるとする。この場合には、各負荷ノードの有効電力は、下記（３）式のように、データによって入力される。

さらに、各負荷ノードの無効電力は、下記（４）式のように、データによって入力される。

一方、発電機ノードのノード電圧の位相を下記（５）式とする。

また、発電機ノードの無効電力を下記（６）式とする。

さらに、負荷ノードのノード電圧の位相を下記（７）式とする。

さらにまた、負荷ノードのノード電圧の大きさは、下記（８）式とする。

上記（１）乃至上記（４）式が与えられた潮流方程式を計算すると、上記（５）乃至上記（８）式がそれぞれ求まる。例えば、ニュートン・ラフソン（Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ）法を用いると、潮流計算は、下記（９）式を計算して実現される。

また、上記（９）式において、Ｊ及びＪ^−１は、下記（１０）式及び下記（１１）式とする。

なお、上記（９）式、上記（１０）式及び上記（１１）式では、ｋは、いわゆるイテレーション（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）数を示す。また、上記（９）式、上記（１０）式及び上記（１１）式では、Ｐ^ｇｅ（ｋ）は、発電機ノードの有効電力を示し、Ｖ_ｍ ^ｇｅ（ｋ）は、発電機ノードのノード電圧の大きさを示し、Ｐ^ｌｏ（ｋ）は、負荷ノードの有効電力を示し、Ｑ^ｌｏ（ｋ）は、負荷ノードの無効電力を示す。

まず、ＰＣは、δ^ｇｅ（０）、Ｑ^ｇｅ（０）、δ^ｌｏ（０）及びＶ_ｍ ^ｌｏ（０）を初期値として計算を開始する。次に、上記（９）式、上記（１０）式及び上記（１１）式を用いて、δ^ｇｅ（ｋ）、Ｑ^ｇｅ（ｋ）、δ^ｌｏ（ｋ）及びＶ_ｍ ^ｌｏ（ｋ）を計算し、それぞれの値を更新する。これに対して、更新が行われても、下記（１２）式、下記（１３）式、下記（１４）式及び下記（１５）式のそれぞれの値が所定の値以下となる場合がある。即ち、所定の値以下となる場合は、下記（１２）式、下記（１３）式、下記（１４）式及び下記（１５）式のそれぞれの値が十分ゼロに近づき、解が収束する場合である。この場合には、ＰＣは、計算を終了し、δ^ｇｅ、Ｑ^ｇｅ、δ^ｌｏ及びＶ_ｍ ^ｌｏの値をそれぞれ出力する。

潮流計算において、上記（１１）式に示す行列の要素のうち、下記（１６）式及び下記（１７）式が負荷ノードにおける電圧感度を示す。したがって、ＰＣは、潮流計算において解が収束した際の上記（１１）式を求めることで、負荷ノードにおける電圧感度を求めることができる。

≪ 潮流断面の設定例（ステップＳ２０１） ≫
ステップＳ２０１では、ＰＣは、潮流断面を設定する。即ち、ステップＳ２０１では、ＰＣは、図３に示すステップＳ１０１で入力されるノードに係るデータ及び線路インピーダンス等の系統データに基づいて、図３に示すステップＳ１０２で生成されるモデルを設定する。

≪ 配置する蓄電池の数及び蓄電池の容量の設定例（ステップＳ２０２） ≫
ステップＳ２０２では、ＰＣは、配置する蓄電池の数及び蓄電池の容量をそれぞれ設定する。

≪ 問題の選択例（ステップＳ２０３） ≫
ステップＳ２０３では、ＰＣは、対象とする問題を選択する。例えば、ＰＣは、図３に示すステップＳ１０２で生成されるモデルに含まれるノード及びブランチがそれぞれの仕様の通りに稼動する（以下「平常時」という。）か、図３に示すステップＳ１０２で生成されるモデルに含まれるノード及びブランチの一部又は全部が停止する（以下「事故時」という。）かを選択する。

電力系統では、風力発電又は太陽光発電等の再生可能エネルギーを利用した発電が行われる場合がある。

図５は、本発明の一実施形態における平常時及び事故時の一例をそれぞれ示すモデル図である。図５（Ａ）は、図１に示すモデル図に、更に再生エネルギーを利用した発電設備ＰＷＲを追加した例である。図示するように、発電設備ＰＷＲは、第２負荷ノードＮＬ２等の電力を多く消費する箇所に対して近い箇所に設置されることが多い。平常時は、例えば、図５（Ａ）に示すように、発電設備ＰＷＲが所定の範囲となる電力を供給できる状態等である。そのため、平常時では、発電設備ＰＷＲが発電した電力は、第２負荷ノードＮＬ２によって消費される。また、平常時は、図５（Ａ）に示すように、電力系統モデルＰＳに含まれる各ノード及びブランチがそれぞれの仕様の通り稼動する状態である。具体的には、平常時は、ブランチに相当する送電線等が接続され、かつ、通電する状態である。即ち、平常時は、各発電機ノードから仕様通りの電力を各負荷ノードに供給できる状態等である。

一方、例えば、平常時が図５（Ａ）に示す状態であるとすると、事故時は、図５（Ｂ）に示すように、電力系統が有するノード及びブランチの一部又は全部が停止する第１イベントＥＶ１等が起きた状態等である。具体的には、電力系統を構成する送電線のうち、１つの送電線が自然災害等によって切断された状態等である。以下、第１イベントＥＶ１のように、１つの線路が使用できなくなる事故を「Ｎ−１事故」という。さらに、以下の説明では、「Ｎ−１事故」は、図５（Ｂ）に示す第１イベントＥＶ１が起きた場合の例で説明する。

また、事故時は、例えば、発電設備ＰＷＲによって発電される電力の供給が停止又は供給される電力の電力量が低下する第２イベントＥＶ２等が起きた状態等である。例えば、第２イベントＥＶ２は、発電設備ＰＷＲが有する各種装置の一部又は全部の故障等が原因で起きる。

他にも、第２イベントＥＶ２は、例えば、発電設備ＰＷＲが風力発電を行う場合には、自然現象として風力が弱まる場合等である。風力が弱まる場合には、風力不足のため、風力発電によって発電設備ＰＷＲが発電できる電力量が低下するため、発電設備ＰＷＲが電力系統に供給できる電力の電力量が低下する。同様に、発電設備ＰＷＲが太陽光発電を行う場合には、第２イベントＥＶ２は、気象条件等によって日光が少ない場合等である。つまり、事故時は、電力系統において、電圧又は周波数等が乱れる状態、いわゆる系統擾乱が起きている状態等である。

例えば、「Ｎ−１事故」が起きると、平常時には、電力を供給できる経路が使えなくなる場合がある。このため、電力系統モデルＰＳでは、電力は、第１イベントＥＶ１が起きている箇所を迂回して供給される。したがって、事故時は、平常時よりも多くの電力が流される経路が発生する場合がある。

一方、第２イベントＥＶ２が起きると、発電設備ＰＷＲから電力が供給されていた箇所には、発電設備ＰＷＲから供給されていた電力を補うため、他の発電機ノード等から電力を供給する必要がある場合が多い。そのため、事故時は、平常時よりも多くの電力が流される経路が発生する場合がある。

以上のように、第１イベントＥＶ１又は第２イベントＥＶ２等を原因に、平常時とは異なる経路で電力を供給する場合等を事故時とする。ステップＳ２０３では、ＰＣは、平常時か事故時かのいずれかを選択する。

以下の説明では、まず、平常時が選択される場合を説明し、事故時が選択される場合の説明は、後述する。

≪平常時の蓄電池配置等の算定例≫
以下では、Ｎ個のノードを有するモデルにおいて、Ｓ個の蓄電池を配置する場合を例に説明する。なお、Ｓ個の蓄電池は、ノードと同一の箇所に重複して配置されてもよい。まず、各ノードには、ノード番号ｎがそれぞれ割り当てられ、ノード番号ｎ＝１、・・・、Ｎとする。同様に、蓄電池にも、蓄電池番号ｓがそれぞれ割り当てられ、蓄電池番号ｓ＝１、・・・、Ｓとする。

平常時では、蓄電池番号ｓの蓄電池の配置及び供給電力を下記（１８）式及び下記（１９）式のようにする。

上記（１８）式及び上記（１９）式のように、蓄電池番号ｓの蓄電池が配置される配置箇所を特定できる配置番号ｘ_ｓと、蓄電池番号ｓの蓄電池が電力系統に供給する有効電力ｙ_ｓと、蓄電池番号ｓの蓄電池が電力系統に供給する無効電力ｚ_ｓとが解候補となる。これらをまとめてベクトル化した各変数を下記（２０）式とする。

平常時では、ＰＣは、下記（２１）式乃至下記（２５）式で示される最適化問題を解いて、上記（２０）式で示す蓄電池の配置箇所、供給有効電力及び供給無効電力をそれぞれ算定する。

上記（２１）式のｆ_ｌ（ｘ，ｙ，ｚ）は、配置箇所ｘに配置される蓄電池が、有効電力ｙ及び無効電力ｚをそれぞれ供給した場合の負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧感度を示す。ただし、ｌ＝１、・・・、Ｌである。負荷ノードの電圧感度は、後述する図４のステップＳ２０５で説明する潮流計算結果を用いて、後述する図４のステップＳ２０６で算出される。上記（２１）式は、目的関数と、最適化の目的とを示しており、すべての負荷ノードの中で最小の電圧感度を最大にするような蓄電池の配置箇所、供給有効電力及び供給無効電力をそれぞれ算定することが目的であることを示す。また、上記（２２）式は、負荷電圧の上限及び下限を設定する制約条件を示す。負荷電圧は、後述する図４のステップＳ２０５で説明する潮流計算結果を用いて、後述する図４のステップＳ２０７で算出される。また、上記（２３）式は、電力貯蔵機器が供給する有効電力の上限及び下限を設定する制約条件を示す。さらに、上記（２４）式は、電力貯蔵機器が供給する無効電力の上限及び下限を設定する制約条件を示す。さらにまた、上記（２５）式は、電力貯蔵機器の容量に係る制約条件を示す。

≪ 蓄電池の配置箇所及び電力供給量の初期設定例（ステップＳ２０４） ≫
図４に戻り、ステップＳ２０４では、ＰＣは、蓄電池配置箇所x、供給有効電力y及び供給無効電力zを初期設定する。このとき、上記制約条件（２３）式乃至上記制約条件（２５）式を違反しないように、ｙ及びｚを設定するアルゴリズムが構成されることが望ましい。

以降では、上記（２０）式で示す配置箇所ｘに配置される蓄電池が、有効電力ｙ及び無効電力ｚをそれぞれ供給した場合について計算する例について説明する。

≪ 潮流方程式の計算例（ステップＳ２０５） ≫
ステップＳ２０５では、ＰＣは、潮流方程式を計算する。具体的には、ステップＳ２０１で設定される潮流断面において、上記（２０）式で与えられる蓄電池の配置及び電力供給量に基づいて、蓄電池番号ｓ＝１、・・・、Ｓのすべての蓄電池について、配置番号ｘ_ｓのノードから電力系統に供給される有効電力ｙ_ｓと、無効電力ｚ_ｓとを減じて定めた潮流状態について、上記（９）式、上記（１０）式及び上記（１１）式によって潮流計算を行う。

なお、ＰＶが指定されるノードでは、無効電力ｚ_ｓは、指定することができないため、無効電力ｚ_ｓをゼロとする。

≪ 目的関数の評価例（ステップＳ２０６） ≫
ステップＳ２０６では、ＰＣは、ステップＳ２０５で計算した潮流状態から電圧感度を算出し、目的関数を計算して評価を行う。

具体的には、ステップＳ２０５で潮流計算が行われると、潮流状態が、計算される。計算される潮流状態を下記（２６）式に示すようにすると、負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧感度は、下記（２７）式のように示せる。

ｌ＝１、・・・、Ｌについて、上記（２７）式がそれぞれ計算され、計算された値のうち、最小となる値が、配置箇所ｘに配置される蓄電池が有効電力ｙ及び無効電力ｚをそれぞれ供給した場合の目的関数値とされる。

図６は、本発明の一実施形態における電圧感度の一例を示す図である。送電線等は、仕様等によって、供給できる電力が決まる。電力と電圧との関係は、例えば、図６に示すグラフのように示せる。この例では、図示するように、供給する電力が多くなると（図内では右方向）、供給する電力の電圧が下がる（図内では下方向）。したがって、送電線等によって供給される電力は、図示する点線より上側のいずれかの値である。

図示するように、状態は、図示する点線より上側のいずれかの値のうち、点Ｑ１に近い値の方が「電圧安定性が低い」状態であり、これに対して、図示する点線より上側のいずれかの値のうち、点Ｑ１から遠い値（図内では左上方向）の方が、状態は、「電圧安定性が高い」状態である。

以下図示する点線より上側の点のうち、任意の点である点Ｑ２を例に説明する。この例では、点Ｑ２に対する接線を接線ＴＮとすると、接線ＴＮの傾きは、上記（２７）式に相当し、即ち、電圧感度を示す。点Ｑ１となる電力が、図６に示す送電線が供給できる電力の最大値となるが、安全率を考慮して、点Ｑ２のように、点Ｑ１より上側の「電圧安定性が高い」点で運用されるのがより望ましい。

以上のことに鑑みて、本蓄電池配置算定は、すべての負荷ノードの電圧感度のうち、最小の値を目的関数値とする。

≪ 負荷電圧制約条件の評価例（ステップＳ２０７） ≫
図４に戻り、ステップＳ２０７では、ＰＣは、ステップＳ２０５で計算した潮流状態から負荷電圧を算出し、上記（２２）式で与えられる負荷電圧制約条件を評価する。具体的には、ステップＳ２０５で計算される潮流状態を上記（２６）式に示すようにすると、負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧は、下記（２８）式のように示せる。

ｌ＝１、・・・、Ｌについて、上記（２８）式がそれぞれ計算され、ＰＣは、それぞれの計算結果がそれぞれ負荷電圧の上下限の範囲内にあるか否かを判定する。

≪ 蓄電池配置及び電力供給量の更新例（ステップＳ２０８） ≫
ステップＳ２０８では、ＰＣは、蓄電池配置箇所と電力供給量とをそれぞれ更新する。具体的には、ＰＣは、蓄電池配置箇所ｘ、供給有効電力ｙ及び供給無効電力ｚを、上記（２２）式乃至上記（２５）式の制約条件を違反せずに、上記（２１）式で与えられる目的関数を改善するように更新する。

なお、ＰＣは、ｘ、ｙ及びｚの更新則としては、例えば、メタヒューリスティクス又はモダンヒューリスティクス等のいわゆる試行探索法の更新則を用いることができる。

また、以降では、新たに設定される蓄電池配置箇所x、蓄電池供給有効電力ｙ及び供給無効電力ｚを用いて計算が行われる。

≪ 解が収束したか否かの判断例（ステップＳ２０９） ≫
ステップＳ２０９では、ＰＣは、解が収束したか否かを判断する。解が収束したか否かは、例えば、ステップＳ２０６で計算される電圧感度に関する最良解の更新が、一定ステップ以上連続していないか否かで判断する。

ＰＣによって解が収束していないと判断されると（ステップＳ２０９でＮＯ）、ＰＣは、ステップＳ２０５に進む。一方、ＰＣによって解が収束したと判断されると（ステップＳ２０９でＹＥＳ）、ＰＣは、処理を終了する。

≪事故時の蓄電池配置等の算定例≫
以下、図４に示すステップＳ２０３で事故時が選択される場合について説明する。
以下、事故時を、平常時と同様に、Ｎ個のノードを有するモデルにおいて、Ｓ個の蓄電池を配置する場合を例に説明する。なお、平常時と同様に、Ｓ個の蓄電池は、ノードと同一の箇所に重複して配置されてもよい。また、モデルは、Ｂ本のブランチを有するとする。事故時は、Ｂ本のうち、いずれかのブランチ又はＮ個のノードのうち、いずれかのノードで図５（Ｂ）に示す事故等が起きるとする。ＰＣは、事故等が起きても「電圧安定性が高く」保てるような蓄電池の配置箇所等を算定する。

また、Ｂ本のブランチに係る事故等と、Ｎ個のノードに係る事故等とを組み合わせてＡ種類の事故等があるとする。この例に対して、各事故等をそれぞれ特定する事故番号ａ＝１、・・・、Ａとする。さらに、事故が起きた場合に、蓄電池の配置箇所は、変更できないとし、一方で、蓄電池が電力系統に供給する無効電力及び有効電力は、それぞれ変更できるとする。

事故時では、蓄電池番号ｓの蓄電池が配置される配置箇所を特定できる配置番号ｘ_ｓは、平常時と同様に、上記（１８）式とする。また、事故時において、蓄電池番号ｓの蓄電池が電力系統に供給する無効電力及び有効電力は、事故番号ａに対して、下記（２９）式のようにそれぞれ示せる。

上記（１８）式及び上記（２９）式をまとめてベクトル化した各変数を下記（３０）式とする。

事故時では、ＰＣは、下記（３１）式乃至下記（３８）式で示される最適化問題を解いて、上記（３０）式で示す蓄電池の配置箇所と、事故ごとの供給有効電力と、供給無効電力とをそれぞれ算定する。

上記（３４）式のｆ_ｌ（ｘ，ｙ^ａ，ｚ^ａ，ａ）は、配置箇所ｘに配置される蓄電池が、事故番号aで特定される事故が発生した場合に、有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａをそれぞれ供給した場合の負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧感度を示す。ただし、ｌ＝１、・・・、Ｌである。また、負荷ノードの電圧感度は、後述する図４のステップＳ２１３で説明する潮流計算結果を用いて、後述する図４のステップＳ２１４で算出される。

さらに、上記（３４）式のｇ（ｘ）は、蓄電池を配置箇所ｘに配置することに対する事故番号aで特定される事故に関する評価値であり、事故番号aで特定される事故が発生する場合について、上記（３５）式乃至上記（３８）式で示す制約条件を満たす下で、負荷ノードの電圧感度最小成分を最大にするような供給有効電力ｙ^ａ及び供給無効電力ｚ^ａを算定するための内部最適化問題を解いた結果を用いて、後述する図４のステップＳ２１９で算出される。

さらにまた、上記（３１）式は、目的関数及び最適化の目的を示し、事故番号aで特定される事故に関する評価値が最小となる場合について、その評価値を最大にするような蓄電池の配置箇所を算定することが目的であることを示す。また、上記（３３）式におけるＦ^ａは、事故番号ａで特定される事故が発生した場合に上記（３５）式を満足するｘの集合である。さらに、上記（３２）式において、決定変数ｘは、上記条件の集合内部にあることを意味する。また、上記（３６）式は、電力貯蔵機器が供給する有効電力の上限及び下限を設定する制約条件を示す。さらに、上記（３７）式は、電力貯蔵機器が供給する無効電力の上限及び下限を設定する制約条件を示す。さらにまた、上記（３８）式は、電力貯蔵機器の容量に係る制約条件を示す。

≪ 蓄電池の配置箇所の初期設定例（ステップＳ２１０） ≫
図４に戻り、ステップＳ２１０では、ＰＣは、蓄電池配置箇所xを初期設定する。

≪ 事故番号の設定例（ステップＳ２１１） ≫
ステップＳ２１１では、ＰＣは、事故番号aを設定する。具体的には、上記（３１）式の算出に関して、蓄電池配置箇所ｘに対してまだ評価を行っていない事故番号ａを設定する。例えば、蓄電池配置箇所ｘに対してどの事故も評価していないならば、ａ＝１とし、ａが設定される場合は、ａ←ａ＋１と更新する方法等が考えられる。

≪ 蓄電池電力供給量の初期設定例（ステップＳ２１２） ≫
ステップＳ２１２では、ＰＣは、上記（３４）式で与えられる蓄電池を配置箇所ｘに配置することに対する事故番号ａで特定される事故に関する評価値ｇ^ａ（ｘ）を算定するための内部最適化問題を解くための供給有効電力y^ａ及び供給無効電力z^ａを初期設定する。このとき、上記制約条件（３６）式乃至上記制約条件（３８）式を違反しないようにｙ及びｚを設定するようにアルゴリズムが構成されるのが望ましい。

以降では、上記（３０）式で示す配置箇所ｘに配置される蓄電池が、事故番号ａで特定される事故が発生した場合に、有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａをそれぞれ供給した場合について計算する例で説明する。

≪ 潮流方程式の計算例（ステップＳ２１３） ≫
ステップＳ２１３では、ＰＣは、潮流方程式を計算する。具体的には、ステップＳ２０１で設定した初期潮流断面において、事故番号ａで特定される事故に対して、後述の事故設定を行った上で、上記（３０）式で与えられる蓄電池の配置及び電力供給量に基づいて、蓄電池番号ｓ＝１、・・・、Ｓのすべての蓄電池について、配置番号ｘ_ｓのノードから電力系統に供給される有効電力ｙ_ｓ ^ａと、無効電力ｚ_ｓ ^ａとを減じて定めた潮流状態について、上記（９）式、上記（１０）式及び上記（１１）式によって潮流計算を行う。

なお、ＰＶが指定されるノードでは、無効電力ｚ_ｓは、指定することができないため、無効電力ｚ_ｓをゼロとする。

事故設定としては、例えば、図５に示す第１イベントＥＶ１等による「Ｎ−１事故」に対しては、事故番号ａで特定されるブランチのリアクタンス及び抵抗値が、それぞれ２倍となり、かつ、事故番号ａで特定されるブランチのキャパシタンスが、０．５倍となる。なお、ブランチのリアクタンス、抵抗値及びキャパシタンスを変更するそれぞれの倍率は、他の値でもよい。

また、図５に示す第２イベントＥＶ２等による再生エネルギーに基づいて発電される電力の供給が停止又は低下した場合には、ＰＣは、発電設備から供給される有効電力及び無効電力をそれぞれ加算する。

≪ 内部問題評価関数の評価例（ステップＳ２１４） ≫
図４に戻り、ステップＳ２１４では、ＰＣは、ステップＳ２１３で計算される潮流状態から電圧感度を算出し、事故番号ａで特定される事故が発生した場合において、配置箇所ｘに配置される蓄電池が、有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａをそれぞれ供給した場合の評価値を計算する。

具体的には、ステップＳ２１３で潮流計算が行われると、潮流状態が計算される。計算される潮流状態を下記（３９）式に示すようにすると、負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧感度は、下記（４０）式のように示せる。

ｌ＝１、・・・、Ｌについて、上記（４０）式がそれぞれ計算され、計算された値のうち最小の値を、事故番号ａで特定される事故が発生した場合に、配置箇所ｘに配置される蓄電池が有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａをそれぞれ供給した場合の評価値とする。

≪ 負荷電圧制約条件の評価例（ステップＳ２１５） ≫
ステップＳ２１５では、ＰＣは、ステップＳ２１３で計算される潮流状態から負荷電圧を算出し、上記（３５）式で与えられる負荷電圧制約条件を評価する。具体的には、ステップＳ２１３で計算される潮流状態を上記（３９）式に示すようにすると、負荷ノード番号ｌの負荷ノードの電圧は、下記（４１）式のように示せる。

ｌ＝１、・・・、Ｌについて、上記（４１）式がそれぞれ計算され、ＰＣは、それぞれの計算結果がそれぞれ負荷電圧上下限の範囲内にあるか否かを判定する。

≪ 蓄電池電力供給量の更新例（ステップＳ２１６） ≫
ステップＳ２１６では、ＰＣは、蓄電池電力供給量を更新する。具体的には、ＰＣは、事故番号ａで特定される事故が発生した場合、配置箇所ｘに配置される蓄電池が供給する有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａを、上記（３５）式乃至上記（３８）式の制約条件を違反せずに、上記（３４）式で与えられる評価関数値（ステップＳ２１４で算出した評価値）を改善するように更新する。

なお、ＰＣは、ｙ^ａ及びｚ^ａの更新則としては、メタヒューリスティクス又はモダンヒューリスティクス等のいわゆる試行探索法の更新則を用いることができる。

また、以降では、事故番号ａで特定される事故が発生した場合に、配置箇所ｘに配置される蓄電池が新たに設定された有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａをそれぞれ供給した場合について計算が行われる。

≪ 解が収束したか否かの判断例（ステップＳ２１７） ≫
ステップＳ２１７では、ＰＣは、解が収束したか否かを判断する。解が収束したか否かは、例えば、ステップＳ２１４で計算される電圧感度に関する最良解の更新が、一定ステップ以上連続していないか否かで判断する。

ＰＣによって解が収束していないと判断されると（ステップＳ２１７でＮＯ）、ＰＣは、ステップＳ２１３に進む。一方、ＰＣによって解が収束したと判断されると（ステップＳ２１７でＹＥＳ）、ＰＣは、ステップＳ２１８に進む。

≪ すべての事故を計算したか否かの判断例（ステップＳ２１８） ≫
ステップＳ２１８では、ＰＣは、すべての事故について計算を行ったか否かを判断する。

ＰＣがすべての事故について計算していないと判断すると（ステップＳ２１８でＮＯ）、ＰＣは、ステップＳ２１１に進む。一方、ＰＣがすべての事故について計算したと判断すると（ステップＳ２１８でＹＥＳ）、ＰＣは、ステップＳ２１９に進む。

≪ 目的関数の評価例（ステップＳ２１９） ≫
ステップＳ２１９では、ＰＣは、ステップＳ２１１乃至ステップＳ２１７で得られた解を用いて、蓄電池の配置箇所に対する目的関数値を計算する。

具体的には、蓄電池が配置箇所ｘに配置される場合について、ステップＳ２１１乃至ステップＳ２１７で、事故番号ａごとに有効電力ｙ^ａ及び無効電力ｚ^ａに関して得られる最良解の評価値のうち、最小の値を目的関数値として算出する。

≪ 蓄電池配置箇所の更新例（ステップＳ２２０） ≫
ステップＳ２２０では、ＰＣは、蓄電池配置箇所を更新する。具体的には、ＰＣは、蓄電池の配置箇所ｘを、上記（３１）式で与えられる目的関数値（ステップＳ２１９で算出した目的関数値）を改善するように更新する。

なお、ＰＣは、ｘの更新則としては、メタヒューリスティクス又はモダンヒューリスティクス等のいわゆる試行探索法の更新則を用いることができる。

また、以降では、蓄電池が配置箇所ｘに配置される場合について計算が行われる。

≪ 解が収束したか否かの判断例（ステップＳ２２１） ≫
ステップＳ２２１では、ＰＣは、解が収束したか否かを判断する。解が収束したか否かは、例えば、ステップＳ２２０で計算される目的関数値に関する最良解の更新が、一定ステップ以上連続していないか否かで判断する。

ＰＣによって解が収束していないと判断されると（ステップＳ２２１でＮＯ）、ＰＣは、ステップＳ２１１に進む。一方、ＰＣによって解が収束したと判断されると（ステップＳ２２１でＹＥＳ）、ＰＣは、処理を終了する。

≪電力貯蔵機器の配置算定装置による蓄電池配置算定のフロー及び効果≫
上述で説明したように、ステップＳ２０３では、ＰＣは、平常時又は事故時のいずれかを選択する。次に、ステップＳ２０３で平常時が選択されると、上記（１８）式乃至上記（２５）式が用いられて、ステップＳ２０４乃至ステップＳ２０９の処理がそれぞれ行われる。一方、ステップＳ２０３で事故時が選択されると、上記（２９）式乃至上記（３８）式が用いられて、ステップＳ２１０乃至ステップＳ２２１の処理がそれぞれ行われる。

ゆえに、ステップＳ２０３でいずれの場合が選択されても、ＰＣは、それぞれのモデルにおいてノードごとに計算される電圧感度のうち、最も値が小さくなる最小電圧感度を計算できる。続いて、ＰＣは、この最小電圧感度の値が最大にできるような蓄電池の配置を算定する。最小電圧感度が最大となると、電圧感度が大きくなるため、電力系統において、「電圧安定性を高く」することができる。「電圧安定性が高い」と、電力系統に供給される電力の有効電力又は無効電力が何らかの理由によって変動した場合でも、電力の電圧は、変化が少ない。即ち、電力の有効電力又は無効電力が変動しても、法令等によって定まる電圧の範囲内に、電力の電圧が維持されやすくできる。

一方で、電圧感度を考慮しないと、電圧感度が小さい箇所に蓄電池を配置してしまう場合がある。この場合には、電力の電圧を維持するには、大きな有効電力、無効電力又は両方を電力貯蔵機器から供給する必要がある。そのため、容量の大きな電力貯蔵機器を配置する必要がある。これに対して、本実施形態では、電圧感度が高くなるように、電力貯蔵機器を配置できるため、電圧感度を考慮せずに配置される電力貯蔵機器より小さい有効電力又は無効電力を供給することで、電力の電圧を維持しやすくできる。よって、ＰＣは、より容量の小さい機器で電圧を維持できる機器の配置を算定することができる。

なお、図３及び図４に示す各処理は、処理の一部又は全部が並行、分散又は冗長して行われてもよい。

≪全体処理結果例≫
図７は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置によって計算される電力系統の一例を示すモデル図である。図７に示すモデルは、ＥＡＳＴ１０機系統モデルの例である。電力系統モデルＰＳには、発電機ノードＧ１乃至Ｇ１０が含まれる。また、図７では、電圧位相角の基準となるノードを発電機ノードＧ３とし、発電機ノードＧ３の種類は、電圧位相角の基準となるスラックノード（基準ノード）とする。さらに、図７では、負荷接続点ＬＰには、有効電力及び無効電力がそれぞれ指定される。さらにまた、電力系統モデルＰＳには、変圧器ＶＣが含まれる例である。また、図内のかっこ内に示す数値は、ノード番号である。

図８は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるノードに係るデータの一例を示す図である。図７に示すモデルを生成するには、例えば、ＰＣは、図８に示すデータを入力する。図８に示すデータが入力されると、図７に示すモデルが生成される。

図８において「ノード番号」は、図７に示すノード番号と対応する。また、図８の「ノードタイプ」は、「２」が発電機ノードを示し、「３」がスラックノード、さらに「０」が負荷ノードをそれぞれ示し、ノードの種類を示すデータの例である。さらに、例えば、図８において、負荷データは、「負荷有効電力」及び「負荷無効電力」であり、電源データは、「発電有効電力」、「発電無効電力」及び「ＰＶ指定ノード電圧値」であり、系統データは、負荷データ及び電源データ以外のデータである。また、「基準電力」は、基準電力を示すデータの例である。

図９は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるブランチに係るデータの一例を示す図である。図７に示すモデルを生成するには、例えば、ＰＣは、図９に示すデータを入力する。

図１０は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置に入力されるパラメータ設定の例を示す図である。

図１１は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置による蓄電池の配置箇所及び事故ごとの供給有効電力と供給無効電力の計算結果例を示す図である。

図１０では、配置する蓄電池の数、蓄電池の容量、蓄電池供給有効電力上下限値、蓄電池供給無効電力上下限値、問題の選択、事故の数及び負荷電圧上下限値がそれぞれ設定される例である。例えば、図１０に示すパラメータが入力されると、ＰＣは、上記（３１）式乃至上記（３９）式で与えられる最適化問題を解き、その結果として、図１１に示すように、蓄電池の配置箇所と、事故ごとの供給有効電力と、供給無効電力とを出力する。

≪ ４． 電力貯蔵機器の配置算定装置の機能構成例 ≫
図１２は、本発明の一実施形態における電力貯蔵機器の配置算定装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。具体的には、ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１と、生成部ＦＮ２と、電圧感度計算部ＦＮ３と、算定部ＦＮ４とを含む。

入力部ＦＮ１は、電力系統に含まれるノード及びノードを接続させる線路に係るデータを入力する。例えば、入力部ＦＮ１は、系統データ、電源データ及び負荷データ等を入力する。なお、入力部ＦＮ１は、例えば、ネットワークＩ／Ｆ１０３（図２参照）又は入力Ｉ／Ｆ１０４（図２参照）等によって実現される。

生成部ＦＮ２は、入力部ＦＮ１が入力するデータに基づいて、計算対象となる電力系統のモデルを生成する。なお、生成部ＦＮ２は、例えば、ＣＰＵ１０１（図２参照）等によって実現される。

電圧感度計算部ＦＮ３は、生成部ＦＮ２が生成するモデルに基づいて潮流方程式を計算して、電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度をノードごとにそれぞれ求める。なお、電圧感度計算部ＦＮ３は、例えば、ＣＰＵ１０１等によって実現される。

算定部ＦＮ４は、電圧感度計算部ＦＮ３がノードごとに計算する電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる電力貯蔵機器の配置箇所と、電力貯蔵機器が供給する有効電力と、電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する。なお、算定部ＦＮ４は、例えば、ＣＰＵ１０１等によって実現される。

ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１によって、図８等に示すデータを入力する。データが入力されると、ＰＣ１０は、生成部ＦＮ２によって、図１又は図７に示すような、電力系統を示すモデルを生成する。モデルが生成されると、ＰＣ１０は、電圧感度計算部ＦＮ３によって、ノードごとに、電圧感度をそれぞれ計算できる。電圧感度が計算できると、電圧感度が高くなる箇所に、電力貯蔵機器を配置できるため、電圧感度を考慮せずに配置される電力貯蔵機器より小さい有効電力又は無効電力を供給することで、電力の電圧を維持やすくできる。よって、ＰＣは、より容量の小さい機器で電圧を維持できる機器の配置を算定することができる。

なお、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、機械語、アセンブラ等の低水準言語、Ｃ言語、Ｊａｖａ（登録商標）若しくはオブジェクト指向プログラミング言語等の高水準言語又はこれらを組み合わせて記述されるコンピュータに実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。即ち、プログラムは、情報処理装置等のコンピュータに各処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。

また、プログラムは、ＲＯＭ又はＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して頒布することができる。さらに、記録媒体は、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはブルーレイディスク等の光ディスク、ＳＤ（登録商標）カード又はＭＯ等でもよい。さらにまた、プログラムは、電気通信回線を通じて頒布することができる。

さらに、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、１以上の情報処理装置を有する電力貯蔵機器の配置算定システムによって、処理の全部又は一部が並行、分散、冗長又はこれらの組み合わせで処理されてもよい。

以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。

１０ ＰＣ
ＰＳ 電力系統
ＮＧ１ 第１発電機ノード
ＮＧ２ 第２発電機ノード
ＮＬ１ 第１負荷ノード
ＮＬ２ 第２負荷ノード
ＢＲ ブランチ

Claims (16)

1. 電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定装置であって、
   前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力する入力部と、
   前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成する生成部と、
   前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求める電圧感度計算部と、
   前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する算定部と
   を含む電力貯蔵機器の配置算定装置。
2. 前記電圧感度計算部及び前記配置箇所算定部は、前記ノード及び前記線路がそれぞれの仕様の通りに稼動するか否かに基づいて、前記電圧感度の計算及び前記配置箇所と、前記有効電力と、前記無効電力の算定をそれぞれ切り替える請求項１に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
3. 前記ノード及び前記線路がそれぞれの仕様の通りに稼動する場合には、前記電圧感度計算部は、前記潮流方程式に基づいて下記（２６）式に示す潮流状態を計算し、下記（２７）式を用いて前記電圧感度を計算し、前記算定部は、下記（２１）式乃至下記（２５）式を用いて前記配置箇所と、前記有効電力と、前記無効電力とをそれぞれ算定する請求項２に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
   

   

   

   

   

   

   

   
4. 前記ノード又は前記線路がそれぞれの仕様の通りに稼動しない場合には、前記電圧感度計算部は、前記潮流方程式に基づいて下記（３９）式に示す潮流状態を計算し、下記（４０）式を用いて前記電圧感度を計算し、前記算定部は、下記（３１）式乃至下記（３８）式を用いて前記配置箇所と、前記有効電力と、前記無効電力とをそれぞれ算定する請求項２に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   
5. 前記線路が仕様の通りに稼動しない場合には、前記電圧感度計算部は、前記線路のリアクタンス及び前記線路の抵抗値をそれぞれ増加させて前記潮流方程式を計算する請求項１乃至４のいずれか一項に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
6. 前記モデルには、発電設備が含まれ、
   前記ノード又は前記線路がそれぞれの仕様の通りに稼動しない場合には、前記電圧感度計算部は、前記発電設備から供給される有効電力及び無効電力をそれぞれ加算して前記潮流方程式を計算する請求項１乃至５のいずれか一項に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
7. 前記発電設備は、再生可能エネルギーを利用して発電する請求項６に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
8. 前記潮流方程式は、ニュートン・ラフソン法によって計算される請求項１乃至７のいずれか一項に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
9. 前記算定部は、試行探索法によって、前記配置箇所を算定する請求項１乃至８のいずれか一項に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
10. 前記ノードには、前記電力系統に送電される電力を発電する発電機ノードと、前記発電機ノードから前記電力が送電される負荷ノードと、電圧位相角の基準となるスラックノードとを含む請求項１乃至９のいずれか一項に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
11. 前記データは、前記ノードの種類、前記負荷ノードの有効電力、前記負荷ノードの無効電力、前記発電機ノードの有効電力、前記発電機ノードの無効電力、前記負荷ノードの電圧値、前記発電機ノードの無効電力の最大値、前記発電機ノードの無効電力の最小値、ノード分路コンダクタンス、ノード分路セプタンス、前記線路の抵抗値、前記線路のリアクタンス、前記線路のキャパシタンス及び基準電力を示す請求項１０に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
12. 前記電力系統に変圧器が含まれると、前記データには、前記変圧器のタップ比が含まれる請求項１１に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
13. 前記電力系統に位相器が含まれると、前記データには、前記位相器の位相角が含まれる請求項１１に記載の電力貯蔵機器の配置算定装置。
14. １以上の情報処理装置を有し、電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定システムであって、
    前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力する入力部と、
    前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成する生成部と、
    前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求める電圧感度計算部と、
    前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する算定部と
    を含む電力貯蔵機器の配置算定システム。
15. 電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定装置が行う電力貯蔵機器の配置算定方法であって、
    前記配置算定装置が、前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力する入力手順と、
    前記配置算定装置が、前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成する生成手順と、
    前記配置算定装置が、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求める電圧感度計算手順と、
    前記配置算定装置が、前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する算定手順と
    を含む電力貯蔵機器の配置算定方法。
16. 電力系統に配置される電力貯蔵機器の配置算定をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記コンピュータが、前記電力系統に含まれるノード及び前記ノードを接続させる線路に係るデータを入力する入力手順と、
    前記コンピュータが、前記データに基づいて、前記電力系統のモデルを生成する生成手順と、
    前記コンピュータが、前記モデルに基づいて潮流方程式を計算して、前記電力貯蔵機器が配置される配置箇所において、前記ノードの無効電力の変化に対する前記ノードの電圧の変化を示す電圧感度を前記ノードごとにそれぞれ求める電圧感度計算手順と、
    前記コンピュータが、前記電圧感度のうち、値が最小となる最小電圧感度が最大となる前記電力貯蔵機器の配置箇所と、前記電力貯蔵機器が供給する有効電力と、前記電力貯蔵機器が供給する無効電力とをそれぞれ算定する算定手順と
    を実行させるためのプログラム。

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