CN103258299B - 一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法。所述方法兼顾受端电网电压支撑能力、短路电流控制效果和短路电流控制措施成本，以多直流馈入综合短路比最大、短路容量综合裕度最大和限流措施的总投资成本最小作为三个目标函数，构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型，采用NSGA‑II多目标遗传算法开展的多目标优化方法；该方法提供的结果为电网采取的线路解开或加装串抗的组合方案，能够确保电网以适度的成本，在控制短路电流的基础上，具有较强的电压支撑能力和系统稳定性。该方法对现有的受端电网优化方案适应性很强。

Description

一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法。

背景技术

多回直流同时馈入同一受端地区是未来受端电网的一个典型特征，如长三角、珠三角等地区未来都将同时有多回直流馈入，且部分为特高压直流。相关理论和实际仿真计算分析发现，多直流馈入受端电网面临的最大风险是电压稳定问题，一旦馈入直流规模过多且集中，则交流故障后引起直流连锁反应的风险较大，甚至可能导致全网崩溃。因此对于未来出现多直流馈入受端电网，应在规划阶段，结合直流接入系统方案，进行合理优化，确保规划电网的安全。

对于单馈入直流系统而言，在保证短路电流不超标的情况下，加强网架，提高直流落点短路容量，即可提高系统的电压支撑能力，因此提高直流受端的电压稳定性是单方向的。对于多馈入直流，CIGRE B4工作组提出了多馈入直流短路比指标，近几年，被国内研究人员引入，而且进行了实用化的优化，并和仿真计算结果进行了大量的相互验证，证明指标与系统电压稳定性的一致性趋向是正确的。但是对于多直流馈入受端电网而言，电压稳定问题与多个因素相关。加强网架，虽然增加直流落点短路容量，但同样也可能增加直流间的相互影响，因此所提出的措施可能是反方向的。而且，当出现多馈入直流时，电网已经进入成熟期，加强网架会导致系统短路电流问题更加严重而不可行。因此多直流馈入短路比只是一个指标，只能对网架进行评估，而无法直接指导电网结构优化方向。

我国长三角、珠三角等地区未来面对的问题便是如何在控制短路电流的情况下，保证不降低甚至提高多馈入直流电网电压支撑能力。由此，问题的解决就演变成一个控制短路电流和提高电压稳定水平的多目标优化问题。

现在对于规划电网出现的上述问题，多数依靠的是规划人员的经验，提出多个可能方案，并进行大量的仿真计算及对比分析，计算工作量大且并不一定能够达到理想效果。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法，以多直流 馈入综合短路比、短路容量综合裕度、限流措施的总投资成本作为目标函数，以潮流、最大短路电流不能越限、最小多馈入直流短路比不能低于门槛值作为约束条件，采用NSGA-II多目标遗传算法开展的多目标优化方法。多直流馈入综合短路比反映了交流电网对直流的电压支撑能力，值越大表明支撑力越高；短路容量综合裕度反映了网络联系的紧密程度，值越大表明网络越紧密；限流措施的总投资成反映短路电流控制措施的经济成本，值越大表明经济代价越大。该方法提供的结果为电网采取的线路解开或加装串抗的组合方案，能够确保电网以适度的成本，在控制短路电流的基础上，具有较强的电压支撑能力和系统稳定性。该方法对现有的受端电网优化方案适应性很强。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法，其改进之处在于，所述方法兼顾受端电网电压支撑能力、短路电流控制效果和短路电流控制措施成本，以多直流馈入综合短路比最大、短路容量综合裕度最大和限流措施的总投资成本最小作为三个目标函数，构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型，采用NSGA-II多目标遗传算法开展的多目标优化方法；

所述方法包括下述步骤：

A、对短路电流方案进行初步筛选和排序；

B、构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型；

C、确定多目标优化数学模型的适应值；

D、应用NSGA-II算法求解出多目标优化模型的Pareto最优方案。

其中，所述步骤A中，对短路电流方案进行初步筛选和排序包括下述步骤：

<1>确定电网支路筛选策略；

<2>对种群中的个体进行编码；

<3>确定适应值函数；

<4>轮赛制选择；

<5>交叉和变异。

其中，所述步骤<1>中，考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为λ：

其中，N_e为短路电流超标站点个数；Z_kk为开断线路前后超标节点k的自阻抗；z表示开断线路阻抗；表示超标站点k的自阻抗增量；λ_k表示开断线路的灵敏度；Z_ki、Z_kj表示网络的阻抗矩阵元素；ω_k为超标站点k的灵敏度权重因子；I_k和分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流；Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；Z_jj为第j回直流交流母线节点的自阻抗；

考虑在某支路上加装限流电抗器对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为γ：

其中，Δz为限流电抗器电抗；γ_k为超标节点k的加权灵敏度；

取两种灵敏度的平均值，作为该支路的综合限流措施灵敏度：

${\mathrm{\&mu;}}_l=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_l^{*}+{\mathrm{\&gamma;}}_l^{*}}{2}$

${\mathrm{\&lambda;}}_l^{*}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_l-{\mathrm{\&lambda;}}^{min}}{{\mathrm{\&lambda;}}^{max}-{\mathrm{\&lambda;}}^{min}}$

其中：μ_l为支路l的综合限流措施灵敏度；和λ_l分别为支路l根据开断线路定义的灵敏 度的归一值和实际值；λ^max、λ^min分别为所有支路根据开断线路定义的灵敏度的最大值和最小值；和γ_l分别为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值和实际值；γ^max、γ^min分别为所有支路根据加装限流电抗器定义的灵敏度的最大值和最小值；

对网络中的所有支路，按照综合限流措施灵敏度降序排列，选择前M回支路形成降维决策变量集。

其中，所述步骤<2>中，考虑在同一支路上存在不采用限流措施、开断线路或加装限流电抗器这3种状态，对种群中的N个个体进行整数编码；每个个体由M位组成，z_l是个体的第l位的值，它是(0,[z_l ^min,z_l ^max],z_l ^max+1)中的任意整数；若z_l取0，表示在支路l上不采用限流措施；若z_l取z_l ^max+1，表示将支路l开断；若z_l取[z_l ^min,z_l ^max]中的任意整数，表示在支路l上加装阻抗值为z_l的限流电抗器。z_l ^min,z_l ^max分别为支路l上加装限流电抗的最小值和最大值。

其中，所述步骤<3>中，将电网约束条件以罚值形式计入目标函数中，构造如下适应值函数：

f₁＝-f₁+W

f₂＝f₂+W

f₃＝f₃+W ⑩；

其中，W为罚值，若式⑩的所有适应值函数均得到满足，则W＝0；若存在某一适应值函数未得到满足，则W为一无穷大的正数。f₁表示多直流馈入综合短路比，f₂表示短路容量综合裕度，f₃表示限流措施的总投资成本。

其中，所述步骤<4>中，轮赛制选择采用随机配对的方式对父代中的个体进行比较，当i_rank＜j_rank或i_rank＝j_rank且L[i]＞L[j]时，个体i优于个体j；即如果两个个体的非支配序不同，则选取序号低的个体；如果两个个体在同一非支配层，则选取周围不拥挤的个体；

个体i的拥挤距离为目标空间上与它相邻的个体i+1和i-1之间的距离，其计算步骤为：

a、对同层的个体初始化拥挤距离，令L[i]＝0；

b、对同层的个体按第m个目标函数值升序排列；

c、对排序边缘上的个体赋予选择优势，给定一个大数F，令：

式中，i_min和i_max分别为第m个目标函数的最小值和最大值对应的个体；

d、对排序中间的个体求拥挤距离：

式中，和分别为按升序排列后个体i+1和i-1的第m个目标函数值；和分别为第m个目标函数的最大值和最小值；

e、对不同的目标函数，重复步骤b-d，得到个体i的拥挤距离L[i]；

通过优先选择拥挤距离较大的个体，使计算结果在目标空间上均匀地分布。

其中，所述步骤<5>中，交叉和变异采用单点交叉算子和随机变异算子，对轮赛制选择出来的种群进行交叉和变异操作，生成子代种群Q_t。

其中，所述步骤B中，构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型包括下述步骤：

(1)构建多直流馈入综合短路比最大目标函数；

(2)构建短路容量综合裕度最大目标函数；

(3)构建限流措施的总投资成本最小目标函数；

(4)确定电网约束条件。

其中，所述多直流馈入综合短路比用下述表达式表示：

其中：MISCR_i为多直流馈入综合短路比，S_aci为第i回直流换流站交流母线节点短路容量，P_di、P_dj分别为第i、j回直流额定容量，n为直流总数，Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；

当网架结构发生变化时，多馈入直流短路比也随之发生变化；设定多直流馈入综合短路比最大目标函数如下：

其中：ω_i为权重系数，反映了本直流在电压支撑能力中的重要性；用下述表达式表示：

所述短路容量综合裕度最大目标函数用下述表达式表示：

式中，N_b为节点总数；为节点k的短路容量控制上限，其值小于断路器最大遮断容量；scc_k为采用限流措施后节点k的短路容量，它能够反映系统各节点的抗扰动能力及网络关联强度；

所述限流措施的总投资成本最小目标函数用下述表达式表示：

其中：N_s为所投入的限流措施总数；u_s＝1表示采用限流措施s，u_s＝0表示不采用限流措施s；k_as、k_bs为限流措施s的投资成本系数；z_s为限流电抗器的电抗值或高阻抗变压器的短路电压百分比增量。

其中，所述电网约束条件用下组表达式表示：

其中：为潮流计算雅克比矩阵；N_b为节点总数；为节点k的短路电流控制上限；N_l为支路总数；为支路l的功率上限；为节点k的电压上、下限；MISCR_min为多馈入短路比下限；为限流设备的参数变量取值上、下限。I_k为超标站点k的 三相短路电流；U_k为节点k的电压；S_l为支路l的功率；MISCR_i为多直流馈入综合短路比最大目标函数；z_s为限流设备的参数变量取值；ΔP为注入节点有功功率不平衡量向量；ΔQ为注入节点无功功率不平衡量向量；Δδ为节点电压相角不平衡量向量；ΔU为节点电压幅值不平衡量；U为节点电压幅值比值的向量。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明的方法兼顾了电压支撑能力、短路电流控制效果和短路电流控制成本，目标明确，适用于具有多直流馈入的受端电网规划阶段进行网架结构优化，有利于避免主观因素对规划方案的直接影响。

2、本发明采用了支路筛选策略、个体编码、适应值函数、轮赛制选择、交叉和变异等模块优化计算流程，避免了NSGA-II多目标遗传算法由于维数灾而出现的对于电网多目标优化问题的不适用性，提升了计算效率，使得本方法在实际规划电网中能够具有实际应用价值和效果。

3、本发明能够确保电网以适度的成本，在控制短路电流的基础上，具有较强的电压支撑能力和系统稳定性。该方法对现有的受端电网优化方案适应性很强。

附图说明

图1是本发明提供的多直流集中馈入受端电网示意图；

图2是本发明提供的开断线路等值模拟示意图；

图3是本发明提供的加装限流电抗器等值模拟示意图；

图4是本发明提供的多直流集中馈入受端电网网架优化方法流程示意图；

图5是本发明实施例中2015年上海500千伏及以上电网规划图；

图6(a)是本发明实施例中种群在解空间的初始种群分布情况示意图；

图6(b)是本发明实施例中种群在解空间的进化30代时的种群分布；

图7是本发明提供的多直流集中馈入的受端电网网架优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明采取如下技术方案：一是提出多直流集中馈入受端电网网架优化的数学模型，即 多目标函数的建立；二是为避免维数灾，提高电网的实用性，提出了优化流程模块及方法。

本发明提供的多直流集中馈入的受端电网网架优化方法的流程图如图7所示，包括下述步骤：

A、对短路电流方案进行初步筛选和排序；

B、构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型；

C、确定多目标优化数学模型的适应值；

D、应用NSGA-II算法求解出多目标优化模型的Pareto最优方案。

一、构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型：

多直流集中馈入的受端电网，如图1所示，其面临的最大安全稳定风险是电压稳定问题，一旦交流系统故障，可能引发多回直流同时连续换相失败而闭锁，导致大量负荷损失。评估多直流集中馈入受端电网电压支撑能力的主要指标是多直流馈入短路比，其公式如下：

其中：MISCR_i为多直流馈入综合短路比，S_aci为第i回直流换流站交流母线节点短路容量，P_di、P_dj分别为第i、j回直流额定容量，n为直流总数，Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；

当网架结构发生变化时，多馈入直流短路比也随之发生变化；为寻找网架变化情况下，电网仍具有较强的电压支撑能力，设定多直流馈入综合短路比最大目标函数如下：

其中：ω_i为权重系数，反映了本直流在电压支撑能力中的重要性；用下述表达式表示：

受端电网短路电流需要控制，同时要最大可能的保持网架的完整性和网架的紧密程度，设定短路容量综合裕度最大目标函数，所述短路容量综合裕度最大目标函数用下述表达式表示：

式中，N_b为节点总数；为节点k的短路容量控制上限，其值小于断路器最大遮断容量；scc_k为采用限流措施后节点k的短路容量，它能够反映系统各节点的抗扰动能力及网络关联强度；

受端电网短路电流需要控制，同时要在经济成本需要控制到最小，设定限流措施的总投资成本最小目标函数，所述限流措施的总投资成本最小目标函数用下述表达式表示：

其中：N_s为所投入的限流措施总数；u_s＝1表示采用限流措施s，u_s＝0表示不采用限流措施s；k_as、k_bs为限流措施s的投资成本系数；z_s为限流电抗器的电抗值或高阻抗变压器的短路电压百分比增量。

方案优化需要满足的等式和不等式电网约束条件如下：

其中：为潮流计算雅克比矩阵；N_b为节点总数；为节点k的短路电流控制上限；N_l为支路总数；为支路l的功率上限；为节点k的电压上、下限；MISCR_min为多馈入短路比下限；为限流设备的参数变量取值上、下限。I_k为超标站点k的三相短路电流；U_k为节点k的电压；S_l为支路l的功率；MISCR_i为多直流馈入综合短路比最大目标函数；z_s为限流设备的参数变量取值；ΔP为注入节点有功功率不平衡量向量；ΔQ为注入节点无功功率不平衡量向量；Δδ为节点电压相角不平衡量向量；ΔU为节点电压幅值不 平衡量；U为节点电压幅值比值的向量。

二、流程优化模块及方法：

电网节点较多，即使考虑最高电压层次的节点，也会达到几十个，支路达到上百条，电力系统优化问题在数学方法实现时，往往会遇到维数灾。因此在进入计算前，应该作降维处理。短路电流控制措施在一个电网系统中可能会有成千上万种组合，需要从这种组合中进行筛选。在进入计算前，应该对短路电流方案进行初步筛选和排序等工作，方法流程中也应包含上述模块，包括下述步骤：

<1>确定支路筛选策略：

如图2所示，考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为λ：

其中，N_e为短路电流超标站点个数；Z_kk为开断线路前后超标节点k的自阻抗；z表示开断线路阻抗；表示超标站点k的自阻抗增量；λ_k表示开断线路的灵敏度；Z_ki、Z_kj表示网络的阻抗矩阵元素；ω_k为超标站点k的灵敏度权重因子；I_k和分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流；Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；Z_jj为第j回直流交流母线节点的自阻抗；

考虑在某支路上加装限流电抗器对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为γ：

其中，Δz为限流电抗器电抗；γ_k为超标节点k的加权灵敏度；

取两种灵敏度的平均值，作为该支路的综合限流措施灵敏度：

${\mathrm{\&mu;}}_l=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_l^{*}+{\mathrm{\&gamma;}}_l^{*}}{2}$

${\mathrm{\&lambda;}}_l^{*}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_l-{\mathrm{\&lambda;}}^{min}}{{\mathrm{\&lambda;}}^{max}-{\mathrm{\&lambda;}}^{min}}$

其中：μ_l为支路l的综合限流措施灵敏度；和λ_l分别为支路l根据开断线路定义的灵敏度的归一值和实际值；λ^max、λ^min分别为所有支路根据开断线路定义的灵敏度的最大值和最小值；和γ_l分别为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值和实际值；γ^max、γ^min分别为所有支路根据加装限流电抗器定义的灵敏度的最大值和最小值。

对网络中的所有支路，按照综合限流措施灵敏度降序排列，选择前M回支路形成降维决策变量集。

<2>对种群中的个体进行编码；

考虑在同一支路上存在不采用限流措施、开断线路或加装限流电抗器这3种状态，对种群中的N个个体进行整数编码；每个个体由M位组成，z_l是个体的第l位的值，它是(0,[z_l ^min,z_l ^max],z_l ^max+1)中的任意整数；若z_l取0，表示在支路l上不采用限流措施；若z_l取z_l ^max+1，表示将支路l开断；若z_l取[z_l ^min,z_l ^max]中的任意整数，表示在支路l上加装阻抗值为z_l的限流电抗器；z_l ^min,z_l ^max分别为支路l上加装限流电抗的最小值和最大值。

<3>确定适应值函数；

所述步骤<3>中，将电网约束条件以罚值形式计入目标函数中，构造如下适应值函数：

f₁＝-f₁+W

f₂＝f₂+W

f₃＝f₃+W ⑩；

其中，W为罚值，若式⑩的所有约束条件均得到满足，则W＝0；若存在某一约束条件未得到满足，则W为一无穷大的正数。f₁表示多直流馈入综合短路比，f₂表示短路容量综合裕度，f₃表示限流措施的总投资成本。

<4>轮赛制选择；

所述步骤<4>中，轮赛制选择采用随机配对的方式对父代中的个体进行比较，当i_rank＜j_rank或i_rank＝j_rank且L[i]＞L[j]时，个体i优于个体j；即如果两个个体的非支配序不同，则选取序号低的个体；如果两个个体在同一非支配层，则选取周围不拥挤的个体。

为了能够对具有相同i_rank的个体进行选择性排序，NSGA-II算法提出了个体拥挤距离的概念。个体i的拥挤距离为目标空间上与它相邻的个体i+1和i-1之间的距离，其计算步骤为：

a、对同层的个体初始化拥挤距离，令L[i]＝0；

b、对同层的个体按第m个目标函数值升序排列；

c、对排序边缘上的个体赋予选择优势，给定一个大数F，令：

式中，i_min和i_max分别为第m个目标函数的最小值和最大值对应的个体；

d、对排序中间的个体求拥挤距离：

式中，和分别为按升序排列后个体i+1和i-1的第m个目标函数值；和分别为第m个目标函数的最大值和最小值；

e、对不同的目标函数，重复步骤b-d，得到个体i的拥挤距离L[i]；

通过优先选择拥挤距离比较大的个体，可使计算结果在目标空间上均匀地分布，从而能够维持解群体的多样性。

<5>交叉和变异：

所述步骤<5>中，交叉和变异采用单点交叉算子和随机变异算子，对轮赛制选择出来的种 群进行交叉和变异操作，生成子代种群Q_t。

实施例

本发明实施例中2015年上海500千伏及以上电网规划图如图5所示，以图5所示的上海2015年规划电网为分析对象。考虑5％的裕度，对于最大遮断电流为50kA的断路器，设定短路电流控制上限为47.50kA；对于最大遮断电流为63kA的断路器，设定短路电流控制上限为59.85kA。设定限流电抗器的阻抗值范围为0～10Ω；多馈入短路比最小值为2.5；开断线路的成本系数为k_as＝60、k_bs＝0，加装限流电抗器的成本系数为k_as＝625、k_bs＝25。

根据规划，到2015年上海电网将有枫泾、南桥、华新、奉贤4个直流落点，形成典型的多馈入直流受端系统。该系统的多馈入短路比如表1所示。

表1上海电网多馈入短路比

由如下表2可知，黄渡站、南桥站500kV母线的三相短路电流分别为52.86kA和48.48kA，均已超过断路器的短路电流控制上限。应用本方法对上海电网进行限流方案多目标优化。

表2上海电网短路电流水平

根据支路筛选策略，对网络中的所有线路，按照综合限流措施灵敏度降序排列，如下表3所示，选择前22回线路形成降维决策变量集。

表3综合限流措施灵敏度排序

设定种群规模为100，最大进化代数为100，交叉率为0.9。表4给出了综合400次仿真计算的统计规律，其中，个体维数在全维时为46，降维时为22，P为相应参数条件下每次计算求得的Pareto最优解与所有400次计算求得的Pareto最优解完全相符的概率的平均值。由表4可知，在仿真计算中采用降维决策变量，能够使算法具有较少的收敛代数和较好的收敛解；采用较大的变异率，虽然使算法的收敛代数增加，但是能够获得更接近Pareto最优解的收敛解。

表4仿真计算统计特性比较

本文采用降维决策变量和较大的变异率进行仿真计算，某次优化在第30代时达到收敛，图6(a)和图6(b)分别给出了初始种群分布和进化30代时的种群分布。由该图可知，随机分布的初始种群在进化过程中的空间集聚效果较为明显，在第30代种群中，劣解已全部被淘汰，所有个体均满足非支配解的条件，在解空间中形成了Pareto前沿。

表5列出了部分具有代表性的Pareto最优解。由该表可知，限流优化的总投资成本(f₁)和短路容量综合裕度(f₂)是互相矛盾的。以解1和解5为例，解1对应的总投资成本最小，短路容量综合裕度最大；解5对应的总投资成本最大，短路容量综合裕度最小。这两个目标函数互相矛盾是由限流措施的特性决定的，开断线路是限流效果最好、投资成本最低的限流 措施，但是会明显降低网络联系的紧密程度；加装限流电抗器具有较开断线路更平滑的限流效果，能够在限流的同时尽量保持网络联系的紧密程度，但是其投资成本较大。

表5具有代表性的Pareto最优解

各限流方案的多馈入短路比如表6所示。在解2对应的方案2中，华新直流的多馈入短路比较不采用限流措施时增大，其它直流的多馈入短路比较不采用限流措施时减小。枫泾、南桥、华新、奉贤直流的权重因子分别为1.1711、1.2981、0.9804、2.8065。由表6可知，解2对应的加权多馈入短路比(-f₃)最大，并且较不采用限流措施时的加权多馈入短路比(30.0541)要大，说明该限流方案下受端系统网架结构对多馈入直流具有较强的支撑能力。

表6各限流方案的多馈入短路比

目前仅考虑投资成本的单目标限流优化只能得到表5中的解1，本文方法可以提供Pareto最优的限流方案集合，从而供决策者根据实际需求进行选择。例如，若要求限流措施总投资成本最小，可选择限流方案1；若要求尽量保持电力网络的完整性，可选择限流方案5；若要求受端系统网架结构对多馈入直流的支撑能力最强，可选择限流方案2；若要求各目标函数尽量均衡，则可选择更接近无偏最优的限流方案3或4。这种优化方法避免了对多目标进行 加权求解的盲目性，能够为决策者提供更大的选择弹性，并且当实际需求发生变化时只需从Pareto最优解集中选择满足要求的方案，而不必重新进行仿真计算。

表7各限流方案的短路电流水平

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种多直流集中馈入的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述方法兼顾受端电网电压支撑能力、短路电流控制效果和短路电流控制措施成本，以多直流馈入综合短路比最大、短路容量综合裕度最大和限流措施的总投资成本最小作为三个目标函数，构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型，采用NSGA-II多目标遗传算法开展的多目标优化方法；

所述方法包括下述步骤：

A、对短路电流方案进行初步筛选和排序；

B、构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型；

C、确定多目标优化数学模型的适应值；

D、应用NSGA-II算法求解出多目标优化数学模型的Pareto最优方案；

所述步骤A中，对短路电流方案进行初步筛选和排序包括下述步骤：

<1>确定电网支路筛选策略；

<2>对种群中的个体进行编码；

<3>确定适应值函数；

<4>轮赛制选择；

<5>交叉和变异；

所述步骤<1>中，考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为λ：

其中，N_e为短路电流超标站点个数；Z_kk为开断线路前后超标节点k的自阻抗；z表示开断线路阻抗；表示超标站点k的自阻抗增量；λ_k表示开断线路的灵敏度；Z_ki、Z_kj表示网络的阻抗矩阵元素；ω_k为超标站点k的灵敏度权重因子；I_k和分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流；Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的 互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；Z_jj为第j回直流交流母线节点的自阻抗；

考虑在某支路上加装限流电抗器对网络中所有超标站点的限流效果，定义加权灵敏度为γ：

其中，Δz为限流电抗器电抗；γ_k为超标节点k的加权灵敏度；

取两种灵敏度的平均值，作为该支路的综合限流措施灵敏度：

其中：μ_l为支路l的综合限流措施灵敏度；和λ_l分别为支路l根据开断线路定义的灵敏度的归一值和实际值；λ^max、λ^min分别为所有支路根据开断线路定义的灵敏度的最大值和最小值；和γ_l分别为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值和实际值；γ^max、γ^min分别为所有支路根据加装限流电抗器定义的灵敏度的最大值和最小值；

对网络中的所有支路，按照综合限流措施灵敏度降序排列，选择前M回支路形成降维决策变量集；

所述步骤<2>中，考虑在同一支路上存在不采用限流措施、开断线路或加装限流电抗器这3种状态，对种群中的N个个体进行整数编码；每个个体由M位组成，z_l是个体的第l位的值，它是(0,[z_l ^min,z_l ^max],z_l ^max+1)中的任意整数；若z_l取0，表示在支路l上不采用限流措施；若z_l取z_l ^max+1，表示将支路l开断；若z_l取[z_l ^min,z_l ^max]中的任意整数，表示在支路l上加装阻 抗值为z_l的限流电抗器；z_l ^min,z_l ^max分别为支路l上加装限流电抗的最小值和最大值；

所述步骤<3>中，将电网约束条件以罚值形式计入目标函数中，构造如下适应值函数：

f₁＝-f₁+W

f₂＝f₂+W

f₃＝f₃+W ⑩；

其中，W为罚值，若式⑩的所有适应值函数均得到满足，则W＝0；若存在某一适应值函数未得到满足，则W为一无穷大的正数；f₁表示多直流馈入综合短路比，f₂表示短路容量综合裕度，f₃表示限流措施的总投资成本。

2.如权利要求1所述的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述步骤<4>中，轮赛制选择采用随机配对的方式对父代中的个体进行比较，当i_rank＜j_rank或i_rank＝j_rank且L[i]＞L[j]时，个体i优于个体j；即如果两个个体的非支配序不同，则选取序号低的个体；如果两个个体在同一非支配层，则选取周围不拥挤的个体；

个体i的拥挤距离为目标空间上与它相邻的个体i+1和i-1之间的距离，其计算步骤为：

a、对同层的个体初始化拥挤距离，令L[i]＝0；

b、对同层的个体按第m个目标函数值升序排列；

c、对排序边缘上的个体赋予选择优势，给定一个大数F，令：

式中，i_min和i_max分别为第m个目标函数的最小值和最大值对应的个体；

d、对排序中间的个体求拥挤距离：

式中，和分别为按升序排列后个体i+1和i-1的第m个目标函数值；和分别为第m个目标函数的最大值和最小值；

e、对不同的目标函数，重复步骤b-d，得到个体i的拥挤距离L[i]；

通过优先选择拥挤距离较大的个体，使计算结果在目标空间上均匀地分布。

3.如权利要求1所述的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述步骤<5>中，交叉和变异采用单点交叉算子和随机变异算子，对轮赛制选择出来的种群进行交叉和变异操作，生 成子代种群Q_t。

4.如权利要求1所述的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述步骤B中，构建包含所述三个目标函数和电网约束条件的多目标优化数学模型包括下述步骤：

(1)构建多直流馈入综合短路比最大目标函数；

(2)构建短路容量综合裕度最大目标函数；

(3)构建限流措施的总投资成本最小目标函数；

(4)确定电网约束条件。

5.如权利要求4所述的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述多直流馈入综合短路比用下述表达式表示：

其中：MISCR_i为多直流馈入综合短路比，S_aci为第i回直流换流站交流母线节点短路容量，P_di、P_dj分别为第i、j回直流额定容量，n为直流总数，Z_ij为第i回直流与第j回直流换流站交流母线节点间的互阻抗，Z_ii为第i回直流交流母线节点的自阻抗；

当网架结构发生变化时，多馈入直流短路比也随之发生变化；设定多直流馈入综合短路比最大目标函数如下：

其中：ω_i为权重系数，反映了本直流在电压支撑能力中的重要性；用下述表达式表示：

所述短路容量综合裕度最大目标函数用下述表达式表示：

式中，N_b为节点总数；为节点k的短路容量控制上限，其值小于断路器最大遮断容量；scc_k为采用限流措施后节点k的短路容量，它能够反映系统各节点的抗扰动能力及网 络关联强度；

所述限流措施的总投资成本最小目标函数用下述表达式表示：

其中：N_s为所投入的限流措施总数；u_s＝1表示采用限流措施s，u_s＝0表示不采用限流措施s；k_as、k_bs为限流措施s的投资成本系数；z_s为限流电抗器的电抗值或高阻抗变压器的短路电压百分比增量。

6.如权利要求4所述的受端电网网架优化方法，其特征在于，所述电网约束条件用下组表达式表示：

其中：为潮流计算雅克比矩阵；N_b为节点总数；为节点k的短路电流控制上限；N_l为支路总数；为支路l的功率上限；为节点k的电压上、下限；MISCR_min为多馈入短路比下限；为限流设备的参数变量取值上、下限；ΔP为注入节点有功功率不平衡量向量；ΔQ为注入节点无功功率不平衡量向量；Δδ为节点电压相角不平衡量向量；ΔU为节点电压幅值不平衡量；U为节点电压幅值比值的向量；I_k为超标站点k的三相短路电流；U_k为节点k的电压；S_l为支路l的功率；MISCR_i为第i条直流的多直流馈入短路比；z_s为限流设备的参数变量取值。