CN107546734A

CN107546734A - 一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法

Info

Publication number: CN107546734A
Application number: CN201710993556.9A
Authority: CN
Inventors: 王第成; 李盛伟; 范须露; 田小禾
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; State Grid Tianjin Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; State Grid Tianjin Electric Power Co Ltd
Priority date: 2017-10-23
Filing date: 2017-10-23
Publication date: 2018-01-05

Abstract

一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法。其包括建立直流电网改进加权潮流熵的数学表达式，并作为目标函数：建立等式约束条件；建立不等式约束条件；通过MATLAB的fmincon函数求解由目标函数、等式约束条件、不等式约束条件构成的含DCPFC的直流电网变比优化模型，得到当改进加权潮流熵最小时对应的优化变比等步骤。本发明将熵理论引入直流电网，提出了支路负载率高次项加权的直流电网改进加权潮流熵，不但从潮流分布均衡度和负载率两方面反映直流电网的安全运行水平，而且还可以突出反映支路过负荷情况。将其作为目标函数，对直流电网潮流进行优化控制，由此得到DCPFC的最优变比。

Description

一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法

技术领域

本发明属于直流供电技术领域，特别是涉及一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法。

背景技术

直流电网作为未来互联大电网的重要组成部分，其安全运行问题应该受到重视。已有研究表明，对于一个拓扑结构确定的电网，不考虑突发故障(如气象因素导致的短路)发生的情况，影响系统安全运行的主要因素是系统平均负载率的大小以及支路潮流分布的均衡度。

直流潮流控制器(DC power flow controller,DCPFC)是直流电网的关键设备，电压型DCPFC主要包括并联型的DC/DC变换器和串联型的可调电压源两种，若仅考虑外部特性，这两种DCPFC都可以看成理想直流变压器，其变比为DCPFC接入后的电压和接入前的电压之比。改变DCPFC的变比会使直流电网的潮流发生变化，因此需要提出一种DCPFC的变比计算方法，来保证直流电网的安全、稳定、经济运行。

公开号为CN106329511A的中国专利申请提出了一种以潮流均衡分布为目标对DCPFC进行调节的方法，但该方法仅考虑支路负载率的均衡度而忽略了其数值的大小，这样有可能会造成某些重载支路的负载率进一步升高。公开号为CN105162109B的中国专利申请中指出了一种通过引入DCPFC可以降低系统网损，并以直流网损最小化为目标进行DCPFC变比的计算方法，但计算结果表明DCPFC在减小直流网损方面的作用比较有限。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法。

为了达到上述目的，本发明提供的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)建立直流电网改进加权潮流熵的数学表达式，并将其作为目标函数：

步骤2)建立等式约束条件，等式约束条件为含DCPFC的多点电压下垂控制方式下的直流电网潮流方程；

步骤3)建立不等式约束条件，不等式约束条件包括各支路最大载流限值约束及各母线电压上下限约束；

步骤4)通过MATLAB的fmincon函数求解由上述目标函数、等式约束条件、不等式约束条件构成的含DCPFC的直流电网变比优化模型，得到当改进加权潮流熵最小时对应的优化变比。

在步骤1)中，所述的直流电网的改进加权潮流熵为：

式中，W(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的所有支路的平均负载率，其中R(k)为给定负载率序列；P(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的线路数量占直流电网总支路数的比例。

在步骤2)中，所述的含DCPFC的多点电压下垂控制方式下的直流电网潮流方程：

式中：P_0i、U_0i分别为第i个换流站的功率、电压指令值；K_i为第i个换流站的直流电压响应系数，若第i个换流站采用定功率控制方式，则K_i＝0；第i个换流站的功率P_0i、第i个换流站的电压指令值U_0i、第i个换流站的直流电压响应系数K_i均为已知量；U_i、U_j分别为节点i、j的电压；G'_ij为接入DCPFC后的直流电网节点电导矩阵G'中的元素，与DCPFC变比M有关。

在步骤3)中，所述的各支路最大载流限值约束及各母线电压上下限约束为：

式中：I_i为支路i的实际电流；I_imax为支路i的最大载流限值；U_imin、U_imax分别为母线i的电压上下限值。

在步骤4)中，所述的通过MATLAB的fmincon函数求解由上述目标函数、等式约束条件、不等式约束条件构成的含DCPFC的直流电网变比优化模型，得到当改进加权潮流熵最小时对应的优化变比的具体步骤如下：先为变比M赋初值M₀＝1，代入上述直流电网潮流方程，在上述不等式约束条件下得到各节点电压，从而可求得各支路电流及负载率，再代入上述直流电网的改进加权潮流熵的计算公式中即可得到改进加权潮流熵H_y的数值；然后令变比M有一个较小的变化，再次代入上述直流电网潮流方程，重复上述计算流程得到一个新的改进加权潮流熵H_y的数值；每次令变比M有一个较小的变化，经过多轮计算，选择改进加权潮流熵H_y最小时对应的变比M为最优变比。

本发明提供的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法具有如下有益效果：将熵理论引入直流电网，提出了支路负载率高次项加权的直流电网改进加权潮流熵，不但从潮流分布均衡度和负载率两方面反映直流电网的安全运行水平，而且还可以突出反映支路过负荷情况。将其作为目标函数，对直流电网潮流进行优化控制，由此得到DCPFC的最优变比。得到的潮流分布比较合理，可使原本重载支路传输的功率降低，保证了直流电网的安全可靠运行；同时使轻载支路的负载率提高，支路容量也被充分利用起来。

附图说明

图1为本发明提供的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法流程图。

图2为实施例中6端直流电网拓扑结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不限定本发明。

如图1所示，本发明提供的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

在直流电网中，设支路i的最大载流限值为I_imax，直流电网运行时支路i的实际电流为I_i，则支路i的负载率为：

w_i＝|I_i/I_imax|i＝1,2,…,b (1)

显然，直流电网中支路的平均负载率越低，说明负荷越轻，直流电网运行越安全。

在物理学中，“熵”是对系统混乱和无序状态的一种量度。电网潮流分布的均衡度可由潮流熵来定量描述，其数值越低，表明潮流分布越均衡。

当直流电网可能处于几种不同状态，每种状态Xi出现的概率为Pi(i＝1,2,…,m)时，该直流电网的熵定义为：

给定负载率序列R＝[R₁,R₂,…,R_n]，用l_k表示负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的支路条数，则支路潮流处于(R_k,R_k+1]区间的概率P(k)为：

由式(2)～式(3)可得到电网潮流熵为：

加权潮流熵利用各区间的支路平均负载率对潮流熵进行加权，从支路平均负载率和潮流分布均衡度两方面综合反映直流电网的安全运行水平，其表达式如下：

式中：W(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的所有支路的平均负载率，其中R(k)为给定负载率序列；P(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的线路数量占直流电网总支路数的比例。假设(R_k,R_k+1]区间内有t条支路，则：

式(5)中作为权因子的平均负载率W(k)是一次项，其指数较低，不能突出反映过负荷情况。为克服上述缺点，可以用高次指数项来代替平均负载率W(k)，定义直流电网的改进加权潮流熵为：

式(7)定义的改进加权潮流熵，不仅能体现支路在各负载率区间的分布情况，还能综合考虑各区间支路的负载率大小，并且能够突出反映过负荷情况，因此可以更加有效地表征潮流变化对直流电网安全运行的影响。改进加权潮流熵数值越低，直流电网运行越安全。以式(7)所示的改进加权潮流熵作为目标函数。

在优化控制理论中，常将涉及的变量分类成控制变量及状态变量两类。对于含DCPFC的直流电网潮流优化控制问题，控制变量就是DCPFC的变比M，状态变量是各直流母线电压U。各换流站的功率、电压指令值和直流电压响应系数为已知量。等式约束条件为含DCPFC的多点电压下垂控制方式下的直流电网潮流方程：

下面推导接入DCPFC后直流电网节点电导矩阵G'中元素G'_ij的表达式：

一个含有n个节点(1,2,…i…j…p…q…n)，b条支路的直流电网，当各条支路未接入DCPFC时，其直流网络方程为：

I-GU＝0 (9)

式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G为直流电网的节点电导矩阵。

式(9)的矩阵形式记为：

式中U_i——节点i的电压；

I_i——节点i的注入电流；

G_ij——节点i和节点j之间的互电导；

G_ii——节点i的自电导，i＝1,2,…,n。

当直流电网中接入DCPFC后，将会导致直流电网参数即节点电导矩阵G发生改变。仅以DCPFC接入支路L_ij靠近节点i的位置为例，说明DCPFC的接入对直流电网方程的影响。

接入DCPFC后，各支路电流的表达式如式(11)所示，可见只有安装DCPFC的支路L_ij电流中包括了等效理想变压器变比M，其余支路电流公式均与安装DCPFC前一致。

根据基尔霍夫(KCL)定律，全部换流站注入电流公式如下：

式中，n_i(i＝1,2,…,n)表示与节点i相连的节点集合。

将式(12)写作节点电压方程的形式，如式(13)所示。

对比式(10)和式(13)可以看出，在支路L_ij上靠近i节点位置接入DCPFC后，直流电网参数发生了改变，节点电导矩阵由G变为G'。具体来说，只有节点i的自电导和节点i、j之间的互电导发生了改变，计算公式如下：

而节点电导矩阵G'中的其他元素与DCPFC接入直流电网前节点电导矩阵G中的相应元素一样，没有改变。

由式(14)可以看出，改变DCPFC变比M就改变了直流电网节点电导矩阵中的部分元素值，从而改变式(8)所示的直流电网潮流方程的计算结果。

所述的各支路最大载流限值约束及各母线电压上下限约束为：

步骤4)通过MATLAB的fmincon函数求解由上述目标函数、等式约束条件、不等式约束条件构成的含DCPFC的直流电网变比优化模型，得到当改进加权潮流熵最小时对应的优化变比；

由于变比M的数值影响直流电网的节点电导矩阵G'，改变变比M就相当于改变了直流电网的参数，从而改变潮流计算结果，进而改变了各支路电流负载率，最终改变了直流电网改进加权潮流熵H_y的数值。

具体步骤如下：先为变比M赋初值M₀＝1，代入式(8)所示的直流电网潮流方程，在式(15)所示的不等式约束条件下得到各节点电压，从而可求得各支路电流及负载率，再代入式(7)即可得到改进加权潮流熵H_y的数值；然后令变比M有一个较小的变化，再次代入式(8)，重复上述计算流程得到一个新的改进加权潮流熵H_y的数值；每次令变比M有一个较小的变化，经过多轮计算，选择改进加权潮流熵H_y最小时对应的变比M为最优变比。

下面以6端直流电网为例对本发明提供的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法进行详细阐述。

图2是国网智能电网研究院开发的海上6端直流电网通用模型的拓扑图，图中省略了交流母线，各换流站及与其相连的直流母线编号统一用换流站编号表示，各支路长度已在图中标出，支路电阻0.01Ω/km。根据不等式约束条件，各支路的载流限值均为2.5kA；各母线电压波动要求保持在额定值的±5％以内。

VSC1—VSC4为整流站，采用定功率控制；VSC5、VSC6为逆变站，采用电压下垂控制，直流电压响应系数为K5＝K6＝25MW/kV。直流电网额定电压400kV，各VSC功率、电压参考指令值如表1所示，其中VSC5、VSC6的参考指令值是忽略了支路压降和网损而粗略给出的。

表1各VSC功率、电压参考指令值

首先进行不含DCPFC的多点电压下垂直流电网潮流计算，将表1中的参数及各换流站的直流电压响应系数K的数值代入式(8)所示的直流电网潮流方程中，利用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel,G-S)迭代法对该非线性方程组进行求解，得到各VSC的实际电压值及功率，如表2所示。

表2各VSC实际功率、电压值

根据表2中的功率、电压计算各支路电流及负载率，结果见表3。取支路负载率序列R＝[0,20％,40％,…,200％]，计算得到直流电网的改进加权潮流熵值为0.1919。

表3无DCPFC时各支路电流及负载率

由表3可以看到，无DCPFC时直流电网的潮流分布很不均衡。支路1的电流为2.25kA，负载率达到90.0％，若风电场出力突然增加，有可能造成支路1过载，从而威胁电网的安全运行。支路5和支路7的电流分别为-0.02kA和0.12kA，负载率过低，支路容量未能得到有效利用。

为了保证直流电网安全运行，将DCPFC接在支路1上靠近2号节点的位置上，设置DCPFC变比M以优化直流电网潮流分布。根据上述直流电网变比优化模型，以改进加权潮流熵H_y作为目标函数，利用fmincon函数计算得到当变比M＝0.9855时，改进加权潮流熵有最小值H_ymin＝0.0931。各VSC电压值及功率见表4，各支路电流及负载率见表5。

表4改进加权潮流熵H_y最小时各VSC实际功率、电压值

表5改进加权潮流熵H_y最小时各支路电流及负载率

对比表3和表5可以看出，将DCPFC变比M优化至0.9855后，优化后的直流电网潮流分布比较合理。重载支路(支路1)传输的功率降低了(由90％变为60％)，保证了直流电网的安全可靠运行；同时轻载支路(支路5、支路7)的负载率提高了(分别由0.8％和4.8％变为26.4％和24％)，支路容量被充分利用起来了。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种电压型直流潮流控制器变比优化计算方法，其特征在于：所述的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

2.根据权利要求1所述的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的直流电网的改进加权潮流熵为：

<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mn>4</mn> </msup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ln</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，W(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的所有支路的平均负载，R(k)为给定负载率序列；P(k)为负载率w_i∈(R_k,R_k+1]的线路数量占直流电网总支路数的比例。

3.根据权利要求1所述的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的含DCPFC的多点电压下垂控制方式下的直流电网潮流方程：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <msup> <mi>G</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>

4.根据权利要求1所述的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的各支路最大载流限值约束及各母线电压上下限约束为：

5.根据权利要求1所述的电压型直流潮流控制器变比优化计算方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的通过MATLAB的fmincon函数求解由上述目标函数、等式约束条件、不等式约束条件构成的含DCPFC的直流电网变比优化模型，得到当改进加权潮流熵最小时对应的优化变比的具体步骤如下：先为变比M赋初值M₀＝1，代入上述直流电网潮流方程，在上述不等式约束条件下得到各节点电压，从而可求得各支路电流及负载率，再代入上述直流电网的改进加权潮流熵的计算公式中即可得到改进加权潮流熵H_y的数值；然后令变比M有一个较小的变化，再次代入上述直流电网潮流方程，重复上述计算流程得到一个新的改进加权潮流熵H_y的数值；每次令变比M有一个较小的变化，经过多轮计算，选择改进加权潮流熵H_y最小时对应的变比M为最优变比。