CN109687436B - 一种考虑限制短路电流的网架优化算法 - Google Patents

Abstract

一种考虑限制短路电流的网架优化算法，建立考虑线路开断的最优潮流模型，建立考虑短路电流限额约束的网架优化模型：计算线路灵敏度，再计算近似运行成本变化，最后将潮流约束和短路电流限额约束分开考虑，分别以线路灵敏度最大和近似运行成本变化最小为准则，通过不断迭代修改断开线路的方式，求解网架优化模型，从而得到满足限制短路电流要求的同时又经济的线路开断结果。本发明建立的模型可以有效考虑进对短路电流限制的效果；本发明基于线路灵敏度和近似运行成本变化反复迭代求解，可以有效地解决非凸非线性造成的求解问题，具有有效性和实用性；相比之前的智能算法求解，具有计算速度快，计算量小，数学解释性强等优点。

Description

一种考虑限制短路电流的网架优化算法

技术领域

本发明属于电力系统优化运行领域，涉及一种考虑限制短路电流的网架优化算法。

背景技术

随着电网主干网架的不断增强，电网短路电流超标已成为电网安全运行面临的重大问题。例如，我国华北地区该问题尤为严峻，短路电流大面积超标，尤其是特高压变电站接入后，京津地区500kV变电站短路电流超过断路器额定容量。短路电流超标可能使断路器的开断能力不足而不能有效切除电力系统的故障，导致故障扩大，威胁整个电力系统的安全运行。发生接地故障时由于注入大地的短路电流过大，可能引起强大的地电位反击，使得接地点附近的设备甚至人身安全受到威胁。此外，为了满足线路的热动稳定要求，电力系统往往不得不选用重型电器，使电网建设的经济性明显下降，即采取更换断路器设备的方式限制短路电流，不仅投资巨大，经济性降低，而且实施难度高。对于已建成投运的电网，网架优化调整是最直接经济的限制短路电流的方法。网架调整限制短路电流的优点为充分利用现有资源，节约设备投资、占地费用，避免了设备安装、检修等一系列问题。

通过网架优化调整来限制短路电流的理论方法尚处于初步研究阶段，现有的方法存在以下问题：

1)传统的网架优化往往侧重于规划层面，即在电力系统规划时考虑到系统结构可能产生的短路电流情况。在运行层面上，目前一般只能依靠既有经验和校验等手段，尝试进行电力系统网架调整，来限制短路电流，缺乏有效的理论指导。

2)由于网架优化问题往往是一个非凸非线性的优化问题，所以已有的一些求解方法大多是采用智能优化算法，智能算法无法分析变量和目标函数的边际关系且求解速度慢，求解时间过长。

发明内容

本发明针对电力系统短路电流超标问题，目的是提出一种考虑限制短路电流的网架优化算法，采用该算法，快速有效地得出网架优化结果，调整网架来实现短路电流的限制。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种考虑限制短路电流的网架优化算法，包括以下步骤：

1)计算短路电流：

2)建立考虑线路开断的最优潮流模型：

通过引入0-1变量来表征每条线路，在最优潮流的基础上增加线路开断约束，得到考虑线路开断的最优潮流模型；

3)建立考虑短路电流限额约束的网架优化模型：

4)计算线路灵敏度：

5)计算近似运行成本变化：

线路的开断引起线路首末节点的功率发生变化，基于断开前的节点边际电价计算断开线路导致的成本变化，得到近似运行成本变化；

6)启发式算法求解网架优化模型：

将潮流约束和短路电流限额约束分开考虑，分别以线路灵敏度最大和近似运行成本变化最小为准则，通过不断迭代修改断开线路的方式，求解网架优化模型，从而得到满足限制短路电流要求的同时又经济的线路开断结果。

本发明进一步的改进在于，步骤1)具体过程为：三相短路电流的标幺值乘以电流基准值，得到三相短路电流；相短路电流的标幺值

通过下式计算：

式中

为短路电流的标幺值，Z_ff为节点f的自阻抗。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体过程如下：引入0-1变量，线路和变压器的状态采用0-1变量π_k描述，0表示元件k断开，1表示元件k在线运行；考虑线路开断的最优潮流模型为：

其中，P_g为发电机g的有功出力，a_g、b_g和c_g为发电机g的费用系数；式(3)为功率平衡约束，P_ijk为以i、j为首末节点的线路k传输的有功功率，P_nd为母线n的有功负荷；式(4)为母线相角约束，θ_n为母线n的相角；式(5)为机组出力约束，

和

分别为发电机g的最小技术出力和出力上限；式(6)和(7)为线路潮流约束，π_k为表征线路状态的0-1变量，M_k为数量级很大的数，满足

式(8)为线路功率限额约束，

和

分别为线路k传输容量的上下限；式(9)为允许断开的最大线路条数约束，J_k为最大断线条数。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体过程如下：通过线路的阻抗和线路的开断状态构建电力系统线路的电纳矩阵，借助导纳与阻抗的关系，得到短路电流的约束表达式，将短路电流限额约束加入到步骤2)中的考虑线路开断的最优潮流模型中，得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体过程为：将线路的状态π_k计入到导纳的表示当中，得到的导纳矩阵的元素表达式为：

其中，x_ijk为以i、j为首末节点的线路k的电抗；

x″_dg为发电机或调相机g的次暂态电抗，b_cn为节点n上的补偿电容器或并联电抗器的电纳；

短路电流超标母线f的自电抗的计算式为：

式中：X′_1f～X′_nf是与母线f关联的电抗向量，X′_1f～X′_nf是电抗矩阵X′的第f列，求解式(12)的n个方程，计算母线f的自电抗；

将式(12)所示的等式约束方程化简为：

式中：N为所有节点的集合，F为短路电流超标母线的集合；求出节点的自电抗后，母线短路电流限额约束为：

式中：I_B,f为f点短路电流基准值，

为母线f的短路电流限额；

将式(10)、(11)、(13)、(14)和(15)作为短路电流限额约束加入到考虑线路开断的最优潮流模型中得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型。

本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体过程为：当断开线路k时，线路k对母线f的自阻抗灵敏度S_kf定义为：

式中：

是线路k断开后节点f的自阻抗，Z_ii和Z_jj分别为原网络节点i和节点j的自阻抗，Z_ij为节点i、j的互阻抗，z_ij为断开线路的阻抗值；

定义短路电流灵敏度S_k为：

式中：

为超标母线f处断路器的遮断电流，η_f为阻抗灵敏度的权重系数，表征短路电流超标的程度。

本发明进一步的改进在于，步骤5)的具体过程为：断开母线i和j之间的线路k等价于在母线上注入因断线造成的功率变化ΔP_i和ΔP_j，其表达式为：

式中：β_k,i，β_k,j分别为线路k的首末节点i、j对k的潮流分布因子；

假设k断开前节点i、j的边际电价分别为λ_i，λ_j，线路k断开引起的运行成本近似变化量α_k为：

α_k为正，表示断开线路k会使运行成本增加；反之，表示会使运行成本减小。

本发明进一步的改进在于，步骤6)的具体过程为：求解步骤2)中考虑线路开断的最优潮流模型，求得的断线结果构成的断线集合为U；

计算集合U中线路的断线近似成本变化并按成本增加量从大到小排序，该顺序表征线路断开对运行成本降低的贡献程度；为了找出满足短路电流限额约束的线路，筛选出所有允许开断线路构成集合K，将集合K中线路按照阻抗灵敏度从大到小的顺序排列，通过循环依次比较，用集合K内阻抗灵敏度最大的线路替换集合U内断线成本增加量最大的线路，循环直到满足约束式(15)为止，将考虑线路开断的最优潮流模型的解逐步替换为考虑短路电流限额约束的网架优化模型的解。

与现有的方法相比，本发明具有的有益效果：本发明采用的短路电流实用计算方法，符合实际工程的要求的同时，可以快速得到短路电流的大小；建立的考虑线路开断和短路电流约束的最优潮流模型，有效地采用0-1变量对线路开断进行描述，相比之前没有短路电流约束的最优潮流模型，本发明建立的模型可以有效考虑进对短路电流限制的效果；考虑短路电流的网架优化模型由非凸非线性导致求解困难，针对此问题，本发明提出的启发式算法，基于线路灵敏度和近似运行成本变化反复迭代求解，可以有效地解决非凸非线性造成的求解问题，具有有效性和实用性；相比之前的智能算法求解，具有计算速度快，计算量小，数学解释性强等优点。

附图说明

图1为启发式算法流程图；

图2为集合U更新流程图；

图3为断线成本变化量真实值与估计值对比图；

图4为按α_k递增排序的断线成本变化量图；

图5为迭代过程中短路电流和成本的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体算例对本发明作进一步详细说明。

本发明采取分步建模，统一求解的思想。首先，对短路电流的计算过程进行化简，采用实用性的计算方法；其次，引入0-1变量描述电力系统网架的拓扑结构，将传统的输电网直流最优潮流模型改进为考虑线路可开断的最优潮流模型，即网架优化模型；在此基础上，将短路电流限制转化为系统网架的约束，添加到计及线路开断的最优潮流模型中，得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型；进而，基于线路灵敏度和断开线路近似成本变化，提出启发式求解算法，求解含短路电流限额约束的网架优化模型。最后，为验证提出的网架优化算法的有效性和实用性，采用IEEE118节点进行了算例分析。

本发明具体包括以下步骤：

1)采用实用性计算方法计算短路电流

实用计算方法是通过计算节点的自阻抗，来计算短路电流的方法，节点自阻抗的倒数即为三相短路电流的标幺值，乘以电流基准值即可得到三相短路电流大小；具体过程如下：

由于电力系统中最严重的短路故障为三相短路，因此计算三相短路的短路电流后，采取措施将三相短路电流限制到断路器可正常开断的大小即可解决短路电流超标问题。而对于三相短路电流在实际工程中并不需要十分精确的结果，只需关注短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流I″。本发明采用的实用性计算方法，不考虑短路过渡阻抗，可得短路点f的三相短路电流(以下简称短路电流I_f)，它的标幺值计算公式为：

式中

为短路电流的标幺值，Z_ff为节点f的自阻抗，由短路电流标幺值

乘以基准值I_fB可以得到短路电流I_f。从阻抗角度分析，断开线路相当于在原网络阻抗矩阵基础上减少链支，会增大所有节点的自阻抗，从而使所有母线的短路电流有不同程度的下降，因此断开线路不会出现可能引发新的母线短路电流超标的情况。

2)建立考虑线路开断的最优潮流模型

通过引入0-1变量来表征每条线路，在传统最优潮流的基础上增加线路开断约束，得到考虑线路开断的最优潮流模型，即网架优化模型；具体过程如下：

传统的最优潮流模型是在确定网架结构中，满足安全约束下，以系统运行成本最小为目标的优化模型。本发明提出的考虑线路开断的最优潮流模型中，电网结构不再固定不变，而是由负荷水平、机组出力情况等决定的可变网架结构。

引入0-1变量，线路和变压器的状态采用0-1变量π_k描述，0表示元件(线路或变压器)k断开，1表示元件k在线运行。考虑线路开断的最优潮流模型为：

考虑线路开断的最优潮流模型的目标函数仍保留传统最优潮流的系统运行成本最小的目标，如式(2)所示，P_g为发电机g的有功出力，a_g、b_g和c_g为发电机g的费用系数。式(3)为功率平衡约束，P_ijk为以i、j为首末节点的线路k传输的有功功率，P_nd为母线n的有功负荷；式(4)为母线相角约束，θ_n为母线n的相角；式(5)为机组出力约束，

和

分别为发电机g的最小技术出力和出力上限；式(6)和(7)为线路潮流约束，π_k为表征线路状态的0-1变量，为解决0-1变量和连续变量乘积的非线性问题，采用“大M法”将P_ijkπ_k＝B_k(θ_i-θ_j)转换为式(6)和(7)，M_k为数量级很大的数，必须满足

式(8)为线路功率限额约束，

和

分别为线路k传输容量的上下限；式(9)为允许断开的最大线路条数约束，J_k为最大断线条数。

本发明采用0-1变量描述线路和变压器状态，对于双回线路或并联运行的变压器，由于它们可独立地投切，因此用单独的变量描述它们状态。对于可以分裂运行的母线，在建模时视其为两个母线，母联断路器视为等效线路。此外，电力系统运行的安全性需要说明。若某节点只有一条出线，该线路断开后会形成孤立节点，这种运行情况是不允许的。若某节点有两条出线，其中一条线路断开，另一条线路此时故障也会形成孤岛，不满足N-1安全性。因此，考虑电网运行的安全性，只有当某线路的首末节点都至少有三条出线时，该线路才是可以断开的线路，模型中用变量π_k表示。不满足断线条件的线路则不能开断，在模型中用常量1表示。经过以上处理，不仅在一定程度上保证了电网运行的安全性，而且大大减少了离散变量的个数，降低了模型的求解难度。

3)建立考虑短路电流限额约束的网架优化模型

通过线路的阻抗和线路的开断状态构建电力系统线路的电纳矩阵，借助导纳与阻抗的关系，得到短路电流的约束表达式，即把线路开断状态与短路电流通过导纳阻抗关系联系到一起。将短路电流限额约束加入到步骤II中的考虑线路开断的最优潮流模型中，即可得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型；具体过程如下：

忽略线路电阻情况下(输电网计算潮流时可以忽略)，将线路的状态π_k计入到导纳的表示当中，得到的导纳矩阵的元素表达式为：

式(10)为互导纳计算式，由于开断线路可能为多回线路中的某一条，所以式(10)计算的是节点m和n之间可能存在多回线路时，两节点之间的互导纳，x_ijk为以i、j为首末节点的线路k的电抗；式(11)为节点自导纳计算式，x″_dg为发电机(或调相机)g的次暂态电抗，b_cn为节点n上的补偿电容器或并联电抗器的电纳。

与计算直流潮流的电纳矩阵B不同，计算短路电流的电纳矩阵B′包含了发电机的次暂态电抗和接地补偿电容器、电抗器。由于包含了接地支路，B′是可逆的。对B′求逆即可得出电抗矩阵X′，由式(1)即可得出节点的短路电流值。若直接将求逆运算B′X′＝E加入到考虑线路开断的最优潮流模型中，会使其规模变得过大，导致求解复杂甚至无法求解。然而，实际系统中往往只需要关注少数几条短路电流超标母线的短路电流，因此不必计算电抗矩阵的所有元素，只需计算关注点的自电抗即可。忽略电阻的情况下，某一节点i的自电抗在数值上等于该节点注入单位电流，其他节点都在开路状态时，节点i的电压值，即短路电流超标母线f的自电抗的计算式为：

式中：X′_1f～X′_nf是与母线f关联的电抗向量，X′_1f～X′_nf是电抗矩阵X′的第f列，求解式(12)的n个方程，可计算母线f的自电抗。但由于B′和X′中的元素都是与网架结构相关的变量，因此式(12)是非线性的方程组。

此外，由式(10)可知，线路断开只能将互导纳由非零变为零，不会产生新的非零互导纳。因此，变量电纳矩阵B′和初始系统(全部线路投运)对应的常量电纳矩阵B′₀相比没有产生新的非零元素，即B′是一个稀疏的变量矩阵。利用这一特点，可优先形成初始系统的电纳矩阵B′₀，针对其中非零元素B′_0,ij，对应到变量电纳矩阵的元素B′_ij参与运算。由此将式(12)所示的等式约束方程化简为：

式中：N为所有节点的集合，F为短路电流超标母线的集合。求出节点的自电抗后，母线短路电流限额约束为：

式中：I_B,f为f点短路电流基准值，

为母线f的短路电流限额。

将式(10)、(11)、(13)、(14)和(15)作为短路电流限额约束加入到考虑线路开断的最优潮流模型中得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型。

4)计算线路灵敏度

线路灵敏度包括：阻抗灵敏度和短路电流灵敏度，阻抗灵敏度是指某条线路k断开后对母线f的自阻抗大小影响程度，短路电流灵敏度是指某条线路k断开后对所有短路电流超标母线上短路电流大小影响程度。计算线路灵敏度可以有效地确定限流效果最好的线路进行开断；具体过程如下：

线路灵敏度包括：阻抗灵敏度和短路电流灵敏度，阻抗灵敏度是指某条线路k断开后对母线f的自阻抗大小影响程度，当断开线路k时，线路k对母线f的自阻抗灵敏度定义为：

式中：

是线路k断开后节点f的自阻抗，Z_ii和Z_jj分别为原网络(未断开线路)节点i和节点j的自阻抗，Z_ij为节点i、j的互阻抗，z_ij为断开线路的阻抗值。S_kf的大小衡量了当线路k断开时节点f自阻抗的变化程度。线路的阻抗灵敏度越大，即该线路限制短路电流的效果越好。

为了衡量线路k对所有短路电流超标母线的限流效果，可以定义短路电流灵敏度为：

式中：

为超标母线f处断路器的遮断电流，η_f为阻抗灵敏度的权重系数，表征短路电流超标的程度，S_k的大小衡量了线路k对所有超标母线的限流效果。短路电流灵敏度是指某条线路k断开后对所有短路电流超标母线上短路电流大小影响程度。计算线路灵敏度可以有效地确定限流效果最好的线路进行开断。

5)计算近似运行成本变化

线路的开断引起线路首末节点的功率发生变化，基于断开前的节点边际电价计算断开线路导致的成本变化，得到近似运行成本变化；具体过程如下：

计算线路开断对系统运行成本的影响时，可以通过线路首末端母线的注入功率来模拟线路的开断。断开母线i和j之间的线路k等价于在母线上注入因断线造成的功率变化ΔP_i和ΔP_j，其表达式为：

式中：β_k,i，β_k,j分别为线路k的首末节点i、j对k的潮流分布因子。

由此对线路开断造成的运行成本变化进行估计。假设k断开前节点i、j的边际电价分别为λ_i，λ_j，线路k断开引起的运行成本近似变化量α_k为：

α_k为正，表示断开线路k会使运行成本增加；反之，表示会使运行成本减小。α_k之所以是成本变化量的近似值，是因为线路k的断开会使节点i、j的边际电价发生变化，再使用线路k断开前的边际电价估计成本变化会引入误差。

6)启发式算法求解网架优化模型

参见图1，启发式算法将潮流约束和短路电流限额约束分开考虑，分别以线路灵敏度最大和近似运行成本变化最小为准则，通过不断迭代修改断开线路的方式，求解网架优化模型，得到满足限制短路电流要求的同时又经济的线路开断结果。具体过程如下：

母线短路电流限额约束的引入使模型非凸非线性，求解难度大大增加。为了便于求解可以将潮流约束和短路电流限额约束分开考虑。先求解式(2)至式(9)的考虑线路开断的最优潮流模型，求得的断线结果构成的断线集合为U。

计算集合U中线路的断线近似成本变化并按成本增加量从大到小排序，该顺序表征线路断开对运行成本降低的贡献程度。显然，集合U没有考虑限制短路电流效果，很可能限流效果好的线路没有包含在集合U中。为了找出满足短路电流限额约束的线路，筛选出所有允许开断线路构成集合K，将集合K中线路按照阻抗灵敏度从大到小的顺序排列。通过循环依次比较，用集合K内阻抗灵敏度最大的线路替换集合U内断线成本增加量最大的线路，循环直到满足约束式(15)为止，将考虑线路开断的最优潮流模型的解逐步替换为考虑短路电流限额约束的网架优化模型的解，完成了本发明所提出的模型的求解。启发式算法主流程图和集合U的更新流程图分别如图1和图2所示。

本算法的循环过程实际上是逐步平衡运行成本和限制短路电流的过程，用断开后限流效果最好的线路来替换断开后运行成本增加最大的线路，即通过牺牲最少的经济性来满足母线短路电流约束，近似完成对非凸的混合整数非线性规划问题的求解，得到一组较优解，这是一个满足限制短路电流要求的同时又经济的线路开断方案。

7)模型和算法验证

本发明采用IEEE 118系统作为实施例，IEEE 118系统包含54台机组，186条支路，总装机容量7220MW，峰值负荷5972.8MW。计算中假定系统负荷水平为峰值负荷，并将线路36、38、51、96、97的功率限额由500MW降低为200MW。算例中油、气、煤的燃料价格分别为4.034，5.781，1.231$/MBtu。发电机次暂态电抗标么值采用汽轮机次暂态电抗典型值0.15。系统正常运行的最大最小相角取±0.6rad。假设所有母线的短路电流限额为24kA。考虑N-1安全，186条支路中有85条是允许断开的，在模型中用0-1变量描述。

首先，用实施例验证基于断线近似成本估计排序的合理性。由图3所示，横坐标是用DCOPF计算的实际断线后运行成本变化量的真实值，纵坐标是用等效注入功率模拟断线计算的运行成本变化量的近似值。由图3可知，大部分的点都在y＝x的直线上，即用等效注入功率来模拟计算断线运行成本的方法是可行的。

此外，如图4所示，横坐标将所有可开断的线路按照α_k由小到大排序，纵坐标是用DCOPF计算的实际断线引起的运行成本变化量。由图4可知，基于α_k的线路排序和实际断线成本变化顺序也基本一致，尤其是在断线使成本降低的部分。这验证了本文采用近似成本估计排序方法的合理性。

网架固定时的最优潮流计算结果为最小运行成本151580$/h，考虑网架可变的最优潮流结果为136717$/h，相比固定网架情况下的运行成本减小了约9.8％，相应的断线组合为11，30，36，54，104。加入母线短路电流约束后采用本发明提出的启发式算法求解，集合U更新过程如表1所示，迭代4次后短路电流满足要求，相应系统运行成本为142411$/h。迭代过程中系统运行成本和母线短路电流的变化如图5所示，为了满足母线短路电流限额约束，网架结构做出了相应的调整，系统牺牲了约3.8％的运行成本，但相比固定网架情况运行成本仍减小了约6％，可见新调整的网架结构在满足母线短路电流限额约束的同时，仍然有巨大的经济效益。

表1迭代过程中集合U的变化

由此可见，本发明提出的考虑限制短路电流的网架优化算法可以有效得到满足短路电流要求且经济成本最小的解。

对于现有方法的不足，本发明提出的算法有两大改进：第一、本发明采用短路电流实用计算方法，引入0-1变量描述电力系统网架的拓扑结构，建立了含短路电流限额约束的离散最优潮流模型，即考虑进了短路电流的限额要求的网架优化模型；第二、本发明将线路灵敏度和断线近似成本考虑进入提出的启发式算法。

Claims (7)

1.一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算短路电流：

2)建立考虑线路开断的最优潮流模型：

通过引入0-1变量来表征每条线路，在最优潮流的基础上增加线路开断约束，得到考虑线路开断的最优潮流模型；

3)建立考虑短路电流限额约束的网架优化模型：

4)计算线路灵敏度：

5)计算近似运行成本变化：

线路的开断引起线路首末节点的功率发生变化，基于断开前的节点边际电价计算断开线路导致的成本变化，得到近似运行成本变化；

6)启发式算法求解网架优化模型：

将潮流约束和短路电流限额约束分开考虑，分别以线路灵敏度最大和近似运行成本变化最小为准则，通过不断迭代修改断开线路的方式，求解网架优化模型，从而得到满足限制短路电流要求的同时又经济的线路开断结果；具体过程如下：求解步骤2)中考虑线路开断的最优潮流模型，求得的断线结果构成的断线集合为U；

计算集合U中线路的断线近似成本变化并按成本增加量从大到小排序，该顺序表征线路断开对运行成本降低的贡献程度；为了找出满足短路电流限额约束的线路，筛选出所有允许开断线路构成集合K，将集合K中线路按照阻抗灵敏度从大到小的顺序排列，通过循环依次比较，用集合K内阻抗灵敏度最大的线路替换集合U内断线成本增加量最大的线路，循环直到满足约束为止，将考虑线路开断的最优潮流模型的解逐步替换为考虑短路电流限额约束的网架优化模型的解。

2.根据权利要求1所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤1)具体过程为：三相短路电流的标幺值乘以电流基准值，得到三相短路电流；三相短路电流的标幺值

通过下式计算：

式中

为短路电流的标幺值，Z_ff为节点f的自阻抗。

3.根据权利要求1所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤2)的具体过程如下：引入0-1变量，线路和变压器的状态采用0-1变量π_k描述，0表示元件k断开，1表示元件k在线运行；考虑线路开断的最优潮流模型为：

其中，P_g为发电机g的有功出力，a_g、b_g和c_g为发电机g的费用系数；式(3)为功率平衡约束，P_ijk为以i、j为首末节点的线路k传输的有功功率，P_nd为母线n的有功负荷；式(4)为母线相角约束，θ_n为母线n的相角；式(5)为机组出力约束，

和

分别为发电机g的最小技术出力和出力上限；式(6)和(7)为线路潮流约束，π_k为表征线路状态的0-1变量，M_k为数量级很大的数，满足

式(8)为线路功率限额约束，

和

分别为线路k传输容量的上下限；式(9)为允许断开的最大线路条数约束，J_k为最大断线条数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤3)的具体过程如下：通过线路的阻抗和线路的开断状态构建电力系统线路的电纳矩阵，借助导纳与阻抗的关系，得到短路电流的约束表达式，将短路电流限额约束加入到步骤2)中的考虑线路开断的最优潮流模型中，得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型。

5.根据权利要求4所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤3)的具体过程为：将线路的状态π_k计入到导纳的表示当中，得到的导纳矩阵的元素表达式为：

其中，x_ijk为以i、j为首末节点的线路k的电抗；

x″_dg为发电机或调相机g的次暂态电抗，b_cn为节点n上的补偿电容器或并联电抗器的电纳；

短路电流超标母线f的自电抗的计算式为：

式中：X′_1f～X′_nf是与母线f关联的电抗向量，X′_1f～X′_nf是电抗矩阵X′的第f列，求解式(12)的n个方程，计算母线f的自电抗；

将式(12)所示的等式约束方程化简为：

式中：N为所有节点的集合，F为短路电流超标母线的集合；求出节点的自电抗后，母线短路电流限额约束为：

式中：I_B,f为f点短路电流基准值，

为母线f的短路电流限额；

将式(10)、(11)、(13)、(14)和(15)作为短路电流限额约束加入到考虑线路开断的最优潮流模型中得到考虑短路电流限额约束的网架优化模型。

6.根据权利要求1所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤4)的具体过程为：当断开线路k时，线路k对母线f的自阻抗灵敏度S_kf定义为：

式中：

是线路k断开后节点f的自阻抗，Z_ii和Z_jj分别为原网络节点i和节点j的自阻抗，Z_ij为节点i、j的互阻抗，z_ij为断开线路的阻抗值；

定义短路电流灵敏度S_k为：

式中：

为超标母线f处断路器的遮断电流，η_f为阻抗灵敏度的权重系数，表征短路电流超标的程度。

7.根据权利要求1所述的一种考虑限制短路电流的网架优化算法，其特征在于，步骤5)的具体过程为：断开母线i和j之间的线路k等价于在母线上注入因断线造成的功率变化ΔP_i和ΔP_j，其表达式为：

式中：β_k,i，β_k,j分别为线路k的首末节点i、j对k的潮流分布因子；

假设k断开前节点i、j的边际电价分别为λ_i，λ_j，线路k断开引起的运行成本近似变化量α_k为：

α_k为正，表示断开线路k会使运行成本增加；反之，表示会使运行成本减小。

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