CN107769187A - 一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法 - Google Patents

一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法 Download PDF

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王第成
李盛伟
范须露
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Abstract

一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法。其包括建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含DCPFC的直流电网数学模型；计算各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度；根据灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置等步骤。本发明提供的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法的有益效果：考虑了换流站运行于定功率、定电压、电压下垂等多种工况，从整个直流电网的角度出发，给出了DCPFC的最优安装位置策略，提高了DCPFC对直流电网的整体调节效果。

Description

一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法
技术领域
本发明属于直流供电技术领域，特别是涉及一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法。
背景技术
柔性直流电网是目前解决间歇性新能源并网的有效技术手段之一,间歇性新能源的最大特点是发电具有间歇性和波动性,由此可能造成直流电网线路过负荷,从而威胁直流电网安全运行。对于功率变化较大的柔性直流电网,例如海上风电接入直流电网,采用多点电压下垂控制方式更加合适,其优点在于控制的灵活性强,增强了系统稳定运行的能力,同时无需通信系统。
在直流电网中引入直流潮流控制器(DC power flow controller,DCPFC), 可有效控制线路潮流,增加直流电网的控制自由度,保证系统安全、稳定、经济运行。从作用原理来说,DCPFC可以分为电阻型和电压型2类,其中电压型DCPFC 在潮流调节范围、系统附加损耗等方面优势明显,因此已成为大多数专家学者研究的重点。
目前,针对电压型DCPFC的拓扑结构和工作原理的研究较多,而关于其在直流电网中的配置方法的研究较少。公开号为CN105207194A的中国专利申请中提出了一种以灵敏度为主要依据的DCPFC配置方法,该方法物理概念清晰,但其仅对单点电压控制的直流电网进行了电流灵敏度计算,未考虑多点电压下垂控制的情况；并且仅考虑将DCPFC安装于负载率最大的一条或已过载的多条支路上，而没有从整个直流电网的角度去考虑DCPFC的优化配置策略，这样就有可能造成DCPFC对某些支路电流的调节作用过于灵敏，而对其他支路电流的调节作用有限，同时可能造成冗余配置，结果增大设备投资。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法。
为了达到上述目的，本发明提供的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1)建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含DCPFC的直流电网数学模型；
步骤2)计算上述各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度；
步骤3)根据上述灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置。
在步骤1)中，所述的建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含 DCPFC的直流电网数学模型具体步骤如下：
对于一个含有n(1,2,…p…q…n)个节点，b条支路的直流电网，当各条支路未接入DCPFC时，其直流电网模型为：
I-GU＝0 (1)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G为直流电网节点电导矩阵；
任意支路Lij的电流为：
式中：Ui为节点i的电压；Uj为节点j的电压；Gij(i≠j)为节点i和节点j之间的互电导；
各节点的注入功率为：
式中：ni表示与节点i相连的节点集合，Iik是支路Lik(Lik∈b)由节点i流向节点 k的电流值；
直流电网中接入DCPFC后，只有安装DCPFC的支路电流和该支路两端的节点注入功率的表达式发生了变化，其表达式中引入了DCPFC变比M，而其他支路电流和节点注入功率的表达式不变，仍用式(2)、(3)表示；
假设DCPFC安装于支路Lpq上靠近节点p的位置，则支路Lpq的电流为：
Ipq＝-(MUp-Uq)Gpq (4)
节点p和节点q的注入功率分别为：
将式(3)、式(5)各节点注入功率除以相应节点的电压，从而转化成各节点注入电流的形式，则接入DCPFC后的直流电网模型为：
I-G'U＝0 (6)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G'为接入DCPFC 后的直流电网节点电导矩阵。
在步骤2)中，所述的计算上述各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度的具体步骤如下：
将式(2)、式(4)对变比M求偏导，有：
根据式(3)、式(5),各节点的注入功率可记为：
根据复合函数求导法则，将各节点的注入功率Pi对变比M求导，有：
式(10)中，为有功功率对电压求导，变比M视为常数；由于灵敏度计算是基于普通直流电网潮流计算的结果，相当于接入的DCPFC未起作用，此时变比M＝1，因此有：
根据式(3)、式(5)，有：
在直流电网运行于多点电压下垂控制方式下，假设1—m换流站采用定功率控制，m+1—n换流站采用电压下垂控制；对于定功率控制的换流站，有：
对于电压下垂控制的换流站，根据P-U关系式：
Pi＝P0i+Ki(U0i-Ui) (i＝m+1,…n) (14)
式中：P0i、U0i为第i个换流站的功率、电压指令值；Ki为第i个换流站的直流电压响应系数，若第i个换流站采用定功率控制方式，则Ki＝0；
将式(14)两侧对变比M求导，有：
将式(11)(12)(13)(15)代入方程组(10)中，可以解得再代入式(8)中，即可得到各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度。
在步骤3)中，所述的根据上述灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置的具体步骤如下：
定义直流电网DCPFC配置指标值LI：
其中：是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的平均值；是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的标准差。
DCPFC接入不同支路，对应的配置指标值LI值也不同；当配置指标值LI 取得最大值时，说明此时对整个直流电网潮流调节的效果最好，相应的DCPFC 所在支路就是其最佳安装位置。
本发明提供的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法的有益效果：
本发明考虑了换流站运行于定功率、定电压、电压下垂等多种工况，从整个直流电网的角度出发，给出了DCPFC的最优安装位置策略，提高了DCPFC对直流电网的整体调节效果。
附图说明
图1为本发明提供的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法流程图。
图2(a)、(b)、(c)分别为DC/DC变换器型DCPFC模型、可调电压源型DCPFC模型和电压型DCPFC统一等效模型图。
图3为本发明实施例中采用的6端直流电网通用模型拓扑图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不限定本发明。
如图1所示，本发明提供的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1)建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含DCPFC的直流电网数学模型：
具体步骤如下：
电压型DCPFC主要包括并联型的DC/DC变换器和串联型的可调电压源两种，其等效模型分别如图2(a)和(b)所示，其中R表示输电线路电阻；若仅考虑外部特性，这两种DCPFC都可以看成理想直流变压器，其变比M为DCPFC接入后的电压UC和接入前的电压UA之比，即UC＝M·UA，等效模型如图2(c)所示；
对于一个含有n(1,2,…p…q…n)个节点，b条支路的直流电网，当各条支路未接入DCPFC时，其直流电网模型为：
I-GU＝0 (1)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G为直流电网节点电导矩阵；
任意支路Lij的电流为：
式中：Ui为节点i的电压；Uj为节点j的电压；Gij(i≠j)为节点i和节点j之间的互电导；
各节点的注入功率为：
式中：ni表示与节点i相连的节点集合，Iik是支路Lik(Lik∈b)由节点i流向节点 k的电流值；
直流电网中接入DCPFC后，只有安装DCPFC的支路电流和该支路两端的节点注入功率的表达式发生了变化，其表达式中引入了DCPFC变比M，而其他支路电流和节点注入功率的表达式不变，仍用式(2)、(3)表示；
假设DCPFC安装于支路Lpq上靠近节点p的位置，则支路Lpq的电流为：
Ipq＝-(MUp-Uq)Gpq (4)
节点p和节点q的注入功率分别为：
将式(3)、式(5)各节点注入功率除以相应节点的电压，从而转化成各节点注入电流的形式，则接入DCPFC后的直流电网模型为：
I-G'U＝0 (6)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G'为接入DCPFC 后的直流电网节点电导矩阵；
对比式(1)和式(6)可以看出，DCPFC的接入改变了直流电网的网络参数，节点电导矩阵由G变为G'；具体来说，只有直流电导矩阵中节点p的自电导和节点p、q之间的互电导发生了改变：
而直流电网节点电导矩阵G'中的其他元素与DCPFC接入直流电网前直流电网节点电导矩阵G中的相应元素一样，没有改变。
步骤2)计算上述各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度：
具体步骤如下：
将式(2)、式(4)对变比M求偏导，有：
根据式(3)、式(5),各节点的注入功率可记为：
根据复合函数求导法则，将各节点的注入功率Pi对变比M求导，有：
式(10)中，为有功功率对电压求导，变比M视为常数；由于灵敏度计算是基于普通直流电网潮流计算的结果，相当于接入的DCPFC未起作用，此时变比M＝1，因此有：
根据式(3)、式(5)，有：
在直流电网运行于多点电压下垂控制方式下，假设1—m换流站采用定功率控制，m+1—n换流站采用电压下垂控制；对于定功率控制的换流站，有：
对于电压下垂控制的换流站，根据P-U关系式：
Pi＝P0i+Ki(U0i-Ui) (i＝m+1,…n) (14)
式中：P0i、U0i为第i个换流站的功率、电压指令值；Ki为第i个换流站的直流电压响应系数，若第i个换流站采用定功率控制方式，则Ki＝0；
将式(14)两侧对变比M求导，有：
将式(11)(12)(13)(15)代入方程组(10)中，可以解得再代入式(8)中，即可得到各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度。
步骤3)根据上述灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置。
具体步骤如下：
借鉴交流电网静态安全分析中假想故障排序参考的行为指标 PI(PerformanceIndex)；与此类似，定义直流电网DCPFC配置指标值 LI(Location Index)：
其中：是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的平均值；是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的标准差。
配置指标值LI的确立应考虑以下两方面：首先从整个直流电网的角度考虑，DCPFC对所有支路电流的影响越灵敏，则配置位置越佳，即灵敏度绝对值的平均值越大，DCPFC对全网支路电流的调节越有效；但仅用灵敏度绝对值的平均值作为指标来衡量DCPFC对全网支路的调控能力，可能会存在一定的“遮蔽”现象；例如，当有个别支路对变比M的灵敏度很大而其他支路对变比M的灵敏度较小时，灵敏度绝对值的平均值可能大于各支路对变比M的灵敏度都较大时的灵敏度绝对值的平均值；为了克服这一“遮蔽”现象，还要考虑DCPFC对各支路电流的影响是否均衡，在灵敏度绝对值的平均值较大的前提下，DCPFC对各支路电流的影响越均衡，调节效果越好，即灵敏度绝对值的标准差越小，调节效果越好；
另外，DCPFC接入不同支路，对应的配置指标值LI值也不同；当配置指标值LI取得最大值时，说明此时对整个直流电网潮流调节的效果最好，相应的 DCPFC所在支路就是其最佳安装位置。
下面以6端直流电网为例对本发明进行详细阐述。
图3是国网智能电网研究院开发的海上6端直流电网通用模型的拓扑图，图中省略了交流母线，各换流站及与其相连的直流母线编号统一用换流站编号表示，各线路长度已在图中标出，线路电阻0.01Ω/km。各线路的载流限值均为 2.5kA；各母线电压波动要求保持在额定值的±5％以内。
VSC1—VSC4为整流站，采用定功率控制；VSC5、VSC6为逆变站，采用电压下垂控制，直流电压响应系数为K5＝K6＝25MW/kV。直流电网额定电压400kV，各 VSC功率、电压参考指令如表1所示，其中VSC5、VSC6的参考指令是忽略了线路压降和网损而粗略给出的。
表1各VSC功率、电压参考指令
首先进行不含DCPFC的多点电压下垂直流电网潮流计算，得到各VSC的实际电压及功率，如表2所示。
表2各VSC实际功率、电压值
根据表2计算各支路电流及负载率，结果见表3。由表3可以看到，无DCPFC 时系统潮流分布很不均衡。支路1的电流为2.25kA，负载率达到90.0％，若风电场出力突然增加，有可能造成支路1过载，威胁系统安全运行。支路5和支路7的电流分别为-0.02kA和0.12kA，负载率过低，线路容量未能得到有效利用。为了保证直流电网安全运行，有必要配置DCPFC以优化系统潮流分布。
表3无DCPFC时各支路电流及负载率
按照本发明方法对DCPFC进行优化配置，计算DCPFC安装在不同位置时(假设DCPFC每次安装在某一支路节点号较小的一侧)各支路电流对变比M的灵敏度绝对值，结果见表4。表中Si(i＝1,2,…,8)代表第i条支路电流对变比M的灵敏度绝对值；avg代表全部支路电流对变比M的灵敏度的平均值；std代表全部支路电流对变比M的灵敏度的标准差；LI是DCPFC配置指标值。
由表4可以看到，当DCPFC接在支路1上时，直流电网的配置指标值LI 最大(17.4)，因此从整个直流电网的角度考虑，将DCPFC接在支路1上靠近2 号节点的位置上，控制潮流的效果最好。
表4正常运行时DCPFC不同配置位置电流灵敏度
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法，其特征在于：所述的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1)建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含DCPFC的直流电网数学模型；
步骤2)计算上述各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度；
步骤3)根据上述灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置。
2.根据权利要求1所述的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的建立电压型DCPFC以及包括n个节点，b条支路的含DCPFC的直流电网数学模型具体步骤如下：
对于一个含有n(1,2,…p…q…n)个节点，b条支路的直流电网，当各条支路未接入DCPFC时，其直流电网模型为：
I-GU＝0 (1)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G为直流电网节点电导矩阵；
任意支路Lij的电流为：
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式中：Ui为节点i的电压；Uj为节点j的电压；Gij(i≠j)为节点i和节点j之间的互电导；
各节点的注入功率为：
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式中：ni表示与节点i相连的节点集合，Iik是支路Lik(Lik∈b)由节点i流向节点k的电流值；
直流电网中接入DCPFC后，只有安装DCPFC的支路电流和该支路两端的节点注入功率的表达式发生了变化，其表达式中引入了DCPFC变比M，而其他支路电流和节点注入功率的表达式不变，仍用式(2)、(3)表示；
假设DCPFC安装于支路Lpq上靠近节点p的位置，则支路Lpq的电流为：
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节点p和节点q的注入功率分别为：
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将式(3)、式(5)各节点注入功率除以相应节点的电压，从而转化成各节点注入电流的形式，则接入DCPFC后的直流电网模型为：
I-G'U＝0 (6)
式中：I为直流电网节点注入电流向量；U为节点电压向量；G'为接入DCPFC后的直流电网节点电导矩阵。
3.根据权利要求1所述的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的计算上述各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度的具体步骤如下：
将式(2)、式(4)对变比M求偏导，有：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>M</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(3)、式(5),各节点的注入功率可记为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mover> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> </mover> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msub> <mi>U</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据复合函数求导法则，将各节点的注入功率Pi对变比M求导，有：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(10)中，为有功功率对电压求导，变比M视为常数；由于灵敏度计算是基于普通直流电网潮流计算的结果，相当于接入的DCPFC未起作用，此时变比M＝1，因此有：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(3)、式(5)，有：
在直流电网运行于多点电压下垂控制方式下，假设1—m换流站采用定功率控制，m+1—n换流站采用电压下垂控制；对于定功率控制的换流站，有：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>...</mn> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对于电压下垂控制的换流站，根据P-U关系式：
Pi＝P0i+Ki(U0i-Ui)(i＝m+1,…n) (14)
式中：P0i、U0i为第i个换流站的功率、电压指令值；Ki为第i个换流站的直流电压响应系数，若第i个换流站采用定功率控制方式，则Ki＝0；
将式(14)两侧对变比M求导，有：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将式(11)(12)(13)(15)代入方程组(10)中，可以解得再代入式(8)中，即可得到各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度。
4.根据权利要求1所述的适用于电压型直流潮流控制器的优化配置方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的根据上述灵敏度计算直流电网DCPFC配置指标值LI，并以该配置指标值LI作为参考,确定DCPFC的最佳配置位置的具体步骤如下：
定义直流电网DCPFC配置指标值LI：
<mrow> <mi>L</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mi>M</mi> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的平均值；是各支路电流对DCPFC变比M的灵敏度绝对值的标准差。
DCPFC接入不同支路，对应的配置指标值LI值也不同；当配置指标值LI取得最大值时，说明此时对整个直流电网潮流调节的效果最好，相应的DCPFC所在支路就是其最佳安装位置。
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