CN111525539A - 一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器，输入电网初始数据；对直流电网进行初始潮流计算；利用灵敏度分析公式计算DC CFC安装在直流电网不同位置时各支路电流对DC CFC在各受控支路上引入的等效理想变压器变比的耦合灵敏度；建立DC CFC配置指标；对直流电网各支路LI值进行排序；进行DC CFC选址。本发明能够确定DC CFC的最佳配置位置，降低对DC CFC的容量要求，提高建设经济性。

Description

一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法

技术领域

本发明涉及电流潮流控制器，特别涉及一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法。

背景技术

电流潮流控制器(DC current flow controller，DC CFC)凭借其强大的潮流调控能力，简单的结构和具备拓展多自由度的潜力，为直流电网的进一步发展提供了可能。作为一种改变电压型直流潮流控制器，DC CFC与传统DC/DC变换器型和辅助电压源型潮流控制器拓扑结构有一定不同。它结构简单，所需电力电子器件较少，只进行线间潮流的定向、定量输送而不与外部电网发生能量交换，不需要承受系统级高压，同时具备拓展双控制自由度的潜力，具有非常好的应用前景。

随着直流电网的不断发展，电网拓扑结构日趋复杂。DC CFC装设在不同位置将对直流电网潮流产生不同的作用，而达到同样的调控效果对DC CFC提出的容量要求和产生的经济成本也各不相同，因此DC CFC应结合系统运行条件装设于对直流电网潮流调节效果最优的节点和相关线路上。

电流灵敏度分析可以直观的描述线路电流对装置控制变量的灵敏度，可以基于灵敏度分析结果进行潮流控制器选址研究，但由于DC CFC的全桥变换器在各条被控支路上的输出电压不解耦，因此传统的基于单一控制变量的灵敏度分析对DC CFC选址并不适用，因此需要开发一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法，包括如下步骤：

步骤1、输入电网初始数据；

步骤2、对直流电网进行初始潮流计算；

步骤3、在步骤2得出的直流电网潮流分布情况下，利用灵敏度分析公式计算DCCFC安装在直流电网不同位置时各支路电流对DC CFC在各受控支路上引入的等效理想变压器变比的耦合灵敏度；

步骤4、由步骤3所得结果建立DC CFC配置指标(location index，LI)；

步骤5、对直流电网各支路LI值进行排序；

步骤6、进行DC CFC选址。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：提出了DC CFC的耦合灵敏度概念，综合考虑了线路电流对所有等效理想变压器变比的综合灵敏度；提出了DC CFC配置指标，该指标既考虑到了各支路电流对DC CFC的灵敏度，也考虑到了DC CFC对各线路电流作用的均衡程度，因此能够确定DC CFC的最佳配置位置，降低对DC CFC的容量要求，提高建设经济性。

附图说明

图1是DC CFC拓扑结构图。

图2是本发明的实施例中五端直流电网拓扑图。

图3是基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址流程图。

具体实施方式

首先简要分析DC CFC工作原理。

直流输电系统所期望的运行状态是通过换流站和电流潮流控制器的配合，使得各支路保持其最佳输电能力。附图1给出了DC CFC拓扑结构图，该潮流控制器由两个分别串接于主控线路和辅控线路上的完全相同的全桥DC/DC变换器组成，其储能电容C以并联形式相连，装设于主控线路和辅控线路之间。通过对全桥变换器开关操作的不同组合，可以使电容C工作在旁路、充电、放电三种状态下，使得两变换器在满足功率守恒的前提下，向线路输出与线路始端节点电压串联的电压，等效改变了线路参数，实现潮流在特定线路中的定向、定量输送。无特殊说明，以下分析以两线路DC CFC为例。

规定线路ij为主控线路，ik为辅控线路。DC CFC在主控线路上引入的等效电压为e_ij，在辅控线路上引入的等效电压为e_ik，结合附图1中DC CFC拓扑结构图，由欧姆定律可知流过各线路的电流为：

其中U_i、U_j、U_k为各换流站节点电压，I_ij、I_ik、I_jk为流过各支路电流，R_ij、R_ik、R_jk为各线路等效电阻。

通过等效功率注入法可将DC CFC对被控支路潮流的调配作用转移至控制器安装支路节点处。以主控线路ij为例，DC CFC对线路ij引入的电压为e_ij，将电压值的引入转化为节点的附加注入功率，则加入DC CFC前后节点i、j的注入功率和附加注入功率可表示为：

式中，m、n分别表示与节点i、j相连的节点数目；P_i、P_j为CFC介入工作之前节点i、j的注入功率，P_i’、P_j’是CFC介入工作之后节点i、j的注入功率，δP_i、δP_j为节点i、j的附加注入功率；Y_ij是支路L_ij的导纳。同理，对支路ik分析可推导得出辅控线路两端的注入功率和附加注入功率。

DC CFC引入的附加约束方程一般包括控制目标方程和内部约束方程两部分。稳态情况下DC CFC可控制主控线路ij电流为指令值，因为电流I_i＝I_ij+I_ik已经由换流站T_i确定，所以I_ik也被同时控制。故可知DC CFC的控制目标方程为：

式中ΔI为电流误差项，I_ij为流过线路ij的电流，I_ijref为线路ij设定的电流目标值。

忽略变流器运行过程中的损耗，DC CFC在某(几)条线路中吸收的有功功率与其注入其他特定线路中的有功功率是相等的，即DC CFC只进行潮流分配而不与外部网络发生能量交换。因此两线路DC CFC有以下输出功率守恒：

至此，DC CFC对直流电网的作用原理分析完成。

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

步骤1、输入电网初始数据，包括直流电网各节点类型、控功率站对应的P节点注入有功功率、控电压站对应的V节点参考电压及各支路电阻；

不失一般性地，假设某直流电网含有N个节点(1,2,…i…j…k…p…q…N)，b条支路，其中节点N运行于定直流电压模式，其他节点运行于定有功功率模式。假设DC CFC装设于与节点i相连的支路ij和支路ik上，其中支路ij为主控线路，支路ik为辅控线路，DC CFC在主(辅)控线路上引入的等效直流电压为e_ij(e_ik)，节点p，q代表任一节点。

步骤2、对直流电网进行初始潮流计算；

此时电网中不含有DC CFC。以注入直流电网电流为正，则流过任意节点p的电流可表示为式(7)，节点有功功率与电流、电压关系可表示为式(8)，节点p注入直流电网的有功功率为式(9)：

P_p＝I_pU_p (8)

P_p＝P_c,dcp+P_gp-P_dp (9)

式中I_p为流过节点p的电流；U_p、U_q为节点p、q的电压；G_pq为节点p、q之间线路电导；P_p为节点p的注入功率，P_c,dcp为换流站向直流电网注入的有功功率；P_gp为节点p等效直流源输出功率；P_dp为节点p等效直流负载的吸收功率。式(1-3)构成了基本直流电网潮流模型。列写直流电网潮流方程并根据已知的P_p和U_p进行牛顿—拉夫逊潮流迭代，即可求解直流电网潮流。

步骤3、在步骤2得出的直流电网潮流分布情况下，利用灵敏度分析公式计算DCCFC安装在直流电网不同位置时各支路电流对DC CFC在各受控支路上引入的等效理想变压器变比的耦合灵敏度；

步骤3.1、计算DC CFC串联输出电压对换流站端口电压的等效理想变压器变比，其表达式为：

步骤3.2、求解各换流站节点电压关于m_ij、m_ik的灵敏度；

对于定有功功率运行模式的换流站节点x(x＝1,2,…i…j…k…p…q…N-1)来说，其有功功率P_Tx对于DC CFC各线路上等效理想变压器变比m的灵敏度为0，即：

上式中，定有功功率运行模式的换流站有功功率表达式为：

式中α_x(x＝1,2,…i…j…k…p…q…N-1)为与节点x相连的节点集合，I_lx为由节点x流向其他相连节点的电流。将式(13)带入式(12)，可得式(14)：

式(14)包含有2×(N-1)个方程，2×(N-1)个未知数，可以直接求解得到定有功功率运行模式的换流站节点电压与关于m_ij、m_ik的灵敏度。计算过程中，带入m_ij、m_ik的值等于1，即所求值为潮流控制器不参加工作时的情形，灵敏度值越高，说明定有功功率运行的换流站节点电压对m_ij、m_ik的变化越灵敏。

进一步的，因为定直流电压运行模式的换流站T_N运行电压为恒定值，不随m的变化而变化，因而有

至此任一换流站节点p的电压关于m_ij、m_ik的灵敏度

已经求取完毕。

步骤3.3、求解DC CFC在两线路上引入的等效m_ij、m_ik之间的耦合灵敏度

将式(10-11)带入式(6)可以得到m_ij与m_ik的耦合关系式：

将上式(16)分别对m_ij、m_ik求导，可得：

将步骤3.2所得结果带入上式，即可求得

步骤3.4、求取各支路电流关于m_ij与m_ik的灵敏度；

各支路电流公式如式(18)所示，只有安装DC CFC的支路ij、ik的电流引入了等效理想变压器变比m_ij、m_ik，其他各支路电流均与装设DC CFC前一致。

将式(18)支路电流公式对m_ij、m_ik求导，并将步骤3.2、步骤3.3所得结果带入，即可得支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的灵敏度。

支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的灵敏度表达式为：

支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的耦合灵敏度表达式为：

式中：i＝1,2,…,b为支路编号。

步骤4、由步骤3所得结果建立DC CFC配置指标(location index，LI)；

式中：i＝1,2,…,l为支路编号，

为各支路电流对等效理想变压器变比m₁、m₂的灵敏度绝对值之和的平均值，

为各支路电流对等效理想变压器变比m₁、m₂的灵敏度绝对值之和的标准差。上式综合考虑了三方面因素：从拓扑结构考虑，两线路CFC中两条线路上的全桥变换器输出电压对各线路都有影响，因此要将线路电流对所有等效理想变压器变的灵敏度综合考虑，即基本计算单元为耦合灵敏度

其次，从整个电网考虑，CFC对所有支路电流的影响越灵敏，则配置位置越佳，即

越大，CFC对全网支路电流的调节越有效；但仅用

作为指标来衡量CFC对全网支路的调控能力，可能会存在一定的“遮蔽”现象：如个别线路对m₁(m₂)的灵敏度很大而其他线路对m₁(m₂)的灵敏度较小时，

的值可能大于各线路对m₁(m₂)的灵敏度都较大时的值，为了克服这一“遮蔽”现象，还要考虑CFC对各线路电流影响是否均衡，在

较大的前提下，CFC对各支路电流的影响越均衡，调节效果越好，即

越小，调节效果越好。

步骤5、对直流电网各支路LI值进行排序；

对直流电网各支路LI值进行排序，当某条线路配置指标LI取得最大值时，则表明当DC CFC装设于此支路时，调节效果最好，反之调节效果最差。

步骤6、进行DC CFC选址。

选择LI值最大的支路作为DC CFC首选安装支路；判断是否需要装设其他DC CFC，如需要，选取LI次优线路安装第二个DC CFC，以此类推直至完成所有DC CFC的选址工作。

本发明综合考虑了DC CFC的多端口结构和全桥变换器间等效输出电压的耦合关系，利用基于耦合灵敏度的DC CFC配置指标来指导完成选址方案，其方法实用性强，科学合理

实施例

为了验证本发明方案的有效性，以舟山五端直流系统增加支路L13、L15后形成的直流电网为例对所提方法的有效性进行验证，电网电压等级为400kV。

图2显示了该电网拓扑结构。图中1,2,3,4,5为换流站编号，交—直流换流站(节点)数量为5、换流站节点1为V节点其余节点为P节。

未装设CFC前的直流电网系统参数如表1所示。

实验环境为：交—直流换流站(节点)数量为5、换流站节点1为V节点其余节点为P节点、V节点的电压值为400×1e3 V、P节点的净注入功率值见表1、节点之间的直流线路参数见表1；

表1原直流电网控制模式及线路参数

表中P_ref为各换流站的参考功率，换流站2的额定功率值为负表示该换流站从直流系统向交流系统注入有功功率。

对该直流电网进行潮流计算可得其节点电压及潮流分布情况如表2：

表2直流电网潮流计算结果

以表2潮流计算结果为基础，进行直流电网各支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的耦合灵敏度计算，表3给出了计算结果(见下页)。

在此基础上，建立DC CFC配置指标，并按照其降序排列，得到表4：

表4五端直流输电系统DC CFC配置指标(降序)

由N-1原则可知，原直流电网5个换流站最多只能控制4条直流线路潮流，存在2条不可控支路，需装设2个两线路DC CFC。在表4中选择I_LI值最大的节点支路组合作为DC CFC安装支路，故在线路L₁₃及线路L₁₅靠近节点1处装设主DC CFC，其中线路L₁₃为主控线路，L₁₅为辅控线路；在线路L₄₁及线路L₄₃靠近节点4处装设备用DC CFC，其中线路L₄₁为主控线路，L₄₃为辅控线路。

表3五端直流输电系统线路电流对DC CFC耦合灵敏度计算结果

Claims (4)

1.基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、输入电网初始数据；

步骤2、对直流电网进行初始潮流计算；

步骤3、在步骤2得出的直流电网潮流分布情况下，利用灵敏度分析公式计算DC CFC安装在直流电网不同位置时各支路电流对DC CFC在各受控支路上引入的等效理想变压器变比的耦合灵敏度；

步骤4、由步骤3所得结果建立DC CFC配置指标；

步骤5、对直流电网各支路LI值进行排序；

步骤6、进行DC CFC选址。

2.根据权利要求1所述的基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法，其特征在于，步骤3中，在已知直流电网潮流分布情况下，利用灵敏度分析公式计算DC CFC安装在直流电网不同位置时各支路电流对DC CFC在各受控支路上引入的等效理想变压器变比的耦合灵敏度，具体为：

步骤3.1、计算DC CFC串联输出电压对换流站端口电压的等效理想变压器变比m_ij、m_ik；

步骤3.2、求解各换流站节点电压关于m_ij、m_ik的灵敏度；

对于定有功功率运行模式的换流站节点x(x＝1,2,…i…j…k…p…q…N-1,其中p、q代表任一节点)来说，其有功功率P_Tx对于DC CFC各线路上等效理想变压器变比m的灵敏度为0，故定有功功率运行模式的换流站有功功率关于m_ij、m_ik的灵敏度关系为式(1)：

其中Ux(x＝1,2,…i…j…k…p…q…N-1,其中p、q代表任一节点)为各换流站节点电压，P_Tx(x＝1,2,…i…j…k…p…q…N-1,其中p、q代表任一节点)为各定有功功率运行模式的换流站有功功率；

式(1)包含有2×(N-1)个方程，2×(N-1)个未知数，可以直接求解得到定有功功率运行模式的换流站节点电压与关于m_ij、m_ik的灵敏度。计算过程中，带入m_ij、m_ik的值等于1，即所求值为潮流控制器不参加工作时的情形，灵敏度值越高，说明定有功功率运行的换流站节点电压对m_ij、m_ik的变化越灵敏；

对于定直流电压运行模式的换流站节点N来说，其节点电压U_N对于DC CFC各线路上等效理想变压器变比m_ij、m_ik的灵敏度为0，所以至此任一换流站节点p的电压关于m_ij、m_ik的灵敏度

已经求取完毕；

步骤3.3、求解DC CFC在两线路上引入的等效m_ij、m_ik之间的耦合灵敏度

由DC CFC输出功率守恒方程，可推导得出m_ij与m_ik的耦合关系式：

将上式分别对m_ij、m_ik求导，可得：

其中U_i、U_j、U_k为装设DC CFC的线路两端换流站节点电压，I_ij、I_ik、I_jk为流过支路电流，R_ij、R_ik、R_jk为直流线路等效电阻。将步骤3.2所得结果带入上式，即可求得

步骤3.4、求取各支路电流关于m_ij与m_ik的灵敏度；

只有安装DC CFC的支路ij、ik的电流引入了等效理想变压器变比m_ij、m_ik，其他各支路电流均与装设DC CFC前一致。

将支路电流对m_ij、m_ik求导，并将步骤3.2、步骤3.3所得结果带入，即可得支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的灵敏度。

支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的灵敏度表达式为：

支路电流关于等效理想变压器变比m_ij、m_ik的耦合灵敏度表达式为：

式中：i＝1,2,…,b为支路编号。

3.根据权利要求1所述的基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法，其特征在于，步骤4中，建立DC CFC配置指标，具体为：

式中：i＝1,2,…,l为支路编号，

为各支路电流对等效理想变压器变比m₁、m₂的灵敏度绝对值之和的平均值，

为各支路电流对等效理想变压器变比m₁、m₂的灵敏度绝对值之和的标准差。

4.根据权利要求1所述的基于耦合灵敏度分析的电流潮流控制器选址方法，其特征在于，步骤6中，DC CFC选址方案具体为：

选择LI值最大的支路作为DC CFC首选安装支路；判断是否需要装设其他DC CFC，如需要，选取LI次优线路安装第二个DC CFC，以此类推直至完成所有DC CFC的选址工作。

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