CN107846014A - 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法 - Google Patents

一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107846014A
CN107846014A CN201711099360.1A CN201711099360A CN107846014A CN 107846014 A CN107846014 A CN 107846014A CN 201711099360 A CN201711099360 A CN 201711099360A CN 107846014 A CN107846014 A CN 107846014A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
mtd
msup
mtr
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201711099360.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107846014B (zh
Inventor
刘群英
赵任光
陈明华
张涣
张家枢
张昌华
高旭光
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN201711099360.1A priority Critical patent/CN107846014B/zh
Publication of CN107846014A publication Critical patent/CN107846014A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107846014B publication Critical patent/CN107846014B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/386—
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
    • Y02E10/70—Wind energy
    • Y02E10/76—Power conversion electric or electronic aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Coloring Foods And Improving Nutritive Qualities (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法，在发电机停运率、负荷和风电机组出力的随机波动基础上，基于概率来量化传统发电机有功出力、风电场有功出力和负荷的随机波动大小，更加全面且准确地凸显了含风电电力系统的各种随机扰动；同时融合随机特性来进行脆弱环节的评估，更接近系统实际运行特性，将节点和支路的脆弱性结合在一起，通过聚类方法呈现显著脆弱特征，能更准确的筛选出含风电电力系统潜在严重脆弱区域；此外通过随机特征和级数计算，构建节点和支路脆弱性评估指标，物理意义简单明确，通过聚类对脆弱性强弱程度进行分类，易于得到各个脆弱性相关联的节点和支路，提高了评估结果的准确性。

Description

一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法
技术领域
本发明属于电网脆弱性评估技术领域，更为具体地讲，涉及一种电力系统在风电出力扰动下的概率脆弱性评估技术即基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法。
背景技术
近些年频繁的大范围停电事故，从侧面表明大电网复杂性在不断增加的同时，可靠性令人担忧，而单纯对某个事故或者某个器件进行安全分析，不足以找到事故发生的根本原因。
在风电大规模接入电力系统的发展趋势下，电网运行环境的不断改变，电力系统将经受更复杂的随机性影响，电力系统状态复杂多变，加快建立与此新环境相适应的电网分析计算方法、电力系统脆弱性评估方法已显得日益紧迫。
传统确定性的系统分析手段用于状态多变的系统时，难发现系统潜在脆弱点，因此，必须将传统的电力系统脆弱性评估方法向概率性脆弱性评估分析方向发展。
评估电网状态脆弱性可以通过能量函数法、短路容量、势能裕度和灵敏度技术等方法，来对系统中的脆弱节点和脆弱支路进行辨识。目前电力系统脆弱性评估可分为两大类：状态脆弱性评估和结构脆弱性评估，且这两种评估方法是目前应用比较多的方法。其中，电网结构脆弱性可以从复杂网络理论中带权重的电气介数和线路模型、加权熵变、协同效应分析模型以及小世界拓扑模型，来识别系统在结构上的脆弱环节。这些方法都只是常规地研究状态和结构脆弱性机理，单一地对系统状态、拓扑结构、系统参数等其中部分因素来考察电网脆弱性势必存在不足，尤其在风电大规模并网的新时期电力系统中，因为风电的随机性导致了更加复杂的脆弱特性，这是脆弱性评估方法的探索面临的新挑战。
发明内容
本发明的目的在于克服现有电力系统结构脆弱性和状态脆弱性评估单一性和非全面性的不足，提出一种基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法，以系统全局的视角综合考虑多种内部和外部不确定因素，高精度、准确地对风电并网随机扰动下的电力系统进行概率脆弱性评估。
为实现上述发明目的，本发明基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、建立发电机出力、负荷和风电场的出力概率模型以及输电网线性化潮流计算模型；
(2)、构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型，并推导得到节点电压和支路有功、无功功率的概率分布模型；
(3)、构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标、基于有功和无功的支路概率脆弱性评估指标；
(4)、根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标，结合聚类分析方法，根据支路脆弱程度进行分类，对电网中脆弱区域进行判别。
本发明的目的是这样实现的。
本发明基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法，与现有含风电电力系统脆弱性评估方法相比，本发明所提评估指标考虑了发电机停运率、负荷和风电机组出力的随机波动，基于概率来量化传统发电机有功出力、风电场有功出力和负荷的随机波动大小，更加全面且准确地凸显了含风电电力系统的各种随机扰动；本发明所提指标能够融合随机特性来进行脆弱环节的评估，更接近系统实际运行特性，所提评估指标将节点和支路的脆弱性结合在一起，通过聚类方法呈现显著脆弱特征，能更准确的筛选出含风电电力系统潜在严重脆弱区域；本发明基于随机特征和级数计算，通过推导电压和支路的有功、无功的概率分布模型，构建了节点和支路脆弱性评估指标，物理意义简单明确，在通过聚类对脆弱性强弱程度进行分类，易于得到各个脆弱性相关联的节点和支路，提高了评估结果的准确性。
附图说明
图1是本发明基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法一种具体实施方式流程图；
图2是含风电场的IEEE-30母线系统结构图，IEEE-30母线系统共包括6台发电机和30个节点，风电场接入节点29，6台发电机分别安装在1、2、5、8、11、13节点。节点3、4、7、10、12、14、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26、29、30为负荷节点；
图3是节点电压概率密度曲线比较；
图4是支路6-8有功功率概率密度函数；
图5是支路2-4无功功率概率密度函数；
图6是不同规模风电场接入时节点脆弱度曲线比较；
图7是不同规模风电场接入时支路有功脆弱度曲线比较；
图8是不同规模风电场接入时支路无功脆弱度曲线比较；
图9是节点电压概率脆弱度聚类分析；
图10是支路有功概率脆弱度聚类分析；
图11是支路无功概率脆弱度聚类分析。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
图1是本发明基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法一种具体实施方式流程图
在本实施例中，如图1所示，本发明基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法包括以下步骤：
1、建立发电机出力、负荷和风电场的出力概率模型以及输电网线性化潮流计算模型。
a1、考虑发电机组正常运行和故障强迫停运两个状态，建立传统发电机组的有功出力概率模型为：
其中：PP为传统发电机组的可用率；CP为传统发电机组的额定容量；X为随机变量；xi为第i台发电机随机变量值；
a2、电力系统负荷服从正态随机变量分布，建立其有功功率和无功功率概率模型为：
其中：μp和δp为有功负荷的期望值和方差；μq和δq为无功负荷的期望值和方差；PL为随机有功负荷值；QL为随机无功负荷值。
a3、建立风电场的有功出力和无功出力概率模型，建立有功出力模型需要推导风速与风力发电机组有功出力之间的关系，分为三个步骤，具体表示如下。
步骤1、风电场风速符合威布分布，其风速概率模型为：
式中，v为实际风速；k、c和v0为威布分布的3个参数，其中k表示形状参数，c表示尺度参数，v0表示位置参数。
步骤2，由于风电机组有功出力与不同风速之间存在代数关系，根据风电机组有功出力随风速变化的特性，可归纳风电机组有功出力表达式为：
式中，其中Pr为风电机组的额定有功出力；vw为实际风速；vr为额定风速；vin为切入风速；vout为切出风速；k1＝Pr/(vr-vin)；k2＝-k1vin。
步骤3，考虑实际风速主要分布在切入风速和额定风速范围，且风电机组的有功出力与风速呈线性关系，可得风电机组有功功率概率分布模型为：
其次，建立风电场的有功出力和无功出力概率模型。将风力发电机组处理为PQ节点，同时假定在风电接入的电力系统中的电容器自动投切，可使功率因数恒定不变，可得风电机组无功功率概率分布模型为：
式中，为功率因数角，一般位于第四象限，所以为负值。
a4、构建输电网线性化潮流计算模型，包括节点注入功率和支路功率的线性化模型。首先，给出节点的有功和无功功率计算表达式为
其次，给出支路的有功和无功功率计算表达式为
式中，Ui和Uj分别为节点i和j的电压幅值；Pi和Qi分别为节点i的有功和无功功率注入量；Pij和Qij分别为线路ij中由节点i流向节点j的有功和无功功率；Gij和Bij分别为节点导纳阵中对应元素的实部和虚部。
式1.6.1和1.6.2可以写成矩阵形式如下：
根据式子1.6.3，在稳态运行情况下的电力系统运行状态，满足以下等式：
式中：节点注入量w为随机变量；x为节点电压变量；f为功率方程；z为支路潮流随机变量；g为支路潮流方程。w0为稳态情况下节点有功、无功注入功率变量；x0为稳态情况下电压状态变量；y0为稳态情况的电气参数。
当系统的注入功率发生扰动量Δw，或电网结构参数发生变化Δy，运行状态量也必然会相应变化，设变化量为Δx，可得方程：
w0+Δw＝f(x0+Δx,y0+Δy) 1.6.5
将式1.6.5按泰勒级数展开，并忽略(Δx)2项及高次项，且因为f(x,y)是y的线性函数，所以f”yy(x0,y0)·(Δy)2＝0，可推导得：
w0+Δw＝f(x0,y0)+fx'(x0,y0)·Δx+fy'(x0,y0)·Δy+fxy”(x0,y0)·Δx·Δy1.6.6
将式1.6.4代入式1.6.6得：
Δw＝fx'(x0,y0)·Δx+fy'(x0,y0)·Δy+fxy”(x0,y0)·Δx·Δy1.6.7
忽略电网结构参数的变化，则Δy＝0，由式1.6.7可以求出状态变量与节点功率扰动和网络结构变化的线性关系式为：
Δx＝[fx'(x0,y0)]-1·Δw 1.6.8
式中：fx'(x0,y0)＝J0，J0为潮流计算迭代结束时的雅克比矩阵。同理，对式1.6.3的第二个式子在基准运行点处利用泰勒级数展开并忽略2次以上的高次项，可得到：
Δz＝G0J0 -1Δw＝T0Δw 1.6.9
式中，
最终推导出的输电网线性化潮流计算模型表达为：
2、构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型，并推导得到节点电压和支路有功、无功功率的概率分布模型。
b1、构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型。
半不变量是随机变量的一种数字特征，可以由不高于相应阶次的各阶矩求得，根据半不变量与中心矩之间的转换关系可以简化概率计算。本发明根据半不变量与中心矩关系进行风电场并网随机扰动下的随机潮流计算，得到节点电压和支路有功功率和无功功率的概率分布，具体步骤如下：
步骤1：根据发电机出力概率模型，计算发电机出力的各阶中心距：
步骤2：根据风电场的出力概率模型，计算风电场出力的各阶中心距：
步骤3：根据负荷的有功和无功出力概率模型，计算负荷的有功和无功的各阶中心矩：
βpv＝0，βqv＝0(v＝1,2,…,8)； 2.3
步骤4：根据发电机出力、风电场出力、负荷的各阶中心距求取其相应的各阶变量，计算如下：
其中，γ的上标和β的下标1、2、3、4、5、6、7、8表示阶数。本发明中，γ表示为发电机出力、风电场出力和负荷的变量，将式2.1～2.3中所计算的各阶中心矩代入式2.4，可以算出发电机出力的变量ΔWG (k)、风电场出力的变量ΔWw (k)和负荷的变量ΔWL (k)。
步骤5：根据随机变量的可加性和线性性，可求出发电机节点注入功率、节点电压和支路流通功率的各阶变量：
ΔW(k)＝ΔWG (k)+ΔWL (k)+ΔWw (k) 2.5.1
ΔX(k)＝J0 -1(k)×ΔW(k) 2.5.2
ΔZ(k)＝T0 (k)×ΔW(k) 2.5.3
其中ΔWG (k)为发电机的k阶变量、ΔWL (k)为负荷的k阶变量、ΔWw (k)为风电机组有功出力的k阶变量；ΔX(k)为节点电压的k阶变量，ΔZ(k)为支路流通功率的k阶变量。
b2、在求得传统发电机出力、负荷、风电场的k阶变量后，进一步通过正态随机变量各阶导数组成的级数来构建节点电压U和支路有功P、无功功率Q的概率分布模型为：
式中，系数ci(i＝1,2,3,...)由式2.1～2.3所计算的中心距来确定，f(U)、f(P)、f(Q)为节点电压U、支路有功P和支路无功Q的概率密度函数,ci的计算过程如下：
式子2.6.4中，Ψ代表U、P和Q。Hi(Ψ)为i阶的海森矩阵。
3、构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标、基于有功和无功的支路概率脆弱性评估指标。
最后，根据上面所构建的节点电压U和支路有功P、无功功率Q的概率分布模型，分别构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标和支路概率脆弱性评估指标，其具体分为如下步骤：
c1、考虑到电压变化范围和相应的电压概率密度函数，代入式2.6.1，可得节点i电压概率脆弱性评估指标如下：
式中，Ui0表示节点i的初始电压值；Ucri表示节点i的临界电压值；Ui_max和Ui_min分别表示系统运行中节点i电压的最大值和最小值。
c2、根据支路有功和无功功率传输波动范围，分别提出基于有功功率分析和无功功率分析的支路概率脆弱性评估指标V(Pij)和V(Qij)如下：
式中，Pij_max和Pij_min为支路ij的有功传输Pij的最大值和最小值；Qij_max和Qij_min为支路ij上的无功传输Qij的最大值和最小值；Pij0、Qij0为支路ij上流过的有功和无功的稳态值。
4、根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标，结合聚类分析方法，根据支路脆弱程度进行分类，对电网中脆弱区域进行判别。
d1、电网中脆弱性区域判别方案。根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标计算结果，结合聚类分析方法，根据节点和支路脆弱性强弱程度进行分类，得出节点和支路脆弱性聚集区域，该区域则为电网中脆弱性区域，具体方法叙述如下：
采用K-means聚类分析方法将3.1、3.2.1和3.2.2中的节点或支路概率脆弱性评估指标聚类成m个簇，对于节点或支路概率脆弱性评估指标值{χ(1),.....,χ(m)}(其中每个)，随机选取k个聚类质心点为对于每一个样本χ(m),计算其所属的类：
c(m)＝argmin||χ(m)-μ(k)||2 4.1.1
对于每一类μ(k)，重新计算该类的质心：
式中，k为给定的聚类数，N为自然数；c(m)为样本χ(m)与k个类中距离最近的那个类，通过对上述过程重复迭代直到质心μ(k)收敛。通过式4.4.1和4.4.2的据聚类计算，可以得到节点和支路的集中脆弱区域，从而辨识出含风电电力系统最可能脆弱的区域。
综合考虑电力系统的多种随机不确定性因素的影响，基于以随机变量特征为基础的级数展开方法来完成电网概率脆弱性的评估，其实现方法如下：
步骤(1)：计算发电机出力概率、负荷概率、风电场出力和输电网线性化潮流，该步骤实现过程如下：
步骤(1.1)：根据式1.1计算传统发电机的有功出力概率。
步骤(1.2)：根据式1.2计算电力系统负荷概率。
根据式1.4计算风电场的有功出力和无功出力概率。
步骤(1.3)：计算风电场的有功出力和无功出力概率。由于风电机组有功出力与不同风速之间存在代数关系，根据风电机组有功出力随风速变化的特性，考虑实际风速主要分布在切入风速和额定风速范围，且风电机组的有功出力与风速呈线性关系，可根据式1.5得到风电机组有功功率概率分布。
由于将风力发电机组处理为PQ节点，同时假定在风电接入的电力系统中的电容器自动投切，所以功率因数恒定不变，根据式1.6可计算得到风电机组无功功率概率分布。
步骤(1.4)：根据式1.7,计算输电网线性化潮流参数。
步骤(2)，计算随机扰动下含风电电力系统的随机潮流，其具体步骤为：
步骤(2.1)：根据式2.1，计算发电机出力的各阶中心距：
步骤(2.2)：根据式2.2，计算风电场出力的各阶中心距：
步骤(2.3)：根据式2.3，计算负荷的有功和无功的各阶中心矩：
βpv＝0，βqv＝0(v＝1,2,…,8)； 2.3
步骤(2.4)：根据式2.4，计算发电机出力、风电场出力、负荷的各阶变量。
本发明中，γ表示为发电机出力、风电场出力和负荷的变量，将式2.1～2.3中所计算的各阶中心矩带入式2.4，算出发电机出力的变量ΔWG (k)、风电场出力的变量ΔWw (k)和负荷的变量ΔWL (k)。
步骤(2.5)：根据式2.5.1～2.5.3，计算发电机节点注入功率、节点电压和支路流通功率的各阶变量：
ΔW(k)＝ΔWG (k)+ΔWL (k)+ΔWw (k) 2.5.1
ΔX(k)＝J0 -1(k)×ΔW(k) 2.5.2
ΔZ(k)＝T0 (k)×ΔW(k) 2.5.3
步骤(2.6)：根据式2.6.1～2.6.3，最后计算得到节点电压U和支路有功P、无功功率Q的概率分布为：
其中，系数ci(i＝1,2,3,...)的计算过程由2.6.4完成，和的计算分别由式2.6.5和2.6.6完成。
步骤(3)：根据概率电压变化范围和相应的概率密度函数计算结果，计算节点电压概率脆弱性评估指标，具体步骤如下：
步骤(3.1)：考虑到电压变化范围和相应的电压概率密度函数，代入式2.6.1，得到式3.1，由此计算得到节点i电压概率脆弱性评估指标值。
步骤(3.2)：根据式3.2.1式3.2.2，计算支路概率脆弱性评估指标V(Pij)和V(Qij)。
步骤(4)：形成电网中脆弱性区域判别方案。
步骤(4.1)：采用聚类分析方法将3.1、3.2.1和3.2.2中的节点或支路概率脆弱性评估指标聚类成m个簇，对于节点或支路概率脆弱性评估指标值{χ(1),.....,χ(m)}，随机选取k个聚类质心点为μ(1),μ(2),...,μ(k)∈Rn，对于每一个样本χ(m),由式4.1.1和式4.1.2计算其所属的类和质心。
c(m)＝argmin||χ(m)-μ(k)||2 4.1.1
步骤(4.2)：根据式4.1.1和式4.1.2的计算结果，对节点和支路脆弱性强弱程度进行分类，根据节点和支路在电网中的连接关系，得出节点和支路脆弱性聚集区域，该区域则为电网中脆弱性区域。
研究发现，基于随机变量的中心矩特征和级数相结合的概率分析方法具有运算效率高，精度满足要求的优势，在构建随机扰动下的含风电电力系统的概率脆弱性评估指标时，能够通过概率分析方法的优势将传统发电机出力、负荷变化、风电机组出力等的随机变化情况综合于同一框架下来量化脆弱性指标。为了进一步提高提高了节点和支路脆弱性的评估准确率，本发明在的电网概率脆弱性评估基础上引入了聚类分析，目的是综合地辨识系统中的强脆弱区域。
图1是本发明基于随机变量和级数计算的电网概率脆弱性评估方法流程图；
图2是含风电场的IEEE-30母线系统结构图，IEEE-30母线系统共包括6台发电机和30个节点，风电场接入节点29，6台发电机分别安装在1、2、5、8、11、13节点。节点3、4、7、10、12、14、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26、29、30为负荷节点。
对该含风电场的IEEE-30母线系统进行电网概率脆弱性仿真分析，结果如图3～11所示。
图3中节点29是与风电场并网点直接相连的节点，节点4和14是远离风电场并网点的节点，与风电并网前的系统对比，节点29的电压振荡范围显著增大，且电压概率密度曲线向电压变小的方向偏移，而节点4的电压概率密度曲线(PDF)基本不变，但是电压波动范围为最大。
图4和图5是当风电场不接入和接入29号节点时，部分支路有功功率和无功功率概率密度函数(PDF)结果，与接入风电前的系统相比，支路功率波动的范围都发生了变化，且概率密度曲线都发生了偏移。
图6当风电场并网于15号节点时，依次接入50台、80台、100台、120台风电机组，节点脆弱性指标值随风电场容量的增加呈递增趋势，表征了节点的脆弱程度会随着风电场规模的增大而愈加脆弱，直至趋于崩溃边缘。节点3、4始终为脆弱性最强的节点，节点7、9、28为脆弱性相对最弱的节点，节点21～27和节点29～30的脆弱性程度变化幅度显著且各不相同。
图7当风电场并网于15号节点时，依次接入50台、80台、100台、120台风电机组，支路4-6、3-4、4-12脆弱性最大，其次是支路1-2和6-7的脆弱性，在风电场增加到120台时，支路25-26、27-29、27-30、29-30脆弱性显著增加，支路潮流严重越限，逼近崩溃边缘。
图8从无功角度分析支路脆弱性，随着风电场容量的逐渐增大，支路脆弱性呈增强趋势，支路4-6、4-12、1-2、3-4始终为脆弱性较大的支路，支路25-26、24-25、27-29、27-30受风电场的波动影响最大，尤其是风电机数量增加到120台时，支路27-29、27-30处于崩溃状态，系统支路脆弱性进一步恶化。
图9表明聚类算法将风电场节点按脆弱性强弱程度分成3类，一类为节点号3、4，一类为节点号6、12、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、29、30，其中节点3和节点4是脆弱程度最强的节点，表明远离风电场最远的节点的电压波动程度也很大，也是节点最脆弱的区域。系统中间的节点电压受风电场的随机性影响最小，电压波动范围最小，是脆弱性最弱的区域。
图10和图11是聚类算法分别按支路有功概率脆弱度和无功概率脆弱度将支路分成3类，综合有功功率指标和无功功率指标可以得到4-6、4-12、3-4、1-2、1-3、2-4、2-6、6-7、6-8、6-9、6-28为共同脆弱性支路，其中支路4–6、4–12无论是按哪种指标分类，始终为脆弱性最强的区域。因为4、6号节点为靠近变压器的节点，承受着系统中的能量输入，风电的接入使全网潮流的分布和运行状态发生较大改变，而更大的能量变化使这些支路在系统潮流传输中负担迅速加重，表现出更强的脆弱性。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种基于随机特征和级数计算的概率脆弱性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、建立发电机出力、负荷和风电场的出力概率模型以及输电网线性化潮流计算模型；
(2)、构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型，并推导得到节点电压和支路有功、无功功率的概率分布模型；
(3)、构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标、基于有功和无功的支路概率脆弱性评估指标；
(4)、根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标，结合聚类分析方法，根据支路脆弱程度进行分类，对电网中脆弱区域进行判别。
2.根据权利要求1所述的概率脆弱性分析方法，其特征在于，所述建立发电机出力、负荷和风电场的出力概率模型以及输电网线性化潮流计算模型为：
a1、考虑发电机组正常运行和故障强迫停运两个状态，建立传统发电机组的有功出力概率模型为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>G</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>p</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
其中：PP为传统发电机组的可用率；CP为传统发电机组的额定容量；X为随机变量；xi为第i台发电机随机变量值；
a2、电力系统负荷服从正态随机变量分布，建立其有功功率和无功功率概率模型为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>q</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：μp和δp为有功负荷的期望值和方差；μq和δq为无功负荷的期望值和方差；
a3、建立风电场的有功出力和无功出力概率模型，其中，建立有功出力模型需要推导风速与风力发电机组有功出力之间的关系，分为三个步骤，具体为：
步骤1、风电场风速符合威布分布，其风速概率模型为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中，v为实际风速；k、c和v0为威布分布的3个参数，其中k表示形状参数，c表示尺度参数，v0表示位置参数；
步骤2、由于风电机组有功出力与不同风速之间存在代数关系，根据风电机组有功出力随风速变化的特性，可归纳风电机组有功出力表达式为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，其中Pr为风电机组的额定有功出力；vw为实际风速；vr为额定风速；vin为切入风速；vout为切出风速；k1＝Pr/(vr-vin)；k2＝-k1vin；
步骤3，考虑实际风速主要分布在切入风速和额定风速范围，且风电机组的有功出力与风速呈线性关系，可得风电机组有功功率概率分布模型为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>k</mi> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
其次，建立风电场的有功出力和无功出力概率模型。将风力发电机组处理为PQ节点，同时假定在风电接入的电力系统中的电容器自动投切，可使功率因数恒定不变，可得风电机组无功功率概率分布模型为：
式中，为功率因数角，一般位于第四象限，所以为负值。
a4、构建输电网线性化潮流计算模型，包括节点注入功率和支路功率的线性化模型；首先，给出节点的有功和无功功率计算表达式为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>1.6.1</mn> </mrow>
其次，给出支路的有功和无功功率计算表达式为
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>1.6.2</mn> </mrow>
式中，Ui和Uj分别为节点i和j的电压幅值；Pi和Qi分别为节点i的有功和无功功率注入量；Pij和Qij分别为线路ij中由节点i流向节点j的有功和无功功率；Gij和Bij分别为节点导纳阵中对应元素的实部和虚部。
式1.6.1和1.6.2可以写成矩阵形式如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>1.6.3</mn> </mrow>
根据式子1.6.3，在稳态运行情况下的电力系统运行状态，满足以下等式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>1.6.4</mn> </mrow>
式中：节点注入量w为随机变量；x为节点电压变量；f为功率方程；z为支路潮流随机变量；g为支路潮流方程。w0为稳态情况下节点有功、无功注入功率变量；x0为稳态情况下电压状态变量；y0为稳态情况的电气参数。
当系统的注入功率发生扰动量Δw，或电网结构参数发生变化Δy，运行状态量也必然会相应变化，设变化量为Δx，可得方程：
w0+Δw＝f(x0+Δx,y0+Δy) 1.6.5
将式1.6.5按泰勒级数展开，并忽略(Δx)2项及高次项，且因为f(x,y)是y的线性函数，所以f”yy(x0,y0)·(Δy)2＝0，可推导得：
w0+Δw＝f(x0,y0)+fx'(x0,y0)·Δx+fy'(x0,y0)·Δy+fxy”(x0,y0)·Δx·Δy 1.6.6
将式1.6.4代入式1.6.6得：
Δw＝fx'(x0,y0)·Δx+fy'(x0,y0)·Δy+fxy”(x0,y0)·Δx·Δy 1.6.7
忽略电网结构参数的变化，则Δy＝0，由式1.6.7可以求出状态变量与节点功率扰动和网络结构变化的线性关系式为：
Δx＝[fx'(x0,y0)]-1·Δw 1.6.8
式中：fx'(x0,y0)＝J0，J0为潮流计算迭代结束时的雅克比矩阵。同理，对式1.6.3的第二个式子在基准运行点处利用泰勒级数展开并忽略2次以上的高次项，可得到：
Δz＝G0J0 -1Δw＝T0Δw 1.6.9
式中，
最终推导出的输电网线性化潮流计算模型表达为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>w</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>w</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>1.6.10.</mn> </mrow>
3.根据权利要求1所述的概率脆弱性分析方法，其特征在于，所述构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型，并推导得到节点电压和支路有功、无功功率的概率分布模型为：
b1、构建随机扰动下含风电电力系统的随机潮流计算模型
根据半不变量与中心矩关系进行风电场并网随机扰动下的随机潮流计算，得到节点电压和支路有功功率和无功功率的概率分布，具体步骤如下：
步骤1：根据发电机出力概率模型，计算发电机出力的各阶中心距：
<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>v</mi> </msup> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>2.1</mn> </mrow>
步骤2：根据风电场的出力概率模型，计算风电场出力的各阶中心距：
<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>v</mi> </msup> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>2.2</mn> </mrow>
步骤3：根据负荷的有功和无功出力概率模型，计算负荷的有功和无功的各阶中心矩：
βpv＝0，βqv＝0(v＝1,2,…,8)； 2.3
步骤4：根据发电机出力、风电场出力、负荷的各阶中心距求取其相应的各阶变量，计算如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>15</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>30</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>21</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>5</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>35</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>210</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>28</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>6</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>56</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>5</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>35</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>420</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>560</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>630</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>4</mn> </msup> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>2.4</mn> </mrow>
其中，γ的上标和β的下标1、2、3、4、5、6、7、8表示阶数。本发明中，γ表示为发电机出力、风电场出力和负荷的变量，将式2.1～2.3中所计算的各阶中心矩代入式2.4，可以算出发电机出力的变量ΔWG (k)、风电场出力的变量ΔWw (k)和负荷的变量ΔWL (k)。
步骤5：根据随机变量的可加性和线性性，可求出发电机节点注入功率、节点电压和支路流通功率的各阶变量：
ΔW(k)＝ΔWG (k)+ΔWL (k)+ΔWw (k) 2.5.1
ΔX(k)＝J0 -1(k)×ΔW(k) 2.5.2
ΔZ(k)＝T0 (k)×ΔW(k) 2.5.3
其中ΔWG (k)为发电机的k阶变量、ΔWL (k)为负荷的k阶变量、ΔWw (k)为风电机组有功出力的k阶变量；ΔX(k)为节点电压的k阶变量，ΔZ(k)为支路流通功率的k阶变量。
b2、在求得传统发电机出力、负荷、风电场的k阶变量后，进一步通过正态随机变量各阶导数组成的级数来构建节点电压U和支路有功P、无功功率Q的概率分布模型为：
式中，系数ci(i＝1,2,3,...)由式2.1～2.3所计算的中心距来确定，f(U)、f(P)、f(Q)为节点电压U、支路有功P和支路无功Q的概率密度函数,ci的计算过程如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>24</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>6</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>120</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>720</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>15</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>45</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>5040</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>21</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>105</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>..............</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>2.6.2</mn> </mrow>
式子2.6.4中，Ψ代表U、P和Q。Hi(Ψ)为i阶的海森矩阵。
4.根据权利要求1所述的概率脆弱性分析方法，其特征在于，所述构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标、基于有功和无功的支路概率脆弱性评估指标为：
根据上面所构建的节点电压U和支路有功P、无功功率Q的概率分布模型，分别构建随机扰动下含风电电力系统节点概率脆弱性评估指标和支路概率脆弱性评估指标，其具体分为如下步骤：
c1、考虑到电压变化范围和相应的电压概率密度函数，代入式2.6.1，可得节点i电压概率脆弱性评估指标如下：
<mrow> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>3.1</mn> </mrow>
式中，Ui0表示节点i的初始电压值；Ucri表示节点i的临界电压值；Ui_max和Ui_min分别表示系统运行中节点i电压的最大值和最小值。
c2、根据支路有功和无功功率传输波动范围，分别提出基于有功功率分析和无功功率分析的支路概率脆弱性评估指标V(Pij)和V(Qij)如下：
<mrow> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>3.2.1</mn> </mrow>
<mrow> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>3.2.2</mn> </mrow>
式中，Pij_max和Pij_min为支路ij的有功传输Pij的最大值和最小值；Qij_max和Qij_min为支路ij上的无功传输Qij的最大值和最小值；Pij0、Qij0为支路ij上流过的有功和无功的稳态值。
5.根据权利要求1所述的概率脆弱性分析方法，其特征在于，所述根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标，结合聚类分析方法，根据支路脆弱程度进行分类，对电网中脆弱区域进行判别为：
d1、电网中脆弱性区域判别方案。根据各个节点和支路的概率脆弱性评估指标计算结果，结合聚类分析方法，根据节点和支路脆弱性强弱程度进行分类，得出节点和支路脆弱性聚集区域，该区域则为电网中脆弱性区域，具体方法叙述如下：
采用K-means聚类分析方法将3.1、3.2.1和3.2.2中的节点或支路概率脆弱性评估指标聚类成m个簇，对于节点或支路概率脆弱性评估指标值{χ(1),.....,χ(m)}(其中每个)，随机选取k个聚类质心点为对于每一个样本χ(m),计算其所属的类：
c(m)＝argmin||χ(m)-μ(k)||2 4.1.1
对于每一类μ(k)，重新计算该类的质心：
<mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <mn>1</mn> <mo>{</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>}</mo> <msup> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <mn>1</mn> <mo>{</mo> <msup> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mn>4.1.2</mn> </mrow>
式中，k为给定的聚类数，N为自然数；c(m)为样本χ(m)与k个类中距离最近的那个类，通过对上述过程重复迭代直到质心μ(k)收敛。通过式4.4.1和4.4.2的据聚类计算，可以得到节点和支路的集中脆弱区域，从而辨识出含风电电力系统最可能脆弱的区域。
CN201711099360.1A 2017-11-09 2017-11-09 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法 Active CN107846014B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711099360.1A CN107846014B (zh) 2017-11-09 2017-11-09 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711099360.1A CN107846014B (zh) 2017-11-09 2017-11-09 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107846014A true CN107846014A (zh) 2018-03-27
CN107846014B CN107846014B (zh) 2021-03-30

Family

ID=61680964

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711099360.1A Active CN107846014B (zh) 2017-11-09 2017-11-09 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107846014B (zh)

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109066650A (zh) * 2018-07-16 2018-12-21 国网河北省电力有限公司经济技术研究院 电力系统脆弱性评估方法及终端设备
CN110020815A (zh) * 2019-05-07 2019-07-16 云南电网有限责任公司 一种基于网络层次分析法的电网节点综合脆弱性指标计算方法
CN110034581A (zh) * 2019-04-23 2019-07-19 湘潭大学 风电并网下电力系统的区间电气介数脆弱性评估方法
CN110569485A (zh) * 2019-08-28 2019-12-13 云南电网有限责任公司 一种计及新能源电源出力波动性的新能源电源节点状态脆弱性监测方法
CN110705879A (zh) * 2019-09-30 2020-01-17 国网山东省电力公司滨州供电公司 一种高比例可再生能源接入下的电网脆弱性评估方法
CN110854907A (zh) * 2019-11-07 2020-02-28 华北电力大学 通信故障下配电网风电场的协同优化运行方法及系统
CN111262248A (zh) * 2018-11-30 2020-06-09 中国电力科学研究院有限公司 一种随机潮流解析计算方法和系统
CN112053088A (zh) * 2020-09-24 2020-12-08 华中科技大学 一种配电网节点脆弱性评价方法
CN112234612A (zh) * 2020-09-30 2021-01-15 云南电网有限责任公司 一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法
WO2022134596A1 (zh) * 2020-12-23 2022-06-30 南京邮电大学 一种计及新能源影响的主动配电网脆弱节点辨识方法
CN116050306A (zh) * 2023-04-03 2023-05-02 广东电网有限责任公司珠海供电局 考虑海上风电分频接入的工频电网可靠性评估方法和系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102930175A (zh) * 2012-03-28 2013-02-13 河海大学 基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法
CN106683021A (zh) * 2016-12-29 2017-05-17 贵州电网有限责任公司电力科学研究院 一种基于潮流特征的电网脆弱性指标的评估方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102930175A (zh) * 2012-03-28 2013-02-13 河海大学 基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法
CN106683021A (zh) * 2016-12-29 2017-05-17 贵州电网有限责任公司电力科学研究院 一种基于潮流特征的电网脆弱性指标的评估方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘群英等: "支路约束优化下的电网结构脆弱性研究", 《电工技术学报》 *

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109066650A (zh) * 2018-07-16 2018-12-21 国网河北省电力有限公司经济技术研究院 电力系统脆弱性评估方法及终端设备
CN111262248A (zh) * 2018-11-30 2020-06-09 中国电力科学研究院有限公司 一种随机潮流解析计算方法和系统
CN111262248B (zh) * 2018-11-30 2023-11-03 中国电力科学研究院有限公司 一种随机潮流解析计算方法和系统
CN110034581A (zh) * 2019-04-23 2019-07-19 湘潭大学 风电并网下电力系统的区间电气介数脆弱性评估方法
CN110020815A (zh) * 2019-05-07 2019-07-16 云南电网有限责任公司 一种基于网络层次分析法的电网节点综合脆弱性指标计算方法
CN110569485A (zh) * 2019-08-28 2019-12-13 云南电网有限责任公司 一种计及新能源电源出力波动性的新能源电源节点状态脆弱性监测方法
CN110705879A (zh) * 2019-09-30 2020-01-17 国网山东省电力公司滨州供电公司 一种高比例可再生能源接入下的电网脆弱性评估方法
CN110854907A (zh) * 2019-11-07 2020-02-28 华北电力大学 通信故障下配电网风电场的协同优化运行方法及系统
CN110854907B (zh) * 2019-11-07 2021-04-06 华北电力大学 通信故障下配电网风电场的协同优化运行方法及系统
CN112053088A (zh) * 2020-09-24 2020-12-08 华中科技大学 一种配电网节点脆弱性评价方法
CN112234612A (zh) * 2020-09-30 2021-01-15 云南电网有限责任公司 一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法
CN112234612B (zh) * 2020-09-30 2023-08-18 云南电网有限责任公司 一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法
WO2022134596A1 (zh) * 2020-12-23 2022-06-30 南京邮电大学 一种计及新能源影响的主动配电网脆弱节点辨识方法
CN116050306A (zh) * 2023-04-03 2023-05-02 广东电网有限责任公司珠海供电局 考虑海上风电分频接入的工频电网可靠性评估方法和系统
CN116050306B (zh) * 2023-04-03 2023-06-02 广东电网有限责任公司珠海供电局 考虑海上风电分频接入的工频电网可靠性评估方法和系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN107846014B (zh) 2021-03-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107846014A (zh) 一种基于随机特征和级数计算的电网概率脆弱性评估方法
CN106505593B (zh) 一种基于大数据的配变三相不平衡分析与负荷调整的方法
CN103106544B (zh) 一种基于t-s型模糊神经网络的光伏发电预测系统
CN108306303A (zh) 一种考虑负荷增长和新能源出力随机的电压稳定评估方法
CN105633948B (zh) 一种分布式能源接入电力系统随机模糊潮流算法
Fang et al. Application of gray relational analysis to k-means clustering for dynamic equivalent modeling of wind farm
CN104269867B (zh) 一种节点扰动功率转移分布均衡度分析方法
CN107947164A (zh) 一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法
CN103761349B (zh) 一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法
CN106130004B (zh) 一种综合考虑稳定特性的并网点新能源接纳能力的评估方法
CN105005708B (zh) 一种基于ap聚类算法的广义负荷特性聚类方法
CN108400595A (zh) 一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法
CN106786606B (zh) 一种基于多种随机变量的电力系统概率潮流的计算方法
CN103094920A (zh) 一种直驱式风电机组风电场等值方法
CN110429637A (zh) 一种概率静态电压稳定域的可视化方法
CN106651660A (zh) 基于g1‑熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法
CN106532710A (zh) 计及电压稳定约束的微电网潮流优化方法
CN105069236A (zh) 考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法
CN105514990A (zh) 综合经济性与安全性的输电线路利用率提高平台及方法
CN105656084A (zh) 一种计及新能源发电预测误差的改进随机潮流算法
CN110429636A (zh) 一种静态电压稳定故障筛选与排序的方法
CN106208099A (zh) 一种基于二层规划的电力系统无功优化方法及其应用
CN107947228A (zh) 基于Markov理论的含风电电力系统随机稳定性分析方法
CN107257130A (zh) 基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法
CN108074048A (zh) 计入风速相关特性的风电并网电力系统安全风险评估方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant