CN108400595A - 一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其技术特点在于：包括以下步骤：步骤1、建立系统故障信息随机模型；步骤2、建立含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站的新能源出力随机模型；步骤3、产生故障信息随机模型的样本仿真方案；步骤4、确定新能源出力随机模型中同一类型新能源之间的相关系数，进而产生新能源出力随机模型的样本仿真方案；步骤5、对各样本仿真方案进行故障仿真分析，计算仿真结果，并统计各节点暂降事件及其暂降幅值和持续时间特征值，最后选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果。本发明能够更加准确的预估出新能源接入后的电网电压暂降情况。

Description

一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法
技术领域
本发明属于电能质量分析技术领域，涉及电压暂降随机预估方法，尤其是一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法。
背景技术
随着电网的不断发展，诸如风电、光伏、电动汽车充电站等新能源越来越多的接入到了电力系统中。新能源的输出功率存在很大程度上的不确定性，当新能源接入电网时，这种不确定性会对电网的电能质量产生影响，而电压暂降是最为重要的电能质量问题之一，需要研究新能源接入下的电网电压暂降情况。
目前,国内外针对含新能源的配电网电压暂降评估已有相关研究，主要针对含有风电场及光伏发电系统进行了电压暂降随机预估研究，通过仿真评估得到有源配电网中的电压暂降薄弱环节。然而随着近年来国家对电动汽车的大力推行，电动汽车充电站应运而生，电网中电动汽车充电站的接入也带来了更多的功率波动因素和不确定性，因此有必要研究电动汽车充电站对电网电压暂降的影响。
目前，在配网重构、供电可靠性等领域已有相关研究，但还未有能够综合考虑风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源的电压暂降评估研究。此外，新能源的输出功率不仅具有较强的随机性，处于同一地理位置的新能源出力之间具有一定的相关性，这也会对电网产生影响，在概率潮流、电力系统可靠性等领域已有相关研究，但在电压暂降评估方面，还缺少相关研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，能够综合考虑风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站对电压暂降的影响，同时考虑同一类型新能源出力之间的相关性，从而更加准确的预估出新能源接入后的电网电压暂降情况。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，包括以下步骤：
步骤1、建立系统故障信息随机模型；
步骤2、建立含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站的新能源出力随机模型；
步骤3、采用拉丁超立方采样产生步骤1的故障信息随机模型的样本仿真方案；
步骤4、采用皮尔森相关分析法确定步骤2的新能源出力随机模型中同一类型新能源之间的相关系数，进而采用Nataf逆变换和拉丁超立方采样方法产生所述步骤2的新能源出力随机模型的样本仿真方案；
步骤5、对各样本仿真方案进行故障仿真分析，计算仿真结果，并统计各节点暂降事件及其暂降幅值和持续时间特征值，最后选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果。
而且，所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对于故障线路，一般假定线路故障概率与线路长度成正比，统计各条线路长度，进而得到每条线路故障的概率，建立故障线路信息模型Pline，如下所示：
式中，N1为线路总数；Pline表示每条线路故障的概率；Pk(k＝1,2,…,N1)为第k条线路的故障概率；Lk表示第k条线路的长度；
(2)对于故障位置，一般假定线路上各点发生故障的概率相同，因此故障位置服从[0,1]的均匀分布，建立故障位置信息模型Pspot；
(3)对于故障类型，故障类型的发生概率受系统电压、天气条件等影响，需要从电网故障发生情况进行统计分析，依据目前常用的各类型故障的发生概率，建立故障类型信息模型Ptype，如下所示：
式中，Ptype表示发生各类型故障的概率；PLG、P2LG、P2L、P3LG分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间及三相接地的故障概率；
(4)对于故障时间，一般假定故障持续时间服从期望为0.06s，标准差为0.01s的标准正态分布，建立故障持续时间信息模型Pdur；
(5)对于故障电阻，由于难以用精确的数字来表示故障电阻，假定故障电阻服从期望为5Ω，标准差为1Ω的标准正态分布，建立故障电阻信息模型Pres。
而且，所述步骤2的具体步骤包括：
(1)对于风电场而言，常见风速概率分布为两参数Weibull分布，其概率密度函数和累积分布函数分别为f(v)和F(v)：
式中，v表示风速，K、C分别为形状参数和尺度参数；
采用一次曲线模型来描述风机的有功输出与风速的关系，能够得到风电场的有功输出Pwind及无功输出Qwind；
式中，vr、Pr是风机的额定风速和额定功率；vci、vco式风机的切入和切出风速；
功率因数为时，风机无功输出Qwind为：
(2)对于光伏发电系统而言，光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为f(r)，光伏发电系统的有功输出为Psolar，从而可得Psolar的概率密度函数为f(Psolar)；光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；其中：
式中，r为辐射度，W/m2；rmax为最大辐射度；α,β为Beta分布形状参数；
光伏发电系统的有功输出为
Psolar＝rAη
式中，A,η分别为太阳能方阵的总面积和光电转换效率；
则可得Psolar的概率密度函数为
式中，Rsolar＝rmaxAη为太阳能电池方阵最大输出功率；
光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；
(3)对于电动汽车充电站，采用固定充电的策略，即电动汽车以相对固定的功率进行充电，功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差。
而且，所述步骤3的具体步骤包括：
(1)依据步骤1第(1)步中建立的故障线路信息模型Pline，采用拉丁超立方采样，得到故障线路的样本仿真方案；
对于故障线路，假设随机数z1服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z1，则与其对应的故障线路Fline表示为
式中，N1为线路总数；Pk(k＝1,2,…,N1)为第k条线路的故障概率，且
(2)依据步骤1第(2)步中建立的故障位置信息模型Pspot，采用拉丁超立方采样，得到故障位置的样本仿真方案；
(3)依据步骤1第(3)步中建立的故障类型信息模型Ptype，采用拉丁超立方采样，得到故障类型的样本仿真方案；
对于故障类型，假设随机数z2服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z2，则与其对应的故障类型Ftype表示为
式中，PLG、P2LG、P2L分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间故障的概率，Ftype＝1、2、3、4分别表示故障类型为单相接地、两相接地、两相相间及三相接地故障；
(4)依据步骤1第(4)步中建立的故障持续时间信息模型Pdur，采用拉丁超立方采样，得到持续时间的样本仿真方案；
(5)依据步骤1第(5)步中建立的故障电阻信息模型Pres，采用拉丁超立方采样，得到故障电阻的样本仿真方案。
而且，所述步骤4的具体步骤包括：
(1)对于风电场，在己知风速边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的风速样本后，计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案；
假设风电场数量为m1，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m1行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z1，Z1的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z1w；
②根据各风电场的风速X1的相关系数矩阵ρwt得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y1的相关系数矩阵ρ0wt；
③对关系数矩阵ρ0wt进行分解，得到其下三角矩阵Lwt；
④计算得到相关系数矩阵为ρ0wt的标准正态分布随机变量向量Y1；
⑤通过等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρwt且服从边缘分布F(v)的风速样本X1；
⑥计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案。
(2)对于光伏发电系统，在己知光照辐射度边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的光照辐射度样本后，计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案；
假设其数量为m2，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m2行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z2，Z2的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z2w；
②根据各光伏发电系统的光照辐射度X2的相关系数矩阵ρpv，得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y2的相关系数矩阵ρ0pv；
③对ρ0pv进行分解，得到其下三角矩阵Lpv；
④得到相关系数矩阵为ρ0pv的标准正态分布随机变量向量Y2；
⑤通过等概率转换原则由生成相关系数矩阵为ρpv且服从边缘分布F(r)的光照辐射度样本X2；
⑥计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案。
(3)对于电动汽车充电站，在己知充电负荷边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和正态分布的充电负荷样本，即为电动汽车充电站样本仿真方案；
由于电动汽车充电站的功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差，假设电动汽车充电站数量为m3，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m3行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z3，Z3的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z3w；
②根据各电动汽车充电站的充电负荷X3的相关系数矩阵ρev，得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y3的相关系数矩阵ρ0ev，对于正态分布，F(ρij)＝1；
③对ρ0ev进行分解，得到其下三角矩阵Lev；
④得到相关系数矩阵为ρ0ev的标准正态分布随机变量向量Y3；
⑤通过等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρev且服从正态分布的充电负荷样本X3，即为电动汽车充电站样本仿真方案。
而且，所述步骤5的具体步骤包括：
(1)由步骤3和步骤4得到系统故障信息样本仿真方案及新能源出力样本仿真方案，在MATLAB中进行故障仿真分析，计算仿真结果；
(2)根据仿真结果，统计电网中各节点的暂降事件及其暂降幅值和持续时间的特征值
(3)选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果，主要选取的暂降评估指标如下：
①暂降幅值期望值；
②系统平均方均根值变动频率指标SARFI。
本发明的优点和有益效果：
1、本发明所提出的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，在进行含新能源的配电网电压暂降评估时，考虑了新能源出力的相关性，以符合工程实际。其主要优点在于同时考虑了含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源的接入，此外，还考虑了同一类型新能源出力之间的相关性，采用拉丁超立方采样及Nataf变换来处理得到具有相关性的新能源随机出力数据，本发明所提方法能够使得电压暂降随机预估结果更符合工程实际。
2、本发明提出了一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，综合考虑风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站对电压暂降的影响，同时考虑同一类型新能源出力之间的相关性，能够更加准确的预估出新能源接入后的电网电压暂降情况，从而为实际电网中新能源及敏感设备接入点的规划提供参考。
3、本发明所提出的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，综合考虑了含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源的接入对电压暂降的影响，此外，还考虑了同一类型新能源出力之间的相关性，利用皮尔森相关分析法确定同一类型新能源之间的相关性，进而采用拉丁超立方采样及Nataf变换来处理得到具有相关性的新能源随机出力数据，该出力数据更加符合工程实际,能够更加准确的预估出新能源接入后的电网电压暂降情况，从而为实际电网中新能源及敏感设备接入点的规划提供参考。本发明针对含出力相关性的风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源接入下的电网，实现了对系统整体及各节点电压暂降情况的预估，对于电网中新能源及敏感设备接入点的规划具有重要意义。
说明图说明
图1为本发明的处理流程图；
图2是本发明具体实施方式中拉丁超立方采样示意图；
图3是本发明具体实施方式中IEEE30节点测试系统的拓扑图；
图4(a)是本发明具体实施方式中无相关性的风速及风电场出力变化趋势图；
图4(b)是本发明具体实施方式中相关系数为0.1下风速及风电场出力变化趋势图；
图4(c)是本发明具体实施方式中相关系数为0.3下风速及风电场出力变化趋势图；
图4(d)是本发明具体实施方式中相关系数为0.5下风速及风电场出力变化趋势图；
图4(e)是本发明具体实施方式中相关系数为0.7下风速及风电场出力变化趋势图；
图4(f)是本发明具体实施方式中相关系数为0.9下风速及风电场出力变化趋势图；
图5(a)是本发明具体实施方式中系统暂降幅值期望值变化图；
图5(b)是本发明具体实施方式中系统SARFI90指标变化图；
图5(c)是本发明具体实施方式中系统SARFI80指标变化图；
图5(d)是本发明具体实施方式中系统SARFI70指标变化图；
图6(a)是本发明具体实施方式中节点6、14、29、30的暂降幅值期望值变化图；
图6(b)是本发明具体实施方式中节点6、14、29、30的SARFI90指标变化图；
图6(c)是本发明具体实施方式中节点6、14、29、30的SARFI80指标变化图；
图6(d)是本发明具体实施方式中节点6、14、29、30的SARFI70指标变化图；
图7是本发明具体实施方式中节点29和30接入风电场、节点25和29接入光伏发电系统、节点14-18接入电动汽车充电站前后各节点暂降幅值期望值指标变化图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，用于对含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源接入下的电网进行电压暂降随机预估，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、建立系统故障信息随机模型；
所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对于故障线路，一般假定线路故障概率与线路长度成正比，统计各条线路长度，进而得到每条线路故障的概率，建立故障线路信息模型Pline，如式(1)所示：
式中，N1为线路总数；Pline表示每条线路故障的概率；Pk(k＝1,2,…,N1)为第k条线路的故障概率；Lk表示第k条线路的长度。
(2)对于故障位置，一般假定线路上各点发生故障的概率相同，因此故障位置服从[0,1]的均匀分布，建立故障位置信息模型Pspot；
(3)对于故障类型，故障类型的发生概率受系统电压、天气条件等影响，需要从电网故障发生情况进行统计分析，依据目前常用的各类型故障的发生概率，建立故障类型信息模型Ptype，如式(3)所示：
式中，Ptype表示发生各类型故障的概率；PLG、P2LG、P2L、P3LG分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间及三相接地的故障概率；
(4)对于故障时间，一般假定故障持续时间服从期望为0.06s，标准差为0.01s的标准正态分布，建立故障持续时间信息模型Pdur；
(5)对于故障电阻，由于难以用精确的数字来表示故障电阻，假定故障电阻服从期望为5Ω，标准差为1Ω的标准正态分布，建立故障电阻信息模型Pres。
步骤2、建立含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站的新能源出力随机模型；
所述步骤2的具体步骤包括：
(3)对于风电场而言，常见风速概率分布为两参数Weibull分布，其概率密度函数和累积分布函数分别为f(v)和F(v)；
式中，v表示风速，K、C分别为形状参数和尺度参数；
采用一次曲线模型来描述风机的有功输出与风速的关系，能够得到风电场的有功输出Pwind及无功输出Qwind；
式中，vr、Pr是风机的额定风速和额定功率；vci、vco式风机的切入和切出风速；
功率因数为时，风机无功输出Qwind为：
(4)对于光伏发电系统而言，光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为f(r)，光伏发电系统的有功输出为Psolar，从而可得Psolar的概率密度函数为f(Psolar)；光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；
式中，r为辐射度，W/m2；rmax为最大辐射度；α,β为Beta分布形状参数；
光伏发电系统的有功输出为
Psolar＝rAη (9)
式中，A,η分别为太阳能方阵的总面积和光电转换效率；
则可得Psolar的概率密度函数为
式中，Rsolar＝rmaxAη为太阳能电池方阵最大输出功率；
光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；
(3)对于电动汽车充电站，采用固定充电的策略，即电动汽车以相对固定的功率进行充电，功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差。
步骤3、采用拉丁超立方采样产生步骤1的故障信息随机模型的样本仿真方案；
结合图2所示的拉丁超立方采样示意图，设某一概率问题中共M个随机变量X1、X2、…、XM，Xm为其中任一随机变量，且Xm的累积分布函数为：Ym＝Fm(Xm)。
设采样次数为N，将其累积分布函数Ym的纵轴分成N个等区间，其宽度为1/N。设各随机变量相互独立，xmn为第m个变量的第n次抽样值。
拉丁超立方采样法基本步骤如下：
(1)产生一个M×N维矩阵LM×N，该矩阵的每一行均为(1,N)整数的随机序列，amn为其m行n列元素；
(2)产生一个M×N维矩阵UM×N，该矩阵的每个元素服从[0,1]均匀分布，umn为其m行n列元素；
(3)计算得到M×N维采样矩阵XM×N，xmn为其m行n列元素，则：
式中，m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N。
所述步骤3的具体步骤包括：
(1)依据步骤1第(1)步中建立的故障线路信息模型Pline，采用拉丁超立方采样，得到故障线路的样本仿真方案；
对于故障线路，假设随机数z1服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z1，则与其对应的故障线路Fline表示为
(2)依据步骤1第(2)步中建立的故障位置信息模型Pspot，采用拉丁超立方采样，得到故障位置的样本仿真方案；
(3)依据步骤1第(3)步中建立的故障类型信息模型Ptype，采用拉丁超立方采样，得到故障类型的样本仿真方案；
对于故障类型，假设随机数z2服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z2，则与其对应的故障类型Ftype表示为：
式中，PLG、P2LG、P2L分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间故障的概率，Ftype＝1、2、3、4分别表示故障类型为单相接地、两相接地、两相相间及三相接地故障；
(4)依据步骤1第(4)步中建立的故障持续时间信息模型Pdur，采用拉丁超立方采样，得到持续时间的样本仿真方案；
(5)依据步骤1第(5)步中建立的故障电阻信息模型Pres，采用拉丁超立方采样，得到故障电阻的样本仿真方案。
步骤4、采用皮尔森相关分析法确定步骤2的新能源出力随机模型中同一类型新能源之间的相关系数，进而采用Nataf逆变换和拉丁超立方采样方法产生所述步骤2的新能源出力随机模型的样本仿真方案；
下面分别对皮尔森相关分析法、Nataf逆变换和相关性处理作详细说明：
(1)皮尔森相关分析法
皮尔森相关分析法是一种分析两变量之间关联性的统计学方法。对于两个变量a、b，若存在若干组数据分别记为(ah,bh)(h＝1,2,3,…)，则相关系数可通过式(14)计算得到：
式中，R表示变量a和b的相关性，分别表示变量a和b的数学期望值。R的取值范围为[-1,1]，绝对值越接近1，关联性越强；绝对值越接近于0，关联性越弱，相关系数小于0时表示两个变量呈负相关，相关系数大于0时表示两个变量呈正相关。皮尔森相关系数绝对值与关联性强弱的对应关系见表1所示。
(2)Nataf逆变换和相关性处理
当某一随机变量的边缘密度函数和相关系数矩阵已知时，利用Nataf变换和Cholesky分解，可由独立标准正态的随机变量构造出具有相关性并服从某一特征分布的随机变量。
对于M维输入随机变量X＝[X1,X2,L,XM]T，随机变量xi的概率密度函数和累积分布函数分别为fi(xi)和Fi(xi)。通过等概率转换原则，可得到相关的标准正态分布随机向量，如式(15)所示：
式中Φ(·)和Φ-1(·)分别为标准正态累积分布函数与其逆函数。
假设X和Y的相关系数矩阵分别为ρ和ρ0，则依据Nataf变换，ρ和ρ0各对应位置的元素关系满足
式中，fij(xi,xj)为Xi、Xj的联合概率密度函数；μ、σ分别为相应变量的期望值与标准差；fij(xi,xj)为相关系数ρ0ij的二维标准正态分布概率密度函数。由于采用该式计算较为复杂，因此一般采用如下的经验公式求取ρ0ij：
ρ0ij＝ρijF(ρij) (17)
其中，变系数F(ρij)取决于Xi、Xj的分布。
通常来说，ρ0是对称正定矩阵，可以对其进行Cholesky分解获得下三角矩阵L，如式(18)所示：
ρ0＝LLT (18)
获得下三角矩阵L后，可获得独立标准正态分布的随机变量Z为
Z＝L-1Y (19)
上述将随机变量X转换为独立标准正态变量Z的过程即为Nataf变换；由Nataf变换可知，通过其逆过程即可得到具有相关性的随机变量，如式(20)所示：
X＝F-1(Φ(Y))＝F-1(Φ(LZ)) (20)
所述步骤4的具体步骤包括：
(1)对于风电场，在己知风速边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的风速样本后，计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案；
假设风电场数量为m1，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m1行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z1，Z1的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z1w；
②根据各风电场的风速X1的相关系数矩阵ρwt由式(16)、(17)得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y1的相关系数矩阵ρ0wt；
对于服从Weibull分布的风速模型，F(ρij)的计算表达式为：
③采用式(18)对关系数矩阵ρ0wt进行分解，得到其下三角矩阵Lwt；
④通过式(19)计算得到相关系数矩阵为ρ0wt的标准正态分布随机变量向量Y1；
⑤通过等概率转换原则由式(20)即生成相关系数矩阵为ρwt且服从边缘分布F(v)的风速样本X1；
⑥根据式(6)、(7)计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案。
(2)对于光伏发电系统，在己知光照辐射度边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的光照辐射度样本后，计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案；
假设其数量为m2，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m2行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z2，Z2的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z2w；
②根据各光伏发电系统的光照辐射度X2的相关系数矩阵ρpv，由式(16)得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y2的相关系数矩阵ρ0pv；
③式(18)对ρ0pv进行分解，得到其下三角矩阵Lpv；
④通过式(19)得到相关系数矩阵为ρ0pv的标准正态分布随机变量向量Y2；
⑤通过等概率转换原则由式(20)即生成相关系数矩阵为ρpv且服从边缘分布F(r)的光照辐射度样本X2；
⑥根据式(9)计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案。
(3)对于电动汽车充电站，在己知充电负荷边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和正态分布的充电负荷样本，即为电动汽车充电站样本仿真方案；
由于电动汽车充电站的功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差，假设电动汽车充电站数量为m3，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m3行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z3，Z3的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z3w；
②根据各电动汽车充电站的充电负荷X3的相关系数矩阵ρev，由式(16)、(17)得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y3的相关系数矩阵ρ0ev，对于正态分布，F(ρij)＝1；
③采用式(18)对ρ0ev进行分解，得到其下三角矩阵Lev；
④通过式(19)得到相关系数矩阵为ρ0ev的标准正态分布随机变量向量Y3；
⑤通过等概率转换原则由式(20)即生成相关系数矩阵为ρev且服从正态分布的充电负荷样本X3，即为电动汽车充电站样本仿真方案。
步骤5、对各样本仿真方案进行故障仿真分析，计算仿真结果，并统计各节点暂降事件及其暂降幅值和持续时间特征值，最后选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果。
所述步骤5的具体步骤包括：
(1)由步骤3和步骤4得到系统故障信息样本仿真方案及新能源出力样本仿真方案，在MATLAB中进行故障仿真分析，计算仿真结果；
(2)根据仿真结果，统计电网中各节点的暂降事件及其特征值(暂降幅值、持续时间等)；
(3)选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果，主要选取的暂降评估指标如下：
①暂降幅值期望值
暂降幅值期望值用来描述监测周期内某一节点T次暂降的平均暂降幅值。
式中，Ui表示该节点发生的第t个暂降事件的暂降幅值。
②系统平均方均根值变动频率指标SARFI
系统平均方均根值变动频率指标SARFI用来描述特定时间内某一节点方均根值变动情况。
SARFI指标主要包括SARFIx和SARFIcurve指标；SARFIx指标表示监测周期内某一节点发生暂降幅值低于参考电压x％的暂降频次，x为电压方均根值阈值；SARFIcurve表示监测周期内某一节点发生暂降在敏感设备耐受曲线下方的暂降频次。
在本实施例中，选取IEEE30节点系统作为测试系统为例，对本发明进行详细说明：
如图3所示为该系统拓扑图；对于电网中的四种故障类型，故障率如表2所示；风电场与光伏发电系统具体参数如表3、表4所示，对于电动汽车充电站，设置充电功率均值μvi＝400kW，均方差σvi＝20kW。
表2是本发明具体实施方式中4种故障类型对应的故障率：
表2
表3是本发明具体实施方式中风电场具体参数：
表3
表4是本发明具体实施方式中光伏发电系统具体参数：
表4
以风电场为例，研究风电场出力相关性对电压暂降的影响。假设节点29、30接入风电场，在实际系统中，不同接入点的风电场容量可能有所不同，为便于分析，假设各节点风电场安装容量相同。按照表1所示皮尔森相关系数绝对值与关联性强弱的对应关系，分别取相关系数为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，研究相关系数变化对电压暂降评估结果的影响。图4(a)至图4(f)所示为相关系数变化下的风电场出力及风速变化趋势图。
表1是本发明具体实施方式中皮尔森相关系数绝对值与关联性强弱的对应关系：
表1
由图4所示相关系数变化下的风速变化图可以看出，随机相关系数由0.1增长到0.9时，两个风电场的风速一致性逐渐提高。当两个风电场之间不存在相关性时，风速变化无相互之间的影响，因而两风电场的出力差别很大；而当风电场之间存在相关性时，随着相关系数的增大，两风电场之间的相互影响不断增大，因而风速相关性不断增大，使得风电场的出力逐渐趋于一致，由图4(f)可以看出，在相关系数为0.9时，两风电场之间的风速及出力已基本一致。
表5至表9所示分别为系统、节点6、节点14、节点29及节点30在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果，图5、6所示分别为系统及节点6、14、29、30的暂降评估指标变化图。
表5是本发明具体实施方式中系统在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果。
表5
表6是本发明具体实施方式中节点6在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果。
表6
表7是本发明具体实施方式中节点14在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果。
表7
表8是本发明具体实施方式中节点29在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果。
表8
表9是本发明具体实施方式中节点30在相关系数变化下的暂降评估指标计算结果。
表9
从系统整体上来看，由表5和图5(a)-图5(d)可知：不考虑风电场出力相关性与考虑风电场出力相关性相比，前者系统暂降幅值期望值较高，且系统SARFIx指标较低，考虑风电场出力相关性前后暂降频次将会有所增加；考虑风电场出力不同相关系数时，对于暂降幅值期望值，相关系数越大，暂降幅值期望值越小，即风电机组出力之间关联性越强，则暂降幅值期望值越小；对于SARFIx指标，相关系数越大，SARFIx指标越大，即风电机组出力之间关联性越强，则SARFIx指标越大。
从单一节点来看，以节点6、14、29、30为例，由表6至表9及图6(a)至图6(d)可知：对于接入风电场的节点(即节点29、30)，不考虑风电场出力相关性与考虑风电场出力相关性相比，前者暂降幅值期望值较高，且SARFIx指标较低，考虑风电场出力相关性前后暂降频次将会增加2-4次；当风速相关系数变化时，对于暂降幅值期望值，相关系数越大，暂降幅值期望值越小，即风电场出力之间关联性越强，则暂降幅值期望值越小；对于SARFIx指标，相关系数越大，SARFIx指标越大，即风电机组出力之间关联性越强，则SARFIx指标越大。对于距离风电场接入节点电气距离较远的节点(如节点6、14)，考虑风电场出力相关性前后，暂降幅值期望值及系统SARFIx指标变化均较小，基本保持不变；当风速相关系数变化时，节点暂降幅值期望值及SARFIx指标变化也较小，基本保持不变。
分析风电场出力相关性可知，在不考虑相关性的情况下，两风电场出力无相互影响，因而可能一个风电场出力较大而另一风电场出力较小，二者在系统中叠加后使得发生风电场出力降到特别低的情况很少出现；当考虑风电场出力之间的相关性时，随着相关性的增大，两风电场之间的相互影响越来越大，两风电场出力同时减小的概率增加，将会出现两风电场出力均降到特别低的情况，因而与相关性较小时相比，电压暂降严重性会有所增大，即随着相关系数的增大，从系统整体考虑将会导致系统暂降幅值期望值降低，系统SARFIx指标增大。分析具体节点时，相关性大小的变化对接入风电场的节点处电压暂降的影响最为显著，而随着电气距离的增加，远离风电场接入点的节点受其影响很小或基本上不受影响。
当选取其他节点进行风电场出力相关性对电压暂降的影响时，结果与上述结果基本一致；另一方面，由于新能源的出力均采用数学模型，因此不同类型的新能源关联性分析结果与风电场类似，这里不再赘述。
由前述可知，新能源出力相关性会对电压暂降产生影响，为得到更为准确的暂降评估结果，当考虑新能源的接入时，需要考虑其出力之间的相关性。
算例中分别在节点29和30接入风电场，其参数如表2、3所示，风速具有相关性，相关系数矩阵见式(23)；分别在节点25和29接入光伏发电系统，光照具有相关性，相关系数矩阵见式(24)；分别在节点14-18接入电动汽车充电站，其充电功率具有相关性，相关系数矩阵见式(25)。值得注意的是，同一类型新能源出力相关系数的大小受地理环境的影响，不同区域相关系数大小并不相同，本算例中仅选取某一特定相关系数值进行了分析研究，若应用于实际系统时，需考虑实际系统的地理环境因素及实际数据进行统计分析，重新确定相关系数的取值。
图7和表10所示分别为节点29和30接入风电场、节点25和29接入光伏发电系统、节点14-18接入电动汽车充电站前后各节点暂降幅值期望值指标变化图及系统暂降指标评估结果。
表10是本发明具体实施方式中节点29和30接入风电场、节点25和29接入光伏发电系统、节点14-18接入电动汽车充电站前后系统暂降指标评估结果。
表10
由图7可以看出，当系统同时接入风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站后，各节点电压暂降幅值期望值均有所提高，各节点SARFIx指标均有所降低；由表10可以看出，同时接入风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站后，系统暂降幅值期望值提高了2.28％，系统SARFI90、SARFI80、SARFI70指标分别降低了8.27％、15.80％、19.88％。当系统接入新电源(风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站)后，各节点电压暂降幅值均有不同程度的提高，节点25-27、29、30处电压暂降幅值具有较大程度的提高，而节点1处电压暂降幅值变化程度很小，同时分析该系统接线图可得到以下结论：新能源能够对其接入点及附近节点的电压暂降起到缓解作用，若接入点与负荷节点越远，则其暂降幅值期望值提高越小、SARFIx指标降低越小，即其缓解作用越弱。因此，当选择敏感设备接入点时，应尽量选择靠近新能源接入点的位置。
通过上述说明，本发明一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法的基本功能得到了阐述。本发明的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，针对含出力相关性的风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站等新能源接入下的电网，实现了对系统整体及各节点电压暂降情况的预估，对于电网中新能源及敏感设备接入点的规划具有重要意义。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、建立系统故障信息随机模型；
步骤2、建立含风电场、光伏发电系统及电动汽车充电站的新能源出力随机模型；
步骤3、采用拉丁超立方采样产生步骤1的故障信息随机模型的样本仿真方案；
步骤4、采用皮尔森相关分析法确定步骤2的新能源出力随机模型中同一类型新能源之间的相关系数，进而采用Nataf逆变换和拉丁超立方采样方法产生所述步骤2的新能源出力随机模型的样本仿真方案；
步骤5、对各样本仿真方案进行故障仿真分析，计算仿真结果，并统计各节点暂降事件及其暂降幅值和持续时间特征值，最后选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对于故障线路，一般假定线路故障概率与线路长度成正比，统计各条线路长度，进而得到每条线路故障的概率，建立故障线路信息模型Pline，如下所示：
式中，N1为线路总数；Pline表示每条线路故障的概率；Pk(k＝1,2,…,N1)为第k条线路的故障概率；Lk表示第k条线路的长度；
(2)对于故障位置，一般假定线路上各点发生故障的概率相同，因此故障位置服从[0,1]的均匀分布，建立故障位置信息模型Pspot；
(3)对于故障类型，故障类型的发生概率受系统电压、天气条件等影响，需要从电网故障发生情况进行统计分析，依据目前常用的各类型故障的发生概率，建立故障类型信息模型Ptype，如下所示：
式中，Ptype表示发生各类型故障的概率；PLG、P2LG、P2L、P3LG分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间及三相接地的故障概率；
(4)对于故障时间，一般假定故障持续时间服从期望为0.06s，标准差为0.01s的标准正态分布，建立故障持续时间信息模型Pdur；
(5)对于故障电阻，由于难以用精确的数字来表示故障电阻，假定故障电阻服从期望为5Ω，标准差为1Ω的标准正态分布，建立故障电阻信息模型Pres。
3.根据权利要求1或2所述的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
(1)对于风电场而言，常见风速概率分布为两参数Weibull分布，其概率密度函数和累积分布函数分别为f(v)和F(v)：
式中，v表示风速，K、C分别为形状参数和尺度参数；
采用一次曲线模型来描述风机的有功输出与风速的关系，能够得到风电场的有功输出Pwind及无功输出Qwind；
式中，v表示风速，vr、Pr是风机的额定风速和额定功率；vci、vco式风机的切入和切出风速；
功率因数为时，风机无功输出Qwind为：
(2)对于光伏发电系统而言，光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为f(r)，光伏发电系统的有功输出为Psolar，从而可得Psolar的概率密度函数为f(Psolar)；光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；其中：
式中，r为辐射度，W/m2；rmax为最大辐射度；α,β为Beta分布形状参数；
光伏发电系统的有功输出为：
Psolar＝rAη
式中，A,η分别为太阳能方阵的总面积和光电转换效率；
则可得Psolar的概率密度函数为：
式中，Rsolar＝rmaxAη为太阳能电池方阵最大输出功率；
光伏发电系统一般只向电网提供有功功率，其无功功率可以不予考虑；
(3)对于电动汽车充电站，采用固定充电的策略，即电动汽车以相对固定的功率进行充电，功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差。
4.根据权利要求1或2所述的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：
(1)依据步骤1第(1)步中建立的故障线路信息模型Pline，采用拉丁超立方采样，得到故障线路的样本仿真方案；
对于故障线路，假设随机数z1服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z1，则与其对应的故障线路Fline表示为
式中，N1为线路总数；Pk(k＝1,2,…,N1)为第k条线路的故障概率，且
(2)依据步骤1第(2)步中建立的故障位置信息模型Pspot，采用拉丁超立方采样，得到故障位置的样本仿真方案；
(3)依据步骤1第(3)步中建立的故障类型信息模型Ptype，采用拉丁超立方采样，得到故障类型的样本仿真方案；
对于故障类型，假设随机数z2服从[0,1]均匀分布，利用拉丁超立方采样产生随机数z2，则与其对应的故障类型Ftype表示为
式中，PLG、P2LG、P2L分别表示发生单相接地、两相接地、两相相间故障的概率，Ftype＝1、2、3、4分别表示故障类型为单相接地、两相接地、两相相间及三相接地故障；
(4)依据步骤1第(4)步中建立的故障持续时间信息模型Pdur，采用拉丁超立方采样，得到持续时间的样本仿真方案；
(5)依据步骤1第(5)步中建立的故障电阻信息模型Pres，采用拉丁超立方采样，得到故障电阻的样本仿真方案。
5.根据权利要求1或2所述的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：所述步骤4的具体步骤包括：
(1)对于风电场，在己知风速边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的风速样本后，计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案；
假设风电场数量为m1，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m1行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z1，Z1的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z1w；
②根据各风电场的风速X1的相关系数矩阵ρwt得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y1的相关系数矩阵ρ0wt；
③对关系数矩阵ρ0wt进行分解，得到其下三角矩阵Lwt；
④计算得到相关系数矩阵为ρ0wt的标准正态分布随机变量向量Y1；
⑤通过等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρwt且服从边缘分布F(v)的风速样本X1；
⑥计算出对应风速样本X1的风电场出力样本仿真方案。
(2)对于光伏发电系统，在己知光照辐射度边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和边缘分布的光照辐射度样本后，计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案；
假设其数量为m2，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m2行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z2，Z2的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z2w；
②根据各光伏发电系统的光照辐射度X2的相关系数矩阵ρpv，得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y2的相关系数矩阵ρ0pv；
③对ρ0pv进行分解，得到其下三角矩阵Lpv；
④得到相关系数矩阵为ρ0pv的标准正态分布随机变量向量Y2；
⑤通过等概率转换原则由生成相关系数矩阵为ρpv且服从边缘分布F(r)的光照辐射度样本X2；
⑥计算出对应光照辐射度样本X2的光伏发电系统出力样本仿真方案。
(3)对于电动汽车充电站，在己知充电负荷边缘累积分布函数和相关系数矩阵的基础上，采用拉丁超立方采样和Nataf逆变换生成满足给定相关系数和正态分布的充电负荷样本，即为电动汽车充电站样本仿真方案；
由于电动汽车充电站的功率不确定性可近似采用正态分布描述，电动汽车功率为-Pvo～N(μvo,σvo 2)，其中μvo、σvo分别为充电功率均值和均方差，假设电动汽车充电站数量为m3，采样次数为W次，其具体步骤如下：
①首先采用拉丁超立方采样生成m3行W列的独立标准正态分布随机变量向量Z3，Z3的每一列为一次采样结果，第w次采样结果记为Z3w；
②根据各电动汽车充电站的充电负荷X3的相关系数矩阵ρev，得到具有相关性的标准正态分布随机变量向量Y3的相关系数矩阵ρ0ev，对于正态分布，F(ρij)＝1；
③对ρ0ev进行分解，得到其下三角矩阵Lev；
④得到相关系数矩阵为ρ0ev的标准正态分布随机变量向量Y3；
⑤通过等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρev且服从正态分布的充电负荷样本X3，即为电动汽车充电站样本仿真方案。
6.根据权利要求1或2所述的一种考虑新能源出力相关性的电压暂降随机预估方法，其特征在于：所述步骤5的具体步骤包括：
(1)由步骤3和步骤4得到系统故障信息样本仿真方案及新能源出力样本仿真方案，在MATLAB中进行故障仿真分析，计算仿真结果；
(2)根据仿真结果，统计电网中各节点的暂降事件及其暂降幅值和持续时间的特征值
(3)选取电压暂降评估指标对各节点进行统计分析，得到各节点暂降评估结果，主要选取的暂降评估指标如下：
①暂降幅值期望值；
②系统平均方均根值变动频率指标SARFI。
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