CN103368173A - 含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，解决柔性直流输电交直流并列运行方式下，交直流系统有功潮流合理分配问题。该法包括：获取要分析电网的基本参数；根据获得的电网基本参数，以交直流设备损耗、规避并列环流、电网安全稳定、交直流设备利用率和故障率等因素为目标条件，建立相应的目标函数；根据建立的各个目标函数，确立多目标优化函数；根据模糊理论，给每个目标函数指定一个隶属度函数，采用模糊算法，求多目标函数优化解。该方法考虑了多种目标条件的约束，通过求解多目标优化函数，得到柔性直流输电系统交直流并列运行下最优的有功功率控制参考值，相比依靠经验设定有功参考值的方法更加合理。

Description

含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法

技术领域

本发明涉及交直流线路并列运行的柔性直流输电系统技术领域，更具体地，涉及一种含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法。

背景技术

柔性直流输电(VSC-HVDC)是一种新型的输配电技术，它以IGBT全控电力电子器件和PWM技术为核心，与常规HVDC相比，柔性直流输电具有有功/无功的独立解耦控制、开关器件可以自关断而无换相失败问题、潮流翻转不需要改变电压极性等诸多优点，更是可以连接弱交流系统或无源网络，因此目前广受关注和应用。其主要应用在：连接电网与小容量远距离的分布式发电，如风力发电等；给偏远地区供电、海上供电；城市输配电网增容改造；提高配电网电能质量；电力市场环境下电力供应商之间的交易；交流电网的非同步联接以及一些需要考虑电压支撑和美化环境等场合。

利用VSC-HVDC技术进行输电时，一般情况下，必须有一端换流器采用定直流电压控制，另一个端的换流器采用定有功功率控制方式。换流器系统级的有功功率控制指令值P_ref一般依据当地电网各种运行方式、电网之间的电力交易合同、电网自动调度系统来设定的，凭借的是一定的运行经验，缺乏相应的理论依据，换流器有功功率控制参考值设定的合理性无法保障。交流输电和直流输电具有各自的优势，在交直流并列运行情况下如何在交直流线路中进行功率的合理分配输送，在经济、安全等多种效益上达到更优，显然很有必要。实际上，如果换流器的P_ref设置过低，就不能最充分地利用柔性直流输电技术在输电能力、直流线路低损耗、输送功率可控等优势；相反如果换流器的P_ref设置过高，则可能出现交直流线路输送功率流向相反的情况（简称“并列环流”），另外一定程度上也加大了直流设备发生故障的几率等。强直弱交或者强交弱直的传输容量分配比例都可能导致交直流系统的自组织临界性较强，发生大停电事故的可能性较大。因此，保证交直流线路传输容量一定程度上的均衡，进行合理的有功功率指令值设定方法研究很有必要。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有柔性直流输电交直流并列运行系统在传统定有功功率控制中对P_ref设置缺乏理论支撑、交直流并列输送线路有功潮流没有得到优化的弊端，提出一种含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法。对多个目标条件分别建立目标函数进行优化，得出交直流并列运行情况下的有功潮流优化结果，从而确定最优的有功功率指令值。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，包括以下步骤：

S1.获取电网的基本参数，包括交流线路和直流线路的额定输送功率P_acN、P_dcN，交流线路的额定输送视在功率S_acN，交流线路等效电阻R_ac，交流线路的暂态稳定输送功率极限P_aclimit；

S2.根据获取的电网基本参数，对多个目标条件分别建立对应的目标函数f_j(P_ac,P_dc)；

S3.根据各目标函数，建立多目标优化函数minF(P_ac,P_dc)；

S4.根据模糊理论，给每个目标函数指定一个隶属度函数μ_j(f_j(u))；

S5.根据隶属度函数，将多目标优化函数转化为基于模糊算法的求解式minF^*(P_ac,P_dc)；

S6.根据minF^*(P_ac,P_dc)求解得到多目标优化值P_dc.opt；

上述步骤中j表示第j个目标条件。

步骤S2对多个目标条件分别建立对应的目标函数f_j(P_ac,P_dc)，具体为：

1）输电损耗的目标函数

交流线路的损耗ΔP_ac和直流系统的损耗ΔP_dc，交流线路的损耗ΔP_ac主要是指交流输电设备的损耗，包括交流线路和变压器等的损耗等；直流系统的损耗ΔP_dc主要包括：换流器及其辅助设备的损耗、直流输电线路损耗、联结变压器损耗、直流电抗器损耗以及滤波器损耗等。交直流并列系统中，交直流线路的损耗与其输送的功率有关，也与输送的距离有关，对于已建好的系统，损耗就只与输送功率相关。

交流线路中由线路等效电阻R_ac产生的损耗ΔP_ac为：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{ac}}^2+Q_{\mathrm{ac}}^2}{V_{\mathrm{ac}}^2}{R}_{\mathrm{ac}}---\left(1\right)$

其中，P_ac和Q_ac分别为交流线路传输有功功率和无功功率，V_ac为交流电压。

直流系统输送功率时，直流系统产生的损耗与传输功率具有非线性关系，可用式(2)表示：

ΔP_dc=g(P_dc)   (2)

对于具体的给定直流系统，其损耗都可以通过P_dc与各元件的函数关系得到，g(P_dc)根据工程计算精度要求而定。

因此，交直流输电总损耗f_ΔP最小的交直流系统输送功率分配目标函数

$\min f_{\mathrm{\ΔP}}=\underset{i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i---\left(3\right)$

2）规避并列环流运行情况的输送功率约束

在交直流系统传输功率过程中，若两者输送的功率方向相反，就形成交直流“并列环流”。交直流“并列环流”不仅增加了不必要的线路损耗，而且给电力调度带来很大难度，不利于电网稳定。为了最大限度规避并列环流的出现，交直流线路上的输送功率应满足：

minf_para.=r(P_ac,P_dc)   (4)

式中，r(P_ac,P_dc)是关于交直流线路规避并列环流的约束函数，可根据具体网架的潮流方程得到。

3）设备利用率的目标函数

一般来说，电网元件的设备利用率是元件承载功率占额定功率的百分比，可以衡量设备的利用程度。电网设备的合理利用，不但有助于电网的安全与稳定运行，充分发挥资产的价值，还可以减少重载与轻载的比率，增强电网的稳定性，延长变压器等元件的使用寿命。交直流并列输电系统中，既不应该只使用交流线路输送功率，也不应该因为直流系统的灵活性和稳定性而只使用直流线路输送功率，交流线路和直流线路的合理配合输送功率，才能在最大程度地提高两者的设备利用率η_dc和η_ac的同时，保证线路最大的输送裕度。设备利用率约束下的交直流线路输送功率目标函数用f_η表示：

$\left\{\begin{array}{c}\min f_{\mathrm{\η}}=\mathrm{\η}(P_{\mathrm{ac}},p_{\mathrm{dc}})\\ {\mathrm{\η}}_{i\_\mathrm{low}}\≤\mathrm{\η}\≤{\mathrm{\η}}_{i\_\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，η(P_ac,P_dc)表示与交直流线路输送功率相关的设备利用率函数；η_{i_low}表示设备利用率下限值；η_{i_high}表示设备利用率上限值，i=ac,dc。由此得出的minf_η值表示在设备利用率要求下的交流和直流设备利用率最优值。

4）元件故障率的目标函数

根据运行经验，设备出现故障的可能性与负载率正相关，也就是说，元件运行的负载率越高，趋向出现的故障次数也就越多。显然，直流设备和交流设备不同负载率下的故障次数也有所不同，合理地分配交直流系统的输送功率，可以有效地降低交直流并列系统的总体故障率。设元件负载率为λ时，其趋向故障次数为t，用相关函数表示为t=g(λ)。因此，由元件故障率f_λ最小约束下的交直流系统输送功率优化目标函数为：

$\min f_{\mathrm{\λ}}=\underset{i=\mathrm{dc},\mathrm{ac}}{\mathrm{\Σ}}g\left({\mathrm{\λ}}_i\right)---\left(6\right)$

其中

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{P_i}{P_{\mathrm{iN}}}\×100\%,i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}---\left(7\right)$

式中，P_i为交流线路和直流系统的实际输送功率；P_iN为交流线路和直流系统的额定输送功率。

5）电网稳定性的目标函数

对于交直流并列输电系统，一般直流系统输送功率要比交流线路大，所以一旦直流系统发生故障，较大容量的功率将会转移到并列的交流输电线路上，很容易导致交流系统失稳。用ψ_ac衡量交流线路在直流功率向交流线路转移过程中能够承受的冲击能力：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{aclimit}}+P_{\mathrm{ac}}}{P_{\mathrm{dcN}}}---\left(8\right)$

式中，P_aclimit为交流线路的暂态稳定输送功率极限；P_dcN为直流线路的额定输送功率。

定义直流系统故障情况下功率转移对交流通道的冲击率为Γ_dc→ac，如下式：

${\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{dc}\→\mathrm{ac}}=\frac{K_{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dc}\→\mathrm{ac}}}(P_w-P_{\mathrm{ac}})}{P_{\mathrm{acN}}}---\left(9\right)$

式中，K_Δdc→ac表示直流系统故障情况下功率转移效率，0≤K_Δdc→ac≤100%，P_acN为交流线路额定输送功率，P_ac为交流线路上传输的有功功率，P_w为交直流并列线路汇流母线上的总有功功率。

显然上述两个指标都与直流系统的输送功率相关，用G_ψ(P_dc)和G_Γ(P_dc)分别表示上述两个指标对系统冲击程度的影响效果，f_stab.表示故障情况下系统的受冲击总程度。因此，计及电网稳定性的交直流系统输电功率目标函数为：

minf_stab.=[-G_ψ(P_dc)+A_stab.G_Γ(P_dc)]   (10)

式中，A_stab.表示指标Γ_dc→ac相对于指标ψ_ac的重要性因子，A_stab.≥0。

由上述得f_j(P_ac,P_dc)分别为f_ΔP，f_para.，f_η，f_λ，f_stab.。

步骤S3根据各目标函数，建立多目标优化函数minF(P_ac,P_dc)具体为：

结合式(3)、(4)、(5)、(6)、(10)，可得计及系统损耗、设备利用率、元件故障率、电网稳定性以及规避并列环流的多目标优化函数模型为：

minF(P_ac,P_dc)=(f_ΔP,f_para.,f_η,f_λ,f_stab.)   (11)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}h(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})=P_w-P_{\mathrm{ac}}-P_{\mathrm{dc}}=0\\ P_{i\_\mathrm{low}}\≤P_i\≤P_{i\_\mathrm{high}},i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，P_w为交直流并列线路汇流母线上的总有功功率；P_{i_low}为线路允许输送功率下限；P_{i_high}为线路允许输送功率上限。

由式(11)、(12)决定的P_dc即为多目标下的有功功率优化参考值。该多目标优化模型可以采用模糊理论进行求解。

利用模糊理论对该函数模型求解，主要是通过对目标函数(11)和约束条件(12)进行模糊化处理。目标函数的模糊化是指根据决策者要求达到的满意度，构建可以作为模糊评价指标的目标函数的隶属度函数，隶属度函数可以有效地将不同量纲的目标进行比较和组合，从而得到计及多目标函数的综合解。约束条件的模糊化是指求解处理中采用软约束条件，即在必要时允许一定程度的溢出约束条件范围。

根据决策者需求，给每个目标函数指定一个隶属度函数μ_i(f_i(u))，用以反映对目标函数f_i(u)的满意度，目标值越优，满意度越高。其中采用模糊算法的求解式如式(13)所示：

$\min F^{*}(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\μ}}_j^{*}{\mathrm{\μ}}_j\left(f_i(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})\right)\right|}^p---\left(13\right)$

其中，

为隶属度函数理想向量的第j个分量；p为指数，上式中，m=5，j=1，2，……，5时，f_j分别对应目标函数f_ΔP，f_para.，f_η，f_λ，f_stab.。

步骤S6根据minF^*(P_ac,P_dc)求解得到多目标优化值P_dc.opt，具体为：

S61.根据每个目标函数和约束条件得到每个目标函数下的局部解

S62.根据局部解值

求得多目标优化值

S63.由多目标优化值修正各个目标函数下的局部解：若

满足各个目标函数约束条件，则以代替

若不满足则保持

不变。重复步骤S62、S63，直到满足计算精度要求或者溢出设定的最大计算次数，得出最终多目标优化解。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明考虑了多种目标条件的约束，通过求解多目标优化函数，得到柔性直流输电系统交直流并列运行下最优的有功功率控制参考值，相比依靠经验设定有功参考值的方法更加合理。

附图说明

图1为交直流并列运行系统示意图。

图2为交直流并列运行有功潮流多目标函数寻优流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述，但本发明的实施方式并不限于此。

以柔性直流输电系统连接交流系统和风电场为例，交直流系统主要负责将风电场的功率输送到电网中。如图1，换流器VSC1连接的一端为风电场，正常情况下，靠近风电场一端的换流器VSC1采用定有功功率控制方式，靠近电网的换流器VSC2采用定制直流电压控制方式。交直流并列运行，既可以发挥直流系统的输电优势，又可以利用交流线路对受端系统的功率进行有效平衡而防止受端系统的频率出现较大波动。

目前，定有功功率控制的定值P_ref设置一般在满足风电场最大出力限制下给定，并没有严格的理论考究其合理性。而风电场的出力由于受到风速的影响，发出的有功功率和频率波动都相对较大。定有功功率控制的定值P_ref的设定不能过大也不能过小，只有交直流线路合理地分配输送功率的容量，才能最大程度地从经济性和稳定性上发挥交直流并列运行系统的效率。

如图2，交直流并列运行有功潮流多目标函数寻优流程图：

（1）获取需要分析的电网基本参数，根据电网基本参数，对多个目标条件分别建立对应的目标函数，具体如下：

风电场并网母线，即母线1上的总功率为P_w，分别由直流系统和交流线路配合输送，输送的有功功率分别为P_dc和P_ac。显然应该有：

P_w=P_dc+P_ac   (14)

针对多个目标条件，建立对应的目标函数为：

输电损耗的目标函数由式(1)、(2)可得：

${\min f}_{\mathrm{\ΔP}}=\underset{i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i$

正常情况下，交流线路和直流线路功率方向应该由靠近风电场的并网母线1输送到交流系统母线2。但如果P_ref定值过高，当P_w相对较小时，直流线路输送功率方向和大小不变，但交流线路却需要从交流系统输送功率到母线1，形成了“并列环流”。为了最大限度规避并列环流的出现，直流线路定功率控制应满足：

minf_para.=(P_dc-aP_wN)   (15)

式中，P_wN为风电场额定出力，a为反映风电场实际出力情况的概率因子，0≤a≤1。

设备利用率的目标函数中，可采用设备均衡利用率的概念，相比传统利用率以设备最大负载功率与额定容量比值的做法，均衡利用率更加合理，可以保证一定的可用输电能力，以便在故障情况下设备具有一定的功率输送裕度。均衡利用率η的意义在于计及静态稳定“N-1”约束下尽可能高效和均衡地利用电网中设备。设备i的均衡利用率计算如下：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{P_i}{Z_i}\×100\%---\left(16\right)$

Z_i=S_i×C_i   (17)

式中，P_i为某一具体情况下，经过潮流计算得到的各个元件运行时通过的功率；S_i为各个元件标称的额定容量或短时间内可以过载运行的极限容量；Z_i与C_i分别为均衡状态下的各个元件的均衡容量与均衡效率。

对于交直流并列线路，其故障与非故障的所有状态集合中的某一状态为n，则其均衡效率可由下式得出：

$\max \left(100\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^{\left(n\right)}{C}_i^{\left(n\right)}\right)(1-M\left(C^{\left(n\right)}\right))---\left(18\right)$

M(C⁽ⁿ⁾)＝K_m(K_tF(C⁽ⁿ⁾)+(1-K_t)G(C⁽ⁿ⁾))      (19)

式中，i=1、2分别对应直流线路和交流线路。w_i表示状态n时元件i的对应均衡效率的权重系数。K_m和K_t表示比例系数。F(C⁽ⁿ⁾)和G(C⁽ⁿ⁾)分别为元件均衡效率的方差函数和极差项。

由此可得直流线路和交流线路对应的设备均衡效率C_dc和C_ac。实际上，对于特定元件，其均衡效率基本保持不变，因此，直流和交流线路的设备均衡利用率η_dc和η_ac主要由设备的实时输送功率P_dc和P_ac决定。受设备均衡利用率影响的输送功率目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min f_{\mathrm{\η}}=\underset{i=\mathrm{dc},\mathrm{ac}}{\mathrm{\Σ}}{A}_i{\mathrm{\η}}_i\\ {\mathrm{\η}}_{i\_\mathrm{low}}\≤\mathrm{\η}\≤{\mathrm{\η}}_{i\_\max }\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中，η_{i_low}表示设备利用率下限值；η_{i_high}表示设备利用率上限值；A_i表示对直流线路和交流线路的均衡利用率的需求度，0≤A_i≤1且A_dc+A_ac=1。

由元件故障率约束下的交直流线路输送功率优化目标函数如式(6)所示。计及电网稳定性的交直流线路输电功率目标函数如式(10)所示。

（2）根据上述的优化函数建立多目标优化函数：

minF(P_ac,P_dc)=(f_ΔP,f_para.,f_η,f_λ,f_stab.)   (11)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}h\left(P_{\mathrm{ac},}{P}_{\mathrm{dc}}\right)=P_w-P_{\mathrm{ac}}-P_{\mathrm{dc}}=0\\ 0\≤P_i\≤P_{\mathrm{iN}},i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}\end{array}\right.---\left(12\right)$

由式(11)、(12)决定的P_dc即为多目标下交直流并列运行中直流系统的有功功率优化参考值。

对每个目标函数指定一个隶属度函数，本实施例采用满意度系数ζ_i来反映。ζ_i与元件的重要性、可靠性、投资成本、控制策略的简易程度等相关。

因此，根据模糊算法的求解式，式(13)也可以用式(21)来计算。

$\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ζ}}_i^{\left(k\right)}|P_{\mathrm{dc}.\mathrm{opt}}^{\left(k\right)}-P_{\mathrm{iopt}}^{\left(k\right)}|\≤\mathrm{\ϵ}---\left(21\right)$

其中，P_dc.opt为多目标函数优化值；k表示迭代次数，k=0,1,…,k_m(设定次数最大值)；ζ_i≥0；ε表示计算精度，ε>0；

表示各个目标函数的第k次迭代的局部解。

求解式(21)的步骤流程为：

S61.根据每个目标函数和约束条件(12)得到每个目标函数下的局部解

S62.根据局部解值

求得多目标优化值

S63.由多目标优化值修正各个目标函数下的局部解，重复S62、S63，直到满足计算精度要求或者溢出设定的最大计算次数，得出最终多目标优化解。

上述步骤S63具体为：

在求得多目标优化值

后判断其是否满足约束条件，如满足约束条件，则判断k是否超过设定次数，如果未超出，则取k=k+1，并采用修正式

修正各个目标函数下的局部解

重复步骤S63；当

不满足约束条件或k是超过设定次数，则判断是否有解，当有解时，求解最优解

输出；否则调整ζ_i重复步骤S62、S63。

以柔性直流输电系统连接交流系统和风电场为例，交直流系统主要负责将风电场的功率输送到电网中。如图1，换流器VSC1连接的一端为风电场，正常情况下，靠近风电场一端的换流器VSC1采用定有功功率控制方式，靠近电网的换流器VSC2采用定制直流电压控制方式。其中直流系统中的连接变压器为110kV/160kV、Dyn、240MVA。换流器开关采用梯形波调制，IGBT器件开关频率为500Hz。风电场额定功率为180MW。线路其他参数见表1。

表1线路基本参数

若此时风电场实际出力为120MW。由表1参数可知，ΔP_dc=1.3%P_dc。根据式(1)～(3)可以得到交直流并列线路总损耗为：

$f_{\mathrm{\ΔP}}=\underset{i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_i=0.0004P_{\mathrm{dc}}^2-{0.08149P}_{\mathrm{dc}}+5.669$

根据式(15)，这里取a=0.5，避免出现并列环流时的目标函数为：

f_para.=(P_dc-aP_wN)=P_dc-90

若直流线路和交流线路的均衡效率C_dc=0.6、C_ac=0.7，对直流线路和交流线路的均衡利用率的需求度分别为A_dc=0.55，A_ac=0.45。则交直流线路总设备利用率为：

利用率。

故障次数与元件负载率有关，设m_ac=λ_ac×5，m_dc=λ_dc×5，则交直流线路总故障次数为：

$f_{\mathrm{\λ}}=\underset{i=\mathrm{dc},\mathrm{ac}}{\mathrm{\Σ}}g\left({\mathrm{\λ}}_i\right)=0.025P_{\mathrm{dc}}+3$

指标Γ_dc→ac相对于指标ψ_ac对应的对系统冲击程度的影响效果函数G_Γ(P_dc)和G_ψ(P_dc)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{\Γ}}=\left(P_{\mathrm{dc}}\right)=-1.111{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{dc}\→\mathrm{ac}}+1\\ G_{\mathrm{\ψ}}\left(P_{\mathrm{dc}}\right)=1.235{({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dc}}-0.8)}^2\end{array}\right.$

又取K_Δdc→ac=100%，A_stab.=1。因此，计及电网稳定性的交直流线路输电功率函数f_stab.为：

$f_{\mathrm{stab}.}=[-G_{\mathrm{\ψ}}\left(P_{\mathrm{dc}}\right)+A_{\mathrm{stab}.}{G}_{\mathrm{\Γ}}\left(P_{\mathrm{dc}}\right)]=0.00003P_{\mathrm{dc}}^2-0.0056P_{\mathrm{dc}}+1$

根据上述得到的f_j(P_dc)，其中f_j分别对应目标函数f_ΔP，f_para.，f_η，f_λ，f_stab.。采用线性隶属函数变化，可得f_j(P_dc)对应的隶属函数为：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(f_{\mathrm{\ΔP}}\right)=-0.274f_{\mathrm{\ΔP}}+1.3973\\ u\left(f_{\mathrm{para}.}\right)=-0.0056f_{\mathrm{para}.}+0.5\\ u\left(f_{\mathrm{\η}}\right)=-13.4517f_{\mathrm{\η}}+8.6266\\ u\left(f_{\mathrm{\λ}}\right)=-0.2222f_{\mathrm{\λ}}+2.7778\\ u\left(f_{\mathrm{stab}.}\right)=1.2346{(G_{\mathrm{\ψ}}-0.8)}^2+(1.1111G_{\mathrm{\Γ}}+1)\end{array}\right.$

对目标函数f_ΔP，f_para.，f_η，f_λ，f_stab.分别给定满意度系数为：0.15，0.050.05，0.25，0.5。求解隶属函数可以得到，优化潮流下的有功功率参考值范围为：P_dc.opt∈[48,63]。因此可以得到，风电场出力为120MW时，计及多目标下的有功功率参考值设置为P_dc.opt=63MW最为合理。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.获取电网的基本参数，包括交流线路和直流线路的额定输送功率P_acN、P_dcN，交流线路的额定输送视在功率S_acN，交流线路等效电阻R_ac，交流线路的暂态稳定输送功率极限P_aclimit；

S2.根据获取的电网基本参数，对多个目标条件分别建立对应的目标函数f_j(P_ac,P_dc)；

S3.根据各目标函数，建立多目标优化函数minF(P_ac,P_dc)；

S4.根据模糊理论，给每个目标函数指定一个隶属度函数μ_j(f_j(u))；

S5.根据隶属度函数，将多目标优化函数转化为基于模糊算法的求解式minF^*(P_ac,P_dc)；

S6.根据minF^*(P_ac,P_dc)求解得到多目标优化值P_dc.opt；

上述步骤中j表示第j个目标条件。

2.根据权利要求1所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述步骤S2所述对多个目标条件分别建立对应的目标函数f_j(P_ac,P_dc)，具体为：

1）输电损耗的目标函数

输电损耗的交直流线路输送功率分配目标函数应满足：

其中 ${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{ac}}^2+Q_{\mathrm{ac}}^2}{V_{\mathrm{ac}}^2}{R}_{\mathrm{ac}},$ ΔP_dc=g(P_dc)；

ΔP_ac为交流线路的损耗，ΔP_dc为直流系统的损耗，P_ac和Q_ac分别为交流线路上传输的有功功率和无功功率，V_ac为交流线路电压，g(P_dc)为直流系统输送功率与其损耗相关的函数，其具体表达式根据工程计算精度要求而定，P_dc为直流系统输送有功功率；

2）规避并列环流运行情况的输送功率约束

为了最大限度规避并列环流的出现，直流系统定功率控制应满足：

min _para.=r(P_ac,P_dc)

其中，r(P_ac,P_dc)是关于交直流线路规避并列环流的约束函数；

3）设备利用率的目标函数

交流线路和直流系统的设备利用率分别为η_ac和η_dc，设备利用率约束下的交直流线路输送功率目标函数用f_η表示：

$\left\{\begin{array}{c}\min f_{\mathrm{\η}}=\mathrm{\η}(P_{\mathrm{ac}},p_{\mathrm{dc}})\\ {\mathrm{\η}}_{i\_\mathrm{low}}\≤\mathrm{\η}\≤{\mathrm{\η}}_{i\_\max }\end{array}\right.$

其中，η(P_ac,P_dc)表示与交直流线路输送功率相关的设备利用率函数；η_{i_low}表示设备利用率的下限值；η_{i_high}表示设备利用率的上限值，i=ac,dc；

4）元件故障率的目标函数

设元件负载率为λ时，其趋向故障次数为t，用相关函数表示为t=g(λ)，元件故障率约束下的交直流线路输送功率优化目标函数为：

$\min f_{\mathrm{\λ}}=\underset{i=\mathrm{dc},\mathrm{ac}}{\mathrm{\Σ}}g\left({\mathrm{\λ}}_i\right)$

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{P_i}{P_{\mathrm{iN}}}\×100\%,i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}$

上式P_i为交流和直流线路上的实际输送功率；P_iN为交流和直流线路上的额定输送功率；

5）电网稳定性的目标函数

用ψ_ac衡量交流线路在直流线路功率向交流线路转移过程中能够承受的冲击能力；

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{aclimit}}+P_{\mathrm{ac}}}{P_{\mathrm{dcN}}}$

式中，P_aclimit为交流线路的暂态稳定输送功率极限；P_ac为交流线路上传输的有功功率，P_dcN为直流线路额定输送功率；

Γ_dc→ac为直流线路故障情况下功率转移对交流通道的冲击率：

${\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{dc}\→\mathrm{ac}}=\frac{K_{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{dc}\→\mathrm{ac}}}(P_w-P_{\mathrm{ac}})}{P_{\mathrm{acN}}}$

式中，K_Δdc→ac表示直流线路故障情况下功率转移效率，0≤K_Δdc→ac≤100%，P_acN为交流线路额定输送功率，P_ac为交流线路上传输的有功功率，P_w为交直流并列线路汇流母线上的总有功功率。

上述两个指标都与P_ac相关，而交直流并列线路共同承担既定的功率输送，因此上述两个指标与直流线路的输送有功功率P_dc相关，用G_ψ(P_dc)和G_Γ(P_dc)分别代表上述两个指标对系统冲击程度的影响效果，f_stab.表示故障情况下系统的受冲击总程度，则电网稳定性的交直流线路输电功率目标函数为：式中，A_stab.表示指标Γ_dc→ac相对于指标ψ_ac的重要性因子，A_stab.≥0。

minf_stab.=[-G_ψ(P_dc)+A_stab.G_Γ(P_dc)]

式中，A_stab.表示指标Γ_dc→ac相对于指标ψ_ac的重要性因子，A_stab.≥0。

3.根据权利要求2所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述步骤S3建立多目标优化函数minF(P_ac,P_dc)为：

minF(P_ac,P_dc)=(f_ΔP,f_para.,f_η,f_λ,f_stab.)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}h(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})=P_w-P_{\mathrm{ac}}-P_{\mathrm{dc}}=0\\ P_{i\_\mathrm{low}}\≤P_i\≤P_{i\_\mathrm{high}},i=\mathrm{ac},\mathrm{dc}\end{array}\right.$

其中，P_w为交直流并列线路汇流母线上的总有功功率；P_{i_low}为线路允许输送功率下限；P_{i_high}为线路允许输送功率上限。

4.根据权利要求3所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述步骤S4给每个目标函数指定一个隶属度函数μ_j(f_j(u))，所述隶属度函数用于反映对目标函数f_j(u)的满意度，目标值越优化，满意度越高。

5.根据权利要求4所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述隶属度函数根据决策者的要求选择最大满意度的隶属度模型，为线性函数模型或指数型函数模型。

6.根据权利要求4或5所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述步骤S5将多目标优化函数转化为基于模糊算法的求解式minF^*(P_ac,P_dc)，具体为：

$\min F^{*}(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\μ}}_j^{*}{\mathrm{\μ}}_j\left(f_i(P_{\mathrm{ac}},P_{\mathrm{dc}})\right)\right|}^p$

其中，

为隶属度函数理想向量的第j个分量；p为指数，上式中，m=5，j=1，2，……，5时，f_j分别对应目标函数f_ΔP，f_para.，f_η，f_λ，f_stab.。

7.根据权利要求6所述的含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化分配方法，其特征在于，所述步骤S6根据minF^*(P_ac,P_dc)求解得到多目标优化值P_dc.opt，具体为：

S61.根据每个目标函数和约束条件得到每个目标函数下的局部解

S62.根据局部解值

求得多目标优化值

S63.由多目标优化值修正各个目标函数下的局部解：若

满足各个目标函数约束条件，则以

代替

若不满足则保持

不变，重复步骤S62、S63，直到满足计算精度要求或者溢出设定的最大计算次数，得出最终多目标优化解。

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