CN109638821A - 一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统核心骨干网架搜索技术领域，具体涉及一种基于0‑1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，具体步骤包括S1：建立以线路数和子网搜索权重之和为参考因素的目标函数；S2：建立优化模型的等式约束，建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束；S3：建立优化模型的不等式约束，包括电压约束、发电机功率限制约束和线路功率限制约束；S4：求解模型，使最终方案网架线路长度较小的同时电气介数指标较大。利用本发明能解决传统智能算法结果不确定性、算法鲁棒性差问题，能得到线路最少的保底网架，并能获得发电机是否投入运行的情况。其灵活性高，扩展性强，有效提高了保底网架搜索的效率和实用性。

Description

一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法

技术领域

本发明涉及电力系统核心骨干网架搜索技术领域，具体涉及一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法。

背景技术

城市保底电网是指电网针对严重自然灾害、外力破坏等极端情况，以提高城市核心区域和重要用户供电安全、提高严重故障下的快速复电能力为目标，选取城市重要站点、关键线路和抗灾保障电源进行差异化设计建设，所形成的最小规模网架。

为了提高城市电网防灾应急保障能力，客观应对城市电网面临的风险，以减少损失、快速恢复为基本原则，远近结合，最大限度利用好现有网架，提升电网防灾抗灾水平，有必要开展保底电网规划研究工作。

保底网架是严重自然灾害条件下保障重要负荷正常供电的最小网架，也是灾后电网逐步恢复供电的基础。由此可知，保底网架首先应包含重要负荷和重要电源节点，并且网架的规模要尽量小；其次，网架应尽量包含对系统运行、恢复影响较大的关键线路；最后，鉴于重要负荷的特殊性，保底网架在满足电网安全运行约束和拓扑连通性约束的基础上，应尽可能多地供应负荷，即具有较大的最大负荷供应能力。

0-1规划是一种特殊形式的整数规划，这种规划的决策变量X_i只能取值0或1，故称X_i为0-1变量或者是二进制变量，因为一个非负整数都可以用二进制记数法用若干个0-1变量表示。它的一般形式如下:

max(min)z＝c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n；

0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件，因此0-1规划非常适合描述和解决如线路设计、工厂选址、背包问题等人们所关心的多种问题。因此它是运筹学中一个重要的模型，针对不同的实际问题有不同的求解模型，有分支定界法、匈牙利法等。

近年来对于保底网架的求解大多采用人工智能算法。如“基于改进BBO优化算法和电网生存性的核心骨干网架构建[J].中国电机工程学报,2014,34(16):2659-2667.”提出采用改进BBO优化算法搜索保底网架、“基于生物地理学优化算法的核心骨干网架搜索方法研究[J].陕西电力,2014,42(08):1-5.”改进生物地理学优化算法搜索骨干网架。“基于改进二进制量子粒子群算法的核心骨干网架搜索[J].中国电机工程学报,2014,34(34):6127-6133.”一文采用改进二进制量粒子群算法进行骨干网架搜索。“基于电网生存性评估的关键线路识别方法[J].中国电机工程学报,2011,31(07):29-35.”提出采用基于BPSO的骨干网架搜索方法。“基于图论算法的电网核心骨干网架构建[J].广东电力,2017,30(10):81-85.”提出采用基于图论的算法对保底网架进行搜索。“计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索[J].电测与仪表,2018,55(09):15-20+34.”提出采用引导烟花算法搜索骨干网架。“基于需求差异化的电网核心骨干网架构建[J].电测与仪表,2018,55(02):25-32.”提出采用改进量子粒子群算法进行模型的求解。

以上文献所采用的计算保底网架的方法都是采用的人工智能算法，人工智能算法存在计算结果不确定性，计算速度偏慢，鲁棒性差等问题。在求解保底网架搜索问题中存在极大的缺陷性。另外，以上文献所建立的模型中，没有结合0-1规划模型考虑发电机是否投运的模型，所建立的保底网架搜索模型中没有采用0-1规划模型。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，具体技术方案如下：

一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法包括以下步骤：

S1：建立以线路数和子网搜索权重之和为参考因素的目标函数，其中，变量为支路状态，0为退出，1为投运；

S2：建立优化模型的等式约束，建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束；

S3：建立优化模型的不等式约束，包括电压约束、发电机功率限制约束和线路功率限制约束；S4：求解模型，使最终方案网架线路长度较小的同时电气介数指标较大

优选地，所述步骤S1中建立的目标函数为：

其中Ω_l为系统的所有线路集合，x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},ω_ij是子网的搜索权重，参考线路电气介数，设置线路电气介数权重为1，即子网搜索权重等于各线路电气介数，线路电气介数的计算方式如下：

式中，I^mn(i,j)为在“发电-负荷”节点(m,n)间加上单位注入电流元后，在线路(i,j)上引起的电流；W_m为发电节点m的权重，取发电机额定容量或实际出力，W_n为负荷节点n的权重，取实际或峰值负荷；G和L为所有发电和负荷节点的集合。

优选地，所述步骤S2中建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束具体为：

(1)建立系统中所有母线的集合Ω_b和所有线路的集合Ω_l，建立的潮流约束等式为：

式中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P_Di为发电机在节点i的负载有功功率；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q_Di为在节点i的负载无功功率；

x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},P_ij为从i节点流入j节点的有功功率；Q_ij为从i节点流入j节点的无功功率；Ω_bi为底网架中保留的发电节点i；

(2)建立的支路功率约束为：

P_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)； (5)

Q_ij＝-V_i ²b_ij-V_iV_j(g_ijsinθ_ij-b_ijcosθ_ij)； (6)

V_i为i节点的电压；V_j为j节点的电压；g_ij为i节点与j节点线路之间的电导；b_ij为i节点与j节点线路之间的电纳；θ_ij为节点i与节点j的相角差；

(3)建立的支路电流约束为：

为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；θ_i为节点i的相角；θ_j为节点j的相角。

优选地，所述步骤S3中建立的电压约束为：

V_i为i节点的电压；为i节点的电压上限；V _i为i节点的电压下限，Ω_b为系统中所有母线的集合。

优选地，所述步骤S3中建立的发电机功率限制约束

其中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P _Gi为发电机节点i的注入有功功率下限；为发电机节点i的注入有功功率上限；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q _Gi为发电机在节点i的注入无功功率下限；为发电机在节点i的注入无功功率上限；u_i为机组投运状态，0为退出，1为投运；Ω_bs为保底网架中保留的发电节点的集合。

优选地，所述步骤S3中建立的线路功率限制约束为：

其中，I_ij为从i节点流入j节点的电流；为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；其中x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运，即x_ij∈{0,1}；Ω_l为系统的所有线路集合；为线路传输电流上限。

本发明的有益效果为：利用本发明所建立的基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，能解决传统智能算法结果不确定性、算法鲁棒性差问题，能得到线路最少的保底网架，并能获得发电机是否投入运行的情况。其灵活性高，扩展性强，有效提高了保底网架搜索的效率和实用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是IEEE14节点系统连通拓扑图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

以图1中的IEEE14节点系统为例详细说明本发明的技术方案，一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法包括以下步骤：

S1：建立以线路数和子网搜索权重之和为参考因素的目标函数，其中，变量为支路状态，0为退出，1为投运。考虑两个方面，线路数最少，线路电气介数之和最大。

首先建立的目标函数为：

其中x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},ω_ij是子网的搜索权重，参考线路电气介数，由于本模型的目标函数只考虑线路电气介数，设置线路电气介数权重为1，即子网搜索权重等于各线路电气介数，“电气介数”即“发电-负荷”节点对之间功率传输对个线路的占有情况，并考虑了不同节点发电容量和负荷水平的影响，物理背景符合电力系统实际。之后根据线路电气介数公式求取IEEE14节点系统线路电气介数。线路电气介数的计算方式如下：

式中，I^mn(i,j)为在“发电-负荷”节点(m,n)间加上单位注入电流元后，在线路(i,j)上引起的电流；W_m为发电节点m的权重，取发电机额定容量或实际出力，W_n为负荷节点n的权重，取实际或峰值负荷；G和L为所有发电和负荷节点的集合。

建立系统中所有母线的集合Ω_b：{i₁,i₂,i₃,i₄,i₅,i₆,i₇,i₈,i₉,i₁₀,i₁₁,i₁₂,i₁₃,i₁₄}和所有线路的集合Ω_l：{i_1-2,i_1-5,i_2-3,i_2-4,i_2-5,i_3-4,i_4-5,i_4-7,i_4-9,i_5-6,i_6-11,i_6-12,i_6-13,i_7-8,i_7-9,i_9-10,i_9-14,i_10-11,i_12-13,i_13-14}。

通过计算得出IEEE14节点系统中的节点电气介数如表1所示：

表1 IEEE14节点系统中的节点电气介数

由目标函数可知，本发明进行保底网架搜索的原则是选取尽量少的线路以满足经济性且选取的线路在网络中重要度尽量高。

S2：选取出的保底网架中必须留存某些重要的电源节点、负荷节点，并保证对重要负荷的供电，保证它们之间的功率交换能力。IEEE14节点系统中有三个电源节点和十一个负荷节点，假定骨干网架保留全部节点且各节点功率不变化。建立优化模型的等式约束，建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束。

S21：建立系统中所有母线的集合Ω_b和所有线路的集合Ω_l，建立的潮流约束等式为：

式中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P_Di为发电机在节点i的负载有功功率，取保底网架要保障的负荷，如原负荷的50％；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q_Di为在节点i的负载无功功率；x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},P_ij为从i节点流入j节点的有功功率；Q_ij为从i节点流入j节点的无功功率；Ω_bi为底网架中保留的发电节点i。

S22：建立的支路功率约束为：

P_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)； (5)

Q_ij＝-V_i ²b_ij-V_iV_j(g_ijsinθ_ij-b_ijcosθ_ij)； (6)

V_i为i节点的电压；V_j为j节点的电压；g_ij为i节点与j节点线路之间的电导；b_ij为i节点与j节点线路之间的电纳；θ_ij为节点i与节点j的相角差。

S23：建立的支路电流约束为：

为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；θ_i为节点i的相角；θ_j为节点j的相角。

其中IEEE14节点系统的运行参数如表2所示：

表2 IEEE14节点系统的运行参数

其中IEEE14节点系统的导纳如表3所示：

表3 IEEE14节点系统的导纳

S3：建立优化模型的不等式约束，包括电压约束、发电机功率限制约束和线路功率限制约束。

S31：建立的电压约束为：

V_i为i节点的电压；为i节点的电压上限，取值1.1；V _i为i节点的电压下限，取值0.9；Ω_b为系统中所有母线的集合。

S32：建立的发电机功率限制约束

其中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P _Gi为发电机节点i的注入有功功率下限；为发电机节点i的注入有功功率上限；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q _Gi为发电机在节点i的注入无功功率下限；为发电机在节点i的注入无功功率上限；u_i为机组投运状态，0为退出，1为投运；Ω_bs为保底网架中保留的发电节点的集合，假定不损失电源节点，则发电节点集合为{i₁,i₂,i₃}。

考虑到发电机约束后，在搜索保底网架时，就可以得到发电机是否投入运行的情况。

S33：建立的线路功率限制约束为：

其中，I_ij为从i节点流入j节点的电流；为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；其中x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运，即x_ij∈{0,1}；Ω_l为系统的所有线路集合，为线路传输电流上限，取值100。

S4：求解模型，使最终方案网架线路长度较小的同时电气介数指标较大。求解后，我们将得到一个线路数少，能确定发电机的投入情况的IEEE14节点系统的保底网架。

由此，利用本发明所建立的基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，能解决传统智能算法结果不确定性、算法鲁棒性差问题，能得到线路最少的保底网架，并能获得发电机是否投入运行的情况。其灵活性高，扩展性强，有效提高了保底网架搜索的效率和实用性。

本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立以线路数和子网搜索权重之和为参考因素的目标函数，其中，变量为支路状态，0为退出，1为投运；

S2：建立优化模型的等式约束，建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束；

S3：建立优化模型的不等式约束，包括电压约束、发电机功率限制约束和线路功率限制约束；

S4：求解模型，使最终方案网架线路长度较小的同时电气介数指标较大。

2.根据权利要求1所述的一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：所述步骤S1中建立的目标函数为：

其中Ω_l为系统的所有线路集合，x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},ω_ij是子网的搜索权重，参考线路电气介数，设置线路电气介数权重为1，即子网搜索权重等于各线路电气介数，线路电气介数的计算方式如下：

式中，I^mn(i,j)为在“发电-负荷”节点(m,n)间加上单位注入电流元后，在线路(i,j)上引起的电流；W_m为发电节点m的权重，取发电机额定容量或实际出力，W_n为负荷节点n的权重，取实际或峰值负荷；G和L为所有发电和负荷节点的集合。

3.根据权利要求1所述的一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：所述步骤S2中建立以潮流约束为基础的支路功率约束与支路电流约束具体为：

(1)建立系统中所有母线的集合Ω_b和所有线路的集合Ω_l，建立的潮流约束等式为：

式中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P_Di为发电机在节点i的负载有功功率；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q_Di为在节点i的负载无功功率；

x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运；x_ij∈{0,1},P_ij为从i节点流入j节点的有功功率；Q_ij为从i节点流入j节点的无功功率；Ω_bi为底网架中保留的发电节点i；

(2)建立的支路功率约束为：

P_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)； (5)

Q_ij＝-V_i ²b_ij-V_iV_j(g_ijsinθ_ij-b_ijcosθ_ij)； (6)

V_i为i节点的电压；V_j为j节点的电压；g_ij为i节点与j节点线路之间的电导；b_ij为i节点与j节点线路之间的电纳；θ_ij为节点i与节点j的相角差；

(3)建立的支路电流约束为：

为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；θ_i为节点i的相角；θ_j为节点j的相角。

4.根据权利要求1所述的一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：所述步骤S3中建立的电压约束为：

V_i为i节点的电压；为i节点的电压上限；V _i为i节点的电压下限，Ω_b为系统中所有母线的集合。

5.根据权利要求1所述的一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：所述步骤S3中建立的发电机功率限制约束

其中，P_Gi为发电机节点i的注入有功功率；P _Gi为发电机节点i的注入有功功率下限；为发电机节点i的注入有功功率上限；Q_Gi为发电机在节点i的注入无功功率；Q _Gi为发电机在节点i的注入无功功率下限；为发电机在节点i的注入无功功率上限；u_i为机组投运状态，0为退出，1为投运；Ω_bs为保底网架中保留的发电节点的集合。

6.根据权利要求1所述的一种基于0-1规划模型的弹性保底网架搜索建模方法，其特征在于：所述步骤S3中建立的线路功率限制约束为：

其中，I_ij为从i节点流入j节点的电流；为从i节点流出到j节点的电流的有功分量；为从i节点流出到j节点的电流的无功分量；其中x_ij为支路的状态，0为退出，1为投运，即x_ij∈{0,1}；Ω_l为系统的所有线路集合；为线路传输电流上限。