CN110061495A - 一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，通过建立以基尔霍夫电流定律为基础的节点电流等式约束，在不等式约束中，根据实际情况，不考虑无功功率，以线路电流不越限作为线路功率不等式约束，以割约束作为连通性约束，求取以经济性和潮流介数为参考因素的目标函数，在获得搜索网架后用OPF最优潮流进行校正，在基于割约束的电力系统核心网络的识别方法下，计算方法更为成熟，结果符合实际系统需要。

Description

一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法

技术领域

本发明涉及电力系统核心骨干网架识别的建模方法技术领域，具体涉及一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法。

背景技术

保底网架是严重自然灾害条件下保障重要负荷正常供电的最小网架，也是灾后电网逐步恢复供电的基础。由此可知，保底网架首先应包含重要负荷和重要电源节点，并且网架的规模要尽量小；其次，网架应尽量包含对系统运行、恢复影响较大的关键线路；最后，鉴于重要负荷的特殊性，保底网架在满足电网安全运行约束和拓扑连通性约束的基础上，应尽可能多地供应负荷，即具有较大的最大负荷供应能力。因为保底网架不能孤岛运行，保底网架必须满足拓扑连通性约束，即确保搜索出的保底网架是连通图。

近年来对于保底网架的求解大多采用人工智能算法。如“基于改进BBO优化算法和电网生存性的核心骨干网架构建[J].中国电机工程学报,2014,34(16):2659-2667.”提出采用改进BBO优化算法搜索保底网架、“基于生物地理学优化算法的核心骨干网架搜索方法研究[J].陕西电力,2014,42(08):1-5.”改进生物地理学优化算法搜索骨干网架。“基于改进二进制量子粒子群算法的核心骨干网架搜索[J].中国电机工程学报,2014,34(34):6127-6133.”一文采用改进二进制量粒子群算法进行骨干网架搜索。“基于电网生存性评估的关键线路识别方法[J].中国电机工程学报,2011,31(07):29-35.”提出采用基于BPSO的骨干网架搜索方法。“基于图论算法的电网核心骨干网架构建[J].广东电力,2017,30(10):81-85.”提出采用基于图论的算法对保底网架进行搜索。“计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索[J].电测与仪表,2018,55(09):15-20+34.”提出采用引导烟花算法搜索骨干网架。“基于需求差异化的电网核心骨干网架构建[J].电测与仪表,2018,55(02):25-32.”提出采用改进量子粒子群算法进行模型的求解。

以上文献所采用的计算保底网架的方法都是采用的人工智能算法，人工智能算法存在计算结果不确定性，计算速度偏慢，鲁棒性差等问题。在求解保底网架搜索问题中存在极大的缺陷性。另外，以上文献所建立的模型中，没有使用一种解析的约束保证的保底网架的连通性。此外，上述文献中，所建立的保底网架搜索模型中没有使用OPF最优潮流进行校正，无法使优化结果更切合实际应用的情况，难以得到经济性较好的保底网架。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种算法成熟、鲁棒性好的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，包括以下步骤：

S1:建立以经济性和潮流介数为参考因素的目标函数，其中，变量为支路运行状态，0为退出，1为投运；

S2:建立优化模型的等式约束，以基尔霍夫电流定律为基础建立节点电流等式约束；

S3:建立优化模型的不等式约束，包括发电机功率限制约束，线路功率限制约束和割约束；

S4:求解模型，得出保底网架搜索结果；

S5:使用最优潮流进行校正。

进一步地，所述步骤S1中建立的目标函数为：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运；F_ij为线路(i,j)的归一化后的潮流介数；w为潮流介数在目标中的权重。

进一步地，所述步骤S2中建立的节点电流等式约束为：

式中：I_ji为从j节点流入i节点的电流；I_ij为从i节点流出到j节点的电流；g_i为发电机在i节点的注入电流；d_i为负荷i节点的负载电流；Ω_b为系统中所有母线的集合，Ω_l表示系统中所有线路的集合。

进一步地，所述步骤S3中发电机功率限制约束具体为：

式中，gi为发电节点i出力，为发电节点i出力上限，Ω_bs为保底网架中保留的发电节点的集合。

进一步地，所述步骤S3中的线路功率限制约束具体为：

式中，|I_ij|为线路(i,j)上由节点i传输至节点j的电流值的绝对值，若I_ij为负数代表电流反向流动，为线路传输电流上限；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运，x_ij∈{0,1},Ω_l表示系统中所有线路的集合。

进一步地，所述步骤S3中的割约束具体为：

y₁＝1

式中，V为所有网络节点的集合；S是V的一部分，S是包括1节点的网络节点集合；V\S是V里不包括S的节点；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运；y_k为此节点是否在保底网架中，0为退出，1为投运；y₁为节点1是否在保底网架中，1为投运；A为节点(i,j)的一个集合；x,y均为二元变量；i,j,k均属于所有网络节点的集合。

进一步地，所述步骤S5中使用最优潮流进行校正的具体模型如下：

考虑系统联络线的功率最小，功率区域就地平衡，建立目标函数，具体如下：

其中：S_l为发电机节点集合；P_ij为联络线功率；

建立等式约束，其潮流方程为：

式中：S_b为所有节点集合；P_Gi为发电机i的有功输出功率；Q_Ri为节点i处的无功电源输出功率；V_i为节点i的电压幅值；θ_i为节点i的相角；P_Li为节点i处的有功负荷；Q_Li为节点i处的和无功负荷；Y_ij为导纳矩阵各元素的幅值；α_ij为导纳矩阵各元素的相角；

不等式约束：

电压幅值约束：

发电机有功出力约束：

发电机无功出力约束：

上述式中“·”为指定变量的下限，上述式中分别为指定变量的上限。

本发明一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，通过建立以基尔霍夫电流定律为基础的节点电流等式约束，在不等式约束中，根据实际情况，不考虑无功功率，以线路电流不越限作为线路功率不等式约束，以割约束作为连通性约束，求取以经济性和潮流介数为参考因素的目标函数，在获得搜索网架后用OPF最优潮流进行校正，在基于割约束的电力系统核心网络的识别方法下，计算方法更为成熟，结果符合实际系统需要。

本发明一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，由于保底网架不能孤岛运行，保底网架必须满足拓扑连通性约束，即确保搜索出的保底网架是连通图，本发明采用割约束方法可以解决保底网架连通性问题；本发明采用的最优潮流同时考虑系统的有功功率和无功功率，把经济性和安全性完美的结合在一起，不仅可用来解决系统静态安全经济调度问题，也可以来进行系统安全的预防性控制，进行危急控制及危急过后的校正控制；本发明采用混合整数线性规划的优化算法求解，可以避免采用人工智能算法求解保底网架搜索问题中存在极大的缺陷性的问题，从而得到关于保底网架确定性的最优解；本发明采用了OPF最优潮流校正，结合联络线传输功率最小为目标函数，使优化结果更切合实际应用的情况，可以得到保底网架搜索的确定性的最优解，具有较好的鲁棒性，并且能得到经济性较好的保底网架。

附图说明

图1是IEEE5节点系统连通拓扑图。

具体实施方式

下面的实施例可以帮助本领域的技术人员更全面地理解本发明，但不可以以任何方式限制本发明。

实施例

参照图1，一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，包括以下步骤：

S1:建立以经济性和潮流介数为参考因素的目标函数，其中，变量为支路运行状态，0为退出，1为投运；首先建立目标函数如下：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运，F_ij为线路(i,j)的归一化后的潮流介数，w为潮流介数在目标中的权重，

建立系统中所有线路的集合Ω_l：{i₁₂,i₁₃,i₂₃,i₂₄,i₂₅,i₃₄,i₄₅}，

为衡量支路和节点的相对重要性，分别以所有支路中的最大潮流介数为基准进行归一化处理，各支路相对潮流介数的结果分别如表1所示：

表1归一化的各支路重要度

支路中i₁₃，i₂₃，i₁₂重要度较高，这与支路退运后造成潮流量变化较大有关；2个电源节点(1，2)中节点2重要度较其他电源节点要高，3个传输节点(3，4，5)中节点3重要度较其他传输节点要高，由系统结构图可看出，一方面，与这些节点相连的支路重要度较高，如节点2连接支路i_1-2等；另一方面，这些节点位置处于网架中心，均与多条支路相连，属于枢纽节点；

S2:建立优化模型的等式约束，以基尔霍夫电流定律为基础建立节点电流等式约束；

以基尔霍夫电流定律为基础建立IEEE5节点系统中节点电流等式约束:

S3:建立优化模型的不等式约束，包括发电机功率限制约束，线路功率限制约束、经济性约束和割约束；

假定不损失电源节点，则发电节点集合为{i₁,i₂}；

建立IEEE5节点系统中发电机功率限制约束：

建立IEEE5节点系统中线路功率限制约束：

割约束具体为：

在IEEE5节点系统中V:{1，2，3，4，5}，下面列举基于IEEE5节点系统的割约束：

若取S＝{1,2},则k∈{3,4,5}，有：

若取S＝{1,3},则k∈{2,4,5}，有：

若取S＝{1,4},则k∈{2,3,5}，有；

若取S＝{1,5}，则k∈{2,3,4}，有：

若取S＝{1,2，3}，则k∈{4，5}，有:

若取S＝{1,2，4}，则k∈{3，5}，有:

若取S＝{1,2，5}，则k∈{3，4}，有:

类似的，我们可以取S＝{1,3，4}，S＝{1,3，5}，S＝{1,4，5}，S＝{1,2，3，4}，S＝{1,2，3，5}，S＝{1，3，4，5}，S＝{1，2，4，5}等得到不同情况下的割约束；

S4：求解此混合整数规划模型，得出保底网架搜索结果。具体为：利用branch-and-cut算法求解本发明所建立的保底网架搜索模型。

S5:使用OPF最优潮流进行校正：

目标函数，考虑系统联络线的功率最小，功率区域就地平衡：

其中：

S_G＝{S₁,S₂},P_Gi＝{P_G1,P_G2}；

f(x)＝P₁₂+P₁₃+P₂₃+P₂₄+P₂₅+P₂₄+P₃₄+P₄₅；

等式约束，潮流方程：

S_b＝{1,2,3,4,5}，Q_Ri＝{Q_R1,Q_R2},V_i＝{V₁,V₂,V₃,V₄,V₅},θ_i＝{θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅}；

P_Li＝{P_L1,P_L2,P_L3,P_L4,P_L5},Q_Li＝{Q_L1,Q_L2,Q_L3,Q_L4,Q_L5}；

Y_ij＝{Y₁₂,Y₁₃,Y₂₃,Y₂₄,Y₂₅,Y₃₄,Y₄₅},α_ij＝{α₁₂,α₁₃,α₂₃,α₂₄,α₂₅,α₃₄,α₄₅}；

等式约束，潮流方程：

不等式约束：

电压幅值约束：

发电机有功出力约束：

发电机无功出力约束：

式中“·”，为指定变量的下限和上限；

再使用内点法求解上述模型。

设置节点3的负荷为0，模拟发生故障的情况。经过计算后，选出i₂₁,i₂₄,i₂₅三条线路。

由此可见，利用本发明所建立的基于割约束的模型搜索保底网架，有效避免了因智能算法求解效率低，不确定性大的问题；使用OPF最优潮流校正得到保底网架系统更加符合实际系统需要。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1:建立以经济性和潮流介数为参考因素的目标函数，其中，变量为支路运行状态，0为退出，1为投运；

S2:建立优化模型的等式约束，以基尔霍夫电流定律为基础建立节点电流等式约束；

S3:建立优化模型的不等式约束，包括发电机功率限制约束，线路功率限制约束和割约束；

S4:求解模型，得出保底网架搜索结果；

S5:使用最优潮流进行校正。

2.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S1中建立的目标函数为：

式中：Ω_l系统中的线路集合；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运；F_ij为线路(i,j)的归一化后的潮流介数；w为潮流介数在目标中的权重。

3.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S2中建立的节点电流等式约束为：

式中：I_ji为从j节点流入i节点的电流；I_ij为从i节点流出到j节点的电流；g_i为发电机在i节点的注入电流；d_i为负荷i节点的负载电流；Ω_b为系统中所有母线的集合，Ω_l表示系统中所有线路的集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S3中发电机功率限制约束具体为：

式中，g_i为发电节点i出力，为发电节点i出力上限，Ω_bs为保底网架中保留的发电节点的集合。

5.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S3中的线路功率限制约束具体为：

式中，|I_ij|为线路(i,j)上由节点i传输至节点j的电流值的绝对值，若I_ij为负数代表电流反向流动，为线路传输电流上限；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运，x_ij∈{0,1},Ω_l表示系统中所有线路的集合。

6.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S3中的割约束具体为：

式中，V为所有网络节点的集合；S是V的一部分，S是包括1节点的网络节点集合；V\S是V里不包括S的节点；x_ij为线路(i,j)的状态，0为退出，1为投运；y_k为此节点是否在保底网架中，0为退出，1为投运；y₁为节点1是否在保底网架中，1为投运；A为节点(i,j)的一个集合；x,y均为二元变量；i,j,k均属于所有网络节点的集合。

7.根据权利要求1所述的一种基于割约束的电力系统核心网络的识别方法，其特征在于，所述步骤S5中使用最优潮流进行校正的具体模型如下：

考虑系统联络线的功率最小，功率区域就地平衡，建立目标函数，具体如下：

其中：S_l为发电机节点集合；P_ij为联络线功率；

建立等式约束，其潮流方程为：

式中：S_b为所有节点集合；P_Gi为发电机i的有功输出功率；Q_Ri为节点i处的无功电源输出功率；V_i为节点i的电压幅值；θ_i为节点i的相角；P_Li为节点i处的有功负荷；Q_Li为节点i处的和无功负荷；Y_ij为导纳矩阵各元素的幅值；α_ij为导纳矩阵各元素的相角；

不等式约束：

电压幅值约束：

发电机有功出力约束：

发电机无功出力约束：

上述式中“·”为指定变量的下限，上述式中分别为指定变量的上限。