CN112103942A - 一种考虑n-1安全约束的保底网架混合整数规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑N‑1安全约束的保底网架混合整数规划方法。为了克服现有技术智能优化算法的鲁棒性较差，获得全局最优解的概率低的问题；本发明包括以下步骤：S1：收集网架数据，根据网架数据构建完整的网架模型；S2：构建考虑N‑1安全约束的保底网架混合整数规划模型，建立目标函数和模型约束；S3：求解模型，将求出的模型进行处理，使其成为一个完整的网架；S4：通过潮流计算与N‑1安全稳定校核，对求出的网架模型进行合理性验证。本方案采用了混合整数规划模型描述保底网架，约束均为解析数学式，表达严谨，能够借助于成熟的算法进行求解，鲁棒性强、计算效率高，减少结果不确定性对保底网架的应用的影响。

Description

一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法
技术领域
本发明涉及一种保底网架规划领域，尤其涉及一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法。
背景技术
保底电网不仅要求电网具有较强的抵御自然灾害的能力，同时更强调在面临不同等级的自然灾害、不同规模的保底范围时，能够灵活利用输电线路的抗灾能力在保证电网能够满足最基本的运行规则条件下安全运行。保底网架的研究对当前以及未来针对性地加强电网结构建设、提高电网抵御自然灾害能力有重大意义。目前研究保底网架的主要方法是采用科学方法识别关键线路和节点并构建核心骨干网架。保底网架的选取首先需要给出一个识别关键线路的标准，并在此基础之上，利用关键线路构建出核心骨干网架。
近年来对于保底网架的求解大多采用人工智能算法。如“基于改进BBO优化算法和电网生存性的核心骨干网架构建[J].中国电机工程学报，2014，34(16)：2659-2667.”提出采用改进BBO优化算法搜索保底网架、“基于生物地理学优化算法的核心骨干网架搜索方法研究[J].陕西电力，2014，42(08)：1-5.”改进生物地理学优化算法搜索骨干网架。“基于改进二进制量子粒子群算法的核心骨干网架搜索[J].中国电机工程学报，2014，34(34)：6127-6133.”一文采用改进二进制量粒子群算法进行骨干网架搜索。“基于电网生存性评估的关键线路识别方法[J].中国电机工程学报，2011，31(07)：29-35.”提出采用基于BPSO的骨干网架搜索方法。“基于图论算法的电网核心骨干网架构建[J].广东电力，2017，30(10)：81-85.”提出采用基于图论的算法对保底网架进行搜索。“计及元件综合重要度和网络抗毁性的骨干网架搜索[J].电测与仪表，2018，55(09)：15-20+34.”提出采用引导烟花算法搜索骨干网架。“基于需求差异化的电网核心骨干网架构建[J].电测与仪表，2018，55(02)：25-32.”提出采用改进量子粒子群算法进行模型的求解。
在构建核心骨干网架方面，目前对构建出核心骨干网架采取较多的方法是智能优化算法，这种算法无需对优化模型进行解析表达，此类算法在全局寻优时不受问题非凸和非光滑的限制，但对算法参数的设置非常敏感，鲁棒性较数学规划方法差，常以一个较低的概率获得全局最优解，此外每次的结果不确定性对保底网架的应用也有一定的影响。
发明内容
本发明主要解决现有技术智能优化算法的鲁棒性较差，获得全局最优解的概率低的问题；提供一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，算法成熟、鲁棒性好。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
本发明包括以下步骤：
S1：收集网架数据，根据网架数据构建完整的网架模型；
S2：构建考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划模型，建立目标函数和模型约束；
S3：求解模型，将求出的模型进行处理，使其成为一个完整的网架；
S4：通过潮流计算与N-1安全稳定校核，对求出的网架模型进行合理性验证。
本方案采用了混合整数规划模型描述保底网架，约束都为解析数学式，表达严谨，可以借助于成熟的MILP算法进行求解，算法的鲁棒性强、计算效率高。解决了使用智能优化算法的参数设置敏感，鲁棒性较数学规划方法差，常以一个较低的概率获得全局最优解的问题。减少结果不确定性对保底网架的应用的影响。
作为优选，所述的步骤S1包括以下步骤：
S11：区分所需搜索的网架区域和其他网架区域，将节点和线路进行重新排序；
S12：收集数据，包括线路数据、变电站数据、变压器数据、发电厂数据、联络线数据、线路加固成本数据、变电站维护成本数据和发电厂运行成本数据；
S13：数据整理，将步骤S12中收集的数据整理为节点负荷功率、发电厂输出功率、线路容量、发电机容量、所需保底网架的节点负荷、重要线路和重要发电厂的数据；
S14：处理网架数据，对节点和线路进行搜索，连通网架，消除整个网架中的孤岛节点；
S15：对线路进行潮流追踪的计算，得出潮流介数，将潮流介数作为线路重要度的参考。
对网架数据进行处理，使得网架中没有孤岛节点，在计算保底网架之前确定网架的连通。
作为优选，如果所需搜索的网架和其他区域存在交换功率，则把交换功率当作某一节点负荷处理。该方案使得所需搜索的网架和其他区域的功率交换不影响网架的架构。
作为优选，所述的步骤S2包括以下步骤：
S21：以线路维护成本最低为目标，综合考虑包括线路维护成本、线路重要程度，建立线路经济成本最低，线路重要度最高的网架目标函数；
S22：建立包括直流潮流约束、发电机功率限制约束、线路容量约束、相角约束、N-1安全约束、负荷转移约束与连通性约束的模型约束。
基于直流潮流约束构建出一种混合整数规划模型，出于应用的考虑，构建的约束使所选的网架更符合实际。
作为优选，所述的目标函数为：
Figure BDA0002627886510000031
其中，L为网架中的线路集合；
sij为线路(i，j)的状态，取0为线路(i，j)不在保底网架中，取1为线路(i，j)在保底网架中；
Fij为线路(i，j)的归一化后的潮流介数。
如果在保底网架中考虑无功、有功、电压和相角的耦合关系，必须通过潮流方程来表达，而潮流方程是非线性的，加入到保底网架模型将会使模型变成混合整数非线性规划模型，而这一模型很难求解，所以通过直流潮流来建立模型，解决上述问题。
作为优选，所述的直流潮流约束为：
(sij-1)Mij≤pij+Bijθij≤(1-sij)Mij
其中，(i，j)∈L；pij表示线路(i，j)有功功率；Mij表示线路(i，j)的一个常数；Bij为节点i与j之间的导纳的虚部；θij为节点i与j之间的相角差。
作为优选，在直流潮流约束的基础上建立发电机功率限制约束、线路容量约束和相角约束；
建立发电机功率限制约束为：
Figure BDA0002627886510000032
其中，
Figure BDA0002627886510000033
为发电机在节点i发出的有功功率的最小值；
Figure BDA0002627886510000034
为发电机在节点i发出的有功功率的最大值；pgi为发电机在节点i发出的有功功率；
建立线路容量约束为：
Figure BDA0002627886510000035
其中，
Figure BDA0002627886510000036
为流过线路(i，j)有功功率的最大值；
建立相角约束为：
θslack＝0
Figure BDA0002627886510000037
其中，(i，j)∈L；θslack表示平衡节点的相角；M为一个常数；θ ij为节点i与j之间的相交差的最小值；
Figure BDA0002627886510000038
为节点i与j之间的相交差的最大值。
基于直流潮流模型，建立发电机功率限制约束、线路容量约束以及相角约束，使得约束模型更加符合实际。
作为优选，所述的N-1安全约束为：
Figure BDA0002627886510000041
其中，
Figure BDA0002627886510000042
表示故障后线路(i，j)的有功功率；
Figure BDA0002627886510000043
为故障后节点i与j之间的相角差；Lk表示除故障线路外的所有线路的集合；
Figure BDA0002627886510000044
表示除故障线路外以节点i为始端的线路集合；
Figure BDA0002627886510000045
表示故障后的节点负荷功率；B表示全部节点集合；Di表示含负荷的节点集合；G表示发电机节点集合；
所述的负荷转移约束为：
Figure BDA0002627886510000046
其中，xmn为负荷(m，n)的状态，0为负荷(m，n)不转移，1为负荷(m，n)转移；Pdn0为负荷n转移前的负荷功率；Pdm0为负荷m转移前的负荷功率；
Figure BDA0002627886510000047
为负荷(m，n)每次转移的功率；Pdn为负荷n转移后的负荷功率；Pdm为负荷m转移后的负荷功率。
在考虑N-1安全约束的情况下，保证了搜索出的保底网架任一线路出现故障而被切除后，应不造成因其他线路过负荷跳闸而导致用户停电，进一步提升了搜索出的保底网架的可靠性。为了使保底网架混合整数线性规划模型更加符合实际情况，考虑了负荷转移，并把其作为一个约束加入到保底网架混合整数线性规划模型中。加入负荷转移后，能优化保底网架选线，使线路数目更少，保底网架结构更合理。
作为优选，所述的连通性约束为：
Figure BDA0002627886510000048
Figure BDA0002627886510000049
其中，r表示发电机节点；AS表示所有线路的集合；S表示所有节点的集合；
yij表示支路状态，0为退出，1为投运；
yjk表示支路状态，0为退出，1为投运；
ni，nj为节点变量，表示节点是否在选取范围内。
约束表示线路时只能选取从一边进入和一条边离开，ni-nj的差值至少设置为1，从而并避免产生循环的子回路。对于给定的一个节点，可以选取一条不含子回路的路径，从而保证线路的连通性。
本发明的有益效果是：
1.采用混合整数规划模型描述保底网架，约束都为解析数学式，表达严谨，能够借助于成熟的算法进行求解，算法的鲁棒性强、计算效率高。
2.在模型中考虑保底网架的安全约束问题，使求出的保底网架能满足N-1原则，保证求出的保底网架安全可靠。
3.在模型中加入负荷转移，优化保底网架选线，保证保底网架符合实际情况。
附图说明
图1是本发明的一种保底网架混合整数规划的方法流程图。
图2是本发明的一种IEEE5节点系统连通拓扑图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
本实施例的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：收集网架数据，根据网架数据构建完整的网架模型。
在本实施例中，以如图2所示的IEEE5节点系统为例。
S11：区分所需搜索的网架区域和其他网架区域，将节点和线路进行重新排序。
S12：收集数据，包括线路数据、变电站数据、变压器数据、发电厂数据、联络线数据、线路加固成本数据、变电站维护成本数据和发电厂运行成本数据。
S13：数据整理，将步骤S12中收集的数据整理为节点负荷功率、发电厂输出功率、线路容量、发电机容量、所需保底网架的节点负荷、重要线路和重要发电厂的数据。
如果所需搜索的网架和其他区域存在交换功率，则把交换功率当作某一节点负荷处理，使其不影响需要搜索的网架结构。
S14：处理网架数据，对节点和线路进行搜索，连通网架，消除整个网架中的孤岛节点。在计算保底网架之前确保网架的连通。
由于本实施例中不存在其他区域网架，故不用处理，且本实施例中不存在孤岛节点，得出线路和节点数据，并对其进行排序。
S15：对线路进行潮流追踪的计算，得出潮流介数，将潮流介数作为线路重要度的参考。
建立系统中所有线路的集合Ωl：{i12，i13，i23，i24，i25，i34，i45}；
为衡量支路和节点的相对重要性，分别以所有支路中的最大潮流介数为基准进行归一化处理，各支路相对潮流介数的结果分别如表1所示：
表1归一化的各支路重要度
线路 潮流介数
1，2 0.71
1，4 0.86
1，5 0.61
2，3 0.57
3，4 0.55
4，5 0.54
支路中i13，i23，i12重要度较高，这与支路退运后造成潮流量变化较大有关；2个电源节点(1，2)中节点1重要度较其他电源节点要高，3个传输节点(3，4，5)中节点5重要度较其他传输节点要高。
由如图2所示的IEEE5节点系统拓扑图能够看出，一方面，与这些节点相连的支路重要度较高，如节点2连接支路i1-2等；另一方面，这些节点位置处于网架中心，均与多条支路相连，属于枢纽节点。
S2：构建考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划模型，建立目标函数和模型约束。
S21：以线路维护成本最低为目标，综合考虑包括线路维护成本、线路重要程度，建立线路经济成本最低，线路重要度最高的网架目标函数。
目标函数为：
Figure BDA0002627886510000061
其中，L为网架中的线路集合；
sij为线路(i，j)的状态，取0为线路(i，j)不在保底网架中，取1为线路(i，j)在保底网架中；
Fij为线路(i，j)的归一化后的潮流介数。
S22：建立包括直流潮流约束、发电机功率限制约束、线路容量约束、相角约束、N-1安全约束、负荷转移约束与连通性约束的模型约束。
直流潮流约束为：
(Sij-1)Mij≤pij+Bijθij≤(1-Sij)Mij
其中，(i，j)∈L；
pij表示线路(i，j)有功功率；
Mij表示线路(i，j)的一个很大的常数，在本实施例中为10000；
Bij为节点i与j之间的导纳的虚部；
θij为节点i与j之间的相角差。
在本实施例中，以直流潮流为基础建立IEEE5节点系统中的潮流约束：
Figure BDA0002627886510000071
基于直流潮流模型，建立优化模型的不等式，包括发电机运行约束、线路容量约束以及相角约束。
发电机运行约束包括有功功率平衡约束和发电机功率限制约束。
有功功率平衡约束为：
Figure BDA0002627886510000072
其中，i∈B，B表示全部节点集合；G表示发电机节点集合；
Li表示以节点i为始端的线路集合；
pgi为发电机在节点i发出的有功功率；
pd表示节点负荷功率；
Di表示含负荷的节点集合。
发电机功率限制约束为：
Figure BDA0002627886510000073
其中，
Figure BDA0002627886510000074
为发电机在节点i发出的有功功率的最小值；
Figure BDA0002627886510000075
为发电机在节点i发出的有功功率的最大值。
假定不损失电源节点，则发电机节点结合为{i1，i3，i4，i5}。
则，在本实施例中，建立IEEE5节点系统中发电机功率限制约束：
Figure BDA0002627886510000081
建立IEEE5节点系统中有功功率平衡约束：
Figure BDA0002627886510000082
线路容量约束为：
Figure BDA0002627886510000083
其中，
Figure BDA0002627886510000084
为流过线路(i，j)有功功率的最大值。
在本实施例中，建立IEEE5节点系统中线路容量约束：
Figure BDA0002627886510000085
相角约束为：
θslack＝0
Figure BDA0002627886510000086
其中，(i，j)∈L；
θslack表示平衡节点的相角；
M为一个很大的常数，在本实施例中取10000；
θ ij为节点i与j之间的相交差的最小值；
Figure BDA0002627886510000087
为节点i与j之间的相交差的最大值。
建立IEEE5节点系统中相角约束：
Figure BDA0002627886510000091
为了保证求出的保底网架安全可靠，在模型中考虑保底网架的安全约束问题，使求出的保底网架能满足N-1原则，需要把N-1约束加入到保底网架的混合整数线性规划模型中。
N-1安全约束为：
Figure BDA0002627886510000092
其中，
Figure BDA0002627886510000093
表示故障后线路(i，j)的有功功率；
Figure BDA0002627886510000094
为故障后节点i与j之间的相角差；
Lk表示除故障线路外的所有线路的集合；
Figure BDA0002627886510000095
表示除故障线路外以节点i为始端的线路集合；
Figure BDA0002627886510000096
表示故障后的节点负荷功率。
在考虑N-1安全约束的情况下，保证了搜索出的保底网架任一线路出现故障而被切除后，应不造成因其他线路过负荷跳闸而导致用户停电，进一步提升了搜索出的保底网架的可靠性。
为了保证保底网架符合实际情况，在模型中考虑加入负荷转移，优化保底网架选线。
负荷转移约束为：
Figure BDA0002627886510000097
其中，xmn为负荷(m，n)的状态，0为负荷(m，n)不转移，1为负荷(m，n)转移；
Pdn0为负荷n转移前的负荷功率；
Pdm0为负荷m转移前的负荷功率；
Figure BDA0002627886510000101
为负荷(m，n)每次转移的功率；
Pdn为负荷n转移后的负荷功率；
Pdm为负荷m转移后的负荷功率。
为避免选出的保底网架中出现孤岛，必须保证所选取保底网架的连通性，本实施例利用子回路消除方法保证网络连通性。利用子回路消除的求解方法，可以求出包含指定节点的树，保证了网络的连通性。
为了使保底网架混合整数线性规划模型更加符合实际情况，考虑了负荷转移，并把其作为一个约束加入到保底网架混合整数线性规划模型中。加入负荷转移后，能优化保底网架选线，使线路数目更少，保底网架结构更合理。
连通性约束为：
Figure BDA0002627886510000102
Figure BDA0002627886510000103
其中，r表示发电机节点；AS表示所有线路的集合；S表示所有节点的集合；
yij表示支路状态，0为退出，1为投运；
yjk表示支路状态，0为退出，1为投运；
ni，nj为节点变量，表示节点是否在选取范围内。
约束表示线路时只能选取从一边进入和一条边离开，ni-nj的差值至少设置为1，从而并避免产生循环的子回路。对于给定的一个节点，可以选取一条不含子回路的路径，从而保证线路的连通性。
S3：求解模型，将求出的模型进行处理，使其成为一个完整的网架。
通过借助MILP算法进行求解，本实施例求解出的线路为(i1，i2)，(i1，i4)，(i3，i4)。
由此可见，求解结果满足连通性约束，也满足N-1安全约束。其中(i1，i2)，(i1，i4)为原网架中的关键线路，选取线路的结果也符合选取潮流介数较大线路的原则。
S4：通过潮流计算与N-1安全稳定校核，对求出的网架模型进行合理性验证。
对所选出的网架进行潮流计算和N-1安全稳定校核，得出的网架通过校核，说明本方法所选出的网架有一定的合理性。
本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：收集网架数据，根据网架数据构建完整的网架模型；
S2：构建考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划模型，建立目标函数和模型约束；
S3：求解模型，将求出的模型进行处理，使其成为一个完整的网架；
S4：通过潮流计算与N-1安全稳定校核，对求出的网架模型进行合理性验证。
2.根据权利要求1所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的步骤S1包括以下步骤：
S11：区分所需搜索的网架区域和其他网架区域，将节点和线路进行重新排序；
S12：收集数据，包括线路数据、变电站数据、变压器数据、发电厂数据、联络线数据、线路加固成本数据、变电站维护成本数据和发电厂运行成本数据；
S13：数据整理，将步骤S12中收集的数据整理为节点负荷功率、发电厂输出功率、线路容量、发电机容量、所需保底网架的节点负荷、重要线路和重要发电厂的数据；
S14：处理网架数据，对节点和线路进行搜索，连通网架，消除整个网架中的孤岛节点；
S15：对线路进行潮流追踪的计算，得出潮流介数，将潮流介数作为线路重要度的参考。
3.根据权利要求2所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，如果所需搜索的网架和其他区域存在交换功率，则把交换功率当作某一节点负荷处理。
4.根据权利要求1所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的步骤S2包括以下步骤：
S21：以线路维护成本最低为目标，综合考虑包括线路维护成本、线路重要程度，建立线路经济成本最低，线路重要度最高的网架目标函数；
S22：建立包括直流潮流约束、发电机功率限制约束、线路容量约束、相角约束、N-1安全约束、负荷转移约束与连通性约束的模型约束。
5.根据权利要求4所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的目标函数为：
Figure FDA0002627886500000011
其中，L为网架中的线路集合；
sij为线路(i，j)的状态，取0为线路(i，j)不在保底网架中，取1为线路(i，j)在保底网架中；
Fij为线路(i，j)的归一化后的潮流介数。
6.根据权利要求4或5所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的直流潮流约束为：
(sij-1)Mij≤pij+Bijθij≤(1-sij)Mij
其中，(i，j)∈L；pij表示线路(i，j)有功功率；Mij表示线路(i，j)的一个常数；Bij为节点i与j之间的导纳的虚部；θij为节点i与j之间的相角差。
7.根据权利要求6所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，在直流潮流约束的基础上建立发电机功率限制约束、线路容量约束和相角约束；
建立发电机功率限制约束为：
Figure FDA0002627886500000021
其中，
Figure FDA0002627886500000022
为发电机在节点i发出的有功功率的最小值；
Figure FDA0002627886500000023
为发电机在节点i发出的有功功率的最大值；pgi为发电机在节点i发出的有功功率；
建立线路容量约束为：
Figure FDA0002627886500000024
其中，
Figure FDA0002627886500000025
为流过线路(i，j)有功功率的最大值；
建立相角约束为：
θslack＝0
Figure FDA0002627886500000026
其中，(i，j)∈L；θslack表示平衡节点的相角；M为一个常数；θ ij为节点i与j之间的相交差的最小值；
Figure FDA0002627886500000031
为节点i与j之间的相交差的最大值。
8.根据权利要求6所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的N-1安全约束为：
Figure FDA0002627886500000032
其中，
Figure FDA0002627886500000033
表示故障后线路(i，j)的有功功率；
Figure FDA0002627886500000034
为故障后节点i与j之间的相角差；Lk表示除故障线路外的所有线路的集合；
Figure FDA0002627886500000035
表示除故障线路外以节点i为始端的线路集合；
Figure FDA0002627886500000036
表示故障后的节点负荷功率；B表示全部节点集合；Di表示含负荷的节点集合；G表示发电机节点集合；
所述的负荷转移约束为：
Figure FDA0002627886500000037
其中，xmn为负荷(m，n)的状态，0为负荷(m，n)不转移，1为负荷(m，n)转移；Pdn0为负荷n转移前的负荷功率；Pdm0为负荷m转移前的负荷功率；
Figure FDA0002627886500000038
为负荷(m，n)每次转移的功率；Pdn为负荷n转移后的负荷功率；Pdm为负荷m转移后的负荷功率。
9.根据权利要求6所述的一种考虑N-1安全约束的保底网架混合整数规划方法，其特征在于，所述的连通性约束为：
Figure FDA0002627886500000041
Figure FDA0002627886500000042
其中，r表示发电机节点；AS表示所有线路的集合；S表示所有节点的集合；
yij表示支路状态，0为退出，1为投运；
yjk表示支路状态，0为退出，1为投运；
ni，nj为节点变量，表示节点是否在选取范围内。
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