CN108808670A - 一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置，涉及电力系统技术领域，所述方法包括：基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；基于预设的求解器对第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；基于割约束条件对第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；基于求解器对第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；根据建立的评估指标分别第一分区方案和第二分区方案进行评估，得到第一分区方案和第二分区方案的评估结果，以便基于评估结果从上述分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。这样，能够有效缩短电网故障后的恢复时间，保证了电网故障后恢复的高可靠性。

Description

一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置

技术领域

本申请涉及电力系统技术领域，具体而言，涉及一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置。

背景技术

近期极端天气导致的南澳电网大停电、网络攻击引发的乌克兰大停电等一系列大面积停电事故警示着电网运行人员大面积停电的风险依旧存在。国内外实际运行经验表明合理的恢复策略和方案可以加速系统恢复进程，减轻停电带来的负面影响。根据不同的电网系统结构和停电场景，将恢复策略分为向下(Build-down)和向上(Build-up)两种恢复模式。其中，当系统中黑启动电源不止一个时，若系统合理分区形成多个并行恢复的子系统，将有效缩短恢复时间。

社团结构是大部分实际网络的普遍特征，已有学者将其应用于电网分区、电网结构辨识等研究中。在系统恢复领域，社团结构多与子系统划分研究相关联。基于复杂网络理论的子系统划分方案具有理论依据充足、拓扑特征明显等优势，在求解时大都采用经典的凝聚、分裂算法。基于此，相关技术提供了一种电网分区方法，应用GN分裂算法确定子系统划分方案，并通过模块度指标表征方案的合理性，或者，采用改进GN分裂算法实现了含FCB机组电力系统的快速自动分区；或者，提出了一种基于谱聚类的子系统划分方法。但是上述方案仅将电网简化为简单无权图，并未考虑电网的电气特征，这样，划分得到的电网结构并未考虑到电网的电气特征，因而可能导致电网的分区与实际电网结构的偏差较大，电网结构分区不合理，这就可能导致在停电后，划分了电网区域仍然需要较长的恢复时间，进而带来较多的负面影响。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例的目的在于提供一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置，将电网电气特征作为约束来构建优化模型，更接近实际电网结构，进而能够有效缩短电网故障后的恢复时间，同时，通过主备分区方案，保证了电网故障后恢复的高可靠性。

第一方面，本申请实施例提供了一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，包括：

基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；

基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；

基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；

基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；

根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。

结合第一方面，本申请实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述电网电气特性约束条件包括：电网中各子系统中黑启动电源数量约束、各子系统中功率平衡约束和各子系统之间连通性约束；所述电网电气特性约束条件是基于以下方法构建得到的：

基于任一子系统内有且仅有一个黑启动电源的约束，构建各子系统的黑启动电源数量约束条件；

基于任一子系统内机组最小出力之和小于等于可调度负荷总量以及子系统机组出力之和大于I类重要负荷总量的约束，构建各子系统中功率平衡约束条件；

基于当任一子系统内黑启动电源为网络流唯一源点，该子系统内所有节点均有流量到达的约束，构建各子系统之间连通性约束条件。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述黑启动电源数量约束条件包括：

若目标节点为黑启动电源，则其必为自身形成子系统内的节点：x_ij＝s_i i＝1,2,...,n；

任一子系统内仅存在一个黑启动电源：x_ij-1+s_i≤0 i,j＝1,2,...,n；i≠j；

划分的任一子系统内必须存在黑启动电源，当节点j不是黑启动电源即s_j＝0时，x_ij必为0:x_ij≤s_j i,j＝1,2,...,n；

电网任一节点仅在一个子系统内：

x_ij∈{0,1} i,j＝1,2,...,n；

其中：x_ij为表征子系统划分结果的二元决策变量，若节点i在节点j形成的子系统内则x_ij＝1，反之x_ij＝0；定义二元参数s_i表示节点i是否属于黑启动电源集合V_GBS，若i∈V_GBS则s_i＝1，反之s_i＝0。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述各子系统中功率平衡约束条件包括：

其中，α_i为机组的最小技术出力系数；P_Gi为位于节点i的机组最大出力之和，P_Di表示节点i的负荷预测值；

其中，β_i为负荷节点i中I类负荷的比例。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述各子系统之间连通性约束条件包括：

其中，二元变量e_ijk表示弧的状态；

其中，非负整数变量f_ijk为子系统k中节点i流向节点j的网络流大小，用来构建系统连通性约束，无实际物理意义；

保证网络流仅能在子系统内存在的线路上流动，其中M是个足够大的正数：f_ijk-Me_ijk≤0 (i,j),(j,i)∈E；k＝1,...,n；

黑启动电源节点仅作为网络流的源点，提供网络流而不消耗网络流f_ijj＝0 (i,j),(j,i)∈E；s_j＝1和

保证若节点在子系统k内，则至少消耗该子系统的单位流量值

表示子系统内除黑启动电源节点外任一节点至少接受单位流量，从而确保节点能够消耗单位流量值：

结合第一方面，本申请实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，所述将已优化的方案从优化域删减的割约束条件，包括：

其中：Γ表示已确定的子系统划分方案集合，随着优化进行该集合中元素数量逐渐增加；γ为某一具体子系统划分方案；为方案γ中变量x_ij的具体取值。

结合第一方面，本申请实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，在对所述第一优化模型和所述第二优化模型进行求解之前，还包括：

根据电网中电气特性和停电时部分区域解列处理策略，对建立的所述第一优化模块和所述第二优化模型进行预处理；其中，所述预处理包括：根据电网中电气特性简化所述第一优化模型和所述第二优化模型、获取停电时解列的部分带电区域，作为黑启动电源以及确定两个黑启动电源中任一黑启动电源恢复启动摇摆节点；其中，所述摇摆节点为到任意两个黑启动电源的电气距离差值在小于第一预设阈值的节点。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方式，其中，所述基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案之后，还包括：

若检测到所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量不满足第二预设阈值，则返回基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型的步骤，直至所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量满足第二预设阈值。

结合第一方面，本申请实施例提供了第一方面的第八种可能的实施方式，其中，所述根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，包括：

基于电网线路电抗的倒数为权重构建电网的有权图，并基于所述有权图中线路权重越大节点之间联系越紧密的策略，构建所述电网的改进模块度指标；

基于恢复时间为线路权重计算每个子系统的恢复时间，得到各子系统所需最长时间和各子系统之间恢复等待时间；

基于电网系统中无功备用容量越大电压稳定裕度越大的原理，构建所述电网的无功充裕度指标；

利用所述改进模块度指标、子系统恢复时间指标和无功充裕度对所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案各自的权重作为评估结果。

第二方面，本申请实施例还提供了一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置，包括：

建立模块，用于基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；

求解模块，用于基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；

处理模块，用于基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；

所述求解模块，还用于基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；

评估模块，用于根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。

本申请实施例提供的一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置，基于将电网电气特征作为约束构建优化模型，使得得到的优化模型更接近实际电网结构，基于该优化模型得到的分区方案，能够有效缩短电网故障后的恢复时间。同时，通过将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对优化模型进行分割，得到更新的优化模型，通过对得到的多个优化模型进行求解，能够得到多个分区方案，然后基于建立的评估指标对得到的多个分区方案进行评估，并依据最终的评估结果确定电网结果划分的主备分区方案。这样，在电网故障后，可以通过主备方案对电网进行恢复，保证了电网故障后恢复的高可靠性，进一步提高了电网故障后的恢复速度。

为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本申请实施例所提供的一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法的流程图。

图2示出了本申请实施例所提供的子系统划分示意图。

图3示出了本申请实施例所提供的恢复子系统划分方案集求解的流程图。

图4示出了本申请实施例所提供的另一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法的流程图。

图5示出了本申请实施例所提供的节点子系统划分示意图。

图6示出了本申请实施例所提供的目标区域10机39节点系统。

图7示出了本申请实施例所提供的IEEE118系统及子系统划分方案。

图8示出了本申请实施例所提供的另一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置的结构示意图。

图9示出了本申请实施例所提供的一种计算机设备40的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

在大停电事故发生后，如果在一个电网大系统内含有多个黑启动电源，合理的子系统划分方案将有助于各系统协调并行恢复进而缩短恢复时间。本申请实施例提供的一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置，建立了以电网大系统中子系统间联络线最少为目标的子系统划分的整数线性规划模型。通过构造“割”约束并利用高效求解器对构建的模型多次求解以获取足够多的分区方案。之后，建立子系统划分方案的评价指标集，并采用变异系数法对方案进行综合评价和排序，并依据最终的评估结果确定电网结果划分的主备分区方案。这样，在电网故障后，可以通过主备方案对电网进行恢复，保证了电网故障后恢复的高可靠性，进一步提高了电网故障后的恢复速度。同时，引入摇摆节点的概念对模型进行预处理，降低了决策空间规模。最后，本申请实施例中以实际的子系统划分结果验证了本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法及装置的有效性。

如图1所示，本申请实施例提供的一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，具体包括如下步骤：

S101、基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型。

本申请实施例中，将电网大系统划分成多个子系统，而子系统之间并列操作是影响电网大系统分区并行恢复效率的一个重要因素，因此，本申请实施例中，以子系统之间联络线最少目标建立优化模型。如图2所示，子系统划分的最优方案确定实际上就是找到满足一定约束的最优割集，在本申请实施例中即割集中边的数量最少。其中，构建的优化模型的目标函数如式(1)所示：

min f＝|S_Cut| (1)；

式(1)中：|S_Cut|表示割集中边的数量，即子系统之间的联络线数量。

然后构建上述目标函数的电网电气特性约束条件，所述电网电气特性约束条件包括：电网中各子系统中黑启动电源数量约束、各子系统中功率平衡约束和各子系统之间连通性约束。基于上述约束条件对式(1)的目标函数进行约束，得到的第一优化模型，如式(16)

S102、基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案。

本申请实施例中，将子系统划分建模为组合优化问题，随着系统规模增大，决策空间将爆炸式增长。求解第一优化模型时需要大量的计算资源和较长的计算时间，不利于在大规模电力系统中的应用。因此，本申请实施例中预先对模型进行预处理，缩小决策空间以提高模型的求解效率。

具体预处理方法如下：根据电网中电气特性和停电时部分区域解列处理策略，对建立的所述第一优化模型进行预处理；其中，所述预处理包括：根据电网中电气特性简化所述第一优化模型、获取停电时解列的部分带电区域，作为黑启动电源以及确定两个黑启动电源中任一黑启动电源恢复启动摇摆节点；其中，所述摇摆节点为到任意两个黑启动电源的电气距离差值在小于第一预设阈值的节点。

然后，本申请实施例建立的关于恢复子系统划分方案集生成的第一优化模型为标准的整数线性规划模型，可以通过分支定界法、割平面法对上述第一优化模型进行求解，进而确定第一分区方案。

S103、基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型。

本申请实施例中，以上建立的确定单目标最优子系统划分方案的模型仅能得到单一指标最优的方案，无法综合考虑多指标的协调。因此，本申请实施例中添加额外约束实现恢复子系统方案集的获取，以便后续对多个方案进行综合评价。为获取更多子系统划分方案，可以采取将已确定的方案从优化域删除后再优化的思路，反复进行直至获得要求数量的方案或者无可行划分方案。

考虑到子系统划分方案可以视为一组相同维度的0-1向量，故添加式(17)所示的整数线性“割”约束实现优化域的删减。

其中：Γ表示已确定的子系统划分方案集合，随着优化进行该集合元素数量逐渐增加；γ为某一具体子系统划分方案；为方案γ中变量x_ij的具体取值。

综上，确定子系统划分方案集的数学模型如式(18)所示。

其中，式(18)的约束条件为式(2)～式(8),式(10)～式(15),式(17)。

S104、基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案。

本申请实施例中，将子系统划分建模为组合优化问题，随着系统规模增大，决策空间将爆炸式增长。求解第二优化模型时需要大量的计算资源和较长的计算时间，不利于在大规模电力系统中的应用。因此，本申请实施例中预先对模型进行预处理，缩小决策空间以提高模型的求解效率。

具体预处理如下：根据电网中电气特性和停电时部分区域解列处理策略，对建立的所述第一优化模块和所述第二优化模型进行预处理；其中，所述预处理包括：根据电网中电气特性简化所述第一优化模型和所述第二优化模型、获取停电时解列的部分带电区域，作为黑启动电源以及确定两个黑启动电源中任一黑启动电源恢复启动摇摆节点；其中，所述摇摆节点为到任意两个黑启动电源的电气距离差值在小于第一预设阈值的节点。

然后，本申请实施例建立的关于恢复子系统划分方案集生成的第一优化模型为标准的整数线性规划模型，可以通过分支定界法、割平面法对上述第二优化模型进行求解，从而确定第二分区方案。

S105、根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。

本申请实施例中，基于电网的除子系统之间联络线最小的电气特征之外的其他电气特征，计算建立的评估指标。本申请中的建立的评估指标包括：电网的改进模块度指标、电网各子系统所需最长时间指标、电网各子系统之间恢复等待时间指标和电网的无功充裕度指标。然后，基于上述四个指标，利用变异系数法分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，基于该评估结果，设备可以自动从评估结果中确定主分区方案和备用分区方案。这里，也可以由工作人员从第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果中决策出主分区方案和备用分区方案。

进一步的，在确定子系统划分方案时，要综合考虑分区内黑启动电源要求、功率平衡以及系统的连通性等约束。因此，本申请实施例中，所述电网电气特性约束条件包括：电网中各子系统中黑启动电源数量约束、各子系统中功率平衡约束和各子系统之间连通性约束；所述电网电气特性约束条件是基于以下方法构建得到的：

基于任一子系统内有且仅有一个黑启动电源的约束，构建黑启动电源数量约束条件；

(i)子系统黑启动电源数量约束

x_ij＝s_i i＝1,2,...,n (2)

x_ij-1+s_i≤0 i,j＝1,2,...,n；i≠j (3)

x_ij≤s_j i,j＝1,2,...,n (4)

x_ij∈{0,1} i,j＝1,2,...,n (6)

其中：x_ij为表征子系统划分结果的二元决策变量，若节点i在节点j形成的子系统内则x_ij＝1，反之x_ij＝0。不失一般性，本申请实施例中定义二元参数s_i表示节点i是否属于黑启动电源集合V_GBS，若i∈V_GBS则s_i＝1，反之s_i＝0。约束(2)保证了若节点i为黑启动电源，则其必为自身形成子系统内的节点；为充分发挥黑启动电源在恢复初期的作用，本申请实施例中规定每个子系统内仅存在一个黑启动电源，为此引入式(3)所示的不等式约束；约束(4)表示划分的子系统内必须存在黑启动电源，当节点j不是黑启动电源即s_j＝0时，x_ij必为0；约束(5)表明电网任一节点仅在一个子系统内。

(ii)基于任一子系统内机组最小出力之和小于等于可调度负荷总量的约束，构建各子系统中功率平衡约束条件；

为维持系统恢复过程子系统稳定运行，可以利用系统中的可调度负荷平衡机组出力。系统中大多数机组为火电机组，当机组出力低于其最小技术出力时，运行状态不稳定。为保证机组的稳定运行，需保证每个分区内均有足够的可调度负荷。即子系统内机组最小出力之和小于等于可调度负荷总量：

式中：α_i为机组的最小技术出力系数，一般地，燃油汽包炉的最低稳定负荷可达额定值的25％～30％，燃煤汽包炉可达额定值的30％～35％，水电机组的α_i为0，即不受机组最小技术出力的限制。P_Gi为位于节点i的机组最大出力之和，P_Di表示节点i的负荷预测值。

根据负荷的重要性和停电带来的损失，负荷一般分为I、II和III三类负荷，其中I类负荷如医院、政府机构、调度中心等重要场所负荷，停电时间越长则带来的经济损失和社会负面影响越大。因此，划分恢复子系统时应保证子系统内有足够的发电容量保证此类负荷的恢复，即子系统内所有机组总容量大于等于重要负荷总量：

式中：β_i为负荷节点i中I类负荷的比例，其值一般为10％～20％。

(iii)基于当任一子系统内黑启动电源为网络流唯一源点，系统内所有满足x_ik＝1的节点均有流量到达的约束，构建各子系统之间连通性约束条件。

此外，各个子系统作为孤立系统，其内部必须是连通的。本申请实施例中引入网络流的概念构建子系统连通性约束。为方便处理，本申请实施例中把电网抽象成无向图G＝(V,E)，边集E中每条边由两条有向弧表示。如果一条弧两端节点均在同一个子系统内，则其一定属于该子系统。基于上述思想，弧的状态可由二元变量e_ijk表示：

式(9)为一非线性的逻辑表达式，为构造ILP模型采用以下一系列不等式等效表达式(9)的涵义。

定义非负整数变量f_ijk为子系统k中节点i流向节点j的网络流大小，在本申请实施例中并无实际物理意义，仅用来构建系统连通性约束。使用流量确保子系统连通的基本思想是以子系统k内黑启动电源为网络流唯一源点，保证系统内所有满足x_ik＝1的节点均有流量到达。

f_ijk-Me_ijk≤0 (i,j),(j,i)∈E；k＝1,...,n (11)

f_ijj＝0 (i,j),(j,i)∈E；s_j＝1 (12)

式(11)保证网络流仅能在子系统内存在的线路上流动，其中M是个足够大的正数。等式(12)-(13)说明黑启动电源节点仅作为网络流的源点，提供网络流而不消耗网络流。为保证子系统内所有节点连通，需要确保网络流流经所有节点。为方便分析，假定除黑启动电源节点外所有节点均消耗单位流量值，若系统内网络流供应量等于消耗量，定能保证网络流流经所有节点。为此，等式(13)给出了子系统内网络流提供量和消耗量的关系式，即源点提供的网络流大小等于子系统内总节点数减1，因为节点集包含了黑启动电源节点。约束(14)保证若节点在子系统k内，则至少消耗该子系统的单位流量值；约束(15)表示子系统内除黑启动电源节点外任一节点至少接受单位流量，从而确保节点能够消耗单位流量值。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法中，在对第一优化模型和第二优化模型进行求解时，将子系统划分建模为组合优化问题，随着系统规模增大，决策空间将爆炸式增长。求解模型时需要大量的计算资源和较长的计算时间，不利于在大规模电力系统中的应用。因此有必要对模型预处理，缩小决策空间以提高模型的求解效率。根据恢复控制特点，本申请实施例中从以下三个方面对决策空间进行预处理。

(1)图的简化

当节点度为1时，该节点可以与其相连的节点合并成一个节点；删除系统内独立环；变压器支路不能作为系统之间的联络线，故支路两端的节点将合并成一个节点。

(2)残存带电孤岛的处理

电网大系统崩溃的过程中，系统某部分区域可能通过紧急控制及时与故障区域解列，形成稳定运行的孤网。在系统恢复过程中，该区域能够为停电区域提供功率支持，可以视为启动电源。为适应本申请实施例中建立的优化模型，取其中的机组j等效作为黑启动电源。由于带电区域的厂站不能分在不同的子系统内，故令x_ij＝1，i∈Ej。其中E_j为机组j所在的带电区域。

(3)摇摆节点的决策

基于“就近原则”的网络化简策略在确定主动解列方案时极大程度地提高了计算效率。一般来说，节点之间的电气距离越小，节点之间的联系越紧密。系统分区恢复时希望子系统内节点之间电气联系尽可能紧密，因此本申请实施例中假定黑启动电源主要负责其附近的待恢复厂站。而线路的电抗值在一定程度上反映了线路两端节点的电气距离，故本申请实施例中通过Dijkstra算法计算某节点到各个黑启动电源的电气距离，当该节点到任意2个黑启动电源的电气距离之差在一定阈值内时，称该节点为摇摆节点。也即，只需要对这些摇摆节点进行决策，若阈值取值合适会大大降低决策空间的规模，优化模型求解效率将显著提高。

L_ij-ik＝|D_ij-D_ik|j,k＝1,2,...,t；j≠k (19)

式中：j和k表示黑启动电源节点的编号；t为划分的子系统总数；D_ij为节点i到电源节点j的最短电气距离，以线路电抗为权重采用Dijkstra算法求得。注意对于带电区域等效的黑启动电源，其余节点到该等效黑启动电源的电气距离为到该区域内所有节点的平均电气距离。L_ij-i_k表示节点i到两黑启动机组的电气距离之差，若该值小于某一阈值σ即L_ij-i_k≤σ时，则认为该节点可由机组j和k当中任一黑启动电源恢复；反之，取与其距离近的机组作为该节点的黑启动电源。

需要注意的是，阈值的选择对子系统划分策略的制定具有重要影响。如果阈值过大，摇摆节点的数量较多，网络简化效果不明显，求解效率不会显著提高；反之，则会造成决策空间过于小，可能会错过某些可能最优解。

进一步的，如图3所示，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，所述基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案之后，还包括：

若检测到所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量不满足第二预设阈值，则返回基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型的步骤，直至所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量满足第二预设阈值。

本申请实施例中，每增加一个将已优化的方案从优化域删减的割约束条件，会得到一个第二优化模型，而增加的每一个将已优化的方案从优化域删减的割约束条件后，得到的第二优化模型均不同。在对第一优化模型和第二优化模型求解后，得到的总的分区方案数量不满足第二预设阈值，则继续增加将已优化的方案从优化域删减的割约束条件，得到更新的第二优化模型，直到得到的总的分区方案数量满足第二预设阈值。

进一步的，如图4所示，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，步骤105，所述根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，包括：

S201、基于电网线路电抗的倒数为权重构建电网的有权图，并基于所述有权图中线路权重越大节点之间联系越紧密的策略，构建所述电网的改进模块度指标。

本申请实施例中，电网具有明显的小世界网络特性，因此，相关技术提出利用社团结构的模块度概念来评估恢复子系统划分的合理性，但是仅把电网抽象成简单无向无权图，忽略了电气参数的影响。为体现系统内部厂站的电气联系，本申请实施例中以线路电抗的倒数为权重构建有权图，其值越大表明节点之间的联系越紧密，采用式(20)计算改进模块度指标Q。

式中：m为电网中所有线路权重之和，即线路电抗的倒数之和；A_ij为电网连接矩阵中的元素，若节点i，j之间存在线路，则Aij为线路电抗的倒数，反之为0，显然k_i为节点i的加权度，即节点直接连接的线路权值之和；δ(i,j)为指示节点i，j是否在同一子系统的二元参数，若节点i和j在同一子系统δ(i,j)＝1，否则为0。为体现改进模块度指标的有效性，计算了图5所示12节点系统三种子系统划分方案的两种模块度指标，表1列出了相应结果。

表1.两种模块度对比

S202、基于恢复时间为线路权重计算每个子系统的恢复时间，得到各子系统所需最长时间和各子系统之间恢复等待时间。

本申请实施例中，子系统划分的目的是为了实现每个子系统的并行恢复，加快系统恢复进程。故划分方案中子系统建立相应的恢复网架的时间越短越好，包括各子系统所需最长时间T_max和子系统之间恢复等待时间T_wait两方面。本申请实施例中恢复网架的时间主要考虑线路的恢复时间，以恢复时间为线路权重，采用Prim算法求解每个子系统的最小生成树即可获得子系统的恢复时间，进而可以获得T_max和T_wait。

T_max＝max{T₁,T₂,...,T_t} (21)

S203、基于电网系统中无功备用容量越大电压稳定裕度越大的原理，构建所述电网的无功充裕度指标。

本申请实施例中，系统恢复期间，过电压问题是影响系统安全的重要因素。一般来说，系统中无功备用容量越大，其电压稳定裕度越大。因此，在划分子系统时，应尽量使各子系统中无功充足。为此，本申请实施例中定义了无功充裕度Qm指标：

其中：Q_G,k和Q_L,k分别为子系统k的发电机无功进相能力总和及无功负荷之和；Q_C,k为经并联电抗补偿后子系统k内线路充电无功功率之和。无功充裕度的含义是子系统内有足够的无功负荷平衡线路的充电无功，尽可能避免无功不足引起的电压问题。

S204、利用所述改进模块度指标、子系统恢复时间指标和无功充裕度对所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案各自的权重作为评估结果。

本申请实施例中，计算所有方案的上述四个指标(包括电网的改进模块度指标、电网各子系统所需最长时间指标、电网各子系统之间恢复等待时间指标和电网的无功充裕度指标)后，需要对方案进一步决策优化。为避免指标之间量纲和数量级对决策结果的影响，首先对数据(这里的数据即对第一优化模型和第二优化模型求解得到的多个分区方案以及各个分区方案对应的上述四项指标)进行标准化处理，然后采用注重指标客观信息的变异系数法结合每个方案对应的四个指标，对多个方案进行综合评估，得到评估结果以为调度人员提供决策支持。

下面，结合具体实际对本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法进行验证分析：

为了验证本申请实施例中所提模型和方法的有效性，本申请实施例中采用某一区域10机39节点系统和IEEE118系统进行了算例验证。

1、算例1

首先采用某一区域的目标节点系统进行测试，图6给出了系统示意图，该系统包含39个节点，46条线路。其中，假定节点30、33机组具有自启动能力，作为系统的黑启动电源构建恢复子系统。参数设置如下：水电机组的最小技术出力系数α_i设置为0，即机组不受最小技术出力的限制，火电机组的α_i取0.35；负荷节点的I类(也即第一类)负荷比例设置为20％；每条线路的恢复时间取[3,6]之间的随机数，且在优化过程中保持不变。

初步简化系统，尤其注意线路11-12,12-13,19-20为变压器支路，故节点11，12及节点13一定在同一子系统，节点19与节点20在同一子系统。本申请实施例中取子系统之间联络线数量在前30的方案，即集合Γ中元素个数为30。采用变异系数法对方案集进行综合评估来求取最优方案，指标的权重向量W＝[0.1850,0.2299,0.2227,0.3624]^T，进而获得各个方案综合评价值。表2给出了综合评价值前5的划分方案和指标值，图6中虚线表示最优方案。

表2.子系统划分方案及指标值

通过对比方案1和方案3，可以发现仅线路15-16和14-15不同。若选择方案1进行分区恢复，当调度人员在恢复过程中获知线路15-16的并列装置故障，只需对方案微调改用线路14-15实现系统并列。假定30、33号机组形成的子系统分别为子系统A、B，仅断开线路16-19形成的两子系统仍满足约束条件，但是该方案的Q指标值为0.097且A、B系统的恢复时间分别为141.4min和16.8min，不仅形成的社团结构特征不明显，而且恢复时间相差太大，不利于恢复操作的进行。相比而言，方案1形成的两子系统Q指标值为0.4136，有明显的社团结构特征，同时两者最大恢复时间T_max为81.9min且恢复等待时间T_wait仅为1.53min，有助于恢复的并行完成，加快恢复进程。

为分析算例1可行解的具体分布，本申请实施例中方法花费163.52s找到所有307种可行解，以3(24)为例具体含义是共有24种方案系统间联络线为3条，则解的分布为1(1)、2(2)、3(24)、4(67)、5(116)、6(97)。算例1的规模相对较小，获取所有可行解的时间代价却很大。若系统规模扩大随之而来的计算代价将无法估量，因此有必要对模型进行预处理，比如系统中待恢复厂站距离黑启动电源不应过远。

2、算例2

算例1系统规模相对较小，计算时间较短故未充分考虑模型的预处理。为进一步证明本申请实施例中方法的有效性以及说明模型预处理的作用，本申请实施例中采用IEEE118算例进行了验证。IEEE118系统的简化图如图7所示，图7中未注明机组与负荷的分布情况。假定节点12，66，89作为黑启动电源，其余参数设置不变。

为提高模型求解效率，引入摇摆节点概念降低决策空间的规模。表3给出了不同阈值σ下的决策空间规模，解的分布以及计算时间。其中“7(5),8(15)”的含义是5个方案的联络线数量为7，15个方案的联络线数量为8。同时，表4给出了不同阈值下黑启动电源可以恢复的节点集合，能够看出黑启动电源可恢复节点数量随阈值的减小而减少。比如，节点1～14距离89节点相对较远，明显不能由节点89恢复，在表4中体现为节点89的可恢复节点集合不包含节点1～14。

表3.不同σ值的决策空间规模及计算结果

表4.不同σ值下的各黑启动电源可恢复节点集合

综上，随着阈值的减小，决策空间规模缩减程度增大，计算时间越来越短。当σ＝0.6时，解的分布情况与不考虑摇摆节点的情景下大致相同，且计算时间减少10s左右；当σ＝0.4时，计算时间减少到原来的一半，但是排除了某些可行解。这说明阈值的选择对决策结果有重要影响，需要调度人员对电网相对熟悉。摇摆节点的引入可能会排除一些可行解，但是大大提高模型求解效率，而且系统规模越大，效果越明显。

经过模型的求解以及变异系数法对方案集综合评价后，表5列出了不同阈值下的相对最优方案，具体划分方案如图7所示。

表5.不同σ值子系统划分方案及指标值

算例结果说明选择合理的阈值判断系统中的摇摆节点，可以有效降低决策空间的规模同时能够避免一些不合适的划分方案，这为本申请实施例中提出的模型和方法应用于实际大规模电力系统提供可能性。

本申请实施例中建立了子系统划分的整数线性规划模型，保证了解的全局最优性。在单一优化目标基础上，通过割的添加获取足够数量的子系统划分方案集，结合建立的评价指标集和变异系数法对方案综合评估，为调度人员提供丰富合理的子系统划分方案。摇摆节点概念的引入有效降低决策空间规模，提高了模型的求解效率。算例结果表明，本申请实施例中方法对于一定规模的电力系统具有求解速度、解的收敛性和丰富性等多方面优势，模型预处理的思路为提出的方法应用于大规模实际系统提供了可能性。

如图8所示，本申请实施例还提供了一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置，用于执行上述大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，所述装置包括：

建立模块11，用于基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；

求解模块12，用于基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；

处理模块13，用于基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；

所述求解模块12，还用于基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；

评估模块14，用于根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，所述电网电气特性约束条件包括：电网中各子系统中黑启动电源数量约束、各子系统中功率平衡约束和各子系统之间连通性约束；所述装置还包括：

构建模块，用于基于任一子系统内有且仅有一个黑启动电源的约束，构建各子系统的黑启动电源数量约束条件；

构建模块，还用于基于任一子系统内机组最小出力之和小于等于可调度负荷总量的约束，构建各子系统中功率平衡约束条件；

构建模块，还用于基于当任一子系统内黑启动电源为网络流唯一源点，该子系统内所有节点均有流量到达的约束，构建各子系统之间连通性约束条件。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，所述黑启动电源数量约束条件包括：

若目标节点为黑启动电源，则其必为自身形成子系统内的节点：x_ij＝s_i i＝1,2,...,n；

任一子系统内仅存在一个黑启动电源：x_ij-1+s_i≤0 i,j＝1,2,...,n；i≠j；

划分的任一子系统内必须存在黑启动电源，当节点j不是黑启动电源即s_j＝0时，x_ij必为0x_ij≤s_j i,j＝1,2,...,n；

电网任一节点仅在一个子系统内：

x_ij∈{0,1} i,j＝1,2,...,n；

其中：x_ij为表征子系统划分结果的二元决策变量，若节点i在节点j形成的子系统内则x_ij＝1，反之x_ij＝0；定义二元参数s_i表示节点i是否属于黑启动电源集合V_GBS，若i∈V_GBS则s_i＝1，反之s_i＝0。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，所述各子系统中功率平衡约束条件包括：

其中，α_i为机组的最小技术出力系数；P_Gi为位于节点i的机组最大出力之和，P_Di表示节点i的负荷预测值；

其中，β_i为负荷节点i中I类负荷的比例。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，所述各子系统之间连通性约束条件包括：

其中，二元变量e_ijk表示弧的状态；

其中，非负整数变量f_ijk为子系统k中节点i流向节点j的网络流大小，用来构建系统连通性约束，无实际物理意义；

保证网络流仅能在子系统内存在的线路上流动，其中M是个足够大的正数：f_ijk-Me_ijk≤0 (i,j),(j,i)∈E；k＝1,...,n；

黑启动电源节点仅作为网络流的源点，提供网络流而不消耗网络流f_ijj＝0 (i,j),(j,i)∈E；s_j＝1和

保证若节点在子系统k内，则至少消耗该子系统的单位流量值

表示子系统内除黑启动电源节点外任一节点至少接受单位流量，从而确保节点能够消耗单位流量值：

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，所述将已优化的方案从优化域删减的割约束条件，包括：

其中：Γ表示已确定的子系统划分方案集合，随着优化进行该集合中元素数量逐渐增加；γ为某一具体子系统划分方案；为方案γ中变量x_ij的具体取值。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，还包括：

预处理模块，用于根据电网中电气特性和停电时部分区域解列处理策略，对建立的所述第一优化模块和所述第二优化模型进行预处理；其中，所述预处理包括：根据电网中电气特性简化所述第一优化模型和所述第二优化模型、获取停电时解列的部分带电区域，作为黑启动电源以及确定两个黑启动电源中任一黑启动电源恢复启动摇摆节点；其中，所述摇摆节点为到任意两个黑启动电源的电气距离差值在小于第一预设阈值的节点。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，还包括：

检测模块，用于在检测到所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量不满足预设阈值时，返回基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型的步骤，直至所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量满足预设阈值。

进一步的，本申请实施例提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置中，评估模块14，包括：

基于电网线路电抗的倒数为权重构建电网的有权图，并基于所述有权图中线路权重越大节点之间联系越紧密的策略，构建所述电网的改进模块度指标；

基于恢复时间为线路权重计算每个子系统的恢复时间，得到各子系统所需最长时间和各子系统之间恢复等待时间；

基于电网系统中无功备用容量越大电压稳定裕度越大的原理，构建所述电网的无功充裕度指标；

利用所述改进模块度指标、子系统恢复时间指标和无功充裕度对所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案各自的权重作为评估结果。

本申请实施例提供的一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置，基于将电网电气特征作为约束构建优化模型，使得得到的优化模型更接近实际电网结构，基于该优化模型得到的分区方案，能够有效缩短电网故障后的恢复时间。同时，通过将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对优化模型进行分割，得到更新的优化模型，通过对得到的多个优化模型进行求解，能够得到多个分区方案，然后基于建立的评估指标对得到的多个分区方案进行评估，并依据最终的评估结果确定电网结果划分的主备分区方案。这样，在电网故障后，可以通过主备方案对电网进行恢复，保证了电网故障后恢复的高可靠性，进一步提高了电网故障后的恢复速度。

图9为本申请一实施例提供的计算机设备40的结构示意图，如图9所示，用于执行图1中的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，该设备包括存储器401、处理器402及存储在该存储器401上并可在该处理器402上运行的计算机程序，其中，上述处理器402执行上述计算机程序时实现上述大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法的步骤。

具体地，上述存储器401和处理器402能够为通用的存储器和处理器，这里不做具体限定，当处理器402运行存储器401存储的计算机程序时，能够执行上述大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法。

对应于图1中的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法的步骤。

具体地，该存储介质能够为通用的存储介质，如移动磁盘、硬盘等，该存储介质上的计算机程序被运行时，能够执行上述大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法。

本申请实施例所提供的大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置可以为设备上的特定硬件或者安装于设备上的软件或固件等。本申请实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，前述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，均可以参考上述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，包括：

基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；

基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；

基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；

基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；

根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。

2.根据权利要求1所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述电网电气特性约束条件包括：电网中各子系统中黑启动电源数量约束、各子系统中功率平衡约束和各子系统之间连通性约束；所述电网电气特性约束条件是基于以下方法构建得到的：

基于任一子系统内有且仅有一个黑启动电源的约束，构建各子系统的黑启动电源数量约束条件；

基于任一子系统内机组最小出力之和小于等于可调度负荷总量以及子系统机组出力之和大于I类重要负荷总量的约束，构建各子系统中功率平衡约束条件；

基于当任一子系统内黑启动电源为网络流唯一源点，该子系统内所有节点均有流量到达的约束，构建各子系统之间连通性约束条件。

3.根据权利要求2所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述黑启动电源数量约束条件包括：

若目标节点为黑启动电源，则其必为自身形成子系统内的节点：x_ij＝s_i i＝1,2,...,n；

任一子系统内仅存在一个黑启动电源：x_ij-1+s_i≤0 i,j＝1,2,...,n；i≠j；

划分的任一子系统内必须存在黑启动电源，当节点j不是黑启动电源即s_j＝0时，x_ij必为0:x_ij≤s_j i,j＝1,2,...,n；

电网任一节点仅在一个子系统内：

x_ij∈{0,1} i,j＝1,2,...,n；

其中：x_ij为表征子系统划分结果的二元决策变量，若节点i在节点j形成的子系统内则x_ij＝1，反之x_ij＝0；定义二元参数s_i表示节点i是否属于黑启动电源集合V_GBS，若i∈V_GBS则s_i＝1，反之s_i＝0。

4.根据权利要求2所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述各子系统中功率平衡约束条件包括：

其中，α_i为机组的最小技术出力系数；P_Gi为位于节点i的机组最大出力之和，P_Di表示节点i的负荷预测值；

其中，β_i为负荷节点i中I类负荷的比例。

5.根据权利要求2所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述各子系统之间连通性约束条件包括：

其中，二元变量e_ijk表示弧的状态；

其中，非负整数变量f_ijk为子系统k中节点i流向节点j的网络流大小，用来构建系统连通性约束，无实际物理意义；

保证网络流仅能在子系统内存在的线路上流动，其中M是个足够大的正数：f_ijk-Me_ijk≤0 (i,j),(j,i)∈E；k＝1,...,n；

黑启动电源节点仅作为网络流的源点，提供网络流而不消耗网络流f_ijj＝0 (i,j),(j,i)∈E；s_j＝1和s_k＝1；

保证若节点在子系统k内，则至少消耗该子系统的单位流量值s_k＝1∧s_j＝0；

表示子系统内除黑启动电源节点外任一节点至少接受单位流量，从而确保节点能够消耗单位流量值：s_k＝1∧s_j＝0。

6.根据权利要求1所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法,其特征在于，所述将已优化的方案从优化域删减的割约束条件，包括：

s_j＝1；其中：Γ表示已确定的子系统划分方案集合，随着优化进行该集合中元素数量逐渐增加；γ为某一具体子系统划分方案；为方案γ中变量x_ij的具体取值。

7.根据权利要求1所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法,其特征在于，在对所述第一优化模型和所述第二优化模型进行求解之前，还包括：

根据电网中电气特性和停电时部分区域解列处理策略，对建立的所述第一优化模块和所述第二优化模型进行预处理；其中，所述预处理包括：根据电网中电气特性简化所述第一优化模型和所述第二优化模型、获取停电时解列的部分带电区域，作为黑启动电源以及确定两个黑启动电源中任一黑启动电源恢复启动摇摆节点；其中，所述摇摆节点为到任意两个黑启动电源的电气距离差值在小于第一预设阈值的节点。

8.根据权利要求1所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案之后，还包括：

若检测到所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量不满足第二预设阈值，则返回基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型的步骤，直至所述第一分区方案和第二分区方案的综合数量满足第二预设阈值。

9.根据权利要求1所述的大停电后电力系统恢复的分区方案优化方法，其特征在于，所述根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，包括：

基于电网线路电抗的倒数为权重构建电网的有权图，并基于所述有权图中线路权重越大节点之间联系越紧密的策略，构建所述电网的改进模块度指标；

基于恢复时间为线路权重计算每个子系统的恢复时间，得到各子系统所需最长时间和各子系统之间恢复等待时间；

基于电网系统中无功备用容量越大电压稳定裕度越大的原理，构建所述电网的无功充裕度指标；

利用所述改进模块度指标、子系统恢复时间指标和无功充裕度对所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案各自的权重作为评估结果。

10.一种大停电后电力系统恢复的分区方案优化装置，其特征在于，包括：

建立模块，用于基于电网中各子系统之间联络线最少的目标策略以及预先构建的电网电气特性约束条件，建立第一优化模型；

求解模块，用于基于预设的求解器对所述第一优化模型进行求解，得到第一分区方案；

处理模块，用于基于预先构建的将已优化的方案从优化域删减的割约束条件对所述第一优化模型进行处理，得到第二优化模型；

所述求解模块，还用于基于所述求解器对所述第二优化模型进行求解，得到第二分区方案；

评估模块，用于根据建立的评估指标分别所述第一分区方案和所述第二分区方案进行评估，得到所述第一分区方案和所述第二分区方案的评估结果，以便基于所述评估结果从所述第一分区方案和所述第二分区方案中确定主分区方案和备用分区方案。