CN103259263A - 基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法，属于电力系统安全可靠性防护领域。本发明利用计算机，通过程序，经过确定电力系统的潮流分布、各输电路径中的功率、各节点的有功潮流介数，最后辨识出关键节点。本发明能同时考虑潮流的方向性和系统运行方式，且能间接体现电压和无功功率对辨识结果的影响，辨识过程更加符合电力系统的实际运行状况，能更准确反映出各节点在电力系统有功功率传播中所起的作用，进而能够有效地辨识出电力系统中的关键节点。本发明可广泛应用于电力系统的关键节点的辨识，特别适用于大型复杂电力系统的关键节点的辨识，为预防电力系统的事故提供可靠的科学依据。

Description

基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统安全可靠性防护技术领域，具体涉及一种基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法。

背景技术

随着科技发展和人民生活水平的不断提高，人们对电力系统的安全运行和供电可靠性的要求越来越高。但是，随着电力系统规模的日益扩大，电力系统的故障几率也随之增加。近年来，对电力系统频发故障的研究表明，电力系统中某一关键节点故障，会使故障沿电力网络极速传播和引发一系列的连锁反应，最终可能导致电力系统大面积停电或瓦解事故，严重影响电力系统的安全运行和可靠供电。因此，对电力系统中的关键节点进行有效辨识，研究其关键节点的辨识方法，为实施预防事故措施提供可靠的科学依据，有效地预防电力系统事故的发生，是十分重要的。

现有电力系统关键节点的辨识方法，如2010年第30卷第13期《中国电机工程学报》中“基于电气介数的电网连锁故障传播机制与积极防御”一文中，公开的方法是基于电气介数法辨识电力系统的关键节点。其具体方法是：首先将电力系统等效成一个加权网络，其次依次在每个“发电机－负荷”节点对之间加上单位电流源，将流过电力系统中某节点的电流绝对值之和作为该节点的电气介数，进而辨识电力系统的关键节点。该方法的主要缺点是：①节点的电气介数为流过该节点的电流绝对值之和，只能反映该电流的大小不能反映该电流的方向性；②在“发电机－负荷”节点对之间加的单位电流源，不是电力系统的实际电源功率大小；③用“发电机－负荷”节点对之间加单位电流源确定的电流来辨识关键节点，不能很好地反映电力系统实际运行特性；④关键节点辨识过程中未考虑电压水平及无功功率的影响。因此用该方法辨识出的关键节点不能反映电力系统的实际运行情况，不能有效地对电力系统的安全可靠性进行防护。

发明内容

本发明的目的是针对现有电力系统关键节点辨识方法的不足，提出一种基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法，具有能够在关键节点的辨识过程中考虑电力系统潮流的大小及方向和电力系统的实际运行方式，并间接体现电力系统的无功功率和电压等因素对节点重要性的影响，能准确地反映出各节点在电力系统功率传播中所起的作用，能提高关键节点辨识的有效性和准确性等特点，以便为预防电力系统事故提供可靠的科学依据，能有效预防电力系统事故的发生。

实现本发明目的之技术方案是：一种基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法，利用计算机，通过程序，经过确定电力系统的潮流分布、各输电路径中的有功功率、各节点的有功潮流介数，最后辨识出关键节点。所述方法的具体步骤如下：

(1)确定电力系统的潮流分布

根据电力系统的基本参数，即节点编号、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功负荷（P_L）和无功负荷（Q_L）、连接于发电机节点的编号、各发电机输出的有功功率（P_G）和无功功率（Q_G）、各线路首末端节点编号、线路电阻（R）、线路电抗（X）和线路电纳（B）、线路的额定电压（U_B）、基准功率（S_B），用常规的交流潮流计算方法，求解电力系统实际运行的交流潮流，确定电力系统中各发电机输出有功功率、各节点的电压、各条线路的交流潮流大小及其方向、功率损耗及充电功率。

(2)确定电力系统中各输电路径中的有功功率

第(1)步完成后，利用潮流跟踪方法确定电力系统中各输电路径中的有功功率。具体计算步骤如下：

1)将电力系统等效成无损网络

按照第(1)步确定的各条线路的有功功率和无功功率的大小和方向，以及各节点的电压，将电力系统等效成无损网络，即将电力系统各条线路的损耗作为等效负荷附加到该线路末端的节点上，并将电力系统的各条线路的充电功率作为等效无功负荷附加到该线路两端的节点上，就得出电力系统的等效无损网络。

2)确定电力系统的等效无损网络中的输电路径

第(2)－1)步完成后，根据第(1)步求得的各线路的有功功率的方向和第(2)－1)步得到的电力系统的等效无损网络，确定各“发电机－负荷”节点对之间的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且有功功率从节点n流出的线路的末端节点集合；

②第(2)－2)－①步完成后，通过搜索与发电机相连的节点的编号，确定发电机节点集合G；

③第(2)－2)－②步完成后，从发电机节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₀，并定义为第0级；再搜索A₀中节点的末端节点集合A₁，并定义为第1级；然后再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止。

④第(2)－2)－③步完成后，沿着第(2)－2)－③步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为负荷节点；当是负荷节点时，则从发电机节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该发电机节点到该负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索。即重复第(2)－2)－③和第(2)－2)－④的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止。

通过第(2)－2)－②步到第(2)－2)－④步就确定出该电力系统的全部“发电机－负荷”节点对之间的输电路径。对于输电路径m，把该输电路径中发电机节点和搜索到的所有末端节点构成的集合定义为输电路径B_m。

3)计算电力系统中各节点的有功功率分配比例因子

第(2)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子为：

$K_{n,n}=\frac{L_n}{P_n}---\left(1\right)$

$K_{(n,k)}=\frac{P_{(n,k)}}{P_n}---\left(2\right)$

式中：（n,k）为节点n与节点k之间的线路；n和k分别为线路（n,k）的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；L_n为节点n所带的负荷值；P_(n,k)为通过线路（n,k）从节点n流向节点k的有功功率值；P_n为流入节点n的有功功率总和，即N为集合A的元素总数；K_n,n为节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子；K_(n,k)为节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子。

然后，计算电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)－1)步中确定的等效负荷确定L_n，并令P_n=L_n；

②第(2)－3)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h=1的位置取出元素k；

③第(2)－3)－②步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，计算流入节点n的有功功率总和P_n=P_n+P_(n,k)；

④第(2)－3)－③步完成后，令h=h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(2)－3)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子K_n,_n；

⑥第(2)－3)－⑤步完成后，令h=1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(2)－3)－⑥步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，由公式(2)计算节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子K_(n,k)；

⑧第(2)－3)－⑦步完成后，令h=h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止。

通过第(2)－3)－①步到第(2)－3)－⑧步就确定出与节点n相关的有功功率分配比例因子。

4)确定电力系统中各输电路径的有功功率

第(2)－3)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率为输电路径的发电机输出有功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的负荷节点的有功功率。定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的有功功率分配比例因子之积。

然后，计算包含M个节点的输电路径B_m的有功功率分配比例因子的步骤如下：

①根据第(2)－2)步得到的输电路径B_m，当输电路径B_m中的发电机节点直接与负荷节点相连接时，即M=1，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_m为输电路径B_m的有功功率分配比例因子；r为输电路径B_m中的第M个位置对应的节点，

为输电路径B_m中节点r的负荷对应的有功功率分配比例因子。

当输电路径B_m中的发电机节点不直接与负荷节点相连接时，即M≥2，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=\left[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Π}}}{K}_{(n,k)}^{(i,i+1)}\right]K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(4\right)$

式中：i为输电路径B_m中节点的位置；n和k为输电路径B_m中第i个位置和第i+1个位置的节点；

为输电路径B_m中节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子。

②第(2)－4)－①步完成后，计算电力系统中输电路径B_m的有功功率，计算公式为：

P_m,y,z=K_m×P_m,G     (5)

式中：y和z分别为输电路径B_m的发电机节点和负荷节点；P_m,G为输电路径B_m的发电机节点y的有功功率值；P_m,y,z为输电路径B_m中的有功功率值。

通过第(2)－4)－①步到第(2)－4)－②步就确定出电力系统中输电路径B_m的有功功率。

(3)确定电力系统的关键节点

1)第(2)步完成后，将第(2)－4)步计算出的通过节点n的所有输电路径的有功功率加权求和，得到该节点的有功潮流介数，其计算公式为：

$B_f\left(n\right)=\underset{y\∈G,z\∈L,m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{W_y{W}_z}{P}_{m\left(n\right),y,z}---\left(6\right)$

式中：B_f(n)为节点n的有功潮流介数；G为发电机节点集合；L为负荷节点集合；B为输电路径集合；n、y和z分别为输电路径B_m的节点、发电机节点和负荷节点；W_y为发电机节点y的权重，W_y的值为发电机节点y的有功出力值；W_z为负荷节点z的权重，W_z的值为负荷节点z的有功负荷；P_m(n),y,z为输电路径B_m经过节点n的输电路径有功功率。

2)第(3)－1)步完成后，首先定义节点n的有功潮流介数重要度为节点n的有功潮流介数与系统中全部节点的有功潮流介数之和的百分比。

然后，根据第(3)－1)步计算出的电力系统中各节点的节点有功潮流介数计算各节点的有功潮流介数重要度。

3)第(3)－2)步完成后，将电力系统中各节点按照节点的有功潮流介数重要度从大到小排序。

4)第(3)－3)步完成后，先定义关键节点范围为选取关键节点的数量与系统节点总数的百分比。再根据关键节点范围（取为10～20%，若不为整数，则向上取整），按照第(3)－3)步得到的有功潮流介数重要度排序结果从大到小选取节点，将这些节点辨识为该电力系统中的关键节点。因为有功潮流介数越大的节点，在电力系统中的重要性越高，当该节点发生故障时，对电力系统的安全可靠性运行的影响越大。在辨识出电力系统的关键节点后，就便于采用预防措施加强对关键节点的监护，从而保证电力系统的安全可靠运行。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

1.与现有电气介数法用流过节点的电流绝对值之和来辨识关键节点不同，本发明的有功潮流介数是基于电力系统实际运行的交流潮流分布，能同时考虑潮流的方向性和系统运行方式，物理背景更加符合电力系统的实际，因此本发明能更准确地反映出各节点在电力系统有功功率传播中所起的作用，进而能够准确地辨识出电力系统中的关键节点。

2.本发明在求解电力系统交流潮流时，由于计算过程中包含了电力系统节点电压和无功功率的求解，因此有功功率计算结果是有功负荷和无功负荷扰动变量，以及发电机有功和无功控制变量共同作用的结果。在将电力系统等效成无损网络时，在确定等效负荷时又计及了各条线路的有功功率和无功功率的大小和方向，以及各节点的电压的影响。故本发明的有功潮流介数能间接体现电压和无功功率对辨识结果的影响。

3.本发明能有效辨识出在电力系统实际运行中起关键作用的发电机节点及联络节点，克服了现有电气介数法不能对其进行有效辨识的缺点。

本发明可广泛应用于电力系统关键节点的辨识，特别适用于大型复杂电力系统关键节点的辨识。为预防电力系统的事故提供可靠的科学依据，能有效预防电力系统事故的发生，是确保电力系统安全运行和可靠供电的措施之一。

附图说明

图1为本发明的程序流程图；

图2为实施例的IEEE39节点电力系统接线原理图；

图3为本实施例的有功潮流介数和现有电气介数的比较图。

图中：G为发电机节点，“*”为电气介数，“○”为有功潮流介数。

具体实施方式

下面结合具体实施方式进一步说明本发明。

实施例

如图1、2所示，一种基于有功潮流介数的电力系统关键节点辨识方法的具体步骤如下：

(1)确定电力系统的潮流分布

根据电力系统的基本参数，即节点编号（1,2，……，39）、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功负荷（P_L）和无功负荷（Q_L）、连接于发电机节点的编号、各发电机输出的有功功率（P_G）和无功功率（Q_G）、各线路首末端节点编号、线路电阻（R）、线路电抗（X）和线路电纳（B）、线路的额定电压（U_B）、基准功率（S_B），用常规的交流潮流计算方法，求解电力系统实际运行的交流潮流，确定电力系统中各发电机输出有功功率、各节点的电压、各条线路的交流潮流大小及其方向、功率损耗及充电功率。

以图2的电力系统为例，说明图中部分节点的发电机输出有功功率，如表1所示。

表1部分节点的发电机输出有功功率

节点编号	节点类型	输出有功功率
			31	平衡节点	6.8142
32	PV节点	6.50

33

PV节点

6.32

(2)确定电力系统中各输电路径中的有功功率

第(1)步完成后，利用潮流跟踪方法确定电力系统中各输电路径中的有功功率。具体计算步骤如下：

1)将电力系统等效成无损网络

按照第(1)步确定的各条线路的有功功率和无功功率的大小和方向，以及各节点的电压，将电力系统等效成无损网络，即将电力系统各条线路的损耗作为等效负荷附加到该线路末端的节点上，并将电力系统的各条线路的充电功率作为等效无功负荷附加到该线路两端的节点上，就得出电力系统的等效无损网络。

2)确定电力系统的等效无损网络中的输电路径

第(2)－1)步完成后，根据第(1)步求得的各线路的有功功率的方向和第(2)－1)步得到的电力系统的等效无损网络，确定各“发电机－负荷”节点对之间的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且有功功率从节点n流出的线路的末端节点集合；

②第(2)－2)－①步完成后，通过搜索与发电机相连的节点的编号，确定发电机节点集合G；

③第(2)－2)－②步完成后，从发电机节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₀，并定义为第0级；再搜索A₀中节点的末端节点集合A₁，并定义为第1级；然后再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止。

④第(2)－2)－③步完成后，沿着第(2)－2)－③步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为负荷节点；当是负荷节点时，则从发电机节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该发电机节点到该负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索。即重复第(2)－2)－③和第(2)－2)－④的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止。

通过第(2)－2)－②步到第(2)－2)－④步就确定出该电力系统的全部“发电机－负荷”节点对之间的输电路径。对于输电路径m，把该输电路径中发电机节点和搜索到的所有末端节点构成的集合定义为输电路径B_m。

以图2的电力系统为例，说明图中发电机节点33到各负荷节点的9条输电路径，如表2所示。

表2发电机节点33到各负荷节点的输电路径

3)计算电力系统中各节点的有功功率分配比例因子

第(2)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子为：

$K_{n,n}=\frac{L_n}{P_n}---\left(1\right)$

$K_{(n,k)}=\frac{P_{(n,k)}}{P_n}---\left(2\right)$

式中：（n,k）为节点n与节点k之间的线路；n和k分别为线路（n,k）的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；L_n为节点n所带的负荷值；P_(n,k)为通过线路（n,k）从节点n流向节点k的有功功率值；P_n为流入节点n的有功功率总和，即

N为集合A的元素总数；K_n,n为节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子；K_(n,k)为节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子。

然后，计算电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)－1)步中确定的等效负荷确定L_n，并令P_n=L_n；

②第(2)－3)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h=1的位置取出元素k；

③第(2)－3)－②步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，计算流入节点n的有功功率总和P_n=P_n+P_(n,k)；

④第(2)－3)－③步完成后，令h=h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(2)－3)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子K_n,_n；

⑥第(2)－3)－⑤步完成后，令h=1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(2)－3)－⑥步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，由公式(2)计算节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子K_(n,k)；

⑧第(2)－3)－⑦步完成后，令h=h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止。

通过第(2)－3)－①步到第(2)－3)－⑧步就确定出与节点n相关的有功功率分配比例因子。

以图2的电力系统为例，说明图中节点6和节点16的有功功率分配比例因子，如表3所示。

表3节点6和节点16的有功功率分配比例因子

4)确定电力系统中各输电路径的有功功率

第(2)－3)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率为输电路径的发电机输出有功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的负荷节点的有功功率。定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的有功功率分配比例因子之积。

然后，计算包含M个节点的输电路径B_m的有功功率分配比例因子的步骤如下：

①根据第(2)－2)步得到的输电路径B_m，当输电路径B_m中的发电机节点直接与负荷节点相连接时，即M=1，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_m为输电路径B_m的有功功率分配比例因子；r为输电路径B_m中的第M个位置对应的节点，为输电路径B_m中节点r的负荷对应的有功功率分配比例因子。

当输电路径B_m中的发电机节点不直接与负荷节点相连接时，即M≥2，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=\left[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Π}}}{K}_{(n,k)}^{(i,i+1)}\right]K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(4\right)$

式中：i为输电路径B_m中节点的位置；n和k为输电路径B_m中第i个位置和第i+1个位置的节点；

为输电路径B_m中节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子。

②第(2)－4)－①步完成后，计算电力系统中输电路径B_m的有功功率，计算公式为：

P_m,y,z=K_m×P_m,G     (5)

式中：y和z分别为输电路径B_m的发电机节点和负荷节点；P_m,G为输电路径B_m的发电机节点y的有功功率值；P_m,y,z为输电路径B_m中的有功功率值。

通过第(2)－4)－①步到第(2)－4)－②步就确定出电力系统中输电路径B_m的有功功率。

以图2的电力系统为例，说明图中发电机节点33到各负荷节点的输电路径中的有功功率，如表4所示。节点33有功出力标幺值为6.32。

表4发电机节点33到各负荷节点的输电路径中的有功功率

(3)确定电力系统的关键节点

1)第(2)步完成后，将第(2)－4)步计算出的通过节点n的所有输电路径的有功功率加权求和，得到该节点的有功潮流介数，其计算公式为：

$B_f\left(n\right)=\underset{y\∈G,z\∈L,m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{W_y{W}_z}{p}_{m\left(n\right),y,z}---\left(6\right)$

式中：B_f(n)为节点n的有功潮流介数；G为发电机节点集合；L为负荷节点集合；B为输电路径集合；n、y和z分别为输电路径B_m的节点、发电机节点和负荷节点；W_y为发电机节点y的权重，W_y的值为发电机节点y的有功出力值；W_z为负荷节点z的权重，W_z的值为负荷节点z的有功负荷；P_m(n),y,z为输电路径B_m经过节点n的输电路径有功功率。

2)第(3)－1)步完成后，首先定义节点n的有功潮流介数重要度为节点n的有功潮流介数与系统中全部节点的有功潮流介数之和的百分比。

然后，根据第(3)－1)步计算出的电力系统中各节点的节点有功潮流介数计算各节点的有功潮流介数重要度。

以图2的电力系统为例，说明图中各节点的有功潮流介数和有功潮流介数重要度，如表5所示。

表5各节点的有功潮流介数和有功潮流介数重要度

3)第(3)－2)步完成后，将电力系统中各节点按照节点的有功潮流介数重要度从大到小排 序。

4)第(3)－3)步完成后，先定义关键节点范围为选取关键节点的数量与系统节点总数的百分比。再根据关键节点范围（取为10～20%，若不为整数，则向上取整），按照第(3)－3)步得到的有功潮流介数重要度排序结果从大到小选取节点，将这些节点辨识为该电力系统中的关键节点。因为有功潮流介数越大的节点，在电力系统中的重要性越高，当该节点发生故障时，对电力系统的安全可靠性运行的影响越大。在辨识出电力系统的关键节点后，就便于采用预防措施加强对关键节点的监护，从而保证电力系统的安全可靠运行。

以图2的电力系统为例，说明图中电力系统关键节点辨识结果，如表6所示。

表6关键节点辨识结果

从表6知节点32的有功潮流介数值比较高，如果发生故障，对系统影响较大。从图2可见节点32为发电机节点，由第(1)步的交流潮流计算结果知节点32的发电机输出有功功率为650MW，占该系统总发电机出力的10.32%。当节点32故障时，对系统的影响较大，因此节点32是关键节点。当电力系统的关键节点被辨识后，就便于采用预防措施加强对关键节点的监护，从而保证电力系统的安全可靠运行。

实验结果

以图2的电力系统为例，用本发明方法和现有的电气介数法计算各节点的介数并进行比较，结果如图3和下表7所示。

表7电气介数法和有功潮流介数法的辨识结果比较

从表7和图3中两种介数指标差别最大的发电机节点32和联络（负荷）节点6为例，对两种介数指标进行比较说明：

由图2可见，节点32为发电机节点。由第(1)步的交流潮流计算结果知节点32的发电机输出有功功率为650MW，占该系统总发电机出力的10.32%。节点32通过输电通道{32，10，11，6}和{32，10，13}向网络中输送电能。当节点32发生故障时，系统将损失10.32%的电源功率，因此，节点32在系统中的作用十分重要。在表7中，节点32的有功潮流介数的重要度为6.1717%，在全部节点排序中位列第2-2；而节点32的电气介数重要度为1.2942%，在全部节点排序中位列第33。采用节点32的有功潮流介数能够辨识出节点32为关键节点，而采用节点32的电气介数不能辨识出节点32为关键节点。可见，相对于节点32的电气介数来说，该节点的有功潮流介数更能反映出节点32的重要性。

由图2可见，节点6与节点5、7、11和31相连。由第(1)步的交流潮流计算结果可知，正常情况下，节点31的发电机输出有功功率672.2MW和节点32的发电机输出有功功率320.71MW（占发电机总输出有功功率的49.34%）经过联络节点6输送到系统中。由于两者之和为992.91MW，占该系统发电机总输出有功功率的15.77%，因此节点6在系统中的地位很重要。在表7中，节点6的有功潮流介数的重要度为8.1280%，在全部节点排序中位列第1；而节点6的电气介数重要度为3.2976%，在全部节点排序中位列第11。采用节点6的有功潮流介数能够辨识出节点6为关键节点，而采用节点6的电气介数不能辨识出节点6为关键节点。如果将关键节点范围扩大到30%，尽管有功潮流介数和电气介数都能将节点6辨识为关键节点，但是在关键节点集合中，有功潮流介数辨识出的节点6的重要程度仍然高于电气介数辨识出的结果。由此可见，节点的有功潮流介数比电气介数更能反映出发电机节点及关键联络节点的重要性。

从上述实验结果及分析比较知：

(1)本发明的有功潮流介数法能准确辨识出电力系统的关键节点；

(2)本发明的关键节点范围取为10%－20%能有效辨识出系统的关键节点；

(3)即使将关键节点范围扩大到30%，本发明的有功潮流介数法辨识出的电力系统的关键节点比电气介数法辨识出的电力系统的关键节点准确性更高。

Claims (1)

1.一种基于潮流介数的复杂大电网关键节点辨识方法，利用计算机，通过程序进行计算，辨识出关键节点其特征在所述方法的具体步骤如下：

(1)确定电力系统的潮流分布

根据电力系统的基本参数，即节点编号、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功负荷（P_L）和无功负荷（Q_L）、连接于发电机节点的编号、各发电机输出的有功功率（P_G）和无功功率（Q_G）、各线路首末端节点编号、线路电阻（R）、线路电抗（X）和线路电纳（B）、线路的额定电压（U_B）、基准功率（S_B），用常规的交流潮流计算方法，求解电力系统实际运行的交流潮流，确定电力系统中各发电机输出有功功率、各节点的电压、各条线路的交流潮流大小及其方向、功率损耗及充电功率；

(2)确定电力系统中各输电路径中的有功功率

第(1)步完成后，利用潮流跟踪方法确定电力系统中各输电路径中的有功功率。具体计算步骤如下：

1)将电力系统等效成无损网络

按照第(1)步确定的各条线路的有功功率和无功功率的大小和方向，以及各节点的电压，将电力系统等效成无损网络，即将电力系统各条线路的损耗作为等效负荷附加到该线路末端的节点上，并将电力系统的各条线路的充电功率作为等效无功负荷附加到该线路两端的节点上，就得出电力系统的等效无损网络；

2)确定电力系统的等效无损网络中的输电路径

第(2)－1)步完成后，根据第(1)步求得的各线路的有功功率的方向和第(2)－1)步得到的电力系统的等效无损网络，确定各“发电机－负荷”节点对之间的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且有功功率从节点n流出的线路的末端节点集合；

②第(2)－2)－①步完成后，通过搜索与发电机相连的节点的编号，确定发电机节点集合G；

③第(2)－2)－②步完成后，从发电机节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₀，并定义为第0级；再搜索A₀中节点的末端节点集合A₁，并定义为第1级；然后再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止；

④第(2)－2)－③步完成后，沿着第(2)－2)－③步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为负荷节点；当是负荷节点时，则从发电机节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该发电机节点到该负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索。即重复第(2)－2)－③和第(2)－2)－④的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止；

通过第(2)－2)－②步到第(2)－2)－④步就确定出该电力系统的全部“发电机－负荷”节点对之间的输电路径，对于输电路径m，把该输电路径中发电机节点和搜索到的所有末端节点构成的集合定义为输电路径B_m；

3)计算电力系统中各节点的有功功率分配比例因子

第(2)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子为：

$K_{n,n}=\frac{L_n}{P_n}---\left(1\right)$

$K_{(n,k)}=\frac{P_{(n,k)}}{P_n}---\left(2\right)$

式中：（n,k）为节点n与节点k之间的线路；n和k分别为线路（n,k）的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；L_n为节点n所带的负荷值；P_(n,k)为通过线路（n,k）从节点n流向节点k的有功功率值；P_n为流入节点n的有功功率总和，即

N为集合A的元素总数；K_n,n为节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子；K_(n,k)为节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子；

然后，计算电力系统中任意一个节点n的有功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)－1)步中确定的等效负荷确定L_n，并令P_n=L_n；

②第(2)－3)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h=1的位置取出元素k；

③第(2)－3)－②步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，计算流入节点n的有功功率总和P_n=P_n+P_(n,k)；

④第(2)－3)－③步完成后，令h=h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(2)－3)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的负荷对应的有功功率分配比例因子K_n,_n；

⑥第(2)－3)－⑤步完成后，令h=1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(2)－3)－⑥步完成后，根据第(1)步得到的P_(n,k)，由公式(2)计算节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子K_(n,k)；

⑧第(2)－3)－⑦步完成后，令h=h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(2)－3)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止；

通过第(2)－3)－①步到第(2)－3)－⑧步就确定出与节点n相关的有功功率分配比例因子；

4)确定电力系统中各输电路径的有功功率

第(2)－3)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率为输电路径的发电机输出有功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的负荷节点的有功功率。定义电力系统中任意一条输电路径的有功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的有功功率分配比例因子之积；

然后，计算包含M个节点的输电路径B_m的有功功率分配比例因子的步骤如下：

①根据第(2)－2)步得到的输电路径B_m，当输电路径B_m中的发电机节点直接与负荷节点相连接时，即M=1，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_m为输电路径B_m的有功功率分配比例因子；r为输电路径B_m中的第M个位置对应的节点，

为输电路径B_m中节点r的负荷对应的有功功率分配比例因子；

当输电路径B_m中的发电机节点不直接与负荷节点相连接时，即M≥2，该输电路径中的有功功率分配比例因子为：

$K_m=\left[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Π}}}{K}_{(n,k)}^{(i,i+1)}\right]K_{r,r}^{\left(M\right)}---\left(4\right)$

式中：i为输电路径B_m中节点的位置；n和k为输电路径B_m中第i个位置和第i+1个位置的节点；

为输电路径B_m中节点n的线路（n,k）对应的有功功率分配比例因子；

②第(2)－4)－①步完成后，计算电力系统中输电路径B_m的有功功率，计算公式为：

P_m,y,z=K_m×P_m,     (5)

式中：y和z分别为输电路径B_m的发电机节点和负荷节点；P_m,G为输电路径B_m的发电机节点y的有功功率值；P_m,y,z为输电路径B_m中的有功功率值；

通过第(2)－4)－①步到第(2)－4)－②步就确定出电力系统中输电路径B_m的有功功率；

(3)确定电力系统的关键节点

1)第(2)步完成后，将第(2)－4)步计算出的通过节点n的所有输电路径的有功功率加权求和，得到该节点的有功潮流介数，其计算公式为：

$B_f\left(n\right)=\underset{y\∈G,z\∈L,m\∈B}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{W_y{W}_z}{P}_{m\left(n\right),y,z}---\left(6\right)$

式中：B_f(n)为节点n的有功潮流介数；G为发电机节点集合；L为负荷节点集合；B为输电路径集合；n、y和z分别为输电路径B_m的节点、发电机节点和负荷节点；W_y为发电机节点y的权重，W_y的值为发电机节点y的有功出力值；W_z为负荷节点z的权重，W_z的值为负荷节点z的有功负荷；P_m(n),y,z为输电路径B_m经过节点n的输电路径有功功率；

2)第(3)－1)步完成后，首先定义节点n的有功潮流介数重要度为节点n的有功潮流介数与系统中全部节点的有功潮流介数之和的百分比；

然后，根据第(3)－1)步计算出的电力系统中各节点的节点有功潮流介数计算各节点的有功潮流介数重要度；

3)第(3)－2)步完成后，将电力系统中各节点按照节点的有功潮流介数重要度从大到小排序；

4)第(3)－3)步完成后，先定义关键节点范围为选取关键节点的数量与系统节点总数的百分比，再根据关键节点范围，即取为10～20%，若不为整数，则向上取整，按照第(3)－3)步得到的有功潮流介数重要度排序结果从大到小选取节点，将这些节点辨识为该电力系统中的关键节点。

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