CN104361529A - 一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法，包括以下步骤：搜集待评测配电系统的线路故障率和变压器故障率的历年统计数据；标准化处理；利用逆向云发生器，计算出线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征；利用正向云发生器，计算出线路故障率和变压器故障率的云滴；逆标准化处理；利用馈线分区算法对配电系统可靠性进行计算，得到反映配电系统可靠性的SAIFI、SAIDI和ASAI值；将上述值绘制成图形，并根据图形分析待评测配电系统的可靠性。上述基于云模型的配电系统可靠性评测方法，不仅能够得出参数之间的定性规律，并且能够定量的评测电力系统可靠性，通用性较好，也适用于复杂配电系统的可靠性评测。

Description

一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统配电网部分的可靠性评测方法，具体涉及一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法，属于电力工程技术领域。

背景技术

随着社会经济的不断发展，电力在人们的生产生活中占据着越来越重要的地位，大面积停电事件不但能够造成巨大的经济损失，而且危及社会的稳定。定量评测电力系统的可靠性受到了人们的重视。

现有技术中，配电系统可靠性评估的方法分为两类：模拟法和解析法。解析法主要是故障枚举法，当规模较小时，故障枚举法效果较好；当系统规模较大且要求考虑实际运行中复杂因素时，模拟法则更有效。

然而，评估配电系统可靠性的基础是元件的可靠性原始参数，而原始参数可能会因为天气、统计时间或统计误差而具有不确定性，电力系统可靠性原始数据的不确定性包含着随机性和模糊性两个方面，此时若利用固定参数对电力系统进行可靠性定量评测，得到的结果是不符合实际情况的，用这样的结果进行评测是不合理的，这将会导致评测结果与实际情况有较大的偏差。如何得出参数之间的定性规律并定量的评测电力系统可靠性，是可靠性研究领域中的技术难题之一。基于此，有必要针对上述传统配电系统可靠性评测结果与实际情况有较大的偏差的问题，提供一种更能反映系统真实可靠性水平的配电系统可靠性评测方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法，按如下步骤进行：

(1)搜集待评测配电系统的线路故障率和变压器故障率的历年统计数据；

(2)对历年统计数据进行标准化处理；

(3)利用逆向云发生器，由经过标准化处理后的历年统计数据分别计算出线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征；

(4)利用正向云发生器，由线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征分别计算出线路故障率和变压器故障率的云滴；

(5)对线路故障率和变压器故障率的云滴进行逆标准化处理；

(6)将经过逆标准化处理后的一个线路故障率的云滴和一个变压器故障率的作为一组，将每组云滴作为配电网的可靠性参数，利用馈线分区算法对配电系统可靠性进行计算，得到反映配电系统可靠性的系统平均停电频率SAIFI、系统平均停电持续时间SAIDI和平均供电可用度ASAI的值；

(7)将上述SAIFI、SAIDI和ASAI值绘制成图形，并根据图形分析待评测配电系统的可靠性。

步骤(1)所述的历年统计数据中，线路故障率数组用X表示，用x_i表示X中的第i个元素，其中i＝1,2,...n；变压器故障率数组用Y表示，用y_i表示Y中的第i个元素，其中i＝1,2,...n；

步骤(2)所述对历年统计数据进行标准化处理的方法如下：

根据式对线路故障率历年统计数据进行标准化处理，得到经标准化处理后的线路故障率数组X^b，表示X^b中的第i个元素，其中i＝1,2,...n；

根据式对变压器故障率历年统计数据进行标准化处理，得到经标准化处理后的线路故障率数组Y^b，表示Y^b中的第i个元素，其中i＝1,2,...n。

步骤(3)所述利用逆向云发生器计算出云模型数字特征的具体步骤如下：

①根据线路故障率数组X^b，计算出定量的样本均值样本二阶中心距 $C_{2x}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^2,$ 样本四阶中心距 $C_{4x}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^4,$

同理，根据变压器故障率数组Y^b，计算出定量的样本均值样本二阶中心距 $C_{2y}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^2$ 和样本四阶中心距 $C_{4y}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^4;$

②分别令线路故障率和变压器故障率的期望为各自的均值，即

③利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{En}}^2+{\mathrm{He}}^2=C_2\\ 9{\mathrm{He}}^4+18{\mathrm{He}}^2{\mathrm{En}}^2+3{\mathrm{En}}^4=C_4\end{array}\right.$ 求出线路故障率和变压器故障率的熵和超熵 $\mathrm{Enx}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}},\mathrm{Hex}=\sqrt{|C_{2x}-\sqrt{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}}|};\mathrm{Eny}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}},\mathrm{Hey}=\sqrt{|C_{2y}-\sqrt{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}}|};$

④输出云模型数字特征，包括期望Ex、熵En和超熵He，其中线路故障率的云模型数字特征为期望Exx、熵Enx和超熵Hex，变压器故障率的云模型数字特征为期望Exy、熵Eny和超熵Hey。

步骤(4)所述利用正向云发生器计计算出云滴的具体步骤如下：

对于线路故障率

①输入线路故障率的云模型数字特征和云滴的个数N，云滴个数N的确定，以能够看清计算结果的云滴分布情况为准；

②生成以Enx为期望，Hex²为方差的一个正态随机数Enx'_i＝N(Enx,Hex²)；

③生成以Exx为期望，为方差的一个正态随机数

④根据式计算x'_i的确定度m_xi，具有确定度m_xi的x'_i即为数域中的一个云滴；

⑤重复步骤1到4，直至产生要求的N个云滴为止；

同理，对于变压器故障率

①输入变压器故障率云模型数字特征和云滴的个数N，云滴个数N的确定，以能够看清计算结果的云滴分布情况为准；

②生成以Eny为期望，Hey²为方差的一个正态随机数Eny'_i＝N(Eny,Hey²)；

③生成以Exy为期望，Eny'_i为方差的一个正态随机数y'_i＝N(Exy,Eny'_i)；

④根据式计算y'_i的确定度m_yi，具有确定度m_yi的y'_i即为数域中的一个云滴；

⑤重复步骤1到4，直至产生要求的N个云滴为止。

步骤(5)所述对随机产生的云滴进行逆标准化处理的方法如下：

①根据式其中i＝1,2,...n，对线路故障率云的滴进行逆标准化处理；

②根据式其中i＝1,2,...n，对变压器故障率的云滴进行逆标准化处理。

与现有技术相比较，本发明具备的有益效果：

引入云模型来解决配电系统原始参数的随机性和模糊性，对工程中一定范围内变化的具有随机性和模糊性的不确定数值进行了有效处理，云模型能很好的反应定性与定量之间的关系，用云模型评测可以得到可靠性指标的确定度，隶属于某个数值的程度，更说明不确定性对结果的影响，减少了不确定性对可靠性评测结果的影响，得到的可靠性指标结果更符合实际情况，具有一定的实用价值。

附图说明

图1为本发明所述的基于云模型的配电系统可靠性评测方法的流程图。

图2为RBTS-BUS6标准测试系统的接线图。

图3为BTS-BUS6标准测试系统SAIFI指标。

图4为BTS-BUS6标准测试系统SAIDI指标。

图5为BTS-BUS6标准测试系统ASAI指标。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

实施例1

本实施例利用本发明所述的评测方法对RBTS-BUS6标准测试系统进行可靠性评测。RBTS-BUS6标准测试系统中包含了23个负荷点，每个负荷点作为一个用户，设定系统中开关设备(断路器、隔离开关、熔断器)无故障，即开关设备可靠动作；主电源完全可靠性运行；同时，不考虑负荷设备故障，即负荷节点故障率为零。RBTS-BUS6标准测试系统的接线图如说明书附图2所示，RBTS-BUS6标准测试系统的线路长度参数如表1所示。

表1 RBTS-BUS6标准测试系统的线路长度参数

一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法，具体步骤如下：

1、搜集待评测配电系统的线路故障率和变压器故障率的历年统计数据，历年统计数据中，线路故障率数组用X表示，用x_i表示X中的第i个元素，其中i＝1,2,...n；变压器故障率数组用Y表示，用y_i表示Y中的第i个元素，其中i＝1,2,...n。本实施例的线路故障率X和变压器故障率Y历年统计数据来自1996～2013年南方电网某省的配电网一共18年的数据，如表2所示。

表2 线路故障率和变压器故障率的历年统计数据

2、对历年统计数据进行标准化处理。

根据式对步骤(1)中搜集到的线路故障率历年统计数据X进行标准化处理，得到经标准化处理后的线路故障率X^b，表示X^b中的第i个元素，其中i＝1,2,...18；

根据式对步骤(1)中搜集到的变压器故障率历年统计数据Y进行标准化处理，得到经标准化处理后的变压器故障率Y^b，表示Y^b中的第i个元素，其中i＝1,2,...18。

表3 经标准化处理后线路故障率和变压器故障率

3、利用逆向云发生器，由经过标准化处理后的历年统计数据分别计算出线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征。所述逆向云发生器是实现从定量值到定性概念的转换模型，它可以将一定数量的精确数据转换为以数字特征表示的定性概念。具体步骤如下：

(1)根据经过标准化处理后的线路故障率数组X^b，计算出样本均值样本二阶中心距 $C_{2x}=\frac{1}{18-1}\underset{i=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^2,$ 样本四阶中心距 $C_{4x}=\frac{1}{18-1}\underset{i=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

同理，根据经过标准化处理后的变压器故障率数组Yb，计算出样本均值样本二阶中心距 $C_{2y}=\frac{1}{18-1}\underset{i=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^2,$ 样本四阶中心距 $C_{4y}=\frac{1}{18-1}\underset{i=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^4.$

(2)分别令线路故障率和变压器故障率的期望Exx、Exy为各自的均值即 $\mathrm{Exx}=\stackrel{\‾}{X},\mathrm{Exy}=\stackrel{\‾}{Y}.$

(3)利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{En}}^2+{\mathrm{He}}^2=C_2\\ 9{\mathrm{He}}^4+18{\mathrm{He}}^2{\mathrm{En}}^2+3{\mathrm{En}}^4=C_4\end{array}\right.$ 求出线路故障率和变压器故障率的熵和超熵 $\mathrm{Enx}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}},\mathrm{Hex}=\sqrt{|C_{2x}-\sqrt{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}}|};\mathrm{Eny}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}},\mathrm{Hey}=\sqrt{|C_{2y}-\sqrt{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}}|}.$

(4)输出云模型数字特征，包括期望Ex、熵En和超熵He。经计算得到，线路故障率的云模型数字特征为期望Exx＝4.5643×10^-16、熵Enx＝0.9681和超熵Hex＝0.2508，变压器故障率的云模型数字特征为期望Exy＝-1.7270×10^-16、熵Eny＝0.6264和超熵Hey＝1.0365。

4、利用正向云发生器，由线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征分别计算出线路故障率和变压器故障率的云滴。具体步骤如下：

对于线路故障率，

(1)输入线路故障率的云模型数字特征和云滴的个数，本实施设定云滴的个数为2000；

(2)生成以Enx＝0.9681为期望，Hex²＝0.2508²为方差的一个正态随机数Enx'_i＝N(0.9681,0.2508²)；

(3)生成以Exx＝4.5643×10^-16为期望，为方差的一个正态随机数 $x_i^{\′}=N(4.5643\×{10}^{-16},{\mathrm{Enx}}_i^{\′2});$

(4)根据式计算x'_i的确定度m_xi，具有确定度m_xi的x'_i具有的即为数域中线路故障率的一个云滴；

(5)重复步骤1到4，直至产生要求的2000个云滴为止，由于；

同理，对于变压器故障率，

(1)输入变压器故障率云模型数字特征和云滴的个数，本实施设定云滴的个数为2000；

(2)生成以Eny＝0.6264为期望，Hey²＝1.0365²为方差的一个正态随机数Eny'_i＝N(0.6264,1.0365²)；

(3)生成以Exy＝-1.7270×10^-16为期望，Eny'_i为方差的一个正态随机数 $y_i^{\′}=N(-1.7270\×{10}^{-16},{\mathrm{Eny}}_i^{\′2});$

(4)根据式计算y'_i的确定度m_yi，具有确定度m_yi的y'_i即为数域中变压器故障率的一个云滴；

(5)重复步骤1到4，直至产生要求的2000个云滴为止；

5、对线路故障率和变压器故障率的云滴进行逆标准化处理。由于生成的云滴是随机性的，以下采用其中一个线路故障率的云滴x'_i和一个变压器故障率的y'_i作为例子，其他任意一个云滴的计算，采用相同方法。

(1)线路故障率云滴逆标准化公式：

$\begin{array}{c}{x}_1^{\mathrm{inv}}=x_1^{\′}\sqrt{\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{[x_s-\left(\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{x}_s\right)/18]}^2}+\left(\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{x}_s\right)/18\\ =1.6529\×0.1245+0.1778=0.3836\end{array}$

(2)变压器故障率云滴逆标准化公式：

$\begin{array}{c}{y}_1^{\mathrm{inv}}=y_1^{\′}\sqrt{\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{[y_s-\left(\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{y}_s\right)/18]}^2}+\left(\underset{s=1}{\overset{18}{\mathrm{\Σ}}}{y}_s\right)/18\\ =8.2497\×0.0230+0.0173=0.2070\end{array}$

6、将经过逆标准化处理后的一个线路故障率的云滴和一个变压器故障率的作为一组，将每组云滴作为配电网的可靠性参数，利用馈线分区算法对配电系统可靠性进行计算，得到反映配电系统可靠性的系统平均停电频率指标SAIFI、系统平均停电持续时间指标SAIDI和平均供电可用度指标ASAI的值；

本实施例中，经过逆标准化处理后的线路故障率和变压器故障率各有2000个云滴，共组成2000组，将每组云滴作为配电网的可靠性参数，利用馈线分区算法对配电系统可靠性进行计算，得到2000组反映配电系统可靠性的SAIFI、SAIDI和ASAI值。

7、用MATLAB软件“scatter3”指令，将上述2000组可靠性结果绘制成图形，并根据图形分析配电系统的可靠性。

由说明书附图3可知，系统平均停电频率指标SAIFI于线路及变压器故障率确定度为1处出现的云滴密度最大。因此，该处云滴对应的SAIFI指标值为系统可靠性指标最可能出现的值。

由说明书附图4可知，系统平均停电持续时间指标SAIDI于线路及变压器故障率确定度为1处出现的云滴密度最大。因此，该处云滴对应的SAIDI指标值为系统可靠性指标最可能出现的值。

由说明书附图5可知，系统供电可用率指标ASAI于线路及变压器故障率确定度为1处出现的云滴密度最大。因此，该处云滴对应的ASAI指标值为系统可靠性指标最可能出现的值。

由图3～5中可以看出，采用本发明所述的基于云模型的配电系统可靠性评测方法，能够得到系统不同确定度情况下的可靠性指标值，云滴的密度越大说明出现该结果的可能性越大，同时可知可靠性指标隶属于某一数值的程度，这更说明了参数的不确定性对结果的影响。

Claims (5)

1.一种基于云模型的配电系统可靠性评测方法，其特征在于，按如下步骤进行：

(1)搜集待评测配电系统的线路故障率和变压器故障率的历年统计数据；

(2)对历年统计数据进行标准化处理；

(3)利用逆向云发生器，由经过标准化处理后的历年统计数据分别计算出线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征；

(4)利用正向云发生器，由线路故障率和变压器故障率的云模型数字特征分别计算出线路故障率和变压器故障率的云滴；

(5)对线路故障率和变压器故障率的云滴进行逆标准化处理；

(6)将经过逆标准化处理后的一个线路故障率的云滴和一个变压器故障率的作为一组，将每组云滴作为配电网的可靠性参数，利用馈线分区算法对配电系统可靠性进行计算，得到反映配电系统可靠性的系统平均停电频率SAIFI、系统平均停电持续时间SAIDI和平均供电可用度ASAI的值；

(7)将上述SAIFI、SAIDI和ASAI值绘制成图形，并根据图形分析待评测配电系统的可靠性。

2.根据权利要求1所述的配电系统可靠性评测方法，其特征在于，在步骤(1)所述的历年统计数据中，线路故障率数组用X表示，用x_i表示X中的第i个元素，其中i＝1,2,…n；变压器故障率数组用Y表示，用y_i表示Y中的第i个元素，其中i＝1,2,…n；

步骤(2)所述对历年统计数据进行标准化处理的方法如下：

根据式对线路故障率历年统计数据进行标准化处理，得到经标准化处理后的线路故障率数组X^b，表示X^b中的第i个元素，其中i＝1,2,…n；

根据式对变压器故障率历年统计数据进行标准化处理，得到经标准化处理后的线路故障率数组Y^b，表示Y^b中的第i个元素，其中i＝1,2,…n。

3.根据权利要求1所述的配电系统可靠性评测方法，其特征在于，步骤(3)所述利用逆向云发生器计算出云模型数字特征的具体步骤如下：

①根据线路故障率数组X^b，计算出定量的样本均值样本二阶中心距 $C_{2x}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^2,$ 样本四阶中心距 $C_{4x}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i^b-\stackrel{\‾}{X})}^4,$

同理，根据变压器故障率数组Y^b，计算出定量的样本均值样本二阶中心距 $C_{2y}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^2$ 和样本四阶中心距 $C_{4y}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^b-\stackrel{\‾}{Y})}^4;$

②分别令线路故障率和变压器故障率的期望为各自的均值，即

③利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{En}}^2+{\mathrm{He}}^2=C_2\\ 9{\mathrm{He}}^4+18{\mathrm{He}}^2{\mathrm{En}}^2+3{\mathrm{En}}^4=C_4\end{array}\right.$ 求出线路故障率和变压器故障率的熵和超熵 $\mathrm{Enx}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}},$ $\mathrm{Hex}=\sqrt{|C_{2x}-\sqrt{\frac{9C_{2x}-C_{4x}}{6}|}};$ $\mathrm{Eny}=\sqrt[4]{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}},$ $\mathrm{Hey}=\sqrt{|C_{2y}-\sqrt{\frac{9C_{2y}-C_{4y}}{6}|},}$

④输出云模型数字特征，包括期望Ex、熵En和超熵He，其中线路故障率的云模型数字特征为期望Exx、熵Enx和超熵Hex，变压器故障率的云模型数字特征为期望Exy、熵Eny和超熵Hey。

4.根据权利要求1所述的配电系统可靠性评测方法，其特征在于，步骤(4)所述利用正向云发生器计计算出云滴的具体步骤如下：

对于线路故障率

①输入线路故障率的云模型数字特征和云滴的个数N，云滴个数N的确定，以能够看清计算结果的云滴分布情况为准；

②生成以Enx为期望，Hex²为方差的一个正态随机数Enx′_i＝N(Enx,Hex²)；

③生成以Exx为期望，为方差的一个正态随机数

④根据式计算x'_i的确定度μ_xi，具有确定度μ_xi的x'_i即为数域中的一个云滴；

⑤重复步骤1到4，直至产生要求的N个云滴为止；

同理，对于变压器故障率

①输入变压器故障率云模型数字特征和云滴的个数N，云滴个数N的确定，以能够看清计算结果的云滴分布情况为准；

②生成以Eny为期望，Hey²为方差的一个正态随机数Eny′_i＝N(Eny,Hey²)；

③生成以Exy为期望，Eny′_i为方差的一个正态随机数y′_i＝N(Exy,Eny′_i)；

④根据式计算y′_i的确定度μ_yi，具有确定度μ_yi的y′_i即为数域中的一个云滴；

⑤重复步骤1到4，直至产生要求的N个云滴为止。

5.根据权利要求1所述的配电系统可靠性评测方法，其特征在于，步骤(5)所述对随机产生的云滴进行逆标准化处理的方法如下：

①根据式其中i＝1,2,…n，对线路故障率的云滴进行逆标准化处理；

②根据式其中i＝1,2,…n，对变压器故障率的云滴进行逆标准化处理。