CN106682772A - 一种基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法。根据雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，用大数据挖掘技术挖掘雷电、覆冰、污闪等外部环境的关联关系，并利用Cholesky分解过程得到不相关联的各种外部环境下输电线路故障率的统计数据。利用一种多维反向云发生器的生成算法，得到了各种极端外部环境因子历年统计数据的多维云评估模型，以及输电线路故障率的一维云模型，从而建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型，本发明考虑了多种外部环境下输电线路的故障率模型，而且可以定量预测输电线路的故障率，预测准确度高，计算方便，能够很好地应用于大电网输电线路的故障率预测。
Description
技术领域
本发明涉及一种输电线路故障率的综合评估模型，具体涉及一种基于多维云模型的输电线路故障预测方法，属于电力工程技术领域。
背景技术
输电线路大部分处于户外，在雷电、覆冰、污闪等恶劣天气条件下发生故障的可能性较大。故障率是对电力系统中输电线路进行可靠性评估的重要指标，输电线路故障会破坏电力系统的安全稳定性和供电连续性，因此建立输变电设备的故障率评估模型至关重要。
现有的输电线路故障率模型中，考虑了雷电、覆冰、污闪等单个恶劣天气条件输电线路的故障率的评估，对输电线路在雷电、覆冰、污闪等单个外部环境因子下的故障率进行了预测。
然而这些模型并没有考虑雷电、覆冰、污闪等极端外部因子之间的关联度，也没有综合考虑所有的外部环境因子对输电线路故障率的影响，因而预测精度存在很大的局限性，在应用上也受到很大的限制。基于此，有必要针对单个外部环境下输电线路故障率模型的预测精度低、实用性不强的特点，提供一种各种外部环境因子下输电线路故障率的综合评估模型，以提高输电线率故障率预测的精度，并增强应用的广泛性。云模型理论能够很好地处理定性概念随机性和模糊性之间的转化，在数据挖掘和故障预测方面具有独特的优势。极端外部环境因子与输电线路的故障率之间存在着直接的联系，但是这种关系又不是单纯的线性关系，只是一种不确定的模糊推理关系。这反映出来也就是，输电线路所处的极端外部环境条件越恶劣，发生故障的概率越大，这正好可以用云模型进行分析。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法。为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法，其特征在于，包括故障率模型的建立和故障率预测方法两个步骤，其中，
所述故障率模型的建立包括：
步骤1、搜集雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，在历年统计数据中，输电线路的故障率数组用Z表示，雷电、覆冰、污闪等外部环境因子分别用数组X1,X2,X3,…,Xm表示；
步骤2、对历年的统计数据进行标准化处理，并对雷电、覆冰、污闪等外部环境因子进行量化处理，具体是：预警系统数据中，将雷电、覆冰和污闪的等级分为1级、2级、黄色、橙色和红色5级。将雷电数据X1i、覆冰数据X2i、污闪数据X3i等进行等级划分，并进行打分，得到x1i,x2i,…,xmi。如对于雷电等级(1级、2级、黄色、橙色和红色)，1级代表0.2，即x1i＝0.2。需要指出的是，预警系统和预测系统得到的是一天的雷电、覆冰和污闪的数据，需要对一年中雷电、覆冰和污闪的日统计数据进行算术平均，便可以得到输电线路的历年统计数据。
步骤3、利用大数据挖掘技术挖掘历史统计数据下，雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境的关联度R，具体方法是：气象预警系统和覆冰预测系统中外部环境数的据是历年的，具有大数据特征，可以对量化后的历年雷电、覆冰及污闪的日统计数据进行深度挖掘，计算出外部影响因子相互之间的协方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,…,n)，并按照公式
计算出关联度矩阵R；
步骤4、根据步骤2得到的各种极端外部因子的历年统计数据以及步骤3得到的各种极端外部环境的关联度R，利用Cholesky分解得到不相关联的各种外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，具体方法如下：
步骤4.1，根据Cholesky分解，将R分解成一个下三角矩阵L和LT的乘积，即R＝L·LT；
步骤4.2，将随机变量X＝[x1i,x2i,…,xmi]转化成一个不相关的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X，正交矩阵D＝L-1；
步骤5、利用一种多维反向云发生器的生成算法，得到各种极端外部环境因子历年统计数据的多维云评估模型的数字特征参数，以及输电线路故障率的一维云模型的数字特征参数，具体包括：
步骤5.1、根据不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m，以及m维正态云的隶属度公式对已知历年统计数据的云滴进行拟合，得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态分布云的期望j＝1,…,m
步骤5.2、将历年统计数据的云滴中μi≥1的点踢出，剩下z个云滴；
步骤5.3、根据公式j＝1,…,m求出每个云滴的偏离度，再根据求出熵；
步骤5.4、根据公式求出超熵；
步骤5.5、根据步骤5.1至步骤5.4，利用m维不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m的云滴，可以得到一个m维云模型发生器的数字特征参数CA(Ex1,En1,He1,…,Exm,Enm,Hem)；
步骤5.6、重复步骤5.1至步骤5.4，当输入为前k年内输电线路故障率的统计数据z时，利用多维反向云发生器生成算法(m＝1)，得到输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)；
步骤6、根据多维云评估模型的参数及正向云发生器，建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型；
所述故障率预测方法具体方法是，根据预测的输电线路外部环境因子，对输电线路的故障率进行定量预测，具体包括：
步骤7.1、根据预测得到的雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的数据X＝[x10,x20,…,xm0]及正交矩阵D，得到不相关的外部环境因子序列W＝[x′10,x′20,…,x′m0]；
步骤7.2、利用环境因子的正态云滴A，计算[x′10,x′20,…,x′m0]的隶属度μA；
步骤7.3、按照输电线路故障率和外部影响因子一一对应即隶属度相等的原则，在输电线路故障率的正态云滴B上找出隶属度μA的点zB，并作为雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下输电线路的故障率的预测值。
在上述的基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法，所述步骤6中建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型的方法如下：
步骤6.1、根据m维正态分布云的3m个数字特征参数：期望Ex1,…,Exm、熵En1,En2,…,Enm及超熵He1,He2,…,Hem，以(Ex1,Ex2,…,Exm)为期望，(En1,En2,…,Enm)为标准差随机生成正态分布数(x1i,x2i,…,xmi)；以(En1,En2,…,Enm)为期望，(He1,He2,…,Hem)为标准差随机生成正态分布数(y1i,y2i,…,ymi)；
步骤6.2、利用多维正向云发生器的隶属度公式得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态云滴A；
步骤6.3、根据输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)，以En为期望，He为标准差随机生成正态分布数En′；以Ex为期望，En′为标准差随机生成一个正态分布数x；
步骤6.4、利用一维正向云发生器的隶属度公式得到输电线路故障率的正态云滴B。
本发明考虑了多种外部环境下输电线路的故障率模型，而且可以定量预测输电线路的故障率，预测准确度高，计算方便，能够很好地应用于大电网输电线路的故障率预测。
附图说明
图1为本发明所述的基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法的流程图。
图2为本发明所述的进行输电线路故障率定量预测的流程图。
图3为南方电网某省的某条500kV输电线路的故障率云模型CB的云滴。
具体实施方式
下面结合实施图对本发明作进一步地详细说明，但是本发明的实施方式不限于此。
本实施例利用本发明所述的故障率综合预测方法对外部环境因子下输电线路的故障率进行了预测。本实施例中，统计了雷电、覆冰和污闪三种外部环境下输电线路的故障率数据。
一、首先介绍本发明的具体方法：按如下步骤进行：
(1)搜集雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据；
(2)对历年的统计数据进行标准化处理，并对雷电、覆冰、污闪等外部环境因子进行量化处理；
(3)利用大数据挖掘技术挖掘历史统计数据下，雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境的关联度R；
(4)根据各种极端外部因子的历年统计数据以及各种极端外部环境的关联度R，利用Cholesky分解得到不相关联的各种外部环境下输电线路故障率的历年统计数据；
(5)利用一种多维反向云发生器的生成算法，得到各种极端外部环境因子历年统计数据的多维云评估模型的数字特征参数，以及输电线路故障率的一维云模型的数字特征参数；
(6)根据多维云评估模型的参数及正向云发生器，建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型；
(7)根据预测的输电线路外部环境因子，对输电线路的故障率进行定量预测。
步骤(1)中所述的历年统计数据中，输电线路的故障率数组用Z表示，外部影响因子X1,X2,X3,…,Xm分别表示雷电、覆冰、污闪等外部环境因子的统计数据。即在雷电数据为X1i、覆冰数据为X2i、污闪数据为X3i等时，输电线路的故障率为zi(i＝1,2,…,n)。
步骤(2)中，预警系统数据中，将雷电、覆冰和污闪的等级分为1级、2级、黄色、橙色和红色5级。对输电线路的外部影响因子的量化处理，将雷电数据X1i、覆冰数据X2i、污闪数据X3i等进行等级划分，并进行打分，得到x1i,x2i,…,xmi。如对于雷电等级(1级、2级、黄色、橙色和红色)，1级代表0.2，即x1i＝0.2；
步骤(3)中，雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境的关联度R的计算方法如下：
利用大数据挖掘技术挖掘出历年雷电、覆冰及污闪等极端外部环境因子的日统计数x1i,x2i,…,xmi之间的关联性，计算出外部影响因子相互之间的协方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,…,n)，并按照公式
计算出关联度矩阵R。
步骤(4)中，Cholesky分解可以将多个相互关联的随机变量转化成相互独立的随机变量。对于随机变量X＝[x1i,x2i,…,xmi]，它的方差-协方差矩阵为R，且R是对称的正定矩阵。根据Cholesky分解，可以将R分解成一个下三角矩阵L和LT的乘积，即R＝L·LT。存在一个正交矩阵D，可以将随机变量X转化成一个不相关的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X，而正交矩阵D＝L-1。
步骤(5)中，假定雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境的历年统计数据x1,x2,…,xm及故障率z均服从正态分布，m维反向云发生器可以根据服从某一分布的一些云滴，得到m维云模型的3m个数字特征。所述多维反向云发生器生成算法的具体步骤如下：
①根据不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m，以及m维正态云的隶属度公式对已知历年统计数据的云滴进行拟合，得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态分布云的期望j＝1,…,m
②将历年统计数据的云滴中μi≥1的点踢出，剩下z个云滴；
③根据公式j＝1,…,m求出每个云滴的偏离度，再根据求出熵；
④根据公式求出超熵；
⑤根据①～④，利用m维不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m的云滴，可以得到一个m维云模型发生器的数字特征参数CA(Ex1,En1,He1,…,Exm,Enm,Hem)。
⑥重复①～④，当输入为前k年内输电线路故障率的统计数据z时，利用多维反向云发生器生成算法(m＝1)，得到输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)
步骤(6)中所述的建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型的方法如下：
①根据m维正态分布云的3m个数字特征参数：期望Ex1,…,Exm、熵En1,En2,…,Enm及超熵He1,He2,…,Hem，以(Ex1,Ex2,…,Exm)为期望，(En1,En2,…,Enm)为标准差随机生成正态分布数(x1i,x2i,…,xmi)；以(En1,En2,…,Enm)为期望，(He1,He2,…,Hem)为标准差随机生成正态分布数(y1i,y2i,…,ymi)；
②利用多维正向云发生器的隶属度公式得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态云滴A；
③根据输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)，以En为期望，He为标准差随机生成正态分布数En′；以Ex为期望，En′为标准差随机生成一个正态分布数x；
④利用一维正向云发生器的隶属度公式得到输电线路故障率的正态云滴B。
步骤(7)中，输电线路的故障率定量预测的具体步骤如下：
①根据预测得到的雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的数据X＝[x10,x20,…,xm0]及正交矩阵D，得到不相关的外部环境因子序列
②利用环境因子的正态云滴A，计算[x′10,x′20,…,x′m0]的隶属度μA；
③按照输电线路故障率和外部影响因子一一对应即隶属度相等的原则，在输电线路故障率的正态云滴B上找出隶属度μA的点zB，并作为雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下输电线路的故障率的预测值。
二、下面是采用上述方法的具体一个实施例，具体步骤如下：
1、搜集雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据；历年统计数据中，输电线路的故障率数组用Z表示，外部影响因子X1,X2,X3分别表示雷电、覆冰和污闪三种外部环境因子的统计数据。本实施例的输电线路故障率Z和外部环境因子X1、X2和X3的历年统计数据来自2000～2014年南方电网某省的某条500kV输电线路15年的数据。
2、根据等级划分方法对雷电数据X1i、覆冰数据X2i、污闪数据X3i进行打分，得到x1i,x2i和x3i。并对统计的故障率进行归一化处理。
表1经归一化处理后的输电线路故障率和三种外部影响因子的统计数据。
表1 500kV输电线路数据统计
3、根据大数据挖掘技术挖掘出步骤(2)中数据x1i,x2i,x3i之间的关联性，计算出外部影响因子相互之间的协方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,3)，并按照公式计算出关联度矩阵R
计算后的关联度矩阵
4、根据Cholesky分解，将R分解成一个下三角矩阵L和LT的乘积，即R＝L·LT，并得到正交矩阵D＝L-1，将随机变量X转化成一个不相关的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X。
表2经Cholesky分解后雷电数据x′1i、覆冰数据x′2i及污闪数据x′3i。
表2 Cholesky分解后的输电线路数据统计
5、利用多维反向云发生器生成算法，由经过归一化处理及Cholesky分解后的历年统计数据，分别计算出外部环境因子的3维云模型数字特征参数及故障率的一维云模型数字特征参数。具体步骤如下：
(1)利用m维正态云的隶属度公式对已知历年统计数据[x′1i,x′2i,x′3i]的云滴进行拟合，按照公式j＝1,2,3计算得到雷电、覆冰和污闪三种极端外部环境因子的正态分布云的期望；
(2)将历年统计数据的云滴中μi≥1的点踢出，剩下z个云滴；
(3)根据公式j＝1,2,3求出每个云滴的偏离度，再根据求出熵；
(4)根据公式求出超熵；
(5)输出外部环境因子的3维云模型数字特征参数CA(Ex1,En1,He1；Ex2,En2,He2；Ex3,En3,He3)。经计算得到，外部环境因子的3维云模型数字特征参数为CA(0.2859,0.1588,0.1455；0.06756,0.08450,0.05617；0.0590,0.07507,0.06566)；
(6)重复(1)～(4)的过程，输入前15年内输电线路故障率的统计数据z，利用多维反向云发生器生成算法(m＝1)，得到输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)。经计算得到，输电线路故障率的一维云模型数字特征参数为CB(0.63555,0.09729,0.00593)。
6、利用正向云发生器，由外部环境因子的3维云模型数字特征参数及输电线路故障率的一维云模型数字特征参数，分别计算出相应的云滴A及B。具体的步骤如下：
(1)以(Ex1＝0.2859,Ex2＝0.1588,Ex3＝0.1455)为期望，(En1＝0.06756,En2＝0.08450,En3＝0.05617)为标准差随机生成正态分布数(x1i,x2i,x3i)；以(En1＝0.06756,En2＝0.08450,En3＝0.05617)为期望，(He1＝0.0590,He2＝0.07507,He3＝0.06566)为标准差随机生成正态分布数(y1i,y2i,y3i)；
(2)根据多维正向云发生器隶属度公式得到雷电、覆冰和污闪三种极端外部环境因子的正态云滴A；
(3)以En＝0.09729为期望，He＝0.00593为标准差随机生成正态分布数E′n；以Ex＝0.63555为期望，E′n为标准差随机生成一个正态分布数x；
(4)利用一维正向云发生器的隶属度公式得到输电线路故障率的正态云滴B。
7、按照图2中所述的进行输电线路故障率定量预测的流程图，输入外部环境因子数据，对输电线路的故障率进行定量预测，具体的步骤如下：
(1)根据等级划分方法对预测的雷电、覆冰和污闪三种极端外部环境因子的数据进行量化，得到归一化后的数据X＝[0.2345,0.1742,0.1534]，并利用正交矩阵D，得到不相关的外部环境因子序列W＝[0.2345,0.16268,0.13304]；
(2)利用环境因子的正态云滴A，计算[0.2345,0.16268,0.13304]的隶属度μA＝0.6852；
(3)按照输电线路故障率和外部影响因子的隶属度相等的原则，在输电线路故障率的正态云滴B上找出隶属度μA的点zB＝0.5513，作为雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下输电线路的故障率的预测值。
(4)实际统计的贵州电网该条500kV输电线路2015年的故障率为0.5874，与预测值之间相差不大，误差只有6％左右，这充分说明了本文所提出的基于多维云模型和Cholesky分解的输电线路故障率的综合预测方法能够很好地用于输电线路故障率的实时预测。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。
本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (2)
1.一种基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法，其特征在于，包括故障率模型的建立和故障率预测方法两个步骤，其中，
所述故障率模型的建立包括：
步骤1、搜集雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，在历年统计数据中，输电线路的故障率数组用Z表示，雷电、覆冰、污闪等外部环境因子分别用数组X1,X2,X3,…,Xm表示；
步骤2、对历年的统计数据进行标准化处理，并对雷电、覆冰、污闪等外部环境因子进行量化处理，具体是：预警系统数据中，将雷电、覆冰和污闪的等级分为1级、2级、黄色、橙色和红色5级；将雷电数据X1i、覆冰数据X2i、污闪数据X3i等进行等级划分，并进行打分，得到x1i,x2i,…,xmi；
步骤3、利用大数据挖掘技术挖掘历史统计数据下，雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境的关联度R，具体方法是：气象预警系统和覆冰预测系统中外部环境数的据是历年的，具有大数据特征，可以对量化后的历年雷电、覆冰及污闪的日统计数据进行深度挖掘，计算出外部影响因子相互之间的协方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,…,n)，并按照公式
计算出关联度矩阵R；
步骤4、根据步骤2得到的各种极端外部因子的历年统计数据以及步骤3得到的各种极端外部环境的关联度R，利用Cholesky分解得到不相关联的各种外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，具体方法如下：
步骤4.1，根据Cholesky分解，将R分解成一个下三角矩阵L和LT的乘积，即R＝L·LT；
步骤4.2，将随机变量X＝[x1i,x2i,…,xmi]转化成一个不相关的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X，正交矩阵D＝L-1；
步骤5、利用一种多维反向云发生器的生成算法，得到各种极端外部环境因子历年统计数据的多维云评估模型的数字特征参数，以及输电线路故障率的一维云模型的数字特征参数，具体包括：
步骤5.1、根据不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m，以及m维正态云的隶属度公式对已知历年统计数据的云滴进行拟合，得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态分布云的期望j＝1,…,m
步骤5.2、将历年统计数据的云滴中μi≥1的点踢出，剩下z个云滴；
步骤5.3、根据公式j＝1,…,m求出每个云滴的偏离度，再根据求出熵；
步骤5.4、根据公式求出超熵；
步骤5.5、根据步骤5.1至步骤5.4，利用m维不相关的序列W中前k年内雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下的历年统计数据x′1,x′2,…,x′m的云滴，可以得到一个m维云模型发生器的数字特征参数CA(Ex1,En1,He1,…,Exm,Enm,Hem)；
步骤5.6、重复步骤5.1至步骤5.4，当输入为前k年内输电线路故障率的统计数据z时，利用多维反向云发生器生成算法(m＝1)，得到输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)；
步骤6、根据多维云评估模型的参数及正向云发生器，建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型；
所述故障率预测方法具体方法是，根据预测的输电线路外部环境因子，对输电线路的故障率进行定量预测，具体包括：
步骤7.1、根据预测得到的雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的数据X＝[x10,x20,…,xm0]及正交矩阵D，得到不相关的外部环境因子序列W＝[x′10,x′20,…,x′m0]；
步骤7.2、利用环境因子的正态云滴A，计算[x′10,x′20,…,x′m0]的隶属度μA；
步骤7.3、按照输电线路故障率和外部影响因子一一对应即隶属度相等的原则，在输电线路故障率的正态云滴B上找出隶属度μA的点zB，并作为雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境下输电线路的故障率的预测值。
2.根据权利要求1所述的基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法，其特征在于，所述步骤6中建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型的方法如下：
步骤6.1、根据m维正态分布云的3m个数字特征参数：期望Ex1,…,Exm、熵En1,En2,…,Enm及超熵He1,He2,…,Hem，以(Ex1,Ex2,…,Exm)为期望，(En1,En2,…,Enm)为标准差随机生成正态分布数(x1i,x2i,…,xmi)；以(En1,En2,…,Enm)为期望，(He1,He2,…,Hem)为标准差随机生成正态分布数(y1i,y2i,…,ymi)；
步骤6.2、利用多维正向云发生器的隶属度公式得到雷电、覆冰、污闪等各种极端外部环境因子的正态云滴A；
步骤6.3、根据输电线路故障率的云模型数字特征参数CB(Ex,En,He)，以En为期望，He为标准差随机生成正态分布数En′；以Ex为期望，En′为标准差随机生成一个正态分布数x；
步骤6.4、利用一维正向云发生器的隶属度公式得到输电线路故障率的正态云滴B。
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