CN106355510A - 一种电力系统安全性判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统安全性判定方法，包括：确定电力系统所包含的元件类型及拓扑结构，整理可靠性历史数据；确定电力系统拓扑结构的最小通路集；确定电力系统拓扑结构的最小割集；结合元件可靠性历史数据，由最小割集确定电力系统可靠性指标；结合元件可靠性历史数据，以所计算电力系统中可靠性最低的元件不可用率作为判定阈值，并将电力系统可靠性指标与判定阈值对比，判断电力系统安全性是否满足要求。本发明提供的技术方案考虑了断路器、隔离开关、母线、线路等多种元件故障对系统安全性的影响，可用于发现电力系统薄弱环节，提高安全性，为电网规划决策提供有益的支撑。

Description

一种电力系统安全性判定方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的模拟与计算领域的判定方法，具体设计一种电力系统安全性判定方法。

背景技术

电网可靠性分析是风险评价的基础，可为电力系统规划、检修、运行、控制等决策提供依据。随着现代电力系统规模日益扩大和复杂化，以及用户对电能质量要求的不断提高，特别是中华人民共和国国务院令第599号《电力安全事故应急处置和调查处理条例》的公布，对电力系统安全性提出了更高的要求，电力系统可靠性引起了人们高度的重视。

基于拓扑结构的可靠性评估方法是可靠性计算中较为常用的分析方法，可快速的评估系统的大致可靠性水平，计算较为简单，在反复修改、校正规划和运行方案时，为运行和规划人员提供了一个较为便捷计算可靠性指标的方法。

图论拓扑分析中常用到的概念分别解释如下：

(1)图：图是节点和弧的集合，由无向弧构成的图称为无向图，由有向弧构成的图称为有向图。

(2)路集：连接任意两节点间有向弧组成的弧的集合，称为这两个节点间的一条路，或称道路。由输入节点到输出节点的所有路的集合，称为路集。

(3)最小路：如果一条路中移去任意一条弧后就不再构成路，则称这条路为最小路。由最小路构成的集合称为最小路集。

(4)割集：割集是网络中由弧构成的一个集合。若这些弧失效，则导致网络由起点到终点的有向路径全部失效。

(5)最小割集：如果从一个割集中任意移去一条弧后就不再是割集，则称这个割集为最小割集。

实际电网中的元件可分为两类：有阻抗元件(发电机、变压器、输电线路等)和无阻抗元件(母线、断路器、隔离开关、站内连接线等)。传统可靠性分析是基于将无阻抗元件联通片简化为等值节点后形成的等值电网进行的，一种考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法充分考虑了电网中的各类元件，适用范围更广。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种电力系统安全性判定方法，该方法考虑了断路器、隔离开关、母线、线路等多种元件故障对系统安全性的影响，可用于发现电力系统薄弱环节，提高安全性，为电网规划决策提供有益的支撑。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种电力系统安全性判定方法，其改进之处在于，主要包括以下步骤：

步骤1：确定电力系统所包含的元件类型及拓扑结构，整理可靠性历史数据；

步骤2：确定电力系统拓扑结构的最小通路集；

步骤3：确定电力系统拓扑结构的最小割集；

步骤4：结合元件可靠性历史数据，由最小割集确定电力系统可靠性指标；

步骤5：结合元件可靠性历史数据，以所计算电力系统中可靠性最低的元件不可用率作为判定阈值，并将电力系统可靠性指标与判定阈值对比，判断电力系统安全性是否满足要求。

其中，所述步骤1包括：

步骤1-1：计算的电力系统元件包括断路器、隔离开关、母线、电流互感器、电压互感器、避雷器、架空线和电缆，并确定电力系统中各元件的连接关系，建立拓扑结构；

步骤1-2：整理可靠性历史数据，可靠性历史数据参数包括：元件的故障率(次/年)、故障平均修复时间(小时/次)、计划检修率(次/年)、计划检修时间(小时/次)。

其中，所述步骤2包括：

对于任意给定的含有n个节点的电力系统网络，定义相应的n阶矩阵C＝[C_ij]；对于C_ij，若节点i、j之间无弧直接相连，C_ij＝0；若节点i、j之间有弧a直接相连，C_ij＝1；

定义运算 $a\⊗b=\left\{\begin{array}{c}a\·b(a\≠b)\\ 0(a\∩b=a)\end{array}\right.$ (a、b均为符号)；

C²的定义为C²＝[C_ij ²]，1≤i≤n，1≤j≤n，

C^r的定义：C^r＝[C_y ^r]，其中2≤r≤n-1，则C_ij ^r为电源点i到负荷点j之间路长为r的所有最小通路集；i均为电源点，j均为负荷点，计算中这只是表明顺序，图中所有点均可为电源点和负荷点，P代表序号；

在含n个节点的电力系统网络中，任意两节点间最小路的最大长度≤n-1，对于关联矩阵C，若r≥n，必有C^r＝0，得到任意两节点之间的最小通路全集为由最小通路全集建立连集矩阵T。

其中，所述步骤3包括：连集矩阵T的每一列代表电力系统网络的一条支路，其行数为网络的最小连集数，每一行代表一条最小通路，T_MN＝1表示序列号为N的支路在第M个最小路中，T_MN＝0则表示序列号为N的支路不在第M个最小路中，由连集矩阵T求出最小割集：对连集矩阵中任意2个列向量，如果进行逻辑加运算，得到的是单位列向量，则所述2个列向量所对应的2个支路上的元件组成电力系统网络的2阶割集；当所述2个支路上的元件故障时，即电力系统发生故障；同理得到电力系统的多阶割集，在生成某一阶割集时，实时检查是否包含低一阶的割集，若包含，及时删除，不参与以后的计算；这样可避免生成大量的中间数据。根据网络的最小连集矩阵，得到电力系统网络最小割集矩阵。

求取最小割集矩阵方法包括：首先确定所要求取的割集阶数，然后根据最小连集矩阵计算。以2阶割集为例，将连集矩阵中所有列向量两两相加，得到的列向量按顺序组成割集矩阵，若列中所有元素均不为0，则为一个2阶割集。

其中，所述步骤4包括：

确定割集阶数，根据割集中各元件之间串并联关系进行可靠性计算，由割集的定义得知：割集中的元件存在并联关系，割集的失效概率用并联系统的原理进行合并；任意割集失效时，电力系统发生故障，割集与割集之间存在着串联关系；当计算完所有排列组合后，得到可靠性指标；

(1)串联等值计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k$

$U_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k$

$r_s=\frac{U_s}{{\mathrm{\λ}}_s}=\frac{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k}{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k}$

(2)两元件并联：

λ_P＝λ₁λ₂(r₁+r₂)当λ_kr_k＜＜1时

$r_P=\frac{r_1{r}_2}{r_1+r_2}$

U_P＝λ_Pr_P≈λ₁λ₂r₁r₂

其中：λ_s、λ_P分别为元件串联、两元件并联后的故障率，λ_k-元件k的故障率，单位为次/年，r_s、r_P分别为元件串联、两元件并联后的故障平均修复时间，r_k-元件k的故障平均修复时间，单位为小时/次，U_s、U_P元件串联、两元件并联后的电力系统不可用率，λ₁为两元件并联中元件1的故障率，单位为次/年，λ₂为两元件并联中元件2的故障率，单位为次/年。

其中，所述步骤5中，以单一元件故障(N-1)是否造成电力系统失稳作为衡量电力系统稳定性的标准，将所计算电力系统中可靠性最低的元件不可用率作为判定阈值，若可靠性指标低于阈值，则判定电力系统安全性满足要求；反之则需要修改网架结构；或根据最小割集的割集阶数对判定阈值进行加权调整，以满足不同计算需求。

本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

1.传统可靠性分析是基于将无阻抗元件联通片简化为等值节点后形成的等值电网进行的，一种考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法充分考虑了电网中的各类元件。

2.可根据系统情况给出判定指标，更直观衡量系统安全性。

3.可计算系统各种可靠性相关指标，如：停电频率、停电持续时间和停电概率等。

4.本发明提供的考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法，具有很好的可计算性和广泛适应性，计算简单，速度快，可计算不同方式下的系统可靠性指标。

附图说明

图1是本发明提供的考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法流程图；

图2是本发明提供的计算系统接线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

一种考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法，考虑了断路器、隔离开关、母线、线路等多种元件故障对系统安全性的影响，可用于发现电力系统薄弱环节，提高安全性，为电网规划决策提供有益的支撑。

本发明提供一种考虑多种元件影响的电网结构安全性判别方法，流程图如图1所示，主要包括以下步骤：

步骤1：确定计算电力系统所包含的所有元件类型及拓扑关系，整理可靠性参数；所述步骤1包括：

步骤1-1：计算的电力系统元件包括断路器、隔离开关、母线、电流互感器、电压互感器、避雷器、架空线、电缆等，并确定该系统中各元件的连接关系，建立拓扑结构。

步骤1-2：整理可靠性参数，包括：元件的故障率(次/年)、故障平均修复时间(小时/次)、计划检修率(次/年)、计划检修时间(小时/次)等。

步骤2：形成电力系统拓扑的最小通路集，包含：

对于任意给定的一个含有n个节点的网络系统，定义相应的n阶矩阵C＝[C_ij]。对于C_ij，若节点i、j之间无弧直接相连，C_ij＝0；若节点i、j之间有弧a直接相连，C_ij＝1。

定义运算 $a\⊗b=\left\{\begin{array}{c}a\·b(a\≠b)\\ 0(a\∩b=a)\end{array}\right.$

C²的定义为C²＝[C_ij ²]，1≤i≤n，1≤j≤n，

C^r的定义：C^r＝[C_y ^r]，其中2≤r≤n-1。则C_ij ^r为电源点i到负荷点j之间路长为r的所有最小通路的集；i均为电源点，j均为负荷点，计算中这只是表明顺序，图中所有点均可为电源点和负荷点，P代表序号；

在含n个节点的网络中，任意两节点间最小路的最大长度≤n-1，所以对关联矩阵C而言，若r≥n，必有C^r＝0。因此可以得到任意两节点之间的最小通路全集为由得到的最小路全集建立连集矩阵T。

步骤3：根据计算需要确定拓扑结构的最小割集；包含：

连集矩阵T的每一列代表电力系统网络的一条支路，其行数为网络的最小连集数，每一行代表一条最小通路，T_MN＝1表示序列号为N的支路在第M个最小路中，T_MN＝0则表示序列号为N的支路不在第M个最小路中，由连集矩阵T求出最小割集：对连集矩阵中任意2个列向量，如果进行逻辑加运算，得到的是单位列向量，则所述2个列向量所对应的2个支路上的元件组成电力系统网络的2阶割集；当所述2个支路上的元件故障时，即电力系统发生故障；同理得到电力系统的多阶割集，在生成某一阶割集时，实时检查是否包含低一阶的割集，若包含，及时删除，不参与以后的计算；这样可避免生成大量的中间数据。根据网络的最小连集矩阵，得到电力系统网络最小割集矩阵。

步骤4：结合元件可靠性历史数据，由最小割集确定系统可靠性指标；包括：

所述步骤4包括：

确定割集阶数，根据割集中各元件之间串并联关系进行可靠性计算，由割集的定义得知：割集中的元件存在并联关系，割集的失效概率用并联系统的原理进行合并；任意割集失效时，电力系统发生故障，割集与割集之间存在着串联关系；当计算完所有排列组合后，得到可靠性指标；

(1)串联等值计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k$

$U_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k$

$r_s=\frac{U_s}{{\mathrm{\λ}}_s}=\frac{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k}{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k}$

(2)两元件并联：

λ_P＝λ₁λ₂(r₁+r₂)当λ_kr_k＜＜1时

$r_P=\frac{r_1{r}_2}{r_1+r_2}$

U_P＝λ_Pr_P≈λ₁λ₂r₁r₂

其中：λ_s、λ_P分别为元件串联、两元件并联后的故障率，λ_k-元件k的故障率，单位为次/年，r_s、r_P分别为元件串联、两元件并联后的故障平均修复时间，r_k-元件k的故障平均修复时间，单位为小时/次，U_s、U_P元件串联、两元件并联后的电力系统不可用率，λ₁为两元件并联中元件1的故障率，单位为次/年，λ₂为两元件并联中元件2的故障率，单位为次/年。

步骤5：结合元件可靠性历史数据确定电力系统安全性指标；将可靠性指标与安全性指标对比，判断电力系统安全性是否满足要求。步骤5需明确系统中所有元件的可靠性数据，分析得到最容易发生故障的相关元件参数。传统的电网规划中常以单一元件故障(N-1)是否造成系统失稳作为衡量系统稳定性的标准，因此可将可靠性最低的元件不可用率作为阈值，步骤4所计算的可靠性指标如低于阈值则认为规划方案满足要求，反之则需要修改。另外，可根据最小割集法的割集阶数对阈值进行加权调整，以满足不同计算需求。

实施例

采用图2中简单系统作为示例，该系统中共有5个节点，为示意简便，假设系统中元件只有线路，计算可靠性结果进一步说明本方法的实现步骤，假定所有单回线路故障率为0.1次/年，恢复时间为0.005小时/次。

1.对各点进行编号，从1到5，对各条线路进行编号，从X₁到X₆。设1，2为电源点，5为负荷点。

作出网络关联矩阵

$C=\left[\begin{array}{ccccc}0& x_1& 0& x_2& x_3\\ x_1& 0& x_7& x_6& 0\\ 0& x_7& 0& x_5& x_4\\ x_2& x_6& x_5& 0& 0\\ x_3& 0& x_4& 0& 0\end{array}\right]$

(C_ij——i节点与j节点之间的线路编号，若i，j之间无线路直接相连，则C_ij＝0)

2.求出网络最小路

因为此网络含有5个节点，因此最多有(5-1)＝4阶最小路

$C^1=\left[\begin{array}{ccccc}0& x_1& 0& x_2& x_3\\ x_1& 0& x_7& x_6& 0\\ 0& x_7& 0& x_5& x_4\\ x_2& x_6& x_5& 0& 0\\ x_3& 0& x_4& 0& 0\end{array}\right]$

${C^2}_{ij}=\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{ip}\⊗C_{pj}$

$C^2=\left[\begin{array}{ccccc}0& x_2{x}_6& x_1{x}_7+x_2{x}_5+x_3{x}_4& x_1{x}_6& 0\\ x_2{x}_6& 0& x_5{x}_6& x_1{x}_2+x_5{x}_7& x_1{x}_3+x_4{x}_7\\ x_1{x}_7+x_2{x}_5+x_3{x}_4& x_5{x}_6& 0& x_6{x}_7& 0\\ x_1{x}_6& x_1{x}_2+x_5{x}_7& x_6{x}_7& 0& x_2{x}_3+x_4{x}_5\\ 0& x_1{x}_3+x_4{x}_7& 0& x_2{x}_3+x_4{x}_5& 0\end{array}\right]$

${C^3}_{ij}=\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}{C}_{ip}\⊗{C^2}_{pj}$

$\begin{array}{c}{C}^3=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1{x}_2{x}_6& x_2{x}_5{x}_7+x_3{x}_4{x}_7& x_1{x}_5{x}_6+x_2{x}_6{x}_7& x_1{x}_5{x}_7+x_3{x}_4{x}_5& x_1{x}_4{x}_7+x_2{x}_4{x}_5\\ x_2{x}_5{x}_7+x_3{x}_4{x}_7& x_1{x}_2{x}_6+x_5{x}_6{x}_7& x_1{x}_2{x}_5+x_1{x}_3{x}_4& 0& x_2{x}_3{x}_6+x_4{x}_5{x}_6\\ x_2{x}_6{x}_7+x_1{x}_5{x}_6& x_1{x}_2{x}_5+x_1{x}_3{x}_4& x_5{x}_6{x}_7& x_1{x}_2{x}_7+x_2{x}_3{x}_4& x_1{x}_3{x}_7+x_2{x}_3{x}_5\\ x_1{x}_5{x}_7+x_3{x}_4{x}_5& 0& x_1{x}_2{x}_7+x_2{x}_3{x}_4& x_1{x}_2{x}_6+x_5{x}_6{x}_7& x_1{x}_3{x}_6+x_4{x}_6{x}_7\\ x_1{x}_4{x}_7+x_2{x}_4{x}_5& x_2{x}_3{x}_6+x_4{x}_5{x}_6& x_1{x}_3{x}_7+x_2{x}_3{x}_5& x_1{x}_3{x}_6+x_4{x}_6{x}_7& 0\end{array}\right]\\ C^4\end{array}.$ 同理可求

1、2为电源点，5为负荷点，则最小路集合为：

S＝C(1)(5)+C(2)(5)+C²(1)(5)+C²(2)(5)+C³(1)(5)+C³(2)(5)+C⁴(1)(5)+C⁴(2)(5)＝X₃+X₁X₃+X₄X₇+X₂X₃X₆+X₄X₅X₆+X₂X₅X₄+X₁X₇X₄+X₁X₂X₃X₆+X₁X₄X₅X₆+X₂X₄X₆X₇+X₁X₂X₄X₅+X₂X₃X₅X₇

作出最小路矩阵

X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇

$T=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]$

3.由组合法求此网络的最小割集。

此网络的最小路矩阵为

X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇

$T=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]$

(S的每一行代表一个最小路，若第i个最小路含有x_j线路，则S_ij＝1，反之，则S_ij＝0)因为没有任何一列的元素皆为1，故无一阶割集。然后将任意两列元素进行逻辑加

$\begin{array}{ccccccccccccccccccccc}{x}_1{x}_2& x_1{x}_3& x_1{x}_4& x_1{x}_5& x_1{x}_6& x_1{x}_7& x_2{x}_3& x_2{x}_4& x_2{x}_5& x_2{x}_6& x_2{x}_7& x_3{x}_4& x_3{x}_5& x_3{x}_6& x_3{x}_7& x_4{x}_5& x_4{x}_6& x_4{x}_7& x_5{x}_6& x_5{x}_7& x_6{x}_7\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1\end{array}$

由上表可看出，只有列x₃x₄全部元素为1，则x₃x₄为此网络的2阶割集

同理可求此网络的3到n阶割集；

4.作出割集矩阵

X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇

$C=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]$

C的每一行代表一个割集，若第i个割集含有x_j线路，则C_ij＝1，反之，则C_ij＝0

检验每个割集是不是为最小割集：

J₁＝{x₃,x₄}＝{0011000},J₂＝{x₂,x₃,x₄}＝{0111000}，J₁,J₂作逻辑与运算，

A＝{J₁}{J₂}＝{0011000}＝J₁,则J₂不是最小割集，应舍去。

最后求得最小割集为{x₃x₄},{x₃x₅x₇}

5.可求出节点5的可靠性参数为：故障率0.011次/年。

6.以单一元件故障(N-1)是否造成系统失稳作为衡量系统稳定性的标准，阈值为0.1次/年，节点5可靠性参数小于阈值，由此可见系统负荷安全标准。

基于拓扑结构的电力系统可靠性水平判别方法计算比较方便，概念清晰，在实际电网中得到了应用和验证。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种电力系统安全性判定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：确定电力系统所包含的元件类型及拓扑结构，整理可靠性历史数据；

步骤2：确定电力系统拓扑结构的最小通路集；

步骤3：确定电力系统拓扑结构的最小割集；

步骤4：结合元件可靠性历史数据，由最小割集确定电力系统可靠性指标；

步骤5：结合元件可靠性历史数据，以所计算电力系统中可靠性最低的元件不可用率作为判定阈值，并将电力系统可靠性指标与判定阈值对比，判断电力系统安全性是否满足要求。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1-1：计算的电力系统元件包括断路器、隔离开关、母线、电流互感器、电压互感器、避雷器、架空线和电缆，并确定电力系统中各元件的连接关系，建立拓扑结构；

步骤1-2：整理可靠性历史数据，可靠性历史数据参数包括：元件的故障率、故障平均修复时间、计划检修率、计划检修时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

对于任意给定的含有n个节点的电力系统网络，定义相应的n阶矩阵C＝[C_ij]；对于C_ij，若节点i、j之间无弧直接相连，C_ij＝0；若节点i、j之间有弧a直接相连，C_ij＝1；

定义运算 $a\⊗b=\left\{\begin{array}{c}a\·b(a\≠b)\\ 0(a\∩b=a)\end{array}\right.$

C²的定义为C²＝[C_ij ²]，1≤i≤n，1≤j≤n，

C^r的定义：C^r＝[C_y ^r]，其中2≤r≤n-1，则C_ij ^r为电源点i到负荷点j之间路长为r的所有最小通路集；i均为电源点，j均为负荷点，计算中表明顺序，P代表序号；

在含n个节点的电力系统网络中，任意两节点间最小路的最大长度≤n-1，对于关联矩阵C，若r≥n，必有C^r＝0，得到任意两节点之间的最小通路全集为由最小通路全集建立连集矩阵T。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：连集矩阵T的每一列代表电力系统网络的一条支路，其行数为网络的最小连集数，每一行代表一条最小通路，T_MN＝1表示序列号为N的支路在第M个最小路中，T_MN＝0则表示序列号为N的支路不在第M个最小路中，由连集矩阵T求出最小割集：对连集矩阵中任意2个列向量，如果进行逻辑加运算，得到的是单位列向量，则所述2个列向量所对应的2个支路上的元件组成电力系统网络的2阶割集；当所述2个支路上的元件故障时，即电力系统发生故障；同理得到电力系统的多阶割集，在生成某一阶割集时，实时检查是否包含低一阶的割集，若包含，及时删除，不参与以后的计算；根据网络的最小连集矩阵，得到电力系统网络最小割集矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

确定割集阶数，根据割集中各元件之间串并联关系进行可靠性计算，由割集的定义得知：割集中的元件存在并联关系，割集的失效概率用并联系统的原理进行合并；任意割集失效时，电力系统发生故障，割集与割集之间存在着串联关系；当计算完所有排列组合后，得到可靠性指标；

(1)串联等值计算公式如下：

${\mathrm{\λ}}_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k$

$U_s=\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k$

$r_s=\frac{U_s}{{\mathrm{\λ}}_s}=\frac{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k{r}_k}{\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\λ}}_k}$

(2)两元件并联：

λ_P＝λ₁λ₂(r₁+r₂)当λ_kr_k＜＜1时

$r_P=\frac{r_1{r}_2}{r_1+r_2}$

U_P＝λ_Pr_P≈λ₁λ₂r₁r₂

其中：λ_s、λ_P分别为元件串联、两元件并联后的故障率，λ_k-元件k的故障率，单位为次/年，r_s、r_P分别为元件串联、两元件并联后的故障平均修复时间，r_k-元件k的故障平均修复时间，单位为小时/次，U_s、U_P元件串联、两元件并联后的电力系统不可用率，λ₁为两元件并联中元件1的故障率，单位为次/年，λ₂为两元件并联中元件2的故障率，单位为次/年。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤5中，以单一元件故障是否造成电力系统失稳作为衡量电力系统稳定性的标准，将所计算电力系统中可靠性最低的元件不可用率作为判定阈值，若可靠性指标低于判定阈值，则判定电力系统安全性满足要求。