CN104462767B - 一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法；该方法先可靠性指标逆流传递过程考虑了下游故障对上游负荷的停电影响，顺流传递过程考虑了上游故障对下游负荷的停电影响。在逆流传递过程中，先将支线的可靠性指标传递到馈线上，再从馈线末端开始传递至上一级馈线中。在顺流传递中，通过保护元件的逐级传递，将不同保护元件的操作时间计入可靠性指标当中。结合此两种等值过程则可得到系统中每一点的可靠性指标。该方法考虑了保护元件的不可靠动作率，实现了可靠性指标的全网络传递。本发明采用了集中分类传递的方式，实现了指标的全网络传递，当馈线越多或越长时，效果越明显。

Description

一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法

技术领域

本发明涉及一种配电网可靠性评估，特别是涉及一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法。

背景技术

电力系统可靠性是对电力系统按可接收的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和点能量之能力的度量。六十年代中期以后，可靠性技术开始渗透到电力工业和电工设备制造业，电力系统可靠性评估开始进入实用阶段。配电网是电力系统的重要组成部分。和输电网相比，它公里数多、覆盖面广、对用电可靠性影响大。据文献统计，大约有80％的用户停电事故是由配电网引发的。因此，配电网可靠性是供电企业评估网架结构的重要指标，可为完善现行配网结构提供理论基础。因此，研究适用任意结构配电网、快速和准确的可靠性评估方法意义重大。

配电网的可靠性评估方法分为两种，即解析法和模拟法。传统解析法是故障模式影响分析法(failure‐mode‐effect‐analysis，FMEA)，它对所有可能出现的故障进行分析，然后加以综合计算。但对于元件多、结构复杂的配电网，其故障模式太多，直接使用FMEA法有一定困难。为此，人们在此基础上提出了一些改进方法。例如，将上级或下级馈线等效成一个元件，使复杂结构的配电网逐步简化为辐射状主馈线系统；或者，先求取每个负荷点的最小路径，再将非最小路径上的网络归并到该路径的节点上；或者，根据分区思想，对故障发生时造成相同保护元件动作的区域进行归并，并应用到其他改进方法中；其它改进方法还有故障遍历法和区域划分法等，但关于主电源与备用电源之间的主馈线系统的改进方法仍为鲜见。模拟法是利用计算机产生随机数，构成系统的失效事件集，再通过概率统计的方法计算可靠性指标。因模拟法计算费时且没有FMEA法的精度，工程中广泛采用解析法。文献[彭建春，何禹清，周卓敏.基于可靠性指标逆流传递和顺流归并的配电网可靠性评估[J].中国电机工程学报，2010，01：40－46.]提出了基于可靠性指标的逆流传递和顺流归并的快速方法，通过递归先后算出网络中节点的逆流和顺流可靠性指标，最后算出负荷的可靠性指标。对于分区较大或元件较多的配电网，该方法在传递的过程中将会产生大量的冗余计算。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的问题，提供一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，该方法用以解决故障模式影响分析法(failure‐mode‐effect‐analysis,FMEA)等在系统急剧增大时所具有的计算冗余问题。

本发明基于元件可靠性指标的传递特性，结合分区与归并思想，建立了一种保护元件模型，提供一种适用于含多个备用电源的配电网的可靠性评估传递方法，避免了分区内的冗余计算，实现了可靠性指标的集中传递。

本发明方法中，首先可靠性指标逆流传递过程考虑了下游故障对上游负荷的停电影响，而顺流传递过程考虑了上游故障对下游负荷的停电影响。在逆流传递过程中，先将支线的可靠性指标传递到馈线上，再从馈线末端开始传递至上一级馈线中。在顺流传递中，通过保护元件的逐级传递，将不同保护元件的操作时间计入可靠性指标当中。结合此两种等值过程则可得到系统中每一点的可靠性指标。该方法考虑了保护元件的不可靠动作率，实现了可靠性指标的全网络传递。并利用保护元件模型和区域等值技术以简化传递路径和实现集中传递。所提出方法在IEEE标准可靠性测试模型RTBS上完成了测试，结果表明该方法得到的可靠性计算结果完全相同于FMEA法，并证明了能最大化的提高计算效率。该方法是以保护元件为传递单位，采用集中传递的方式，有效规避了不同元件在相同路径上的重复计算。RBTS Bus6算例测试表明该方法具有FMEA法的精确度，有效减少了计算量，使计算时间显著减少。

本发明解决上述技术问题的技术方案中：

1)可靠性指标的计算，在逆流传递过程中考虑下游故障对上游负荷的停电影响，而顺流传递过程考虑上游故障对下游负荷的停电影响；

2)在逆流传递过程中，先将支线的可靠性指标传递到馈线上，再从馈线末端开始传递至上一级馈线中；

3)在顺流传递过程中，通过保护元件的逐级传递，将不同保护元件的操作时间计入可靠性指标的计算中，利用逆流传递和顺流传递两种等值过程即可计算出系统中每一点的可靠性指标。

本发明提供的一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法是以馈线/支线为单位的广度优先搜索方法，在该方法中，首先可靠性指标逆流传递过程考虑了下游故障对上游负荷的停电影响，而顺流传递过程考虑了上游故障对下游负荷的停电影响。在逆流传递过程中，先将支线的可靠性指标传递到馈线上，再从馈线末端开始传递至上一级馈线中。在顺流传递中，通过保护元件的逐级传递，将不同保护元件的操作时间计入可靠性指标当中。结合此两种等值过程则可得到系统中每一点的可靠性指标。该方法考虑了保护元件的不可靠动作率，实现了可靠性指标的全网络传递。并利用保护元件模型和区域等值技术以简化传递路径和实现集中传递。

一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，包括如下步骤：

1)根据保护元件传递路径，先确定可靠性指标的逆流传递过程，逆流传递过程包含如下步骤2)至步骤5)；

2)将具有相同首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该首遇熔断器可靠性指标归并到该熔断器末端，得末端未逆指标；即未遇逆流指标，表示在逆流传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标λ_non-E；

3)根据传递特性与馈线上保护元件可靠性指标，得到熔断器首端未逆指标和馈线上保护元件的末端未逆指标初始值；

4)归并算出保护元件的末端新未逆指标和已逆指标初始值，根据传递特性，得到保护元件首端的逆流指标初始值；

5)从馈线末端开始，根据传递特性，归并分段开关的首端已逆指标初始值，算出馈线上保护元件首末端的新逆流指标；

6)判断该级是否为首级馈线或支线，若是，则开始进行可靠性指标的顺流传递计算，否则开始上级网络的逆流指标传递，即回到步骤2)，判断出该级属于首级馈线/支线，进行顺流传递过程，可靠性指标的顺流传递计算过程包括如下步骤7)至步骤14)；

7)判断该保护元件是否为在主馈线上的分段开关，若是则执行下述步骤8)～10)，否则执行下述步骤11)～13)；

8)根据顺流传递特性，归并得到分段开关的未顺指标，即保护元件需动作的顺流指标；

9)传递分段开关的已顺指标，得到保护元件不需动作的顺流指标；

10)归并算出分段开关的顺流总指标；

11)保护元件不是位于主馈线，则开始归并算出保护元件的首端逆流总指标；

12)归并算出首遇保护元件末端逆流总指标；

13)算出保护开关元件的顺流总指标；

14)判断元件所在馈线/支线是否为末级并且完成传递过程，若是，则开始计算负荷点的可靠性指标，否则开始下级馈线/支线的顺流指标传递；

15)负荷的可靠性指标为负荷的首遇保护元件末端的逆流指标与顺流指标的归并值，包括：

式中，λ_j，r_j分别为负荷的可靠性指标；λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为负荷的首遇保护元件末端的已逆指标，下标o表示元件的末端，为未经过保护元件；下标p表示元件i的首端，是已经过保护元件；下标non-E表示在传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标，为未遇指标；下标E表示已遇到分段开关的可靠性指标，为已遇指标；上标u表示逆流传递指标；λ^u _i-o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标，为年平均停电率；r^u _i-o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标，为故障平均时间；r^u _i-o,non-E表示元件i的末端未遇到分段开关的逆流传递可靠性指标；i和j分别表示配电系统模型中的元件i和元件j；上标d表示顺流传递指标；r_i为分段开关i的动作时间，λ^d _i、r^d _i分别表示负荷i的顺流传递指标的年平均停电率和故障平均时间；

16)确定平均停电频率指标SAIFI；(次/电力客户·年)；

确定系统平均停电持续时间指标SAIDI；(小时/电力客户·年)；

确定电力客户平均停电持续时间指标CAIDI；

(小时/停电电力客户·年)；

确定平均供电可用率指标ASAI；

其中，N_i为总的电力客户数，R为系统负荷点的集合；U_i为系统负荷点每个电力客户持续停电小时数。

优选地，所述逆流传递过程的逆流传递特性可用如下可靠性指标表示：

式中下标o表示元件的末端，为未经过保护元件；下标p表示元件i的首端，即已经过保护元件；p_j为元件的不可靠开断(断路器和分段开关)、不可靠熔断(熔断器)的概率；当未遇指标遇到分段开关时，该指标将变为已遇指标，其他情况均不改变。

逆流传递在支线上的传递过程包括如下步骤：

1)归并具有同一首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该熔断器可靠性指标，即为该熔断器末端的未遇逆流指标(未逆指标)；

2)将1)中指标代入上述公式(6)(7)，即为该熔断器首端的未逆指标；

3)归并在馈线上具有同一首遇保护元件的2)中指标和该首遇保护元件的可靠性指标，即为该首遇保护元件末端的未逆指标初始值。

逆流传递在馈线上的传递过程包括如下步骤：

1)归并在馈线上具有同一首遇保护元件的网络元件可靠性指标、下级馈线的未逆指标和该首遇保护元件的末端未逆指标初始值，即为末端新未逆指标；归并在馈线上具有同一首遇保护元件的下级馈线已逆指标，即为末端已遇逆流指标(已逆指标)初始值；

2)将1)中指标代入上述公式(6)(7)，归并算出保护元件的首端未逆和已逆指标(逆流指标)初始值；

3)从馈线末端开始，将分段开关的首端已逆初始值归并至首遇保护元件的末端，即为末端新已逆指标；并代入上述公式(6)(7)，归并至首端，即为首端新已逆指标；

4)若该级馈线不是首级馈线，则依照保护元件模型开始同一级的其它馈线/支线或上一级馈线/支线的逆流传递。

顺流传递过程的顺流传递特性可用如下可靠性指标表示：

式中，下标p表示元件的首端，即未经过该分段开关；下标o表示元件的末端，即已经过该分段开关；上标d表示顺流传递指标；r_i为分段开关i的动作时间；r_b为联络开关的接入时间。

顺流传递在位于主馈线的分段开关的传递过程包括如下步骤：

1)归并其首遇保护元件的元件可靠性指标和末端新未逆指标，并代入上述公式(8)，即为该分段开关需动作保护的顺流指标(未顺指标)。如下所示：

式中i为j的首遇保护元件，^u _i-o,non-E，r^u _i-o,non-E为i末端的新未逆指标；r_s为j的操作时间，r_b为联络开关的接入时间。

2)计算该分段开关不需动作保护的顺流指标，即已遇顺流指标(已顺指标)；其值为首遇保护元件的末端新已逆指标－分段开关首端新已逆指标+首遇保护元件顺流指标；如下所示：

式中i为j的首遇保护元件；式中λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为i末端的新已逆指标；λ^u _j-p,E，r^u _j-p,E为j首端的新已逆指标；为i的顺流指标，首级馈线断路器的顺流指标为零。

3)归并1)和2)，即为分段开关的顺流总指标。

述顺流传递在位于分支馈线或支线的保护元件的传递过程包括如下步骤：

1)归并保护元件首端的新未逆指标和新已逆指标，即保护元件首端的逆流总指标λ^u _j-p，r^u _j-p；

2)归并首遇保护元件末端的新未逆指标和新已逆指标，即首遇保护元件末端的逆流总指标λ^u _i-o，r^u _i-o；

3)保护元件的顺流总指标＝首遇保护元件末端的逆流总指标—保护元件首端的逆流总指标+首遇保护元件顺流指标+首遇保护元件的可靠性指标。如下所示：

4)若该级分支馈线或支线保护元件的顺流指标计算完毕，则按照保护元件模型开始同一级的其它馈线/支线或下一级的馈线/支线的顺流传递。

本发明的技术效果在于：本发明提供的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法充分考虑了保护元件的不可靠动作率，实现了可靠性指标的全网络传递。并利用保护元件模型和区域等值技术以简化传递路径和实现集中传递。本发明基于元件可靠性指标的传递特性，结合分区与归并思想，建立起一种保护元件模型，利用该模型，提出适用于含多个备用电源的配电网的可靠性评估传递方法，避免了分区内的冗余计算，实现了可靠性指标的集中传递。该方法在IEEE标准可靠性测试模型RTBS上完成了测试，结果表明本文提出方法的可靠性计算结果完全相同于FMEA法，有效减少了计算量，采用集中传递的方式，有效规避了不同元件在相同路径上的重复计算，使得计算时间显著减少，能最大化的提高计算效率。本发明提供的一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法比网络等值法更适合于含备用电源的复杂配电网络，因为网络等值法只是简单的进行上行等效和下行等效，在计算某一馈线上的负荷可靠性指标时，使用的仍然是FMEA法。而本发明提供的一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法在配电网的两条馈线之间、馈线上的保护元件之间，采用了集中分类传递的方式，实现了指标的全网络传递，当馈线越多或越长时，效果越明显。

本发明在配电网供电可靠性评估中提供了一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，在配电网的控制中具有重要的应用和实际意义，该方法以保护元件为传递单位，采用集中传递的方式，有效规避了不同元件在相同路径上的重复计算，同时计算结果完全相同于FMEA法，具有FMEA发的精确度，有效减少了计算量，使得计算时间显著减少，能最大化的提高计算效率，并实现配电网可靠性指标的全网络传递，当馈线越多或越长时，效果越明显。IEEE可靠性标准测试系统RBTS6节点系统用于测试该方法，证明了该方法的可行性，表明该方法具有如下特点：

(1)通过对网络元件的分类，方法具有分级传递的特性：所有逆流可靠性指标传递要求元件所有下游逆流指标传递完成才可，顺流指标的传递也要求所有上游元件传递完成，这实现了可靠性指标的全网络传递，当馈线越多或越长时，效果越明显，因此，该方法对于配电网供电可靠性控制具有重要的应用和实际意义。

(2)该方法不仅具有传统FMEA法的精度，同时可靠性计算量大幅下降，测试表明相对于FMEA法计算量减少了82.5％，相对于网络等值法计算量减少了52.42％。计算量的减少是由于元件可靠性指标的集中传递，而非单独传递。

(3)在保护元件根据不同备用电源的投切时间时，同样适合用于含多个备用电源的配电系统可靠性计算。

附图说明

图1为含一个备用电源的配电网示例模型。

图2为逆流传递过程中支线熔断器末端的归并过程和逆流传递过程。

图3为逆流传递过程中馈线保护元件末端的归并流图。

图4为本发明基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法的传递流程框图。

图5为本发明算例模型——RBTS 6号母线系统。

图6为本发明元件层级结构示意图。

具体实施方式

为更好地理解本发明，下面结合附图对本发明作进一步的描述，但是本发明的实施方式不限如此。

图1为含一个备用电源的配电网示例模型的结构，将配电网中元件直接的连接点称为节点，则一个配电网也是一个元件‐节点网络。将配电网中连接主电源至备用电源路径上的串联元件和单个并联元件构成的网络称为主网络。从一个配电网中删除主网络后余下的部分中，任何一个连通的网络称为支网络。支网络与主网络的联接点称为分支节点。一个任意结构的配电网只有一个主网络，通常有多个支网络，且各支网络中的功率流向恒定，不随备用电源的投退而变化。

配电网中的电气元件主要有线路、变压器、熔断器、分段开关、断路器和联络开关6种(其中T3和T4分别为第三变压器和第四变压器，联络开关没有)。在图1所示的配电网示例模型的结构中，该模型含有F1、F2、F3三条馈线，其中将连接备用电源(图中的“主电源”)的馈线F1称为主馈线，F2、F3为分支馈线；如图1中虚线框所示，称负荷与馈线之间的连线为支线(图中L3、L4)。称具有切断或恢复供电能力的元件为保护元件，T表示变压器，L表示负荷，R表示熔断器，S表示分段开关，B表示断路器，LP表示负荷点，SL表示连接支线(主线和馈线上电气元件之间的接线)，大写字母的下标数字表示序号，如第一熔断器R1～第十一熔断器R11、第一分段开关S1～第三分段开关S3、第一断路器B1～第三断路器B3。

本发明对该配电网络中的保护元件进行分层：第n层元件表示与第n‐1层元件相邻的顺流方向上的保护元件。如图1所示，在图1中的第一层元件为第一断路器B1，第二层元件为第一分段开关S1、第一熔断器R1和第二熔断器R2，第三层元件为第二断路器B2、第二分段开关S2和第三熔断器R3，第四层元件为第三分段开关S3、第四熔断器R4、第五熔断器R5和第六熔断器R6；第五层元件为第三断路器B3、第七熔断器R7和第八熔断器R8，第六层元件为第九熔断器R9、第十熔断器R10和第十一熔断器R11。再调整矩阵中保护元件的列位置，集中同一级馈线/支线的元件。

本发明方法是以馈线或支线为单位的广度优先搜索方法，采用先逆流后顺流的传递方式，当下级馈线/支线的逆流指标或上级馈线/支线的顺流指标传递结束后，再进行本级馈线/支线的逆流指标传递或顺流指标传递。该方法是以保护元件为传递单位，采用集中传递的方式，有效规避了不同元件在相同路径上的重复计算。

图2为逆流传递过程中支线熔断器末端的归并过程和逆流传递过程。在逆流传递的可靠性指标计算中，对于支线的逆流传递，归并具有同一首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该熔断器可靠性指标，即为该熔断器末端的未遇逆流指标(未逆指标)。在该图2中，将第三熔断器R3与第三变压器T3之间的连接支线L3、第三变压器T3、第三熔断器R3的可靠性指标归并到第三熔断器R3的末端，而第四熔断器L4、第四变压器T4、第四熔断器R4的可靠性指标归并到第四熔断器R4的末端。将归并后的指标带入到下述公式(1)和(2)：

当下游发生故障时，配网中的保护元件将会动作，以减少对上游负荷的影响。针对保护动作类型，可分为瞬时保护和延时/后备保护，其中后者可视为100％可靠动作。因此，本发明提供的方法，其可靠性指标的逆流传递特性表示如下：

式中下标o表示元件的末端，即未经过保护元件；下标p表示元件i的首端，即已经过保护元件；下标non‐E表示在传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标(未遇指标)；下标E表示已遇到分段开关的可靠性指标(已遇指标)；上标u表示逆流传递指标；p_j为元件的不可靠开断(断路器和分段开关)、不可靠熔断(熔断器)的概率；当未遇指标遇到分段开关时，该指标将变为已遇指标，其他情况均不改变。

代入上述公式后，即可得到该熔断器首端的未逆指标(归并具有同一首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该熔断器可靠性指标，即为该熔断器末端的未遇逆流指标(未逆指标))。然后归并在馈线上具有同一首遇保护元件的这些未逆指标和该首遇保护元件的可靠性指标，即为该首遇保护元件末端的未逆指标初始值，这个逆流传递过程参见图2中右半图中的虚线部分所示。

参见图3，在逆流传递的可靠性指标计算过程中，对于馈线的逆流传递，首先，归并在馈线上具有同一首遇保护元件的网络元件可靠性指标、下级馈线的未逆指标和该首遇保护元件的末端未逆指标初始值，即为末端新未逆指标；归并在馈线上具有同一首遇保护元件的下级馈线已逆指标(归并在馈线上具有同一首遇保护元件的下级馈线已逆指标，即为末端已遇逆流指标(已逆指标))，即为末端已遇逆流指标(已逆指标)初始值。其次，将归并的这些逆流指标代入上述公式(23)，(24)中，归并算出保护元件的首端未逆和已逆指标(逆流指标)初始值。然后，从馈线末端开始，将分段开关的首端已逆初始值归并至首遇保护元件的末端，即为末端新已逆指标，并代入上述公式(23)，(24)，归并至首端，即为首端新已逆指标，这个逆流传递过程参加图2中右半图中的实线部分所示。最后，若该级馈线不是首级馈线，则依照保护元件模型开始同一级的其他馈线/支线或上一级馈线/支线的逆流传递。

如图4所示，Step(1)，建立保护元件模型，参见图1提供传递路径。图4中左边虚线框为可靠性指标的逆流传递过程：

Step(2)，将具有相同首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该首遇熔断器可靠性指标归并到该熔断器末端，得到末端未逆指标；此处末端未逆指标为支线上的逆流传递指标，指归并具有同一首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该熔断器可靠性指标，即为该熔断器末端的未遇逆流指标，简称为未逆指标，其具体的计算公式在发明内容中的公式(17)和(18)所示；

Step(3)，根据传递特性(按照逆流传递特性来计算馈线上的可靠性指标，包括末端新未逆指标，末端已遇逆流指标)与馈线上保护元件可靠性指标，得到熔断器首端未逆指标和馈线上保护元件的末端未逆指标初始值；

Step(4)，归并算出保护元件的末端新未逆指标(归并在馈线上具有同一首遇保护元件的网络元件可靠性指标、下级馈线的未逆指标和该首遇保护元件的末端未逆指标初始值，即为末端新未逆指标)和已逆指标初始值(归并在馈线上具有同一首遇保护元件的下级馈线已逆指标，即为末端已遇逆流指标(已逆指标)初始值)，根据传递特性，得到保护元件首端的逆流指标初始值。

Step(5)，从馈线末端开始，根据传递特性，归并分段开关的首端已逆指标初始值，得到馈线上保护元件首末端的新逆流指标。

Step(6)，判断该级是否为首级馈线或支线，若是，则开始顺流传递，否则开始上级网络的逆流指标传递。

图4中右边虚线框为顺流传递步骤：Step(7)，判断该保护元件是否为在主馈线上的分段开关，若是则执行Step(8)～Step(10)，否则执行框Step(11)～Step(13)；

Step(8)，根据顺流传递特性(此处根据指标的顺流传递特性，是按照发明内容中的公式(19)来考虑可靠性指标的顺流传递特性，顺流传递特性的可靠性指标计算公式见发明内容中的公式(19))，归并算出分段开关的未顺指标(此处是指计算位于主馈线的分段开关顺流传递过程，归并其首遇保护元件的元件可靠性指标和末端新未逆指标，并代入发明内容中的公式(19)，即可得到该分段开关需动作保护的顺流指标(未顺指标))；

Step(9)，计算传递分段开关的已顺指标(此处是指计算该分段开关不需动作保护的顺流指标，即已遇顺流指标(已顺指标)，其值为首遇保护元件的末端新已逆指标—分段开关首端新已逆指标+首遇保护元件顺流指标，具体计算公式参见发明内容中的公式(21))；

Step(10)，归并算出分段开关的顺流总指标(此处是指归并发明内容中的公式(20)和(21)的计算过程，得到分段开关的顺流总指标)；

Step(11)，归并算出保护元件的首端逆流总指标(此处是对位于分支馈线或支线的保护元件顺流传递过程，具体指归并保护元件首端的新未逆指标和新已逆指标，即首遇保护元件首端的逆流总指标λ^u _j‐p，r^u _j‐p)；

Step(12)，归并算出首遇保护元件末端逆流总指标(此处是对位于分支馈线或支线的保护元件顺流传递过程，具体指归并首遇保护元件末端的新未逆指标和新已逆指标，即首遇保护元件末端的逆流总指标λ^u _i‐o，r^u _i‐o)；

Step(13)，算出保护元件的顺流总指标(此处是对位于分支馈线或支线的保护元件顺流传递过程，具体指保护元件的顺流总指标＝首遇保护元件末端的逆流总指标—保护元件首端的逆流总指标+首遇保护元件顺流指标+首遇保护元件的可靠性指标，具体计算公式参见发明内容中的公式(22))；

Step(14)，判断元件所在馈线/支线是否为末级并且完成传递过程，若是，则开始计算负荷点的可靠性指标，否则开始下级馈线/支线的顺流指标传递(此处中指再完成步骤Step(12)和Step(13)后，若该级分支馈线或支线保护元件的顺流指标计算完毕，则按照保护元件模型开始同一级的其他馈线/支线或下一级的馈线/支线的顺流传递)。

Step(15)，负荷的可靠性指标为负荷的首遇保护元件末端的逆流指标与顺流指标的归并值，如下所示：

式中λ_j，r_j为负荷的可靠性指标，其中λ_j为负荷点j的年平均停电率，r_j为负荷点j的故障平均时间；

λ^u _i‐o,E，r^u _i‐o,E为负荷的首遇保护元件末端的已逆指标(λ^u _i‐o,E，r^u _i‐o,E为负荷的首遇保护元件末端的已逆指标，下标o表示元件的末端，即未经过保护元件；下标p表示元件i的首端，是已经过保护元件；下标non‐E表示在传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标(未遇指标)；下标E表示已遇到分段开关的可靠性指标(已遇指标)；上标u表示逆流传递指标；因此，λ^u _i‐o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标(年平均停电率)；r^u _i‐o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标(故障平均时间)，已逆指标的含义在发明内容中已经进行了详细描述，此处不再赘述。)；

λ^u _{i‐o,non‐E}，r^u _{i‐o,non‐E}为负荷的首遇保护元件末端的未逆指标(下标non‐E表示在传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标(未遇指标)；上标u表示逆流传递指标；因此，λ^u _{i‐o,non‐E}表示元件i的末端未遇到分段开关的逆流传递可靠性指标(故障平均时间)r^u _{i‐o,non‐E}表示元件i的末端未遇到分段开关的逆流传递可靠性指标(故障平均时间)，未逆指标的含义在发明内容中已经进行了详细描述，此处不再赘述。另外，i和j分别表示配电系统模型中的元件i和元件j，i和j仅仅表示的是配电系统内元件的序号而已，其取值也是根据具体的配电系统来按照阿拉伯数字的大小来进行取值的。另外，上标d表示顺流传递指标；r_i为分段开关i的动作时间，因此，λ^d _i、r^d _i分别表示负荷i的顺流传递指标的年平均停电率和故障平均时间。

图5为本发明提供的一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法的算例模型——RBTS 6号母线系统。为与其他方法进行比较，采用以往算例常出现的RBTS母线6配电系统，并用本发明方法对其进行可靠性评估。该系统包括82段线路、40个负荷点(LP1～LP40)、40个熔断器、28台配电变压器、9个断路器和17个分段开关。馈线F1、F2、F4含备用电源；F3无备用电源。应用本发明方法确定了如下3中情形下的负荷及系统可靠性指标：

情形1：熔断器和断路器不可靠动作率为0％，分段开关不可靠性动作率为0％，动作时间为1h，不根据保护元件的可靠性指标，无备用变压器。

情形2：熔断器和断路器不可靠动作率分别为10％和20％，分段开关不可靠动作率为10％，动作时间为1h，无备用变压器，根据保护元件的可靠性指标。

情形3：熔断器和断路器不可靠动作率分别为10％和20％，分段开关不可靠动作率为10％，有备用变压器，并根据保护元件的可靠性指标。

表1为情形3随机抽取的8个负荷分别使用本文发明方法，FMEA法，网络等值法和蒙特卡洛法。LP表示Load Point即负荷点，例如LP23表示负荷点23。

表1 不同算法的负荷点可靠性指标

比较表1中同一馈线上的LP23与LP26，可以发现LP26的年平均停电率λ_i比LP23的高，而LP26的故障平均故障时间r_i比LP23的小。这是因为LP23处于LP26的上游位置，而备用电源只能减少每次故障的停电时间，却不能改变负荷的停电次数。进一步比较不同馈线上的LP23与LP37，两者的故障平均时间r_i相差很小，体现了备用电源对下级馈线的改善作用。可见，本文发明方法适用于含备用电源的配电网可靠性评估。

比较表1的第2列，第4列和第8列，本文发明方法得到的λ_i与FMEA法、网络等值法相同。进一步比较，这三种方法的r_i也一样。这验证了本文发明方法具有与FMEA法、网络等值法一样的精度。比较表1中的蒙特卡洛法和本文发明方法的负荷指标结果，两者非常接近，进一步验证了本文发明方法的精度。

表2为上述四种算法下的系统指标，SAIFI为系统平均停电频率指标；SAIDI为系统平均停电持续时间指标；CAIDI为用户平均停电持续时间指标；ASAI为平均供电可用率指标。

表2 RBTS 6号母线系统的系统可靠性指标

比较表2的第2列，第5列，第11列，本文发明方法在情形1下得到的系统可靠性指标与FMEA法，网络等值法相同。比较情形2和情形3，三种算法的系统可靠性指标亦相同。进一步比较本文发明方法与蒙特卡洛法的系统可靠性指标，两者相差无几。这从系统的角度验证了本文发明方法适用于含备用电源的配电网可靠性评估并具有FMEA法和网络等值法的精度。

为比较三种解析法之间的计算量，本文约定每次λ_i加减的计算量为1。表3给出了本文发明方法、网络等值法以及FMEA法在情形3下的计算量。

表3 不同方法的计算量

计算量	传递算法	网络等值法	FMEA法
				F1	93(37.96％)	161(65.71％)	245
F2	79(43.89％)	120(66.67％)	180
				F3	49(68.06％)	54(75.00％)	72

F4	192(10.31％)	533(28.61％)	1863
				总和	413(17.5％)	868(36.78％)	2360

比较表3网络等值法与FMEA法在F1、F2、F3的计算量，前者分别为后者的65.71％、66.67％与75.00％，说明对于支线越多的配电网络，网络等值法对减少计算量的效果越明显。比较网络等值法与FMEA法在F4与F1～F3的计算量，说明对于分支馈线越多的配电网络，网络等值法能有效地减少计算量。

比较传递算法与网络等值法在F1、F2、F3的计算量，可见对于只含一级馈线/支线的配电网络，本文发明方法速度更快。进一步比较F4中两算法的计算量，证明传递算法比网络等值法更适合于含备用电源的复杂配电网络。

本文提供的发明方法在RBTS母线6配电系统中的计算量是网络等值法的47.58％，同时也只是FMEA法的17.5％。因为网络等值法只是简单的进行上行等效和下行等效，在计算某一馈线上的负荷可靠性指标时，使用的仍然是FMEA法。而本文发明方法在配电网的两条馈线之间、馈线上的保护元件之间，采用了集中分类传递的方式，实现了指标的全网络传递，当馈线越多或越长时，效果越明显。

本发明一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法得到配电网两个主要参数，即负荷的可靠性指标：负荷点故障率(负荷点年平均停电频率)λ_i和负荷点故障平均时间(负荷点每次故障平均停电持续时间)r_i，根据两个主要参数计算得到配电系统可靠性指标。

本发明提供了一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，IEEE可靠性标准测试系统RBTS6节点系统用于测试该方法，证明了该方法的可行性，表明该方法具有如下特点：

(1)通过对网络元件的分类，方法具有分级传递的特性：所有逆流可靠性指标传递要求元件所有下游逆流指标传递完成才可，顺流指标的传递也要求所有上游元件传递完成，这实现了可靠性指标的全网络传递，这体现了本发明方法在配电网可靠性评估控制中具有重要的应用和实际意义。

(2)该方法不仅具有传统FMEA法的精度，同时可靠性计算量大幅下降，测试表明相对于FMEA法计算量减少了82.5％，相对于网络等值法计算量减少了52.42％。计算量的减少是由于元件可靠性指标的集中传递，而非单独传递。

(3)在保护元件根据不同备用电源的投切时间时，同样适合用于含多个备用电源的配电系统可靠性计算。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，包括如下计算步骤：

1)根据保护元件传递路径，先确定可靠性指标的逆流传递过程，逆流传递过程包含如下步骤2)至步骤5)；

2)将具有相同首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该首遇熔断器可靠性指标归并到该熔断器末端，得末端未逆指标；

3)根据传递特性与馈线上保护元件可靠性指标，得到熔断器首端未逆指标和馈线上保护元件的末端未逆指标初始值；

4)归并算出保护元件的末端新未逆指标和已逆指标初始值，根据传递特性，得到保护元件首端的逆流指标初始值；

5)从馈线末端开始，根据传递特性，归并分段开关的首端已逆指标初始值，算出馈线上保护元件首末端的新逆流指标；

6)判断步骤1)可靠性指标的逆流传递过程的下级馈线/支线是否为首级馈线或支线，若是，则开始进行可靠性指标的顺流传递计算，否则开始上级网络的逆流指标传递，即回到步骤2)，直至判断出该下级馈线/支线属于首级馈线/支线，进行顺流传递过程，可靠性指标的顺流传递计算过程包括如下步骤7)至步骤14)；

7)判断该保护元件是否为在主馈线上的分段开关，若是则执行下述步骤8)～10)，否则执行下述步骤11)～13)；

8)根据顺流传递特性，归并得到分段开关的未顺指标；

9)传递分段开关的已顺指标，得到保护元件不需动作的顺流指标；

10)归并算出分段开关的顺流总指标；

11)保护元件不是位于主馈线，则开始归并算出保护元件的首端逆流总指标；

12)归并算出首遇保护元件末端顺流总指标；

13)算出保护开关元件的顺流总指标；

14)判断元件所在馈线/支线是否为末级并且完成传递过程，若是，则开始计算负荷点的可靠性指标，否则开始下级馈线/支线的顺流指标传递；

15)负荷的可靠性指标为负荷的首遇保护元件末端的逆流指标与顺流指标的归并值，包括：

式中，λ_j，r_j分别为负荷的可靠性指标；λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为负荷的首遇保护元件末端的已逆指标，下标o表示元件的末端，为未经过保护元件；下标p表示元件i的首端，是已经过保护元件；下标non-E表示在传递过程中未遇到分段开关的可靠性指标，为未遇指标；下标E表示已遇到分段开关的可靠性指标，为已遇指标；上标u表示逆流传递指标；λ^u _i-o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标，为年平均停电率；r^u _i-o,E表示元件i的末端已遇到分段开关的逆流传递可靠性指标，为故障平均时间；r^u _i-o,non-E表示元件i的末端未遇到分段开关的逆流传递可靠性指标；i和j分别表示配电系统模型中的元件i和元件j；上标d表示顺流传递指标；λ^d _i、r^d _i分别表示负荷i的顺流传递指标的年平均停电率和故障平均时间；

16)确定平均停电频率指标SAIFI；

确定系统平均停电持续时间指标SAIDI；

确定电力客户平均停电持续时间指标CAIDI；

确定平均供电可用率指标ASAI；

其中，N_i为总的电力客户数，M_i为客户i的停电时间；R为系统负荷点的集合；U_i为系统负荷点每个电力客户持续停电小时数。

2.根据权利要求1所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，所述逆流传递过程的逆流传递特性可用如下可靠性指标表示：

式中下标o表示元件的末端；下标p表示元件i的首端，即已经过保护元件；p_j为元件的不可靠开断的概率；当未遇指标遇到分段开关时，该指标将变为已遇指标，其他情况均不改变。

3.根据权利要求2所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，逆流传递在支线上的传递过程包括如下步骤：

1)归并具有同一首遇熔断器的网络元件可靠性指标和该熔断器可靠性指标，为该熔断器末端的未遇逆流指标；

2)将1)中指标代入公式(2 )和 (3 )，即为该熔断器首端的未逆指标；

公式(4 )为分段开关不需动作保护的顺流指标：

式中i为j的首遇保护元件；式中λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为i末端的新已逆指标；λ^u _j-p,E，r^u _j-p,E为j首端的新已逆指标；λ_i ^d，r_i ^d为i的顺流指标，首级馈线断路器的顺流指标为零；

公式(5 )为保护元件的顺流总指标：

3)归并在馈线上具有同一首遇保护元件的2)中指标和该首遇保护元件的可靠性指标，即为该首遇保护元件末端的未逆指标初始值。

4.根据权利要求2所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，逆流传递在馈线上的传递过程包括如下步骤：

1)归并在馈线上具有同一首遇保护元件的网络元件可靠性指标、下级馈线的未逆指标和该首遇保护元件的末端未逆指标初始值，为末端新未逆指标；归并在馈线上具有同一首遇保护元件的下级馈线已逆指标，为末端已遇逆流指标初始值；

2)将1)中指标代入上述公式(2 )和 (3 )，归并算出保护元件的首端未逆和已逆指标初始值；

3)从馈线末端开始，将分段开关的首端已逆初始值归并至首遇保护元件的末端，为末端新已逆指标；并代入公式(2 )和 (3 )，归并至首端，为首端新已逆指标；

公式(6)为分段开关不需动作保护的顺流指标：

式中i为j的首遇保护元件；式中λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为i末端的新已逆指标；λ^u _j-p,E，r^u _j-p,E为j首端的新已逆指标；λ_i ^d，r_i ^d为i的顺流指标，首级馈线断路器的顺流指标为零；

公式(7)为保护元件的顺流总指标：

4)若可靠性指标的逆流传递过程的下级馈线/支线不是首级馈线/支线，则依照保护元件模型开始同一级的其它馈线/支线或上一级馈线/支线的逆流传递。

5.根据权利要求1所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，顺流传递过程的顺流传递特性可用如下可靠性指标表示：

式中，下标p表示元件的首端；下标o表示元件的末端，即已经过该分段开关；上标d表示顺流传递指标；r_i为分段开关i的动作时间；r_b为联络开关的接入时间。

6.根据权利要求5所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，所述顺流传递在位于主馈线的分段开关的传递过程包括如下步骤：

1)归并其首遇保护元件的元件可靠性指标和末端新未逆指标，并代入公式(8 )，为该分段开关需动作保护的顺流指标：

式中i为j的首遇保护元件，和为分段开关需动作保护的顺流指标，为i末端的新未逆指标；r_s为j的操作时间，r_b为联络开关的接入时间；

2)计算该分段开关不需动作保护的顺流指标：

式中i为j的首遇保护元件；式中λ^u _i-o,E，r^u _i-o,E为i末端的新已逆指标；λ^u _j-p,E，r^u _j-p,E为j首端的新已逆指标；λ_i ^d，r_i ^d为i的顺流指标，首级馈线断路器的顺流指标为零；

3)归并1)和2)，即为分段开关的顺流总指标。

7.根据权利要求5所述的基于元件传递特性的配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，顺流传递在位于分支馈线或支线的保护元件的传递过程包括如下步骤：

1)归并保护元件首端的新未逆指标和新已逆指标，为保护元件首端的逆流总指标λ^u _j-p，r^u _j-p；

2)归并首遇保护元件末端的新未逆指标和新已逆指标，为首遇保护元件末端的逆流总指标λ^u _i-o，r^u _i-o；

3)保护元件的顺流总指标：

4)若分支馈线或支线保护元件的顺流指标计算完毕，则按照保护元件模型开始同一级的其它馈线/支线或下一级的馈线/支线的顺流传递。