CN105591393A - 基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法，属于电力系统自动化技术领域。本发明利用计算机，通过程序，先输入基本参数，再确定电力系统无功等效无损网络，然后确定电力系统中各输电路径的无功功率，最后确定电力系统中无功耦合度高的区域。本发明具有在电力系统无功耦合度辨识过程中，考虑了系统中线路和变压器支路的影响，运用无功潮流追踪得到的支路无功潮流介数，能准确地反映出各节点在电力系统无功功率传输中所起的作用，能从本质上揭示电力系统的无功耦合程度，能提高辨识电力系统无功耦合程度的有效性和准确性等特点。本发明可广泛应用于电力系统的无功耦合度识别，为电力系统的无功电压控制提供科学依据，从而能更好地改善电力系统的电压质量。

Description

基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，具体涉及一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法。

背景技术

电压质量是电力系统运行的基本技术要求之一。随着电力系统大规模互联，在提高资源利用率的同时也带来了无功电压控制问题。通过对系统节点电压进行监测和无功电源的控制，使电压运行在允许范围内，不仅有利于保证系统运行的电压质量，而且能够提高系统运行的安全性。在无功电压控制过程中，电力系统的无功耦合程度对无功电压控制的作用具有很大影响。在电力系统无功耦合度大的区域中进行无功电压控制能更好地改善系统电压质量。因此，对电力系统无功耦合度进行辨识，研究电力系统无功耦合度辨识方法，有利于电力系统无功电压分层分区控制策略的实施，对于保证电力系统的优质安全运行具有十分重要的意义。

现有电力系统无功耦合度辨识方法，如2013年第37卷第9期《电力系统自动化》中“一种基于潮流追踪的电力系统无功控制分区方法”一文中，公开的方法是通过无功潮流追踪，确定无功源节点向其它节点所提供的无功功率占无功源节点无功功率输出的比例，以此定义节点间距离来辨识电网节点间的无功耦合程度。该方法的主要缺点是：①该方法需要将无功源节点向其它节点所提供的无功功率占无功源节点无功功率输出的比例通过对数转换为节点间的距离来增强其辨识节点之间无功耦合度的能力。②该方法辨识电网节点之间的无功耦合度的节点间的距离指标存在负值。③该方法在辨识电网节点之间的无功耦合度时存在不合理的辨识结果。例如，一个10Mvar和另一个100Mvar的无功源节点向同一个节点均输送10Mvar无功功率，按照所述文献的方法，10Mvar无功源向该节点提供的无功功率占其无功功率输出的比例为1，而100Mvar的无功源对应的比例为0.1，则前者比后者因节点间的距离小具有更强的无功强耦合度，这显然是不合理的。因此，用该方法对电网节点间的无功耦合度进行辨识，不能有效辨识出节点间的无功耦合度强弱，不能从本质上揭示电力系统节点间的无功耦合度，从而不能为无功电压控制提供可靠的科学依据，不能更好地改善电力系统的电压质量。

发明内容

本发明的目的是针对现有电力系统无功耦合度辨识方法的不足，提出一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法，具有在电力系统无功耦合度辨识过程中，考虑了系统中线路和变压器支路的影响，运用无功潮流追踪得到的支路无功潮流介数，能准确地反映出各节点在电力系统无功功率传输中所起的作用，能从本质上揭示电力系统的无功耦合程度，能提高辨识电力系统无功耦合程度的有效性和准确性等特点，以便为无功电压控制提供可靠的科学依据，从而能更好地改善电力系统的电压质量。

实现本发明目的之技术方案是：一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法，利用计算机，通过程序，先输入基本参数，再确定电力系统无功等效无损网络，然后确定电力系统中各输电路径的无功功率，最后确定电力系统中无功耦合度高的区域。所述方法具体步骤如下：

(1)输入基本参数

首先输入电力系统的基本参数。所述电力系统的基本参数包括节点编号、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功功率负荷(P_l)和无功功率负荷(Q_l)、与发电机连接的节点的编号、各发电机输出的有功功率(P_g)和无功功率(Q_g)、各线路首末端节点编号、线路电阻(R)、线路电抗(X)和线路电纳(B)、各变压器节点编号、变压器变比(K_T)、变压器电阻(R_T)和变压器电抗(X_T)、基准电压(U_B)和基准功率(S_B)、比例系数(λ)。

(2)确定电力系统无功等效无损网络

1)第(1)步完成后，运用常规交流潮流计算方法计算所述电力系统的潮流分布，确定系统中各节点的注入无功功率、支路首末端的无功功率、支路的阻抗和对地导纳的无功功率损耗；

2)第(2)－1)步完成后，将第(2)－1)步得到的各支路阻抗的无功功率损耗的一半分别与该支路首末端节点对地导纳的无功功率损耗相加得到各支路首末端节点的无功功率损耗；

3)第(2)－2)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前的各支路首端无功功率减去第(2)－2)步得到的该支路首端节点的无功功率损耗得到在无功等效无损网络中各支路的首端无功功率；

4)第(2)－3)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前各节点的注入无功功率与第(2)－2)步得到的该节点相连支路的无功功率损耗的代数和作为该节点的等效注入无功；

5)第(2)－4)步完成后，将第(2)－4)步得到的各节点的等效注入无功为正的节点纳入无功源节点集合G，各节点的等效注入无功功率作为无功源节点输出的无功功率；将第(2)－4)步得到的节点的等效注入无功为负的节点纳入无功负荷节点集合L，节点的等效注入无功功率作为无功负荷节点的无功负荷。

通过第(2)－1)步到第(2)－5)步就得到所述电力系统的无功等效无损网络。

(3)确定电力系统各输电路径的无功功率

1)确定电力系统无功等效无损网络中的输电路径

第(2)步完成后，根据第(2)步得到的电力系统无功等效无损网络，确定各无功电源和无功负荷节点对之间的“无功源-荷”节点对的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且无功功率从节点n流出的支路末端节点集合；

②第(3)－1)－①步完成后，从第(2)步确定的无功源节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₁，并定义为第1级；再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；然后再搜索A₂中节点的末端节点集合A₃，并定义为第3级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止；

③第(3)－1)－②步完成后，沿着第(3)－1)－②步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为无功负荷节点；当是无功负荷节点时，则从无功源节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该无功源节点到该无功负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索。即重复第(3)－1)－②和第(3)－1)－③的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止。

通过第(3)－1)－②步和第(3)－1)－③步就确定出所述电力系统的全部“无功源-荷”节点对之间的输电路径，把其中任意一条输电路径m定义为无功源节点和搜索到的所有末端节点构成的集合。

2)计算电力系统中各节点的无功功率分配比例因子

在(3)－1)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,n}=\frac{Q_{n,L}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(1\right)$

$K_{q,nk}=\frac{Q_{nk}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(2\right)$

式中：nk为节点n与节点k之间的支路；n和k分别为支路nk的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；K_q,n为节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子；Q_n,L为节点n的无功负荷值；Q_n,Σ为流入节点n的无功功率总和，即N为集合A的元素总数；K_q,nk为节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；Q_nk为通过支路nk从节点n流向节点k的无功功率值。

然后，计算电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①在(3)－1)步完成后，根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)步中确定的无功负荷Q_n,L，并令Q_n＝Q_n,L；

②第(3)－2)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h＝1的位置取出元素k；

③第(3)－2)－②步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，计算流入节点n的无功功率总和Q_n＝Q_n+Q_nk；

④第(3)－2)－③步完成后，令h＝h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(3)－2)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子K_q,n；

⑥第(3)－2)－⑤步完成后，令h＝1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(3)－2)－⑥步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，由公式(2)计算节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子K_q,nk；

⑧第(3)－2)－⑦步完成后，令h＝h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止。

通过第(3)－2)－①步到第(3)－2)－⑧步就确定出与节点n相关的无功功率分配比例因子。

3)确定电力系统中各输电路径的无功功率

第(3)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率为输电路径的无功源节点输出无功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的无功负荷节点的无功功率。定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的无功功率分配比例因子之积。

然后，计算包含M个节点的输电路径m的无功功率分配比例因子，具体步骤如下：

①根据第(3)－1)步得到的输电路径m，该输电路径中的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,m}=\[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\Π}}{K}_{q,nk}^{(i,i+1)}\]K_{q,t}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_q,m为输电路径m的无功功率分配比例因子；i为输电路径m中节点的位置；n和k为输电路径m中第i个位置和第i+1个位置的节点；为输电路径m中包含节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；t为输电路径m中的第M个位置对应的节点，为输电路径m中无功负荷节点t的无功负荷对应的无功功率分配比例因子。

②第(3)－3)－①步完成后，计算电力系统中输电路径m的无功功率，计算公式为：

Q_yz,m＝K_q,m×Q_y,m(4)

式中：Q_yz,m为输电路径m的无功功率值；y和z分别为输电路径m的无功源节点和无功负荷节点；Q_y,m为输电路径m的无功源节点y输出的无功功率值。

通过第(3)－3)－①步和第(3)－3)－②步就确定出了电力系统中输电路径m的无功功率。

(4)确定电力系统中无功耦合度高的区域

1)第(3)－3)步完成后，根据第(3)－3)步确定的通过支路的各输电路径的无功功率和第(2)步确定的对应输电路径末端无功负荷计算各支路无功潮流介数，其计算公式为：

$B_{q,nk}=\underset{r\∈R}{\Σ}\underset{y\∈G,z\∈L}{\Σ}{Q}_{nk,yz,r}/Q_z---\left(5\right)$

式中：Q_nk,yz,r为支路nk中“无功源-荷”节点对yz的输电路径r流过的无功功率；R为支路nk的输电路径r流过的无功功率Q_nk,yz,r不小于λQ_z的输电路径集合；λ为比例系数。

2)第(4)－1)步完成后，将得到的所述电力系统的各支路无功潮流介数中支路无功潮流介数等于零的支路开断；

3)第(4)－2)步完成后，对开断后的电力系统用传统的深度优先算法进行连通性搜索，将搜索到的连通的支路和节点确定为所述电力系统中无功耦合度大的区域。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

1.本发明与现有电力系统无功耦合度辨识方法不同，辨识无功耦合度是基于通过支路各输电路径的无功功率与对应输电路径末端无功负荷的比例值，该比例值更能表征电力系统的无功耦合程度。

2.本发明采用支路无功潮流介数辨识电力系统无功耦合度，不需要将支路的各输电路径无功功率与对应末端无功负荷的比例值进行转换，物理背景更加符合电力系统的实际。

3.本发明采用支路无功潮流介数辨识电力系统无功耦合度，由于支路无功潮流介数值是基于多个“无功源-荷”节点对之间的无功传输路径，因此能够计及所有经过支路传输无功的“无功源-荷”节点对的电气影响，有利于实现电力系统的无功电压控制。

本发明可广泛应用于电力系统的无功耦合度识别，为电力系统的无功电压控制提供科学依据。

附图说明

图1为本发明的程序流程图；

图2为实施例的IEEE39节点电力系统接线原理图；

图3为实施例的IEEE39节点电力系统无功等效无损网络潮流流向图；

图4为本发明方法对实施例的IEEE39节点电力系统的分区图，其中虚线表示开断的支路；

图5为2013年第37卷第9期《电力系统自动化》中“一种基于潮流追踪的电力系统无功控制分区方法”一文方法对实施例的IEEE39节点电力系统的分区图，其中虚线表示开断的支路。

图中：G为发电机，G_e为等效无功源，1～39为节点编号。

具体实施方式

下面结合具体实施方式进一步说明本发明。

实施例

如图1、2所示，一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法的具体步骤如下：

(1)输入基本参数

首先输入电力系统的基本参数。所述电力系统的基本参数包括节点编号(1,2，……，39)、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功功率负荷(P_l)和无功功率负荷(Q_l)、与发电机连接的节点的编号、各发电机输出的有功功率(P_g)和无功功率(Q_g)、各线路首末端节点编号、线路电阻(R)、线路电抗(X)和线路电纳(B)、各变压器节点编号、变压器变比(K_T)、变压器电阻(R_T)和变压器电抗(X_T)、基准电压(U_B＝345kV)和基准功率(S_B＝100MVA)、比例系数(λ＝0.1)。

(2)确定电力系统无功等效无损网络

1)第(1)步完成后，运用常规交流潮流计算方法计算所述电力系统的潮流分布，确定系统中各节点的注入无功功率、支路首末端的无功功率、支路的阻抗和对地导纳的无功功率损耗；

2)第(2)－1)步完成后，将第(2)－1)步得到的各支路阻抗的无功功率损耗的一半分别与该支路首末端节点对地导纳的无功功率损耗相加得到各支路首末端节点的无功功率损耗；

3)第(2)－2)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前的各支路首端无功功率减去第(2)－2)步得到的该支路首端节点的无功功率损耗得到在无功等效无损网络中各支路的首端无功功率；

4)第(2)－3)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前各节点的注入无功功率与第(2)－2)步得到的该节点相连支路的无功功率损耗的代数和作为该节点的等效注入无功；

5)第(2)－4)步完成后，将第(2)－4)步得到的各节点的等效注入无功为正的节点纳入无功源节点集合G，各节点的等效注入无功功率作为无功源节点输出的无功功率；将第(2)－4)步得到的节点的等效注入无功为负的节点纳入无功负荷节点集合L，节点的等效注入无功功率作为无功负荷节点的无功负荷。

通过第(2)－1)步到第(2)－5)步就得到所述电力系统的无功等效无损网络。

以图2的电力系统为例，说明确定电力系统无功等效无损网络。对图2所示电力系统进行无损化处理，图3为图2所示电力系统的无功等效无损网络潮流流向图。图2的电力系统无功等效无损网络中部分无功源节点输出无功功率和无功负荷节点的无功负荷如表1所示。

表1部分无功源节点输出无功功率和无功负荷节点的无功负荷

节点编号	无功源节点输出无功功率(p.u.)	节点编号	无功负荷节点无功负荷(p.u.)
				1	0.2749	4	1.6787
9	1.4902	12	0.8886
				14	0.2480	20	1.3026
31	1.5291	29	0.2635
				35	1.8035	39	0.6914

(3)确定电力系统各输电路径的无功功率

1)确定电力系统无功等效无损网络中的输电路径

第(2)步完成后，根据第(2)步得到的电力系统无功等效无损网络，确定各无功电源和无功负荷节点对之间的“无功源-荷”节点对的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且无功功率从节点n流出的支路末端节点集合；

②第(3)－1)－①步完成后，从第(2)步确定的无功源节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₁，并定义为第1级；再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；然后再搜索A₂中节点的末端节点集合A₃，并定义为第3级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止；

③第(3)－1)－②步完成后，沿着第(3)－1)－②步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为无功负荷节点；当是无功负荷节点时，则从无功源节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该无功源节点到该无功负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索。即重复第(3)－1)－②和第(3)－1)－③的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止。

通过第(3)－1)－②步和第(3)－1)－③步就确定出所述电力系统的全部“无功源-荷”节点对之间的输电路径，把其中任意一条输电路径m定义为无功源节点和搜索到的所有末端节点构成的集合。

以图2的电力系统为例，说明确定电力系统无功等效无损网络中的输电路径。图2所示电力系统的无功源节点31到各无功负荷节点的输电路径如表2所示。

表2无功源节点31到各无功负荷节点的输电路径

输电路径编号	输电路径中的全部节点
		1	{31，6}
2	{31，6，7}
		3	{31，6，5，8，7}
4	{31，6，5，8}

2)计算电力系统中各节点的无功功率分配比例因子

在(3)－1)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,n}=\frac{Q_{n,L}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(1\right)$

$K_{q,nk}=\frac{Q_{nk}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(2\right)$

式中：nk为节点n与节点k之间的支路；n和k分别为支路nk的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；K_q,n为节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子；Q_n,L为节点n的无功负荷值；Q_n,Σ为流入节点n的无功功率总和，即N为集合A的元素总数；K_q,nk为节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；Q_nk为通过支路nk从节点n流向节点k的无功功率值。

然后，计算电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①在(3)－1)步完成后，根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)步中确定的无功负荷Q_n,L，并令Q_n＝Q_n,L；

②第(3)－2)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h＝1的位置取出元素k；

③第(3)－2)－②步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，计算流入节点n的无功功率总和Q_n＝Q_n+Q_nk；

④第(3)－2)－③步完成后，令h＝h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(3)－2)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子K_q,n；

⑥第(3)－2)－⑤步完成后，令h＝1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(3)－2)－⑥步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，由公式(2)计算节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子K_q,nk；

⑧第(3)－2)－⑦步完成后，令h＝h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止。

通过第(3)－2)－①步到第(3)－2)－⑧步就确定出与节点n相关的无功功率分配比例因子。

以图2的电力系统为例，说明计算电力系统中各节点的无功功率分配比例因子。图2所示电力系统的无功源节点31到各无功负荷节点输电路径的无功功率分配比例因子如表3所示。

表3无功源节点31到各无功负荷节点输电路径的无功功率分配比例因子

输电路径编号	输电路径中的全部节点	无功功率分配比例因子
			1	{31，6}	0.3529
2	{31，6，7}	0.4108
			3	{31，6，5，8，7}	0.0110
4	{31，6，5，8}	0.2253

3)确定电力系统中各输电路径的无功功率

第(3)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率为输电路径的无功源节点输出无功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的无功负荷节点的无功功率。定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的无功功率分配比例因子之积。

然后，计算包含M个节点的输电路径m的无功功率分配比例因子，具体步骤如下：

①根据第(3)－1)步得到的输电路径m，该输电路径中的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,m}=\[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\Π}}{K}_{q,nk}^{(i,i+1)}\]K_{q,t}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_q,m为输电路径m的无功功率分配比例因子；i为输电路径m中节点的位置；n和k为输电路径m中第i个位置和第i+1个位置的节点；为输电路径m中包含节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；t为输电路径m中的第M个位置对应的节点，为输电路径m中无功负荷节点t的无功负荷对应的无功功率分配比例因子。

②第(3)－3)－①步完成后，计算电力系统中输电路径m的无功功率，计算公式为：

Q_yz,m＝K_q,m×Q_y,m(4)

式中：Q_yz,m为输电路径m的无功功率值；y和z分别为输电路径m的无功源节点和无功负荷节点；Q_y,m为输电路径m的无功源节点y输出的无功功率值。

通过第(3)－3)－①步和第(3)－3)－②步就确定出了电力系统中输电路径m的无功功率。

以图2的电力系统为例，说明确定电力系统中各输电路径的无功功率。图2所示电力系统的无功源节点31到各无功负荷节点的输电路径的无功功率如表4所示。

表4无功源节点31到各无功负荷节点的输电路径及无功功率

输电路径编号	输电路径中的全部节点	输电路径的无功功率(p.u.)
			1	{31，6}	0.5396
2	{31，6，7}	0.6282
			3	{31，6，5，8，7}	0.0168
4	{31，6，5，8}	0.3445

(4)确定电力系统中无功耦合度高的区域

1)第(3)－3)步完成后，根据第(3)－3)步确定的通过支路的各输电路径的无功功率和第(2)步确定的对应输电路径末端无功负荷计算各支路无功潮流介数，其计算公式为：

$B_{q,nk}=\underset{r\∈R}{\Σ}\underset{y\∈G,z\∈L}{\Σ}{Q}_{nk,yz,r}/Q_z---\left(5\right)$

式中：Q_nk,yz,r为支路nk中“无功源-荷”节点对yz的输电路径r流过的无功功率；R为支路nk的输电路径r流过的无功功率Q_nk,yz,r不小于λQ_z的输电路径集合；λ为比例系数。

以图2的电力系统为例，说明计算各支路无功潮流介数。图2所示电力系统的各支路无功潮流介数如表5所示，其中支路无功潮流介数按由低到高排序。

表5图2的电力系统的支路无功潮流介数

2)第(4)－1)步完成后，将得到的所述电力系统的各支路无功潮流介数中支路无功潮流介数等于零的支路开断；

3)第(4)－2)步完成后，对开断后的电力系统用传统的深度优先算法进行连通性搜索，将搜索到的连通的支路和节点确定为所述电力系统中无功耦合度大的区域。

以图2的电力系统为例，说明确定所述电力系统无功耦合度大的区域。将表5中支路无功潮流介数等于零的支路1-2、3-18、4-5、7-8、13-14、14-15、16-21、23-24和25-26开断后可得图2电力系统中无功耦合度大的区域，如图4中实线相连接的区域所示。

实验结果

以图2的电力系统为例，用本发明方法(方法1)和2013年第37卷第9期《电力系统自动化》中“一种基于潮流追踪的电力系统无功控制分区方法”一文中的方法(方法2)对电力系统无功耦合度辨识进行比较。用方法2得到电力系统支路两端节点间的距离如表6所示，其中按支路两端节点间的距离由大到小的排序。

表6方法2所得支路两端节点间的距离

由表6可见，方法2中节点对间的距离出现了负值。这是因为无功源节点全部输出无功功率流向了某个节点，故其占自身出力的比值为1，此时对该比值加上一个数进行对数处理后再取负值导致节点间的距离小于0。因此方法2定义的节点间的距离缺乏物理意义。在表5中，方法1得到的部分支路无功潮流介数为0。这是因为经过该支路的输电路径上传输的无功较小的缘故。因此，方法定义的1支路无功潮流介数的物理意义明确，同时能避免线路上无功潮流较小对无功耦合度辨识的影响。

按照与方法1开断相同数目的支路情况开断方法2的表6中节点间的距离排序靠前的9条线路，开断的系统图如图5所示。

由图4与图5可见，方法1开断支路无功潮流介数值为0的支路后，形成了节点集合{2，3，4，14，25，30，37}，说明这些节点间的无功耦合度强。方法2开断支路得到的节点集合{2，3，4，14，15，16，17，18，24，25，26，27，28，29，30，37，38}的节点集合中，将节点3与节点18连接到了一起。然而支路3-18在表6排序为11，按照方法2其无功耦合度较低。可见按照方法2不能很好区分无功耦合度。方法1通过开断无功潮流介数值为0的支路得到的节点集合的节点间无功耦合度更强，能够很好区分无功耦合度。因此，方法1能从本质上辨识出节点间的无功耦合度强弱，从而有利于电力系统的无功电压控制，从而能更好保证电力系统的电压质量。

从以上实验结果及分析比较知：

1.本发明以支路无功潮流介数值作为无功耦合度辨识指标，具有物理意义明确的特点，能从本质上表征节点间的无功耦合度。

2.本发明通过开断支路无功潮流介数值为0支路，具有很好区分无功耦合度的特点，得到的无功耦合度强的区域更合理。

3.本发明能考虑支路两端节点间的无功耦合度，能计及所有经过这两个节点传输无功的“无功源-荷”节点对的电气影响，因而更有利于电力系统的无功电压控制。

Claims (1)

1.一种基于支路无功潮流介数的电力系统无功耦合度辨识方法，利用计算机，通过程序进行计算，对电力系统无功耦合度进行辨识其特征在于所述方法的具体步骤如下：

(1)输入基本参数

首先输入电力系统的基本参数；所述电力系统的基本参数包括节点编号、节点类型、节点对应电压等级、各节点的有功功率负荷(P_l)和无功功率负荷(Q_l)、与发电机连接的节点的编号、各发电机输出的有功功率(P_g)和无功功率(Q_g)、各线路首末端节点编号、线路电阻(R)、线路电抗(X)和线路电纳(B)、各变压器节点编号、变压器变比(K_T)、变压器电阻(R_T)和变压器电抗(X_T)、基准电压(U_B)和基准功率(S_B)、比例系数(λ)；

(2)确定电力系统无功等效无损网络

1)第(1)步完成后，运用常规交流潮流计算方法计算所述电力系统的潮流分布，确定系统中各节点的注入无功功率、支路首末端的无功功率、支路的阻抗和对地导纳的无功功率损耗；

2)第(2)－1)步完成后，将第(2)－1)步得到的各支路阻抗的无功功率损耗的一半分别与该支路首末端节点对地导纳的无功功率损耗相加得到各支路首末端节点的无功功率损耗；

3)第(2)－2)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前的各支路首端无功功率减去第(2)－2)步得到的该支路首端节点的无功功率损耗得到在无功等效无损网络中各支路的首端无功功率；

4)第(2)－3)步完成后，将第(2)－1)步得到的等效前各节点的注入无功功率与第(2)－2)步得到的该节点相连支路的无功功率损耗的代数和作为该节点的等效注入无功；

5)第(2)－4)步完成后，将第(2)－4)步得到的各节点的等效注入无功为正的节点纳入无功源节点集合G，各节点的等效注入无功功率作为无功源节点输出的无功功率；将第(2)－4)步得到的节点的等效注入无功为负的节点纳入无功负荷节点集合L，节点的等效注入无功功率作为无功负荷节点的无功负荷；

通过第(2)－1)步到第(2)－5)步就得到所述电力系统的无功等效无损网络；

(3)确定电力系统各输电路径的无功功率

1)确定电力系统无功等效无损网络中的输电路径

第(2)步完成后，根据第(2)步得到的电力系统无功等效无损网络，确定各无功电源和无功负荷节点对之间的“无功源-荷”节点对的输电路径，其具体步骤如下：

①定义任意一个节点n的末端节点集合A为电力系统中连接于该节点n且无功功率从节点n流出的支路末端节点集合；

②第(3)－1)－①步完成后，从第(2)步确定的无功源节点集合G中的某一节点出发，搜索其末端节点集合A₁，并定义为第1级；再搜索A₁中节点的末端节点集合A₂，并定义为第2级；然后再搜索A₂中节点的末端节点集合A₃，并定义为第3级；如此继续搜索下去，直到所有节点的末端节点集合均为空集为止；

③第(3)－1)－②步完成后，沿着第(3)－1)－②步的搜索路径，判断第l级的末端节点集合A_l中的节点是否为无功负荷节点；当是无功负荷节点时，则从无功源节点到A_l的搜索路径中所包含的每一级的节点即为该无功源节点到该无功负荷节点的输电路径；否则，沿着该节点向末端节点方向继续搜索；即重复第(3)－1)－②和第(3)－1)－③的搜索，直至A_l中所有节点的末端节点集合为空集为止；

通过第(3)－1)－②步和第(3)－1)－③步就确定出所述电力系统的全部“无功源-荷”节点对之间的输电路径，把其中任意一条输电路径m定义为无功源节点和搜索到的所有末端节点构成的集合；

2)计算电力系统中各节点的无功功率分配比例因子

在(3)－1)步完成后，首先，定义电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,n}=\frac{Q_{n,L}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(1\right)$

$K_{q,nk}=\frac{Q_{nk}}{Q_{n,\mathrm{\Σ}}}---\left(2\right)$

式中：nk为节点n与节点k之间的支路；n和k分别为支路nk的首端节点和末端节点；k∈A；A为节点n的末端节点集合；K_q,n为节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子；Q_n,L为节点n的无功负荷值；Q_n,Σ为流入节点n的无功功率总和，即N为集合A的元素总数；K_q,nk为节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；Q_nk为通过支路nk从节点n流向节点k的无功功率值；

然后，计算电力系统中任意一个节点n的无功功率分配比例因子，其具体计算步骤如下：

①在(3)－1)步完成后，根据第(1)步的电力系统的基本参数和第(2)步中确定的无功负荷Q_n,L，并令Q_n＝Q_n,L；

②第(3)－2)－①步完成后，令节点n的末端节点集合A中的位置为h，从h＝1的位置取出元素k；

③第(3)－2)－②步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，计算流入节点n的无功功率总和Q_n＝Q_n+Q_nk；

④第(3)－2)－③步完成后，令h＝h+1，依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－③步，直到遍历完集合A所有元素为止；

⑤第(3)－2)－④步完成后，由公式(1)计算节点n的无功负荷对应的无功功率分配比例因子K_q,n；

⑥第(3)－2)－⑤步完成后，令h＝1，取出集合A中位置h的元素k；

⑦第(3)－2)－⑥步完成后，根据第(2)步得到的Q_nk，由公式(2)计算节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子K_q,nk；

⑧第(3)－2)－⑦步完成后，令h＝h+1，即依次取出集合A的下一个位置的元素，返回第(3)－2)－⑦步，直到遍历完集合A所有元素为止；

通过第(3)－2)－①步到第(3)－2)－⑧步就确定出与节点n相关的无功功率分配比例因子；

3)确定电力系统中各输电路径的无功功率

第(3)－2)步完成后，首先，定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率为输电路径的无功源节点输出无功功率通过该输电路径中每一个节点流到该输电路径的无功负荷节点的无功功率；定义电力系统中任意一条输电路径的无功功率分配比例因子为该输电路径的所有节点的无功功率分配比例因子之积；

然后，计算包含M个节点的输电路径m的无功功率分配比例因子，具体步骤如下：

①根据第(3)－1)步得到的输电路径m，该输电路径中的无功功率分配比例因子为：

$K_{q,m}=\[\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Π}}}{K}_{q,nk}^{(i,i+1)}\]K_{q,t}^{\left(M\right)}---\left(3\right)$

式中：K_q,m为输电路径m的无功功率分配比例因子；i为输电路径m中节点的位置；n和k为输电路径m中第i个位置和第i+1个位置的节点；为输电路径m中包含节点n的支路nk对应的无功功率分配比例因子；t为输电路径m中的第M个位置对应的节点，为输电路径m中无功负荷节点t的无功负荷对应的无功功率分配比例因子；

②第(3)－3)－①步完成后，计算电力系统中输电路径m的无功功率，计算公式为：

Q_yz,m＝K_q,m×Q_y,m(4)

式中：Q_yz,m为输电路径m的无功功率值；y和z分别为输电路径m的无功源节点和无功负荷节点；Q_y,m为输电路径m的无功源节点y输出的无功功率值；

通过第(3)－3)－①步和第(3)－3)－②步就确定出了电力系统中输电路径m的无功功率；

(4)确定电力系统中无功耦合度高的区域

1)第(3)－3)步完成后，根据第(3)－3)步确定的通过支路的各输电路径的无功功率和第(2)步确定的对应输电路径末端无功负荷计算各支路无功潮流介数，其计算公式为：

$B_{q,nk}=\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}\underset{y\∈G,z\∈L}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{nk,yz,r}/Q_z---\left(5\right)$

式中：Q_nk,yz,r为支路nk中“无功源-荷”节点对yz的输电路径r流过的无功功率；R为支路nk的输电路径r流过的无功功率Q_nk,yz,r不小于λQ_z的输电路径集合；λ为比例系数；

2)第(4)－1)步完成后，将得到的所述电力系统的各支路无功潮流介数中支路无功潮流介数等于零的支路开断；

3)第(4)－2)步完成后，对开断后的电力系统用传统的深度优先算法进行连通性搜索，将搜索到的连通的支路和节点确定为所述电力系统中无功耦合度大的区域。