CN103454917A - 基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法 - Google Patents

Abstract

基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法,属于电力系统运行和控制技术领域。建立子系统本地及协调层计算模型：将互联系统通过联络线划分为多个子系统，子系统之间联络线及其两端的节点成为相邻子系统间的边界重叠区域，在其两端重复建模；建立基于等值网等值量测修正思想的边界节点状态量不动点迭代格式；基于异步迭代模式的分布式状态估计：计算量测标准化残差，使用估计辨识方法辨识本地坏数据，使用估计辨识结果直接对状态估计计算出的本地节点状态量进行修正，并将修正后的边界节点状态量发送至协调层。本发明解决了现有分布式状态估计中靠近边界地区中存在坏数据不易辨识的问题，所有的计算步骤易于实现，算法简单，效率较高。

Description

基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法

技术领域

基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，它利用实时远动量测系统提供的冗余信息，以最佳的方法估计电力系统的状态变量，为电力系统控制中心的在线潮流、安全监视、负荷预计、经济调度、联络线功率控制等功能建立可靠和精确的实时数据库系统。在分层调度的体制下，控制中心根据分级分层的管理原则，子系统间除必需的少数远动信息交换外，绝大部分信息送往各自的地区控制中心。为了适应这种体制下控制中心功能的实现，电力系统分布式状态估计就值得进行研究和实用化。分布式状态估计是指地理上分散的分区电网在本地区独立状态估计的结果通过一定的协调策略进行协调计算后，使各地区的状态估计结果与全网整体计算的结果一致的一种计算方法。

目前，分布式状态估计算法主要有以下几类：(1)分层分区计算方法。这种方法将互联系统划分两层，即子系统和边界系统，第一层各子系统进行独立状态估计，第二层基于第一层估计结果和边界系统量测量进行边界系统状态估计，并协调各子系统状态得到基于系统公共参考点的估计结果。这种方法有以下缺点：在第一层状态估计中，不得不放弃子系统边界节点的注入功率量测和进入或流出边界节点的联络线功率量测。实际上，这些点一般都是联合电力系统的交界点，这里量测配置密集，精度也较高。放弃这些量测量将直接影响到子系统特别是边界节点状态的估计精度，继而又影响第二层状态估计，造成联络线潮流估计的误差；在第二层，状态估计的精度主要地由联络线潮流量测来决定。实际上边界系统是由许多小孤立系统组成，其中最简单的，也是最常见的孤立系统是单支路双节点系统。因此联络线量测的数量和质量将严重影响状态估计值和联络线潮流的精度。(2)等式约束优化方法。这种方法将分布式状态估计转变为一个具有等式约束的优化问题，等式约束条件为各子网重叠区域内节点的状态量相等，约束条件基于拉格朗日公式，以全系统各区域量测误差的平方和最小为最终目标。该方法以全网量测误差平方和为目标的做法破坏了电力系统本地状态估计的独立性，在量测条件不好时，状态估计结果与实际电网运行状态相差比较大。(3)分解协调计算方法。这种方法将地理上分散的电网通过网间的联络线进行拆分，形成子网，子网之间联络线在各子系统内重复建模。各个子系统进行独立状态估计，然后将估计结果通过一定的协调策略进行协调后再下发给各个子网，子网重新进行状态估计，重复上述过程，直至计算收敛，计算收敛条件为各子系统重叠区域状态估计结果相等。这种方法的难点在于子系统间的协调策略的选择不同会影响计算收敛速度，目前基于外网等值和边界灵敏度分析的研究比较多，但对于影响计算收敛速度并未给出相应的理论说明，只是根据一些经验公式。而且在边界地区存在坏数据时，检测和辨识困难，严重影响本地的状态估计结果，进而影响整个分布式计算的收敛效果和计算速度。

发明内容

本发明的目的是：针对电力系统传统的分布式状态估计算法存在的实用化缺陷，提出了一种基于异步迭代模式的实用化分布式状态估计方法，用于提高分布式状态估计计算效率和检测辨识靠近边界地区的坏数据。具体方案包括以下步骤：

1)建立子系统结构及协调层。其具体过程为：

a)建立子系统分布式计算的系统结构：参与分布式状态估计计算的是各地区控制中心的EMS/DTS系统，子系统之间通过联络线进行互联，相互独立。对与子系统S_i，其外部网络细节尽管存在，但不在本子系统控制中心的监控范围内，因此，在研究该子系统时，可以将外网的细节用等值模型代替。为了保证分布式计算的计算结果正确，当参与计算的子系统较多时，需要有一个协调层来协调各个子系统的计算，同时管理各子系统间的数据通讯。

图1中以三个子系统为例S_i(i＝A,B,C)描述了这种结构（图1是分布式状态估计系统结构示意图）。如图1所示，子系统S_i(i＝A,B,C)通过联络线l_AB、l_AC、l_BC互联。每个子系统有自己的控制中心，各子系统S_i(i＝A,B,C)与协调层M之间通过广域网进行数据交换，在图1中用虚线箭头表示。子系统之间的联络线l_AB、l_AC、l_BC用实线表示，联络线的两个端节点分别位于不同的子系统。）

对于n个子系统互联构成的网络，子系统与协调层结构与此相同。

b)建立子系统计算模型：对于子系统S_i，将互联系统划为内部节点集I、外部节点集E和边界节点集B，其中边界节点集是指子系统之间的联络线两端节点的集合，靠近内网一侧的为内边界节点B_I，靠近外网一侧的为外边界节点B_E，外网等值即是将外部系统等值到该子系统的外边界节点，形成如图2所示的分布式计算的子系统模型（图2是子系统的状态估计计算模型示意图）。分布式状态估计在计算时，由于外网数据庞大，直接进行外网等值在实际上并不可行，因此先进行内网等值，即将各子系统等值到其内边界节点。用线性方程描述的子系统状态方程表示如下：

$\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{\mathrm{EE}}& Y_{{\mathrm{EB}}_E}& & \\ Y_{B_{E}E}& Y_{B_E{B}_E}& Y_{B_E{B}_I}& \\ & Y_{B_I{B}_E}& Y_{B_I{B}_I}& Y_{B_{I}I}\\ & & Y_{{\mathrm{IB}}_I}& Y_{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_E\\ U_{B_E}\\ U_{B_I}\\ U_I\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_E\\ I_{B_E}\\ I_{B_I}\\ I_I\end{array}\right]---\left(2\right)$

因此子系统S_i的内网等值可以表示成如下形式：

${\tilde{Y}}_{B_I{B}_I}=Y_{B_I{B}_I}-Y_{B_{I}I}{Y}_{\mathrm{II}}^{-1}{Y}_{{\mathrm{IB}}_I}---\left(3\right)$

子系统S_i均采用式(3)进行内网等值，并将等值网信息发送至协调层。协调层根据所有子系统的内网等值信息计算出各子系统的外网等值信息，发送给各子系统，各子系统建立本地计算模型。

c)建立协调层计算模型：在协调层中对各子系统间联络线详细建模，并掌握各子系统间的互联关系及节点对应关系。各子系统将自己的内网等值信息上传到协调层中对应的联络线节点，在协调层组成协调层模型，它相当于一个仅保留联络线及其两端节点，其它节点都被等值掉的全网等值模型。协调层使用各子系统的内网等值信息计算出各子系统的外网等值参数，并下发送至各子系统。如图3所示，图3是协调层模型示意模型。

2)建立基于等值网等值量测修正思想的边界节点状态量不动点迭代格式；

a)构造边界节点状态量的不动点迭代格式：参与分布式状态估计的各非目标子系统本地估计时，采用经修正后的内网实际量测信息，目标子系统采用本地内网量测原值，各子系统的外网采用扩展ward等值模型，等值网上的所有等值量测由异步迭代过程中的边界节点状态量计算得出，通过边界信息交换不断修正等值网上的等值量测信息，可构造出关于边界状态量的不动点迭代格式，其形式如

${\tilde{x}}_B^{(k+1)}={\mathrm{\ξ}}_1{x}_B^{(k+1)}+{\mathrm{\ξ}}_2{x}_B^{(k+1)(*)}$

$={\mathrm{\ξ}}_1\mathrm{\φ}\left(Z^{\mathrm{eq}\left(k\right)}\right)+{\mathrm{\ξ}}_2{\mathrm{\φ}}^{(*)}\left(Z^{\mathrm{eq}\left(k\right)(*)}\right)---\left(4\right)$

$={\mathrm{\ξ}}_1\mathrm{\φ}\left({\tilde{f}}_{\mathrm{eq}}\left({\tilde{x}}_B^{\left(k\right)}\right)\right)+{\mathrm{\ξ}}_2{\mathrm{\φ}}^{(*)}\left({\tilde{f}}_{\mathrm{eq}}\left({\tilde{x}}_B^{\left(k\right)}\right)\right)$

式(4)中，

分别为本地子系统和其它子系统独立状态估计出的边界节点状态值；Z^eq(k)，Z^eq(k)(*)分别代表本地和其它子系统中扩展ward外网等值模型上的所有等值量测集合，当内网量测数据不变时，子系统本地估计结果可以看作外网等值模型上的所有等值量测集合的隐函数，可用x_B＝φ(Z^eq)来代表本地状态估计计算；子系统本地等值网上的等值量测集合中所有量测值都可以由边界状态量计算出来，由

来表示；ξ₁、ξ₂代表合并参数。

b)计算合并参数：子系统读取本地各支路电阻、电抗、对地电容参数及变压器支路的变比参数；读取本地各节点电压幅值、节点注入有功功率和无功功率量测值；读取本地各支路的有功功率、无功功率量测值；计算本地状态估计中使用的电压幅值量测V_i，节点注入有功量测P_i，节点注入无功量测Q_i，支路有功量测P_ij和支路无功量测Q_ij雅可比矩阵。各计算本地状态估计信息矩阵逆矩阵，并取其对角元素发送至协调层，协调层向各子系统转发其相邻子系统的信息逆矩阵的对角元素。各子系统将信息矩阵逆矩阵的对角元素发送至协调层，协调层接收并转发信息矩阵逆矩阵的对角元素。假设n个子系统中都含有边界节点i，将这n个子系统在i点连在一起后，边界节点i的合并参数为：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}}=\frac{g_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{\mathrm{ik}}},{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=\frac{h_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ik}}}---\left(5\right)$

上式中，g_ik、h_ik分别代表第k个子系统中有功、无功解耦后的信息矩阵逆矩阵对应的对角元素。

3)采用异步迭代模式进行分布式状态估计。其具体步骤为：

a)相角合并：子系统向协调层发送边界节点的电压幅值、相角及收敛标志等本地边界节点状态量，同时协调层向各子系统转发与其相邻子系统边界节点的电压幅值、相角信息等状态量。参与分布式状态估计计算的各子系统独立计算时均会选择本地网络内的某个节点作为参考节点，对相邻子系统传送过来的边界节点相角按照相角合并原则进行修正；所述相角合并原则指的是以目标子系统的相角为参考相角，将其他子系统送过来的相角采用与参考相角差平均值的方法进行修正。即与其他子系统进行协调时需要进行相角协调。这里假设目标子系统为S_i，与其相邻的子系统为S_j，由于参考节点不同，子系统S_i与S_j在相同的边界节点计算出的相角会相差一个角度，因此需要在S_i中对S_j中传送过来的相角进行修正。假定S_i和S_j相同边界节点集合为B_ij，其节点个数为n，在S_i的第k个外层迭代步中，可以按照下式对S_j传送过来的相角进行修正：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=\frac{1}{n}\underset{m\∈B_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mj}}^{\left(k\right)})---\left(6\right)$

${\mathrm{\θ}}_{B_j}^{\left(k\right)}={\mathrm{\θ}}_{B_j}^{\left(k\right)}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}---\left(7\right)$

在上述(6)、（7)中m为相同的边界节点，

为第k此迭代过程中，子系统S_j传送过来的边界节点相角。计算出修正后的就可直接用于合并后的边界节点电压相角的计算，若与子系统S_i相邻的还有其他子系统，处理方法与子系统S_j一致。

b)检测子系统收敛情况：子系统在完成相角修正后，检测本地与相邻子系统相同边界节点状态量之间是否满足计算收敛条件，如果满足，则分布式状态估计的外层迭代过程完成，计算结束，子系统输出本地各节点状态量信息，如不满足收敛条件，则继续进行下述计算。

c)子系统状态估计：边界状态量的迭代格式为：

$U_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{\mathrm{ik}}{U}_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{\mathrm{ik}}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}}.U_{\mathrm{ik}})$ ${\mathrm{\θ}}_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ik}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ik}}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}.{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}})---\left(8\right)$

在边界地区节点状态量合并完成后，使用式(8)计算本地子系统等值网各等值量测信息。

$\left\{\begin{array}{c}{p}_i^{\mathrm{eq}}=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}\{V_i^2(g_{\mathrm{ij}}+g_{i0})-V_i{V}_j(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\}\\ Q_i^{\mathrm{eq}}=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}\{-V_i^2(b_{\mathrm{ij}}+b_{i0})+V_i{V}_j(b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\}\\ p_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{eq}}=V_i^2{g}_{\mathrm{ij}}-V_i{V}_j(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{eq}}=-V_i^2(b_{\mathrm{ij}}+b_{i0})-V_i{V}_j(g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(9\right)$

在上式中，g_ij+b_ij：与边界节点i相连接的联络线或等值支路的支路导纳；θ_ij＝θ_i-θ_j：支路两端节点相角差；g_i0+b_i0：与节点i相连的支路在i侧的对地支路导纳。

子系统S_i在给定网络结线、支路参数和量测系统的条件下，非线性量测方程为：

Z_i＝h_i(x_i)+v_i    (10)

上式中：Z_i为量测矢量；x_i为状态矢量；h_i(·)为非线性函数矢量；v_i为量测误差矢量。

各子系统独立计算均采用加权最小二乘WLS(Weighted Least Square)，则目标函数为：

$J_i\left(x_i\right)=\[Z_i-h_i\left(x_i\right){\]}^T{R}_i^{-1}\[Z_i-h_i\left(x_i\right)\]---\left(11\right)$

上式(11)中：

为权重方阵

状态估计的结果

为使目标函数J_i(x_i)达到最小的x_i值。状态估计求解

的迭代公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_i^{(k+1)}={\hat{x}}_i^{\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{x}}_i^{\left(k\right)}\\ G_i^{\left(k\right)}\left({\hat{x}}_i^{\left(k\right)}\right)\mathrm{\Δ}{\hat{x}}_i^{\left(k\right)}=H_i^T\left({\hat{x}}_i^{\left(k\right)}\right)R_i^{-1}[z_i-h_i\left({\hat{x}}_i^{\left(k\right)}\right)]\end{array}\right.$ $H_i^T\left({\hat{x}}_i^{\left(k\right)}\right)=\frac{\∂h_i\left(x_i\right)}{\∂x_i}{|}_{x_i={\hat{x}}_i^{\left(k\right)}}---\left(12\right)$

(3-7)上式中：；

上标k表示第k次内层迭代。当

满足收敛判据

时，内层迭代终止。其中，ε_in为内层迭代收敛精度阈值。

4)坏数据辨识；

a)坏数据检测：用最小二乘法计算得到的子系统各节点状态量

后，z为量测值，量测估计值为

$\hat{Z}=h\left(\hat{x}\right)---\left(13\right)$

上式(13)中，h_i(·)为量测函数，则标准化残差：

$r_N=\sqrt{D^{-1}}r=\sqrt{D^{-1}}(z-\hat{z})---\left(14\right)$

上式(14)中r为量测残差，D＝diag{R-HΣH^T}。

使用式(14)计算各量测标准化残差，使用相应的门槛值判断本地是否存在坏数据，若不存在则转入步骤3)进行下一次协调计算，若存在转入步骤b)

b)坏数据估计辨识：按r_N幅值顺序初分量测集，将m个量测划分为两部分，其中一部分是由s个量测组成，另一部分同t个量测组成，并有m＝t+s，使T集（量测）主要是正常数据，S集（量测）主要是不良数据。使用估计辨识公式：

${\hat{v}}_s=r_s^{\′}(I_s+H_s{\mathrm{\Σ}}_t{H}_s^T{R}_s^{-1})r_s---\left(15\right)$

上式的右端项中r_s是用节点状态量

计算出的s集量测残差分量，H_s、Σ_t、分别是s集量测雅克比矩阵分量、t集量测信息矩阵分量和s集量测权重，而左端是s集量测的误差分量。因此利用上式就可以用

计算出节点状态量的误差

因此通过标准化残差方法确定了s个可疑量测后，利用在m个量测上状态估计出的节点状态量就可以使用(15)式计算出s个可疑量测的误差值，进而确定s个可疑量测中那些是坏数据。由于子系统靠近边界地区量测冗余度较低，使得靠近边界地区的坏数据辨识比较困难，因此在辨识过程中将外网等值量测强制为非坏数据，这样间接利用了外网的量测信息，增加了边界区域的量测冗余度，使本地信息矩阵对角元素得到增强，提高了辨识能力，经边界节点状态量计算公式的反复迭代，就可通过边界节点状态量的交换和修正，逐步将靠近边界地区坏数据逐一辨识出来。具体做法是划分t集和s集时，对于外网等值量测直接将其放入t集中，这样使得信息矩阵Σ_t对角元素得到加强，再经式(8)的不断修正，通过边界节点状态量的不断交换和修正，靠近边界地区的坏数据会一一辨识出来。

c)子系统本地估计辨识完成后，使用估计辨识结果直接对状态估计计算出的本地节点状态量进行修正，并将修正后的边界节点状态量发送至协调层，转入步骤3)，再次进行子系统节点状态量的协调计算。

本发明的有益效果是：本发明提出的基于异步迭代模式的分布式状态估计计算方法，解决了现有分布式状态估计中靠近边界地区中存在坏数据不易辨识的问题，所有的计算步骤易于实现，算法简单，效率较高。

附图说明

图1是分布式状态估计系统结构示意图。

图2是子系统的状态估计计算模型示意图。

图3是协调层模型示意模型。

图4是IEEE118节点分区拓扑图。

图5是外层迭代中边界节点最大电压幅值误差的下降曲线。

图6是外层迭代中边界节点最大电压相角误差的下降曲线。

图7是基于异步迭代模式的分布式状态估计计算流程图。

具体实施方式

下面结合图表对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及应用。

以IEEE118节点系统为例,将IEEE118节点系统分为三个子系统进行算例仿真，对本发明做进一步说明。算例仿真中真值由IEEE118节点标准数据经潮流计算得到，量测值在真值的基础上加入正态分布的量测误差和噪声值获得，其中量测误差的标准差为真值的1%，噪声值为0。

基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法，该方法的步骤为：

步骤1)的具体过程为：

以建立重叠式分区，将IEEE118节点系统分为三个子系统，建立外网等值后的系统分区拓扑，如图4所示，图4是IEEE118节点系统分为三个子系统分区拓扑图。从IEEE118节点标准数据表中读取子系统各支路电阻、电抗、对地电容及变压器支路的变比值；各子系统按照建立节点导纳矩阵，并根据节点分区明细表建立全系统的状态方程，进行内网等值。各子系统将等值结果发送到协调层，协调层根据各子系统内网等值参数计算分别计算各子系统的外网等值参数。

步骤2)的具体过程为：

读取子系统各节点电压、注入有功和无功量测数据；读取子系统各支路的有功、无功量测值；计算各节点电压幅值量测、注入有功和无功量测、各支路的有功、无功量测雅可比矩阵。

子系统计算量测信息矩阵，并将信息矩阵逆矩阵的对角元素发送至协调层；协调层在接收到各子系统发送的信息矩阵逆矩阵的对角元素后将其转发给与其相邻的子系统。子系统在接收到相邻子系统信息矩阵逆矩阵的对角元素后，按照式(2)进行合并参数的计算。

步骤3)的具体过程为：

按照式(6)、（7)进行相角的归并，归并结束后比较相邻子系统边界重叠区域状态量，若满足收敛条件则外层迭代完成，计算结束，这里的收敛条件设这为：相角差不超过10^-3，电压差不超过10^-3。在实际应用中，此收敛条件足以满足工程应用。如满足收敛条件，则计算结束，子系统输出各节点状态量；如不满足收敛条件，则继续进行以下计算。

读取合并参数，根据式(8)计算合并后的边界重叠区域状态量，并在此基础上利用等值网参数根据式(9)进行计算得到等值网上各等值量测。在获取了子系统全网参数和全部量测后，子系统进行本地状态估计，状态估计采用解耦的最小二乘法。

算法的数值稳定性测试

信息矩阵G的条件数反映了状态估计算法的数值稳定程度。表1以IEEE-118节点为例列出ISE算法及本文DSE算法的信息矩阵条件数的对比结果。

表1  信息矩阵条件数比较

算法	ISE	本文DSE
			条件数	1378486.2	278044.2

从表1中可以看出，文中所提DSE算法通过划分多个子系统降维，信息矩阵的条件数明显低于ISE算法，表明了文中DSE算法的数值稳定性大为改善。

算法的迭代收敛性能测试

图5、6给出了外层迭代中边界节点最大电压幅值和相角误差的下降曲线。（图5是外层迭代中边界节点最大电压幅值误差的下降曲线。图6是外层迭代中边界节点最大电压相角误差的下降曲线。）

图5中DV1MAX、DV2MAX、DV3MAX分别代表每个外层迭代步中子系统1、2、3的最大节点电压幅值误差；图6中Dp1MAX、Dp2MAX、Dp3MAX分别代表每个外层迭代步中子系统1、2、3的最大节点电压相角误差。从图5、6可以看出，边界节点最大电压幅值和相角误差随着外层迭代次数增加迅速减小，经4-5次外层迭代即可收敛到精度要求范围以内，说明基于等值量测信息修正的不动点迭代格式具有良好的收敛性能。

图7是基于异步迭代模式的分布式状态估计计算流程图。

边界区域坏数据辨识能力测试:

算例以子系统1为目标子系统，子系统2为相邻子系统，比较了仅单个子系统1或2中存在坏数据和子系统1、2同时存在坏数据情况下，将子系统等值量测信息强制为非坏数据时靠近边界区域坏数据的辨识能力。表2列出了算例测试结果，表中Y代表能够识别，N代表不能识别，+代表量测组合。

表2是否强制等值量测为非坏数据的辨识结果比较

从表2中可以看出，坏数据辨识过程中，在仅有单个子系统靠近边界区域存在坏数据的情况下，如果不强制等值量测为非坏数据，坏数据辨识能力较差，有部分坏数据无法辨识出来，尤其是在存在多个坏数据的情况下，而将等值量测强制为非坏数据后，靠近边界区域的坏数据则可以全部辨识出来。

在两个子系统靠近边界地区同时存在部分不良数据的情况下，若不将等值网量测强制为非坏数据，量测坏数据辨识能力明显下降，两个子系统均有部分坏数据无法辨识；而将等值量测强制为非坏数据，本地的内网坏数据辨识性能不会受到影响，靠近边界地区的坏数据仍然都能被检测出来。这说明将等值量测强制为非坏数据，可以很好的借用外网信息，提高靠近边界区域的坏数据辨识能力。

以上所述是本发明的优选实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围之内，可轻易想到的变化或者替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)建立子系统计算系统结构及协调层；

a)建立分布式计算系统结构：参与分布式状态估计计算的是各地区控制中心的EMS/DTS系统，子系统通过联络线进行互联，构成互联大系统，子系统之间相互独立；对与子系统S_i，其外部网络细节尽管存在，但不在本子系统控制中心的监控范围内，因此，在研究该子系统时，将外网的细节用等值模型代替；同时，为了保证分布式计算的结果正确，当参与计算的子系统较多时，需要建立一个协调层来协调各个子系统的计算，同时管理各子系统间的数据通讯；

b)建立子系统计算模型：对于子系统S_i，互联系统通过联络线拆分被划为内部节点集I、外部节点集E和边界节点集B；在子系统S_i中建立本地网络状态方程，子系统使用扩展ward等值方法，将内网部分等值到内边界节点，并将等值信息送至协调层；协调层根据所有子系统的内网等值信息计算出各子系统的外网等值信息，发送给各子系统，各子系统建立本地计算模型；

c)建立协调层计算模型：建立虚拟的协调层M，在协调层M中对各子系统间联络线进行详细建模；协调层负责接收所有子系统的内网等值信息，在此基础上计算各子系统对应的外网等值参数，并下发给各子系统；

2)建立基于等值网等值量测修正思想的边界节点状态量不动点迭代格式；

a)构造边界节点状态量的不动点迭代格式：参与分布式状态估计的各非目标子系统本地估计时，采用经修正后的内网实际量测信息，目标子系统采用本地内网量测原值，各子系统的外网采用扩展ward等值模型，等值网上的所有等值量测由异步迭代过程中的边界节点状态量和等值网参数计算得出；因此当目标子系统内网量测数据不变时，将子系统本地估计结果看作外网等值模型上的所有等值量测集合的隐函数，而等值量测是由经合并后的本地上一次状态估计出的边界节点状态量计算而来；基于此构造出关于边界节点状态量的不动点迭代格式；

b)计算子系统合并参数：子系统计算不动点迭代方程中所需的信息矩阵逆矩阵信息，发送至协调层，协调层向子系统转发相邻子系统的信息逆矩阵对角元素信息；子系统根据本地和相邻子系统信息逆矩阵的对角元素信息，计算本地边界地区不动点迭代方程中的合并参数；子系统根据计算的合并参数信息，建立边界节点状态量不动点迭代格式；

3)采用异步迭代模式进行分布式状态估计；

a)相角合并：子系统向协调层发送本地边界节点状态量，同时协调层向各子系统转发与其相邻子系统边界节点的状态量；各子系统分别采用本网参考节点，对相邻子系统传送过来的边界节点相角按照相角合并原则进行修正；

所述相角合并原则指的是以目标子系统的相角为参考相角，将其他子系统送过来的相角采用与参考相角差平均值的方法进行修正；

b)检测子系统收敛情况：子系统在完成相角修正后，检测本地与相邻子系统相同边界节点状态量之间是否满足计算收敛条件，如果满足，则分布式状态估计的外层迭代过程完成，计算结束，子系统输出本地各节点状态量信息，如不满足收敛条件，则继续进行下述计算；

这里的收敛条件是指相邻子系统的相同边界节点状态量差值在规定精度范围内，相角精度为10^-3rad，幅值精度为10^-3；

c)子系统状态估计：子系统根据合并参数信息、本地和相邻子系统边界节点的电压幅值相角，计算本地边界区域新的节点状态量，采用边界节点状态量和外网等值参数信息进行等值网量测计算，获得经外网修正后等值网量测信息；子系统使用本地网络参数、内网量测信息、外网等值参数信息、等值网量测信息及量测权重信息进行本地状态估计计算；

4)坏数据辨识；

子系统根据计算出的节点状态量进行本网坏数据的检测，若不存在坏数据转步骤3)，进行下一轮节点状态量的分解协调计算；若存在，按标准化残差r_N幅值大小顺序初步将本地量测分为可疑量测集和正常量测集，使用估计辨识方法辨识本地坏数据。

2.根据权利要求1所述的基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法，其特征在于，由于子系统靠近边界地区量测冗余度较低，使得靠近边界地区的坏数据辨识比较困难，因此在辨识过程中将外网等值量测强制为非坏数据，这样既增加了边界区域的量测冗余度，使本地信息矩阵对角元素得到增强，又间接利用了外网的量测信息，提高了辨识能力，再经边界节点状态量计算公式的反复迭代，循环借用外网信息，就可通过边界节点状态量的交换和修正，逐步将靠近边界地区坏数据逐一辨识出来；子系统本地估计辨识完成后，使用估计辨识结果直接对状态估计计算出的本地节点状态量进行修正，不必等待相邻子系统计算完成，直接将边界各节点状态量上送至协调层，转入步骤3)进行新一轮迭代修正；在辨识过程中，如果检测到目标子系统边界区域坏数据异常增多，为避免目标子系统的状态估计结果受边界估计误差的影响，将目标子系统外网边界量测设置为关键量测，以保证本地状态估计的精确度。

3.根据权利要求1所述的基于异步迭代模式的电力系统分布式状态估计计算方法，其特征在于，所述子系统为三个子系统，S_i(i＝A,B,C)；

1）子系统S_i(i＝A,B,C)通过联络线l_AB、l_AC、l_BC互联，每个子系统有自己的控制中心，各子系统S_i(i＝A,B,C)与协调层M之间通过广域网进行数据交换；子系统之间的联络线的两个端节点分别位于不同的子系统；子系统S_i(i＝A,B,C)将内网等值结果发送至协调层，协调层进行等值计算，返回给各子系统外网等值结果；

2）建立基于等值量测信息的边界节点状态量不动点迭代格式；

3）子系统S_i(i＝A,B,C)根据边界节点状态量的不动点迭代格式计算本地等值网量测信息，并使用解耦的加权最小二乘法进行本地状态估计，并计算合并参数，本地状态估计结束后从协调层获取相邻子系统边界地区的节点状态量，进行相角修正，子系统在完成相角修正后，检测本地与相邻子系统相同边界节点状态量之间是否满足计算收敛条件，如果满足，则分布式状态估计的外层迭代过程完成，计算结束，子系统输出本地各节点状态量信息，如不满足收敛条件，则进行边界节点状态量的合并，采用更新的等值网量测则继续进行本地状态估计计算修正直至满足系统收敛条件；

4）系统计算收敛后，子系统S_i(i＝A,B,C)进行本地坏数据辨识，辨识过程中将等值量测信息强制为非坏数据。

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