CN104393590B - 电网暂态失稳模式智能辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网暂态失稳模式智能辨识方法，其包括以下步骤：步骤A、定义由发电机集合形成的主导失稳机群；步骤B、计算特定故障下的主导失稳机群中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标，根据主导失稳发电机辨识指标识别主导失稳机群中受扰严重发电机集合；步骤C、对所述受扰严重发电机集合中的发电机进行拓扑分群，实现主导失稳机群辨识。本发明通过电网拓扑和运行方式信息能够直接判别电网的失稳模式和主导失稳机群，为暂态稳定评估和控制决策提供支持，有效提高暂态稳定评估和控制决策的效率和性能。

Description

电网暂态失稳模式智能辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统安全评估技术领域，尤其涉及的是暂态稳定评估和控制中的暂态失稳模式智能辨识方法。

背景技术

目前我国大电网采用的是由预防控制、紧急控制和恢复控制组成的三层安全防御体系。多种智能型或者快速暂态稳定评估方法，以及预防控制策略、紧急控制策略的决策均需要掌握发电机失稳模式和主导失稳机群的判别。目前对主导失稳机群判别基本都需要依靠暂态稳定仿真计算。如果能够直接依靠电网拓扑结构、扰动位置和故障前的电网运行信息直接判别失稳模式和主导失稳机群，将有效提高暂态稳定评估和控制决策的效率和性能。

发明内容

鉴于现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于电网结构和运行信息的电网暂态失稳模式智能辨识方法，旨在能够通过电网拓扑和运行方式信息识别故障情况下系统的主导失稳机群，为暂态稳定评估和控制决策提供支持。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种电网暂态失稳模式智能辨识方法，其包括以下步骤：

步骤A、定义由发电机集合形成的主导失稳机群；

步骤B、计算特定故障下的主导失稳机群中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标，根据主导失稳发电机辨识指标识别主导失稳机群中受扰严重发电机集合；

步骤C、对所述受扰严重发电机集合中的发电机进行拓扑分群，实现主导失稳机群辨识。

所述步骤A中建立主导失稳机群的方法是：

若同步旋转坐标系下两条相邻的发电机绝对功角受扰轨迹δ_i(t)之间的位置间隙超过给定的限值β，则判定电网(均代表选取的电网段，该电网段内具有的多个发电机和多个节点)失去了功角稳定，满足该限值β的位置间隙将发电机分为多组发电机集合群，其中绝对功角最大的一群发电机集合则为主导失稳机群。一般β选为250°

所述步骤B中，主导失稳机群中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标DI的计算方法是：

$\mathrm{DI}=\frac{P_e^{\left(0\right)}}{T_c}(1-V_G^{\left(\mathrm{sc}\right)})$

其中，是发电机稳态有功功率标幺值，是短路瞬间机端电压幅值标幺值；T_c是惯性时间常数。

所述步骤B中，根据主导失稳发电机辨识指标识别主导失稳机群中受扰严重发电机集合的方法包括以下步骤：

步骤B1、依据主导失稳发电机辨识指标对发电机进行排序：选取主导失稳发电机辨识指标最大的a台发电机构成预聚类集合，设预聚类集合M＝{G1,G2,...,Ga}，有DI_G1≥DI_G2≥…≥DI_Ga；其中a＝k₁A，A是电网中发电机总数，k₁为选取系数；当A≤20，k₁取1；当20<A≤100，k₁取0.5；当A>100，k₁取0.1。

步骤B2、将预聚类集合中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标构成数列{DI_Gx,Gx∈M}，其中，1≤x≤a，发电机和该数列中的数列点一一对应；将预聚类集合划分成第一聚类集合和第二聚类集合，其中，第一聚类集合的中心 $C_1={\max }_{G_{i\&Element;M}}\left\{{\mathrm{DI}}_{G_i}\right\},$ 第二聚类集合的中心 $C_2={\min }_{G_{x\&Element;M}}\left\{{\mathrm{DI}}_{G_x}\right\};$

步骤B3、计算每个数列点分别到第一聚类中心和第二聚类中心的距离，并将该数列点对应的发电机聚类到离该数列点最近的聚类集合中，计算所有数列点到所属聚类中心的距离平方和；

步骤B4、计算每个聚类集合中所有数列点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心；

步骤B5、重复步骤B3-B4，直到所有数列点到所属新的聚类中心的距离平方和收敛，此时，由属于最终第一聚类中心的发电机组合成的集合则为受扰严重发电机集合。

所述步骤C包括以下步骤：

步骤C1、对故障前的图形式的电力网络拓扑，获取无故障邻接矩阵；

步骤C2、分别计算无故障最短路径矩阵和故障期间最短路径矩阵；

步骤C3、实现拓扑分群。

所述步骤C1中获取无故障邻接矩阵的方法是：

步骤C11、将电网中每个节点转换成图论中的节点，所述图论中的节点包括发电机节点、变电站节点和负荷节点；

步骤C12、将电网中多回平行线路等效成单回线路，等效后的单回线路只保留电抗，电抗值为原有多回平行线路电抗的并联；

步骤C13、将电网中的输电线路和变压器用图论中的边来表示，边的权值取对应的输电线路电抗或变压器电抗；

步骤C14、移除电网中的串联电容补充装置，将串联电容补偿装置的串补容抗归到相邻支路中，以去除负权边；

步骤C15、根据节点和边信息形成无故障邻接矩阵。

所述步骤C2中无故障最短路径矩阵的计算方法包括以下步骤：

通过Dijkstra算法对无故障邻接矩阵进行搜索，计算任意两个属于预聚类集合中的发电机节点之间的最短路径长度；

按如下方式形成无故障最短路径矩阵W：

其中，w_ij是无故障期间发电机i和发电机j之间的最短路径长度。

所述步骤C2中故障期间最短路径矩阵的计算方法包括以下步骤：

将无故障邻接矩阵中与故障点相连的边的权值改为999，修改后的无故障邻接矩阵为故障期间邻接矩阵；

通过Dijkstra算法对故障期间邻接矩阵进行搜索，计算任意两个属于预聚类集合中的发电机节点之间的最短路径长度；

按如下方式形成故障期间最短路径矩阵W_F：

其中，是故障期间发电机i和发电机j之间的最短路径长度。

所述步骤C3中，拓扑分群的方法包括以下步骤：

步骤C31、获取发电机平均最短路径长度，所述发电机平均最短路径长度计算方法如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{w}=\frac{2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}}{n(n-1)}$

其中，n为无故障最短路径矩阵W的行数；

步骤C32、对受扰严重发电机集合L＝{G₁,G₂,...,G_p}中的发电机G_i，取i＝1，分群号q＝1；

步骤C33、取分群A_q＝{G_i}，对故障期间最短路径矩阵W_F的第i行每一个元素，判断是否小于如果小于，则如果满足取A_q＝A_q∪{G_j}，并进一步判断G_j是否属于受扰严重发电机集合L，如果属于，则L＝L-{G_j}，遍历第i行后进入步骤C34；

步骤C34、判断G_i是否为受扰严重发电机集合L中的最后一个元素，如果是，则结束分群搜索，得到的拓扑群GP＝{A₁,A₂,…,A_m}，并进入步骤C35的操作；如果不是，则取i＝i+1，q＝q+1，跳转至步骤C33继续执行操作；

步骤C35、计算拓扑群GP＝{A₁,A₂,…,A_m}中每一个分群A_i中所包含发电机的主导失稳发电机辨识指标平均值，并按这一主导失稳发电机辨识指标平均值从大到小对拓扑群GP中的分群进行排序，排序后的拓扑群仍记为GP′＝{A′₁,A′₂,…,A′_m}；

步骤C36、如果GP′中只有一个分群，则取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁；否则判断DIS(A′₁,A′₂)是否小于如果则取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁∪A′₂；如果取A_I＝A′₁，按此判断式逐个遍历A′₃到A_m′与A′₁分群的最短路径长度，取最终的与A′₁分群最短路径均小于的排序后的拓扑群分群的并集作为最终主导失稳机群预选机群A_I，(即在GP′中大于一个分群时，主导失稳机群预选机群A_I初值取值为A′₁，然后遍历GP′＝{A′₁,A′₂,…,A′_m}中的各个分群A′_i，当A_I＝A′₁∪A′_i)，其中，DIS(A′₁,A′₂)是A′₁分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机与A′₂分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机的最短路径长度，通过无故障最短路矩阵W获得；

步骤C37、对所述最终主导失稳机群预选机群A_I中的发电机，按其主导失稳发电机辨识指标DI从高到低进行排序，记主导失稳发电机辨识指标DI最大的机组为G_I1，根据主导失稳发电机辨识指标大小，将其他机组依次标记为G_I2，G_I3，…，G_Ip，各机组对应的主导失稳发电机辨识指标记为DI_I1，DI_I2，DI_I3，…，DI_Ip；

步骤C38、计算预聚类集合中除主导失稳机群预选机群A_I所包含发电机以外的所有发电机的主导失稳发电机辨识指标平均值，记为

步骤C39、记主导失稳机群为I，初始化设I＝{G_I1}，按G_I2，G_I3，…，G_Ip依次选择发电机G_Ij，判断是否成立，如果成立，则I＝I∪{G_Ij}，直至A_I内所有发电机均测试完毕或搜索停止，输出最终的主导失稳机群I。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明通过电网拓扑和运行方式信息能够直接判别电网的失稳模式和主导失稳机群，为暂态稳定评估和控制决策提供支持，有效提高暂态稳定评估和控制决策的效率和性能。

附图说明

图1为本发明所述基于电网结构和运行信息的电网暂态失稳模式智能辨识方法的实施例的流程图。

图2为IEEE10机39节点系统单线图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合附图对本发明作进一步的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

在本实施例中，请参照图2所示，本发明以IEEE10机39节点系统的母线4发生三相短路故障为例对电网暂态失稳模式智能辨识方法进行解释和说明。

如图1所示为本发明所采用的实施算例流程图,分为如下5个阶段：

1)对所有发电机G_i(i＝1,2,…,10)计算主导失稳发电机辨识指标DI(i)，包括步骤1到2。

2)对DI(i)从大到小排序，进行二分类聚类分析，得到受扰严重发电机集合L，包括步骤3到4。

3)对发电机G_i、G_j(j＝1,2,…,10)，计算故障期间最短路矩阵WF和无故障最短路矩阵W，包括步骤5。

4)基于最短路进行拓扑分群，包括步骤6到9。

5)主导失稳机群辨识，包括步骤10到12。

步骤1：根据发电机稳态有功功率标幺值P_e ⁽⁰⁾，短路瞬间机端电压幅值标幺值以及惯性时间常数T_c，计算发电机G₁到G₁₀的DI指标，其中 $\mathrm{DI}=\frac{P_e^{\left(0\right)}}{T_j}(1-V_G^{\left(\mathrm{sc}\right)}).$

步骤2：选取发电机G₁到G₁₀构成预聚类集合M＝{G₁,G₂,…,G₁₀}。

步骤3：M中每台发电机的DI指标构成数列{DI_Gi,Gi∈M}，且有DI_G1≥DI_G2≥…≥DI_Gn，发电机与数列中的点一一对应。选取聚类1的中心 $C_1={\max }_{G_{i\&Element;M}}\left\{{\mathrm{DI}}_{G_i}\right\},$ 聚类2的中心 $C_2={\min }_{G_{i\&Element;M}}\left\{{\mathrm{DI}}_{G_i}\right\}.$

步骤4：进行二分类聚类分析，由属于聚类1的发电机组合成的集合是受扰严重发电机集合。

由步骤1到4，可得受扰严重机群集合L＝{G₂,G₃,G₁,G₈}。各发电机DI指标和二分类聚类结果如表1所示。

表1母线4故障情况下各发电机DI指标

发电机序号	所在母线	DI指标	聚类结果
				2	BUS_31	0.0428	1
3	BUS_32	0.0426	1
				1	BUS_39	0.0303	1
8	BUS_37	0.0297	1
				10	BUS_30	0.0213	2
4	BUS_33	0.0208	2
				7	BUS_36	0.0198	2
6	BUS_35	0.0195	2
				9	BUS_38	0.0178	2
5	BUS_34	0.0155	2

步骤5：获取故障期间的邻接矩阵，搜索发电机间最短路并计算其长度，形成最短路矩阵W和W_F，W_F如表2所示，W如表3所示

表2故障期间最短路径矩阵W_F

表3无故障最短路径矩阵W

步骤6：计算发电机平均最短路径长度，计算方法如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{w}=\frac{2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}}{n(n-1)}$

步骤7：对受扰严重发电机集合中的发电机L＝{G₂,G₃,G₁,G₈}中的发电机G_i，取i＝1；分群号q＝1；

步骤8：取分群A_q＝{G_i}，对故障期间最短路径矩阵W_F的第i行每一个元素，判断如果满足取A_q＝A_q∪{G_j}，并进一步判断G_j∈L？是，则L＝L-{G_j}；遍历第i行后进入下一行的操作，直至进入步骤9。

步骤9：判断G_i是否为L的最后一个元素，是则结束分群搜索，得到的分群为GP＝{A₁,A₂,…,A_m}；否则，取i＝i+1，q＝q+1，跳转到步骤8继续执行搜索。

由步骤6到9，据W_F对受扰严重机群进行拓扑分群，结果为GP＝{{G₁}，{G₂,G₃},{G₈,G₁₀}}。

步骤10：计算各拓扑群的DI指标平均值并对分群按该平均值从大到小排序，得到GP′＝{{G₂,G₃},{G₁}，{G₈,G₁₀}}。如表4所示：

表4拓扑群的DI指标平均值

分群	DI平均值
		G2，G3	0.0427
G1	0.0303
		G8，G10	0.0255

步骤11：取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁，即{G₂,G₃}，然后判断是否成立：如果成立，则取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁∪A′₂；否，取A_I＝A′₁。按此判断式遍历A′₃到A_m′，例如，假设成立，则A_I＝A′₁∪A′₂，再判断是否成立，如果成立，则A_I＝A′₁∪A′₂∪A′₃，反之，A_I＝A′₁∪A′₂，依次类推。其中，DIS(A′₁,A′₂)是A′₁分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机与A′₂分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机的最短路径长度，通过无故障最短路矩阵W获得。

由步骤11可得主导失稳机群预选机群A_I＝{G₂,G₃}。

步骤12：初始化主导失稳机群I＝{G₂}。计算可得预聚类集合中除A_I所包含发电机以外的所有发电机的DI指标平均值由于所以I＝I∪{G₃}＝{G₂,G₃}，最终获得的主导失稳机群辨识结果是{G₂,G₃}。如果该主导失稳机群预选机群A_I还有其他发电机，假设还有发电机G₄，则再判断是否成立，如果成立，则I＝I∪{G₄}＝{G₂,G₃,G₄}，如果不成立，则I＝{G₂,G₃}。

至此，所述基于拓扑的大电网暂态失稳模式智能辨识方法执行完毕，最终I＝{G₂,G₃}则是主导失稳机群辨识结果。

综上所述，本发明所提供的基于拓扑的大电网暂态失稳模式智能辨识方法，通过计算各台发电机的主导失稳发电机辨识指标，得到受扰严重发电机集合，再结合发电机节点之间的最短路径长度信息得到最终的主导失稳机群，其方便简单、高效，能够辨识故障情况下最易发生功角失稳的发电机群，为暂态稳定评估的关键特征选择提供指导。

应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤A、定义由发电机集合形成的主导失稳机群；

步骤B、计算特定故障下的主导失稳机群中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标，根据主导失稳发电机辨识指标识别主导失稳机群中受扰严重发电机集合；

所述步骤B中，主导失稳机群中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标DI的计算方法是：

$DI=\frac{P_e^{\left(0\right)}}{T_c}(1-V_G^{\left(sc\right)})$

其中，是发电机稳态有功功率标幺值，是短路瞬间机端电压幅值标幺值；T_c是惯性时间常数；

所述步骤B中，根据主导失稳发电机辨识指标识别主导失稳机群中受扰严重发电机集合的方法包括以下步骤：

步骤B1、依据主导失稳发电机辨识指标对发电机进行排序：选取主导失稳发电机辨识指标最大的a台发电机构成预聚类集合，设预聚类集合M＝{G1,G2,...,Ga}，有DI_G1≥DI_G2≥…≥DI_Ga；其中a＝k₁A，A是电网中发电机总数，k₁为选取系数；

步骤B2、将预聚类集合中每台发电机的主导失稳发电机辨识指标构成数列{DI_Gx,Gx∈M}，其中，1≤x≤a，发电机和该数列中的数列点一一对应；将预聚类集合划分成第一聚类集合和第二聚类集合，其中，第一聚类集合的中心第二聚类集合的中心

步骤B3、计算每个数列点分别到第一聚类中心和第二聚类中心的距离，并将该数列点对应的发电机聚类到离该数列点最近的聚类集合中，计算所有数列点到所属聚类中心的距离平方和；

步骤B4、计算每个聚类集合中所有数列点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心；

步骤B5、重复步骤B3-B4，直到所有数列点到所属新的聚类中心的距离平方和收敛，此时，由属于最终第一聚类中心的发电机组合成的集合则为受扰严重发电机集合；

步骤C、对所述受扰严重发电机集合中的发电机进行拓扑分群，实现主导失稳机群辨识；

步骤C包括以下步骤：

步骤C1、对故障前的图形式的电力网络拓扑，获取无故障邻接矩阵；

步骤C2、分别计算无故障最短路径矩阵和故障期间最短路径矩阵；

步骤C3、实现拓扑分群。

2.根据权利要求1所述的电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，所述步骤A中建立主导失稳机群的方法是：

若同步旋转坐标系下两条相邻的发电机绝对功角受扰轨迹δ_i(t)之间的位置间隙超过给定的限值β，则判定电网失去了功角稳定，满足该限值β的位置间隙将发电机分为多组发电机集合群，其中绝对功角最大的一群发电机集合则为主导失稳机群。

3.根据权利要求1所述的电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，所述步骤C1中获取无故障邻接矩阵的方法是：

步骤C11、将电网中每个节点转换成图论中的节点，所述图论中的节点包括发电机节点、变电站节点和负荷节点；

步骤C12、将电网中多回平行线路等效成单回线路，等效后的单回线路只保留电抗，电抗值为原有多回平行线路电抗的并联；

步骤C13、将电网中的输电线路和变压器用图论中的边来表示，边的权值取对应的输电线路电抗或变压器电抗；

步骤C14、移除电网中的串联电容补充装置，将串联电容补偿装置的串补容抗归到相邻支路中，以去除负权边；

步骤C15、根据节点和边信息形成无故障邻接矩阵。

4.根据权利要求1所述的电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，所述步骤C2中无故障最短路径矩阵的计算方法包括以下步骤：

通过Dijkstra算法对无故障邻接矩阵进行搜索，计算任意两个属于预聚类集合中的发电机节点之间的最短路径长度；

按如下方式形成无故障最短路径矩阵W：

其中，w_ij是无故障期间发电机i和发电机j之间的最短路径长度。

5.根据权利要求3所述的电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，所述步骤C2中故障期间最短路径矩阵的计算方法包括以下步骤：

将无故障邻接矩阵中与故障点相连的边的权值改为999，修改后的无故障邻接矩阵为故障期间邻接矩阵；

通过Dijkstra算法对故障期间邻接矩阵进行搜索，计算任意两个属于预聚类集合中的发电机节点之间的最短路径长度；

按如下方式形成故障期间最短路径矩阵W_F：

其中，是故障期间发电机i和发电机j之间的最短路径长度。

6.根据权利要求5所述的电网暂态失稳模式智能辨识方法，其特征在于，所述步骤C3中，拓扑分群的方法包括以下步骤：

步骤C31、获取发电机平均最短路径长度，所述发电机平均最短路径长度计算方法如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{w}=\frac{2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{ij}}{n(n-1)}$

其中，n为无故障最短路径矩阵的行数；

步骤C32、对受扰严重发电机集合L＝{G₁,G₂,...,G_p}中的发电机G_i，取i＝1，分群号q＝1；

步骤C33、取分群A_q＝{G_i}，对故障期间最短路径矩阵W_F的第i行每一个元素，判断是否小于如果小于，则如果满足取A_q＝A_q∪{G_j}，并进一步判断G_j是否属于受扰严重发电机集合L，如果属于，则L＝L-{G_j}，遍历第i行后进入步骤C34；

步骤C34、判断G_i是否为受扰严重发电机集合L中的最后一个元素，如果是，则结束分群搜索，得到的拓扑群GP＝{A₁,A₂,…,A_m}，并进入步骤C35的操作；如果不是，则取i＝i+1，q＝q+1，跳转至步骤C33继续执行操作；

步骤C35、计算拓扑群GP＝{A₁,A₂,…,A_m}中每一个分群A_i中所包含发电机的主导失稳发电机辨识指标平均值，并按这一主导失稳发电机辨识指标平均值从大到小对拓扑群GP中的分群进行排序，排序后的拓扑群仍记为GP′＝{A′₁,A′₂,…,A′_m}；

步骤C36、如果GP′中只有一个分群，则取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁；否则判断DIS(A′₁,A′₂)是否小于如果则取主导失稳机群预选机群A_I为A_I＝A′₁∪A′₂；如果取A_I＝A′₁，按此判断式逐个遍历A′₃到A′_m与A′₁分群的最短路径长度，取最终的与A′₁分群最短路径均小于的排序后的拓扑群分群的并集作为最终主导失稳机群预选机群A_I，其中，DIS(A′₁,A′₂)是A′₁分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机与A′₂分群中主导失稳发电机辨识指标最大的发电机的最短路径长度，通过无故障最短路矩阵W获得；

步骤C37、对所述最终主导失稳机群预选机群A_I中的发电机，按其主导失稳发电机辨识指标DI从高到低进行排序，记主导失稳发电机辨识指标DI最大的机组为G_I1，根据主导失稳发电机辨识指标大小，将其他机组依次标记为G_I2，G_I3，…，G_Ip，各机组对应的主导失稳发电机辨识指标记为DI_I1，DI_I2，DI_I3，…，DI_Ip；

步骤C38、计算预聚类集合中除主导失稳机群预选机群A_I所包含发电机以外的所有发电机的主导失稳发电机辨识指标平均值，记为

步骤C39、记主导失稳机群为I，初始化设I＝{G_I1}，按G_I2，G_I3，…，G_Ip依次选择发电机G_Ij，判断是否成立，如果成立，则I＝I∪{G_Ij}，直至A_I内所有发电机均测试完毕或搜索停止，输出最终的主导失稳机群I。