CN109888773A - 一种电力系统多区域分布式状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种电力系统多区域分布式状态评估方法。本发明将一个电力系统划分为多个不重叠的区域，各个区域配置有状态估计器，根据自身SCADA系统提供的量测数据进行本地状态估计，通过平均一致性算法获取全局信息进行系统级状态估计。每个状态估计器的估计过程是并行，且分为初始化阶段和迭代计算阶段。初始化阶段给出状态估计初值，获取区域内部量测向量和边界量测向量；在迭代计算阶段，计算状态量的内部量测更新量，通过平均一致性算法获取全局信息后计算状态量的边界量测更新量，根据内部量测更新量和边界量测更新量计算状态量的总更新量，在总更新量小于预设阈值时结束迭代计算过程。本发明精度高、估计速度快、可靠性高和交换信息量少。

Description

一种电力系统多区域分布式状态评估方法

技术领域

本发明属于智能电网技术领域，尤其涉及一种电力系统多区域分布式状态评估方法。

背景技术

随着电网互联规模的不断扩大，电力系统结构日趋复杂且量测数据体量更为庞大，传统集中式状态估计方法需由集中估计器收集全部信息并进行估计计算，系统计算效率低且可靠性不高。可实现并行状态估计的方法成为当前的研究热点。

目前大多数并行状态估计算法均采用“协调中心-子区域”的两层结构，其中各区域估计器并行进行各自区域状态估计，而协调中心根据各区域的估计结果进行整体状态估计。总体而言，分层式估计算法可有效实现多区域并行状态估计，计算效率相对集中式估计模式大为提高，但仍存在集中协调器失效时状态估计无法进行的风险。分布式状态估计系统通过多个子区域估计器协同配合实现整个系统的状态估计。有研究提出了一种基于交替方向乘子法的分布式鲁棒状态估计方法，在子区域不完全可观时的获得与集中式估计方法相近的结果，但子区域估计器交换信息量大。总体而言，分布式估计模式进一步提高了状态估计系统的可靠性，但如何有效以分布式方式获取各区域状态估计所需的全局信息是尚未完全解决的问题。

本发明提供一种完全分布式的电力系统多区域状态估计算法。各区域估计器利用自身SCADA系统提供的量测数据进行本地状态估计，并通过平均一致性算法获取全局信息进行系统级状态估计，具有状态估计精度高、估计速度快、可靠性高和交换信息量少的优点，在结构日益复杂的电力系统状态估计领域具有良好的市场前景和推广应用价值。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种电力系统多区域分布式状态评估方法。

本发明的具体技术方案为一种电力系统多区域分布式状态评估方法，包括以下步骤：

步骤1：待估计的电力系统被分为r个不重叠的区域，区域i(i∈[1,r])均配备一个集中状态估计器S_i；

步骤2：初始化区域的状态估计初值，获取区域的内部量测向量以及边界量测向量；

步骤3：计算区域的迭代内部量测修正量；

步骤4：计算区域的迭代边界信息矩阵；

步骤5：计算区域的迭代边界综合向量；

步骤6：迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值；

步骤7：迭代求解区域的迭代边界综合向量的平均值；

步骤8：计算区域的迭代平均值综合向量、区域的迭代边界量测修正量、区域的迭代综合修正量，根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断；

作为优选，步骤1中所述两个不重叠区域之间的线路被称为联络线，联络线两端的节点为相应区域的边界节点，一个区域内除边界节点之外的节点为其内部节点，一个区域内除联络线之外的线路为其内部线路；

步骤1中所述估计器S_i通过该区域配备的SCADA系统获取节点电压幅值、节点注入功率和线路潮流等量测信息用于状态估计；区域内部节点电压幅值及其注入功率量测和内部线路功率量测称为该区域的内部量测，边界节点电压幅值及其注入功率量测和联络线功率测量称为该区域的边界测量；

作为优选，步骤2中所述区域的状态估计初值为区域i的第k次迭代状态估计k＝1，(i∈[1,r])，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数；

为区域i的状态向量，其中，为区域i内节点电压的相角，为区域i内节点电压的幅值向量，n_i为区域i内节点总数；

步骤2中所述获取区域的内部量测向量为区域i的内部量测向量

步骤2中所述获取区域的边界量测向量为区域i的边界量测向量

其中，m_i为区域i内部测量的总数，m_ci为区域i边界量测量的总数，内部量测和边界量测均由区域i的SCADA系统进行量测；

作为优选，步骤3中所述区域i的第k次迭代内部量测修正量

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，非线性函数表示区域i状态向量x_i与内部量测量向量z_i之间的电力系统潮流模型关系；

为区域i内部量测量的协方差矩阵，其中为区域i内部量测量的误差向量，σ_i,j(j＝1,2,…,m_i)为区域i第j个内部量测量的标准差，m_i为区域i内部测量的总数；

为与区域S_i内部量测量相关的雅可比矩阵，为H_i(x_i)在处的值；

区域i的第k次迭代信息矩阵为：

作为优选，步骤4中所述区域i的第k次迭代边界信息矩阵为：

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，为区域i边界量测量的协方差矩阵，其中为区域i边界量测量的误差向量，σ_ci,j(j＝1,2,…,m_ci)为区域i第j个边界量测量的标准差；

为与区域S_i边界量测量相关的雅可比矩阵，为H_ci(x_i)在处的值；

其中的非线性函数表示区域i状态向量x_i与边界量测量z_ci之间的电力系统潮流模型关系；

作为优选，步骤5中所述区域i的第k次迭代边界综合向量为：

作为优选，步骤6中所述区域的迭代边界信息矩阵的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤6中所述迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值为：

步骤6.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤6.2：按如下方法计算

其中，P＝I-εl，I为单位矩阵；迭代步长ε取值范围为(0,1)；l为各个区域估计器之间通信网络拓扑图对应无向图的拉普拉斯矩阵；

若则执行步骤7，否则d＝d+1，返回至步骤6.2；

其中，δ₁为边界信息矩阵平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数；

作为优选，步骤7中所述区域的迭代边界综合向量的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤7.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤7.2：按如下方法计算

若则执行步骤8，否则d＝d+1，返回至步骤7.2；

其中，δ₂为边界综合向量平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数；

作为优选，步骤8中所述区域i的第k次迭代平均值综合向量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代边界量测修正量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代综合修正量为：

步骤8中所述根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断为：

若时迭代结束，δ₃为状态向量求解的迭代收敛阈值，所得结果即为最终状态估计结果；

否则令：k＝k+1，返回至步骤3。

本发明优点在于，各区域估计器利用自身SCADA系统提供的量测数据进行本地状态估计，并通过平均一致性算法获取全局信息进行系统级状态估计，具有状态估计精度高、估计速度快、可靠性高和交换信息量少的优点。

附图说明

图1：是多区域分布式状态估计的系统结构图；

图2：是本发明的一种电力系统多区域分布式状态评估方法流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

附图1为多区域分布式状态估计的系统结构图。本发明实施方式涉及一个14节点电力系统，待估计的电力系统被分为r＝4个不重叠的区域，区域i(i＝1,2,…,r)均配备一个集中状态估计器S_i。两个区域之间的线路被称为联络线，联络线两端的节点为相应区域的边界节点，一个区域内除边界节点之外的节点为其内部节点，一个区域内除联络线之外的线路为其内部线路。

估计器S_i通过该区域配备的SCADA系统获取节点电压幅值、节点注入功率和线路潮流等量测信息用于状态估计。区域内部节点电压幅值及其注入功率量测和内部线路功率量测称为该区域的内部量测，而边界节点电压幅值及其注入功率量测和联络线功率测量称为该区域的边界测量。

附图2是本发明的一种电力系统多区域分布式状态评估方法流程图，各个区域估计器的估计是并行的，且估计流程相同，本发明实施方式具体步骤为：

步骤1：待估计的电力系统被分为r个不重叠的区域，对于14节点电力系统，可划分为r＝4个区域，区域i(i∈[1,r])均配备一个集中状态估计器S_i；

步骤1中所述两个不重叠区域之间的线路被称为联络线，联络线两端的节点为相应区域的边界节点，一个区域内除边界节点之外的节点为其内部节点，一个区域内除联络线之外的线路为其内部线路；

步骤1中所述估计器S_i通过该区域配备的SCADA系统获取节点电压幅值、节点注入功率和线路潮流等量测信息用于状态估计；区域内部节点电压幅值及其注入功率量测和内部线路功率量测称为该区域的内部量测，边界节点电压幅值及其注入功率量测和联络线功率测量称为该区域的边界测量；

步骤2：初始化区域的状态估计初值，获取区域的内部量测向量以及边界量测向量；

步骤2中所述区域的状态估计初值为区域i的第k次迭代状态估计k＝1，(i∈[1,r])，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数；

为区域i的状态向量，其中，为区域i内节点电压的相角，为区域i内节点电压的幅值向量，n_i为区域i内节点总数，对于本发明实施方式中14节点电力系统，n₁＝3，n₂＝4，n₃＝4和n₄＝3；

步骤2中所述获取区域的内部量测向量为区域i的内部量测向量

步骤2中所述获取区域的边界量测向量为区域i的边界量测向量

其中，m_i为区域i内部测量的总数，m_ci为区域i边界量测量的总数，内部量测和边界量测均由区域i的SCADA系统进行量测；对于本发明实施方式中14节点电力系统，m₁＝9，m₂＝7，m₃＝11和m₄＝5；m_c1＝3，m_c2＝9，m_c3＝5和m_c4＝5；

步骤3：计算区域的迭代内部量测修正量；

步骤3中所述区域i的第k次迭代内部量测修正量

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，非线性函数表示区域i状态向量x_i与内部量测量向量z_i之间的电力系统潮流模型关系；

为区域i内部量测量的协方差矩阵，其中为区域i内部量测量的误差向量，σ_i,j(j＝1,2,…,m_i)为区域i第j个内部量测量的标准差，m_i为区域i内部测量的总数；

为与区域S_i内部量测量相关的雅可比矩阵，为H_i(x_i)在处的值；

区域i的第k次迭代信息矩阵为：

步骤4：计算区域的迭代边界信息矩阵；

步骤4中所述区域i的第k次迭代边界信息矩阵为：

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，为区域i边界量测量的协方差矩阵，其中为区域i边界量测量的误差向量，σ_ci,j(j＝1,2,…,m_ci)为区域i第j个边界量测量的标准差；

为与区域S_i边界量测量相关的雅可比矩阵，为H_ci(x_i)在处的值；

其中的非线性函数表示区域i状态向量x_i与边界量测量z_ci之间的电力系统潮流模型关系；

步骤5：计算区域的迭代边界综合向量；

步骤5中所述区域i的第k次迭代边界综合向量为：

步骤6：迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值；

步骤6中所述区域的迭代边界信息矩阵的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤6中所述迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值为：

步骤6.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤6.2：按如下方法计算

其中，P＝I-εl，I为单位矩阵；迭代步长ε取值范围为(0,1)；l为各个区域估计器之间通信网络拓扑图对应无向图的拉普拉斯矩阵；

若则执行步骤7，否则d＝d+1，返回至步骤6.2；

其中，δ₁为边界信息矩阵平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数；

步骤7：迭代求解区域的迭代边界综合向量的平均值

步骤7中所述区域的迭代边界综合向量的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤7.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤7.2：按如下方法计算

若则执行步骤8，否则d＝d+1，返回至步骤7.2；

其中，δ₂为边界综合向量平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数；

步骤8：计算区域的迭代平均值综合向量、区域的迭代边界量测修正量、区域的迭代综合修正量，根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断；

步骤8中所述区域i的第k次迭代平均值综合向量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代边界量测修正量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代综合修正量为：

步骤8中所述根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断为：

若时迭代结束，δ₃为状态向量求解的迭代收敛阈值，所得结果即为最终状态估计结果；

否则令：k＝k+1，返回至步骤3。

本发明的一种电力系统多区域分布式状态评估方法分为初始化阶段和迭代计算阶段。各个区域估计器的估计过程是并行的，每次状态估计迭代计算通过平均一致性算法得到全局信息，实现了完全分布式的状态估计，提高了状态估计精度和估计速度，估计系统可靠性高且交换信息量少。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于，包括：

步骤1：待估计的电力系统被分为r个不重叠的区域，区域i(i∈[1,r])均配备一个集中状态估计器S_i；

步骤2：初始化区域的状态估计初值，获取区域的内部量测向量以及边界量测向量；

步骤3：计算区域的迭代内部量测修正量；

步骤4：计算区域的迭代边界信息矩阵；

步骤5：计算区域的迭代边界综合向量；

步骤6：迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值；

步骤7：迭代求解区域的迭代边界综合向量的平均值；

步骤8：计算区域的迭代平均值综合向量、区域的迭代边界量测修正量、区域的迭代综合修正量，根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断。

2.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤1中所述两个不重叠区域之间的线路被称为联络线，联络线两端的节点为相应区域的边界节点，一个区域内除边界节点之外的节点为其内部节点，一个区域内除联络线之外的线路为其内部线路；

步骤1中所述估计器S_i通过该区域配备的SCADA系统获取节点电压幅值、节点注入功率和线路潮流等量测信息用于状态估计；区域内部节点电压幅值及其注入功率量测和内部线路功率量测称为该区域的内部量测，边界节点电压幅值及其注入功率量测和联络线功率测量称为该区域的边界测量。

3.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤2中所述区域的状态估计初值为区域i的第k次迭代状态估计(i∈[1,r])，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数；

为区域i的状态向量，其中，为区域i内节点电压的相角，为区域i内节点电压的幅值向量，n_i为区域i内节点总数；

步骤2中所述获取区域的内部量测向量为区域i的内部量测向量

步骤2中所述获取区域的边界量测向量为区域i的边界量测向量

其中，m_i为区域i内部测量的总数，m_ci为区域i边界量测量的总数，内部量测和边界量测均由区域i的SCADA系统进行量测。

4.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤3中所述区域i的第k次迭代内部量测修正量

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，非线性函数表示区域i状态向量x_i与内部量测量向量z_i之间的电力系统潮流模型关系；

为区域i内部量测量的协方差矩阵，其中为区域i内部量测量的误差向量，σ_i,j(j＝1,2,…,m_i)为区域i第j个内部量测量的标准差，m_i为区域i内部测量的总数；

为与区域S_i内部量测量相关的雅可比矩阵，为H_i(x_i)在处的值；

区域i的第k次迭代信息矩阵为：

5.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤4中所述区域i的第k次迭代边界信息矩阵为：

其中，i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数，为区域i边界量测量的协方差矩阵，其中为区域i边界量测量的误差向量，σ_ci,j(j＝1,2,…,m_ci)为区域i第j个边界量测量的标准差；

为与区域S_i边界量测量相关的雅可比矩阵，为H_ci(x_i)在处的值；

其中的非线性函数表示区域i状态向量x_i与边界量测量z_ci之间的电力系统潮流模型关系。

6.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤5中所述区域i的第k次迭代边界综合向量为：

7.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤6中所述区域的迭代边界信息矩阵的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤6中所述迭代求解区域的迭代边界信息矩阵的平均值为：

步骤6.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤6.2：按如下方法计算u₁ ^(d+1)：

u₁ ^(d+1)＝Pu₁ ^(d)

其中，P＝I-εl，I为单位矩阵；迭代步长ε取值范围为(0,1)；l为各个区域估计器之间通信网络拓扑图对应无向图的拉普拉斯矩阵；

若‖u₁ ^(d+1)-u₁ ^(d)‖≤δ₁则执行步骤7，否则d＝d+1，返回至步骤6.2；

其中，δ₁为边界信息矩阵平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数。

8.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤7中所述区域的迭代边界综合向量的平均值为i∈[1,r]，r为待估计的电力系统中不重叠的区域总数，k∈[1,N_K]，N_K为状态估计迭代的总数；

步骤7.1：设置平均值迭代求解次数d＝1，设置初值

进入迭代求解平均值过程，d∈[1,N_D]，N_D为迭代求解平均值迭代的总数，对于第d次迭代有：

步骤7.2：按如下方法计算u₂ ^(d+1)：

u₂ ^(d+1)＝Pu₂ ^(d)

若||u₂ ^(d+1)-u₂ ^(d)||≤δ₂则执行步骤8，否则d＝d+1，返回至步骤7.2；

其中，δ₂为边界综合向量平均值求解的迭代收敛阈值，||·||为矩阵的2范数。

9.根据权利要求1所述的电力系统多区域分布式状态评估方法，其特征在于：步骤8中所述区域i的第k次迭代平均值综合向量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代边界量测修正量为：

步骤8中所述区域i的第k次迭代综合修正量为：

步骤8中所述根据区域的迭代综合修正量进行收敛性判断为：

若时迭代结束，δ₃为状态向量求解的迭代收敛阈值，所得结果即为最终状态估计结果；

否则令：k＝k+1，返回至步骤3。