CN104362664A - 中压微网系统的并网方法 - Google Patents

Abstract

中压微网系统的并网方法，包括以下步骤：搭建中压微网系统模型，作为研究并网后全局潮流计算方法的仿真模型；设计改进型同伦计算方法，实现对微网系统潮流的求解；设计基于改进型同伦计算方法的中压微网系统全局潮流计算方法，实现对并网后中压微网系统潮流的求解。

Description

中压微网系统的并网方法

技术领域

本发明项目涉及一种中压微网系统的并网方法。 

背景技术

近些年，分布式发电及其系统集成技术日益发展成熟，其环保高效节能的特点，可以作为集中式发电的有效补充。而分布式发电又主要采用微网的形式接入中压系统，与中压系统互为支撑，这样不仅能缓解能源压力，而且有效地提高了供电的可靠性，具有巨大的社会与经济意义。 

但目前，微网的并网运行一直是微网建设的重大难题。如果大量微网系统并入中压系统，必然会使得全局潮流的分析精度和控制质量受到严重的影响，进而造成电能质量、电网安全性和稳定性等诸多的问题。目前，主要的潮流计算方法仍采用统一的牛顿类方法，中压系统潮流和微网系统潮流计算相对独立，这样因中压系统和微网系统的数据来源不同，而导致的边界节点上的功率与电压失配，会使得全局控制决策顾此失彼。其次，由于微网系统线路r/x较大，目前应用较为广泛的P-Q分解法并不适用。而全局潮流计算方法以中压微网系统作为研究对象，对中压系统和多个微网系统轮流进行潮流计算，并通过子边界系统交换数据，能快速准确地计算出全局系统的运行状态。此外，同伦方法作为一种新发展起来的用于求解非线性方程组的数值解法，其对迭代初值要求不高，方法整体收敛性强的特点，能够满足微网系统在线潮流计算的要求。与此同时，在同伦方法中结合了Euler预估-Newton校正法和可变步长调整策略，提高了同伦方法的计算精度。而目前，对于结合了同伦方法的全局潮流计算方法尚未出现。 

发明内容

本发明要解决现有中压系统并入微网后，在进行全局潮流计算时计算量庞大、对迭代初值要求高以及收敛性不强等问题，提出了一种中压微网系统的并网方法。 

中压微网系统的并网方法，包括以下步骤： 

1)搭建中压微网系统模型，作为研究并网后全局潮流计算方法的仿真模型； 

11)由中压系统MV和多个微网系统MG_i共同构成中压微网系统的模型，其中子边界系统B_i表示连接中压系统和第i个微网的系统，如图1所示； 

12)对中压微网系统的节点集进行统一划分，明确各系统所包含的节点类型； 

121)B＝{B_i，i＝1,2,…,N}表示由各子边界系统组成的边界系统集合； 

122)表示在MV系统中去掉所有子边界系统B_i后所包含的节点集 合，元素个数为N_M； 

123)对于 $\∀i\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N\},C_{\mathrm{Bi}}=\left\{n\right|n\∈B_i\}$ 表示B_i所包含的节点集合，表示在MG_i系统中去除子边界系统B_i后所包含的节点集合，集合C_Bi和C_Si中元素个数分别为N_Bi和N_Si； 

13)构造中压微网系统的潮流方程，如公式(1)，(2)和(3)所示。 

$\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{S}}_M({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LM}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})& ---\left(1\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Bi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LBi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)={\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(2\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Si}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})=0& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(3\right)\end{array}\right.$

式中和分别表示C_M、C_Bi和C_Si中考虑负荷后的节点注入功率；和分别表示中压系统MV、子边界系统B_i和微网系统MG_i的支路损耗；和分别表示由中压系统流入子边界系统B_i以及由子边界系统B_i流入微网系统MG_i的功率； 表示由集合B中各节点电压构成的电压向量，表示由集合C_M中各节点电压构成的电压向量，和分别表示由集合C_Bi和集合C_Si中各节点电压构成的电压向量。公式(1)、(2)和(3)中所用到的变量符号和其对应的集合的关系如表1所示。 

2)设计改进型同伦计算方法，实现对微网系统潮流的求解，如图2所示； 

21)在微网系统潮流方程F(x)＝0中引入同伦参数t，构造同伦方程H(x,t)，如公式(6)所示；在F(x)中引入一个参数t，构造一簇同伦映射： 

$H(x,t):D\×\left[\mathrm{0,1}\right]\⋐R^{m+1}\→R^m---\left(4\right)$

其中F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))^T∈R^m，x＝(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，f_i(x)＝f_i(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，i＝1,2,…,m,使得 

H(x,0)＝F(x)-F(x⁰)，H(x,1)＝F(x)           (5) 

其中H(x,0)＝0的解x(0)＝x⁰为已知的初始值，方程H(x,1)＝0的解x(1)就是方程组F(x)＝0的解x^*。 

若J(x)＝F′(x)连续且非奇异，则可对F(x)构造同伦方程： 

H(x,t)＝F(x)-(1-t)F(x⁰)＝0               (6) 

22)通过对同伦参数t的求导，将同伦方程转化为微分方程的初值问题；对参数t进行求导，得 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂H}{\∂x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\frac{\∂H}{\∂t}=0\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(7\right)$

可以进一步将式(7)转化为微分方程的初值问题，即： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=-{\left[J\left(x\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(8\right)$

23)利用Euler预估-Newton校正法跟踪同伦曲线，得到微网系统的潮流解x^*； 

231)给定同伦方程初始值x⁰和参数t的增量h⁰，并令t⁰＝0，则迭代起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于(x⁰,t⁰)，迭代步长h⁽¹⁾等于h⁰； 

232)从起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)开始跟踪同伦曲线，用Euler法预估出同伦曲线上的下一近似点 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}=x^{\left(1\right)}-h^{\left(1\right)}{\left[J\left(x^{\left(1\right)}\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ \stackrel{\‾}{x}=t^{\left(1\right)}+h^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(9\right)$

233)用牛顿校正法对该近似点进行校正，得到同伦曲线上的修正点，并记录当前的迭代次数； 

$\left\{\begin{array}{c}\left[J\left(\stackrel{\‾}{x}\right)\right]\mathrm{\Δx}=-H(\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{t})=-[F\left(\stackrel{\‾}{x}\right)-(1-\stackrel{\‾}{t})F]\left(x^0\right)]\\ x^{\left(2\right)}=\stackrel{\‾}{x}+\mathrm{\Δx}\end{array}\right.---\left(10\right)$

234)通过牛顿校正的迭代次数，调整下一轮预估-校正的迭代步长h⁽²⁾； 

若迭代次数小于2次，表明此段同伦曲线斜率变化不大，则应加快跟踪速度，令h⁽²⁾＝1.25h⁽¹⁾；反之，表明曲线斜率变化较大，跟踪已接近曲线的峰谷点，则应减慢跟踪速度，保证跟踪精度，令h⁽²⁾＝0.75h⁽¹⁾。 

235)判断此时同伦参数t是否等于1。若是，则跳到236)；反之，则令起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于 返回232)进行下一轮的预估-校正。 

236)迭代结束，得到微网系统潮流方程的精确解x^*。 

3)设计基于改进型同伦计算方法的中压微网系统全局潮流计算方法，实现对并网后中压微网系统潮流的求解，具体步骤如图3所示： 

31)输入各子边界系统的电压初值置迭代计数k＝0； 

32)利用全局潮流计算方法求解中压微网系统潮流，得到中压微网系统的全局运行状态，具体计算步骤如下： 

321)将各子边界系统电压代入对应的微网系统MG_i中，利用改进型同伦计算方法同时求解每个微网系统潮流，得到系统运行状态，以及各微网系统与其对应的子边界系统B_i的交换功率

322)利用功率带回各子边界系统中，得到各子边界系统与中压微网系统的交换功率 

323)将功率代入中压系统，利用PQ分解法求解中压系统潮流，得到系统电压向量 

324)判断是否小于给定的收敛指标ε₃。如果收敛，则输出系统运行状态；反之，则转到321)继续计算，并记录迭代次数i_ter2。 

本发明的技术构思是：以中压微网系统为研究对象，利用其自然的物理结构，将全局潮流问题分解成中压系统潮流和一系列小规模的微网系统潮流子问题，并计及两者之间的相互影响，引入子边界系统概念。利用传统PQ分解法实现中压系统的潮流计算；利用改进型同伦计算方法实现微网系统的潮流计算；中压系统和微网系统轮流计算后，通过子边界系统中的状态量(电压和功率)实现并入微网后整个中压微网系统的全局潮流计算。 

本发明的优点是：结合了全局潮流计算方法和同伦计算方法的相关内容，并融入了Euler预估-Newton校正法和可变步长调整策略，充分发挥了两者的优点，对全局系统进行一体化的潮流计算，既弥补了传统潮流计算中中压系统和微网系统完全独立进行的局限性，又满足了全局控制决策的需要。 

附图说明

图1  本发明的中压微网系统模型 

图2  本发明的改进型同伦计算方法的流程图 

图3  本发明的全局潮流计算方法的流程图 

图4  本发明的中压系统模型 

图5  本发明的微网系统模型 

图6  本发明的中压微网系统全局运行时中压系统节点电压分布结果 

图7  本发明的中压微网系统全局运行时微网系统节点电压分布结果 

具体实施方式

1.项目实施方式 

中压微网系统的并网方法，包括以下步骤： 

2)搭建中压微网系统模型，作为研究并网后全局潮流计算方法的仿真模型； 

11)由中压系统MV和多个微网系统MG_i共同构成中压微网系统的模型，其中子边界系统B_i表示连接中压系统和第i个微网的系统，如图1所示； 

12)对中压微网系统的节点集进行统一划分，明确各系统所包含的节点类型； 

121)B＝{B_i，i＝1,2,…,N}表示由各子边界系统组成的边界系统集合； 

122)表示在MV系统中去掉所有子边界系统B_i后所包含的节点集合，元素个数为N_M； 

123)对于 $\∀i\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N\},C_{\mathrm{Bi}}=\left\{n\right|n\∈B_i\}$ 表示B_i所包含的节点集合，表示在MG_i系统中去除子边界系统B_i后所包含的节点集合，集合C_Bi和C_Si中元素个数分别为N_Bi和N_Si； 

13)构造中压微网系统的潮流方程，如公式(1)，(2)和(3)所示。 

$\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{S}}_M({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LM}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})& ---\left(1\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Bi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LBi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)={\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(2\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Si}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})=0& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(3\right)\end{array}\right.$

式中和分别表示C_M、C_Bi和C_Si中考虑负荷后的节点注入功率；和分别表示中压系统MV、子边界系统B_i和微网系统MG_i的支路损耗；和分别表示由中压系统流入子边界系统B_i以及由子边界系统B_i流入微网系统MG_i的功率； 表示由集合B中各节点电压构成的电压向量，表示由集合C_M中各节点电压构成的电压向量，和分别表示由集合C_Bi和集合C_Si中各节点电压构成的电压向量。公式(1)、(2)和(3)中所用到的变量符号和其对应的集合的关系如表1所示。 

表1 本发明的中压微网系统中的变量与集合符号 

2)设计改进型同伦计算方法，实现对微网系统潮流的求解，如图2所示； 

21)在微网系统潮流方程F(x)＝0中引入同伦参数t，构造同伦方程H(x,t)，如公式(6)所示；在F(x)中引入一个参数t，构造一簇同伦映射： 

$H(x,t):D\×\left[\mathrm{0,1}\right]\⋐R^{m+1}\→R^m---\left(4\right)$

其中F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))^T∈R^m，x＝(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，f_i(x)＝f_i(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，i＝1,2,…,m,使得 

H(x,0)＝F(x)-F(x⁰)，H(x,1)＝F(x)         (5) 其中H(x,0)＝0的解x(0)＝x⁰为已知的初始值，方程H(x,1)＝0的解x(1)就是方程组F(x)＝0的解x^*。 

若J(x)＝F′(x)连续且非奇异，则可对F(x)构造同伦方程： 

H(x,t)＝F(x)-(1-t)F(x⁰)＝0             (6) 

22)通过对同伦参数t的求导，将同伦方程转化为微分方程的初值问题；对参数t进行求导，得 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂H}{\∂x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\frac{\∂H}{\∂t}=0\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(7\right)$

可以进一步将式(7)转化为微分方程的初值问题，即： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=-{\left[J\left(x\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(8\right)$

23)利用Euler预估-Newton校正法跟踪同伦曲线，得到微网系统的潮流解x^*； 

231)给定同伦方程初始值x⁰和参数t的增量h⁰，并令t⁰＝0，则迭代起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于(x⁰,t⁰)，迭代步长h⁽¹⁾等于h⁰； 

232)从起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)开始跟踪同伦曲线，用Euler法预估出同伦曲线上的下一近似点 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}=x^{\left(1\right)}-h^{\left(1\right)}{\left[J\left(x^{\left(1\right)}\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ \stackrel{\‾}{x}=t^{\left(1\right)}+h^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(9\right)$

233)用牛顿校正法对该近似点进行校正，得到同伦曲线上的修正点，并记录当前的迭代次数； 

$\left\{\begin{array}{c}\left[J\left(\stackrel{\‾}{x}\right)\right]\mathrm{\Δx}=-H(\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{t})=-[F\left(\stackrel{\‾}{x}\right)-(1-\stackrel{\‾}{t})F]\left(x^0\right)]\\ x^{\left(2\right)}=\stackrel{\‾}{x}+\mathrm{\Δx}\end{array}\right.---\left(10\right)$

234)通过牛顿校正的迭代次数，调整下一轮预估-校正的迭代步长h⁽²⁾； 

若迭代次数小于2次，表明此段同伦曲线斜率变化不大，则应加快跟踪速度，令h⁽²⁾＝1.25h⁽¹⁾；反之，表明曲线斜率变化较大，跟踪已接近曲线的峰谷点，则应减慢跟踪速度，保证跟踪精度，令h⁽²⁾＝0.75h⁽¹⁾。 

235)判断此时同伦参数t是否等于1。若是，则跳到236)；反之，则令起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于 返回232)进行下一轮的预估-校正。 

236)迭代结束，得到微网系统潮流方程的精确解x^*。 

3)设计基于改进型同伦计算方法的中压微网系统全局潮流计算方法，实现对并网后中压微网系统潮流的求解，具体步骤如图3所示： 

31)输入各子边界系统的电压初值置迭代计数k＝0； 

32)利用全局潮流计算方法求解中压微网系统潮流，得到中压微网系统的全局运行状态，具体计算步骤如下： 

321)将各子边界系统电压代入对应的微网系统MG_i中，利用改进型同伦计算方法同时求解每个微网系统潮流，得到系统运行状态，以及各微网系统与其对应的子边界系统B_i的交换功率

322)利用功率带回各子边界系统中，得到各子边界系统与中压微网系统的交换功率 

323)将功率代入中压系统，利用PQ分解法求解中压系统潮流，得到系统电压向量 

324)判断是否小于给定的收敛指标ε₃。如果收敛，则输出系统运行状态；反之，则转到321)继续计算，并记录迭代次数i_ter2。 

2.案例分析 

本案例的中压微网系统由一个110kV的中压系统和1个10kV的微网系统组成。其中，中压系统模型为图4所示的IEEE-14节点系统，微网系统模型为图5所示的IEEE-4节点系统，系统参数如表2-5所示。中压系统节点集C_M由IEEE-14节点系统除去中压系统节点6后构成，微网系统节点集C_Si由IEEE-4节点系统除去微网系统节点4后构成，子边界系统节点集C_Bi由中压系统节点6和微网系统节点4构成。在利用PQ分解法实现中压系统潮流计算时，中压系统节点1和2为PV节点，中压系统节点3为平衡节点，其余节点为PQ节点。在利用同伦计算方法实现微网系统潮流计算时，微网系统节点1和2为PQ节点，微网系统节点3为PV节点，微网系统节点4为平衡节点。微网系统首先求到微网系统节点4的复功率，然后将该复功率传递给中压系统节点6，之后把中压系统节点6认为是PQ节点并参与中压系统潮流计算。中压系统潮流计算得到中压系统节点6的电压幅值和相角后，将该电压值再次传递给微网系统节点4，之后将微网系统节点4处理成微网系统的平衡节点并参与微网系统潮流计算。整个计算中，以中压系统节点3为基准节点，其电压相位为零。仿真结果如表7和表8所示，各节点电压分布情况如图6和图7所示。 

表2 本发明的中压系统的节点参数，表中参数均为标幺值 

表3 本发明的中压系统的线路参数，表中参数均为标幺值 

表4 本发明的微网系统的节点参数，表中参数均为标幺值 

表5 本发明的微网系统的线路参数，表中参数均为标幺值 

表6 本发明的微网系统单独运行时的潮流解 

表7 中压微网系统全局运行时中压系统潮流方程的解 

表8 中压微网系统全局运行时微网系统潮流方程的解 

微网系统单独运行时的潮流解，如表6所示。并将其与表4的参考数据对比，可以发现改进型同伦计算方法对潮流方程求解的有效性。并入微网前后，中压微网系统稳态运行电压虽然有所变化，但可以确定其仍处于正常运行范围内，说明本发明提出的中压微网系统的并网方法对中压微网系统求解的有效性。 

从上述图表的结果分析可知，利用中压微网系统的并网方法对全局系统进行一体化的潮流计算，可以准确快速地计算出当前全局系统的运行状态，满足全局系统在线潮流计算的要求，弥补了传统潮流计算中中压和子微网完全独立进行的局限性。 

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。 

Claims (1)

1.中压微网系统的并网方法，包括以下步骤：

1)搭建中压微网系统模型，作为研究并网后全局潮流计算方法的仿真模型；

11)由中压系统MV和多个微网系统MG_i共同构成中压微网系统的模型，其中子边界系统B_i表示连接中压系统和第i个微网的系统；

12)对中压微网系统的节点集进行统一划分，明确各系统所包含的节点类型；

121)B＝{B_i，i＝1,2,…,N}表示由各子边界系统组成的边界系统集合；

122)C_M＝{n|n∈MV且}表示在MV系统中去掉所有子边界系统B_i后所包含的节点集合，元素个数为N_M；

123)对于C_Bi＝{n|n∈B_i}表示B_i所包含的节点集合， 表示在MG_i系统中去除子边界系统B_i后所包含的节点集合，集合C_Bi和C_Si中元素个数分别为N_Bi和N_Si；

13)构造中压微网系统的潮流方程，如公式(1)，(2)和(3)所示。

$\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{S}}_M({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LM}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_B)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})& ---\left(1\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Bi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{MBi}}({\stackrel{\·}{V}}_M,{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LBi}}\left({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}\right)={\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(2\right)\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{Si}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})+{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{BSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})-{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{LSi}}({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}},{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Si}})=0& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(3\right)\end{array}\right.$

式中和分别表示C_M、C_Bi和C_Si中考虑负荷后的节点注入功率； 和分别表示中压系统MV、子边界系统B_i和微网系统MG_i的支路损耗；和分别表示由中压系统流入子边界系统B_i以及由子边界系统B_i流入微网系统MG_i的功率；表示由集合B中各节点电压构成的电压向量，表示由集合C_M中各节点电压构成的电压向量，和分别表示由集合C_Bi和集合C_Si中各节点电压构成的电压向量。

2)设计改进型同伦计算方法，实现对微网系统潮流的求解；

21)在微网系统潮流方程F(x)＝0中引入同伦参数t，构造同伦方程H(x,t)，如公式(6)所示；

在F(x)中引入一个参数t，构造一簇同伦映射：

$H(x,t):D\×\left[\mathrm{0,1}\right]\⋐R^{m+1}\→R^m---\left(4\right)$

其中F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))^T∈R^m，x＝(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，f_i(x)＝f_i(x₁,x₂,…,x_m)^T∈R^m，i＝1,2,…,m,使得

H(x,0)＝F(x)-F(x⁰)，H(x,1)＝F(x)             (5)

其中H(x,0)＝0的解x(0)＝x⁰为已知的初始值，方程H(x,1)＝0的解x(1)就是方程组F(x)＝0的解x^*。

若J(x)＝F′(x)连续且非奇异，则可对F(x)构造同伦方程：

H(x,t)＝F(x)-(1-t)F(x⁰)＝0            (6)

22)通过对同伦参数t的求导，将同伦方程转化为微分方程的初值问题；对参数t进行求导，得

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂H}{\∂x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\frac{\∂H}{\∂t}=0\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(7\right)$

可以进一步将式(7)转化为微分方程的初值问题，即：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=-{\left[J\left(x\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ x\left(0\right)=x^0\end{array}\right.---\left(8\right)$

23)利用Euler预估-Newton校正法跟踪同伦曲线，得到微网系统的潮流解x^*；

231)给定同伦方程初始值x⁰和参数t的增量h⁰，并令t⁰＝0，则迭代起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于(x⁰,t⁰)，迭代步长h⁽¹⁾等于h⁰；

232)从起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)开始跟踪同伦曲线，用Euler法预估出同伦曲线上的下一近似点

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}=x^{\left(1\right)}-h^{\left(1\right)}{\left[J\left(x^{\left(1\right)}\right)\right]}^{-1}F\left(x^0\right)\\ \stackrel{\‾}{x}=t^{\left(1\right)}+h^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(9\right)$

233)用牛顿校正法对该近似点进行校正，得到同伦曲线上的修正点，并记录当前的迭代次数；

$\left\{\begin{array}{c}\left[J\left(\stackrel{\‾}{x}\right)\right]\mathrm{\Δx}=-H(\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{t})=-[F\left(\stackrel{\‾}{x}\right)-(1-\stackrel{\‾}{t})F]\left(x^0\right)]\\ x^{\left(2\right)}=\stackrel{\‾}{x}+\mathrm{\Δx}\end{array}\right.---\left(10\right)$

234)通过牛顿校正的迭代次数，调整下一轮预估-校正的迭代步长h⁽²⁾；

若迭代次数小于2次，表明此段同伦曲线斜率变化不大，则应加快跟踪速度，令h⁽²⁾＝1.25h⁽¹⁾；反之，表明曲线斜率变化较大，跟踪已接近曲线的峰谷点，则应减慢跟踪速度，保证跟踪精度，令h⁽²⁾＝0.75h⁽¹⁾。

235)判断此时同伦参数t是否等于1。若是，则跳到236)；反之，则令起点(x⁽¹⁾,t⁽¹⁾)等于返回232)进行下一轮的预估-校正。

236)迭代结束，得到微网系统潮流方程的精确解x^*。

3)设计基于改进型同伦计算方法的中压微网系统全局潮流计算方法，实现对并网后中压微网系统潮流的求解：

31)输入各子边界系统的电压初值置迭代计数k＝0；

32)利用全局潮流计算方法求解中压微网系统潮流，得到中压微网系统的全局运行状态，具体计算步骤如下：

321)将各子边界系统电压代入对应的微网系统MG_i中，利用改进型同伦计算方法同时求解每个微网系统潮流，得到系统运行状态，以及各微网系统与其对应的子边界系统B_i的交换功率

322)利用功率带回各子边界系统中，得到各子边界系统与中压微网系统的交换功率

323)将功率代入中压系统，利用PQ分解法求解中压系统潮流，得到系统电压向量

324)判断|是否小于给定的收敛指标ε₃。如果收敛，则输出系统运行状态；反之，则转到321)继续计算，并记录迭代次数i_ter2。