CN107294104A - 一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法 - Google Patents
一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107294104A CN107294104A CN201710649942.6A CN201710649942A CN107294104A CN 107294104 A CN107294104 A CN 107294104A CN 201710649942 A CN201710649942 A CN 201710649942A CN 107294104 A CN107294104 A CN 107294104A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msubsup
- msub
- subregion
- power system
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/04—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks for connecting networks of the same frequency but supplied from different sources
- H02J3/06—Controlling transfer of power between connected networks; Controlling sharing of load between connected networks
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明涉及一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,属于电力系统运行和控制技术领域.该方法包括:建立电力系统分区潮流方程;通过外环牛顿‑拉夫逊法迭代求解电力系统分区潮流计算节点电压状态变量;在外环每次迭代中通过内环全分布式迭代求解电力系统分区潮流计算修正值。本发明方法在互联电力系统的分区潮流计算中引入外环的牛顿‑拉夫逊迭代计算和内环的全分布式迭代计算,将分区潮流计算问题转化为两层迭代问题,可以实现分区潮流计算问题的精确高效求解,以保证电力系统的运行更稳定,控制更安全可靠。
Description
技术领域
本发明属于电力系统运行和控制技术领域,具体涉及一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,在互联电力系统的分区潮流计算中引入外环的牛顿-拉夫逊迭代计算和内环的全分布式迭代计算,将分区潮流计算问题转化为两层迭代问题求解。
背景技术
分区潮流计算是解决多区域互联电网一体化潮流问题的有效方法。互联电网分区潮流计算可以保持各区域电网的数据资源的相互独立性,以尽可能少的区域电网数据交换来实现各区域电网潮流的准确计算。在分区潮流计算问题中,通常需要各区域电网共同的上级调度部门的协调,构建分解协调的计算框架,对于不存在协调层的分区潮流计算问题,则无法采用分解协调的计算方法。现有的基于异步迭代的多区域互联系统动态潮流分解协调计算方法,主要步骤是构建边界节点的等值功率注入方程,将互联电网分解为相互独立的子系统,同时通过协调层的协调计算来修正各子系统的外边界节点等值注入功率,实现全网的一体化潮流计算,该方法需要协调层对各分区的潮流计算结果进行协调计算,在互联电网上级调度部门缺失的情况下,无法进行潮流计算。
全分布式计算方法指网络中的每个区域都有独立的计算程序,各个区域只需要与相邻的区域进行数据交换,不需要协调层对各区域的计算结果进行协调,即可实现全网一致的计算结果。截至目前,尚缺乏一种能实现互联电力系统分区潮流计算的全分布式方法。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处,提出一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法。本发明在互联电力系统的分区潮流计算中引入外环的牛顿-拉夫逊迭代计算和内环的全分布式迭代计算,将分区潮流计算问题转化为两层迭代问题,以尽可能少的区域电网数据交换实现分区潮流计算问题,且具有求解速度快,结果精度高的特点;保证电力系统的运行更稳定,控制更安全可靠。
本发明提出的一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
1)建立电力系统分区潮流方程:
电力系统中节点i的电压用直角坐标表示为:
Vi=ei+jfi
其中ei表示电力系统中节点i的电压的实部,fi表示电力系统中节点i的电压的虚部;设电力系统所有分区共有n个节点,不包括平衡节点,其中有r个节点是PV节点,n-r个节点是PQ节点;采用直角坐标系潮流方程,待求的状态变量x为2n维向量,表示为:
x=[e1 e2 … e2 f1 f2 … fn]T
其中e1、e2至en分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的实部,f1、f2至fn分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的虚部;
电力系统的节点功率方程表示为:
其中表示电力系统中节点i注入有功功率的给定值,表示电力系统中节点i注入无功功率的给定值,表示电力系统中节点i电压幅值的给定值,Gij表示电力系统中支路ij的电导,Bij表示电力系统中支路ij的电纳,Φ(i)表示电力系统中所有与节点i相连的节点的集合,Φ(i)包括节点i自身;
将电力系统的节点功率方程统一表示为:
ySP=y(x)
其中,ySP表示由节点注入有功功率的给定值、节点注入无功功率的给定值和节点电压幅值给定值组成的2n维向量,y(x)为ySP对应的物理量和节点电压之间的2n维函数表达式;
将上式改写为功率偏差的形式:
f(x)=ySP-y(x)=0
其中f(x)为由功率偏差方程组成的2n维函数表达式;
设电力系统共有m个分区,其中第i个分区有ni个节点,不包括平衡节点,根据电力系统的功率偏差方程,第i个分区的潮流方程为:
fi(xi)=0,i=1,2,...,m
其中xi表示第i个分区储存的所有分区的待求的节点电压状态变量,为2n维向量,fi(xi)表示第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
2)通过外环牛顿-拉夫逊法迭代求解电力系统分区潮流计算节点电压状态变量xi,包括以下步骤:
2-1)设定分区潮流计算外环迭代次数k=0,设定电力系统中每个分区的节点电压状态变量xi的初值
2-2)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,计算潮流修正方程:在给定的xi的取值处将第i个分区的潮流方程作一阶泰勒展开,i=1、2、…、m,得到潮流修正方程:
其中为电力系统分区潮流计算的外环第k次迭代中,第i个分区的待求量xi的修正值,为2n维向量,表示变量取值为的第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
定义为第i个分区的潮流方程的雅可比矩阵,Ji的维度为ni×2n,表示Ji在处的值,将潮流修正方程表示为:
2-3)在外环第k次迭代中,通过内环全分布式迭代求解电力系统分区潮流计算修正值包括以下步骤:
2-3-1)设定分区潮流计算内环迭代次数t=0,对于电力系统中的所有分区,设定潮流计算修正值的初值:
其中表示第i个分区在内环迭代中的初值,为2n维向量,满足:
2-3-2)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,接收与各个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值,计算分区潮流计算的新修正值;与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值为j∈Φi,其中Φi表示所有与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的集合,第i个分区潮流计算的新修正值为:
其中表示第i个分区在内环第t次迭代中的修正值,为2n维向量,表示第i个分区在内环第t+1次迭代中的修正值,为2n维向量,di表示集合Φi中元素的数量,表示的零空间的正交投影矩阵,满足:
2-3-3)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,根据上述步骤2-3-2),计算潮流计算修正值的迭代误差
其中表示求取向量中元素的最大值;
设定一个迭代误差阈值ε1,根据阈值ε1对潮流计算修正值的迭代误差进行判断,若则内环迭代次数t=t+1,重复步骤2-3-2)~2-3-3);若则结束计算,得到第i个分区在外环第k次迭代中潮流计算修正值:
2-4)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,根据上述步骤2-3)的潮流计算修正值,修正各个分区的节点电压状态变量:
其中表示在外环第k次迭代中修正后的节点电压状态变量;设定一个迭代误差阈值ε2,根据阈值ε2对潮流计算功率偏差进行判断,若则外环迭代次数k=k+1,重复步骤2-2)~2-4);若则结束计算,得到第i个分区的节点电压的潮流计算结果其中示求取函数中元素的最大值。
本发明的优点是:
1.本发明方法在电力系统分区潮流方程的基础上,引入外环的牛顿-拉夫逊迭代计算和内环的全分布式迭代计算,使分区潮流计算不需要协调层的额外计算,只需要在有联络线连接的相邻区域电网之间进行数据交换,减少了数据交换的需求,提高了计算的稳定性。
2.本发明方法采用外环的牛顿-拉夫逊法迭代求解潮流计算节点电压状态变量,将全网一体化潮流方程分解到各区域,但外环迭代收敛性与全网一体化潮流完全一致,具有牛顿类方法的高效收敛性。
3.本发明方法采用内环的全分布式迭代求解潮流计算修正值,该全分布式求解算法保证收敛,并且具有指数收敛速度,能够高效求解内环的潮流计算修正值,提高分区潮流计算的效率。
4.本发明可以应用于没有上级调度部门的区域互联电网和全分布式的微电网的潮流计算,在电网正常运行和故障运行时向电网各分区提供准确的电压幅值和相角信息,为电网各分区的运行决策提供数据支持。
附图说明
图1为本发明方法的总体流程框图。
具体实施方式
本发明提出的一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,下面结合附图进一步说明如下。
本发明提出的一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,总体流程如图1所示,该方法包括以下步骤:
1)建立电力系统分区潮流方程:
电力系统中节点i的电压用直角坐标表示为:
Vi=ei+jfi
其中ei表示电力系统中节点i的电压的实部,fi表示电力系统中节点i的电压的虚部。设电力系统所有分区共有n个节点,不包括平衡节点,其中有r个节点是PV节点,n-r个节点是PQ节点。采用直角坐标系潮流方程,待求的状态变量x为2n维向量,表示为:
x=[e1 e2 … e2 f1 f2 … fn]T
其中e1、e2至en分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的实部,f1、f2至fn分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的虚部。
电力系统的节点功率方程表示为:
其中表示电力系统中节点i注入有功功率的给定值,表示电力系统中节点i注入无功功率的给定值,表示电力系统中节点i电压幅值的给定值。Gij表示电力系统中支路ij的电导,Bij表示电力系统中支路ij的电纳,Φ(i)表示电力系统中所有与节点i相连的节点的集合,Φ(i)包括节点i自身。
将电力系统的节点功率方程统一表示为:
ySP=y(x)
其中,ySP表示由节点注入有功功率的给定值、节点注入无功功率的给定值和节点电压幅值给定值组成的2n维向量,y(x)为ySP对应的物理量和节点电压之间的2n维函数表达式。
将上式改写为功率偏差的形式:
f(x)=ySP-y(x)=0
其中f(x)为由功率偏差方程组成的2n维函数表达式。
设电力系统共有m个分区,其中第i个分区有ni个节点,不包括平衡节点,根据电力系统的功率偏差方程,第i个分区的潮流方程为:
fi(xi)=0,i=1,2,...,m
其中xi表示第i个分区储存的所有分区的待求的节点电压状态变量,为2n维向量,fi(xi)表示第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
2)通过外环牛顿-拉夫逊法迭代求解电力系统分区潮流计算节点电压状态变量xi,包括以下步骤:
2-1)设定分区潮流计算外环迭代次数k=0,设定电力系统中每个分区的节点电压状态变量xi的初值
2-2)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,计算潮流修正方程:在给定的xi的取值处将第i个分区的潮流方程作一阶泰勒展开,i=1、2、…、m,得到潮流修正方程:
其中为电力系统分区潮流计算的外环第k次迭代中,第i个分区的待求量xi的修正值,为2n维向量,表示变量取值为的第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
定义为第i个分区的潮流方程的雅可比矩阵,Ji的维度为ni×2n,表示Ji在处的值,将潮流修正方程表示为:
2-3)在外环第k次迭代中,通过内环全分布式迭代求解电力系统分区潮流计算修正值包括以下步骤:
2-3-1)设定分区潮流计算内环迭代次数t=0,对于电力系统中的所有分区,设定潮流计算修正值的初值:
其中表示第i个分区在内环迭代中的初值,为2n维向量,满足:
2-3-2)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,接收与各个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值,计算分区潮流计算的新修正值;与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值为为2n维向量,j∈Φi,其中Φi表示所有与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的集合,第i个分区潮流计算的新修正值为:
其中表示第i个分区在内环第t次迭代中的修正值,为2n维向量,表示第i个分区在内环第t+1次迭代中的修正值,为2n维向量,di表示集合Φi中元素的数量,表示的零空间的正交投影矩阵,满足:
2-3-3)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,根据上述步骤2-3-2),计算潮流计算修正值的迭代误差
其中表示求取向量中元素的最大值。
设定一个迭代误差阈值ε1(ε1的取值一般为10-4),根据阈值ε1对潮流计算修正值的迭代误差进行判断,若则内环迭代次数t=t+1,重复步骤2-3-2)~2-3-3);若则结束计算,得到第i个分区在外环第k次迭代中潮流计算修正值:
2-4)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,根据上述步骤2-3)的潮流计算修正值,修正各个分区的节点电压状态变量:
其中表示在外环第k次迭代中修正后的节点电压状态变量;设定一个迭代误差阈值ε2(ε2的取值一般为10-4),根据阈值ε2对潮流计算功率偏差进行判断,若则外环迭代次数k=k+1,重复步骤2-2)~2-4);若则结束计算,得到第i个分区的节点电压的潮流计算结果其中示求取函数中元素的最大值。
Claims (1)
1.一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
1)建立电力系统分区潮流方程:
电力系统中节点i的电压用直角坐标表示为:
Vi=ei+jfi
其中ei表示电力系统中节点i的电压的实部,fi表示电力系统中节点i的电压的虚部;设电力系统所有分区共有n个节点,不包括平衡节点,其中有r个节点是PV节点,n-r个节点是PQ节点;采用直角坐标系潮流方程,待求的状态变量x为2n维向量,表示为:
x=[e1 e2 … e2 f1 f2 … fn]T
其中e1、e2至en分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的实部,f1、f2至fn分别表示电力系统中节点1、节点2至节点n的电压的虚部;
电力系统的节点功率方程表示为:
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>Q</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>r</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中Pi SP表示电力系统中节点i注入有功功率的给定值,表示电力系统中节点i注入无功功率的给定值,Vi SP表示电力系统中节点i电压幅值的给定值,Gij表示电力系统中支路ij的电导,Bij表示电力系统中支路ij的电纳,Φ(i)表示电力系统中所有与节点i相连的节点的集合,Φ(i)包括节点i自身;
将电力系统的节点功率方程统一表示为:
ySP=y(x)
其中,ySP表示由节点注入有功功率的给定值、节点注入无功功率的给定值和节点电压幅值给定值组成的2n维向量,y(x)为ySP对应的物理量和节点电压之间的2n维函数表达式;
将上式改写为功率偏差的形式:
f(x)=ySP-y(x)=0
其中f(x)为由功率偏差方程组成的2n维函数表达式;
设电力系统共有m个分区,其中第i个分区有ni个节点,不包括平衡节点,根据电力系统的功率偏差方程,第i个分区的潮流方程为:
fi(xi)=0,i=1,2,...,m
其中xi表示第i个分区储存的所有分区的待求的节点电压状态变量,为2n维向量,fi(xi)表示第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
2)通过外环牛顿-拉夫逊法迭代求解电力系统分区潮流计算节点电压状态变量xi,包括以下步骤:
2-1)设定分区潮流计算外环迭代次数k=0,设定电力系统中每个分区的节点电压状态变量xi的初值
2-2)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,计算潮流修正方程:在给定的xi的取值处将第i个分区的潮流方程作一阶泰勒展开,i=1、2、…、m,得到潮流修正方程:
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</msub>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
其中为电力系统分区潮流计算的外环第k次迭代中,第i个分区的待求量xi的修正值,为2n维向量,表示变量取值为的第i个分区的节点功率方程,为2ni维函数;
定义为第i个分区的潮流方程的雅可比矩阵,Ji的维度为ni×2n,表示Ji在处的值,将潮流修正方程表示为:
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
2-3)在外环第k次迭代中,通过内环全分布式迭代求解电力系统分区潮流计算修正值包括以下步骤:
2-3-1)设定分区潮流计算内环迭代次数t=0,对于电力系统中的所有分区,设定潮流计算修正值的初值:
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中表示第i个分区在内环迭代中的初值,为2n维向量,满足:
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
2-3-2)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,接收与各个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值,计算分区潮流计算的新修正值;与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的修正值为其中Φi表示所有与第i个分区通过联络线相连的相邻分区的集合,第i个分区潮流计算的新修正值为:
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msub>
<mi>&Phi;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</munder>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>j</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中表示第i个分区在内环第t次迭代中的修正值,为2n维向量,表示第i个分区在内环第t+1次迭代中的修正值,为2n维向量,di表示集合Φi中元素的数量,Pi (k)表示的零空间的正交投影矩阵,满足:
<mrow>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msub>
<mi>&Phi;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</munder>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>j</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
2-3-3)对于电力系统中的所有分区,在内环第t次迭代中,根据上述步骤2-3-2),计算潮流计算修正值的迭代误差
<mrow>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中表示求取向量中元素的最大值;
设定一个迭代误差阈值ε1,根据阈值ε1对潮流计算修正值的迭代误差进行判断,若则内环迭代次数t=t+1,重复步骤2-3-2)~2-3-3);若则结束计算,得到第i个分区在外环第k次迭代中潮流计算修正值:
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
2-4)对于电力系统中的所有分区,在外环第k次迭代中,根据上述步骤2-3)的潮流计算修正值,修正各个分区的节点电压状态变量:
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&Delta;x</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
其中表示在外环第k次迭代中修正后的节点电压状态变量;设定一个迭代误差阈值ε2,根据阈值ε2对潮流计算功率偏差进行判断,若则外环迭代次数k=k+1,重复步骤2-2)~2-4);若则结束计算,得到第i个分区的节点电压的潮流计算结果其中示求取函数中元素的最大值。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201710649942.6A CN107294104B (zh) | 2017-08-02 | 2017-08-02 | 一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201710649942.6A CN107294104B (zh) | 2017-08-02 | 2017-08-02 | 一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN107294104A true CN107294104A (zh) | 2017-10-24 |
CN107294104B CN107294104B (zh) | 2019-12-13 |
Family
ID=60104166
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201710649942.6A Expired - Fee Related CN107294104B (zh) | 2017-08-02 | 2017-08-02 | 一种电力系统的全分布式的分区潮流计算方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN107294104B (zh) |
Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2006037231A1 (en) * | 2004-10-01 | 2006-04-13 | Patel Sureshchandra B | System and method of parallel loadflow computation for electrical power system |
US20060282239A1 (en) * | 2005-06-08 | 2006-12-14 | Chang Gung University | Method of setting-up steady state model of VSC-based multi-terminal HVDC transmission system |
CN101572409A (zh) * | 2009-06-09 | 2009-11-04 | 东北大学 | 一种自适应发输配全局潮流分析装置及方法 |
CN102427229A (zh) * | 2011-10-18 | 2012-04-25 | 清华大学 | 基于修正牛顿法的带零注入约束的电力系统状态估计方法 |
CN103353921A (zh) * | 2013-06-18 | 2013-10-16 | 国家电网公司 | 一种基于启发式自动网络分区电力系统并行潮流确定方法 |
CN104362664A (zh) * | 2014-07-28 | 2015-02-18 | 浙江工业大学 | 中压微网系统的并网方法 |
US20150112498A1 (en) * | 2013-09-23 | 2015-04-23 | Sureshchandra B Patel | Methods of Patel Loadflow Computation for Electrical Power System |
CN106356856A (zh) * | 2016-09-18 | 2017-01-25 | 国电南瑞科技股份有限公司 | 一种基于分区负荷控制的安全校正计算方法 |
CN106374450A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-02-01 | 清华大学 | 放射状直流配电网的分布式最优潮流计算方法及装置 |
-
2017
- 2017-08-02 CN CN201710649942.6A patent/CN107294104B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2006037231A1 (en) * | 2004-10-01 | 2006-04-13 | Patel Sureshchandra B | System and method of parallel loadflow computation for electrical power system |
US20060282239A1 (en) * | 2005-06-08 | 2006-12-14 | Chang Gung University | Method of setting-up steady state model of VSC-based multi-terminal HVDC transmission system |
CN101572409A (zh) * | 2009-06-09 | 2009-11-04 | 东北大学 | 一种自适应发输配全局潮流分析装置及方法 |
CN102427229A (zh) * | 2011-10-18 | 2012-04-25 | 清华大学 | 基于修正牛顿法的带零注入约束的电力系统状态估计方法 |
CN103353921A (zh) * | 2013-06-18 | 2013-10-16 | 国家电网公司 | 一种基于启发式自动网络分区电力系统并行潮流确定方法 |
US20150112498A1 (en) * | 2013-09-23 | 2015-04-23 | Sureshchandra B Patel | Methods of Patel Loadflow Computation for Electrical Power System |
CN104362664A (zh) * | 2014-07-28 | 2015-02-18 | 浙江工业大学 | 中压微网系统的并网方法 |
CN106374450A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-02-01 | 清华大学 | 放射状直流配电网的分布式最优潮流计算方法及装置 |
CN106356856A (zh) * | 2016-09-18 | 2017-01-25 | 国电南瑞科技股份有限公司 | 一种基于分区负荷控制的安全校正计算方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
CHONGRU LIU 等: "An Improved Approach for AC-DC Power Flow Calculation With Multi-Infeed DC Systems", 《IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS》 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN107294104B (zh) | 2019-12-13 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US10222404B2 (en) | General load flow calculation method for power systems with unified power flow controller | |
Andreasson et al. | Distributed frequency control through MTDC transmission systems | |
CN105745809B (zh) | 获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法 | |
EP3098924B1 (en) | A method and device for calculation of power flow in the distribution grid | |
CN111625914A (zh) | 一种短路电流计算方法及系统 | |
CN105322546B (zh) | 交直流解耦混合潮流算法 | |
CN109167366B (zh) | 一种电力系统静态电压稳定临界点的计算方法 | |
WO2016183805A1 (zh) | 获取多端直流电力网线性有功潮流的对称方法 | |
CN107332240A (zh) | 基于优化模型的电力系统静态电压稳定域边界搜索的方法 | |
CN105514971A (zh) | 一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法 | |
CN102427229B (zh) | 基于修正牛顿法的带零注入约束的电力系统状态估计方法 | |
CN106911140A (zh) | 一种储能规划方法 | |
CN106532711A (zh) | 随迭代和节点类型改变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法 | |
Wang et al. | Non-linear robust adaptive excitation controller design in power systems based on a new back-stepping method | |
CN107196506A (zh) | 一种三电平Boost变换器重复无差拍复合控制策略 | |
CN102664397B (zh) | 一种基于隐式精细数值积分的电力系统暂态稳定仿真方法 | |
US20230369852A1 (en) | Method for calculating optimal energy flow of integrated electricity-gas system based on sequential convex programming | |
CN104993491A (zh) | 一种计及电压和无功的线性化潮流计算方法 | |
Davari et al. | A fault-tolerant, passivity-based controller enhanced by the equilibrium-to-equilibrium maneuver capability for the DC-voltage power port VSC in multi-infeed AC/DC modernized grids | |
CN107968399A (zh) | 一种快速搜索静态电压稳定域边界的方法 | |
CN113346496B (zh) | 基于helm的含pq和pv节点电网的电压灵敏度计算方法 | |
Fosso | PyDSAL-python distribution system analysis library | |
CN108347057B (zh) | 一种lcc-mmc混合直流电网交替迭代潮流计算方法 | |
CN106532712A (zh) | 含小阻抗支路电网的补偿法直角坐标牛顿法潮流计算方法 | |
CN113300366A (zh) | 多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法及系统 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20191213 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |