CN105745809B - 获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法 - Google Patents

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Abstract

一种获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其先建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组(S1)，再根据对称非线性不定方程组建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组(S2)，然后根据对称线性不定方程组和已知的节点注入有功功率获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量(S3)，最后根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流(S4)，其中，多端直流电力网中所有节点的节点电压偏移量被同等对待，所获取的所有节点电压偏移量总是向零靠拢，不需要选择参考节点，所获取到的非线性有功潮流是唯一且合理的。

Description

获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法
技术领域
本发明属于电力工程领域，尤其涉及一种获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法。
背景技术
目前，多端直流电力网随着再生能源发电的开发正在蓬勃兴起。该种电力网无论在规划还是运行阶段都离不开非线性有功潮流，非线性有功潮流的获取方法是保障多端直流电力网高效规划和运行的重要工具。
现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法需要人为选定多端直流电力网中的一个节点并指定其电压大小，该节点称为参考节点。不同人员的偏好差异会使他们在同一电力网中所选择的参考节点出现不同，这不仅导致不同人员对于同一电力网所获取的非线性有功潮流结果不唯一，还往往导致其它节点电压偏高或偏低并造成非线性有功潮流的获取结果不合理，进而导致需要多次试探式地指定参考节点电压并反复进行潮流计算。此外，按照现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法，潮流获取方程组中不包含参考节点电压变量，而只包含其它节点电压变量，从而使参考节点电压变量和其它节点电压变量不被同等对待，进而导致该获取方法不对称。
综上所述，上述现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法存在获取方法不对称、获取结果不唯一和不合理以及需要多次反复计算非线性有功潮流的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，旨在解决现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法所存在的获取方法不对称、获取结果不唯一和不合理以及需要多次反复计算非线性有功潮流的问题。
本发明是这样实现的，一种获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其包括以下步骤：
根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组；
根据所述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组；
根据所述节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量；
根据所述多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流。
在本发明中，通过根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，再根据该对称非线性不定方程组建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组，然后根据该对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量，最后根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流，其中，多端直流电力网中所有节点的节点电压偏移量被同等对待，所获取的所有节点电压偏移量总是向零靠拢，不需要选择参考节点，所获取到的非线性有功潮流是唯一且合理的，从而解决了现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法所存在的获取方法不对称、获取结果不唯一和不合理以及需要多次反复计算非线性有功潮流的问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法的实现流程图；
图2是图1中步骤S3的具体实现流程图；
图3是本发明实施例提供的多端直流电力网通用模型的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提供了多端直流电力网非线性有功潮流获取的对称方法，其包括以下步骤：
根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组；
根据节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组；
根据节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量；
根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流。
在本发明实施例中，通过根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，再根据该对称非线性不定方程组建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组，然后根据该对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量，最后根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流，其中，多端直流电力网中所有节点的节点电压偏移量被同等对待，所获取的所有节点电压偏移量总是向零靠拢，不需要选择参考节点，所获取到的非线性有功潮流是唯一且合理的。
图1示出了本发明实施例提供的多端直流电力网非线性有功潮流获取的对称方法的实现流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：
在步骤S1中，根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组。
步骤S1具体包括：
根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，按照如下关系式建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的非线性函数关系：
其中，如图3所示，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1,2,…,n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，j是自然数且j＝1,2,…,n；Pi是节点i的节点注入有功功率(电源或负载注入节点i的有功功率)；υi和υj分别是节点i和节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；Gij是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第j列的元素，Pi、n及Gij都是已知的多端直流电力网参数。
再根据上述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的非线性函数关系，按照如下矩阵算式建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组：
其中，如图3所示，P1和Pn-1分别是节点1和节点n-1的节点注入有功功率，且是已知的多端直流电力网参数；Diag是代数学中由向量构造对角矩阵的运算符，υ1、υn-1及υn分别是节点1、节点(n-1)及节点n在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；(Gij)是多端直流电力网的节点电导矩阵，该节点电导矩阵为(n-1)×n维的矩阵，且是已知的多端直流电力网参数。
上述方程组是非线性的，它包含n个待求的节点电压偏移量，但却只包含(n-1)个方程，因此是非线性不定方程组。此外，在现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法中，由于潮流获取方程组只包含其他节点电压变量，所以会导致参考节点电压变量和其它节点电压变量不被同等对待，相对于这种参考节点电压变量和其它节点电压变量不被同等对待的情况，上述方程组中的n个待求变量是所有节点的节点电压偏移量，这使多端直流电力网中的所有节点的电压被同等对待，这种同等对待在理论物理学上就是一种对称性，因此称上述方程组为节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组。
在步骤S2中，根据节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组。
步骤S2具体为：
根据步骤S1中所建立的节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，按照如下算式建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组：
其中，如图3所示，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1,2,…,n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，j是自然数且j＝1,2,…,n；k是多端直流电力网中的节点的编号，k是自然数且k＝1,2,…,n；Pi是节点i的节点注入有功功率(电源或负载注入节点i的有功功率)；ΔP1、ΔPi及ΔPn-1分别是节点1、节点i及节点(n-1)的节点注入有功功率P1、Pi及Pn-1的增量，(Jij)是节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组的雅可比矩阵，雅可比矩阵(Jij)为(n-1)×n维的矩阵；Jij是雅可比矩阵(Jij)中第i行第j列的元素；υi、υj及υk分别是节点i、节点j及节点k在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；Δυ1、Δυj及Δυn分别是节点1、节点j及节点n的节点电压偏移量υ1、υj和υn的增量，Gii和Gik分别是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第i列和第i行第k列的元素。
上述方程组是由节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组线性化得到的，因此称之为节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组。
在步骤S3中，根据节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量。
具体的，如图2所示，步骤S3包括以下步骤：
S31.根据步骤S2中所建立的节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组，建立节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式。
S32.根据步骤S31所建立的节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量增量。
S33.当节点电压偏移量增量大于节点电压偏移量增量的允许误差时，将多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量与节点电压偏移量增量之差作为新的节点电压偏移量，并按照节点注入有功功率增量算式获取新的节点注入有功功率增量，且返回执行步骤S32。
S34.当节点电压偏移量增量小于或等于节点电压偏移量增量的允许误差时，则保留原来所获取的多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，并按照(1.0+υj)计算多端直流电力网中各节点的节点电压总量。
上述的节点电压偏移量增量的允许误差是指预先设定的用于判断是否需要继续调整节点电压偏移量的误差允许值。
上述的节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式如下：
其中，如图3所示，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1,2,…,n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且j＝1,2,…,n；Pi是节点i的节点注入有功功率(电源或负载注入节点i的有功功率)；ΔP1、ΔPi及ΔPn-1分别是节点1、节点i及节点(n-1)的节点注入有功功率P1、Pi及Pn-1的增量，(Jij)是节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组的雅可比矩阵，雅可比矩阵(Jij)为(n-1)×n维的矩阵；υj分别是节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；Δυ1、Δυj及Δυn分别是节点1、节点j及节点n的节点电压偏移量υ1、υj和υn的增量；(aji)是雅可比矩阵(Jij)的加号广义逆矩阵，“+”是代数学中的加号广义逆运算符；Pi和n都是已知的多端直流电力网参数。上述关系式是由节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组得到的，且其中加号广义逆矩阵(aji)的求取又内含了代数学对称性条件，因此称之为节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式。
上述节点注入有功功率增量算式如下：
其中，如图3所示，υi是节点i在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；Gij是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第j列的元素，且是已知的多端直流电力网参数。
通过执行上述步骤S31至步骤S34，便可获取到多端直流电力网中各节点电压的定量分布，该获取过程中采用了广义逆矩阵，按代数广义逆原理，这种获取方法能够让节点电压偏移量的平方和最小且结果是唯一的，因此，对于所有节点的节点电压偏移量的获取结果总是向零靠拢且结果唯一，自动避免了各节点电压偏高或偏低的现象以及结果的不唯一性。同时，上述多端直流电力网各节点电压定量分布的获取过程中不存在参考节点选择问题。
在步骤S4中，根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流。
步骤S4具体包括：
根据步骤S3中所获取的多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，按照如下算式计算支路非线性有功潮流：
其中，如图3所示，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1,2,…,n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点的总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网的节点的编号，j是自然数且j＝1,2,…,n；ij是连接在节点i和节点j之间的支路，简称为支路ij；Pij是支路ij的线性有功潮流；υi和υj分别是节点i和节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，标幺值为1.0；Rij是支路ij的电阻；n和Rij都是已知的多端直流电力网参数；Ω是多端直流电力网中所有支路构成的集合，且是已知的多端直流电力网参数。
上述算式中的节点电压偏移量，是基于节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式得到的，因此称Pij为支路ij的对称非线性有功潮流。对属于集合Ω中的所有支路ij按照上述算式进行计算便可获取到多端直流电力网中所有支路的非线性有功潮流定量分布，该定量分布是基于节点电压偏移量获取的，因此也继承了节点电压偏移量的获取结果的唯一性。
在本发明实施例中，通过根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，再根据该对称非线性不定方程组建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组，然后根据该对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量，最后根据多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流，其中，多端直流电力网中所有节点的节点电压偏移量被同等对待，所获取的所有节点电压偏移量总是向零靠拢，不需要选择参考节点，所获取到的非线性有功潮流是唯一且合理的，从而解决了现有的多端直流电力网非线性有功潮流的获取方法所存在的获取方法不对称、获取结果不唯一和不合理以及需要多次反复计算非线性有功潮流的问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其特征在于，所述获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法包括以下步骤：
根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组；
根据所述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组；
根据所述节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量；
根据所述多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流。
2.如权利要求1所述的获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其特征在于，所述根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组的步骤包括：
根据已知的多端直流电力网参数和节点注入有功功率，按照如下关系式建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的非线性函数关系：
其中，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1，2，…，n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，j是自然数且j＝1，2，…，n；Pi是节点i的节点注入有功功率；υi和υj分别是节点i和节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，所述标幺值为1.0；Gij是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第j列的元素，Pi、n及Gij都是已知的多端直流电力网参数；
再根据所述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的非线性函数关系，按照如下矩阵算式建立节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组：
其中，P1和Pn-1分别是节点1和节点n-1的节点注入有功功率，且是已知的多端直流电力网参数；Diag是由向量构造对角矩阵的运算符，υ1、υn-1及υn分别是节点1、节点(n-1)及节点n在偏离所述标幺值时的节点电压偏移量；(Gij)是多端直流电力网的节点电导矩阵，所述节点电导矩阵为(n-1)×n维的矩阵，且是已知的多端直流电力网参数。
3.如权利要求1所述的获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其特征在于，所述根据所述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组的步骤具体为：
根据所述节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组，按照如下算式建立节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组：
其中，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1，2，…，n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，j是自然数且j＝1，2，…，n；k是多端直流电力网中的节点的编号，k是自然数且k＝1，2，…，n；Pi是节点i的节点注入有功功率；ΔP1、ΔPi及ΔPn-1分别是节点1、节点i及节点(n-1)的节点注入有功功率P1、Pi及Pn-1的增量；(Jij)是节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组的雅可比矩阵，所述雅可比矩阵为(n-1)×n维的矩阵；Jij是所述雅可比矩阵中第i行第j列的元素；υi、υj及υk分别是节点i、节点j及节点k在偏离标幺值时的节点电压偏移量，所述标幺值为1.0；Δυ1、Δυj及Δυn分别是节点1、节点j及节点n的节点电压偏移量υ1、υj和υn的增量，Gii和Gik分别是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第i列和第i行第k列的元素。
4.如权利要求1所述的获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其特征在于，所述根据所述节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组和已知的多端直流电力网的节点注入有功功率，获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量和节点电压总量的步骤包括以下步骤：
a.根据所述节点注入有功功率增量关于节点电压偏移量增量的对称线性不定方程组，建立节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式；
b.根据所述节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式获取多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量增量；
c.当节点电压偏移量增量大于节点电压偏移量增量的允许误差时，将多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量与节点电压偏移量增量之差作为新的节点电压偏移量，并按照节点注入有功功率增量算式获取新的节点注入有功功率增量，且返回执行步骤b；
d.当节点电压偏移量增量小于或等于节点电压偏移量增量的允许误差时，则保留原来所获取的多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，并按照(1.0+υj)计算多端直流电力网中各节点的节点电压总量；
所述节点电压偏移量增量关于节点注入有功功率增量的对称线性矩阵关系式如下：
其中，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1，2，…，n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网中的节点的编号，j是自然数且j＝1，2，…，n；Pi是节点i的节点注入有功功率；ΔP1、ΔPi及ΔPn-1分别是节点1、节点i及节点(n-1)的节点注入有功功率P1、Pi及Pn-1的增量，(Jij)是节点注入有功功率关于节点电压偏移量的对称非线性不定方程组的雅可比矩阵，所述雅可比矩阵为(n-1)×n维的矩阵；υj分别是节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，所述标幺值为1.0；Δυ1、Δυj及Δυn分别是节点1、节点j及节点n的节点电压偏移量υ1、υj和υn的增量；(aji)是所述雅可比矩阵的加号广义逆矩阵，“+”是加号广义逆运算符；Pi和n都是已知的多端直流电力网参数；
所述节点注入有功功率增量算式如下：
其中，υi是节点i在偏离所述标幺值时的节点电压偏移量；Gij是多端直流电力网的节点电导矩阵中第i行第j列的元素，且是已知的多端直流电力网参数。
5.如权利要求1所述的获取多端直流电力网非线性有功潮流的对称方法，其特征在于，所述根据所述多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，获取多端直流电力网中各支路的非线性有功潮流的步骤具体为：
根据所述多端直流电力网中各节点的节点电压偏移量，按照如下算式计算支路非线性有功潮流：
其中，i是多端直流电力网中的节点的编号，i是自然数且i＝1，2，…，n，n是多端直流电力网中不包括中性点的节点的总个数，且n是自然数；j是多端直流电力网的节点的编号，j是自然数且j＝1，2，…，n；ij是连接在节点i和节点j之间的支路；Pij是支路ij的线性有功潮流；υi和υj分别是节点i和节点j在偏离标幺值时的节点电压偏移量，所述标幺值为1.0；Rij是支路ij的电阻；n和Rij都是已知的多端直流电力网参数；Ω是多端直流电力网中所有支路构成的集合，且是已知的多端直流电力网参数。
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