CN106374520A - 一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,可接纳分布式电源(distributed generation‑DG)的最大输出功率是规划和调度配电网中DG的重要准则。针对DG接入后可能引起节点电压越限或支路潮流过载，基于线性化节点功率方程，采用电压灵敏度分析及电流灵敏度分析计算考虑静态安全约束下各个节点的DG最大可接纳功率，无需重复计算潮流，可大大减少计算量。采用IEEE‑33节点配电系统进行仿真分析，验证了所用方法的正确性及有效性，同时仿真分析了采用DSTATCOM提高分布式电源最大可接纳功率的效果。

Description

一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法

技术领域

本发明属于电力系统电源调度领域，特别涉及一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法。

背景技术

DG的可接纳功率是指在满足一定技术指标前提下，配电网所能接纳的DG最大输出功率，可接纳功率的分析能为配电网规划和调度提供决策依据。目前，国内外已有基于某一约束条件研究DG可接纳功率的文献报道。

文献“考虑静态安全约束的分布式电源准入容量计算”“分布式发电接入位置和注入容量限制的研究”和“考虑电压不越限的分布式电源最大准入功率”在考虑系统节点电压不越限、支路潮流不过载的静态安全约束条件下，结合两分法和枚举法求解DG的最大可接纳功率，并分析了有载调压变压器分接头调压及DG故障解列对最大可接纳功率的影响，此方法需要多次重复潮流计算。

文献“考虑继电保护动作的分布式电源在配电网中的准入容量研究”和“考虑自动重合闸的分布式电源最大接入功率”则是研究保证配电网现有继电保护或自动重合闸的可靠性前提下DG的最大可接纳功率。此外，还有研究考虑谐波畸变率或非正常孤岛检测盲区等约束条件下的DG最大可接纳功率问题。

通常保护装置的可靠性问题可通过重新整定或者升级保护装置来解决，谐波可通过加装谐波抑制装置来缓解，实际中是否采取这些措施以提高DG的最大可接纳功率需要兼顾经济性指标。因此针对现有负荷水平和网架结构，保证DG接入后配电网的静态安全性成为决定DG最大可接纳功率的基本条件。

发明内容

发明目的：基于以上问题，本发明提供一种基于线性化的节点功率方程，采用电压和电流敏感度分析法计算考虑静态安全约束的分布式电源最大可接纳功率，克服了传统方法，如重复潮流法和枚举法的计算量大并费时的缺点。

技术方案：本发明采用以下技术方案：一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,包括以下步骤：

2)建立考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型；

2)根据步骤1)得到的考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型，进行基于灵敏度分析的DG可接纳功率计算；

3)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电压灵敏度分析；

4)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电流灵敏度分析；

5)将步骤3)和步骤4)得到的结果带入即为为同时考虑两个约束条件下节点j可接纳的DG的最大输出功率。

作为优化，所述步骤1)包括以下步骤：DG接入电网后改变了线路潮流的大小和方向，对节点电压分布及线路电流水平产生影响，考虑静态安全约束的DG可接纳功率计算模型可表示为：

max P_DGk (1)

s.t.P_Gi-P_Di-P_i(U,θ)＝0(i∈N) (2)

Q_Gi-Q_Di-Q_i(U,θ)＝0(i∈N) (3)

Q_DGk＝f_kP_DGk (4)

U_imin≤U_i≤U_imax(i∈N) (5)

|I_ij|≤I_ijmax(i,j∈N,i≠j) (6)

式中：N为节点集合；P_Gi、Q_Gi分别为i节点处电源的有功、无功出力；P_DGk、Q_DGk分别为接入节点k的DG的有功、无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i负荷的有功、无功功率；U_i为节点i的电压幅值；U_imax、U_imin分别为节点i电压的上限和下限；|I_ij|和I_ijmax分别为线路i-j的电流幅值和电流限值；f_k是DG无功和有功出力的控制比例系数。

作为优化，所述步骤2)包括以下步骤：对于一个n节点系统，令U、θ分别代表节点电压幅值和相角，P、Q分别代表节点注入有功功率和无功功率，则节点功率方程为

$\begin{array}{cc}{P}_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})& (i\∈N)\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{cc}{Q}_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})& (i\∈N)\end{array}---\left(8\right)$

式中G和B分别为导纳矩阵的实部和虚部，在初始状态附近线性化该节点功率方程可得

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{P\mathrm{\θ}}& J_{PU}\\ J_{Q\mathrm{\θ}}& J_{QU}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率增量列向量；Δθ、ΔU分别为节点电压相角和幅值的增量列向量；J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU分别为P、Q对θ、U的偏微分矩阵。

作为优化，所述步骤3)包括以下步骤：电压灵敏度和电流灵敏度分析是基于步骤2)得到的线性化节点功率方程，利用节点电压和线路电流对节点注入功率变化的敏感程度计算DG的可接纳功率；

在式(9)中，如果令ΔQ＝0，则由式(9)可得：

$\mathrm{\Δ}P=(J_{PU}-J_{P\mathrm{\θ}}{J}_{Q\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{QU})\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}\mathrm{\Δ}U---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P---\left(11\right)$

式中：是降阶的电压对有功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入有功功率变化影响的程度。J_Qθ可逆的必要条件是系统中所有节点都为PQ节点以保证J_Qθ是n阶方阵。由于配电网中除了根节点视为平衡节点外，其余节点都可视为PQ节点，且DG一般不参与电压调整，其接入点也被视为PQ节点，因此，实际配电网存在可行解；

假设ΔP＝0，可得：

$\mathrm{\Δ}Q=(J_{QU}-J_{Q\mathrm{\θ}}{J}_{P\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{PU})\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}\mathrm{\Δ}U---\left(12\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(13\right)$

式中：是降阶的电压对无功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入无功功率变化影响的程度；

同时考虑节点注入有功功率和无功功率变化对节点电压幅值的影响，则可用下式表示：

$\mathrm{\Δ}U={\mathrm{\ΔU}}_P+{\mathrm{\ΔU}}_Q=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P+J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(14\right)$

在节点i处接入DG后的影响是改变该节点的注入功率，若分别用

P_DG＝[P_DG1…P_DGi…P_DGn]^T，Q_DG＝[Q_DG1…Q_DGi…Q_DGn]^T表示接入配电网的DG的有功和无功出力列向量，则DG接入后节点电压变化列向量为：

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}{P}_{DG}+J_{RQU}^{-1}{Q}_{DG}---\left(15\right)$

若Q_DG＝KP_DG，其中为对角矩阵，且对角线上第i个元素k_i＝Q_DGi/P_DGi，则式(15)可进一步化简为：

ΔU＝J_PQP_DG (16)

式中：因此，若在节点j接入一个DG，则节点i的电压变化为：

ΔU_i＝J_PQijP_DGj (17)

式中：J_PQij为电压灵敏度矩阵J_PQ第i行第j列元素。

作为优化，所述步骤4)包括以下步骤：基于电压灵敏度分析的结论和基尔霍夫电流定律，可分析出支路电流对DG接入功率的灵敏度；假设在节点j接入一个DG，则连接节点q和m的线路i的电流幅值变化量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=\frac{J_{{\mathrm{PQ}}_{qj}}-J_{{\mathrm{PQ}}_{mj}}}{|R_i+{\mathrm{jX}}_i|}{P}_{DGj}---\left(19\right)$

则电流变化列向量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=J_{PQij}^{*}{P}_{DGj}---\left(21\right)$

式中为电流灵敏度矩阵第i行第j列元素。

作为优化，所述步骤5)中，整个系统可接纳的单个DG的最大输出功率为系统所有n个节点中可接纳的单个DG的最大输出功率的最小值，如式(23)所示：

$P_{DG}^{\max }=\min (P_{DG1}^{\max },...,P_{DGi}^{\max },...,P_{DGn}^{\max }).---\left(23\right)$

作为优化，若节点i允许的电压幅值变化最大为则保证节点i电压不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有节点电压都不越限的情况下节点j可接入的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{U\max }=min(P_{DGj}^1,...,P_{DGj}^i,...P_{DGj}^n).---\left(18\right)$

作为优化，若线路i允许的电流幅值变化最大为则保证线路电流不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有线路的电流都不越限情况下节点j可接纳的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{Imax}=min(P_{DGj}^{\′1},...,P_{DGj}^{\′i},...P_{DGj}^{\′n}).---\left(22\right)$

有益效果：本发明具有如下优点和技术效果：分布式电源接入配电网已是发展趋势，随着分布式电源的渗透率越来越高，接入后对配电网的影响不容忽视。本文基于线性化的节点功率方程，采用电压和电流敏感度分析法计算考虑静态安全约束的分布式电源最大可接纳功率，克服了传统方法(重复潮流法、枚举法)计算量大、费时的缺点。对IEEE-33节点配电系统算例进行的仿真分析验证了方法的正确性和有效性。该方法可用于规划配电网中的DG容量和对DG出力进行调度的应用分析中。

附图说明

图1为STATCOM单相等效电路图；

图2为不同DSTATCOM安装方案下的最大可接纳功率对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,包括以下步骤：

3)建立考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型；

2)根据步骤1)得到的考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型，进行基于灵敏度分析的DG可接纳功率计算；

3)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电压灵敏度分析；

4)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电流灵敏度分析；

5)将步骤3)和步骤4)得到的结果带入即为为同时考虑两个约束条件下节点j可接纳的DG的最大输出功率。

所述步骤1)包括以下步骤：DG接入电网后改变了线路潮流的大小和方向，对节点电压分布及线路电流水平产生影响，考虑静态安全约束的DG可接纳功率计算模型^[1]可表示为：

max P_DGk (1)

s.t.P_Gi-P_Di-P_i(U,θ)＝0(i∈N) (2)

Q_Gi-Q_Di-Q_i(U,θ)＝0(i∈N) (3)

Q_DGk＝f_kP_DGk (4)

U_imin≤U_i≤U_imax(i∈N) (5)

|I_ij|≤I_ijmax(i,j∈N,i≠j) (6)

式中：N为节点集合；P_Gi、Q_Gi分别为i节点处电源的有功、无功出力；P_DGk、Q_DGk分别为接入节点k的DG的有功、无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i负荷的有功、无功功率；U_i为节点i的电压幅值；U_imax、U_imin分别为节点i电压的上限和下限；|I_ij|和I_ijmax分别为线路i-j的电流幅值和电流限值；f_k是DG无功和有功出力的控制比例系数。

所述步骤2)包括以下步骤：对于一个n节点系统，令U、θ分别代表节点电压幅值和相角，P、Q分别代表节点注入有功功率和无功功率，则节点功率方程为

$\begin{array}{cc}{P}_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})& (i\∈N)\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{cc}{Q}_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})& (i\∈N)\end{array}---\left(8\right)$

式中G和B分别为导纳矩阵的实部和虚部，在初始状态附近线性化该节点功率方程可得^[8]

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{P\mathrm{\θ}}& J_{PU}\\ J_{Q\mathrm{\θ}}& J_{QU}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率增量列向量；Δθ、ΔU分别为节点电压相角和幅值的增量列向量；J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU分别为P、Q对θ、U的偏微分矩阵；

所述步骤3)包括以下步骤：电压灵敏度和电流灵敏度分析是基于步骤2)得到的线性化节点功率方程，利用节点电压和线路电流对节点注入功率变化的敏感程度计算DG的可接纳功率；

在式(9)中，如果令ΔQ＝0，则由式(9)可得：

$\mathrm{\Δ}P=(J_{PU}-J_{P\mathrm{\θ}}{J}_{Q\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{QU})\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}\mathrm{\Δ}U---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P---\left(11\right)$

式中：是降阶的电压对有功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入有功功率变化影响的程度。J_Qθ可逆的必要条件是系统中所有节点都为PQ节点以保证J_Qθ是n阶方阵。由于配电网中除了根节点视为平衡节点外，其余节点都可视为PQ节点，且DG一般不参与电压调整，其接入点也被视为PQ节点^[6]，因此，实际配电网存在可行解；

假设ΔP＝0，可得：

$\mathrm{\Δ}Q=(J_{QU}-J_{Q\mathrm{\θ}}{J}_{P\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{PU})\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}\mathrm{\Δ}U---\left(12\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(13\right)$

式中：是降阶的电压对无功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入无功功率变化影响的程度；

同时考虑节点注入有功功率和无功功率变化对节点电压幅值的影响，则可用下式表示：

$\mathrm{\Δ}U={\mathrm{\ΔU}}_P+{\mathrm{\ΔU}}_Q=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P+J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(14\right)$

在节点i处接入DG后的影响是改变该节点的注入功率，若分别用P_DG＝[P_DG1…P_DGi…P_DGn]^T，Q_DG＝[Q_DG1…Q_DGi…Q_DGn]^T表示接入配电网的DG的有功和无功出力列向量，则DG接入后节点电压变化列向量为：

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}{P}_{DG}+J_{RQU}^{-1}{Q}_{DG}---\left(15\right)$

若Q_DG＝KP_DG，其中为对角矩阵，且对角线上第i个元素k_i＝Q_DGi/P_DGi，则式(15)可进一步化简为：

ΔU＝J_PQP_DG (16)

式中：因此，若在节点j接入一个DG，则节点i的电压变化为：

ΔU_i＝J_PQijP_DGj (17)

式中：J_PQij为电压灵敏度矩阵J_PQ第i行第j列元素。

所述步骤4)包括以下步骤：基于电压灵敏度分析的结论和基尔霍夫电流定律，可分析出支路电流对DG接入功率的灵敏度；假设在节点j接入一个DG，则连接节点q和m的线路i的电流幅值变化量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=\frac{J_{{\mathrm{PQ}}_{qj}}-J_{{\mathrm{PQ}}_{mj}}}{|R_i+{\mathrm{jX}}_i|}{P}_{DGj}---\left(19\right)$

则电流变化列向量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=J_{PQij}^{*}{P}_{DGj}---\left(21\right)$

式中为电流灵敏度矩阵第i行第j列元素。

所述步骤5)中，整个系统可接纳的单个DG的最大输出功率为系统所有n个节点中可接纳的单个DG的最大输出功率的最小值，如式(23)所示：

$P_{DG}^{\max }=\min (P_{DG1}^{\max },...,P_{DGi}^{\max },...,P_{DGn}^{\max }).---\left(23\right)$

若节点i允许的电压幅值变化最大为则保证节点i电压不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有节点电压都不越限的情况下节点j可接入的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{U\max }=min(P_{DGj}^1,...,P_{DGj}^i,...P_{DGj}^n).---\left(18\right)$

若线路i允许的电流幅值变化最大为则保证线路电流不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有线路的电流都不越限情况下节点j可接纳的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{Imax}=min(P_{DGj}^{\′1},...,P_{DGj}^{\′i},...P_{DGj}^{\′n}).---\left(22\right)$

实施例

为验证本文方法的可行性和正确性，采用IEEE-33节点配电系统作为仿真算例，节点电压允许范围是0.95pu～1.05pu，系统总有功负荷为3.715MW。

为保证上级变压器不出现有功功率倒送现象，设置该配电网分布式电源的总有功功率最大值为3.715MW。假设首端电压为1.05pu，则利用本文方法和“考虑静态安全约束的分布式电源准入容量计算”中的方法计算得到各节点接入不同功率因数的DG输出功率时最大接纳功率(单位为MW)如表1所示。

由表1数据可计算出本文方法和“考虑静态安全约束的分布式电源准入容量计算”文献中方法之间的平均误差为6.33％，计算结果可信，但“考虑静态安全约束的分布式电源准入容量计算”需要重复进行多次潮流计算，采用本文方法则只需进行一次潮流计算和简单的矩阵操作即可得到整个系统的电压和电流灵敏度矩阵，从而得到系统各个节点可接纳的最大DG输出功率。此外，从计算结果可知馈线首端附近节点可接纳的最大DG输出功率一般都大于馈线末端附近节点，随着与首端节点距离的增大，DG的最大可接纳功率呈现逐渐减小的趋势，且DG的功率因数对可接纳功率有较大影响。

静止同步补偿器(STATCOM)是一种动态无功补偿装置，具有响应速度快、运行范围宽、谐波电流小的特点。将中小容量的STATCOM安装在配电网中可改善某些特定负荷与公共电网连接点处的电能质量，称为配电网同步补偿器(Distribution STATCOM，DSTATCOM)。DSTATCOM的单相等效电路如图1所示。

表1两种方法的准入功率计算结果

为分析安装DSTATCOM对DG最大可接纳功率的影响，考虑以下3种安装方案。方案1：只在节点3安装300kvar的STATCOM；方案2：只在节点12安装300kvar的STATCOM；方案3：分别在节点3和12安装300kvar的STATCOM。同样假设系统总的有功负荷为3.715MW、各个节点的功率因数恒为1，在此条件下各节点可接纳的分布式电源最大输出功率如图2所示。

从图2可以看出，安装DSTATCOM后，配电网各个节点对分布式电源的最大可接纳功率都有所提高。方案2明显比方案1的改善效果好，表明在馈线末端安装DSTATCOM比在首端安装更能提高配电网对分布式电源的最大可接纳功率。

Claims (8)

1.一种安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：包括以下步骤：

1)建立考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型；

2)根据步骤1)得到的考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型，进行基于灵敏度分析的DG可接纳功率计算；

3)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电压灵敏度分析；

4)对考虑静态安全约束的DG可接纳功率分析模型进行电流灵敏度分析；

5)将步骤3)和步骤4)得到的结果带入即为为同时考虑两个约束条件下节点j可接纳的DG的最大输出功率。

2.根据权利要求1所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：所述步骤1)包括以下步骤：DG接入电网后改变了线路潮流的大小和方向，对节点电压分布及线路电流水平产生影响，考虑静态安全约束的DG可接纳功率计算模型可表示为：

max P_DGk (1)

s.t.P_Gi-P_Di-P_i(U,θ)＝0(i∈N) (2)

Q_Gi-Q_Di-Q_i(U,θ)＝0(i∈N) (3)

Q_DGk＝f_kP_DGk (4)

U_imin≤U_i≤U_imax(i∈N) (5)

|I_ij|≤Ii_jmax(i,j∈N,i≠j) (6)

式中：N为节点集合；P_Gi、Q_Gi分别为i节点处电源的有功、无功出力；P_DGk、Q_DGk分别为接入节点k的DG的有功、无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i负荷的有功、无功功率；U_i为节点i的电压幅值；U_imax、U_imin分别为节点i电压的上限和下限；|I_ij|和I_ijmax分别为线路i-j的电流幅值和电流限值；f_k是DG无功和有功出力的控制比例系数。

3.根据权利要求1所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：所述步骤2)包括以下步骤：对于一个n节点系统，令U、θ分别代表节点电压幅值和相角，P、Q分别代表节点注入有功功率和无功功率，则节点功率方程为：

$P_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}),(i\∈N)---\left(7\right)$

$Q_i(U,\mathrm{\θ})=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}),(i\∈N)---\left(8\right)$

式中G和B分别为导纳矩阵的实部和虚部，在初始状态附近线性化该节点功率方程可得

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{P\mathrm{\θ}}& J_{PU}\\ J_{Q\mathrm{\θ}}& J_{QU}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：ΔP、ΔQ分别为节点有功功率和无功功率增量列向量；Δθ、ΔU分别为节点电压相角和幅值的增量列向量；J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU分别为P、Q对θ、U的偏微分矩阵。

4.根据权利要求1所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：所述步骤3)包括以下步骤：电压灵敏度和电流灵敏度分析是基于步骤2)得到的线性化节点功率方程，利用节点电压和线路电流对节点注入功率变化的敏感程度计算DG的可接纳功率；

在式(9)中，如果令ΔQ＝0，则由式(9)可得：

$\mathrm{\Δ}P=(J_{PU}-J_{P\mathrm{\θ}}{J}_{Q\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{QU})\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}\mathrm{\Δ}U---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P---\left(11\right)$

式中：是降阶的电压对有功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入有功功率变化影响的程度。J_Qθ可逆的必要条件是系统中所有节点都为PQ节点以保证J_Qθ是n阶方阵。由于配电网中除了根节点视为平衡节点外，其余节点都可视为PQ节点，且DG一般不参与电压调整，其接入点也被视为PQ节点，因此，实际配电网存在可行解；

假设ΔP＝0，可得：

$\mathrm{\Δ}Q=(J_{QU}-J_{Q\mathrm{\θ}}{J}_{P\mathrm{\θ}}^{-1}{J}_{PU})\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}\mathrm{\Δ}U---\left(12\right)$

$\mathrm{\Δ}U=J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(13\right)$

式中：是降阶的电压对无功功率的雅克比矩阵，反映电压幅值受节点注入无功功率变化影响的程度；

同时考虑节点注入有功功率和无功功率变化对节点电压幅值的影响，则可用下式表示：

$\mathrm{\Δ}U={\mathrm{\ΔU}}_P+{\mathrm{\ΔU}}_Q=J_{RPU}^{-1}\mathrm{\Δ}P+J_{RQU}^{-1}\mathrm{\Δ}Q---\left(14\right)$

在节点i处接入DG后的影响是改变该节点的注入功率，若分别用

P_DG＝[P_DG1 … P_DGi … P_DGn]^T，Q_DG＝[Q_DG1 … Q_DGi … Q_DGn]^T表示接入配电网的DG的有功和无功出力列向量，则DG接入后节点电压变化列向量为：

$\mathrm{\Δ}U=J_{RPU}^{-1}{P}_{DG}+J_{RQU}^{-1}{Q}_{DG}---\left(15\right)$

若Q_DG＝KP_DG，其中为对角矩阵，且对角线上第i个元素k_i＝Q_DGi/P_DGi，则式(15)可进一步化简为：

ΔU＝J_PQP_DG (16)

式中：因此，若在节点j接入一个DG，则节点i的电压变化为：

ΔU_i＝J_PQijP_DGj (17)

式中：J_PQij为电压灵敏度矩阵J_PQ第i行第j列元素。

5.根据权利要求1所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：所述步骤4)包括以下步骤：基于电压灵敏度分析的结论和基尔霍夫电流定律，可分析出支路电流对DG接入功率的灵敏度；假设在节点j接入一个DG，则连接节点q和m的线路i的电流幅值变化量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=\frac{J_{{\mathrm{PQ}}_{qj}}-J_{{\mathrm{PQ}}_{mj}}}{|R_i+{\mathrm{jX}}_i|}{P}_{DGj}---\left(19\right)$

则电流变化列向量为：

${\mathrm{\ΔI}}_i=J_{PQij}^{*}{P}_{DGj}---\left(21\right)$

式中为电流灵敏度矩阵第i行第j列元素。

6.根据权利要求1所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：所述步骤5)中，整个系统可接纳的单个DG的最大输出功率为系统所有n个节点中可接纳的单个DG的最大输出功率的最小值，如式(23)所示：

$P_{DG}^{\max }=\min (P_{DG1}^{\max },...,P_{DGi}^{\max },...,P_{DGn}^{\max }).---\left(23\right)$

7.根据权利要求4所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：若节点i允许的电压幅值变化最大为则保证节点i电压不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有节点电压都不越限的情况下节点j可接入的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{U\max }=min(P_{DGj}^1,...,P_{DGj}^i,...P_{DGj}^n).---\left(18\right)$

8.根据权利要求6所述的安全互动调度的分布式电源可接纳功率评估方法,其特征在于：若线路i允许的电流幅值变化最大为则保证线路电流不越限情况下节点j可接入的DG功率为因此，保证所有线路的电流都不越限情况下节点j可接纳的DG的最大输出功率可用下式表示：

$P_{DGj}^{Imax}=min(P_{DGj}^{\′1},...,P_{DGj}^{\′i},...P_{DGj}^{\′n}).---\left(22\right)$