CN103715684B - 一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，包括以下步骤：（a）生成待求系统各次的谐波导纳阵；（b）求取电力系统各次谐波阻抗阵；（c）求出重点考察变压器的容量标幺值；（d）求取指标，包括3、5次谐波畸变率风险指标、电压总畸变率风险指标、电压瞬时值风险指标；（e）根据指标的风险判定。本发明采用上述方法，可以较直观地反映系统中因励磁涌流导致的谐波电压畸变风险，并寻找出系统中风险最大的厂站，该指标使用方便，可以与电磁暂态仿真方法相配合，为仿真提供前期的方案指导，并对仿真结果提供相应的理论参考。

Description

一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法

技术领域

本发明涉及电网安全评估领域，具体是一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法。

背景技术

变压器正常运行时，励磁电流很小。但是当空载合闸到电网的瞬间，励磁电流可能急剧增加为正常励磁电流值得几十倍，甚至上百倍。这种空载合闸时出现的过电流现象称为励磁涌流。谐波是一个周期量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。由于非线性负荷的接入以及供电系统中本身存在的非线性元件，使得电力系统中会引入频率不等于50Hz的谐波分量，使得电力网中的电压不再是光滑的正弦波，从而发生畸变。

谐波互阻抗：电力系统的节点方程可以满足以下的形式：

V＝ZI

其中，V是节点电压的列向量，而I为节点注入电流的列向量。Z则为系统的阻抗阵。同理，上式也可用来表征电力系统中n次谐波的电压电流关系，即：

Vn＝ZnIn

其中，Vn是节点n次电压的列向量，而In为节点n次注入电流的列向量。Zn则为系统的n次阻抗阵，它可以通过下式表示：

式中Znij则为节点i与节点j之间的n次谐波互阻抗。

电力系统中当出现空载变压器合闸操作时，变压器会向系统中注入励磁涌流。分析表明，正常情况下变压器注入的励磁涌流可达额定电流的6～8倍。长期以来，励磁涌流对继电保护的影响受到了广泛的关注，许多学者研究了多种励磁涌流的识别方法，并将其用于变压器差动保护中实现制动功能，以防止励磁涌流引发变压器的保护误动。

然而，励磁涌流对于系统的危害并不单纯地表现在对继电保护的影响上。励磁涌流本身含有丰富的谐波分量，对电力系统的电能质量也会造成严重的污染。特别是在建设初期或者故障恢复期，电网本身就具有长线路、轻负荷的弱联系特性，系统中的电感电容参数接近低次谐波的谐振区间。此时，励磁涌流的注入很可能会在电网的末端产生较大的谐波电压，从而导致系统末端电压的畸变率明显恶化，而电压的瞬时值也可能因谐波电压的叠加而超出允许的范围。在这种工况下，设备以及负荷存在着很大的损毁风险。这一风险在偏远地区的运行电网中已多次发生。

在励磁涌流导致谐波电压畸变风险的分析方面，大部分学者主要采用以下三种方法：

1)对系统中长线路的分布特性进行分析。分析认为，当线路长度接近谐波电磁波的1/4波长时，在线路末端谐波电压可能会被严重放大，从而造成严重的电压畸变，导致设备损毁。该方法能够较为直观地说明具有长线路、轻负荷特性的弱联系系统中励磁涌流引发谐波电压严重畸变的机理，然而针对一个较为复杂的网络，由于负荷、机组、变压器等元件与线路的耦合，长线路长度与末端谐波电压放大风险的关系变得不再明显，该方法则显得有所前欠缺。

2)对空充主变母线的谐振频率进行扫描。如果扫描结果发现电网内存在着某次谐波的谐振点，那么根据经验就可以判定出系统内某些节点可能会产生严重的谐波电压畸变，甚至出现较高的谐波过电压。该方法综合考虑了负荷、发电机等多种因素，然而却无法明确的给出系统内谐波电压畸变风险最高的母线。

3)利用PSCAD/EMTDC等电磁暂态分析软件，对系统进行详细的仿真研究。该方法可以很直观的发现系统中谐波电压畸变风险，并较为准确的计算出畸变率以及谐波过电压数值。然而，该方法缺少较好的理论指导，导致其针对性与可信性不强。

发明内容

本发明提供了一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，目的是在基于网络的谐波互阻抗，并综合考虑空充变压器容量以及系统中线路、负荷、无功补偿等因素的基础上，可以较直观地反应系统中因励磁涌流导致的谐波电压畸变风险，并寻找出系统中风险最大的厂站问题。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，包括以下步骤：

(a)生成待求系统各次的谐波导纳阵；

(b)求取电力系统各次谐波阻抗阵；

(c)求出重点考察变压器的容量标幺值：选取系统中容量较大、电压等级较高的变压器，将其作为重点考察的谐波注入源，查阅技术资料，获取这些重点考察变压器的容量S_T，并利用下式计算出容量的标幺值：

$S_{T^{*}}=\frac{S_T}{S_B}$

(d)指标的求取

求出阻抗阵中的谐波互阻抗，计算出三类电压畸变风险指标：(b)步骤中求得的谐波互阻抗Z_nij反应了电网中n次谐波的网络分布特性。利用该参数，可以对系统中励磁涌流引发的谐波电压畸变进行初步估算。

设定合空变操作时其变压器注入的励磁涌流峰值为额定电流的k_R倍。根据文献，变压器励磁涌流可达变压器额定电流的6～8倍。为考虑最恶劣的情况，取励磁涌流峰值最大的情况，即令k_R＝8.0，则在进行合空变操作时，其产生的励磁涌流的峰值I_r可以通过下式进行计算。

$I_r=\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}$

式中，S_T为变压器的额定容量，U_NT为变压器在操作侧的额定电压。

由此在最恶劣的情况下，主变产生的励磁涌流中n次谐波的大小可通过下式计算得出：

$I_{rn}=k_n{I}_n=k_n\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}$

式中：k_n为励磁涌流中n次谐波有效值与涌流峰值的比值。

假设系统中没有其他谐波源，则该工况下母线j的n次谐波电压可由下式加以计算：

$V_{nj}=k_n{Z}_{nij}\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}$

利用求得的谐波电压，可得对励磁涌流引发的谐波电压畸变风险进行分析，主要体现在以下三个方面：

(1)单次谐波畸变率超标风险；

(2)电压总畸变率超标风险；

(3)电压最大瞬时值超标风险。

以下将针对这三个依次进行说明。

(1)单次谐波畸变率超标风险及单次谐波畸变率风险指标

由于励磁涌流引发的谐波电流持续时间相对较短，且谐波含量处于衰减状态，因此一般可以不按照《公共电网谐波》标准对各次谐波含有率进行限制。但是根据文献可知，如果系统中3、5次谐波电压含有率超过了20％，则系统中感应电动机可能在短时间内被损坏。因此，根据这一描述，需要对励磁涌流在系统中造成的3、5次谐波畸变进行分析。

根据前文可以算得，当母线i上注入励磁涌流时，母线j上可能出现的最大3、5次电压的含量D3、D5分别为：

$D_3=\frac{V_{3j}}{V_{1j}}=\frac{k_3{Z}_{3ij}}{V_{1j}}\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}$

$D_5=\frac{V_{5j}}{V_{1j}}=\frac{k_5{Z}_{5ij}}{V_{1j}}\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}$

假设系统中各条母线的基波电压标幺值为1.0pu，因此可以算得，上式的标幺制形式为：

$D_3=\frac{V_{3j}}{V_{1j}}=\frac{k_3{Z}_{3ij}}{V_{1j}}\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}=8k_3{Z}_{3ij*}{S}_{T*}$

$D_5=\frac{V_{5j}}{V_B}=\frac{k_5{Z}_{5ij}}{V_B}\frac{8S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}=8k_5{Z}_{5ij*}{S}_{T*}$

由此可以得到，在最恶劣的条件下，励磁涌流造成的3、5次电压畸变不会造成设备损坏风险的条件为：

8k₃Z_3ij*S_T*＜20％

8k₅Z_5ij*S_T*＜20％

即：

40k₃Z_3ij*S_T*＜1.0

40k₅Z_5ij*S_T*＜1

由此可以定义单次谐波畸变率风险指标IHVD_nij，该指标主要体现了系统中3、5次谐波畸变过大造成电动机损坏的风险，定义该指标如下：

${\mathrm{IHVD}}_{nij}=40k_n{Z}_{nij}{S}_{T^{*}}(n=3,5)$

(2)电压总畸变率超标风险及电压总畸变率风险指标

由于我国对正弦波形畸变率极限值的定义都是基于稳态值的，对于持续时间短暂的谐波都没有规定。不过，文献给出了一个参考值，即对于谐波持续时间少于2s，间隔时间大于30s的谐波畸变率允许值可放宽至稳态值的2倍。同时，考虑到励磁涌流中谐波含量呈现逐渐衰减趋势，因此本文中对于35kV电网的短时谐波畸变率允许值设定为10％。

根据前文计算结果，可以得到当母线i上注入励磁涌流时，母线j上可能出现的最大电压畸变率THD为

${\mathrm{THD}}_j=\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\left(8k_n\frac{S_T}{\sqrt{3}{U}_{NT}}{Z}_{nij}\right)}^2}}{V_{1j}}$

同样，假设系统中各条母线的基波电压标幺值为1.0pu，因此可以算得，上式的标幺制形式为：

${\mathrm{THD}}_j=\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\left(8k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}$

若希望母线j的电压畸变率不超过标准，则需满足：

$\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(8k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}<0.1$

即：

$80\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}<1$

由此可以定义电压总畸变率风险指标IHVD_{ij_THD}，该指标主要体现了励磁涌流注入后，系统电压畸变率超过短时允许值的风险，定义该指标如下：

${\mathrm{IHVD}}_{ij\_THD}=80S_{T^{*}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(k_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}$

(3)电压最大瞬时值超标风险及谐波电压畸变风险指标

此外，在励磁涌流向电网注入谐波后，还存在着因各次谐波叠加后，造成电压瞬时值偏高而击穿绝缘的风险。

为计算该风险，设定一种极端的情况，即各次谐波的峰值均在同一时刻出现，此时电压的瞬时值VP达到最大，为：

$V_p=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}(V_1+\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}(8k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\left)\right)$

根据文献，本文选择电压瞬时值最大允许值为额定相电压峰值的1.5倍，因此可以得到瞬时值不超标的关系式为：

$V_p=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}(V_1+\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}(8k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\left)\right)<\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}1.5V_B$

假设系统中各条母线的基波电压标幺值为1.0pu，因此可以算得，上式的标幺制形式为：

$\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}8k_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}<0.5$

即：

$16\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{k}_n{S}_{T^{*}}{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}<1$

由此可以定义电压瞬时值超标风险指标IHVD_{ij_p}，该指标主要体现了励磁涌流注入后，系统中各次谐波电压叠加后瞬时值超过允许值的风险，定义该指标如下：

${\mathrm{IHVD}}_{ij\_p}=16S_{T^{*}}\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{k}_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}$

根据推导，上述三种谐波电压畸变风险指标IHVD_ij反应了在系统母线i处对一台容量为的主变进行空载合闸操作时，在母线j处产生谐波电压畸变的风险。当系统中某条母线的IHVD_ij指标计算结果大于1时，说明该电网在某些恶劣的工况下，可能存在着对应的风险，IHVD_ij值越大，则风险的程度就越高。

这些指标综合考虑了被操作主变的容量以及系统中发电机、负荷、线路以及变压器等元件对谐波电压畸变的影响。因此，它比单纯的谐波互阻抗Znij更能体现出不同变压器在空载合闸操作时对谐波电压畸变风险的影响。

最后对总结出来的指标归纳如下：

3、5次谐波畸变率风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{nij}=40k_n{Z}_{nij}{S}_{T^{*}},(n=3,5)$

电压总畸变率风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_THD}=80S_{T^{*}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(k_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}$

电压瞬时值风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_p}=16S_{T^{*}}\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{k}_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}$

(e)根据指标的风险判定

当系统中某条母线的IHVD_ij指标计算结果大于1时，说明该电网在某些恶劣的工况下，可能存在着对应的风险，IHVD_ij值越大，则风险的程度就越大。

进一步地，所述步骤(a)的具体过程为：

(a1)将输电线路等效为π型等值电路，得出谐波阻抗： $\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l\\ \frac{Y_{Ln}}{2}=\frac{{\mathrm{cosh\&gamma;}}_{n}l-1}{Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l}\end{array}\right.,$ 式中，Z_cn是n次谐波下线路的特征阻抗，γ_n是n次谐波下线路的传播系数；

(a2)求出变压器的谐波等值阻抗，式中，R_Tn、X_Tn为变压器n次谐波的谐波电阻与电抗；R_T1、X_T1为变压器基次谐波的谐波电阻与电抗；

(a3)求出发动机的谐波等效阻抗：X_Gn＝nX_G,式中，X_Gn为电动机在n次谐波下的电抗，X_G为基波正序阻抗，n为谐波次数；

(a4)求出负荷的谐波阻抗：将负荷等值为一个综合等值电动机处理，其谐波阻抗Z_n为：

$Z_n=\sqrt{n}{R}_2+{\mathrm{jnX}}_2$

式中，R₂、X₂为等值电动机的基波负序电阻与电抗；

(a5)求出无功补偿元件的谐波阻抗：将无功补偿元件近似地等值为单一的电容、电感元件，因此感性补偿元件与容性补偿元件的谐波阻抗Z_Ln、Z_Cn分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=jn\mathrm{\&omega;}L\\ Z_{Cn}=j\frac{1}{n\mathrm{\&omega;}C}\end{array}\right.$

式中，ω为基波角频率，L、C分别为感性补偿元件与容性补偿元件的电感电容值。

进一步地，本方案设定励磁涌流的峰值为变压器额定电流的8.0倍，同时选取电流中各次谐波电流的有效值与励磁涌流峰值之间的比例为典型值。

进一步地，所述步骤(d)中，由于励磁涌流引入的谐波属于暂态谐波，其持续时间最多为分钟级，因此上述风险的判断依据分别为：1)系统中3、5次谐波电压含有率不得超过20％；2)电网中短时谐波畸变率允许值不得超过10％；3)设定每次谐波的峰值均在同一时刻出现，瞬时值最大允许值不得超过额定峰值的1.5倍。

本发明具有以下有益效果：本发明提出了励磁涌流引发谐波电压畸变风险指标IHVD_ij，该指标基于网络的谐波互阻抗，并综合考虑了空充变压器容量，系统中线路、负荷、无功补偿等因素，可以较直观地反映系统中因励磁涌流导致的谐波电压畸变风险，并寻找出系统中风险最大的厂站。该指标使用方便，可以与电磁暂态仿真方法相配合，为仿真提供前期的方案指导，并对仿真结果提供相应的理论参考。

附图说明

图1为本发明的实现步骤框图；

图2为我国西南某藏区联网工程图；

图3为2号母线主变合闸时10号母线电压瞬时值；

图4为2号母线主变合闸时18号母线电压瞬时值；

图5为4号母线主变合闸时10号母线电压瞬时值；

图6为4号母线主变合闸时18号母线电压瞬时值。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不仅限于此。

实施例1：

如图1所示，本实施例所述的一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，包括以下步骤：

(a)生成待求系统各次的谐波导纳阵；

(b)求取电力系统各次谐波阻抗阵；

(c)求出重点考察变压器的容量标幺值：选取系统中容量等于或大于100MVA、电压等于或大于220kV的变压器，将其作为重点考察的谐波注入源，查阅技术资料，获取这些重点考察变压器的容量S_T，并利用下式计算出容量的标幺值：

$S_{T^{*}}=\frac{S_T}{S_B}$

其中，S_B是变压器的容量基准值，S_B的常见取值为100MVA；

(d)指标的求取

求出阻抗阵中的谐波互阻抗，计算出三类电压畸变风险指标：

3、5次谐波畸变率风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{nij}=40k_n{Z}_{nij}{S}_{T^{*}},(n=3,5)$

电压总畸变率风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_THD}=80S_{T^{*}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(k_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}$

电压瞬时值风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_p}=16S_{T^{*}}\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{k}_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}$

以上各式中Z_nij为步骤(b)中求得的电力系统各次谐波阻抗阵中第i行、第j列元素；k_n为励磁涌流电流中n次谐波电流的有效值与励磁涌流峰值之间的比例；

(e)根据指标判定风险

当系统中某条母线的IHVD_ij指标计算结果大于1时，说明该电网在当电力系统出现i母线上变压器合闸角度接近0°、电网部分输电线路检修的这样恶劣工况下，存在着对应的风险，IHVD_ij值越大，则风险的程度就越大。

进一步地，所述步骤(a)的具体过程为：

(a1)将输电线路等效为π型等值电路，得出谐波阻抗： $\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l\\ \frac{Y_{Ln}}{2}=\frac{{\mathrm{cosh\&gamma;}}_{n}l-1}{Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l}\end{array}\right.,$ 式中，Z_cn是n次谐波下线路的特征阻抗，γ_n是n次谐波下线路的传播系数，l是输电线路长度，Z_Ln为π型等值电路中串联阻抗值，Y_Ln为π型等值电路中并联导纳值；

(a2)求出变压器的谐波等值阻抗，式中，R_Tn、X_Tn为变压器n次谐波的谐波电阻与电抗；R_T1、X_T1为变压器基次谐波的谐波电阻与电抗；

(a3)求出发动机的谐波等效阻抗：X_Gn＝nX_G,式中，X_Gn为电动机在n次谐波下的电抗，X_G为基波正序阻抗，n为谐波次数；

(a4)求出负荷的谐波阻抗：将负荷等值为一个综合等值电动机处理，其谐波阻抗Z_n为：

$Z_n=\sqrt{n}{R}_2+{\mathrm{jnX}}_2$

式中，R₂、X₂为等值电动机的基波负序电阻与电抗；

(a5)求出无功补偿元件的谐波阻抗：将无功补偿元件近似地等值为单一的电容、电感元件，因此感性补偿元件与容性补偿元件的谐波阻抗Z_Ln、Z_Cn分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=jn\mathrm{\&omega;}L\\ Z_{Cn}=j\frac{1}{n\mathrm{\&omega;}C}\end{array}\right.$

式中，ω为基波角频率，L、C分别为感性补偿元件与容性补偿元件的电感电容值。

本实施例设定励磁涌流的峰值为变压器额定电流的8.0倍，同时选取电流中各次谐波电流的有效值与励磁涌流峰值之间的比例为典型值，当谐波次数为2、3、4、5时，对应的典型值分别为15％、5％、3％、2％，当谐波次数大于5之后，典型值为0。

本实施例的步骤(d)中，由于励磁涌流引入的谐波属于暂态谐波，其持续时间最多为分钟级，因此上述风险的判断依据分别为：1)系统中3、5次谐波电压含有率不得超过20％；2)电网中短时谐波畸变率允许值不得超过10％；3)设定每次谐波的峰值均在同一时刻出现，瞬时值最大允许值不得超过额定峰值的1.5倍。

为了验证本文所提出指标的有效性，本节以我国西南某藏区联网工程为算例进行指标计算与风险分析。算例系统示意图如下图所示。图1中方框内所写的数字为母线的编号。

图2所示的系统包含了500kV、220kV以及110kV三个电压等级，系统各220kV变电站之间采用双回线串供的输电方式。整个系统输电线路距离较长，其中500kV线路总长度为344km，220kV输电线路总长度为1414km。系统中110kV输电线路长度也很长，母线7与母线10之间输电线路距离也达到了320km以上。在负荷方面，由于藏区经济相对落后，负荷水平较低，在小方式下220kV5号母线下网负荷功率大约为10MW，而6号母线下网功率大约为20MW。由此可见，图中所示的系统是一个典型的长线路、轻负荷的弱联系系统，谐波过电压风险较高。

在图2所示的系统中，分别以下述两个操作为例，对系统的谐波过电压风险指标进行计算：

1)在500kV2号母线对第二台1000MVA空载变压器进行合闸操作；

2)在220kV4号母线对第二台120MVA空载变压器进行合闸操作。

本次计算中，忽略6次及以上的谐波分量，同时设定励磁涌流中各次谐波的含量k_n为如下表所示的典型值。

表1各次谐波含量

谐波次数	2	3	4	5
					kn	20％	15％	10％	10％

在上述假设下，根据指标的定义，可得系统中指标值较大的几条母线对应的计算结果如下表所示。

表2指标计算结果

通过表中风险指标的计算，我们可以轻易的做出到以下几点判断：

1)当在母线2、4号分别进行空载变压器合闸操作时，系统中计算出的风险指标均大于1，这说明系统中可能存在着因励磁涌流导致谐波电压严重畸变的风险。

2)同时由于母线2上并入的主变容量超过4号母线上并入主变容量的8倍以上，因此在2号母线上进行空载主变合闸操作其造成的风险比4号母线上造成的风险要大。

3)通过对比IHVD_3ij与IHVD_5ij两个指标的计算结果，可以发现当2号母线进行空载主变合闸操作时，图1所示的系统中5次谐波的放大水平比3次谐波要大很多。而在4号母线进行空载主变合闸操作时，两者的差距会有所减小。

4)图2所示的系统中，谐波电压畸变风险较大的母线包括10号母线与9号母线，而8号母线与18号母线的风险则偏小一些。

为验证计算得准确性，利用PSCAD搭建了相同的模型。为说明特点，选取表1中风险最大的10号母线以及相对风险较小的18号母线进行分析。分别设置在2号、4号母线A相电压瞬时值为0时对各自的主变进行合闸操作，忽略主变的剩磁，可以得到10、18号两条母线35kV侧所仿真得到的电压瞬时值如图3～图6所示。

对仿真结果进行分析，可以得到当在2号、4号母线进行空载主变合闸操作时，10号与18号母线35kV侧出现的最高电压瞬时值、最大电压畸变率以及最大的3、5次谐波畸变率如下表所示。

表3仿真结果分析

通过图3～图6及表3的对比，我们可以得到以下判断：

1)当2号、4号分别空充主变时，10号、18号母线出现了明显的电压畸变。其中2号主变空充时其最高电压畸变率以及最高电压瞬时值均明显高于4号主变空充的时候。

2)对比10号母线以及18号母线的结果，10号母线的电压峰值以及畸变率也超过了18号母线。

3)在2号母线空充主变时，母线10与18上的5次谐波畸变明显大于3次谐波，而在4号母线空充时，3次谐波与5次谐波的畸变率没有明显的区别。

这些分析结果与表2计算结果相符，从而说明了本文所提出的指标确实对电磁暂态仿真有重要的指导意义。

由此可见，图2所示的联网工程存在着较大的因励磁涌流导致谐波电压畸变的风险，包括电压瞬时值超标、单次谐波畸变率超标以及谐波电压总畸变超标等，建议采取相应的措施进行抑制。

值得说明的是，为简化计算，谐波过电压风险指标IHVD_ij计算时假定励磁涌流与额定电流的倍数为最严重的8.0倍。同时各次谐波的含量k_n也只能取典型值。但是由于实际操作中，励磁电流与额定电流的倍数会随着系统阻抗等因素而变化，且每次谐波的含量也会有所不同。因此该指标无法精确地获得谐波过电压的数值。比如，算例计算中出现了风险指标超过1，但是仿真得出的结果却没有超标的情况。这是由于风险计算时考虑的是最恶劣的情况，而仿真时励磁涌流的峰值很可能没有达到额定电流的8倍。由此可见，IHVD_ij指标并不能完全的取代电磁仿真分析。该指标的作用主要是对谐波过电压风险进行定性的描述，利用简单的方法寻找出系统中过电压风险最高的母线，进而与电磁暂态仿真方法相配合，为后续的仿真分析提供参考和理论依据。

本发明已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实施例范围内。此外，本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。

Claims (4)

1.一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，其特征在于：包括以下步骤：

(a)生成待求系统各次的谐波导纳阵；

(b)求取电力系统各次谐波阻抗阵；

(c)求出重点考察变压器的容量标幺值：选取系统中容量较大、电压等级较高的变压器，将其作为重点考察的谐波注入源，查阅技术资料，获取这些重点考察变压器的容量S_T，并利用下式计算出容量的标幺值：

$S_{T^{*}}=\frac{S_T}{S_B}$

(d)指标的求取

求出阻抗阵中的谐波互阻抗，计算出三类电压畸变风险指标：

3、5次谐波畸变率风险指标：IHVD_nij＝40k_nZ_nijS_T*(n＝3，5)

电压总畸变率风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_THD}=80S_{T^{*}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{\left(k_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}\right)}^2}$

电压瞬时值风险指标： ${\mathrm{IHVD}}_{ij\_p}=16S_{T^{*}}\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{k}_n{Z}_{{\mathrm{nij}}^{*}}$

(e)根据指标判定风险

当系统中某条母线的IHVD_ij指标计算结果大于1时，说明该电网某些恶劣的工况下，存在着对应的风险，IHVD_ij值越大，则风险的程度就越大。

2.根据权利要求1所述的一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，其特征在于：所述步骤(a)的具体过程为：

(a1)将输电线路等效为π型等值电路，得出谐波阻抗： $\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l\\ \frac{Y_{Ln}}{2}=\frac{{\mathrm{cosh\&gamma;}}_{n}l-1}{Z_{cn}{\mathrm{sinh\&gamma;}}_{n}l}\end{array}\right.,$ 式中，Z_cn是n次谐波下线路的特征阻抗，γ_n是n次谐波下线路的传播系数，l是输电线路长度，Z_Ln为π型等值电路中串联阻抗值，Y_Ln为π型等值电路中并联导纳值；

(a2)求出变压器的谐波等值阻抗，式中，R_Tn、X_Tn为变压器n次谐波的谐波电阻与电抗；R_T1、X_T1为变压器基次谐波的谐波电阻与电抗；

(a3)求出发动机的谐波等效阻抗：X_Gn＝nX_G,式中，X_Gn为电动机在n次谐波下的电抗，X_G为基波正序阻抗，n为谐波次数；

(a4)求出负荷的谐波阻抗：将负荷等值为一个综合等值电动机处理，其谐波阻抗Z_n为：

$Z_n=\sqrt{n}{R}_2+{\mathrm{jnX}}_2$

式中，R₂、X₂为等值电动机的基波负序电阻与电抗；

(a5)求出无功补偿元件的谐波阻抗：将无功补偿元件近似地等值为单一的电容、电感元件，因此感性补偿元件与容性补偿元件的谐波阻抗Z_Ln、Z_Cn分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{Ln}=jn\mathrm{\&omega;}L\\ Z_{Cn}=j\frac{1}{n\mathrm{\&omega;}C}\end{array}\right.$

式中，ω为基波角频率，L、C分别为感性补偿元件与容性补偿元件的电感电容值。

3.根据权利要求1所述的一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，其特征在于：设定励磁涌流的峰值为变压器额定电流的8.0倍，同时选取电流中各次谐波电流的有效值与励磁涌流峰值之间的比例为典型值，当谐波次数为2、3、4、5时，对应的典型值分别为20％、15％、10％、10％。

4.根据权利要求1所述的一种评估励磁涌流引发电压严重畸变风险的方法，其特征在于：所述步骤(d)中，由于励磁涌流引入的谐波属于暂态谐波，其持续时间最多为分钟级，因此上述风险的判断依据分别为：1)系统中3、5次谐波电压含有率不得超过20％；2)电网中短时谐波畸变率允许值不得超过10％；3)设定每次谐波的峰值均在同一时刻出现，瞬时值最大允许值不得超过额定峰值的1.5倍。