CN101252280B - 一种城市电网最大供电能力在线评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种城市电网最大供电能力在线评估方法，属电力系统调度高级应用技术领域。本发明利用数据库连接方式(ADO与ODBC)，读取EMS中相关的网络拓扑及节点信息，借助邻接矩阵对城市电网进行拓扑分析，建立一种计算城市电网最大供电能力的模型，该模型是一种基于直流潮流的线性规划模型，它以网络所能供应的最大负荷为目标函数，以网络的功率平衡、各支路的额定容量、节点的功率约束为约束条件。在程序中利用改进单纯型法对线性规划问题进行求解，并对求解结果进行误差分析。该模型对于轻负荷网络具有计算速度快，计算结果误差不大的特点，适合应用于需要反复进行优化调整的电网中。应用该程序进行大量的计算，计算结果证明该方法的有效性和适用性。

Description

一种城市电网最大供电能力在线评估方法

技术领域

本发明涉及一种城市电网最大供电能力在线评估方法。属电力系统调度高级应用技术领域。

背景技术

城市电网最大供电能力通常是指电网在既满足发电容量又满足任意设备均不过负荷的条件下，网络所能供应的最大负荷。传统的评估城市电网供电能力的主要方法有尝试法、容载比法、最大负荷倍数法和网络最大流法等。尝试法评价结构的准确性取决于负荷分配系数的合理性，计算过程比较繁琐，且易出错。容载比法采用评价网络宏观供电能力的容载比指标来考察网络供电能力，并以网络的变电能力来评价网络供电能力，当系统发输电能力不足时，该方法评价结果的准确性较差。最大负荷倍数法以网络现有负荷为基础，通过计算网络所能达到的最大负荷倍数来评价网络供电能力。该方法的评价结果很大程度上受到网络现有负荷分布状况的影响。网络最大流法首先将供电能力转化为等效网络，即系统状态流程图，再根据支路的容量约束和等效网络的最小割集容量来确定网络的最大供电能力。该方法适用于局部网络的最大供电能力。

直流潮流模型在系统负荷不重的情况下，把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，不但加快了计算速度，使分析和计算非常方便，适与处理断线分析问题，而且便于形成用线性规划求解的优化问题。

网络拓扑分析是电力系统仿真的基础，在电力系统的智能仿真系统研究中，网络拓扑表示是人们一直普遍关心的问题。图论方法作为一种成熟的理论特别使用于求解与网络拓扑有关的问题。本文首先利用图论对城市电网进行拓扑分析，通过简单的矩阵运算来获取网络相关数据；再利用线性的直流潮流模型建立城市电网的最大供电能力线性规划模型。

发明内容：

本发明的目的在于利用ADO与ODBC等数据库连接方式，读取EMS中相关的网络拓扑及节点信息，借助邻接矩阵对城市电网进行拓扑分析，建立一种计算城市电网最大供电能力的模型，则城市电网最大供电能力在线评估方法。该模型是一种基于直流潮流的线性规划模型，它以网络所能供应的最大负荷为目标函数，以网络的功率平衡、各支路的额定容量、节点的功率约束为约束条件。该模型对于轻负荷网络具有计算速度快，计算结果误差不大的特点，适合应用于需要反复进行优化调整的电网中。

本发明城市电网最大供电能力在线评估方法，其特征在于：通过数据库访问组件Active DataObject(ADO)连接安全监控和数据采集系统Supervisory Control And DataAcquisition，(SCADA)数据库，获取城市配电网实时网络数据，利用邻接矩阵和直流潮流模型，建立计算城市电网最大供电能力的模型，把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，加快计算速度，使分析和计算方便、快捷，适于处理断线分析问题，且便于形成用线性规划求解的优化问题；

在线评估具体步骤如下：

(1)利用邻接矩阵描述网架结构模型：

对网架结构的描述采用邻接矩阵法，设图中有n个节点，则其邻接矩阵为n×n阶的方阵，其矩阵元素为d_ij，当v_i与v_j之间存在1条由v_j直接指向v_i的有向边时，则d_ij＝1，d_ji＝-1，否则d_ij＝d_ji＝0，有向图G的邻接矩阵D中元素表示为：

(2)利用直流潮流建立线形规划模型：

                max(K^TL)                (1)

                s.t F＝bAB^-1P           (2)

                F_min≤F≤F_max           (3)

                L_min≤L≤L_max           (4)

                P_g，min≤P_g≤P_g，max    (5)

式(1)～(5)中：式(1)为目标函数；式(2)为基于直流潮流模型的网络有功潮流约束；式(3)为支路容量约束，其中线路极限容量为线路热稳定容量极限；式(4)(5)分别为出力节点和负荷节点的功率约束；K为目标函数的系数列向量，负荷节点类型k_i＝1，其它节点类型k_i＝0；b为由各支路导纳组成的对角矩阵；A为网络支路节点关联矩阵；B为网络的节点导纳矩阵；P为节点注入有功列向量；F、F_max、F_min分别为支路有功功率及其上下限列向量；L、L_max、L_min分别为节点有功负荷及其上下限列向量；P_g、P_g，max、P_g，min分别为节点有功出力及其上下限列向量；

(3)读取数据并处理：

利用数据库连接方式ADO读取能量管理系统(Energy management system，EMS)中的网络拓扑结构及相关节点的实时信息，形成程序计算需要的网络拓扑及节点信息，利用改进单纯型法求解该线性规划模型；

(4)误差分析：

误差具体体现为：①模型完全忽略线路电阻，使得优化的潮流结果势必与实际网络潮流存在误差；②模型完全认为sin θ_ij≈θ_i-θ_j，这对轻负荷线路可认为正确，但对重负荷线路，可能存在误差；③模型将有功潮流和节点电压完全解耦，忽略了节点电压对系统有功潮流的影响，同时模型也无法计及无功潮流对线路过负荷的影响，这对于线路过负荷约束，应该是线路的视在功率小于线路传输容量，而不是线路有功小于线路传输容量，势必产生一定误差。

本发明城市电网最大供电能力在线评估方法在程序中利用改进单纯型法对线性规划问题进行求解，并对求解结果进行误差分析，其模型对于轻负荷网络具有计算速度快、计算结果误差不大的特点，适合应用于需要反复进行优化调整的电网中。现已应用该程序进行大量的计算，计算结果证明该方法的有效性和适用性。

附图说明：

图1本发明典型城市电网及其等效拓扑。

图2本发明计算模块与各个数据库的连接关系。

图3本发明改进单纯型法计算框图。

图中：Access——Microsoft Access database；ADO——Active Data Object；ODBC——OtherDatabase Convert；EMS——Energy management system；SCADA——Supervisory Control And DataAcquisition；

具体实施方式

一、建立基于邻接矩阵的直流潮流模型

(1)利用邻接矩阵描述网架结构模型

对网架结构的描述采用邻接矩阵法，设图中有n个节点，则其邻接矩阵为n×n阶的方阵，其矩阵元素为d_ij，当v_i与v_j之间存在1条由v_j直接指向v_i的有向边时，则d_ij＝1，d_ji＝-1，否则d_ij＝d_ji＝0，有向图G的邻接矩阵D中元素表示为：

典型城市电网及其等效拓扑如图1所示。图中①～⑦为顶点编号；(1)～(8)为边编号；f₁～f₈为各支路的有功潮流。由图1所示网络可知，按顶点编号顺序排列的邻接矩阵D为

$D=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& -1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0& -1\\ 1& 0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& -1& 0\\ 0& 1& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 1& 1& 0& 0& 0& -1& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

(2)建立基于直流潮流模型的线性规划问题

在电力系统潮流计算中，支路ij的有功潮流可表示为

$P_{\mathrm{ij}}=U_i^2{g}_{\mathrm{ij}}-U_i{U}_j(g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+b_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(3\right)$

式中：P_ij、g_ij、b_ij分别为支路ij的有功功率、电导和电纳；U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值；θ_ij为节点i、j的电压相角差。

假定：①线路电阻远远小于线路电抗，即有|g_ij|＜＜|b_ij|；②系统中不存在重负荷线路，即θ_ij很小，此时有sin θ_ij≈θ_i-θ_j；③各节点电压相差很小，且U_i≈U_j≈1.0，则

         P_ij＝-b_ij(θ_i-θ_j)＝(θ_i-θ_j)/x_ij               (4)

式(4)将一个复杂的非线性支路潮流表达式转变成一个线性化的简单表达式，这使得一条交流网络中的支路可以看成一条直流支路，其两端的直流电压值分别为θ_i和θ_j，直流电阻等于支路电抗x_ij，直流电流值为相应的有功功率P_ij。

将式(4)简化为

                      P＝BΦ                        (5)

式中：P为各支路有功功率向量；B为节点导纳矩阵；Φ为各支路电压向量(根据上述假定Φ以相角表示)。

将支路电流向量带入式(5)，则基于图1的城市电网线性规划模型为

                       max(K^TL)                (6)

                      s.t F＝bAB^-1P            (7)

                      F_min≤F≤F_max            (8)

                      L_min≤L≤L_max            (9)

                      P_g，min≤P_g≤P_g，max     (10)

式(6)～(10)中：式(6)为目标函数；式(7)为基于直流潮流模型的网络有功潮流约束；式(8)为支路容量约束，其中线路极限容量为线路热稳定容量极限；式(9)(10)分别为出力节点和负荷节点的功率约束；K为目标函数的系数列向量，负荷节点类型k_i＝1，其它节点类型k_i＝0；b为由各支路导纳组成的对角矩阵；A为网络支路节点关联矩阵；B为网络的节点导纳矩阵；P为节点注入有功列向量；F、F_max、F_min分别为支路有功功率及其上下限列向量；L、L_max、L_min分别为节点有功负荷及其上下限列向量；P_g、P_g，max、P_g，min分别为节点有功出力及其上下限列向量。

二、建立数据读取方式并处理

(1)数据来源

以某中心城市(下文简称为城市K)实际电网为例，利用上述计算程序以及文中的模型和算法计算其最大供电能力，并采用电力系统计算分析软件BPA进行校验。K城市电网高压配电网电压等级为110kV。系统中包括1个本地电厂(装机容量为200MW)和5个连接于220kV主网的电源变电站(变电总容量为1980MVA)；和19座110kV变电站(变电总容量为1638MVA)和1个直供用户(烟厂)；63条110kV线路，其总长度为196.8km，同时为简化计算，线路导线截面均取240mm²。该城市电网的拓扑中包括48个顶点和63条边。

(2)数据处理

选用Access(Microsoft Access database)作为该程序的数据库管理系统，与Access数据库的连接方式采用ADO(Active Data Object)连接，读取EMS(Energy management system)中网络拓扑结构及相关节点的当前信息，计算结果实时存储于Access数据库。结果的保存有2种方式：1、保存于Access数据表；2、保存为文档模式。网架结构数据来源于SCADA(SupervisoryControlAnd DataAcquisition)数据库，采用命令触发读取SCADA数据库，刷新程序中邻接表、邻接矩阵以及节点线路信息。最大供电能力计算模块与各数据库之间的关系如图2所示。利用改进单纯型法求解线性规划模型，如图3所示。

三、计算结果及分析

(1)计算结果见表1

                       表1节点有功功率的计算结果

(2)结果分析

本文计算是在丰大潮流基础上进行的，该城市属于轻负荷城市，整个计算区域只有一个直供用户，且该区域在丰大潮流方式下110kV线路平均负载率不到20％，同时由表2可以看出，两种方法计算的节点电压都在±5％范围以内，没有电压越限节点存在，且两种方法里的所有负荷节点都是有功负荷节点，节点间电压降落只与线路阻抗有关，这从说明该城市网络属于轻负荷、低阻抗网络，基本满足直流潮流模型所需条件，运用直流潮流模型的求解结果为可信的。

          表2采用2种方法计算出的节点最大电压偏差比较结果

由于程序中没有建立模型求解线路损耗，所以表3计算结果中没有总线路损耗一项。对比本文程序与BPA的计算结果可知，上述计算结果基本一致，各线路上的功率偏差均不超过6％。采用本文程序得到的总有功出力比BPA得到的结果小一点，但与总有功负荷结果相同，这说明本文程序的计算结果是完全可信的，且利用线性规划约束求解出的结果比利用BPA得到的计算结果更精确。尽管本文程序中用到的模型忽略了网络的损耗和无功功率，但并未对计算结果的准确性造成明显的影响。

                表3采用2种软件计算出的K城市电网最大供电能力

(3)误差分析

此线性规划模型编程求解容易且计算速度快，这在需要反复进行优化调整的电网中是非常突出的优点。但由于模型以直流潮流为基础，因此存在着误差，具体体现在①模型完全忽略线路电阻，使得优化的潮流结果势必与实际网络潮流存在误差；②模型完全认为sin θ_ij≈θ_i-θ_j，这对轻负荷线路可认为正确，但对重负荷线路，可能存在误差；③模型将有功潮流和节点电压完全解耦，忽略了节点电压对系统有功潮流的影响，同时模型也无法计及无功潮流对线路过负荷的影响(对于线路过负荷约束，应该是线路的视在功率小于线路传输容量，而不是线路有功小于线路传输容量)，这势必造成一定误差。

Claims (1)

1.一种城市电网最大供电能力在线评估方法，其特征在于：通过数据库访问组件Active Data Object(ADO)连接安全监控和数据采集系统SupervisoryControl And Data Acquisition，(SCADA)数据库，获取城市配电网实时网络数据，利用邻接矩阵和直流潮流模型，建立计算城市电网最大供电能力的模型，把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，加快计算速度，使分析和计算方便、快捷，适于处理断线分析问题，且便于形成用线性规划求解的优化问题；

在线评估具体步骤如下：

(1)利用邻接矩阵描述网架结构模型：

对网架结构的描述采用邻接矩阵法，设图中有n个节点，则其邻接矩阵为n×n阶的方阵，其矩阵元素为d_ij，当v_i与v_j之间存在1条由v_j直接指向v_i的有向边时，则d_ij＝1，d_ji＝-1，否则d_ij＝d_ji＝0，有向图G的邻接矩阵D中元素表示为：

(2)利用直流潮流建立线形规划模型：

max(K^TL)(1)

s.t F＝bAB^-1P(2)

F_min≤F≤F_max(3)

L_min≤L≤L_max(4)

P_g，min≤P_g≤P_g，max(5)

式(1)～(5)中：式(1)为目标函数；式(2)为基于直流潮流模型的网络有功潮流约束；式(3)为支路容量约束，其中线路极限容量为线路热稳定容量极限；式(4)(5)分别为出力节点和负荷节点的功率约束；K为目标函数的系数列向量，负荷节点类型k_i＝1，其它节点类型k_i＝0；b为由各支路导纳组成的对角矩阵；A为网络支路节点关联矩阵；B为网络的节点导纳矩阵；P为节点注入有功列向量；F、F_max、F_min分别为支路有功功率及其上下限列向量；L、L_max、L_min分别为节点有功负荷及其上下限列向量；P_g、P_g，max、P_g，min分别为节点有功出力及其上下限列向量；

(3)读取数据并处理：

利用连接数据库访问组件Active Data Object(ADO)读取能量管理系统(Energy management system，EMS)中的网络拓扑结构及相关节点的实时信息，形成程序计算需要的网络拓扑及节点信息，利用改进单纯型法求解该线性规划模型；

(4)误差分析：

误差具体体现为：①模型完全忽略线路电阻，使得优化的潮流结果势必与实际网络潮流存在误差；②模型完全认为sinθ_ij≈θ_i-θ_j，这对轻负荷线路即认为正确，但对重负荷线路，存在误差；③模型将有功潮流和节点电压完全解耦，忽略了节点电压对系统有功潮流的影响，同时模型也无法计及无功潮流对线路过负荷的影响，这对于线路过负荷约束，应该是线路的视在功率小于线路传输容量，而不是线路有功小于线路传输容量，势必产生一定误差；

其中sinθ_i为节点i的正弦电压相角，sinθ_j为节点j了的正弦电压相角，sinθ_ij为节点i、j间的正弦电压相角差；

所述的V_i、V_j，则表示邻接矩阵向图中第i个和第j个节点，V为非空节点集合。

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