CN104995810A - 交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力工程领域，涉及一种交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其根据支路传输功率的非线性函数、交流电力网的参数和运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，再结合电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，并以此建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系，再结合前述线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同变时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数，获取结果唯一且遵循电路规律，适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征。

Description

交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法

技术领域

本发明属于电力工程领域，尤其涉及一种交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法。

背景技术

目前，交流电力网不仅在正常状态的实时运行中需要运用节点功率到支路传输功率的功率传输系数才能确保实时经济性，而且在故障状态的控制中需要运用该系数才能确保安全稳定控制的实时性。因此，节点功率到支路传输功率的功率传输系数是交流电力网安全稳定和经济运行的重要工具。

现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法是基于忽略损耗的交流电力网的节点功率平衡方程组、并丢掉参考节点的功率平衡方程实现的(参考节点是人为指定的节点电压相位被设置为零的一个节点)。在人为指定的参考节点不同时，这种方法所获取到的交流电力网中各节点的节点功率到各支路的支路传输功率的功率传输系数不具有唯一性(也就是说不符合电路电磁场理论中的唯一性原理)，而且参考节点的源荷(即电源和负荷)的节点功率到各支路的支路传输功率的功率传输系数恒为零(也就是说参考节点的源荷不遵循电路规律)。此外，现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法，要么假定负荷的节点功率恒定不变而只考虑电源的节点功率变化以获取功率传输系数，要么假定电源的节点功率恒定不变而只考虑负荷的节点功率变化以获取功率传输系数，不适应电源和负荷的节点功率同时变化的实际情况。因此，对于上述现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法，其获取结果不仅不符合电路电磁场理论中的唯一性原理，而且不遵循电路规律，不适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，不能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征。

发明内容

本发明的目的在于提供一种交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，旨在解决现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法所存在的获取结果不符合电路电磁场理论中的唯一性原理，不遵循电路规律，不适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，不能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征的问题。

本发明是这样实现的，一种交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其包括以下步骤：

根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系；

根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系；

根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系；

根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数。

在本发明中，通过根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，并结合已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，且以此建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系，并进而结合有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数，获取结果都是唯一的，并遵循电路规律，适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，且能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征，从而解决了现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法所存在的获取结果不符合电路电磁场理论中的唯一性原理，不遵循电路规律，不适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，不能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征的问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的交流电力网通用模型的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供了交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其包括以下步骤：

根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系；

根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系；

根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系；

根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数。

在本发明实施例中，通过根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，并结合已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，且以此建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系，并进而结合有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数，获取结果都是唯一的，并遵循电路规律，适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，且能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征，从而解决了现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法所存在的获取结果不符合电路电磁场理论中的唯一性原理，不遵循电路规律，不适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，不能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征的问题。

图1示出了本发明实施例提供的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法的实现流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：

在步骤S1中，根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系。

步骤S1具体为：

根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数(即：支路传输功率等于节点电压乘以支路电流的共轭复数，这是已知的交流电力网常识)以及交流电力网的运行特性(即：交流电力网中各支路两端的节点电压相位差总是接近于零)，按照如下算式建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系式：

P_ij＝-b_ij(θ_i-θ_j)

其中，如图2所示，i和j分别是交流电力网中任意两个节点的编号，i和j是自然数且i和j＝1，2…，n，n是交流电力网中节点的总个数(此处的节点是指交流电力网中独立运行的母线)，n是自然数且是已知的交流电力网参数；ij是连接在节点i和节点j之间的支路，简称支路ij；P_ij是从节点i注入支路ij的有损支路传输功率；θ_i和θ_j分别是节点i和节点j的节点电压相位；b_ij是按照算式计算得到的常数，其性质类似支路电纳，此处称b_ij为支路ij的伪支路电纳，其中，r_ij和x_ij分别是支路ij的电阻和电抗，且r_ij和x_ij是已知的交流电力网参数；θ′_i和θ′_j分别是节点i和节点j的初始节点电压相位，且θ′_i和θ′_j是已知的交流电力网参数。

上述的有损支路传输功率是指保留损耗的支路传输功率；上述支路传输功率P_ij的算式通过伪支路电纳b_ij隐含了支路电阻r_ij，而支路电阻项在上述算式中是损耗，因此称P_ij为有损支路传输功率(即：保留损耗的支路传输功率)。

在步骤S2中，根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系。

步骤S2具体包括：

根据步骤S1所建立的有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率，按照如下算式建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的线性函数关系式：

$P_{Gi}-P_{Di}=-\underset{k=1,k\≠i}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ik}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_k)$

其中，如图2所示，P_Gi和P_Di分别是与节点i连接的电源和负荷的节点功率(电源的节点功率是指电源注入到节点的功率的平均值，负荷的节点功率是指负荷从节点汲取的功率的平均值)；k是交流电力网中节点的编号，k是自然数且k＝1，2，…，n；θ_k是节点k的节点电压相位；ik是连接在节点i和节点k之间的支路；b_ik是按照算式计算得到的支路ik的伪支路电纳，r_ik和x_ik分别是支路ik的电阻和电抗，且r_ik和x_ik是已知的交流电力网参数；θ′_k是节点k的初始节点电压相位，且θ′_k是已知的交流电力网参数。

再根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的线性函数关系式，按照如下矩阵算式组建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系式：

其中，如图2所示；P_G1和P_D1分别是与节点1连接的电源和负荷的节点功率(电源的节点功率是指电源注入到节点1的功率的平均值，负荷的节点功率是指负荷从节点1汲取的功率的平均值)；P_Gn和P_Dn分别是与节点n连接的电源和负荷的节点功率(电源的节点功率是指电源注入到节点n的功率的平均值，负荷的节点功率是指负荷从节点n汲取的功率的平均值)；θ₁和θ_n分别是节点1和节点n的节点电压相位。(c_ij)是由伪支路电纳构成的交流电力网的全部节点的一个矩阵，其性质类似于节点电纳矩阵，此处称之为伪节点电纳矩阵。c_ij是伪节点电纳矩阵中第i行第j列的元素。

在上述以矩阵形式表示的电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的线性函数关系式中，全部节点的电源和负荷的节点功率表达式形式一样，并且各个节点被同等对待，因此称该线性函数关系式为对称线性函数关系式。

在步骤S3中，根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系。

步骤S3具体为：

根据步骤S2所建立的电源和电荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，按照如下矩阵算式组建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_i\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]=\left(a_{ij}\right)\left[\begin{array}{c}{P}_{G1}-P_{D1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gi}-P_{Di}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gn}-P_{Dn}\end{array}\right],\left(a_{ij}\right)={\left(c_{ij}\right)}^{+}$

其中，(a_ij)等于交流电力网的伪节点电纳矩阵(c_ij)的加号广义逆，(a_ij)称为交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵，“+”是代数学中的加号广义逆运算符。

在上述以矩阵形式表示的节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的线性函数关系式中，全部节点的节点电压相位表达式形式一样，并且各个节点被同等对待，因此称该线性函数关系式为对称线性函数关系式。

在步骤S4中，根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数。

步骤S4具体包括：

根据步骤S3所建立的节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和步骤S1所建立的有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，按照如下算式建立有损支路传输功率关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式：

$P_{ij}=-b_{ij}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(a_{ik}-a_{jk})(P_{Gk}-P_{Dk})$

其中，a_ik是交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵中第i行第k列的元素；a_jk是交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵中第j行第k列的元素。

然后根据有损支路传输功率关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式，按照如下算式组获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数：

D′_ij，k＝-b_ij(a_ik-a_jk)

D″_ij，k＝b_ij(a_ik-a_jk)

其中，D′_ij，k是与节点k连接的电源的节点功率到支路ij的有损支路传输功率的对称功率传输系数；D″_ij，k是与节点k连接的负荷的节点功率到支路ij的有损支路传输功率的对称功率传输系数。

D′_ij，k和D″_ij，k是基于有损支路传输功率(即：保留损耗的支路传输功率)关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式所得到的，而该对称线性函数关系式既计及了电源和负荷的节点功率的同时变化，又具有对称性，因此称D′_ij，k和D″_ij，k为电源和负荷的节点功率同时变化时的对称功率传输系数。

通过根据上述算式组对交流电力网的各个节点和各个支路进行对称功率传输系数计算，便可得到交流电力网中电源和负荷的节点功率同时变化时，所有的电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数，这些对称功率传输系数不仅符合电路电磁场理论中的唯一性原理，而且遵循电路规律，适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征。

在本发明实施例中，通过根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，并结合已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，且以此建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系，并进而结合有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数，获取结果都是唯一的，并遵循电路规律，适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，且能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征，从而解决了现有的交流电力网中节点功率到支路传输功率的功率传输系数的获取方法所存在的获取结果不符合电路电磁场理论中的唯一性原理，不遵循电路规律，不适应电源和负荷的节点功率同时变化且交流电力网存在损耗的实际情况，不能真实反映节点功率到支路传输功率的功率传输的本质特征的问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其特征在于，所述交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法包括以下步骤：

根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系；

根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系；

根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系；

根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数。

2.如权利要求1所述的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其特征在于，所述根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系的步骤具体为：

根据已知的交流电力网参数、交流电力网中支路传输功率的非线性函数以及交流电力网的运行特性，按照如下算式建立有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系式：

P_ij＝-b_ij(θ_i-θ_j)

其中，i和j分别是交流电力网中任意两个节点的编号，i和j是自然数且i和j＝1，2…，n，n是交流电力网中节点的总个数，n是自然数且是已知的交流电力网参数；ij是连接在节点i和节点j之间的支路；P_ij是从节点i注入支路ij的有损支路传输功率；θ_i和θ_j分别是节点i和节点j的节点电压相位；b_ij是按照算式计算得到的常数，其为支路ij的伪支路电纳，其中，r_ij和x_ij分别是支路ij的电阻和电抗，且r_ij和x_ij是已知的交流电力网参数；θ′_i和θ′_j分别是节点i和节点j的初始节点电压相位，且θ′_i和θ′_j是已知的交流电力网参数。

3.如权利要求2所述的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其特征在于，所述根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系的步骤包括以下步骤：

根据有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系和已知的电源和负荷的节点功率，按照如下算式建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的线性函数关系式：

$P_{Gi}-P_{Di}=-\underset{k=1,k\≠i}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ik}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_k)$

其中，P_Gi和P_Di分别是与节点i连接的电源和负荷的节点功率；k是交流电力网中节点的编号，k是自然数且k＝1,2,…,n；θ_k是节点k的节点电压相位；ik是连接在节点i和节点k之间的支路；b_ik是按照算式计算得到的支路ik的伪支路电纳，r_ik和x_ik分别是支路ik的电阻和电抗，且r_ik和x_ik是已知的交流电力网参数；θ′_k是节点k的初始节点电压相位，且θ′_k是已知的交流电力网参数；

再根据所述电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的线性函数关系式，按照如下矩阵算式组建立电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系式：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{G1}-P_{D1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gi}-P_{Di}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gn}-P_{Dn}\end{array}\right]=\left(c_{ij}\right)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_i\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right],$

其中，P_G1和P_G1分别是与节点1连接的电源和负荷的节点功率；P_Gn和P_Dn分别是与节点n连接的电源和负荷的节点功率；θ₁和θ_n分别是节点1和节点n的节点电压相位；(C_ij)为伪节点电纳矩阵，C_ij是伪节点电纳矩阵中第i行第j列的元素。

4.如权利要求3所述的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其特征在于，所述根据电源和负荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系的步骤具体为：

根据电源和电荷的节点功率关于节点电压相位的对称线性函数关系，按照如下矩阵算式组建立节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_i\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]=\left(a_{ij}\right)\left[\begin{array}{c}{P}_{G1}-P_{D1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gi}-P_{Di}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Gn}-P_{Dn}\end{array}\right],\left(a_{ij}\right)={\left(c_{ij}\right)}^{+}$

其中，(α_ij)为交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵，其等于交流电力网的伪节点电纳矩阵(C_ij)的加号广义逆，“+”是代数学中的加号广义逆运算符。

5.如权利要求4所述的交流电力网中源荷同变的对称功率传输系数的获取方法，其特征在于，所述根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数的步骤包括以下步骤：

根据节点电压相位关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系和有损支路传输功率关于节点电压相位的线性函数关系，按照如下算式建立有损支路传输功率关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式：

$P_{ij}=-b_{ij}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(a_{ik}-a_{jk})(P_{Gk}-P_{Dk})$

其中，α_ik是交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵中第i行第k列的元素；α_jk是交流电力网的广义的伪节点电抗矩阵中第j行第k列的元素；

根据有损支路传输功率关于电源和负荷的节点功率的对称线性函数关系式，按照如下算式组获取电源和负荷的节点功率同时变化时电源和负荷的节点功率到有损支路传输功率的对称功率传输系数：

D′_ij,k＝-b_ij(α_ik-α_jk)

D″_ij,k＝_ij(α_ik-α_jk)

其中，D′_ij,k是与节点k连接的电源的节点功率到支路ij的有损支路传输功率的对称功率传输系数；D″_ij,k是与节点k连接的负荷的节点功率到支路ij的有损支路传输功率的对称功率传输系数。