CN103701123B - 一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，属于配电网调度自动化技术领域。首先根据不接地配电网中各节点的三相电压和三相注入电流，得到不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流之间的关系式，在该关系式中，添加不接地配电网中连接高压配电网和中压配电网的三相变压器的副边侧电压约束，然后将其表示为分块矩阵的形式，最后根据矩阵形式的关系式，得到不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算公式。本发明方法通过设定零序电压参考值的方法，解决中性点不接地的配电网中，漂浮的零序电压导致的不接地配电网的三相潮流计算难收敛的问题，具有良好的收敛性和很高的工程实用价值。

Description

一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，属于配电网调度自动化技术领域。

背景技术

高斯-塞德尔三相潮流计算方法是计算配电网三相潮流的主要方法之一。在配电系统中普遍存在着中性点不接地或经大阻抗接地接法的三相变压器。中性点不接地方式主要发生不接地配电网的中压配电网中，高压配电网和低压配电网考虑设备安全等原因都采用中性点接地方式。中性点不接地的中压配电网与配电网的其他部分不存在零序通路，因而其零序电压并不影响配电网其他部分和低压配电网的负荷。然而，由于这一类三相变压器的副边侧存在漂浮的零序电压，，不接地配电网的三相潮流往往不易收敛。因此，传统的高斯-塞德尔三相潮流计算方法不能计算不接地配电网的三相潮流。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，解决不接地配电网的中压配电网中，漂浮的零序电压导致的不接地配电网的三相潮流计算难收敛的问题，以得到不接地配电网三相潮流计算的正确结果。

本发明提出的用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)根据不接地配电网中各节点的三相电压和三相注入电流，得到不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流之间的关系式为：

其中：n是不接地配电网中的节点数，i＝1,…,n，j＝1,…,n，U_i和I_i分别是节点i的三相电压和三相注入电流，U_j和I_j分别是节点j的三相电压和三相注入电流，是不接地配电网的三相导纳矩阵，三相导纳矩阵中，Y_ii是节点i的自导纳，Y_ij是节点i和节点j之间的互导纳；

(2)在上述各节点的三相电压与三相注入电流的关系式中，添加不接地配电网中连接高压配电网和中压配电网的三相变压器的副边侧电压约束：

U_ka+U_kb+U_kc＝3U₀，

其中，k是三相变压器的副边侧所在节点位置，U_ka、U_kb和U_kc分别是该三相变压器副边侧的a相电压、b相电压和c相电压；

使步骤(1)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式转变为：

其中：U_ref＝3U₀，U₀为三相变压器副边侧的零序电压，U_k和I_k分别是节点k的三相电压和三相注入电流，Y_1k是节点1和节点k之间的互导纳，Y_nk是节点n和节点k之间的互导纳，Y_k1＝Y_1k，Y_kn＝Y_nk，O＝[0,0,0]^Τ，E＝[1,1,1]^Τ，上标“T”表示对矩阵或向量进行转置计算；

(3)利用分块矩阵的形式，将上述步骤(2)得到的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式表示为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_n^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{1n}^{\′}\\ Y_{n1}^{\′}& Y_{nn}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_n^{\′}\end{array}\right]$

其中：I_n′＝[I₂,…,I_n,U_ref]^Τ，U_n′＝[U₂,…,U_n,0]^Τ，Y′_1n＝[Y₁₂,…,Y_1n,O]，Y′_n1＝[Y₂₁,…,Y_n1,O^Τ]，

Y_2k为节点2和节点k之间的互导纳，Y_2n为节点2和节点n之间的互导纳，Y_k2＝Y_2k，Y_n2＝Y_2n；

(4)根据上述步骤(3)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式，得到不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算公式为：

U_n′＝Y′_nn ^-1(I_n′-Y′_n1U₁)，

其中，为Y′_nn的逆矩阵。

本发明提出的一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，其优点是：

1、本发明的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，针对三相变压器的三相导纳矩阵和它的子矩阵的奇异性，通过事先指定一个零序电压设定值来改进传统的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，解决了不接地配电网的三相潮流计算难收敛的问题，因此本发明的三相潮流计算方法具有工程实用价值。

2、由于中性点不接地的中压配电网与配电网的其他部分不存在零序通路，因此本发明三相潮流计算方法中，零序电压参考值的变化不会影响配电系统三相潮流计算的迭代次数，并将零序电压参考值可以取0，以减少数据存储空间和三相潮流计算时间，因而节省了三相潮流计算的成本。

附图说明

图1是本发明方法涉及的不接地配电网结构的一个简单示意图。

图1中，1、2、3、4、5、6分别为节点。

具体实施方式

本发明提出的用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)根据不接地配电网中各节点的三相电压和三相注入电流，得到不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流之间的关系式为：

其中：n是不接地配电网中的节点数，i＝1,…,n，j＝1,…,n，U_i和I_i分别是节点i的三相电压和三相注入电流，U_j和I_j分别是节点j的三相电压和三相注入电流，是不接地配电网的三相导纳矩阵，三相导纳矩阵中，Y_ii是节点i的自导纳，Y_ij是节点i和节点j之间的互导纳；

(2)在上述各节点的三相电压与三相注入电流的关系式中，添加不接地配电网中连接高压配电网和中压配电网的三相变压器的副边侧电压约束：

U_ka+U_kb+U_kc＝3U₀，

其中，k是三相变压器的副边侧所在节点位置，U_ka、U_kb和U_kc分别是该三相变压器副边侧的a相电压、b相电压和c相电压；

使步骤(1)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式转变为：

其中：U_ref＝3U₀，U₀为三相变压器副边侧的零序电压，U_k和I_k分别是节点k的三相电压和三相注入电流，Y_1k是节点1和节点k之间的互导纳，Y_nk是节点n和节点k之间的互导纳，Y_k1＝Y_1k，Y_kn＝Y_nk，O＝[0,0,0]^Τ，E＝[1,1,1]^Τ，上标“T”表示对矩阵或向量进行转置计算；本发明中出现的所有上标“T”都是这个含义。

如图1所示，其中1、2、3、4、5、6分别为不接地配电网中的节点，当中压配电网中有多台副边侧不接地的三相变压器时，只需按照上述步骤，对各节点的三相电压与三相注入电流的关系式添加所有连接高压配电网和中压配电网的三相变压器的副边侧电压约束即可。

(3)利用分块矩阵的形式，将上述步骤(2)得到的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式表示为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_n^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{1n}^{\′}\\ Y_{n1}^{\′}& Y_{nn}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_n^{\′}\end{array}\right]$

其中：I_n′＝[I₂,…,I_n,U_ref]^Τ，U_n′＝[U₂,…,U_n,0]^Τ，Y′_1n＝[Y₁₂,…,Y_1n,O]，Y′_n1＝[Y₂₁,…,Y_n1,O^Τ]，

Y_2k为节点2和节点k之间的互导纳，Y_2n为节点2和节点n之间的互导纳，Y_k2＝Y_2k，Y_n2＝Y_2n；

(4)根据上述步骤(3)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式，得到不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算公式为：

U_n′＝Y′_nn ^-1(I_n′-Y′_n1U₁)，

其中，为Y′_nn的逆矩阵。

Claims (1)

1.一种用于不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)根据不接地配电网中各节点的三相电压和三相注入电流，得到不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流之间的关系式为：

其中：n是不接地配电网中的节点数，i＝1,...,n，j＝1,...,n，U_i和I_i分别是节点i的三相电压和三相注入电流，U_j和I_j分别是节点j的三相电压和三相注入电流，是不接地配电网的三相导纳矩阵，三相导纳矩阵中，Y_ii是节点i的自导纳，Y_ij是节点i和节点j之间的互导纳；

(2)在上述各节点的三相电压与三相注入电流的关系式中，添加不接地配电网中连接高压配电网和中压配电网的三相变压器的副边侧电压约束：

U_ka+U_kb+U_kc＝3U₀，

其中，k是三相变压器的副边侧所在节点位置，U_ka、U_kb和U_kc分别是该三相变压器副边侧的a相电压、b相电压和c相电压；

使步骤(1)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式转变为：

其中：U_ref＝3U₀，U₀为三相变压器副边侧的零序电压，U_k和I_k分别是节点k的三相电压和三相注入电流，Y_1k是节点1和节点k之间的互导纳，Y_nk是节点n和节点k之间的互导纳，Y_k1＝Y_1k，Y_kn＝Y_nk，O＝[0,0,0]^Τ，E＝[1,1,1]^Τ，上标“T”表示对矩阵或向量进行转置计算；

(3)利用分块矩阵的形式，将上述步骤(2)得到的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式表示为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_n^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{1n}^{\′}\\ Y_{n1}^{\′}& Y_{nn}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_n^{\′}\end{array}\right]$

其中：I′_n＝[I₂,…,I_n,U_ref]^Τ，U′_n＝[U₂,…,U_n,0]^Τ，Y′_1n＝[Y₁₂,…,Y_1n,O]，Y′_n1＝[Y₂₁,…,Y_n1,O^Τ]，

Y_2k为节点2和节点k之间的互导纳，Y_2n为节点2和节点n之间的互导纳，Y_k2＝Y_2k，Y_n2＝Y_2n；

(4)根据上述步骤(3)的不接地配电网中各节点的三相电压与三相注入电流的关系式，得到不接地配电网的高斯-塞德尔三相潮流计算公式为：

$U_n^{\′}=Y_{\mathrm{nn}}^{\′-1}(I_n^{\′}-Y_{n1}^{\′}{U}_1),$

其中，为Y′_nn的逆矩阵。