CN103248044A - 配电网潮流计算方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网潮流计算方法与系统，基于配电网元件模型采用了前推回代法，使本方法与系统不受配电网高电阻与电抗比值的影响，具有较高的计算效率和优良的收敛特性。在建立分层节点数组时引入了分布式电源模型，使本方法与系统满足分布式电源接入的电网形式；在节点的注入电流计算过程中，利用优化后的开环模型简化和提高了算法效率，使本方法与系统在配网中各种场合下均适用。

Description

配电网潮流计算方法与系统

技术领域

本发明涉及自动化检测技术领域，特别是涉及一种配电网潮流计算方法与系统。

背景技术

配电网的潮流算法主要有改进牛拉法，回路阻抗法，前推回代法等。其中，改进牛拉法需要基于对节点的优化编号，其收敛性能也不如回路阻抗法和前推回代法；回路阻抗法虽然对环网的处理能力较强，但需要形成回路阻抗阵，即使采用了稀疏存储技术，内存占用率仍然较大，计算也较复杂。

目前配网潮流计算仍较多采用前推回代法。前推回代法具有收敛性能不受配电网R/X比值较大的影响、效率高、编程简单、占用内存少、运行速度快的优点，缺点是对环网及分布式电源的处理能力较差。

发明内容

基于上述情况，本发明提出了一种配电网潮流计算方法与系统，以适用于含有分布式电源、微电网的配电网。

一种配电网潮流计算计算方法，包括步骤：

读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

初始化网络电压；

计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流，

若两次回代间节点电压变化量满足收敛条件，则判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流；

若开环点电压差满足收敛条件则计算结束，得出配电网潮流计算结果。

一种配电网潮流计算系统，包括：

补偿矩阵形成模块，用于读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

节点分层模块，用于对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

电压初始化模块，用于初始化网络电压；

注入电流计算模块，用于计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

电压变化量收敛判断模块，用于前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

电压差收敛判断模块，用于在所述电压变化量收敛判断模块的判断结果是两次回代间节点电压变化量满足收敛条件时，判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

结果输出模块，用于在所述电压差收敛判断模块的判断结果是开环点电压差满足收敛条件时，输出配电网潮流计算结果。

本发明的配电网潮流计算方法与系统，基于配电网元件模型采用了前推回代法，使本方法与系统不受配电网高电阻与电抗比值的影响，具有较高的计算效率和优良的收敛特性。在建立分层节点数组时引入了分布式电源模型，使本方法与系统满足分布式电源接入的电网形式；在节点的注入电流计算过程利用优化后的开环模型简化和提高了算法效率，使本方法与系统在配网中各种场合下均适用。

附图说明

图1为本发明配电网潮流计算方法的流程示意图；

图2为配电网线路修正模型；

图3为双绕组变压器等值电路；

图4为11节点树状网络示意图；

图5为本发明配电网潮流计算系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

本发明的配电网潮流计算方法，如图1所示，包括：

步骤S101、读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

步骤S102、对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

步骤S103、初始化网络电压；

步骤S104、计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

步骤S105、前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流，

步骤S106、若两次回代间节点电压变化量满足收敛条件，则判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流；

步骤S107、若开环点电压差满足收敛条件则计算结束，得出配电网潮流计算结果。

配电网络的显著特征是从任一给定母线到源节点具有唯一的路径，前推回代算法正是充分利用了配电网的这一特征，沿着这些唯一路径修正电压和电流（或功率）。在回代过程中，计算出各负荷节点的注入电流（或功率），从末梢节点开始，通过对支路电流（或功率）的求和计算，得到各条支路的始端电流（或功率），同时可能修正节点电压；在前推过程中，利用已设定的源节点电压作为边界条件计算各支路的电压降和末端电压，同时可能修正支路电流（或功率）；如此不断重复前推和回代两个步骤，直至收敛。

传统的前推回代算法虽然处理多个网孔的能力较差，但是考虑到配电网正常运行时为开环辐射状，即使有时为了倒换负荷需要出现短时环路运行的情况，网孔数目一般也较少，而对于少网孔的弱环网的处理并不困难。因此，本方法采用前推回代法，并且提出一定的改进措施使其能够处理环网和DG(分布式电源)接入配电网后所引入的新的节点模型。

三相潮流计算中根据系统状态变量是采用相分量还是序分量表示，可分为相分量法和序分量法。在相分量法中，系统的各个元件都以相参数表示，每个元件的参数为一个3行3列的矩阵，其对角元素为各相的自阻抗或自导纳，非对角元素为各相间的互阻抗或互导纳；系统的状态变量（节点电压、注入电流或功率）均由一个三元子向量表示，其中各元素即为各相的复量。而序分量法是将系统中各量都分解为正、负、零序分量，这样能将系统中对称部分等值电路的三相电流、电压之间的关系解耦，计算量也小。但是对于配电系统这种三相参数不对称和三相负荷不平衡问题比较突出的情况，序分量法不但不能使序参数矩阵成为对角阵，还会造成三相负荷等值电路序间的耦合，反而增大了计算量，所以本方法直接使用相域模型。

配电线路模型

将所有的并联支路都利用节点电压转换成节点功率或电流注入，于是假定线路中没有接地支路，得到配电线路的修正模型如图2所示。根据图2，得到线路串联阻抗矩阵Z_l为

$Z_l=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Zaa}& \mathrm{Zab}& \mathrm{Zac}\\ \mathrm{Zba}& \mathrm{Zbb}& \mathrm{Zbc}\\ \mathrm{Zca}& \mathrm{Zcb}& \mathrm{Zcc}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，Z_aa，Z_bb，Z_cc为线路自阻抗；Z_ab，Z_bc，Z_ca为相间互阻抗。

变压器模型

不同于对称潮流计算，在三相潮流中，除了要考虑变压器对电压、电流大小的影响，还要注意接线方式对各序分量所引起的不同转角。设θ为取决于绕组接线方式的移相角，共有12个联接组别，标号从0-11，每个标号相差30度电角度。为了使电力变压器使用方便和统一，避免联接组别过多引起混乱以致事故，GB1094-1996中规定常用的联接组号除特殊联接者外，为Yy0和Yd11两类。对于Yy0联接组号，θ＝0°；对于Yd11联接组号，θ＝30°。

双绕组变压器的等值电路如图3所示，图中ke^jθ为考虑变压器移相角的变比；Z_abc为归算到低压侧的变压器三相阻抗。

变压器高压侧节点H与n之间的电压、电流序分量的关系式分别为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{H\left(1\right)}\\ I_{H\left(2\right)}\\ I_{H\left(3\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{k}\left[\begin{array}{c}{I}_{n\left(1\right)}{e}^{-\mathrm{j\θ}}\\ I_{n\left(2\right)}{e}^{\mathrm{j\θ}}\\ I_{n\left(0\right)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{V}_{n\left(1\right)}\\ V_{n\left(2\right)}\\ V_{n\left(0\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{k}\left[\begin{array}{c}{V}_{H\left(1\right)}{e}^{\mathrm{j\θ}}\\ V_{H\left(2\right)}{e}^{-\mathrm{j\θ}}\\ V_{H\left(0\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中，I_X(1)、I_X(2)、I_X(3)分别为X节点的A相电流正序、负序、零序分量；V_X(1)、V_X(2)、V_X(3)分别为X节点的A相电压正序、负序、零序分量。

利用对称分量法的相分量与序分量的相互转换关系式，容易得到变压器高压侧与低压侧的电压、电流相分量关系：

根据相分量与序分量的转换关系式：

$\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{A\left(1\right)}\\ I_{A\left(2\right)}\\ I_{A\left(0\right)}\end{array}\right]---\left(4\right)$

推导高压侧与低压侧相电流的关系：

$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{H\left(1\right)}\\ I_{H\left(2\right)}\\ I_{H\left(0\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]\frac{1}{k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{-\mathrm{j\θ}}& & \\ & e^{\mathrm{j\θ}}& \\ & & 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{n\left(1\right)}\\ I_{n\left(2\right)}\\ I_{n\left(0\right)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

推得：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{HA}}\\ I_{\mathrm{HB}}\\ I_{\mathrm{HC}}\end{array}\right]=\frac{1}{3k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{-\mathrm{j\θ}}& e^{\mathrm{j\θ}}& 1\\ a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}& a{e}^{\mathrm{j\θ}}& 1\\ a{e}^{-\mathrm{j\θ}}& a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& a& a^2\\ 1& a^2& a\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{nA}}\\ I_{\mathrm{nB}}\\ I_{\mathrm{nC}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

再推得：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{HA}}\\ I_{\mathrm{HB}}\\ I_{\mathrm{HC}}\end{array}\right]=\frac{1}{3k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1\\ a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& e^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1\\ a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& e^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{nA}}\\ I_{\mathrm{nB}}\\ I_{\mathrm{nC}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

同理可以推得高压侧与低压侧相电压的关系：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{nA}}\\ V_{\mathrm{nB}}\\ V_{\mathrm{nC}}\end{array}\right]=\frac{1}{3k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1\\ a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& e^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1\\ a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& e^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{HA}}\\ V_{\mathrm{HB}}\\ V_{\mathrm{HC}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中，I_XA、I_XB、I_XC分别为X节点的A相、B相、C相电流；V_XA、V_XB、V_XC分别为X节点的A相、B相、C相电压；a＝e^j120°；a²＝e^j240°。

上述公式推导为考虑零序电流能够通过变压器时的情况，由于变压器中零序通路与变压器接线方式和结构密切相关，因此，如果零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，零序电流不能通过变压器。当高压侧没有零序通路时，式(7)中的1取为0；当低压侧没有零序通路时，式(8)中1取为0。

变压器是对称元件，具有正、负、零序解耦的特性，设其正、负、零序阻抗分别为Z₁、Z₂、Z₀，对于变压器而言，一般Z₁＝Z₂。因此，经过序分量和相分量的变换，容易得到变压器的相阻抗形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}\\ Z_{\mathrm{ba}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}\\ Z_{\mathrm{ca}}& Z_{\mathrm{cb}}& Z_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}{Z}_0+2Z_1& Z_0-Z_1& Z_0-Z_1\\ Z_0-Z_1& Z_0+2Z_1& Z_0-Z_1\\ Z_0-Z_1& Z_0-Z_1& Z_0+2Z_1\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：Z_aa、Z_bb、Z_cc为变压器ABC三相的自阻抗；Z_ab、Z_bc、Z_ca为变压器ABC三相间的互阻抗。当变压器L侧没有零序通路时，只需要将Z₀定为0，使得n与L间的零序电压降落为0即可。

负荷模型

在实际的配电系统中，不同的负荷有不同的静态负荷特性，可表示为恒阻抗、恒电流、恒功率三种模型。配电网的三相负荷可能是平衡的也可能是不平衡的，可能是星型接线方式也可能是三角形接线方式。

对于星型接线方式的负荷，给定三相的额定功率，即

$S_i=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ian}}\\ S_{\mathrm{ibn}}\\ S_{\mathrm{icn}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

则恒功率模型为：

$S_i=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ian}}\\ S_{\mathrm{ibn}}\\ S_{\mathrm{icn}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

恒电流模型为：

$I_i=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{ia}}\\ I_{\mathrm{ib}}\\ I_{\mathrm{ic}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ian}}/V_{\mathrm{ian}})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{ibn}}/V_{\mathrm{ibn}})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{icn}}/V_{\mathrm{icn}})}^{*}\end{array}\right]---\left(12\right)$

恒阻抗模型为：

$y_i=\left[\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{ia}}\\ y_{\mathrm{ib}}\\ y_{\mathrm{ic}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S_{\mathrm{ian}}}^{*}/{\left|V_{\mathrm{ian}}\right|}^2\\ {S_{\mathrm{ibn}}}^{*}/{\left|V_{\mathrm{ibn}}\right|}^2\\ {S_{\mathrm{icn}}}^{*}/|V_{\mathrm{icn}}{|}^2\end{array}\right]---\left(13\right)$

对于三角形接线方式的负荷，给定相间的额定功率，即

$S_i=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{iab}}\\ S_{\mathrm{ibc}}\\ S_{\mathrm{ica}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

则恒功率模型为：

$S_i=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{iab}}\\ S_{\mathrm{ibc}}\\ S_{\mathrm{ica}}\end{array}\right]---\left(15\right)$

恒电流模型为：

$I_i=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{iab}}\\ I_{\mathrm{ibc}}\\ I_{\mathrm{ica}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{iab}}/(V_{\mathrm{ia}}-V_{\mathrm{ib}}))}^{*}\\ {(S_{\mathrm{ibc}}/(V_{\mathrm{ib}}-V_{\mathrm{ic}}))}^{*}\\ {(S_{\mathrm{ica}}/(V_{\mathrm{ic}}-V_{\mathrm{ia}}))}^{*}\end{array}\right]---\left(16\right)$

恒阻抗模型为：

$y_i=\left[\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{iab}}\\ y_{\mathrm{ibc}}\\ y_{\mathrm{ica}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S_{\mathrm{iab}}}^{*}/{|V_{\mathrm{ia}}-V_{\mathrm{ib}}|}^2\\ {S_{\mathrm{ibc}}}^{*}/{|V_{\mathrm{ib}}-V_{\mathrm{ic}}|}^2\\ {S_{\mathrm{ica}}}^{*}/{|V_{\mathrm{ic}}-V_{\mathrm{ia}}|}^2\end{array}\right]---\left(17\right)$

由上面各式可知，在某个参考电压下，恒电流和恒阻抗模型都可以转换成恒功率模型。所以本项目采用恒功率模型进行计算，这样更便于通过功率补偿对环网进行处理。对于并联电容器，我们也把它看作恒阻抗的负荷，转换成恒功率再和相应的节点负荷功率相加，作为节点负荷的总功率。

节点分层方法

目前，前推回代法主要采用广度优先搜索编号的分层方法，但是这种方法需要对网络的节点和支路重新编号，并记录下每个节点的层次，这样处理起来比较复杂。本方法对节点的分层方法进行了改进，直接记录下节点和支路的关联关系，不需要重新编号而是直接形成一个一维的链式结构分层数组，简洁明了，易于操作。下面以11节点树状网为例说明，如图4所示。

图3中0节点表示根节点，每条支路沿潮流方向的起始节点和末端节点分别为这条支路的首节点和尾节点。在读入数据的时候记录下每条支路的首节点和尾节点，并且把首节点表示成尾节点的上一节点，由此产生了关联，需要注意的是0节点的上一节点是它本身；接着就形成分层节点数组，先逐渐往下搜索得到末稍节点4、6、8、10，放入一个一维数组的前4位，再往上搜索得到它们的上层节点3、5、7、9，依次放入这个数组中，以此类推，一直搜索到根节点，最后由根节点向前删除掉数组中的重复节点，于是就得到了一个形如[4,6,8,10,5,9,3,7,2,1,0]的分层节点数组。把各条支路的阻抗都表示成该支路末节点的阻抗，这样在潮流计算的回代过程中只要由前往后从分层节点数组获取节点，前推过程中则由后往前获取节点，大大简化了前推回代算法的操作过程。

环网处理方法

设网络中有m个环网，将环网解开成辐射状网络，于是得到了m个开环点，有以下等式存在：

$\mathrm{Z\Δ}\stackrel{\·}{I}=\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{V}---\left(18\right)$

式中，Z表示环网的回路阻抗矩阵；

表示环路注入电流；

表示开环点的电压差。其中回路阻抗的求法为：1)从解环点看进去的端口阻抗就是解环前环网回路中属于该回路的所有支路阻抗之和；2)两回路的互阻抗为两回路的公共支路阻抗之和。

根据配电线路较短且潮流不大的特点，可以假定相邻节点的电压差很小，以根节点电压作为基准值，则所有节点电压的标幺值都近似等于1.0，且相角很小，于是有，

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}=\mathrm{\Δ}\stackrel{*}{S}---\left(19\right)$

式中，表示环路的注入功率。

结合(18)、(19)推得，

$\mathrm{Z\Δ}\stackrel{*}{S}=\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{V}---\left(20\right)$

其中，

式中，R和X分别表示环路的电阻和电抗；ΔV和δV表示开环点电压差的纵分量和横分量；ΔQ和ΔP表示断点的补偿功率。

于是，进一步推导得到，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{R\ΔP}+\mathrm{X\ΔQ}=\mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{X\ΔP}-\mathrm{R\ΔQ}=\mathrm{\Δ\δ}\end{array}\right.---\left(22\right)$

再进一步推导得到，

$\left[\begin{array}{cc}X& R\\ -R& X\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔQ}\\ \mathrm{\ΔP}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\δV}\end{array}\right]---\left(23\right)$

对于环网，在开环潮流计算后根据式(23)计算出断点补偿功率，当开环点电压差不满足收敛条件时，将ΔQ和ΔP叠加到相应节点上即可。

基于上述改进，本发明的配电网潮流计算方法的另一实施例包括如下步骤：

步骤T101、读入网络参数(包括支路阻抗、负荷功率等)，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵。

步骤T102、根据上述节点分层方法对节点进行分层，形成分层节点数组。

步骤T103、初始化网络电压。

步骤T104、计算末稍节点注入电流。

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{ja}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]---\left(36\right)$

式中：

为节点j注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为节点j的注入功率；为节点j的电压。

回代计算非末稍节点的注入电流，即以此节点为尾节点的支路的电流

在分层节点数组的末稍节点之后依次往后选取节点进行计算：

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{ja}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]+\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{ma}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{mb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{mc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(37\right)$

式中：

为节点j注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为节点j的注入功率；M为与节点j直接相连的所有下层支路的集合。

对于变压器支路，设支路首末节点分别为p、q，末节点q的处理方法跟普通节点相同，回代得到变压器支路末节点q的电流：

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{qa}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{qa}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{qa}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{qb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{qb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{qc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{qc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]+\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{ma}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{mb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{mc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(38\right)$

式中：

为节点q注入电流；S_qa，S_qb，S_qc为节点q的注入功率；M为与节点q直接相连的所有下层支路的集合。

于是，首节点p的电流为：

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{pa}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{pb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{pc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\frac{1}{3k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1\\ a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& e^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1\\ a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+a{e}^{\mathrm{j\θ}}+1& e^{-\mathrm{j\θ}}+e^{\mathrm{j\θ}}+1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{qa}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(39\right)$

步骤T105、前推求解节点电压。

在分层节点数组中由后往前依次选取节点进行计算：

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{ja}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{jb}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{jc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{ia}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{ib}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{ic}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}-\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa},j}& Z_{\mathrm{ab},j}& Z_{\mathrm{ac},j}\\ Z_{\mathrm{ba},j}& Z_{\mathrm{bb},j}& Z_{\mathrm{bc},j}\\ Z_{\mathrm{ca},j}& Z_{\mathrm{cb},j}& Z_{\mathrm{cc},j}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{ja}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{jc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(40\right)$

式中：

为节点j的节点电压，

为节点j的上一节点i的节点电压，为以节点j为尾节点的支路的电流。

对于变压器支路，首节点p的处理方法跟普通节点相同，前推得到变压器支路首节点p的电压为(设p的上一节点为s)：

${\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{pa}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{pb}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{pc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{sa}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{sb}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{sc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}-\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa},p}& Z_{\mathrm{ab},p}& Z_{\mathrm{ac},p}\\ Z_{\mathrm{ba},p}& Z_{\mathrm{bb},p}& Z_{\mathrm{bc},p}\\ Z_{\mathrm{ca},p}& Z_{\mathrm{cb},p}& Z_{\mathrm{cc},p}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{pa}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{pb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{pc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(41\right)$

式中：

为节点p的节点电压，

为节点p的上一节点s的节点电压，为以节点p为尾节点的支路的电流。

于是，末节点q的电压为：

$5{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{qa}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{qb}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{qc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\frac{1}{3k}\left[\begin{array}{ccc}{e}^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1\\ a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& e^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1& a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1\\ a{e}^{\mathrm{j\θ}}+a^2{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& a^2{e}^{\mathrm{j\θ}}+a{e}^{-\mathrm{j\θ}}+1& e^{\mathrm{j\θ}}+e^{-\mathrm{j\θ}}+1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V_{\mathrm{pa}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{pb}}}\\ \stackrel{\·}{V_{\mathrm{pc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}-\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa},q}& Z_{\mathrm{ab},q}& Z_{\mathrm{ac},q}\\ Z_{\mathrm{ba},q}& Z_{\mathrm{bb},q}& Z_{\mathrm{bc},q}\\ Z_{\mathrm{ca},q}& Z_{\mathrm{cb},q}& Z_{\mathrm{cc},q}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{I_{\mathrm{qa}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qb}}}\\ \stackrel{\·}{I_{\mathrm{qc}}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}---\left(42\right)$

计算每个节点ABC三相的相电压不平衡量作为判断收敛的判据：

${\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}|{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)|}\\ {|\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)}|\end{array}\right]---\left(43\right)$

式中：ΔV_ja，ΔV_jb，ΔV_jc表示各相电压的纵分量，δV_ja，δV_jb，δV_jc表示各相电压的横分量。

检查两次回代间节点电压变化量，如满足所定收敛条件，内循环结束；否则，返回步骤T104继续下一次回代。

步骤T106、计算开环点电压差ΔV和δV，根据式(23)算出补偿功率ΔQ和ΔP，将其叠加到相应节点上。根据式(43)检查开环点的电压差，如满足收敛条件，外循环结束；否则，返回步骤T104继续下一次回代。

步骤T107、计算结束，输出潮流计算结果。

本发明的配电网潮流计算系统，如图5所示，包括：

补偿矩阵形成模块，用于读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

节点分层模块，用于对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

电压初始化模块，用于初始化网络电压；

注入电流计算模块，用于计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

电压变化量收敛判断模块，用于前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

电压差收敛判断模块，用于在所述电压变化量收敛判断模块的判断结果是两次回代间节点电压变化量满足收敛条件时，判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

结果输出模块，用于在所述电压差收敛判断模块的判断结果是开环点电压差满足收敛条件时，输出配电网潮流计算结果。

作为一个优选的实施例，所述节点分层模块还用于记录每条支路沿潮流方向的首节点和尾节点，将尾节点作为第一层节点，并从尾节点开始向上搜索直至首节点，将每一层节点依次放入一个一维数组，得到所述分层节点数组。

作为一个优选的实施例，所述注入电流计算模块采用式(36)计算末梢节点的注入电流，采用式(37)计算非末梢节点的注入电流。

作为一个优选的实施例，所述电压变化量收敛判断模块采用式(40)求解节点电压。

作为一个优选的实施例，所述电压差收敛判断模块，对于环网，采用式(23)计算断点补偿功率，在计算开环点电压差时，将ΔQ和ΔP叠加到相应节点上。

作为一个优选的实施例，所述电压差收敛判断模块，采用式(43)计算每个节点三相相电压不平衡量作为判断开环电压差是否收敛的判据。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (12)

1.一种配电网潮流计算计算方法，其特征在于，包括步骤：

读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

初始化网络电压；

计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流，

若两次回代间节点电压变化量满足收敛条件，则判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则返回所述步骤计算末梢节点注入电流；

若开环点电压差满足收敛条件则计算结束，得出配电网潮流计算结果。

2.根据权利要求1所述的配电网潮流计算结果，其特征在于，

所述步骤对网络节点进行分层，形成分层节点数组包括：

记录每条支路沿潮流方向的首节点和尾节点；

将尾节点作为第一层节点，并从尾节点开始向上搜索直至首节点，将每一层节点依次放入一个一维数组，得到所述分层节点数组。

3.根据权利要求2所述的配电网潮流计算方法，其特征在于，

采用下式计算末梢节点的注入电流：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]$

为末梢节点j的注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为末梢节点j的注入功率；

为末梢节点j的电压。

采用下式计算非末梢节点的注入电流：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]+\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ma}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{mb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{mc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}$

为非末梢节点j的注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为非末梢节点j的注入功率；m为与非末梢节点j直接相连的所有下层支路的集合。

4.根据权利要求3所述的配电网潮流计算方法，其特征在于，

采用下式求解节点电压：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ia}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ib}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ic}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}-\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa},j}& Z_{\mathrm{ab},j}& Z_{\mathrm{ac},j}\\ Z_{\mathrm{ba},j}& Z_{\mathrm{bb},j}& Z_{\mathrm{bc},j}\\ Z_{\mathrm{ca},j}& Z_{\mathrm{cb},j}& Z_{\mathrm{cc},j}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}$

为节点j的节点电压，

为节点j的上一节点i的节点电压，

为以节点j为尾节点的支路的电流。

5.根据权利要求4所述的配电网潮流计算方法，其特征在于，

对于环网，采用下式计算断点补偿功率：

$\left[\begin{array}{cc}X& R\\ -R& X\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔQ}\\ \mathrm{\ΔP}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\δV}\end{array}\right]$

R和X分别表示环路的电阻和电抗；ΔV和δV表示开环点电压差的纵分量和横分量；ΔQ和ΔP表示断点的补偿功率，

在计算开环点电压差时，将ΔQ和ΔP叠加到相应节点上。

6.根据权利要求4所述的配电网潮流计算方法，其特征在于，

采用下式计算每个节点三相相电压不平衡量作为判断开环电压差是否收敛的判据：

${\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}|{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)|}\\ {|\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)}|\end{array}\right]$

ΔV_ja，ΔV_jb，ΔV_jc表示各相电压的纵分量，δV_ja，δV_jb，δV_jc表示各相电压的横分量。

7.一种配电网潮流计算系统，其特征在于，包括：

补偿矩阵形成模块，用于读入网络参数，对环网进行解环，形成功率补偿矩阵；

节点分层模块，用于对网络节点进行分层，形成分层节点数组；

电压初始化模块，用于初始化网络电压；

注入电流计算模块，用于计算末梢节点注入电流，并回代计算非末梢节点的注入电流；

电压变化量收敛判断模块，用于前推求解节点电压，判断两次回代间节点电压变化量是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

电压差收敛判断模块，用于在所述电压变化量收敛判断模块的判断结果是两次回代间节点电压变化量满足收敛条件时，判断开环点电压差是否满足收敛条件，若不满足则通知所述注入电流计算模块计算末梢节点和非末梢节点的注入电流；

结果输出模块，用于在所述电压差收敛判断模块的判断结果是开环点电压差满足收敛条件时，输出配电网潮流计算结果。

8.根据权利要求7所述的配电网潮流计算系统，其特征在于，

所述节点分层模块还用于记录每条支路沿潮流方向的首节点和尾节点，将尾节点作为第一层节点，并从尾节点开始向上搜索直至首节点，将每一层节点依次放入一个一维数组，得到所述分层节点数组。

9.根据权利要求8所述的配电网潮流计算系统，其特征在于，

所述注入电流计算模块采用下式计算末梢节点的注入电流：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]$

为末梢节点j的注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为末梢节点j的注入功率；

为末梢节点j的电压。

所述注入电流计算模块还采用下式计算非末梢节点的注入电流：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{(S_{\mathrm{ja}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jb}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)})}^{*}\\ {(S_{\mathrm{jc}}/{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)})}^{*}\end{array}\right]+\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ma}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{mb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{mc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}$

为非末梢节点j的注入电流；S_ja，S_jb，S_jc为非末梢节点j的注入功率；m为与非末梢节点j直接相连的所有下层支路的集合。

10.根据权利要求9所述的配电网潮流计算系统，其特征在于，

所述电压变化量收敛判断模块采用下式求解节点电压：

${\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}={\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ia}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ib}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{ic}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}-\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa},j}& Z_{\mathrm{ab},j}& Z_{\mathrm{ac},j}\\ Z_{\mathrm{ba},j}& Z_{\mathrm{bb},j}& Z_{\mathrm{bc},j}\\ Z_{\mathrm{ca},j}& Z_{\mathrm{cb},j}& Z_{\mathrm{cc},j}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ja}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jb}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{jc}}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}$

为节点j的节点电压，为节点j的上一节点i的节点电压，

为以节点j为尾节点的支路的电流。

11.根据权利要求10所述的配电网潮流计算系统，其特征在于，

所述电压差收敛判断模块，对于环网，采用下式计算断点补偿功率，在计算开环点电压差时，将ΔQ和ΔP叠加到相应节点上:

$\left[\begin{array}{cc}X& R\\ -R& X\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔQ}\\ \mathrm{\ΔP}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔV}\\ \mathrm{\δV}\end{array}\right]$

R和X分别表示环路的电阻和电抗；ΔV和δV表示开环点电压差的纵分量和横分量；ΔQ和ΔP表示断点的补偿功率。

12.根据权利要求11所述的配电网潮流计算系统，其特征在于，

所述电压差收敛判断模块，采用下式计算每个节点三相相电压不平衡量作为判断开环电压差是否收敛的判据：

${\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}}^{\′}\\ {{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}}^{\′}\end{array}\right]}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}|{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)|}\\ {|\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{ja}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jb}}^{(k-1)}|\\ |{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δV}}_{\mathrm{jc}}^{(k-1)}|\end{array}\right]$

ΔV_ja，ΔV_jb，ΔV_jc表示各相电压的纵分量，δV_ja，δV_jb，δV_jc表示各相电压的横分量。

Images