CN106911140A - 一种储能规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种储能规划方法，涉及分布式储能技术领域，对能源网络系统中的储能位置和储能容量同时规划，保证能源网络系统的稳定运行。该储能规划方法包括：构建储能修正模型，以负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为输入量，利用储能修正模型，根据储能容量，得到不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数；构建概率潮流计算模型，以经储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为输入量，利用概率潮流计算模型，得到有功网损和电压越限概率；构建储能优化目标函数，进行优化，得到不同节点处需对应的储能容量。上述储能规划方法用于对能源网络系统中的储能进行规划。

Description

一种储能规划方法

技术领域

本发明涉及分布式储能技术领域，尤其涉及一种储能规划方法。

背景技术

近年来，为了能够节约资源，可再生能源在能源网络系统中得到了广泛应用。但是，由于可再生能源具有很大的随机性以及不确定性，这会对能源网络系统带来较大冲击，进而造成能源网络系统的不稳定运行。因此，为保证能源网络系统的稳定运行，需对能源网络系统中的储能进行合理规划。

目前，在对含有可再生能源的能源网络系统中的储能进行规划时，一般都是先选好储能位置，然后再规划储能容量。但该种规划方式会忽略储能位置和储能容量之间内在的相互影响，这种规划下的储能优化结果就只能是一种局部空间的选择，不能实现对储能的最佳规划。因此，如何高效、经济地配置储能成为了亟待解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种储能规划方法，可对能源网络系统中的储能位置和储能容量进行同时规划，能够进一步保证能源网络系统的稳定运行。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供了一种储能规划方法，包括：

构建储能修正模型，以负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为所述储能修正模型的输入量，利用所述储能修正模型，根据储能容量，得到能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数；

构建概率潮流计算模型，以所述能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为所述概率潮流计算模型的输入量，利用所述概率潮流计算模型，得到能源网络系统的有功网损和电压越限概率；

根据所述能源网络系统的有功网损和电压越限概率，构建储能优化目标函数，对所述储能优化目标函数进行优化，得到所述能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量。

在本发明所提供的储能规划方法中，考虑了储能对于能源网络系统中不同节点的功率注入量的随机分布的影响，进而根据能源网络系统的有功网损和电压越限概率，构建了能源网络系统的储能优化目标函数，对该储能优化目标函数进行优化后，可以得到能源网络系统中不同节点处，即不同的储能位置需对应的储能容量。与现有技术中单独优化储能位置或者储能容量的规划方法来说，采用本发明所提供的储能规划方法，能够对能源网络系统中储能位置和储能容量进行同时规划，因此，该储能规划方法是一种对储能的优化更加全面的全局优化的方法，能够进一步保证能源网络系统的稳定运行。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例所提供的储能规划方法的流程图；

图2为本发明实施例所提供的能源网络系统的结构示意图；

图3为本发明实施例所提供的储能修正前后的风力发电注入的有功概率密度函数的曲线对比图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种储能规划方法，该储能规划方法具体包括：

步骤S1：构建储能修正模型，以负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为储能修正模型的输入量，利用储能修正模型，根据储能容量，得到能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数。

步骤S2：构建概率潮流计算模型，以能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为概率潮流计算模型的输入量，利用概率潮流计算模型，得到能源网络系统的有功网损和电压越限概率。

步骤S3：根据能源网络系统的有功网损和电压越限概率，构建储能优化目标函数，对储能优化目标函数进行优化，得到能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量。

在本实施例所提供的储能规划方法中，考虑了储能对于能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布的影响，进而根据能源网络系统的有功网损和电压越限概率，构建了能源网络系统的储能优化目标函数，对该储能优化目标函数进行优化后，可以得到能源网络系统中不同节点处，即不同的储能位置需对应的储能容量。与现有技术中单独优化储能位置或者储能容量的规划方法来说，采用本实施例所提供的储能规划方法，能够对能源网络系统中储能位置和储能容量进行同时规划，因此，该储能规划方法是一种对储能的优化更加全面的全局优化的方法，能够进一步保证能源网络系统的稳定运行。

以图2所示的能源网络系统为例，该能源网络系统中包含有14个节点，假定在部分节点处对应设置有具有一定储能容量的储能装置。其中，在节点8和节点11处引入了风力发电。

基于此，负荷功率概率分布函数具体可包括负荷的有功概率密度函数和负荷的无功概率密度函数；可再生能源发电功率概率分布函数具体可包括风力发电注入的有功概率密度函数和风力发电注入的无功功率。

与之相对应的，经储能修正后的功率注入量的随机分布函数具体可包括经储能修正后的负荷的有功概率密度函数、经储能修正后的负荷的无功概率密度函数、经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数和经储能修正后的风力发电注入的无功功率。

步骤S1中的负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为储能修正模型的输入量，利用储能修正模型，根据不同的储能容量，相应地得到能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数具体可包括：

利用储能修正模型，根据负荷的有功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的负荷的有功概率密度函数；利用储能修正模型，根据负荷的无功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的负荷的无功概率密度函数；利用储能修正模型，根据风力发电注入的有功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数；利用储能修正模型，根据风力发电注入的无功功率和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的风力发电注入的无功功率。

其中，负荷一般认为近似服从正态分布，具体的，负荷的有功概率密度函数为：

其中，P为负荷的有功功率，μ_P为负荷的有功功率的均值，σ_P为负荷的有功功率的方差。

负荷的无功概率密度函数为：

其中，Q为负荷的无功功率，μ_Q为负荷的无功功率的均值，σ_Q为负荷的无功功率的方差。

对于风力发电来说，一般认为风速分布均为正偏态分布，用于拟合风速分布的曲线很多，以威布尔分布双参数曲线为例，其概率密度函数为：

其中，v为风速，k为威布尔分布的形状参数，c为威布尔分布的尺度参数，形状参数k和尺度参数c的数值具体可由风速的均值μ_wind和方差σ_wind计算得出，形状参数k和尺度参数c的数值的计算方法为本领域的公知常识，此处不再赘述。

基于公式3)，风力发电的输出有功功率P_wind与风速v之间的函数关系式如公式4)所示：

其中，k₂＝-k₁v_ci，P_r为风力发电的额定功率，v_r为额定风速，v_ci为切入风速，v_co为切出风速。

通常情况下，风速v维持在切入风速v_ci与额定风速v_r之间，因此，风力发电的输出有功功率P_wind近似等于k₁v+k₂。

根据P_wind＝k₁v+k₂可得出风力发电注入的有功概率密度函数为：

引入风力发电的节点可简化为PQ节点，假定风力发电采用恒功率因数控制，这时，风力发电注入的无功功率与风力发电的输出有功功率P_wind之间满足一定的比例关系。具体的，风力发电注入的无功功率可表示为：

其中，为功率因素角。

在得出负荷的有功概率密度函数、负荷的无功概率密度函数、风力发电注入的有功概率密度函数和风力发电注入的无功功率后，可在设定了不同节点对应的储能装置的储能容量后，通过蒙特卡洛仿真模拟或者机理仿真模拟的方法，分别得出不同节点处经储能修正后的负荷的有功概率密度函数、经储能修正后的负荷的无功概率密度函数、经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数和经储能修正后的风力发电注入的无功功率。

下面以风力发电注入的有功概率密度函数为例进行说明：

首先，对储能装置的具体参数进行限定：储能最大功率输出P_max＝0.2MW，最小充电状态SOC_min＝0.1，最大充电状态SOC_max＝0.8，一日最大充放电次数n_d＝2，储能容量E_s＝2MW*h。对风力发电的具体参数进行限定：尺度参数c＝2.8，形状参数k＝5.5，风力发电的额定功率P_r＝6MW，额定风速v_r＝14ms^-1，切入风速v_ci＝3ms^-1，切出风速v_co＝25ms^-1。

在上述限定条件下，对未经储能修正的风力发电注入的有功概率密度函数和经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数进行模拟，得出其对应的曲线，如图3所示，其中，直线表示未经储能修正的风力发电注入的有功概率密度函数，曲线表示经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数。

根据图3可以看出，经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数对应的曲线更加稳定和集中，可以看出，能源网络系统中不同节点处对应的储能可以使能源网络系统稳定运行，同时可以降低能源网络系统的网损。

在本实施例所提供的储能规划方法中，步骤S2中的概率潮流计算模型具体可表示为：

其中，P_i为由经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的能源网络系统中节点i的有功功率注入量，Q_i为由经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的能源网络系统中节点i的无功功率注入量，V_i为电网在节点i处的电压幅值，V_j为电网在节点j处的电压幅值，n为能源网络系统中节点的个数，G_ij为导纳矩阵的实部，B_ij为导纳矩阵的虚部，θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i与节点j之间的相角差，θ_i为节点i处的相角，θ_j为节点j处的相角，其中，电压幅值V_j和相角θ_ij属于状态变量。

在此基础上，利用储能修正模型，以能源网络系统中不同节点处经过储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为概率潮流计算模型的输入量，对有功网损和电压越限概率进行潮流计算。

一般情况下，常规发电指的是能源网络系统中部分节点处的发电机组进行的发电，常规发电机组发出的功率通常服从离散型的二项分布，例如，节点i处的发电机组的有功功率服从如下分布：

其中a为发电机组的额定有功功率，p为发电机组的可用率。

对能源网络系统的有功网损和电压越限概率进行潮流计算的过程具体可包括：

根据概率潮流计算模型，构建等效函数：

W＝f(X) 9)

其中，W为由经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的功率注入量，功率注入量包括有功功率注入量和无功功率注入量，X为状态变量，f为潮流计算方程组。

考虑节点注入功率的随机变化，可将概率潮流计算模型在基准运行点线性化，得到：

其中，X₀为状态变量X在基准运行状态下的期望值，J₀为收敛点处的雅克比矩阵，S₀为雅克比矩阵J₀的逆矩阵，即灵敏度矩阵，ΔW为功率注入量W偏离在基准值的随机扰动量，ΔX为对应于随机扰动量ΔW的随机响应。

根据公式10)，得到灵敏度矩阵S₀。

根据经储能修正后的功率注入量的随机分布函数，计算不同节点的注入功率随机变量的各阶矩，再利用各阶矩求出各阶半不变量

根据半不变量的性质可以得到：

其中，ΔX_i ^(k)为各阶半不变量。

将已求出的灵敏度矩阵S₀带入公式11)，即可求出各阶半不变量ΔX_i ^(k)。利用半不变量与中心距的关系，通过各阶半不变量ΔX_i ^(k)计算出各个状态变量的各阶中心矩，根据计算出的各状态变量的各阶中心矩，用Cram-Charlier级数展开，即可得到状态变量X的分布函数和概率密度函数。

其中，状态变量X的分布函数为：

公式12)中的Ψ(x)为标准正态分布的分布函数。

状态变量X的概率密度函数为：

公式13)中的ψ(x)为标准正态分布的概率密度函数。

需要说明的是，公式12)和公式13)中的c_z为参数，具体可由各阶中心矩求出，其中，z＝1,2,3…。

在得出状态变量X的分布函数和概率密度函数后，即可根据状态变量X的分布函数和概率密度函数，得到有功网损P_loss。有功网损P_loss为：

还可根据状态变量X的分布函数和概率密度函数，得到电压越限概率电压越限概率为：

其中，x_max为电压最大约束值，x_min为电压最小约束值，pⁱ(x)为节点i处的状态变量在X＝x的概率密度值。

在得出有功网损P_lo_ss为和电压越限概率后，即可构建储能优化目标函数。具体的，所构建的储能优化目标函数为：

其中，λ_iE_i为节点i对应的储能成本对能源网络系统的影响，γP_loss为有功网损对能源网络系统的影响，为罚函数，即电压越限概率对能源网络系统的影响，E_i为节点i对应的储能容量，λ_i为储能成本的影响系数，γ为有功网损的影响系数，κ_i为电压越限概率的影响系数。

步骤S3中的对储能优化目标函数进行优化，得到能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量具体可包括：确定储能优化目标函数的约束条件；对储能优化目标函数进行优化求解，得到能源网络系统中不同节点处对应的储能容量。

其中，约束条件包括等式约束条件和不等式约束条件。

等式约束条件为概率潮流约束；不等式约束条件为E_min≤E_i≤E_max，E_min为储能容量下限值，E_max为储能容量上限值。

对储能优化目标函数进行优化求解的方法有多种，可选的，可通过粒子群算法、遗传算法、人工神经网络算法中的任一种算法对储能优化目标函数进行优化求解，优化的变量组是E_i,i∈[1,14]，i为物理条件允许安装储能装置的节点位置标记。

下面以通过粒子群算法对储能优化目标函数进行优化求解为例进行说明：

首先，判断出能源网络系统中允许设置有储能装置的节点位置，即储能位置。

其次，在粒子群优化算法中，粒子代表储能优化目标函数中的控制变量，例如储能容量的数值，不同的粒子标记代表不同的储能装置在能源网络系统中所处的节点位置标记，根据粒子群优化算法，可得到粒子群的初始的个体最优值与全局最佳值，即各个粒子的随机位置和速度。

最后，在构建了储能优化目标函数后，更新每一个粒子的位置和速度，进而得到能源网络系统中不同节点处，即不同的储能位置需对应的储能容量。

可以理解的是，在更新了每一个粒子的位置和速度后，可判断能源网络系统是否可以终止迭代，若判断出可以，则可输出能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量，若判断出不可以，则需返回步骤S1，对储能进行重新规划。

需要说明的是，本实施例所提供的储能规划方法还能够扩展为考虑可再生能源发电，负荷之间的随机相关性对于系统储能最优容量选取影响的方法，具有一定普适性。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种储能规划方法，其特征在于，包括：

构建储能修正模型，以负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为所述储能修正模型的输入量，利用所述储能修正模型，根据储能容量，得到能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数；

构建概率潮流计算模型，以所述能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为所述概率潮流计算模型的输入量，利用所述概率潮流计算模型，得到能源网络系统的有功网损和电压越限概率；

根据所述能源网络系统的有功网损和电压越限概率，构建储能优化目标函数，对所述储能优化目标函数进行优化，得到所述能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量。

2.根据权利要求1所述的储能规划方法，其特征在于，所述负荷功率概率分布函数包括负荷的有功概率密度函数和负荷的无功概率密度函数；所述可再生能源发电功率概率分布函数包括风力发电注入的有功概率密度函数和风力发电注入的无功功率；

所述经储能修正后的功率注入量的随机分布函数包括经储能修正后的负荷的有功概率密度函数、经储能修正后的负荷的无功概率密度函数、经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数和经储能修正后的风力发电注入的无功功率。

3.根据权利要求2所述的储能规划方法，其特征在于，所述以负荷功率概率分布函数、可再生能源发电功率概率分布函数和初始储能容量为所述储能修正模型的输入量，利用所述储能修正模型，根据储能容量，得到能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数具体包括：

利用所述储能修正模型，根据所述负荷的有功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的负荷的有功概率密度函数；

利用所述储能修正模型，根据所述负荷的无功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的负荷的无功概率密度函数；

利用所述储能修正模型，根据所述风力发电注入的有功概率密度函数和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的风力发电注入的有功概率密度函数；

利用所述储能修正模型，根据所述风力发电注入的无功功率和初始储能容量，通过蒙特卡洛仿真模拟或机理仿真模拟，得到不同节点处的经储能修正后的风力发电注入的无功功率。

4.根据权利要求2所述的储能规划方法，其特征在于，

所述负荷的有功概率密度函数为：

$fP=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_P}\exp (-\frac{{(P-{\mathrm{\μ}}_P)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_P^2})$

其中，P为负荷的有功功率，μ_P为负荷的有功功率的均值，σ_P为负荷的有功功率的方差；

所述负荷的无功概率密度函数为：

$fQ=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_Q}\exp (-\frac{{(Q-{\mathrm{\μ}}_Q)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_Q^2})$

其中，Q为负荷的无功功率，μ_Q为负荷的无功功率的均值，σ_Q为负荷的无功功率的方差；

所述风力发电注入的有功概率密度函数为：

$f{P}_{wind}=\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_{wind}-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}\exp (-{\left(\frac{P_{wind}-k_2}{k_{1}c}\right)}^k)$

其中，P_wind为风力发电的输出有功功率，k为威布尔分布的形状参数，c为威布尔分布的尺度参数，P_r为风力发电的额定功率，v_r为额定风速，v_ci为切入风速；k₂＝-k₁v_ci；

所述风力发电注入的无功功率为：

其中，为功率因素角。

5.根据权利要求1所述的储能规划方法，其特征在于，所述概率潮流计算模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，P_i为由所述经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的能源网络系统中节点i的有功功率注入量，Q_i为由所述经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的能源网络系统中节点i的无功功率注入量，V_i为电网在节点i处的电压幅值，V_j为电网在节点j处的电压幅值，n为能源网络系统中节点的个数，G_ij为导纳矩阵的实部，B_ij为导纳矩阵的虚部，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_ij为节点i与节点j之间的相角差，θ_i为节点i处的相角，θ_j为节点j处的相角。

6.根据权利要求5所述的储能规划方法，其特征在于，所述以能源网络系统中不同节点处经储能修正后的功率注入量的随机分布函数和常规发电功率概率分布函数为所述概率潮流计算模型的输入量，利用所述概率潮流计算模型，得到能源网络系统的有功网损和电压越限概率具体包括：

根据概率潮流计算模型，构建等效函数：

W＝f(X)

其中，W为由所述经储能修正后的功率注入量的随机分布函数得到的功率注入量，所述功率注入量包括有功功率注入量和无功功率注入量，X为状态变量，f为潮流计算方程组；

将概率潮流计算模型在基准运行点线性化，得到：

$\mathrm{\Δ}X=X-X_0=J_0^{-1}\mathrm{\Δ}W=S_0\mathrm{\Δ}W$

其中，X₀为状态变量X在基准运行状态下的期望值，J₀为收敛点处的雅克比矩阵，S₀为灵敏度矩阵，ΔW为功率注入量W偏离在基准值的随机扰动量，ΔX为对应于随机扰动量ΔW的随机响应；

根据得到所述灵敏度矩阵S₀；

根据所述灵敏度矩阵S₀，得到各阶半不变量ΔX_i ^(k)；

根据各阶半不变量ΔX_i ^(k)，通过Cram-Charlier级数，得到状态变量X的分布函数和概率密度函数；

其中，所述状态变量X的分布函数为：

$F\left(x\right)=\mathrm{\Ψ}\left(x\right)+\frac{c_1}{1!}{\mathrm{\Ψ}}^{\left(1\right)}\left(x\right)+\frac{c_2}{2!}{\mathrm{\Ψ}}^{\left(2\right)}\left(x\right)+\frac{c_3}{3!}{\mathrm{\Ψ}}^{\left(3\right)}\left(x\right)+\mathrm{....}$

Ψ(x)为标准正态分布的分布函数；

所述状态变量X的概率密度函数为：

$f\left(x\right)=\mathrm{\ψ}\left(x\right)+\frac{c_1}{1!}{\mathrm{\ψ}}^{\left(1\right)}\left(x\right)+\frac{c_2}{2!}{\mathrm{\ψ}}^{\left(2\right)}\left(x\right)+\frac{c_3}{3!}{\mathrm{\ψ}}^{\left(3\right)}\left(x\right)+\mathrm{....}$

ψ(x)为标准正态分布的概率密度函数；

根据所述状态变量X的分布函数和概率密度函数，得到所述能源网络系统的有功网损P_loss：

$P_{loss}=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})$

根据所述状态变量X的分布函数和概率密度函数，得到所述能源网络系统的电压越限概率

$P_{out}^i=1-{\∫}_{x_{\min }}^{x_{\max }}{p}^i\left(x\right)dx$

其中，x_max为电压最大约束值，x_min为电压最小约束值，pⁱ(x)为节点i处的状态变量在X＝x的概率密度值。

7.根据权利要求6所述的储能规划方法，其特征在于，所述储能优化目标函数为： $F=min\{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{E}_i+{\mathrm{\γP}}_{loss}+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\κ}}_i{P}_{out}^i\}$

其中，λ_iE_i为节点i对应的储能成本对能源网络系统的影响，γP_loss为有功网损对能源网络系统的影响，为电压越限概率对能源网络系统的影响，E_i为节点i对应的储能容量，λ_i为储能成本的影响系数，γ为有功网损的影响系数，κ_i为电压越限概率的影响系数。

8.根据权利要求7所述的储能规划方法，其特征在于，所述对所述储能优化目标函数进行优化，得到所述能源网络系统中不同节点处需对应的储能容量具体包括：

确定所述储能优化目标函数的约束条件；

对所述储能优化目标函数进行优化求解，得到能源网络系统中不同节点处对应的储能容量。

9.根据权利要求8所述的储能规划方法，其特征在于，所述约束条件包括等式约束条件和不等式约束条件；

其中，等式约束条件为概率潮流约束；

不等式约束条件为E_min≤E_i≤E_max，其中，E_min为储能容量下限值，E_max为储能容量上限值。

10.根据权利要求8所述的储能规划方法，其特征在于，所述对所述储能优化目标函数进行优化求解具体包括：

通过粒子群算法、遗传算法、人工神经网络算法中的任一种对所述储能优化目标函数进行优化求解。