CN104850908A - 基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，包括：根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立负荷优化分配模型，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合混沌粒子群算法将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果。与现有技术相比，本发明能在已给电力总功率下，科学合理分配每台发电机组的最优出力点，使得优化后机组所耗供电煤耗明显的降低。

Description

基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法

技术领域

本发明涉及火力发电厂机组负荷优化技术，尤其是涉及一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法。

背景技术

随着“厂网分开、竞价上网”和电力工业市场化举措的实施增加了电力行业之间的竞争关系，在有限的燃料、负荷指令的条件下，标准煤耗量较低的企业，则将获得的经济效益则越多。而厂级负荷优化分配是根据全厂主、辅机投运状况和各台机组运行效率及煤耗，在保证电网安全的条件下，以全厂最大收益为目标，进行最优化的负荷分配。既能响应国家节能减排和可持续发展的战略需求，同时适应电力生产市场化的策略，具有重要的研究意义。

厂级负荷优化分配问题的研究在优化理论方面的传统方法，包括等微增率法、优先顺序法、动态规划法等。在计算过程中，等微增率法以目标函数对各负荷变量的一阶偏导相等来求解负荷值，然后判断结果是否满足约束条件。虽其原理简单，但却要求机组能耗特性曲线光滑连续且为凸集；动态规划法是根据贝尔曼优化原理，把一个多阶段最优策略问题转化为一系列单阶段最后决策问题来求解，但难以把实际约束条件和机组功率变化速率等限制考虑在内，使用起来不够灵活。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，对电厂发电功率的运行数据进行优化，通过最小二乘法拟合每台发电机组煤耗和负荷的动态关系，建立函数方程式，并将阀点效应考虑在内，结合混沌粒子群算法提高了粒子寻找全局最优解的能力，并使用动态惯性权重来加快粒子收敛速度，直至寻至全局最优解为止，即找到各机组的最优负荷。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，包括：根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立负荷优化分配模型，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合混沌粒子群算法将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果。

电厂发电机组负荷优化时，使用粒子群算法对构建的负荷、煤耗函数关系对优化目标即最低煤耗率，通过不断迭代寻求其对应的最优负荷。由于粒子群算法自身存在收敛速度慢、易陷入局部最优解等缺点，本发明针对此缺点用混沌粒子群算法使粒子跳出局部最优解，用动态惯性权重来增加收敛速度，直至寻到各机组最优负荷。

所述的负荷优化分配模型中目标函数是基于阀点效应构成的，电厂中各机组实际运行时，各个汽轮发电机组用于调节蒸汽供应量的调节阀，打开的瞬间会导致蒸汽量的损失，相对应的机组能耗特性曲线上会出现波浪起伏状，即阀点效应。因而考虑阀点效应后的能耗特性与原先所不同，具体表达式如下所示：

f_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+E_i

E_i＝|e_i×sin(f_i(P_i-P_imin))|

式中：E_i阀点效应引起的煤耗量特性变化；P_i为第i台单元机组的发电功率，a_i，b_i，c_i为第i台单元机组的能耗特性系数，e_i、f_i为煤耗特性参数；P_i min第i台机组输出功率的下限。

通过罚函数法将个机组负荷平衡的实际问题纳入机组煤耗特性的目标函数中，引入罚函数后的目标函数为：

$\min F=\min \left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(P_i\right)\right\}+\mathrm{\σ}{|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i-D|}^2$

n是全厂总发电机组台数，σ是罚系数，F_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；P_i为第i台单元机组的发电功率，D是总调度负荷。

该优化分配方法根据各机组负荷煤耗建立的煤耗特性方程作为目标函数来优化，并将给定的总功率通过罚函数法将其纳入目标函数中的一部分，具体步骤如下：

1)确定优化所需的参数值，并在各机组负荷限制范围内随机生成一组负荷初始值；

2)比较各负荷对应的煤耗值，确定初始的极值负荷和最优负荷；

3)采用动态惯性权重的粒子更新公式，对负荷进行更新；

4)比较新负荷对应煤耗值，确定此次迭代的极值负荷和最优负荷；

5)采用混沌序列对最优负荷进行优化，并比较煤耗率，确定最优负荷；

6)直至满足迭代条件为止，输出各机组的最优负荷值。

与现有技术相比，本发明基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，自国家提倡“厂网分开，竞价上网”的政策以来，电力产业的市场化迫使电力企业最大限度的利用已有资源合理发电。而电厂发电机组的负荷优化则能在已给电力总功率下，科学合理分配每台发电机组的最优出力点，使得优化后机组所耗供电煤耗明显的降低。同时煤耗的降低，又响应了国家节能减排的政策。因此，电厂发电机组的负荷优化策略对发电企业具有重要意义。

附图说明

图1为本发明混沌粒子群算法的火电机组负荷优化分配方法流程图；

图2为本发明实施例总功率为770MW时，粒子群算法和混沌粒子群算法的收敛速度对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

具体实施例

一、基于罚函数的数学建模

1、火电机组面对的实际问题：

如图1所示一种混沌粒子群算法的火电机组负荷优化分配方法流程图，根据机组煤耗特性，通过热力学试验建立各个单元机组发电功率P与标准煤消耗量F的函数关系F(P)，通过电厂现有分散控制系统DCS和厂级监控信息系统SIS，采集发电机组优化分配所需测点参数，

F＝F(P)   (1)

式中，P为发电功率，单位为MW；F为标准煤消耗量，单位为t/h。

通过热力试验得到标准煤消耗量F和发电有功功率P的离散数据点，对于这些离散的数据点，用一条近似的平滑曲线来代替实际的耗量特性曲线；采用多项式拟合，并采用二次曲线来近似表示，这时煤耗量特性表示为：

f_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i   (2)

式中，a_i，b_i，c_i为第i台单元机组的能耗特性系数，该系数为经验参数，通过实验取得；

f_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；

P_i为第i台单元机组的发电功率。

电厂中各机组实际运行时，各个大型的汽轮机发电机组中有数个调节阀，这些调节阀控制蒸汽供应量，当打调节阀打开的瞬间，蒸汽量会有损失，因此只有需要增加的蒸汽要比调节阀未开时的更多，才能获得所需的输出。而面对此现象，机组对应能耗特性曲线上会出现波浪起伏状，这就称做为阀点效应。因而考虑阀点效应后的能耗特性与原先所不同，具体表达式如下所示：

f_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+E_i   (2)

E_i＝|e_i×sin(f_i(P_i-P_imin))|   (3)

式中：Ei阀点效应引起的煤耗量特性变化；e_i、f_i为煤耗特性参数；P_i min第i台机组输出功率的下限。

全厂总煤耗量F(P_i)作为目标函数，得到方程是：

$\min F\left(P_i\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(P_i\right)---\left(4\right)$

该目标函数中主要考虑以下两个约束条件。

1)系统的负荷平衡约束：即机组的有功功率之和P_i应满足负荷D的要求。

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i=D---\left(5\right)$

2)机组输出功率的上下限约束：负荷上、下限限制是参与厂级负荷经济分配的机组允许带经济负荷的最高或最低限制，也是保证机组安全运行的条件。

P_i min≤P_i≤P_i max   (6)

式中，P_i min，P_i max分别为第i台机组输出功率的上、下限。

2、用罚函数法对目标函数进行建模

在优化中需考虑全厂总负荷和各台机组的功率限制的约束条件，故引入罚函数将目标函数转化为非约束问题求解。

本文采用构造外点罚函数法，将负荷平衡约束条件计入目标函数中。表达式定义为：

$\min F=\min \{f\left(X\right)+{\mathrm{\σ}}_1\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\left(h_i\left(X\right)\right)}^2+{\mathrm{\σ}}_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\max \right\{0,-g_i\left(X\right)]}^2\}---\left(7\right)$

h_i(X)＝0,i＝1,2,...,l

g_i(X)≥0,j＝1,2,...,u

式中：X＝(x₁,x₂,...,x_n)^T为待优化向量；l，u分别为优化问题中等式约束条件和不等式约束的个数。由于问题涉及两个等式约束条件，故l取2。本问题不涉及不等式约束，故u取0。σ₁，σ₂对应于等式和不等式约束的罚系数。h_i(X)是等式约束条件，g_i(X)是不等式约束条件。

引入罚函数后的目标函数如下：

$\min F=\min \left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(P_i\right)\right\}+\mathrm{\σ}{|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i-D|}^2---\left(8\right)$

n是全厂总发电机组数；σ是罚系数。

二、基于混沌粒子群算法的负荷优化分配

1、混沌粒子群优化算法(CPSO)

起初Kennedy和Eberhart用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)来模拟鸟群觅食的过程，但后来发现该算法也是一种很好的优化工具。该算法通过个体间的协作来搜寻最优解，每个粒子通过在迭代过程中更新粒子的速度和位置寻找自身和群体的最优值，其更新公式为：

v_k+1＝wv_k+c₁r₁(p_best,k-x_k)+c₂r₂(g_best,k-x_k)   (9)

x_k+1＝x_k+v_k+1   (10)

上式中，v_k是粒子速度，即负荷更新的影响量；w是惯性权值，取值通常在0.4到0.9之间。c₁、c₂称为学习因子，常设置为2；r₁,r₂是介于[0,1]之间的随机数；x_k是当前粒子的位置，即机组负荷；p_best,k是粒子所找到的最优解，即机组的极值负荷；g_best,k粒子群所找到的最优解，即机组最值负荷。为防止粒子远离搜索空间，本发明将粒子速度限制在粒子位置的0.8倍之内。粒子通过不断学习更新，最终飞至解空间中最优解所在位置。

在实际应用中，粒子群算法易陷入局部最优点、收敛速度较慢等缺点。针对此缺点，Eberhart和Shi.Y提出了一种改进的粒子群算法，引入了动态惯性权重的概念。将固定的惯性权重改为函数形式w(t)，通过w(t)函数的变化来动态调整粒子群优化算法搜索能力。动态惯性权重表达式如式11所示：

$w\left(t\right)=w_{\max }-(w_{\max }-w_{\min })\×\frac{t}{T}---\left(11\right)$

式中，w_max、w_min分别是w的最大和最小值；t、T分别为当前迭代数和最大迭代次数。

则算法的速度和位置更新公式将变成：

v_k+1＝w(t)v_k+c₁r₁(p_best,k-x_k)+c₂r₂(g_best,k-x_k)   (12)

x_k+1＝x_k+v_k+1   (13)

在此基础上，本发明又采用了混沌优化算法来提高粒子群算法全局搜索的能力。混沌优化算法是一种新颖的优化方法，它利用混沌系统特有的随机性和遍历性，能帮助粒子逃离局部最优值，并快速收敛于最优解。具体方法为，对所有全局最优粒子中随机抽取一维变量进行Logistic映射。

Logistic一维映射形式简单，20世纪50年代生物学家层利用差分方程来描述种群的变化。此系统就具有复杂的动力学行为，在保密通信领域应用广泛，数学表达式如下：

x_k+1＝μ·x_k·(1-x_k)，0＜x₀＜1   (14)

式中：μ为控制参量，取μ为4；且当时，Logistic完全处于混沌状态。

基于混沌粒子群优化算法的步骤如下：

1)初始化粒子群，设置各机组煤耗特性参数，在限制条件内随机各机组负荷；

2)求各机组负荷的煤耗值，并记录极值负荷和最值负荷；

3)把各负荷的煤耗值与极值负荷的煤耗值做比较，煤耗值较小的，保留其对应负荷，并将该负荷设为极值负荷；

4)把各负荷的煤耗值与最优负荷的煤耗值做比较，煤耗值较小的，保留其对应负荷，并将该负荷设为最值负荷；

5)由式11、12、13更新种群的负荷值。

6)对g_best＝(g_best1,g_best2,...,g_bestD)全局最优负荷进行混沌优化。

6.1)将g_besti(i＝1,2,...,D)映射到Logistic方程式即公式14的定义域(0,1)。映射方法如下式所示：x_i＝(g_besti-x_min)/(x_max-x_min)

6.2)通过Logistic方程即式14进行迭代，产生混沌变量变量序列x_i ^(m)(m＝1,2,...)。

6.3)把产生的混沌变量序列通过映射后返回到原解空间，映射如下式所示：

g_besti ^(m)＝x_min+(x_max-x_min)x_i ^(m)

6.4)最后得到混化后的全局最优负荷值g_best ^(m)且

g_best ^(m)＝(g_best1 ^(m),g_best2 ^(m),...,g_bestD ^(m))(m＝1,2,...)

7)计算g_best ^(m)(m＝1,2,...)与g_besti(i＝1,2,...,D)的煤耗值，并比较。若煤耗值较小的，保留其对应负荷。

8)若满足迭代条件，则停止搜索并输出最优负荷，否则转至2)；

在基于混沌粒子群算法的负荷优化分配中，把负荷视为粒子位置，总煤耗量视为适应度函数。先在负荷的上下限范围内随机生成一组负荷值，通过比较每组负荷的适应度函数，选择第一迭代的极值负荷和最优负荷。按照粒子群的速度、粒子更新公式，对负荷进行更新。再次比较适应度值，选择第二次迭代后的极值负荷和最优负荷。直至满足迭代条件为止，输出最终使总煤耗量最小的负荷值。

3、基于CPSO的机组负荷优化分配流程

在电厂厂级负荷优化分配模式下，采取周期性的计算方法及时跟踪机组实发负荷与调度指令，具体分配流程为：

1)分析各单元机组发电功率的历史数据，通过热力学试验建立各个单元机组发电功率与标准煤耗量的函数关系；

2)设置电厂各单元机组的发电功率上限和下限；

3)根据电网调度指令确定全厂机组总负荷指令；

4)由混沌粒子群优化算法，得到各单元机组的最优分配负荷；

5)判断是否有新的调度指令，如有，返回3)，否则机组负荷优化分配终止；

四、算例分析

本发明在MATLAB的软件上编制了算法程序，以某电厂为例，说明粒子群算法的在实际运行中的可行性。以该电厂3台发电机组的历史数据为依据，拟合出各台发电机组的性能参数和负荷上下限，详细数据见表1所示。

给定六个总负荷为660MW、700MW、770MW、800MW、880MW和900MW，分别用混沌粒子群优化算法进行验证计算，并与PSO和平均分配所计算的结果进行比较。算法种群规模设为200，进化迭代次数设为600代，结果如表2～5所示，表1为机组煤耗特性方程系数，表2为D＝900MW时优化结果，表3为D＝880MW时优化结果，表4为D＝800MW时优化结果，表5为D＝770MW时优化结果，表6为D＝700MW时优化结果，表7为D＝660MW时优化结果。

表1

表2

表3

表4

表5

表6

表7

表2至7是在负荷分别为900、880、800、770、700和660MW时，不同算法的最优负荷分配的结果。

负荷分配的数据是经算法优化的负荷值，煤耗量的数据是对应负荷所耗的供电煤耗；偏差指的是以混沌粒子群优化所为基准的总煤耗偏差值。

观察表中的偏差值可发现，混沌粒子群比粒子群算法更能寻找到最优解。经过优化的负荷比平均分配的负荷值，更能发挥不同机组的在不同总负荷状态下的出力优势。

在总负荷一定时，CPSO比PSO所耗煤耗更低，且最大能降低0.8g/kwh；虽然混沌现象是一种存在于自然界的非线性现象，但却隐含着规律性的内部结构，能在一定范围内按其自身规律不断重复地遍历所有状态。因此，当搜索后期，粒子陷入局部最优时，CPSO算法能够通过更换粒子或重新调整算法参数引导粒子逃离局部最优区，而PSO算法没有经历混沌遍历搜索还是停留在局部最优解的区域内。

CPSO相比PSO算法降低的0.8g/kwh煤耗，若总计某电厂十天内发电28827万千瓦时，按经济性公式计算能节约230吨标准煤，按照这样效益，若以标准煤价格为700元/吨，则全年可为电厂节省580多万元的生产成本，可为电厂带来巨大的经济效益。而煤耗量的降低还能有效提高电厂能源的利用率，减少污染物排放，促进电厂的环保效益。

图2所示的是比较总负荷为770MW时，CPSO和PSO算法在优化算法中的收敛速度。如图所示，在算法迭代50次左右时，DIPSO就已经找到了最优解，而PSO在迭代100次左右才找到最优解。DIPSO算法相比PSO算法在优化过程中能更快的收敛于最优解，缩短寻找最优解的时间。

Claims (5)

1.一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，包括：根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立负荷优化分配模型，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合混沌粒子群算法将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，所述的混沌粒子群算法使粒子跳出局部最优解，用动态惯性权重来增加收敛速度，直至寻到各机组最优负荷。

3.根据权利要求1所述的一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，所述的负荷优化分配模型中目标函数是基于阀点效应构成的，具体表达式如下所示：

f_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+E_i

E_i＝|e_i×sin(f_i(P_i-P_imin))|

式中：E_i阀点效应引起的煤耗量特性变化；P_i为第i台单元机组的发电功率，a_i，b_i，c_i为第i台单元机组的能耗特性系数，e_i、f_i为煤耗特性参数；P_imin第i台机组输出功率的下限。

4.根据权利要求1所述的一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，通过罚函数法将个机组负荷平衡的实际问题纳入机组煤耗特性的目标函数中，引入罚函数后的目标函数为：

$\min F=\min \left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i\left(P_i\right)\right\}+\mathrm{\σ}{|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i-D|}^2$

n是全厂总发电机组台数，σ是罚系数，F_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；P_i为第i台单元机组的发电功率，D是总调度负荷。

5.根据权利要求1所述的一种基于混沌粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，该优化分配方法根据各机组负荷煤耗建立的煤耗特性方程作为目标函数来优化，并将给定的总功率通过罚函数法将其纳入目标函数中的一部分，具体步骤如下：

1)确定优化所需的参数值，并在各机组负荷限制范围内随机生成一组负荷初始值；

2)比较各负荷对应的煤耗值，确定初始的极值负荷和最优负荷；

3)采用动态惯性权重的粒子更新公式，对负荷进行更新；

4)比较新负荷对应煤耗值，确定此次迭代的极值负荷和最优负荷；

5)采用混沌序列对最优负荷进行优化，并比较煤耗率，确定最优负荷；

6)直至满足迭代条件为止，输出各机组的最优负荷值。