CN106570579A - 一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度约束处理方法，包括步骤：建立包含梯级水库的水火电经济调度数学模型；设置系统参数，产生初始种群；用约束处理方法对种群进行约束处理，使得种群中每个粒子都满足系统约束；计算每个粒子的适应度值，更新每个粒子的个体最优值和所有粒子的全局最优值；根据改进量子粒子群算法的位置更新公式计算粒子的位置；判断是否满足终止条件，若满足则停止迭代并输出最优值，若不满足，则返回。本发明方法能找到鲁棒性强、收敛速度快、适应度值更优的解。

Description

一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法

技术领域

本发明属于电力系统水火电经济调度领域，涉及水力发电和火力发电领域，具体涉及一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度的约束处理和优化方法。

背景技术

水火电调度是电力系统中多约束多变量的复杂非线性优化问题。近年来，随着用电需求的飙升和化石能源的日益枯竭，更加高效的利用不可再生能源显得尤为重要。水火电调度是指在一定的运行周期内，通过相应的决策准则，在满足一系列的约束条件下充分发挥水电厂出力份额从而达到火电厂的燃料费用最小的目的。调度过程中不仅要考虑水电厂和火电厂自身的约束，还要考虑电网在传输过程中的网络损耗，火电厂燃料费用函数的阀点效应，水库的禁止排放区等因素，这不仅增加了问题的复杂性，同时也使得水火电调度决策问题的研究具有重要的意义。

解决水火电优化调度问题的方法主要有传统的数值分析方法和人工智能算法两大类，传统的方法由于自身精度问题或者维数灾问题导致其在面对复杂非线性优化问题时求解质量不高，随着人工智能算法的运用，这些问题都得到了很好的解决。量子粒子群算法作为一种全局优化算法，由于其系统参数少、结构简单的特点，被成功运用到水火电优化调度问题的求解中。

量子粒子群算法在优化各种优化问题的中都取得了很好的效果，但传统的量子粒子群算法在面对高维度、大规模、多约束的水火电系统时容易陷入局部最优解而不能保证全局收敛，其主要原因在于水火电系统的约束条件相对复杂。对于等式约束的处理，现存的处理方法主要是增加罚系数来抑制违反约束的可能性，但是此方法不能完全保证迭代过程中的粒子不违反约束，这样会产生很多不可行的解，消耗仿真时间，降低算法的效率。因此，研究一种全新的约束处理方法对于水火电经济调度具有重要的意义。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种保证粒子在整个迭代过程中不违反约束，提高了解的质量和算法的效率、具有很好稳定性和收敛效果的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法。本发明的技术方案如下：

一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其包括以下步骤：

-建立包含梯级水库的水火电经济调度数学模型，所述水火电系统经济调度数学模型主要包含目标函数模型和约束条件两个部分；

-设置水火电系统经济调度数学模型的参数，产生初始种群；

-采用约束处理方法对种群进行约束处理，使得种群中每个粒子都满足系统约束；

-计算每个粒子的适应度值，更新每个粒子的个体最优值和所有粒子的全局最优值；

-根据改进量子粒子群算法的位置更新公式计算粒子的位置；

-判断是否满足终止条件，若满足则停止迭代并输出最优值，若不满足，则返回继续采用约束处理方法对种群进行约束处理。

进一步的，所述目标函数模型为

式中：F表示总成本；T为总调度周期；N_s为火电厂总个数；f_i(P_si,t)是一个关于t时段第i个火电厂的发电量P_si,t的燃料费用函数，可以表示为a_si,b_si,c_si为第i个火电厂的燃料费用系数。

进一步的，当考虑火电厂的阀点效应时，燃料费用函数可以表示为二次函数和正弦函数的和，

式中d_si,e_si为第i个火电厂的阀值点效应系数；P_si,min为第i个火电厂的最小发电量值。

进一步的，约束条件分为等式约束和不等式约束两部分，其中等式约束包含系统负荷平衡约束和水动态平衡约束，不等式约束包含水电厂和火电厂的输出功率限制，水库库容约束，水库排水量约束和火电厂爬坡速率限制。

进一步的，所述初始化算法中的各个参数，包括迭代次数k和最大迭代次数k_max，产生初始种群包括：在可行域内随机产生N个粒子，每个粒子包含N_h个水电厂T个时段的排水量参数Q和N_s个T个时段火电厂的发电量参数P_h，产生的粒子可以表示为：

进一步的，所述等式约束采用的约束处理方法为基于高斯平衡策略的等式约束处理方法，执行方式包括如下：

①设置火电厂输出功率误差变量ΔP，用于统计等式约束不平衡的误差其计算公式为：

②将火电厂输出功率误差分配到T个时段的火电厂输出功率P_s上，使得每个时段分配到的值服从高斯分布，并将更新后的P_s限制在火电厂输出功率限制范围内；

③设置允许最大误差为10^-8，如果ΔP的绝对值小于允许最大误差，则说明已经达到系统负荷平衡，如果达到平衡则约束处理步骤完成，否则跳转到步骤①。

进一步的，所述不等式约束的处理方法为将变量的值控制在规定的范围内，其相应的执行方式如下：

①如果控制变量的值超过了控制变量的上限，则将控制变量的值改为其允许的最大值；

②如果控制变量的值超过了控制变量的下限，则将控制变量的值改为其允许的最小值；

③如果控制变量的值在控制变量的下限与上限之间，这该变量的值不变。

进一步的，所述计算粒子的适应度函数值包括：保留粒子的个体最优值P和群体的全局最优值P_G，P_i＝[P_i1,P_i2,…,P_iD]^T，P_iD表示第i个粒子的个体最优值的D维分量；P_G＝[P_G1,P_G2,…,P_GD]^T，P_GD表示群体全局最优值的D维分量。并对粒子的位置进行更新，其更新公式为：

其中为0到1之间的随机数；k表示迭代次数；u为0到1之间的随机数；β表示收缩扩张系数；M_best表示所有粒子个体最优位置的平均值。

进一步的，当粒子的全局最优值在一定的迭代次数内保持不变时，在位置更新公式中引入变异操作来增加种群的多样性，具体实现公式如下：

其中：x_i,，x_a，x_b，x_c是互不相同的几个粒子，权重系数α_i用于控制父代粒子加在子代粒子上的扰动量。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的目的是针对典型的量子粒子群算法(QPSO)在解决高维度、大规模、多约束问题时容易陷入局部最优解的特点，提出了一种基于改进量子粒子群算法(IQPSO)的水火电经济调度方法。其特点是引入了一种高斯平衡策略来处理等式约束，该方法能有效避免罚系数处理方法的弊端，保证粒子在迭代过程中完全不违反约束。同时，引入变异操作来增加种群的多样性，以避免粒子陷入局部最优解。本发明用于优化水火电经济调度问题中具有很好的效果。

高斯平衡策略体现在等式约束中步骤：②将火电厂输出功率误差分配到T个时段的火电厂输出功率P_s上，使得每个时段分配到的值服从高斯分布，并将更新后的P_s限制在火电厂输出功率限制范围内；

采用高斯分布的目的是要将功率误差相对比较差异化的分配到T个时段中，这样形成的新的火电厂输出功率(此项为解的一部分)的差异性更大，能够提高粒子的多样性。当然高斯分布也可以用平均分布等来代替，但是平均分布只能平衡约束条件，而不能提高粒子多样性，同时，当粒子某个时段的输出功率达到上限值或者下限值时，采用平均分布会增加程序在平衡策略中的迭代次数而大大延长优化时间。

另外，还包括以下优点：1、针对传统的基于罚系数的等式约束处理方法，本发明提出了一种基于高斯平衡策略的约束处理方法，能够保证粒子在整个迭代过程中不违反约束，提高了解的质量和算法的效率。

2、在量子粒子群算法的基础上，当粒子的全局最优值在一定的迭代次数内保持不变时，在位置更新公式中引入变异操作来增加种群的多样性，有利于避免粒子陷入局部最优解。

3、将火电厂的燃料费用设置为目标函数。将系统的优化问题转化为求目标函数的最小值问题，算法求得的目标函数值越小，则表示寻找到的解越好。

4、将该改进算法运用于水火电经济调度问题中，结合一个典型的包含4水电厂和3火电厂的电力系统实行优化调度，仿真结果证明了算法具有很好稳定性和收敛效果。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例含有4水电厂的梯级水库模型；

图2为IQPSO算法优化流程图；

图3为水动态平衡约束处理方法图；

图4为系统负荷平衡约束处理方法图；

图5为IQPSO算法得到的最优水库库容曲线；

图6为IQPSO算法得到的负荷平衡曲线；

图7为PSO,QPSO和IQPSO算法收敛曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明的技术方案如下：

本发明利用改进QPSO算法对水火电经济调度模型进行优化。通过该改进算法，可以找到最优调度方案，使得火电厂的燃料费用最小。同时采用基于高斯平衡策略的约束处理方法，能够提高粒子的多样性和算法的优化效率。具体包括以下步骤：

(1)建立水火电系统经济调度数学模型。水火电系统经济调度数学模型主要包含目标函数模型和约束条件两个部分。

(1.1)水火电调度决策的总目标是在系统满足各种复杂的水、火电厂约束以及环境约束条件下，合理分配各水电厂和火电厂的发电量，使得火电厂燃料费用最小。因此，本文建立的目标函数模型为

式中：F表示总成本；T为总调度周期；N_s为火电厂总个数；f_i(P_si,t)是一个关于t时段第i个火电厂的发电量P_si,t的燃料费用函数，可以表示为

如果考虑火电厂的阀点效应，燃料费用函数可以表示为二次函数和正弦函数的和。

式中：a_si,b_si,c_si为第i个火电厂的燃料费用系数；d_si,e_si为第i个火电厂的阀值点效应系数；P_si,min为第i个火电厂的最小发电量值。

(1.2)水火电系统的约束条件。约束条件分为等式约束和不等式约束两部分，其中等式约束包含系统负荷平衡约束和水动态平衡约束，不等式约束包含水电厂和火电厂的输出功率限制，水库库容约束，水库排水量约束和火电厂爬坡速率限制。

系统负荷平衡约束：

其中：P_hj,t为第j个水电厂t时段的发电量，是关于排水量和库容的二次函数；P_D,t为t时段的负荷所需；P_L,t为t时段的网络损耗，相应的表达式如下：

P_hj,t＝f(V_j,t,Q_j,t)

水动态平衡约束：

其中：V_j,t为第j个水库在t时刻的库容；N_j为与该水库直接相连的上游水库的个数。

水电厂输出功率约束：

P_hj,min≤P_hj,t≤P_hj,max

火电厂输出功率约束：

P_si,min≤P_si,t≤P_si,max

水库库容约束：

V_j,min≤V_j,t≤V_j,max

水库水排量约束：

Q_j,min≤Q_j,t≤Q_j,max

火电厂爬坡速率限制：

P_si,t-P_si,t1≤UR_i,P_si,t1-P_si,t≤DR_i

其中：P_hj,min和P_hj,max分别是第j个水电厂输出功率的下限值和上限值；P_si,min和P_si,max分别是第i个火电厂输出功率的下限值和上限值；V_j,min和V_j,max分别是第j个水库容量的下限值和上限值；Q_j,min和Q_j,max分别是第j个水库排水量的下限值和上限值；UR_i和DR_i分别是火电厂爬坡速率限制的上限值与下限值。

(2)根据图2所示流程图通过IQPSO算法对电力系统进行无功优化。流程图中：

Step1建立电力系统水火电经济调度数学模型并设置算法的各个参数；

Step2产生初始群体，迭代次数记录为k＝1；

Step3进行约束处理，使得种群中每个粒子都满足系统约束条件；

Step4计算每个粒子的适应度值，更新每个粒子的个体最优值和所有粒子的全局最优值；

Step5根据IQPSO算法更新粒子的位置，得到新的群体；

Step6判断算法是否满足终止条件，若满足，则停止迭代并输出全局最优值；若不满足，则返回Step3继续进行迭代。

为说明此发明的效果，下面以典型的包含4水电厂和3火电厂的电力系统为例，对其进行优化求解来对本发明方法进行详细说明。

步骤1设置IQPSO算法的基本参数。群体个体数目m的值为50，最大迭代次数k_max为1500，量子粒子群算法的收缩扩张系数β满足从1.0到0.5线性下降。

步骤2设置水火电系统的基本参数。以典型的包含4水电厂和3火电厂的电力系统为例进行仿真实验，其中梯级水库模型框图如图1所示，系统各参数数值如表1-3所示。

表1 24个时段负荷需求P_D(MW)

表2 火电厂系统参数

表3 水电厂系统参数

步骤3约束处理。接下来进行约束处理，先引入排水量参数Q，通过水动态平衡约束来调整粒子的位置，使得每个粒子满足水动态平衡约束，再通计算出水电厂发电量。接着在负荷平衡公式中引入火电厂的发电量参数P_h，继续调整粒子的位置，使得每个粒子满足系统负荷平衡。基于高斯平衡策略的具体的实施方式如图3和图4所示。

步骤4对系统进行仿真研究。基于以上参数和方法，用IQPSO算法来优化水火电经济调度模型，为了说明该算法的优越性，将其与典型的PSO算法和QPSO算法进行对比。采用以上三种算法独立运行20次，得到20次优化实验的目标函数值，在表4中统计出系统三种算法的最大燃料费用，最小燃料费用，平均燃料费用和平均仿真时间，表5给出了IQPSO算法在20次试验中得到的最优解，并在图5和图6中绘制出对应的水库库容曲线和功率平衡曲线，最后分别用三种算法得到的最优调度决策中的目标函数数据绘制迭代收敛曲线图如图7所示。

对表4中的数据进行分析可知，与PSO算法，QPSO算法相比较，IQPSO算法得到的最大燃料费用，最小燃料费用，平均燃料费用都最好，仿真时间也大大提高，说明IQPSO算法的鲁棒性好，能够找到高质量的解。

根据表5中的最优解，可以计算出水电厂的总发电量为10113.77MW，火电厂的总发电量为12883.43MW，总负荷所需为22650MW，传输过程中的网络损耗为347.20MW，从而验证了系统负荷平衡公式。

从图7中可以看出，当迭代次数达到1200时，QPSO算法和IQPSO算法得到的目标函数值已经达到稳定，而PSO算法由于收敛速度过慢而未找到全局最优解。除此之外，IQPSO算法能够克服PSO算法和QPSO算法陷入局部最优值的弱点，找到更高质量的解。

表4 仿真结果对照

表5 IQPSO算法得到的最优结果

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (9)

1.一种基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

-建立包含梯级水库的水火电经济调度数学模型，所述水火电系统经济调度数学模型主要包含目标函数模型和约束条件两个部分；

-设置水火电系统经济调度数学模型的参数，产生初始种群；

-采用约束处理方法对种群进行约束处理，使得种群中每个粒子都满足系统约束；

-计算每个粒子的适应度值，更新每个粒子的个体最优值和所有粒子的全局最优值；

-根据改进量子粒子群算法的位置更新公式计算粒子的位置；

-判断是否满足终止条件，若满足则停止迭代并输出最优值，若不满足，则返回继续采用约束处理方法对种群进行约束处理。

2.根据权利要求1所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，所述目标函数模型为

$\min F=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{f}_i\left(P_{si,t}\right)$

式中：F表示总成本；T为总调度周期；N_s为火电厂总个数；f_i(P_si,t)是一个关于t时段第i个火电厂的发电量P_si,t的燃料费用函数，可以表示为a_si,b_si,c_si为第i个火电厂的燃料费用系数。

3.根据权利要求2所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，当考虑火电厂的阀点效应时，燃料费用函数可以表示为二次函数和正弦函数的和，

$f_i\left(P_{si,t}\right)=a_{si}+b_{si}{P}_{si,t}+c_{si}{P}_{si,t}^2+|d_{si}\×sin(e_{si}\×(P_{si,\min }-P_{si,t}\left)\right)|$

式中d_si,e_si为第i个火电厂的阀值点效应系数；P_si,min为第i个火电厂的最小发电量值。

4.根据权利要求1-3之一所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，约束条件分为等式约束和不等式约束两部分，其中等式约束包含系统负荷平衡约束和水动态平衡约束，不等式约束包含水电厂和火电厂的输出功率限制，水库库容约束，水库排水量约束和火电厂爬坡速率限制。

5.根据权利要求1-3之一所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，所述初始化算法中的各个参数，包括迭代次数k和最大迭代次数k_max，产生初始种群包括：在可行域内随机产生N个粒子，每个粒子包含N_h个水电厂T个时段的排水量参数Q和N_s个T个时段火电厂的发电量参数P_h，产生的粒子可以表示为：

$x=\left[\begin{array}{cccccccc}{Q}_{1,1}& Q_{1,2}& ...& Q_{1,T}& P_{s1,1}& P_{s1,2}& ...& P_{s1,T}\\ Q_{2,1}& Q_{2,2}& ...& Q_{2,T}& P_{s2,1}& P_{s2,2}& ...& P_{s2,T}\\ \·& \·& & \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& ...& \·& \·& \·& ...& \·\\ Q_{N_h,1}& Q_{N_h,2}& ...& Q_{N_h,T}& P_{{\mathrm{sN}}_s,1}& P_{{\mathrm{sN}}_s,2}& ...& P_{{\mathrm{sN}}_s,T}\end{array}\right].$

6.根据权利要求4所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，所述等式约束采用的约束处理方法为基于高斯平衡策略的等式约束处理方法，执行方式包括如下：

①设置火电厂输出功率误差变量ΔP，用于统计等式约束不平衡的误差其计算公式为：

②将火电厂输出功率误差分配到T个时段的火电厂输出功率P_s上，使得每个时段分配到的值服从高斯分布，并将更新后的P_s限制在火电厂输出功率限制范围内；

③设置允许最大误差为10^-8，如果ΔP的绝对值小于允许最大误差，则说明已经达到系统负荷平衡，如果达到平衡则约束处理步骤完成，否则跳转到步骤①。

7.根据权利要求4所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，所述不等式约束的处理方法为将变量的值控制在规定的范围内，其相应的执行方式如下：

①如果控制变量的值超过了控制变量的上限，则将控制变量的值改为其允许的最大值；

②如果控制变量的值超过了控制变量的下限，则将控制变量的值改为其允许的最小值；

③如果控制变量的值在控制变量的下限与上限之间，这该变量的值不变。

8.根据权利要求1或2或3或6或7所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，所述计算粒子的适应度函数值包括：保留粒子的个体最优值P和群体的全局最优值P_G，P_i＝[P_i1,P_i2,…,P_iD]^T，P_iD表示第i个粒子的个体最优值的D维分量；P_G＝[P_G1,P_G2,…,P_GD]^T，P_GD表示群体全局最优值的D维分量，并对粒子的位置进行更新，其更新公式为：

$x_i^{k+1}=p_i^k\±\mathrm{\β}\·|M_{best}^k-x_i^k|\·In(1/u),M_{best}^k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^k=(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i1}^k,\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i2}^k,...,\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{iD}^k),$

其中为0到1之间的随机数；k表示迭代次数；u为0到1之间的随机数；β表示收缩扩张系数；M_best表示所有粒子个体最优位置的平均值。

9.根据权利要求8所述的基于改进量子粒子群算法的水火电经济调度方法，其特征在于，当粒子的全局最优值在一定的迭代次数内保持不变时，在位置更新公式中引入变异操作来增加种群的多样性，具体实现公式如下：

$x_i^{k+1}=x_a^k+{\mathrm{\α}}_i(x_b^k-x_c^k)$

其中：x_i,，x_a，x_b，x_c是互不相同的几个粒子，权重系数α_i用于控制父代粒子加在子代粒子上的扰动量。